专题07 柱形物体及柱形容器内液体的压力、压强-上海市2019年中考物理二轮复习专题冲刺(解析版)
上海市中考物理压强压轴题专题07叠放(切割部分或全部)(含解析)
上海市中考物理压强压轴题：专题07 叠放（切割部分或全部）一、常见题目类型1．甲、乙物体相互叠放——甲放在乙上、乙放在甲上（见图1）：2．在甲、乙的上部沿水平（或竖直）方向分别切去某一厚度（体积或质量），再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方（见图2）。
3．将装有液体的容器甲放在柱形体乙上方中央，再将圆柱体乙浸没在甲容器的酒精中（见图3）。
4．在两个正方体上表面施加一个竖直方向（向上或向下）的力F （见图4）。
二、例题【例题1】如图1所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为4×10-2米2，质量为16千克，乙的体积为1×10-3米3。
求：①甲对地面的压强p ；②若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p 1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p 2，已甲乙图1图3图4甲乙甲乙图1图2（b ）图2（a ）知p2＝4p1。
求乙的密度。
③当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V，则求甲、乙对地面压强变化量△p甲与△p乙的比值。
【答案】①3920pa；②4103 kg/m3；③1/8。
【解析】① p甲＝F甲/S甲＝G甲/S甲＝16kg 9.8N/kg/4102m2＝3920pa②将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1 = F乙/S乙＝ G乙/S乙将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2= G甲/S乙因为p2＝4p1即G甲/S乙＝4G乙/S乙所以 G甲＝4G乙m甲g＝4ρ乙gV乙ρ乙＝m甲/4V乙＝16kg/4103 m3＝4103 kg/m3③甲的密度ρ甲＝m甲/V甲＝16kg/8×10-3m3＝2×103kg/m3甲、乙密度之比：ρ甲/ρ乙＝1/2，甲、乙底面积之比：S甲/ S乙=4/1当沿水平方向切去相同的体积V时，甲、乙切去的厚度之比：△h甲：△h乙=V/ S甲：V/ S乙=1:4甲、乙对地面压强变化量△p甲与△p乙的比值△p甲/△p乙=ρ甲gh甲/ρ乙gh乙=1/8【例题2】如图2所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙均放置在水平地面上。
2019年上海中考物理试卷以及解析
2019 年上海中考物理试卷以及分析注意事项：仔细阅读理解，联合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思虑，多理解！理化试卷〔总分值 150 分，考试时间100 分钟〕物理部分考生注意：1、本试卷物理部分含五个大题。
2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的地点上作答，在底稿纸、本试卷上答题一律无效。
【一】选择题〔共16 分〕以下各题均只有一个正确选项，请将正确选项的代号用2B 铅笔填涂在答题纸的相应位置上，改正答案时，用橡皮擦去，从头填涂。
1、依照卢瑟福的原子“行星模型”，绕核高速旋转的粒子是〔〕A、电子B、质子C、中子D、原子2、分子在不断地做无规那么运动，能表达此规律的现象是〔〕A、小雨濛濛B、桂花飘香C、雪花飞舞D、树叶凋谢3、在图 1 所示的简单机械中，属于费劲杠杆的是〔〕A、翘棒B、镊子C、铡刀D、开瓶器图 14、标有“ 220V100W”字样的家用电器正常工作时的电功率〔〕A、大于 100 瓦B、小于 100 瓦C、等于 100 瓦D、等于 100 瓦5、如图 2 所示，正确表示小磁针N 极指向的是〔〕NN NNA、B、C、D、图 26、如图 3 所示，青蛙从跳起到落地的过程中，它的重力势能〔〕A、向来增大B、向来减小C、先增大后减小D、先减小后增大7、挂在树上的苹果，静止时遇到的一对均衡力是〔〕A、苹果遇到的重力和苹果对树的拉力B、苹果遇到的重力和树遇到的重力C、苹果对树的拉力和树对苹果的拉力D、苹果遇到的重力和树对苹果的拉力8、 P、Q 是同向来线上相距12 米的两点，甲从P 点、乙从Q点同时沿直线相向而行，它们运动的s- t 图像如图4所示，剖析图像可知〔〕A、甲的速度小于乙的速度C、乙抵达 P 点时，甲离Q点6 米B、经过 3 秒，甲、乙相距D、甲抵达 Q点时，乙离4 米P点2米图3 图 4【二】填空题〔共26 分〕请将结果填入答题纸的相应地点。
