北师大版小学数学四年级下册三角行分类
【北师大版 小学四年级数学下册】三角形和四边形的知识点总结
1三角形由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形具有稳定性 三角形内角和是180°组成三角形的两个条件： 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边三角形分类 按角来分顶点 角角边顶点边边角 底高CBA三角形ABC:2锐角（0°<A<90°） 直角（90°） 钝角（90°<A<180°） 锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角） 钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）锐角三角形的三条高（三条虚线） 直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）钝角三角形的三条高（三条虚线）底直角边CBA直角边 斜边CBACBA3按边分※已知三角形两条边各长a 、b （a>=b ），求第三边长度c 的范围方法：a-b<c<a+b例：已知一个三角形两边分别长5cm 和9cm ，第三边的长度范围是多少？ 解：9-5<c<9+5(没有等号) 4<c<14如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm例：已知一个三角形两边分别长5cm 和5cm ，第三边的长度范围是多少？ 解：5-5<c<5+5(没有等号) 0<c<10如果第三边长度是整数，那么第三边可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9cm顶角腰底 腰底角 底角边边边等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）※已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形例：已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？2+4<7 不能例：已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？5+5>5 能（等边三角形/正三角形）例：已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？10+10=20 不能※多边形内角和问题三角形：180°四边形：360°在四边形内部画一条线，将其4分成两个三角形，内角和=180°×2=360°五边形:540°在五边形内部画两条线，将其分成三个三角形，内角和=180°×3=540°六边形:720°在六边形内部画三条线，将其分成四个三角形，内角和=180°×4=720°5【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
北师大版四年级下数学《三角形的分类》教学反思教学文案
北师大版四年级下数学《三角形的分类》教学反思北师大版四年级下数学《三角形的分类》教学反思各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢四年级下册《三角形的分类》教学反思大甲中心小学林家锐《三角形的分类》是小学四年级下册内容，是学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。
我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。
所以，我把整节课的教学目标定位为：1、能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征，正确识别一个三角形。
2、认识等腰三角形和等边三角形，掌握它们的特征。
3、通过观察、比较、小组交流和合作讨论探索新知，培养组织协调能力和数学交流及表达能力。
4、培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断能力及空间观念。
教学重点是会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点是区别掌握各种三角形的特征。
在设计整个教学环节过程，我主要从以下几方面突破教学重难点：一、通过质疑培养探索精神（1）在观察所给的三角形，提出疑问：我们应该怎样给这些三角形分类比较好呢？（2）在学生找到了很多的发现时，我们现在需要把这些发现进行分类，怎么分比较好？为什么要这样分？（3）当学生分好类时，老师再次质疑，师问：我们给这些分类起个名字，好吗？激起学生的求知欲望！把学生的学习主动性全权交给学生！……通过一系列的“质疑”，让在学生的探究活动中，我把学生看成是具有能动性的创造与学习主体，而不是被动接受知识的对象，尊重了每一个学生的个性和人格。
对于学生在实践活动中所选择的方法和途径，教师要给予充分的肯定。
不要认为学生的方案设计与教师所想象的不同就是不合理的、错误的，不要把学生在尝试中的失败看得一无是处而全盘否定。
相反，如果要求学生完全照搬教师，一味地模仿教师，结果只能限制学生的想象力、创造力，达不到探究学习的目的。
北师大版数学四年级下册2.2《三角形分类》说课稿
北师大版数学四年级下册2.2《三角形分类》说课稿一. 教材分析《三角形分类》是北师大版数学四年级下册第2单元的第2课。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和特性基础上进行的。
教材首先引导学生通过观察和操作，发现三角形的分类方法，然后通过实际问题，让学生进一步理解和掌握各种三角形的特征和性质。
