二十四中学八年级数学第一学期期中考试卷(无答案)
常州市第二十四中学教育集团初二上学期期中试卷
二十四中初二期中测试一、单选题1、在下列常见的手机软件小图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列根式中，是最简二次根式的是（）A.B. C. D.3、下列各式中，正确的是（）A. =﹣2B. =9C. =±3D. ±=±34、如图,已知AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°5、如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A. 1cmB. 1.5cmC. 2cmD. 3cm6、下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（）A. 2，3，5B. 3，4，4C. 32，42，52D. 6，8，107、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为 ( )A. 40B. 80C. 40或360D. 80或3608、如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O 是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等边三角形；④AC=AO+AP．其中正确的为（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④二、填空题9、2的平方根是_________．10、若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则m为__________；这个正数为_______________。
11、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是___________.12、若，则= _________．13、比较大小： _________.14、如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为6，C的边长为4，则正方形B的面积为___________．15、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的底角是_______.16、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在沿海高速路上的行驶速度不能低于60千米／小时不得超过120千米／小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到观测点A 正前方60米处，过了3秒后，测得小汽车与观测点间的距离变为100米。
山东省泰安市宁阳县第二十四中学(五四制)2023-2024学年八年级上学期第一次质量检测数学试题
1 2
y
a
3
有解，那么符合条件的所有整数 a 的个数为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题
13．已知： a b 2 ，求 1 a2 ab 1 b2 的值
．
2
2
14．当 x
时，分式
x
2 1
有意义；如果分式
x2 x
1 1
的值为
0，那么
x
的值是
．
15．已知长方形的面积为 4a2-4b2,如果它的一边长为 a+b，则它的周长为
D． a2 3 a5
2．下列各式
1 5
（1﹣x），
4x 3
，
x2
2
y2
，
1 x
+x，
5x2 x
，其中分式共有（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．设 a 3b2 a 3b2 A ，则 A （ ）
A． 6ab
B．12ab
C． 12ab
D． 24ab
4．若关于
x
的分式方程
x
3
2
1
2
m
x
D． 6
7．下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A．当
x
2
时，
x 1 x2
的值为零
3 B．当 x 为任意实数时， x2 1 的值总为正
数
C．无论
x
为何值，
x
3 1
不可能得整数值
D．当 x 3时， x 3 有意义 x
x y 8．若把分式 2xy 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）
A．扩大 3 倍
2024学年八年级上册数学期中考试试卷
2024学年（上）期中考试初二年级数学科试卷（问卷）考试时量：120分钟满分120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．下列常见的手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．1，2，3.5B ．4，5，9C ．6，8，10D ．7，11，33．在平面直角坐标系中．点()5,1M -关于x 轴对称的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列几种说法①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④5．如图1，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的（）A ．全等性B ．美观性C ．不稳定性D ．稳定性6．如图2，已知AF CE =，//BE DF ，那么添加下列一个条件后，能判定ADF ∆≌CBE ∆的是（）A ．AFD CEB∠=∠B ．//AD CBC ．AE CF=D ．AD BC=7．如图3，一把直尺压住射线OB ，另一把完全一样的直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是BOA ∠的平分线．”这样说的依据是（）A ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等C ．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D ．以上均不正确8．如图4，ABC ADE △≌△，BC 的延长线交DA 于点F ，交DE 于点G ．