9、家庭照明电路的电压为〔1〕伏，电灯与电灯之间是〔2〕的〔选填“串连”或“并联”〕，电能表是用来丈量〔3〕能的仪表。
上海中考物理容器内液体压强附解析
压强1、（浦东11）如图9所示A、B两个轻质圆柱形容器放在水平桌面上，A容器中盛水2.0×10-4米3，B容器内盛有质量为0.64千克、深为0.2米的液体，已知S B=2S A=4×10-3米2，两容器高均为0.4米，求：①A容器中水的质量；②A容器对水平桌面的压强；③若要使液体对容器底的压强相等，小张和小王想出了以下方法：小张：分别在两个容器中抽出等高的液体小王：分别在两个容器中加入等高的液体请你通过计算说明，他们的设想是否可行。
2、（金山12）如图11所示，甲、乙两个完全相同的柱状容器，底面积为0.01米2，分别装有深度均为0.2米的水（甲）和的酒精（乙）(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。
求：（1）水对甲容器底部的压强；（2）乙容器中酒精的质量；（3）若再往两个容器中分别倒入水和酒精后，水和酒精对容器底部的压强增加量为△P水和△P酒精，请通过计算比较它们的大小关系以及对应的再倒入水和酒精的深度△h水和△h酒精之间的关系。
甲乙图11 图9B3、 （徐汇12）如图11所示，放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A 、B ，每个容器质量为0.5千克，底面是边长为0.1米的正方形，高为60厘米，分别装有2千克的水和3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。
求：①水的体积。
②A 容器对桌面的压强。
③若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到p 水>p 酒？若有可能请算出金属立方体体积的可能值，若没有可能，通过计算说明理由。
4、 （青浦12）底面积分别为4×10-2米2和1×10-2米2的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图12所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为2×10-2米3。
（酒精的密度为0.8×103千克/米3）求：（1）甲容器内酒精的质量m 。
专题06固体与液体的压强变化分析计算-上海市2019年中考物理二轮复习专题冲刺(解析版)
专题 06 固体与液体的压强变化剖析计算一、剖析计算压强变化常用到的基础知识：① 压强：Fpgh pS② 密度：mV③ 重力与质量的关系：G = mg④柱形物体的体积：V = sh⑤ 力的观点：力的均衡、压力。
二、常有题目种类：面对的大多是柱形物体或柱形容器内的液体。
1、固体：①叠放（或施加压力）；②切割；③叠放、切割+叠放等问题。
2、液体：①在容器倒入或抽取原液体；②在液体中放入或拿出物体。
3、固体压强与液体压强比较。
三、选择题的剖析判断方法：物理公式推导（定性、定量）、数学比率、极限法、分解法、赐予数值法等。
①依据题目供给的已知条件判断出两个物体本来的密度、压力、压强的大小关系。
可依据P=F/S P=ρgh ρ＝m/V 等判断。
②依据要求的未知物理量，确立压强、压力的变化状况：变化量（P、F）。
③联合题目找出改变（增大或减小）P、 F 的方法。
变化的压强能够用P= F/S （对于柱类物体也可用P=ρgΔh）平剖析计算；变化的压力能够用F= mg 、F= PS 、F=mg/n （ n 为比率）平剖析计算。
④柱形物体或液体的压强均能够用P=F/S或P=ρgh判断，要看题目供给的条件。
剖析此类问题应用的知识多，综合性强，应娴熟掌握质量、重力、压力、密度、压强及体积、面积等相关知识。
四、计算题的剖析判断方法：一般计算的是相关压强、压力或它们的变化量等问题，需注意的是有些状况下，能够列出等式求解更方便，g可能不用参加计算。
【例题 1】如图1所示，实心平均正方体甲、乙分别放在水平川面上，它们对地面的压强相等。
