实数说课稿

把下列各小数写成分数的形式，你有什么发现？
问题1 ：面积为2的正方形存在吗？ 问题2： 面积为2的正方形的边长是多少？
[设计意图：通过flash，让学生体会到无理数的概念产生于实际需 要并在实践中得到发展，也尊重学生已有的知识与经验，体现的新 课标所倡导的学生学习过程是一种自我建构，自我生成的过程。]
第四环节：师生互动，继续探究。
探究实数的分类一(两分法)
由上可知: 1.实数可分为哪两类数? 2.有理数可分为哪几类? 3.无理数可分为哪几类?
实数 实数 无理数 有理数
有理数 正有理数 负有理数 零 正有理数 零 负有理数
负无理数 无理数 正无理数
正无理数 负无理数
实数 有理数 无理数 负有理数 正无理数 负无理数
把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？
3 47 9 11 5 3, , , , , 5 8 11 90 9
0.81 5.875= 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无 限循环小数。反过来，任何有限小数或无限循环小数也 都是有理数。 [设计意图:将有理数转化为小数，通过组织学生在网站 上答题，让其发现规律，并与学过的无限不循环小数作 对比，为学习无理数概念作准备。]
你没忘吧?
110, 122.5,
12.91, 182.5,
12.96, ＋75,
0,
－52
1.1, －7.5, ＋10.
305, 18,
1.在以上各数中, 是我们以前学过的什么数?
2.什么是有理数?他可以分哪几类?
[设计意图：目的是为了唤起学生的记忆，防 止旧知识的遗忘，为新知识作铺垫。]
第二环节：带着悬念，探求新知。
《实数》是选自人教版《义务教育课程标准实验教科书-数
学-八年级上册》第十三章最后一个小节的内容，是在学生学 习了平方根、立方根以后，接触过“ ”、“π”等具体的无 2 理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩 展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研 究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义，并 且是进一步学习方程、函数等知识的基础 。 无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关 系及分类思想，所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构， 而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数学美的 有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。
根据上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已有 的知识水平和已有的知识经验及心理、生理特征，制定 以下教学目标： [认知与能力目标]了解无理数、实数的概念和实数的分 类。 [过程与方法目标]让学生感知无理数的存在，经历数系 从有理数扩展到实数的过程。通过无理数的引入，培养 从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力；渗透数形 结合及分类的思想。 [情感与态度目标]体验数系的扩展源于实际，又服务于 实际的辩证关系；在动手实践与合作交流中，培养学生 的团结协作的精神。
第一环节：创设情景，引出新知。
１、你从什么时候开始接触
？
２、你最初接触到的
是什么？
３、到目前为止，你认识了哪些 呢 ?
[设计意图：兴趣是最好的老师，可以激发情感， 唤起某种动机，从而引导学生成为学习的主人。 若能利用短短的几分钟时间，在刚开始就激发学 生的兴趣，同时拉近了师生间的距离，这正是老 师追求的一个目标。]
1）无限小数都是无理数； ………………………（ 2）无理数都是无限小数； ………………………（ 3）正实数包括正有理数和正无理数； ………（ 4）实数可以分为正实数和负实数两类 ……（ 5）无理数包括正无理数、零、负无理数.…（
……………………（ 6）有理数都是有限小数。 ）
）
）
）
） ）
[设计意图：两道练习在网站上完成，并提交批改。意在对无理数、 实数的概念及其分类更进一步巩固，并能让教师及时对学生所学知 识进行了解。让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成 功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的信心。 ]
1 2, 4 ,
5 7 , , , 2
2,
20 , 3

5, 3 8,
3.14,
0,
0.3737737773
（相邻两个3之间 的7的个数逐次加1）
有理数和无理数统称实数.
有理数 无理数
[设计意图:依托网站完成练习，通过让学生运用无理数的概念并发 现数系扩充必要性得到实数的过程，促进学生对数学学习的兴趣。]
问题3 ： 2 是个什么数？
[设计意图：在教学中用亲切的语言鼓励学生猜想 2 的值，有 利于提高学生的学习兴趣。]
问题4： 像这样的无限不循环小数还有吗？
[设计意图：让学生亲身体验到无理数是怎样的一个数，知道 无理数存在的常见形式。]
第三环节：初步应用，巩固新知。
把下列各数分别填入相应的集合内：
3
第六环节：知识整理，归纳小结。
通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?
1.无理数的概念:无限不循环小数叫做无理数. 2.实数的概念:有理数和无理数统称实数. 3.实数的分类.
第七环节：布置作业，巩固提高。
课本 P86习题13.3T1.2
本节课在学生已有知识经验的基础上创设教学情 境，重视学生的实践操作和现代信息工具的运用，教 师在教学中引导学生通过剪拼等活动去发现“面积为 2的正方形的边长2 ”、2 “ 是无限不循环小数”、" 有理数都是有限小数或无限循环小数"的数学事实， 体验无理数的存在与数系扩展的必要。通过合作探索， 经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用 激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成 实数概念的建构，达到教学目标。
依据实数的分类 （一）示意图,在右 图的卡片上填上下 列数的名称.你发现 实数的分类示意图 与这棵树枝干的形 状有哪些联系吗?
④
正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 有理数 无理数 实数
正有理数
零
⑤
⑥
⑦
⑧ ② ③
①
探究实数的分类二(三分法)
负实数 实数 正实数 0 正无理数 正有理数 负无理数 负有理数
依据实数的分类 （二）示意图,在右图 的卡片上填上下列数 的名称.你发现实数的 分类示意图与这棵树 枝干的形状有哪些联 系吗? 你学会 负无理数了吗? 负有理数 正无理数 正有理数 负实数 零 正实数 实数
③
⑥
⑦
②
⑧ ④
⑤
①
[设计意图:运用网站和天士博软件对实数进行分类，让学生进一步 领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题，为他们以后更好地 学习新知识作准备.同时也能使学生加深对无理数和实数的理解。]
感谢各位专家辛勤指导！
第五环节：分层练习，巩固提高。 例题1、将下列各数放入图中适当的位置：
-0.101001000100001、 0、 -2、
..
2 、 4、 3.14、
0.23、 有理数
5
、

22 7
Hale Waihona Puke 、 0.373373337„(它的位数无限且相邻的两个
3之间7的个数依次加1)
无理数
整数
正整数
例题2 判断下列说法是否正确，并说明理由：
本节课拟采用引导发现法和计算机辅助教学。教学时， 利用网站和电子白板，给学生充分思考的时间与空间，并 通过计算机完成答题，让学生休验获得新知识的成功感受， 并进一步使学生完成知识的内化。
有教法就应有相应的学习手段，本节课采用的有：计 算机辅助教学、讨论式教学、评议式教学、尝试式教学、 变式教学等。有什么样的教法就会带来相应的学法，如观 察法、讨论法、尝试法等。