若105AED ∠=︒，16CAD ∠=︒，30B ∠=︒，则1∠的度数为（）．A ．66︒B ．63︒C ．61︒D ．56︒9．如图5，AD 是△ABC 的角平分线，DF AB ⊥于点F ，点E ，G 分别在AB ，AC 上，且DE DG =，若24ADG S =△，18AED S =△，则△DEF 的面积为（）A ．6B ．5C ．4D ．310．如图6，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，20A ∠=︒．若某个三角形与△ABC 能拼成一个等腰三角形（无重叠），则拼成的等腰三角形有()A ．3种B ．5种C ．7种D ．9种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图7，小明从坡角为30︒的斜坡的山底（A ）到山顶（B ）共走了200米，则山坡的高度BC 为米．12．如图8，是由射线AB BC CD DE EF FA ,,,,,组成的平面图形，若135170∠+∠+∠=︒，则246∠+∠+∠=︒．13．如图9，在平面直角坐标系中，以A (2,0)、B (0,4)为顶点作等腰直角△ABC (其中90ABC ∠=︒，且点C 落在第一象限内)，则点C 关于y 轴的对称点C '的坐标为.14．如图10，在△ABC 中，点D 是BC 边的中点，∠BAD =75°，∠CAD =30°，AD =3，则AC 的长为.15．等腰三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为6cm 和15cm 的两部分，则该三角形的腰长为．16．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，12AC =，BC =5，AB =13，(1)点C 到直线AB 的距离：．(2)动点P 在△ABC 内，且使得ACP △的面积为12，点Q 为AB 上的动点，则PB PQ +的最小值为．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.(本小题满分4分）一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数．18.(本小题满分4分）如图12，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为：(4,0),(1,4),(3,1)A B C --，△ABC 关于x 轴的对称图形为△A 1B 1C 1，(1)画出△A 1B 1C 1；(2)写出点A 1，B 1，C 1的坐标．19.(本小题满分6分）如图13，D 是△ABC 的边AB 上一点，CF AB ∥，DF 交AC 于点E ，=DE EF ．求证：CF =AD ．20.(本小题满分6分）如图14，在△ABC 中，BAC BCA ∠=∠，CD 平分ACB ∠，CE ⊥AB 交AB 的延长线于E 点，若∠DCE =54°，求BCE ∠的度数．21.(本小题满分8分）如图15，在ABC 中，AB AC =．(1)利用尺规，作AC 边的垂直平分线交AC 于点E ，交A 于点D ；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）中，连接CD ，若BC=a ，AC=b ，求△BDC 的周长．22.(本小题满分10分）如图16，△ABC 为等腰三角形，AC =BC ，△BDC 和△ACE 分别为等边三角形，AE 与BD 相交于点F ，连接CF 交AB 于点G ，求证：(1)G 为AB 的中点；(2)若∠FAG =15°，求∠BCE 的度数．23.(本小题满分10分）如图17，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与AC 的垂直平分线相交于点P ，过点P 作PE ⊥AB 交BA 的延长线于点E .(1）画出△PBE 关于直线PB 对称的△PBF ;(2）求证：AB +BC =2BE ;(3）若AB =7,BC =23，求AE 的长．24.(本小题满分12分）在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，OB ＝OC ，∠A ＝90°，∠MON ＝α，∠MON 的两边分别交直线AB 、AC 于点M 、N ．（1）如图1，当α＝90°时，求证：AM ＝CN ；（2）如图2，当α＝45°时，问线段BM 、MN 、AN 之间有何数量关系？并证明；（3）如图3，当α＝45°时，问线段之间BM 、MN 、AN有何数量关系？并证明．25.(本小题满分12分）在等边△ABC 的AC BC 、边上各取一点P 、Q ．(1)如图1，若AQ BP 、相交于点O ，若60BOQ ∠=︒，求证AP CQ =；(2)如图1，连接PQ ，若13AP AC =，AQ BP =，求CPQ ABC S S 的值；(3)如图2，若AQ 是等边△ABC 的中线，点E 是线段AQ 上的动点，AE ＝CP ，请直接写出当BE +BP 取得最小值时∠EBP的度数．图1图2图17。
初中数学 2023-2024学年江苏省常州八年级(上)期中数学试卷
2023-2024学年江苏省常州二十四中教育集团八年级（上）期中数学试卷解答题151．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）152．李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只．如果要求卖出的A种种兔少于B 种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．153．我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1 000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）154．绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？．（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？155．蓝天运输公司要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用．