现从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们节余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量△ F 甲和△ F 乙的关系是A ．△ F 甲必定大于△ F 乙B．△ F 甲可能大于△ F C．△ F 甲必定小于△ F 乙D．△ F 甲可能小于△ F 【答案】 C【分析】乙乙①先依据本来供给的已知条件（切去前），推导出相关的物理量（如密度的大小关系、质量的大小关系、压强的大小关系等），像此题a. 本来甲与乙对地面的压强相等，即p 甲 =p 乙依据 p＝ρgh可知：ρ甲 gh 甲＝ρ乙 gh乙因为 h 甲 <h 乙因此甲与乙的密度关系为：ρ甲>ρ乙b. 依据 p＝F/S 可知：因为 S甲<S乙p 甲=p 乙因此甲与乙的压力关系为： F 甲 < F 乙②再依据切去此后（即变化的过程）判断出相关的物理量的变化状况，像此题：从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们节余部分的体积相等V 甲＝V 乙，依据 m＝ρV，因为ρ甲>ρ乙因此 m 甲 >m 乙即甲与乙的压力关系为： F 甲′>F 乙′③比较本来与此刻的同样的物理量即可得出结果。
上海初三物理中考压强专题知识点及例题精讲
初三物理初三物理中考压强专题中考压强专题知识要点液体和固体压强的中考考点，经常会以一道选择题的形式出现，其中有相当大的可能性是关液体和固体压强的中考考点，经常会以一道选择题的形式出现，其中有相当大的可能性是关于压强变化。
于压强变化。
知识点 1液体固体压强的两个重要公式液体固体压强的两个重要公式公式一： p = F ，这是压强的定义公式，是任何情况下都一定成立的公式。
，这是压强的定义公式，是任何情况下都一定成立的公式。
公式二： p = r gh ，这是液体压强和圆柱或长方体等柱体的压强计算公式，是由压强的定义，这是液体压强和圆柱或长方体等柱体的压强计算公式，是由压强的定义公式以及问题的特殊性推导出的公式。
公式以及问题的特殊性推导出的公式。
在计算压强时，特别在讨论压强变化时，要学会反复运用这两个公式，某一个公式难以解决在计算压强时，特别在讨论压强变化时，要学会反复运用这两个公式，某一个公式难以解决 问题，立马要学会尝试用另外一个公式。
问题，立马要学会尝试用另外一个公式。
知识点 2压强变化中的比例问题压强变化中的比例问题压强变化问题用以上两个公式解决较复杂甚至难以解决时，运用比例的思想往往能迎刃而解。
压强变化问题用以上两个公式解决较复杂甚至难以解决时，运用比例的思想往往能迎刃而解。
例题精讲【例题 1】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。
一定能使水对容器底酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。
一定能使水对容器底 部的压强小于酒精对容器底部压强的方法是部的压强小于酒精对容器底部压强的方法是 （）A 倒入相同质量的水和酒精倒入相同质量的水和酒精 C 抽出相同质量的水和酒精抽出相同质量的水和酒精B 倒入相同体积的水和酒精倒入相同体积的水和酒精 D 抽出相同体积的水和酒精抽出相同体积的水和酒精【分析】倒入和抽出相同质量的水和酒精，各自对容器底部的压力变化就相同，由于底面积不同，水对容器的压强变化没酒精对容器的压强变 化大。
2019年中考物理真题分类汇编全集 压强和液体压强专题(含解析)
专题08 压强和液体压强【难点中心】本类专题通常主要考压强和液体压强的计算.通常基本以选择题或填空题的形式出现，涉及的考点有压力的计算、压强的计算以及液体压力和液体压强的计算。
初中学生的想象比较直观，学生常常会由固体而直接联想到液体，把液体和固体产生的压强简单地等同起来，把课本前面提到的固体对水平支持面压力大小的计算办法照搬到液体上来用，从而认为液体对容器底部的压力总等于液体的重力，从而容易造成失分。
【考点难点突破】【知识链节】1．利用p=F/S计算固体压强的关键是确定受力面积，解题时，要抓住“受力”二字，分析物体表面到底有多大面积受到压力作用，而不能取任意的一个面积代入。
[ 2．固体压强解题的思路：①根据物体平衡条件和物体间相互作用规律求出压力F；②确认受力面积S；③再根据公式p=F/S求出压力对受力面的压强，要特别注意压力和重力的区别。
液体压强公式p=ρgh说明：A．公式适用的条件为：液体[B．公式中物理量的单位为：p：Pa；g：N/kg；h：mC．从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。
著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。
