新课程数学高考复习建议

新课程数学高考复习建议谌业锋 (2004-01-07 10:32:08)新课程数学高考复习建议四川省凉山州教育科学研究所谌业锋（欢迎访问谌业锋主页： http: // ）（一）高度重视、认真研究“新课程” 高考的新情况1. 四年来新课程中新增内容与高考试题的情况（1）新增内容：简易逻辑、平面向量、空间向量、概率统计、导数、随机变量是大纲修订和考试改革的亮点，考试时一定都会有所体现。

（2）为了支持课程改革，促进新增加内容的教学，检查考生对新内容的掌握程度，这些新内容在新课程试卷中都有涉及。

（3）新课程计划与现行教学情况相比，教学时间比较紧张，复习时间相对较短，新增加内容的考查根据考生的掌握情况，考查层次控制在基本要求上。

（4）根据实验教材的安排，在立体几何部分设置了传统立体几何和空间几何两个试题，并将空间向量的试题排在前面，适当地控制难度。

（5）2004年考虑到经过四年的考试实践，已经积累了比较丰富的教学经验，考生已经做了比较充分的准备，在新课程命题时，适当提高了要求。

因此说，新课程改革增加的新内容的考查形式和要求已经发生了变化，向量、导数已经由前两年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题是不可缺少的工具。

（6）在新课程试题中，有些题目属于新教材与旧教材的结合部，在高考命题时采用新旧结合的办法。

如函数的单调性问题既可以用定义求解也可以用求导求解。

2.新课程增加内容考试要求说明同现行课程相比，新课程的高考中增加了微积分、概率、向量等新内容，这些内容都是现代数学重要的基础知识，蕴含着丰富的数学思想方法和数学语言，提供了应用广泛的有效的数学工具，是当代数学基础教育的组成部分。

在高考新课程卷中，处理这些新内容的基本取向，首先是试卷应尽量覆盖这些新增加的内容；其次，难度控制与中学教改的逐步深化同步，逐步提高要求；第三，命题时注意体现这些新的数学内容在解题中的独特的功能，力图有助于促进课程改革的健康发展。

要认真研究2003年和2004年新课程版的考试说明和2003年新课程的高考试题。

（二）如何夯实“三基”由高考的性质决定，高考复习中，既要高度重视基础，又要着重对学生数学能力与综合素质的培养与提高，因而确定以夯实“三基”为根本，强化训练为手段、培养能力为目的的复习指导思想。

有了明确的复习指导思想，增强复习行为的自觉性、目的性，提高复习效率。

1. 重视对《考试说明》的研究，并结合对近年高考题的认真分析，深化对高考题的认识高中数学总复习是策略性高，针对性强的一项工作。

研究《考试说明》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此为复习备考的依据，也为复习的指南，做到复习不超纲，同时，从精神实质上领悟《考试说明》，具体说来是：（1）细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。

准确掌握哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。

这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。

（2）仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些？有什么要求？明确一般的数学方法，普遍的数学思想及一般的逻辑方法（即通性通法）。

再结合近年，特别是今年高考试题的分析研究和学习领会教育部考试中心对试题的分析报告，您会有所体会并认同如下策略：重视教材，狠抓基础是根本；立足中低档，降低重心是策略；过程中发展能力，提高素质是核心。

2. 重视课本，狠抓基础，建构学生的良好知识结构和认知结构良好的知识结构是高效应用知识的保证。

以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。

在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将共前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。

3．精选题、练得法、引得当、讲到位夯实“三基”与能力培养都离不开解题训练，因而在复习的全过程中，我们必须做到选题恰当、训练科学、引伸创新、讲解到位。

（1）精选题，练得法在选题的典型性、目的性、针对性、灵活性等原则指导下，突出重点，锤练“三基”。

要善于从不同的角度、不同的方位、不同的层次选编习题。

训练的层次由浅入深，题型由客观到主观，由封闭到开放，始终紧扣基础知识，在动态中训练了“三基”，真正使学生做到“解一题，会一类”。

要做到选题精、练得法，在师生共做的情况下，多进行解题的回顾、总结，概括是提炼基本思想、基本方法，形成一些有益的“思维块”。

要做到选题精、练得法，还应注意针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题，多加训练，在解题实践中，弥补不足，在辨析中，逐步解决“会而不对，对而不全”的老大难问题。