教材内容丰富，既有理论知识的讲解，又有实际问题的解决，使学生在学习过程中既能掌握理论知识，又能提高解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形的基本概念和特性有一定的了解。
但是，学生对三角形的分类方法还没有接触过，对于各种三角形的特征和性质还需要进一步学习和理解。
此外，学生的观察能力和动手操作能力还需要进一步提高。
三. 说教学目标1.让学生掌握三角形的分类方法，了解各种三角形的特征和性质。
2.培养学生观察、操作和动手能力，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握三角形的分类方法，了解各种三角形的特征和性质。
2.教学难点：让学生理解和掌握等腰三角形和等边三角形的特征和性质。
五. 说教学方法与手段1.采用观察、操作、讨论、交流等教学方法，让学生在实践中学习，提高学生的动手能力和观察能力。
2.使用多媒体教学手段，如课件、图片、视频等，帮助学生形象直观地理解教材内容。
六. 说教学过程1.导入：通过展示各种三角形图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过动手操作，发现三角形的分类方法，并引导学生总结出各种三角形的特征和性质。
3.应用：让学生通过解决实际问题，运用所学的知识和方法，提高学生解决问题的能力。
4.巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识和方法，提高学生的应用能力。
5.总结：教师引导学生总结本节课所学内容，提高学生的总结能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出各种三角形的特征和性质。
北师大版四年级数学下册《三角形分类》公开课教学设计
《三角形分类》教学设计教学内容北师大版小学数学四年级下册第22-23页。
教学目标知识技能1.通过小组合作、自主探究的学习方式,使学生会按三角形内角的大小分类,能够识别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.使学生会按三角形三条边的长度分类,能够识别等腰三角形和等边三角形以及不等边三角形,并知道等腰三角形和等边三角形二者之间的关系。
数学思考与问题解决通过观察、比较等活动,使学生进一步感受各类三角形的特征,经历认识各种三角形的过程。
情感态度培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的能力,进一步发展学生的空间观念。
通过多样活动,激发学生主动参与、自我探索的意识。
重点难点重点：理解三角形的意义和按角、边来给三角形分类。
难点：知道等边三角形是特殊的等腰三角形。
教具学具教具:课件、各种形状的三角形以及特殊的三角形物品。
学具:学具袋(内有9个各种形状的三角形,见教材小船图)彩纸若干、量角器、小剪刀等。
教学设计一、复习导入,明确目标1.师:你知道下图中的各角分别是什么角吗?（电脑出示锐角、直角、飩角,再次点击课件,分别在两条边上各取一点,然后用直线连接两个点,并去掉多余的线,实际上围成三个不同的三角形)2.师:现在还能说它们分别是锐角、直角、钝角吗?(不能)师:你能给它们取个名字吗?(学生自由起名)师:它们都是三角形,但它们相同吗?(不相同)3.师:今天,我们就来给它们分类。
揭示课题:三角形分类设计意图:由学生熟悉的已知知识导入,既帮助学生复习旧知,又为学生探究三角形分类的依据(按角分)打下基础。
既启发调动学生思考问题的积极性,又使他们知道虽然生活中有许多三角形,但它们是不相同的,激发学生的求知欲。
二、自主探究,合作交流1.自主提出问题(1)每组一个学具袋,打开并把所有三角形都拿出来摆在桌子上。
(学生准备学具)(2)小组讨论三角形分类的依据。
(学生讨论)(3)分组汇报。
师:你们组是按什么标准来分类的?(我们是按……来分的)设计意图:本节课内容较多,学生动手量角要浪费大量的时间,根据这一问题,允许学生用自己喜欢的方式学习,一方面尊重了学生,使学生的学习方式发生了转变,由“要我学”变为“我要学”;另一方面又节约了上课时间,为解决两种分类之间的关系留下了时间。
新北师大版四年级数学下册《三角形分类》课件
×
√
（3 ）等边三角形一定是等腰三角形 （ ）
（4） 一个三角形不是锐角三角形就是 （ ） 钝角三角形。
√
×
1.找一找，填一填。
图形 是等腰三角形， 图形 是等边三角形， 图形 是直角三角形， 图形 是钝角三角形， 图形 是锐角三角形。
④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
⑥ ⑦
③ ⑧
② ⑨
① ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑩
2.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是钝角三角形
一定是直角三角形
可能是……
3.在点子图上按要求画三角形。
等腰三角形
钝角三角形
直角三角形
直角三角形Βιβλιοθήκη 2.在点子图上按要求画三角形
锐角三角形
2.在点子图上按要求画三角形
北师大版 四年级下册 第二单元 认识三角形和四边形
请把组成下面图案的三角形进行分类。
笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
一、按角的特点分：
特点
图形
有一个角是直角
有一个角是钝角
三个角都是锐角
有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。
1
7
2