【技能方法】1．利用压强公式计算时，关键是找出压力和受力面积，这也是考生的易错点。
A．使用该公式计算压强时，关键是找出压力F（一般F=G=mg）和受力面积S（受力面积要注意两物体的接触部分）。
B．特例：对于放在桌子上的直柱体（如：圆柱体、正方体、长放体等）对桌面的压强p=ρgh[。
2．液体压强和压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．形状不规则的容器是学生最容易出错的，注意液体产生的压力不一定等于自身重力。
应先计算压强，再根据压强算压力。
在计算液体压强时难点是水深度的计算，要知道水的深度指的是距离液面的高度，不是距离容器底的深度。
【中考真题1】（2019·江苏省连云港市八年级期末）由同种材料做成的两个高度相同但底面积不同的实心圆柱体A 、B ，竖直放置在水平面上，如图所示，他们对水平面 的压强大小关系是A ．p A >p BB ．p A <p BC ．p A =p BD ．无法判断【答案】C 【解析】圆柱体的体积：V=Sh ，圆柱体的质量：m=ρV=ρSh ，圆柱体对水平面的压力：F=G=mg =Shg ρ，圆柱体对水平面的压强：p =F S=gh ρ，因为这两个圆柱体的材料相同，即密度相同，高度也相同，所以它们对水平面的压强大小是相等的。
上海市中考物理历年(2019-2023)真题分类专项(压强与浮力实验题)汇编(附答案)
上海市中考物理历年（2019-2023）真题分类专项（压强与浮力实验题）汇编五年中考真题一、实验题1．（2020ꞏ上海ꞏ统考中考真题）某小组同学用如图所示装置，研究圆柱体在水中下降的过程中弹簧测力计示数和台秤示数的变化情况。
他们使圆柱体在水中缓慢下降，将圆柱体下表面到水面的距离h、弹簧测力计的示数F1、台秤的示数F2记录在下表中。
实验序号h（厘米）F1（牛）F2（牛）1 1.0 7.7 10.32 2.0 7.4 10.63 3.0 7.1 10.94 4.0 6.8 11.25 5.0 6.5 11.56 6.0 6.5 11.5①分析比较实验序号1~4的数据中F1、F2的变化情况及相关条件，可得出的初步结论是：圆柱体在浸入水的过程中，F1，F2；②表中实验序号的数据表明，圆柱体在相应的位置已全部浸没在水中；③表中两组数据间F1变化量的大小为ΔF1，相应的F2变化量的大小为ΔF2，分析比较实验序号1~6的数据，可得出的结论是：圆柱体在水中缓慢下降的过程中，ΔF1与ΔF2的关系是。
当圆柱体处于实验序号6的位置时，所受浮力的大小为牛。
2．（2019ꞏ上海ꞏ统考中考真题）某小组同学在“探究物体在液体中所受向上的力与哪些因素有关”实验中，用弹簧测力计拉着一个圆柱体，测力计示数为F0．现将圆柱体悬空放置在一个烧杯中，倒入液体A，圆柱体的下表面到液面的深度为h，记录下此时弹簧测力计的示数为F以及F0和F的差为△F．接着，将液体A 替换为液体B，重复上述实验，记录数据如下表一、二所示．表一液体A（ρA＝1.0×103千克/米3）实验序号h（厘米）F（牛）△F（牛）1 3 8.5 1.52 6 7 33 9 5.5 4.54 125 5表二 液体B（ρB＝0.8×103千克/米3）实验序号h（厘米）F（牛）△F（牛）5 3 8.5 1.26 6 7.6 2.47 9 6.4 3.68 12 6 4①根据实验序号1与2与3或5与6与7的数据，分析比较弹簧测力计的示数F与圆柱体的下表面到液面的深度h的大小关系，可得出的初步结论是：同一物体在同种液体中，．②根据实验序号1与2与3或5与6与7的数据，分析比较△F与圆柱体的下表面到液面的深度h的大小关系，可得出的初步结论是：同一物体在同种液体中，．③根据实验序号1与5或2与6或3与7的数据，分析比较△F与圆柱体的下表面到液面的深度h的大小关系，可得出的初步结论是．④本实验中，圆柱体的重力为牛，高度为厘米．2023年模拟题一、实验题1．（2023ꞏ上海奉贤ꞏ统考一模）某小组同学在验证“阿基米德原理”实验中：①用已调零的弹簧测力计，按照图中abcd所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，小组同学发现测出的结果(F1-F2) (F3-F4)（选填“>”、“=”、“<”），出现这一现象的原因是；②他们分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。
上海中考物理压轴题--液体压强
液体压强综合训练典型例题分析：1．底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图5所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。
