小学数学新北师版六年级上册《第六单元 比的认识 第三课时 比的化简》导学案
北师大新课标版小学数学六年级上册《六 比的认识 比的化简》_23
《比的化简》教学设计一、教学内容：北师大版六年级上册P52---- P54页二、教学分析A、教学内容分析本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。
B、学生分析学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。
三、教学目标：【知识与技能】1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
【过程与方法】1、通过自主探究、比较、类推出比的基本性质。
2、掌握比化简的方法，并会把一个比化成最简整数比。
【情感态度与价值观】1、培养学生知识迁移类推，概括归纳的能力。
2、初步渗透事物是普遍联系和相互转化的辩证唯物主义观点。
四、教学重难点：重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
突破方法：引导观察、讨论交流难点：依据比的基本性质解决生活中的实际问题。
突破方法：比较归纳、理解运用五、教法与学法教法:引导观察、指导运用、合作探究。
学法:讨论交流、理解归纳、练习反馈六、教学准备：多媒体课件、投影仪七、教学过程1.情景导入问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜？用多媒体出示教学情境。
过程：互相讨论，发表看法，如何比较。
（学生发言老师板书）小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。
2.探索新知①出示问题：化简下面各比24：12 0.7：0.8 2/5:1/4②引入“最简单整数比”的概念。
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像1∶2就是最简单的整数比。
③你还能举一些最简单的整数比的例子吗？如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了！④尝试解决问题并讨论：24：12 0.7：0.8 2/5:1/4⑴、能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？方法是什么？相互交流说一说，并比较谁的方法更好一些？⑵、能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？方法是什么？相互交流说一说，并比较谁的方法更好一些？⑶、能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？方法是什么？相互交流说一说，并比较谁的方法更好一些？④总结交流⑴、化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。
小学数学新北师版六年级上册教学设计 《比的化简》 北师大
小学数学北师版六年级上册《比的化简》 教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪杯水更甜”这个问题的过程中，加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。
比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
【知识与能力目标】 在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
【过程与方法目标】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
【情感态度价值观目标】感受数学知识的内在联系。
【教学重点】 比的化简的方法。
【教学难点】运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教材情境图、小黑板。
◆ 教材分析◆ 学情分析◆ 教学目标◆ 教学重难点 ◆◆ 课前准备◆◆教学过程（一）复习铺垫，揭示课题。
1、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。
（生说完举例比如4：5 8：9）2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）3、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？4、把4/6约分。
（根据分数的基本性质）［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。
感受数学知识的内在联系］（二）探究新知1、出示情景图：淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。
笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
同学们想一想哪杯水更甜？让学生猜测比较。
学生讨论，交流看法。
板书：40︰360=40/360=1/9=1︰910︰90=10/90=1/9=1︰9小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。
北师版数学六年级上册《六比认识比化简》3
课题比的化简 课 型 新授?比的化简?是北师大版六年级上册第52 53页的教课内容，主要学习化简比的教材方法。
教材联系学生的生活问题创建情形， 让学生在解决问题的过程中加深对比的意义简析的理解，进一步感觉比、除法、分数的关系，领会化简比的必需性，学会化简比的方法。
教课1.在实质情形中，领会化简比的必需性，进一步领会比的意义。
目标2.会运用商不变规律和分数的根天性质化简比，并能解决相应简单的实质问题。
教课正确运用商不变的规律或分数的根天性质来化简比。
要点教课理解并正确化简比。
难点课 堂 活动 设计企图增补内容一、复习旧知，引入新课复习旧知，口答为新课作准备。
÷9=( )÷3=4÷( )=42.4/12=8/( )=()/3÷18=( )/( )=() ∶() 二、揭露课题，出示目标 三、自主研究，学习新知 〔一〕课件出示情形图。
察看图片，获守信息。
教蜂蜜水学第一杯：3小杯12小杯过第二杯：4小杯16小杯程2.领会化简比的必需性。
问：哪杯水更甜？小组议论。
1〕你想到了什么方法比较？2〕如何才能知道一杯蜂蜜对应的用水量呢？报告沟通。
自学课本并分组沟通，得出结论。
3:12=3/12=1:44:16=4/16=1:4两杯水同样甜。
小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
这是比的根天性质。
写比。
你能写出一组相等的比吗？学习化简比的方法。
①自学课本例题。
小组议论：这3道题各有什么不一样点？它们各是用什么方法进行化简的？②沟通报告学习成就。
③小结化简比的方法。
让学生体会化简比的必需性感觉化简比的三种种类，领会四、应用方法，提高能力1．课本第73页练一练第1、2题。