已知A型汽车每辆最多可装该物资20吨，B型汽车每辆最多可装该物资15吨．在每辆车不超载的条件下，要把这300吨物资一次性装运完．问：在已确定调用7辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？156．（1）解不等式：3x>x+2，并在数轴上表示解集．（2）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？157．某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．158．2008年5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区．已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者．（1）3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？159．某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完．问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？160．某学校准备添置一些“中国结”挂在教室．若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元．亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？161．现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积，产量、利润分别如下：占地面积（m2/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿30160 1.1草莓1550 1.6（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种；（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？162．某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）个乒乓球．已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？（2）当k=12时，请设计最省钱的购买方案．163．阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．例如：考查代数式（x-1）（x-2）的值与0的大小当x<1时，x-1<0，x-2<0，∴（x-1）（x-2）>0当1<x<2时，x-1>0，x-2<0，∴（x-1）（x-2）<0当x>2时，x-1>0，x-2>0，∴（x-1）（x-2）>0综上：当1<x<2时，（x-1）（x-2）<0当x<1或x>2时，（x-1）（x-2）>0（1）填写下表：（用“+”或“-”填入空格处）（2）由上表可知，当x满足时，（x+2）（x+1）（x-3）（x-4）<0；（3）运用你发现的规律，直接写出当x满足时，（x-7）（x+8）（x-9）<0．x<-2-2<x<-1-1<x<33<x<4x>4x+2-++++x+1--+++x-3---++x-4----+（x+2）（x+1）（x-3）（x-4）+-+164．某市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为22万吨/天，2007年日平均污水排放量比2006年日平均污水排放量多5万吨，若2007年每天的污水处量率比2006年每天的污水处理率高20%×100%）．（污水处理率=污水处理量污水排放量（1）求该市2006年，2007年的日平均污水排放量分别是多少万吨？（2）如果自2006开始，该市每年的日平均污水排放量的年增长率相同，该市为创建旅游城市，计划2009年每天的污水处理率不低于60%，那么该市2009年每天的污水处理量在2007年每天污水处量的基础上至少需要增加多少万吨，才能达到预期目标？165．市政公司为绿化建设路风景带，计划购买甲乙两种树苗600株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株70元．有关统计表明，甲乙两种树苗的成活率分别为80%和95%．（注：成活率=种植树苗成活的数×100%）．种植树苗的总数（1）若购买树苗的钱不超过40000元，应如何选购甲、乙两种树苗；（2）若希望这批树苗的成活率不低于90%，且购买树苗的费用最低，应如何选购甲、乙两种树苗并求出最低费用是多少元．166．学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记-4分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分．问这个队至少要答对多少道题才能达到目标要求？167．陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于1 0元的整数，笔记本的单价可能为多少元？168．襄江中学组织九年级部分学生到古隆中参观，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加参观的学生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差10人才能坐满；若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，且有一辆车没有坐满但超过3 0人．（1）写出九年级参观的学生人数y与x的关系式；（2）求出此次参观的九年级学生人数；（3）若租用一辆30座客车往返费用为260元，租用一辆50座客车往返费用为400元，如何选择租车方案费用最低？169．2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表项目调整前年利率%调整后年利率%活期存款0.720.72一年期定期存款 2.79 3.06储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20%．