再将两金属球从液体中小心取出后，则下列判断正确的是（ ）。
A 甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强。
B 甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强。
C 甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力。
D 甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力。
2． 底面积分别为4×10-2米2和1×10-2米2的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图12所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为2×10-2米3。
（酒精的密度为0.8×103千克/米3）求：（1）甲容器内酒精的质量m 。
（2）乙容器底部受到的水的压强p 。
（3）某同学在两容器中分别抽去相同体积的液体后，剩余部分的液体对甲、乙容器底部的压强分别为p 甲′和p 乙′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V 的取值范围。
3．有一连通器，左右管口径相同，先往连通器里倒入一些水，然后在右管中倒入一些油， 此时测得基线以上的水柱高度为8cm ，油柱的高度为10cm 。
问这种油的密度是多少？综合提高训练：图12甲 乙图5图3ABC1、 如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h 的A 、B 两点的压强相等。
现将 实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时 A 点的压强大于B 点的压强，则一定成立的是 ( ) A 甲球的质量小于乙球的质量。
B 甲球的质量大于乙球的质量。
C 甲球的体积小于乙球的体积。
D 甲球的体积大于乙球的体积。
2．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相等的水，现将质量相等的实心铜球和铝球（ρ铜>ρ铝）分别浸没在甲、乙两个容器中，且均无水溢出，这时两个容器底部所受水的压力F 甲、F 乙和压强P 甲、P 乙的关系正确的是： （ ）A ．F 甲 > F 乙 p 甲 > p 乙B ．F 甲 = F 乙 p 甲 < p 乙C ．F 甲 < F 乙 p 甲 < p 乙D ．F 甲 = F 乙 p 甲 > p 乙3．两个完全相同的圆柱形容器甲和乙，分别盛有质量相同的水和酒精（已知水的的密度大于酒精的密度），在下列措施中（保证容器中有液体，且无液体溢出），一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是 （ ）A 分别抽出相同质量的水和酒精。
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专题07 柱形物体及柱形容器内液体的压力、压强一、柱形容器内液体产生的压力与压强公式P=ρ gh F=Ps 具有普遍意义1.在柱形容器内放入物体，液体没有溢出，常见的几种情况：①物体漂浮（或悬浮）（图1）②物体在容器底部（图2）③物体部分浸入（图3与图4）④向内有柱形物体的容器内加入液体（图5）结论：①柱形容器内有液体与固体混合，液体没有溢出时，液体对容器底部的压力F等于液体的重力与物体受到的浮力之和。
增加的压力△F等于物体受到的浮力。
即F=G液+F浮△F= F浮（注意在④中液体产生的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和）②柱形容器内有液体与固体混合，液体没有溢出时，液体对容器底部的压强等于原来的液体与物体排开的液体产生的压强之和。
增加的压强等于物体排开的液体所产生的压强。
即P=ρ g（h+ △h）△p=ρ g△h2.在柱形容器内放入物体，液体有溢出时（液体产生的压力与压强与溢出液体的多少无关）容器内液体原来已满或未满，当放入物体有液体溢出时，情况都相同，根据公式P=ρ gh F=Ps 即可判断。
结论：液体对容器底部压力、压强不变。