学生独立达成，沟通校正，报告展现。
判断题。
1〕∶化简后是。
〔〕〔2〕3/4:1/2化简后是11〔〕〔3〕∶1化简后是2/5。
2〔〕3.选择题。
教⑴：化简后的最简整数比是〔〕。
A15:10B15:1C3:2学⑵比的前项是8，后项是2，最简整数比是〔〕。
北师大版数学六年级上《六 比的认识 比的化简》_22
除法有商不变性质，分数有基本性质，比也能够根据比与二者的关系实行化简，我们把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，（0除外）比值不变。
3、比的化简
24：42
四、检测反馈，巩固提升
完成书上“试一试”化简下面各比。
15：210.12：0.4
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
课本P52第1题：连一连
在学生中展开比赛，鼓励学生独立完成。
五、总结反思，提炼升华
在实行比的化简时，我们通常用比的前项÷比的后项，算出比值是最简分数，然后根据比与分数的关系，转化成比即可。
六、布置作业
课后试一试
附板书设计：
比的化简
教学反思：
1、笑笑的蜂蜜是淘气蜂蜜的2倍，笑笑兑水又是淘气兑水的2倍，所以，他们的蜂蜜水是一样甜的，我们也能够用蜂蜜和水的比来解释。
笑笑蜂蜜：水=2：6=2/6=1/3
淘气蜂蜜：水=1：3=1/3
两个比的比值相等，也就是2：6=1：3
2、比的基本性质
观察2：6=1：3，6：4=3：2，你发现了什么？
指名说一说你的发现。
《比的化简》教学设计
比的化简
案序
第3课时
教学目标
1.、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会使用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ重点
使用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学难点
准确化简比。
课前准备
教师准备：课件
教学过程
个人分析与修改
一、巧算善解，激活思维
45%×45+55×45%=4.25÷75%=
北师大版数学六年级上册第六单元第3课时《比的化简》说课稿(1)
北师大版数学六年级上册第六单元第3课时《比的化简》说课稿(1)一. 教材分析北师大版数学六年级上册第六单元第3课时《比的化简》是本单元的核心内容。
教材从学生已有的比的知识出发，通过实例引导学生理解比的意义，进一步学习比的化简方法，培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的基本知识，对于比的概念和意义有初步的理解。
但是，对于比的化简方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.让学生理解比的意义，掌握比的化简方法。
2.培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和逻辑表达能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：比的化简方法的理解和运用。
2.教学难点：比的化简方法的灵活运用和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法，通过实例和练习，引导学生自主探究比的化简方法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生形象直观地理解比的意义和化简方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何比较两个数的大小，引出比的化简的概念。
2.讲解：通过实例讲解比的化简方法，引导学生理解比的化简的原理。
3.练习：让学生进行比的化简的练习，巩固所学知识。
4.应用：让学生运用比的化简的知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出比的化简的方法和步骤。
可以通过图示和流程图的形式，帮助学生理解和记忆比的化简的方法。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习和作业来进行。
对于学生掌握比的化简的方法，可以通过课堂提问、练习和作业的正确率来进行评价。
九. 说教学反思在教学过程中，教师需要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈和表现，及时调整教学方法和节奏。
同时，教师也需要不断反思自己的教学，查找不足，提高教学效果。
知识点儿整理：北师大版数学六年级上册第六单元第3课时《比的化简》主要涉及以下知识点：1.比的概念：比是用来表示两个数相除的结果，通常表示为a:b或a/b，其中a称为比的前项，b称为比的后项。
北师大版数学六年级上册第6单元比的认识-第3课时比的化简课件
=1 4
=1 : 4
的
化
4 : 16 = 4 = 1 =1 : 4
16 4
简
问题：视察笑笑写的相等比，你也能写出一组
相等的比吗？
比
x10
÷4
的
1:2=10:20
4:12=1:3
化
x10
÷4
简
你有什么发现？
归 纳 小结
比
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或
的
除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
化
（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？
不马虎投球的命中率高些。
5.填一填。
比 （1）4:3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值变成（ 12:1 ）。
的 （2）15:9的前项减去10，要使比值不变，后项应该（减去6）。
化
简 （3） 糖占糖水的 2/5 ，糖与水的比是（ 2:3 ）。
比 的 化 简
比
后项，商用最简分数
化
表示，再转化成比。
简Байду номын сангаас
先把小数比改写成除法算
式，根据商不变的性质，
化成整数比后再化简。
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g） 比
的
化
简
30 : 60=1 : 2 10 : 20=1 : 2 10 : 50=1 : 5 30 : 150=1 : 5
2.连一连。
比 的 化 简
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。 比
的
次数
蜂蜜/g
水/g
蜂蜜与水的质 量比
化简后 的比
化
1 10 125 10 : 125 2 : 25
简
2
北师大新课标版小学数学六年级上册《六 比的认识 比的化简》_30
北师大版小学数学六年级上册《比的化简》教案教学设计一、教学内容分析 :本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。
二、学情分析：学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。
