2018年秋七年级数学上册第3章整式及其加减1字母表示数课件(新版)北师大版
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七年级数学上册第三章整式及其加减3.1字母表示数课件新版北师大版
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/5/28
最新中小学教学课件
16
谢谢欣赏！
2019/5/28
最新中小学教学课件
17
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
2019/5/28
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17
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
北师大版：第3章《整式及其加减》ppt课件七年级数学上册 3.1 字母表示数课件 (新版)北师大版
【想一想错在哪？】某试验田去年平均每亩产量是a千克,今年 平均每亩产量比去年增产20%,则今年平均每亩产量是多少?(用 字母a表示)
提示：没弄懂20%的意义.
教材分析：
1、开平方式平方运算的互运算，平方根的概念 比较抽象，学生不容易理解，所以平方根的概念 的产生过程和相关事实的发现过程应当具体细致
【解析】(1)16 (2)68 (3)因n=2,S=4×(2-1)=4; n=3,S=4×(3-1)=8; n=4,S=4×(4-1)=12; 故S=4(n-1)(n≥2).
9.一根弹簧原来的长度是10厘米,当弹簧挂上重物G千克(G在一 定范围内)时,弹簧的长度用l表示,测得有关数据如下表:
G(kg) 1 2 3 4 …
提示：上面数是下面数的2倍，即下落高度是弹起高度的2倍,
弹起的高度用 1 d 表示. 2
2.如果用a,h分别表示三角形的底和对应的高，则三角形的面
积为：__1_a_h__. 2
【思考】1.对于上面两个问题中的d,a,h能表示什么数? 提示：大于0的任意有理数. 2.在以前的学习中,遇到哪些包含字母的式子? 提示：公式、法则. 【总结】字母可以用来表示_任__何__数__,还可以用来表示规律、 法则.
答案：5x+10
5.如果用a,b分别表示两个有理数,则有理数的减法法则可以表
示为:a-b=
.
【解析】有理数的减法法则是:减去一个数等于加上这个数的
相反数,故a-b=a+(-b).
答案：a+(-b)
6.某服装原价为a元,降价10%后的价格为
元.
【解析】降价10%,即降了10%a元,则降价后的价格为a-10%a
3.设一个两位数的个位数字为m,十位数字为n,请你写出这个两
新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时精品PPT课件
复 父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半. 习 （1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试
用代数式表示儿子和女儿的身高；
导 （2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母 入 亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身
高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后 小明与小红谁个子高？
讲 解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
解
(2)把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得
10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票.
代数式10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x(元/kg)表示大米的价格，用y(元/kg)表
示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈
方法二：1 3x 方法四：4x (x 1)
探
搭2008个这样的正方形需 字母可
索 要 6025 根火柴棒.
以把数
新 方法一：4+3×(2008-1) =6025
和数量
知 方法二： 1+3×2008=6025
关系简 明的表
方法三： 2×2008 + (2008 +1) = 6025 示出来.
方法四： 4×2008-(2008-1) = 6025
境 方法四
导
…
入 第1个 4根
4100 (100 1) 301
…
第100个 4根
情
如果用 x 表示所搭正方形的个数，那
境 么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒
导?
入
方法一
…
x 情
境
第1个 第2个 4根 3根
4
3 (100
1)
301
用代数式表示儿子和女儿的身高；
导 （2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母 入 亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身
高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后 小明与小红谁个子高？
讲 解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
解
(2)把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得
10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票.
代数式10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x(元/kg)表示大米的价格，用y(元/kg)表
示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈
方法二：1 3x 方法四：4x (x 1)
探
搭2008个这样的正方形需 字母可
索 要 6025 根火柴棒.
以把数
新 方法一：4+3×(2008-1) =6025
和数量
知 方法二： 1+3×2008=6025
关系简 明的表
方法三： 2×2008 + (2008 +1) = 6025 示出来.
方法四： 4×2008-(2008-1) = 6025
境 方法四
导
…
入 第1个 4根
4100 (100 1) 301
…
第100个 4根
情
如果用 x 表示所搭正方形的个数，那
境 么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒
导?