（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元？（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2.79%计息，本金与实得利息收益的和为2555.8元，问他这笔存款的本金是多少元？（3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存？请说明理由．约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算．（转存前后本金不变）170．绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？171．某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：品名厂家批发价（元/只）市场零售价（元/只）篮球130160排球100120（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？172．某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号A B成本（万元/200240台）售价（万元/250300台）（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m>0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价-成本）173．某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元．（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？174．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？175．天宇便利店老板到厂家购进A，B两种香油，A种香油每瓶进价6.5元，B种香油每瓶进价8元，购进140瓶，共花了1000元，且该店销售A种香油每瓶8元，B种香油每瓶10元．（1）该店购进A，B两种香油各多少瓶？（2）将购进140瓶香油全部销售完可获利多少元？（3）老板打算再以原来的进价购进A，B两种香油共200瓶，计划投资不超过1420元，且按原来的售价将这200瓶香油销售完成获利不低于339元，请问有哪几种购货方案？176．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）177．某工厂计划招聘A，B两个工种的工人120人，已知A，B两个工种的工人的月工资分别为800元和1000元．（1）若工厂每月所支付的工资为110000元，那么A，B两个工种的工人各招聘多少人？（2）若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使每月所支付的工资最少？178．深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准，沪杭磁悬浮线建成后，分为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区段的长度为60千米，占全程的40%．沪杭磁悬浮的票价预定为0.65元/千米～0.75元/千米，请你估计沪杭磁悬浮的全程票价的范围．179．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．十字形的/满足什么条件时，才能使车人不相撞．如××十字路口长约64米，。
福建省莆田第二十四中学2021-2022学年八上期中基础达标测试卷(原卷版)
2021-2022学年人教版八年级数学上学期期中达标测试卷（基础A卷）考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1～10题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.在一些美术字中，有的汉字可以看成轴对称图形，下面4个汉字中，可以看成轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.在实际生活中，我们经常利用几何图形的稳定性或不稳定性的性质，下列实物图中利用了稳定性的是( )A. B.C. D.3.设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形.下列四个选项中，能正确表示它们之间的关系的是( )A. B.C. D.4.如图，若ABC ADE≌，则下列结论中一定成立的是( )A.AC DE =B.BAD CAE ∠=∠C.AB AE =D.ABC AED ∠=∠ 5.在下列条件中，不能确定ABC 是直角三角形的是( ) A.1123A B C ∠=∠=∠ B.23A B C ∠=∠-∠ C.12A B C ∠=∠=∠ D.22A B C ∠=∠=∠ 6.如图所示，AB 的垂直平分线为MN ，点P 在MN 上，则下列结论中，不一定正确的是( )A.PA PB =B.OA OB =C.OP OB =D.PO 平分APB ∠ 7.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是( )A.10B.11C.12D.138.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则α∠的大小为( )A.85°B.75°C.65°D.60°9.如图，在ABC 中，AB AC =，D 为BC 的中点，则下列结论不正确的是( )A.ABD ACD ≌B.B C ∠=∠C.AD 平分BAC ∠D.AD BD = 10.如图，在ABC 中，12∠=∠，G 为AD 的中点，延长BG 交AC 于E ，F 为AB 上一点，CF AD ⊥于H ，下面判断正确的有( )①AD 是ABE 的角平分线；②BE 是ABD 边AD 上的中线；③CH 是ACD 边AD 上的高；④AH 是ACF 的角平分线和高.A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，BP 是ABC 中ABC ∠的平分线，CP 是ACB 的外角的平分线，如果20ABP ∠=︒，50ACP ∠=︒，那么A ∠=( )A.60°B.80°C.70°D.50°12.