二、柱形容器对地面产生的压力与压强1.在柱形容器液体内放入物体，液体没有溢出①物体漂浮、悬浮或下沉在容器底部（图1与图2）2.在柱形容器液体内放入物体，液体有溢出时(图3与图4)①液体已满，物体漂浮或悬浮(图3)、物体下沉到底部（图4）②容器内液体未满（图5）3.在外力的作用下，从液面的上部放入物体，且液体没有溢出时（图6）结论：①柱形容器内放入物体，液体没有溢出时，容器对地面的压力F等于液体的重力与物体的重力之和（不计容器自身的重力）。
增加的压力△F等于物体的重力。
即F=G液+G物△F=G物②柱形容器内放入物体，液体有溢出时，容器对地面的压力F等于液体的重力与物体的重力之和减去溢出的液体的重力（不计容器自身的重力）。
增加的压力△F等于物体的重力与溢出的液体的重力之差。
即F=G液+G物-G溢液△F=G物-G溢液③在外力的作用下，从液面的上部放入物体，且液体没有溢出时，容器对地面的压力F等于液体的重力与物体的受到的浮力之和（不计容器自身的重力）。
增加的压力△F等于物体的受到的浮力。
即F=G液+F浮△F= F浮【例题1】如图1所示，有一个底面积S2为3.0×10-2米2、足够深的柱状容器，其内有一个底面积S1为1.0×10-2米2高为0.2米的金属柱状实心物体，现不断向容器内注入水。
①当加入水的体积为2×10-3米3时，求水对容器底部的压强；②当加入水的质量为6千克时，求水对容器底部的压力。
【答案】①980帕；②78.4牛。
【解析】此类问题的计算难点是判断容器内的水是否浸没物体，根据数学知识即可。
①如果物体未被浸没，则水为柱形，底面积为（S2—S1），高度为h水=V水/（S2—S1）＝2×10-3米3/（3.0×10-2米2－1.0×10-2米2）=0.1米小于物体的高度高0.2m，所以物体没有被浸没，水的深度为0.1米。
水对容器底部的压强p=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕②若水的质量为6千克时，体积为V水＝m水/ρ水＝6千克/ 103千克/米3＝6×10-3米3如果物体未被浸没，则水的高度为h水=V水/（S2—S1）＝6×10-3米3/（3.0×10-2米2－1.0×10-2米2）=0.3米可见大于物体的高度高0.2m，所以物体被浸没。
物体的体积为V甲＝1.0×10-2米2×0.2m＝2×10-3米3水的深度为h水=（V水+ V物）/ S2＝（6×10-3米3+2×10-3米3）/3.0×10-2米2=0.27米水对容器底部的压强p=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.27米＝2646帕水对容器底部的压力F= pS＝2646帕×3.0×10-2米2＝78.4牛【例题2】如图2所示，圆柱体甲的质量为3.6千克，高为0.2米，密度为1.8×103千克/米3。
①求甲的体积。
②求甲竖直放置时对水平桌面的压强。
③现有一薄壁圆柱形容器乙，质量为0.8千克。
在容器乙中倒入某种液体，将甲竖直放入其中，并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强p容、液体对容器底部的压强p液，如下表所示。
（a）求容器的底面积。
（b）求液体密度的最小值。
【答案】①2×10-3米3；②3528帕；③（a）S容＝2×10-2米2（b）0.8×103千克/米3【解析】①根据密度知识V甲＝m甲/ρ甲＝3.6千克/ 1.8×103千克/米3＝2×10-3米3②根据压强定义p＝F/S＝ρg h＝1.8×103千克/米3×9.8牛/千克× 0.2米＝3528帕③（a）注意求容器的底面积用到的压强是放入物体前的两组数据：p容＝1960帕p液＝1568帕因为液体的重力等于液体对容器底部的压力，可表示为G液＝F液＝p液S容容器对水平面的压强为p容前＝F容/ S容＝（G容+ G水）/ S容＝（G容+ p水S容）/ S容代入数据1960帕＝（0.8千克×9.8牛/千克+1568帕×S容）/S容可得S容＝2×10-2米2（b）因为放入物体前后∆p液＝0，即容器内的液体原来就是满的，放入物体甲后一定有液体溢出，容器对水平面增大的压力为甲的重力与溢出液体的重力之差：∆F＝G甲－G溢而G溢＝ρ液gV溢容器对水平面增大的压强：∆p′＝∆F/ S容＝（G甲－G溢）/S容＝（m甲g－ρ液gV溢）/S容可见当V溢最大等于甲的体积时液体的密度ρ液最小。
所以液体密度的最小值为ρ液小＝（m 甲g －∆p ′ S 容）/gV 溢大＝（m 甲g －∆p ′ S 容）/gV 甲 ＝0.8×103千克/米3【例题3】如图3所示，薄壁柱形容器A 与实心正方体B 放置在水平地面上。
容器A 中装有水，底面积为1.5×10-2米2，实心正方体B 的边长为0.1米。