6
4
5
三角形按角分类
名称
图形
特点
锐角三角形
三个锐角
直角三角形
一个钝角
钝角三角形
一个直角
3
最大内角
另两个角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角
北师大版数学四年级下册-《三角形分类》能力提升 运用分类讨论法解决画三角形的问题
北师大版数学四年级下册-打印版
运用分类讨论法解决画三角形的问题例按要求在点子图中画一画。
（以图中的线段为一条边）
(1)画两个不同的等腰三角形。
(2)画两个不同的直角三角形。
分析(1)要想画两个不同的等腰三角形，首先应知道等腰三角形的特点是两腰相等，也就是两条边所占的点子数相等。
情况①：将已知线段作为腰，画一个等腰三角形；情况②：将已知线段作为底，画一个等腰三角形。
(2)画两个不同的直角三角形，一共有两种情况。
情况①：将已知线段作为直角三角形的一条直角边；情况②：将已知线段作为直角三角形的一条斜边。
解答（画法不唯一）
提示
在点子图上画图形要保证图形的顶点在点子上，同时还要考虑到不同的情况。
北师大版小学四年级下册数学《三角形分类》教案三篇
【导语】“三⾓形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的⼀部分。
⽆忧考准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀ 教学⽬标： 知识与技能： 通过分类认识直⾓三⾓形、锐⾓三⾓形、钝⾓三⾓形、等腰三⾓形和等边三⾓形，体会每种三⾓形的特点。
过程与⽅法： 在分类中体会分类标准的严密。
情感态度与价值观：在三⾓形的分类中感受各类三⾓形之间的关系。
教学准备： 多媒体课件,各种三⾓形纸⽚。
教学过程： ⼀、创设情境 1、欢欢和笑笑给同学们发来请贴,邀请⼤家到数学王国做客.但路上有两道关卡,只有顺利通过才能得到通⾏证. 第⼀关:准确地认出他们,并说出他们的特征.(课件出⽰锐⾓、直⾓和钝⾓) 第⼆关:给他们取个形象⼜合适的名字.(出⽰锐⾓三⾓形、直⾓三⾓形和钝⾓三⾓形) ⼆、探究新知: 同学们顺利过关,来到了数学王国.它们⾮常好客，派了很多代表来迎接我们。
(课件出⽰各种三⾓形) 1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？ 2、有这么多共同点，⽼师眼都看花了，但定睛⼀看，还是有区别的，你们发现了吗？ 3、看着这些长得相似，但实际上⼤⼤⼩⼩、形状各异、零零乱乱的三⾓形，你想研究些什么？板书：三⾓形分类。
4、学⽣⾃由讨论,给三⾓形分类.谁愿意上来展⽰⼀下你的研究成果？ 5、学⽣展⽰分类结果: 从⾓分：直⾓三⾓形、锐⾓三⾓形和钝⾓三⾓形。
讲解直⾓三⾓形的直⾓边、斜边。
从学具中找出直⾓三⾓形,说说你是怎么知道它是直⾓三⾓形的? 从边分：等腰三⾓形和没有相等的边的三⾓形。
讲解：等腰三⾓形的各部分名称。
从你们的学具中找出等腰三⾓形,你怎么知道它是等腰三⾓形的? 在等腰三⾓形中有没有三条边都相等的？（等边三⾓形） 找出等边三⾓形并证明. 三、实践应⽤ 1、画三⾓形。
选择你最喜欢的三⾓形画下来,并向同学们介绍你的三⾓形. 2、猜三⾓形: 出⽰⼀个直⾓ 出⽰⼀个钝⾓ 出⽰⼀个锐⾓(能不能正确猜出是什么三⾓形?为什么? 3、填⼀填 4、找⼀找：在孔雀图中找出你喜欢的三⾓形说⼀说。
北师大版小学数学四年级下册《三角形的分类 》说课稿(精品、完美、好用)
《三角形的分类》说课稿一、说教材“三角形分类”是苏教版四年级下册第七单元第4课时的内容，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，学生在生活中经常会看到三角形的物体,低年级也初步认识了三角形,本单元开始全面认识三角形,学生认识了三角形的概念,知道了三角形三边关系和三角形的内角和是180°。
三角形学生早已接触，已经认识了直角、钝角、锐角以及三角形，在日常生活中也有丰富感知，学生在这个基础上来认识三角形按内角的情况的分类。
二、说教学目标1.使学生能根据角的特点把三角形分类,认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,了解可以用直观图表示三类三角形之间的关系;能判断一个三角形是什么三角形,并根据要求围成或画出相应的三角形。
2.使学生经历把三角形分类的过程,体会各类三角形的特点,进一步感受分类思想,积累数学学习的经验,发展观察、比较、综合和抽象、概况等思维能力,进一步发展空间观念。
3.使学生能主动参与分类、归纳等学习活动,培养探究意识,感受数学的科学性,感受学习数学的积极性。
三、说教学重、难点教学重点:认识三角形的分类与结果。
教学难点:把三角形按角正确分类。
四、说教法与学法教法：创设情景、积极引导、主动参与、激励评价。
学法：观察分析、探索思考、分组交流、独立反思。
五、说教学过程(一)复习旧知,引入新课1.课件出示下面三个角:锐角、直角和钝角。
你还记得它们的名字吗?问:你们是用什么方法判断出它们各是什么角的?2.导入。
提问:现在,谁会变魔术,能把这三个角变成三个三角形?揭题:我们已经学习了角的分类,那么三角形又可以怎样进行分类呢?这节课,我们就一起来学习三角形分类的知识吧。
(板书课题)(二)合作交流，探索分类1.检查预习导学。
2.探究三角形的分类(1)师:按三角形内角的情况,你们觉得可以把这些三角形分成几类呢?请同学们四人小组内交流讨论,完成分类。
(2)交流汇报小结:三角形按角分,可以分成哪几类?什么是锐角三角形;什么是是直角三角形;什么是钝角三角形。
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《三角形的分类》教学设计
界首市第四小学
教学目标：