如图，在ABC 中，点D 是ABC ∠和ACB ∠的平分线的交点，80A ∠=︒，30ABD ∠=︒，则DCB ∠的度数为( )A.25°B.20°C.15°D.10°13.如图，已知O 为ABC 的两条角平分线的交点，过点O 作OD BC ⊥，垂足为D ，且4OD =.若ABC 的面积是34，则ABC 的周长为( )A.8.5B.15C.17D.3414.如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，FC AB ，若4AB =，3CF =，则BD 的长是( )A.0.5B.1C.1.5D.215.如图，四边形ABCD 中，AB AD =，5AC =，90DAB DCB ∠=∠=︒，则四边形ABCD 的面积为( )A.15B.12.5C.14.5D.1716.下列说法： ①等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；②等腰三角形的两腰上的中线长相等；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④等腰三角形的一边长为5，一边长为10，则它的周长为20或25.其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17.点(2,4)P -与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标是___________.18.如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线EF 交BC 于点E ，交AB 于点,F D 是线段CE 的中点，AD BC ⊥.若36B ∠=︒，8BC =，则AB 的长为____________.19.如图所示，ABC 中，A ACB ∠=∠，CD 平分ACB ∠，120ADC ∠=︒，则ABC ∠的度数为________.20.如图，在ABC中，AB AC∠=︒，点D是边BC的中点，DE ABA=，120⊥于点E，如果2AE=，那么AB=______________.三、解答题（本大题共7个小题；共66分）21.（8分）数学活动课上，老师让同学们用长分别是20 cm，90 cm，100 cm的三根木棒搭一个三角形的木架，小明不小心把100 cm的木棒折去了35 cm，他发现：用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形.（1）你知道为什么吗？请说明理由；（2）100 cm的木棒折去多长后就不能搭成三角形？22.（8分）如图所示，已知AD是ABC的边BC上的中线.（1）作出ABD的边BD上的高；（2）若ABC的面积为10，求ADC的面积；（3）若ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长.23.（9分）如图，在Rt ABC中，90A∠=︒，AC的垂直平分线DE交AB于∠=︒，30ACB点D，交AC于点E.∠的度数；（1）求BCDDE=，求AB的长.（2）若324.（9分）如图，在1010⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC （即三角形的顶点都在格点上）.（1）在图中画出ABC 关于直线l 对称的111A B C ；（要求：A 与1A ，B 与1B ，C 与1C 相对应）（2）求出111A B C 的面积；（3）在直线l 上找一点P ，使得PA PB +的值最小.25.（10分）如图，BM 、CN 都是ABC 的高，且BP AC =，CQ AB =，请探究AP 与AQ 的位置关系和数量关系，并说明理由.26.（10分）阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.小聪将命题用符号语言表示为：在ABC 和DEF 中，AC DF =，BC EF =，B E ∠=∠. 小聪想：要想解决问题，应该对B ∠进行分类研究.将B ∠分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.（1）当B ∠是直角时，如图，在ABC 和DEF 中，AC DF =，BC EF =，90B E ∠=∠=︒，则Rt Rt ABC DEF ≌（依据：____________）；（2）当B ∠是锐角时，如图，BC EF =，90B E ∠=∠<︒，在射线EM 上有点D ，使DF AC =，画出符合条件的点D ，则ABC 和DEF 的关系是( )A.全等B.不全等C.不一定全等（3）当B ∠是钝角时，如图，在ABC 和DEF 中，AC DF =，BC EF =，90B E ∠=∠>︒，求证：ABC DEF ≌.27.（12分）如图，在ABC 中，AB AC =，36BAC ∠=︒，BD 是ABC ∠的平分线，交AC 于点D ，E 是AB 的中点，连接ED 并延长，交BC 的延长线于点F ，连接AF ，求证：（1）EF AB ⊥；（2）ACF 为等腰三角形.。
2024-2025学年人教版数学八年级上册期中考试试题【含答案】
注意事项：
数学 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置 上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑．如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写 在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一．选择题（本大题共有 12 道选择题，每小题只有一个选项是最符合题意的， 请将此选项选出并涂在答题卡相应位置．每小题 3 分，共 36 分）
试卷第 1 页，共 7 页
C．
D． 4．如图在△ABD 和△ACE 都是等边三角形，则△ADC≌△ABE 的根据是（ ）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
5．一个正多边形的内角和等于 1080°，这个正多边形的每个外角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