现将实心柱体B 浸没在容器A 中，分别测出正方体B 放入前后水对容器底部的压强p 水、容器对水平地面的压强p 容，如下表所示。
求：① 薄壁柱形容器A 的质量m A 。
② 放入正方体后，容器中水的深度的变化量Δh 水。
③ 放入正方体后，通过计算说明判断水是否溢出。
④ 正方体B 的质量m B 。
【答案】①0.95千克；②0.05米；③有水溢出；④1.75千克。
【解析】此类题提供的数据比较多，关键是分清解决某一问题用到的是哪组数据。
另外能否判断容器里的液体是否溢出也是正确解题的关键因素。
①物体放入前，先利用水的压强980帕计算出水对容器底部的压力，即水的重力：G 水=F 水S = p 水S ＝980帕×1.5×10-2米2＝14.7牛再根据容器对地面的压强1470帕计算出容器对地面的压力：F A = p A S ＝1470帕×1.5×10-2米2＝22.05牛因为F A = G 容+G 水 所以G A = F A -G 水=22.05牛—14.7牛=9.35牛m A =0.95千克②利用物体放入前后水的压强之差可求水的深度的变化量Δh 水（即水升高的高度）：米千克牛米千克帕水水水0.05/9.8/101490g 33=⨯⨯=∆=∆ρp h③利用水升高的高度Δh水可计算出水升高的体积：ΔV水＝1.5×10-2米2×0.05米＝0.75×10-3米3而物体的体积V B为10-3米3，大于水升高的体积，所以B物体浸没在水中时，有水溢出。
④3-4233102.50.0150.05-101米米米米溢⨯=⨯⨯=-V千克米米千克溢水溢0.25102.5/1013-433=⨯⨯⨯==Vmρ千克千克千克牛米帕，溢容溢容75.125.0/9.8105.198022-=+⨯⨯=+∆=-=∆=∆mgSpmSgmmgSFp【例题4】相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。
甲中盛有水,乙中盛有另一种液体,水和液体的质量均为4千克。
现分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体,下表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的压强。
①问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p液,并说明理由。
②求乙容器中抽出液体的质量△m液。
③求乙容器中液体的密度ρ液。
【答案】①p液=1960帕；p = FS =GS =mgS 水、液体的质量、底面积均相等p液= p水= 1960帕②1.8千克③0.9×103千克/米3.【解析】①注意利用压强的公式进行推导即可，没有必要计算。
p = F S = G S = mg S因为水、液体的质量、底面积均相等 所以 p 液 = p 水 = 1960帕②因为水的密度是已知的可以通过水的压强计算容器的底面积S 甲：p 水＝F /S 甲＝G 水/S 甲＝1960帕S 甲＝0.02米2 S 乙＝0.02米2根据液体减小的压强可以计算出减小的压力即抽出的液体的重力，从而得出抽出的液体的质量： ∆p 液＝p 前－p 后＝∆F 水/ S 容液＝ΔG 水/ S 液＝Δm 液g / S 液Δm 液=1.8千克③因为抽出水的体积与抽出液体的体积相等，所以水和液体下降的高度Δh 相同Δ p 水=1960帕－980帕=980帕Δ p 液=1960帕－1078帕=882帕Δh ＝Δ p 水/ρ水g＝980帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克＝0.1米ρ液＝Δp ＇液/ g Δ h＝882帕/0.1米×9.8牛/千克ρ液＝0.9×103千克/米3【本单元综合练习】一、选择题1．如图1所示，两个底面积不同的圆柱形容器A 和B （A B S S >），容器足够高，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。
现将完全相同的两木块轻轻放入A 、B 两容器中（木块均漂浮），下列关于A 、B 两容器底部所受压力A F 、B F 和压强A P 、B P ，描述正确的是A ．AB F F =；A B P P <B ．A B F F =；A B P P >C ．A B F F >；A B P P <D ．A B F F >；A B P P >【答案】A2.两个底面积不等的圆柱形容器，分别盛有甲、乙两种不同的液体，将两个完全相同的小球分别浸入这两种液体中，小球静止时的位置如图2所示，此时两液面刚好齐平。