入
方法一
…
x 情
境
第1个 第2个 4根 3根
4
3 (100
1)
301
【北师大版】初中七年级数学上册第3章整式及其加减课件
要求
与人有 与植物 与几何 与书本 关的 有关的 有关的 有关的
填写 内容
3、想一想： 举例说明下列代数式的意义
(1)8a2可以解释 为
(2) 1 m可以解释 为5
； ；
(3)（a＋b）（a－b）可以解释
为
；
(4)（1＋8%）x可以解释为
.
代数式的意义 代数式 代数式的值
代数式表示的实际意义
3.3 整式
用代数式表示下列各题：
1.某校学生总数为x ，其中男生人数占
总人数的的
3 5
倍，男生人数是__35_x___。
2.一个长方形的长是1，宽是a,则这个
长方形的面积是___a___。
3.一场赛车比赛的门票价格是每张x元 共售出了y张，总收入为 xy 元。
4.一个长方体的底面是边长为a正方形，
高是h，则长方体的体积是的__a_2h___。
输入a
输入b
( )2 ( )2
输入a 输入b
+
+
+2ab
（ )2
输出（ )
输出( )
输入a 输入b ( )2 ( )2
+ -2ab 输出( )
输入a 输入b -
( )2 输出( )
例:填写下表，并观察下列两个代数式的值的 变化情况 n1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n2 1 4 9 16 25 36 49 64
儿子身高=
a+b 2
×1.08，女儿身高=
0.923a+b 2
（2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米， 母亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲 的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成 年以后小明与小红谁个子高？ （3）试预测成年后你的身高。
北师大版七年级上册字母表示数(课件)
…
第100个 4根
…
4100 (100 1)
(4)如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要
多少根火柴? …
第1个 第2个 4根 3根
第10x0个
3根
4 3 (1x00 1)
或者这样
先 摆 1 第1个第2个 根 3根 3根
…
第1x00个
3根
1 31x00
…
水平 第1个 第2个 第3个 第4个
练习&巩固
3.买单价为a元的体温计n个，付了b元，应找回的钱数是（ ）
A．（b-na）元
B.（b-n）元
C.（na-b）元
D.（b-a）元
练习&巩固
4.如图是两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的 面积为( ) A．πR2 B．πr2 C．πR2＋πr2 D．πR2－πr2
1.字母可以表示任何数；
例题欣赏 ☞
例1.下列数与字母相乘，符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
例题&解析
知识点二 用字母表示数量关系
探索&交流
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要_7_根火柴,搭3个正方形需 要_1_0__根火柴. (2)搭7个这样的正方形需要_2_2__根火柴.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? …
方向 1+1 2+2 3+3
4+4
第x个 x+x
竖直 方向
1+1 2+1
3+1
4+1
x+1
1+1+1+1 2+2+2+1 3+3+3+1 4+4+4+1 x+x+（x+1）
北师大版七年级上册3.1《字母表示数》【课件】 (共19张PPT)
若三角形的底
h
为3，高为4，
则它的面积
a
1
是__2_×_3_×_4_=_6_。
三角形的底为a，高为 h，面积用S表示。则
1 S=___2_a_h____。
再次体会：字母和数字有什么关系？
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒。
（1）按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴, 搭3个正方形需要_1_0__根火柴。
明明步行上学，速度为 5km/h，亮亮骑自行车 上学，速度是明明的3 倍，则亮亮的速度是
_____1_5________km/h。
今年小明a岁，去年他
__(_a_-_1_)___岁
明明步行上学，速度为 v km/h，亮亮骑自行车 上学，速度是明明的3 倍，则亮亮的速度是
____3__v________km/h。
这样的正方形要需多少根火柴?