6．在VABC 中，已知 ÐABC = 66° ，ÐACB = 54° ， BE 是 AC 上的高，CF 是 AB 上的高，H
试卷第 5 页，共 7 页
（1）若∠ABE=40°，求∠EBC 的度数； （2）若 ΔABC 的周长为 41cm，一边为 15cm，求 ΔBCE 的周长. 23．如图，线段 AC 、BD 交于点 M ，过 B 、D 两点分别作 AC 的垂线段 BF 、DE , AB = CD
(1)若 ÐA = ÐC ，求证： FM = EM ； (2)若 FM = EM ，则 ÐA = ÐC 是真命题吗？（直接判断，不必证明） 24．已知：在锐角△ABC 中，AB＝AC．D 为底边 BC 上一点，E 为线段 AD 上一点，且∠BED ＝∠BAC＝2∠DEC，连接 CE． （1）求证：∠ABE＝∠DAC； （2）若∠BAC＝60°，试判断 BD 与 CD 有怎样的数量关系，并证明你的结论； （3）若∠BAC＝α，那么（2）中的结论是否还成立．若成立，请加以证明；若不成立，请 说明理由． 25．如图，已知VABC 中，ÐB = ÐC，AB = 8 厘米， BC = 6 厘米，点 D 为 AB 的中点．如果 点 P 在线段 BC 上以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上以每秒 a 厘米的速度由 C 点向 A 点运动，设运动时间为 t（秒）（ 0 £ t £ 3 ）．
北京市第二十四中学八年级数学上学期期中试题(无答案) 新人教版
北京市第二十四中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）2. 如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）A．40° B．35° C．30°D．25°3．下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等。
A．1个 B、2个 C、3个 D、4个4．下列几何图形：①角②平行四边形③扇形④正方形，其中轴对称图形是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④5．等腰三角形的两条边长分别是6cm和3 cm，则它的周长是（）A．15 cm B．12 cm C．9 cm D．12 cm或15 cm6．下列两个三角形中，一定全等的是（）A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B．两个等腰三角形C．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形D．两个等边三角形7．如图：已知OC是∠MON的平分线，Ｐ是ＯＣ上一点，Ｐ到OM的距离为３cm，则Ｐ到ＯN的距离为（）A.2 cm B.3 cm C.5 cm D.6 cm8．如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，图中全等三角形有（）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对9．如图，△ABC中，AB=AC，DE是ACA．24 B．（第7题）10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题(每空3分,共24分)11．点A（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是____________。
12．已知等腰三角形的一个内角的度数为30°，那么这个三角形底角的度数是_________。
上海市闵行区24校八年级数学上学期期中联考试题
COB2021-2021学年闵行区24校第一学期期中考试八年级数学试卷（总分值100分，考试时刻90分钟）一、填空题（每小题2分，共28分） 1．化简32= .2．写出3-a 的一个有理化因式 . 3．x x x --1112⋅+=成立的条件为 .4．化简：=+-12a .5．假设最简根式423-+a b a 与b a -是同类根式，那么2__________a b +=． 6．在实数范围内因式分解 =-+14524y y ．7．已知关于x 的方程012=-++m x x 有实数根，那么m 的取值范围是 ．8．已知4-<a ，化简 =--+a a 2)3(2 .9．某公司一月份的产值为70万元，二、三月份的平均增加率都为x ，三月份的产 值比二月份产值多10万元，那么可列方程为 ．10．若 06)()(2=-+-+b a b a ，那么+b a 11．如图1，已知OC 是∠AOB 的平分线，DC ∥OB 必然是 三角形（填按边分类的所属类型）12．把“同角的补角相等”改成若是……，那么……的形式： .13．如图2，已知 AB=CD ，要使DCB ABC ∆≅∆成立，还需填加一个条件，那么那个条件能够是： 图2. 14．在DEF ∆中，DE=DF ，EG 为 DF 边上的高、∠DEG=70°， 则∠EDF= . 二、选择题（每小题3分，共12分）15．以下二次根式中，属于同类二次根式的是 （ ） （A ）632与 （B ）3231与 （C ）2118与 （D ）a a 84与 16．化简)0(3>a ab ，以下结果正确的选项是 （ ） （A ）ab b - （B ）ab b (C) ab b - (D) ab b -- 17．以下命题中，真命题的个数是 （ ） （1）等腰三角形两腰上的高相等；（2）在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行； （3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（4）一个角的两边与另一个角的两边别离平行，那么这两个角相等. （A ）1 （B ） 2 (C) 3 (D) 418．等腰三角形的一边长为4，另两边长是关于x 的方程0202=+-m x x 的两个实数根，那么m 的值为 （ ）（A ）64 （B ） 100 (C) 48 (D) 64或100 三、简答题（ 1九、20、2一、2二、24每题4分，23题8分共28分） 19． 计算：)48814(3115.06--- 20． 计算：5343)2(21a a a ÷-⨯ 21．