三、学习目标（以学生为主体）1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3.通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
四、教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成简单的整数比。
五、课前准备教师准备：PPT课件学生准备: 蜂蜜水量筒水杯六、教学过程（一）创设情境，提出问题1．把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。
(各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水)2．各小组选出代表在全班进行汇报。
出示课堂活动卡。
预设生1：我调制的这杯蜂蜜水用了40 mL蜂蜜、360 mL水。
生2：我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
3．议一议，哪个小组调制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(学生讨论并交流方法)4．除了这些方法，我们也可以用化简比的方法来判断。
(板书课题)设计意图：通过让学生动手操作，亲自调制蜂蜜水，激发学生学习的热情，让学生在动手操作中亲自体验调制的过程，并且用语言叙述自己的调制方法，在议一议中展开对新知的探究。
（二）探究新知，建立模型1．观察情境图，获取信息。
(课件出示教材72页情境图) 学生根据图中的内容，找出所需的信息。
蜂蜜水男孩：3小杯12小杯女孩：4小杯 16小杯2．体会化简比的必要性。
(1)探究判断方法。
联系我们学过的知识，你想到了用什么方法进行比较？学生小组内讨论，得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。
学生写出比。
2023六年级数学上册六比的认识第3课时比的化简配套教案北师大版
教学方法/手段/资源：
- 讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解比的化简知识点。
- 实践活动法：教师设计实践活动，让学生在实践中掌握比的化简技能。
- 合作学习法：教师通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
- 帮助学生深入理解比的化简知识点，掌握比的化简技能。
- 监控预习进度：教师利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
- 自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解比的化简知识点。
- 思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
- 视频资料：推荐一些与比的化简相关的教学视频，如比的化简方法讲解、比的化简在实际问题中的应用等，供学生进一步学习。
2. 拓展建议
- 学生可以利用网络资源，如教育部门官方网站、数学学习网站等，查找与比的化简相关的学习资料，进行自主学习。
- 学生可以尝试解决一些与比的化简相关的实际问题，如计算购物时的折扣、比较运动员的比赛成绩等，将所学知识应用于实际生活中。
为了帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：
（1）通过具体例子讲解比的基本性质，让学生在实际操作中感受和理解这一规律。
（2）引导学生运用列举法、图示法等方法学习化简比的方法，降低计算难度。
（3）创设实际问题情境，让学生在解决实际问题的过程中运用比的化简方法，提高学生的应用能力。
（4）通过提问、讨论等方式，引导学生思考化简比的意义，加深学生对这一概念的理解。
针对教学中存在的问题，我提出以下改进措施和建议：
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小学数学北师版六年级上册
第六单元 比的认识 第三课时 比的化简
班级： 姓名： 座号
【知识目标】
1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2.运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，解决一些简单的实际问题。
【重点难点】
重点：掌握化简比的方法。
难点：运用不同的方法化简比，并运用这些知识解决一些简单的实际问题。
【知识链接】
1.什么叫比？举例说说比和分数、除法的联系与区别。
2.填空。
21 = 10
)( 50÷40 = 5÷ （ ）= 5∶（ ） 3.求下面各比的比值。
0.5∶0.6 15∶18
【合作探究】
1.老师课前调置好了两杯蜂蜜水，不通过品尝，但告诉你信息，你能判断哪杯蜂蜜水更甜吗？
第1杯 3小杯蜂蜜 12小杯水
第2杯 4小杯蜂蜜 16小杯水
四人小组合作交流、说说你是怎样想的。
（比的大小）
完成填空：第1杯中的蜂蜜和水的比是（ ）；第2杯中的蜂蜜和水的比是（ ）；也可以写出水和蜂蜜的比：第1杯是（ ）；第2杯是（ ）。
第（ ）杯甜些。
2.下面是笑笑写的相等的比，仔细观察，并说说你有什么发现。
你也试试写出一组相等的比。
（化简比的意义和方法）
1∶2 = 10∶20 4∶12 = 1∶3
小结：比的前项和后项同时（ ）或（ ）同一个数（0除外），比值的大小（ ）------这叫比的基本性质。
根据分数的基本性质可以把分数进行约分，比也可以根据比的基本性质把比化成最简整数比，这个过程叫做化简比。
【自主尝试】
化简下面各比。
24∶42 5
2∶41 0.7∶0.8 【精要点拨】
例：化简下面各比。
8∶12 5.2∶1.3 43∶16
9 分析：整数比化简，根据比与分数的关系，将比改写成分数，再把分数约成最简分数也就是最简比了；小数比化简，利用小数性质，写成整数比，再按整数比化简；分数比化简，利用比与除法的关系，将比写成除法算式，再按分数除法算出商，再按整数比化简即可。
解答：8∶12 = 128 = 3
2 5.2∶1.
3 = 52∶13 = 13
52 = 4 43∶169 = 43×916 = 3
4 【方法宝典】
比的基本性质与商不变性质、分数基本性质是一样的，化简比可以根据它们之间的联系，采用不同的方法来化简；要注意化简比和求比值的主要区别：化简比结果还是一个比，且必须是最简整数比。
求比值结果是一个数，可以是分数、小数或整数。
【当堂检测】
1.填空。
（1） 0.6米∶40厘米化成最简单的整数比是（ ）。
（2）4∶9的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该（ ）。
（3）40克盐放入2.5千克的水中，盐与盐水的质量比是（ ）。
（4）（ ）∶（ ） = )
(14
= （ ）∶21 = 72 2.下面两个杯子中糖和糖水的质量的比。
判断这两杯水一样甜吗？
第1杯 水40克 糖15克 第2杯 水25克 糖10克
在本课学习中，我的表现是：。