1.让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形和不等边三角形，了解各种类型三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。
3.创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气。
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学准备：三角形卡片若干张、一个大信封、直尺三角板、正方形纸一张。
教学过程：
一、复习导入
（1）师：（出示三个角）
师：有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看它们是谁？（锐角、直角、钝角自我介绍）你能说说什么样的角是锐角，什么样的角是钝角，什么样的角是直角吗？（学生一一作答）记忆真好。
（2）继续看，师（依次出示三个角并把它变成三角形），现在还能说它们分别锐角、直角、钝角吗？那它们是什么图形？(三角形)，它们
的三个角都是什么角？（指名说）
二、探究新知
㈠出示主题图
1、导入
师（出示由三角形组成的轮船图案）：同学们回答的真好。
日常生活中，三角形的用处可大啦，请看，它是什么图案？(轮船)它是由什么图形组成的?（三角形）
师：那么，这些三角形一样吗？生：不一样。
师：它们有什么不同？（角的大小不同，边的长短不同）
师：你们能给它们分一分吗？生：能。
师：今天我们就来研究《三角形的分类》。
（板书课题，齐读课题））
2、研究分类标准
①师：那你打算按什么标准给这些三角形分类呢？同桌之间互相说一说。
②师：谁来说说你是怎样想的？（预设）
生1：可以根据这些三角形角的特点来分类。
生2：也可以根据边的特点给这些三角形分类。
㈡三角形的分类
1、按角分类
师：请同学们再仔细观察这艘大船中的三角形，每个三角形的角都分别具有哪种特征呢？你们能给它们快速分类吗？（能）
⑴以四人为一小组进行合作学习，通过看一看、量一量、比一比等
方法, 给学具袋中的三角形分类。
⑵学生将分类的结果记录在表(一)上。
学生合作学习后汇报。
2、学生汇报
师：同学们分好了吗？哪个小组来说一说你们是怎样对这些三角形分类的？
生：我们是这样分的，我们把3、4、5、6、7分为一类。
（生说师摆）师：为什么这样分？
生：这些三角形的三个角都是锐角。
师：同意吗？（同意）
生：把1、2分为一类。
（生说师摆）
师：为什么把1、2分在一起？
生：因为它们的角都是由一个角是直角和两个锐角组成的。
师：同意吗？（同意）
生：把8、9、10、11、12分为一类。
（生说师摆）
师：这又是为什么？
生：因为这几个三角形中都有一个角是钝角。
（板书有一个角是钝角）师：同意吗？（同意）
师：和他们小组分法相同的举手。
师巡视后表扬，给小组加分。
师：那么这些不同类的三角形都叫什么名字呢？
先看第一类。
我们把它叫做锐角三角形，（板书锐角三角形）跟读两
遍。
师：同学们，你能试着为其余两类三角形取个名字吗？
生：第二类叫直角三角形，（板书直角三角形）
生：第三类叫钝角三角形。
（板书钝角三角形）
师再次提问什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（指名回答）
师：再仔细看看每类三角形中最大的角跟这类三角形的名称有什么关系？
（引导学生发现：每个三角形中最大的角是什么角，它就是什么三角形）
3、小练习：
4.按边分类。
师：提出学习要求：
以四人为一小组进行合作学习，通过量一量、比一比等方法, 给这些三角形再分类。
小组长将分类的结果记录在表（二）上。
5.小组合作学习，后汇报。
师：哪个小组来说一说你们是怎么分的？（生说师摆）
师：为什么1、3、7分一类？
生：三条边都不相等。
师：2、4、6呢？
生：有两条边相等。
师：5呢？
生：三条边都相等。
师：同学们同意他们小组的分法吗？（同意）
师：让我们也来给这几类不同的三角形取上名字，好吗？（好）师：把有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（板书等腰三角形）其中把这相同的两条边叫做腰。
（板书：腰）
师：你能试一试为其余的两种三角形取名字吗？
生：我们把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
（板书：等边三角形）
生：把三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
（板书：不等边三角形）
师：大家同意吗？（同意）
师：谁能再来说一说什么是等腰三角形？什么是等边三角形？什么是不等边三角形？
师：请同学们思考一下：等边三角形是等腰三角形吗？为什么？（同桌交流，后汇报）
归纳：(等边三角形是特殊的等腰三角形)
6.小结：
师：也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为三类，分别是不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
7.练一练：书中25页的“填一填”
三、反馈练习，巩固提高
折一折：
用一张空白的正方形纸分别折出锐角三角形，钝角三角形，直角三角请，等腰三角形。
四、全课总结
师：今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。
谁再来说说怎样对三角形分类？
生：根据三角形角的特征，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据三角形边的特征，可以将三角形分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。