已知：253+=x ，253-=y ，求22y xy x ++的值 . 22．解不等式33)1(32)1(11-+>-x x 23．用适当的方式解方程：（1） 035)1(2)1(2=----x x （2） 0242=-+x x24．用配方式解方程：02432=-+x x四、解答题：（每题8分，共16分）25．已知：关于x 的一元二次方程032)1(2=++--m mx x m（1）当m 为何值时，方程无实数根 ； （2）当m 为何值时，方程有两实数根．26．有一面积为150㎡的长方形养鸡场，一边靠墙（墙长17米），墙对面设一个2米宽的门，另三边（门除外）用篱笆笆围成，篱笆总长33米，求养鸡场的长和宽各多少米 ？ 五、综合题（每题8分，共16分）27．求证：等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等. （1）依照题意画出图形，并写出已知和求证； （2）证明结论．28．某机械租赁公司有同一型号设备40套。
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2017—2018学年度第一学期数学期中试题
年级：八年级 姓名： 得分：
一、选择题（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题4分，满分40分） 1．若直角三角形的三边长为6，8，m ，则2
m 的值为（ ） A ．10
B ．100
C ． 28
D ．100或28
2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =9，BC =12，则点C 到斜边AB 的距离是（ ） A ．
365
B ．
12
5
C ．9
D ．6
3．32-的绝对值是 （ ）
A ．23+
B ．23- C
． D ．32-
4．下列各式正确的是( )
A. 2+=B
=
C.
3=
D. 2=±
5．函数y=中自变量x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞0
B ．x ≥0
C ．x ＞9
D ．x ≥9
6．在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）关于x 轴的对称点在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 7．若点(,1)P m 在第二象限内，则点Q （,0m -）在（ ）
A ．x 轴正半轴上
B ．x 轴负半轴上
C ．y 轴正半轴上
D ．y 轴负半轴上 8．若函数(1)5m
y m x
=--是一次函数，则m 的值为( )
A. 1±
B. -1
C.1
D.2 9．已知函数2
3
(1)m
y m x -=+是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）A ．2
B ．2-
C ．2±
D ．12
-
10
二、填空题每小题4分，共计40分)
11．2
)81(-的算术平方根是 ，
27
1
的立方根是 ， 2的倒数是 ． 12_____段内．
第12题图 第13题图 13. 如图，在长方形ABCD 中，AB =3，AD =1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长
为半径作弧交数轴的正半轴于点M ，则点M 所表示的数为________． 14．在 Rt △ABC 中，斜边AB=2，则AB 2
+BC 2
+AC 2
= .
15．已知点P （－3， 2），点A 与点P 关于y 轴对称，则A 点的坐标为______.
16．一个正实数的两个平方根分别是a - 2和2a +5，则这个实数是 。
17．一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米。
请写出树苗的高度y （cm ）与时间x(年)之间的函数关系式: .
18．在平面直角坐标系中，已知一次函数12+=x y 的图像经过),(11y x P x ，),(222y x P
两点，若21x x <，则1y ________2y .（填”>”
，”<”或”=”） 19．已知一次函数y =ax +1-a ，若y 随x 的增大而减小，则1a -+=________．
20.===自然数n (n ≥1)的等式表示出来______________________________。
三、解答题( 共70分 ）
21．（7分）已知21a +的平方根是±3，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根．
A
B C
D
C'
E
D
C
B A
22. （本小题满分24分，每题6分）
(1）5
145203-- ; （2）
()20151-;
（()313311
-+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛---π
（4）()()
22012
2011
)21(8
1
43
22
322-++-+ .
23． （9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为(2，4)，
请解答下列问题：
（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标； （2）画出△A 1B 1C 1绕原点O 旋转180°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点A 2的 坐标．
24.（10分）已知3-y 与x 成正比例，并且当2=x 时，7=y ；
（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）当5=x 时，y 的值？
25.（10分）如图，将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在'C 处，'BC 交AD 于点E ． （1）试判断△BDE 的形状，并说明理由；
（2）若4AB =，8AD =，求△BDE 的面积．
26.（10分）直线AB 与x 轴交于点A （1,0），与y 轴交于点B （0，－2）. （1）求直线AB 的表达式。
（2）若直线AB 上有一动点C ，且S △BOC =2，求点C 的坐标。