（2）引得当贴近、源于课本是近年来高考题的又一特点，这就要求我们深入挖掘教材，如变换课本中例习题的背景、改变图形位置、增减题设或结论等，达到深化“三基”、培养能力的目的。

要引得当，我们还要注意充分发挥典型题的作用，同时深化推广或变式变形以及引伸创新。

（3）讲到位要讲到位，复习中就要重视过程，重视知识形成的过程，融会贯通前后知识的联系，切忌孤立对待知识、思想和方法。

要讲到位，还要重视思维过程的指导，揭示暴露如何想？怎样做？谈“来龙去脉”，在谈思维的过程中，还应重视通性通法。

（三）基本复习方法建议1．复习、梳理、建构知识系统高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。

教育部考试中心试题评价组《全国普通高考数学试题评价报告》明确指出：“试题注意数学各部分内容的联系，具有一定的综合性。

加强数学各分支知识间内在联系的考查。

……要求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机械地分为几块。

这个特点不但在解答题中突出，而且有选择题中也有所体现。

”传统的数学总复习是将各章划分为若干课时，一个课时一个中心议题。

这种做法有它的可取之处，但其不足也是很明显的：第一，它将完整的知识结构切碎了、拆散了，不利于形成完整的知识体系；第二，它受制于各个课时的长度，而各个议题的容量并不都是相等的，那么在复习中势必将短的拉长，将长的截短，难以做到重点突出；第三，它每课时都要追求“高潮”，可是这些高潮与高考的要求又不尽吻合，因而造成教学的浪费；第四，每个课时都要配置选择题、填空题和解答题，而事实上有的议题并不需要设置解答题；第五，它受每个课时的制约，综合运用各部分知识的空间较狭窄。

以章为一个单元，先在学生复习课本知识的基础上，由师生共同串讲梳理，从而建构既以本章为主线又广涉有关各章的知识网络系统，其次让学生进行客观性题目的练习，再讲练主观性题目。

这样的做法可以在更广阔的知识空间里自由驰骋，有利于培养学生整体驾驭知识的能力，它不受每个课时的约束，从全章考虑进行统筹安排，更便于重点、热点的强化，难点的突破，而且做到经济实惠，可取得最大的复习效益。

2．复习课的讲授更要讲究科学性和艺术性有人认为数学复习课由于时间紧、内容多而无法讲究科学性和艺术性，只得采用“大容量、快节奏”的方式，似乎一切数学原则到了这时都无须遵循也无法遵循了，殊不知，为了高效率地完成总复习的繁重任务，更应该讲究教学的科学性和艺术性。

（1）在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西。

”这就是说，数学课堂教学必须废除“注入式”、“满堂灌”的教法。

复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性。

作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。

复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾。

我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，大多数题目其解法是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“外围”，我们大可不必在外围处花精力和时间去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺。

通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通。

（2）趣浓情深，提高解题教学的艺术性我们不能依靠高考的重压及学生强烈的升学欲望来驱使学生去解数学题。

在总复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然，让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。

一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却象一段引人入胜的故事，又象一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。

“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”等等。

（3）不依靠题海取胜，要注重题目的质量和处理水平由于“应试教育”的影响，不少数学教师采取题海战术、猜题押题等手段来应付升学考试，其结果是步入了“低效率、重负担、低质量”的恶性循环的怪圈。

我们应该控制总题量，不依靠题海取胜。

当处理的题目达到一定的数量后，决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。

①对立意新颖、结构精巧的新题予以足够的重视，要保证有相当数量的这类题目，但也不一味排斥一些典型的所谓“新题”、“热题”。

传统的好题，包括课本上的一些例、习题应成为我们的保留节目。

陈题新解、熟题重温可使学生获得新的感受和乐趣。

②控制题目的难度，在“稳”、“实”上狠下功夫，那些只有运用“特技”才能解决的“偏、怪、奇”的题，坚决摒弃。

③讲究讲评试卷的方法和技巧。

（4）提高试卷的讲评效果总复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少。

怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点：①照顾一般，突出重点在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药。