…
第1个 第2个
4根 3根
第1x00个
3根
4 3(1x001)
…
先 摆
第1个
1 根
3根
1 31x00
第1x00个
3根
概念深化：学习用字母表示数的必要性
1．一套原价是m 元的服装，7折出售，则售价是__0__.7_m_____元。
2．某种苹果的售价是每千克x 元，用面值为100元的人民币购买了5千
(2) 搭7个这样的正方形需要__2_2__根火柴。
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒。
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样得到的?
…
第1个 第2个
4根 3根
第100个
3根
4 3(1001)
…
先 摆
第1个
1 根
北师大版七年级上册 3.1《字母表示数》 优秀课件PPT
a a
S = a2
b a
S = ab
h
a
S = ah÷2
h a
S = ah
b
h a
Sπr2 体积 a3
c
b
a
体积abc
周长 2πr 表面积 6a2
同学们真棒！用字母表示了这么多我 们学过的公式和法则，那么字母能表示什 么呢？
字母可以表示任何数
注意：
•
1、在同一问题中，同一字母
…
第100个 4根
…
4100 (100 1)
返
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样 得到的? (4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个 这样的正方形需要多少根火柴?
…
第1个 第2个
4根 3根
x 第100个
3根
4 3 (1x00 1)
只能表示同一数量，不同的数量要
用不同的字母表示。
•
2、用字母表示实际问题中某
一数量时，字母的取值必须使这个
问题有意义，并且符合实际。
练一练
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车 上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以
表示为___3_v___米/秒。
2. 如图, 用字母表示图中
pm q
a只青蛙__a___张嘴，___2_a___只眼睛___4_a___条腿，
___a____声扑通跳下水；
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒。
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴, 搭3个正方形需要_1__0_根火柴。 (2) 搭7个这样的正方形需要_2__2__根火柴。
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数学 七年级 上册 • B
2018年秋
第三章 整式及其加减
章末小结
1．用字母可以表示 任何数 把数量关系简明地表示．
，字母和数一样可以参与运算，可以用式子
2．数与字母、字母与字母相乘时，乘号可用“· ”表示，也可以省略பைடு நூலகம்数字 应写在字母 前面 ．
3．在代数式中出现除法运算时，一般按照
分数
的写法来写．
40 (1)小明从甲地走到乙地所用的时间是 x ； 40 (2)如果每小时加快 1 千米，需要走 x＋1 小时； 40 40 － x x＋1 小时． (3)加快速度后，比原来早到
弹簧的长度 l/cm 8＋0.5 8＋1.0 8＋1.5 8＋2.0 … (1)写出用所挂物体质量 m 表示弹簧的长度 l 的公式； (2)若挂上 8kg 的物体，则弹簧的长度是多少？
解：(1)l＝8＋0.5m；
(2)当 m＝8 时，l＝8＋0.5×8＝12(cm)．
11．甲、乙两地相距 40 千米，小明从甲地到乙地每小时走 x 千米，用含有 字母的式子表示．
3．下面用字母表示的式子中不正确的是( C ) A．温度由 t℃下降 5℃后是(t－5)℃ B．今年小华 m 岁，去年(m－1)岁，10 年后是(m＋10)岁 C．小强用 10 秒走 n 米，他的速度是 10n 米/秒 D．a 的 25%加 30 可表示为 25%a＋30
4．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第 m 页开始看到第 n 页结束 (n＞m)，他这天上午看的书共有( D ) A．(m＋n)页 C．(n－m－1)页 B．(n－m)页 D．(n－m＋1)页
易错题：一个三位数的个位数字是 a，十位数字为 b，百位上的数字为 c， 则这个三位数是 100c＋10b＋a .
1．一个正方体的边长为 a，则这个正方体的表面积( D ) A．a2 C．4a2 B．2a4 D．6a2
2．买了 nkg 某种苹果花了 m 元，则这种苹果的单价是( B ) n A. 元 m C．m· n元 m B． 元 n D．(m－n)元
5．小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款
12x 元．
6．三个连续奇数中，最小的奇数为 2n＋3(n 为整数)，则最大的一个奇数为
2 n＋ 7
.
7．如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线， 称得它的质量为 a 克， b ( ＋1) 再称得剩余电线的质量为 b 克，那么原来这卷电线的总长度是 a 米． 8．请用字母表示： (1)加法结合律 a＋b＋c＝a＋(b＋c) ；
(2)同分母分数加法法则
b c b＋ c ＋ ＝ a a a ；
a＋bh S＝ 2 (3)梯形面积公式 ；
2 (4)圆的周长和面积公式 C＝2πr，S＝πr
.
9． 用字母表示如图所示阴影部分的面积(其中， 矩形的宽为 a 米， 长为 b 米)．
3 解：(ab－ πa2)平方米． 8
10．一根弹簧，原来的长度为 8cm，当弹簧所挂物体质量为 m 时(m 在一定 范围内)，弹簧的长度用 l 表示，测得有关数据如下表： 质量 m/kg 1 2 3 4 …
2018年秋
第三章 整式及其加减
章末小结
1．用字母可以表示 任何数 把数量关系简明地表示．
，字母和数一样可以参与运算，可以用式子
2．数与字母、字母与字母相乘时，乘号可用“· ”表示，也可以省略பைடு நூலகம்数字 应写在字母 前面 ．
3．在代数式中出现除法运算时，一般按照
分数
的写法来写．
40 (1)小明从甲地走到乙地所用的时间是 x ； 40 (2)如果每小时加快 1 千米，需要走 x＋1 小时； 40 40 － x x＋1 小时． (3)加快速度后，比原来早到
弹簧的长度 l/cm 8＋0.5 8＋1.0 8＋1.5 8＋2.0 … (1)写出用所挂物体质量 m 表示弹簧的长度 l 的公式； (2)若挂上 8kg 的物体，则弹簧的长度是多少？
解：(1)l＝8＋0.5m；
(2)当 m＝8 时，l＝8＋0.5×8＝12(cm)．
11．甲、乙两地相距 40 千米，小明从甲地到乙地每小时走 x 千米，用含有 字母的式子表示．
3．下面用字母表示的式子中不正确的是( C ) A．温度由 t℃下降 5℃后是(t－5)℃ B．今年小华 m 岁，去年(m－1)岁，10 年后是(m＋10)岁 C．小强用 10 秒走 n 米，他的速度是 10n 米/秒 D．a 的 25%加 30 可表示为 25%a＋30
4．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第 m 页开始看到第 n 页结束 (n＞m)，他这天上午看的书共有( D ) A．(m＋n)页 C．(n－m－1)页 B．(n－m)页 D．(n－m＋1)页
易错题：一个三位数的个位数字是 a，十位数字为 b，百位上的数字为 c， 则这个三位数是 100c＋10b＋a .
1．一个正方体的边长为 a，则这个正方体的表面积( D ) A．a2 C．4a2 B．2a4 D．6a2
2．买了 nkg 某种苹果花了 m 元，则这种苹果的单价是( B ) n A. 元 m C．m· n元 m B． 元 n D．(m－n)元
5．小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款
12x 元．
6．三个连续奇数中，最小的奇数为 2n＋3(n 为整数)，则最大的一个奇数为
2 n＋ 7
.
7．如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线， 称得它的质量为 a 克， b ( ＋1) 再称得剩余电线的质量为 b 克，那么原来这卷电线的总长度是 a 米． 8．请用字母表示： (1)加法结合律 a＋b＋c＝a＋(b＋c) ；
(2)同分母分数加法法则
b c b＋ c ＋ ＝ a a a ；
a＋bh S＝ 2 (3)梯形面积公式 ；
2 (4)圆的周长和面积公式 C＝2πr，S＝πr
.
9． 用字母表示如图所示阴影部分的面积(其中， 矩形的宽为 a 米， 长为 b 米)．
3 解：(ab－ πa2)平方米． 8
10．一根弹簧，原来的长度为 8cm，当弹簧所挂物体质量为 m 时(m 在一定 范围内)，弹簧的长度用 l 表示，测得有关数据如下表： 质量 m/kg 1 2 3 4 …