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基尔霍夫定律习题
基尔霍夫定律 一.填空题1.能应用 电路和 电路 的规律进行分析和计算的电路,叫简单电路.这种电路可用 定律进行分析和计算.不能应用 电路和 电路的规律进行分析和计算的电路叫复杂电路,适用此电路重要定律是 .2.三个或三个以上电流的汇聚点叫 .两个节点间的任一电流所经过的路径叫 .电路中从某一节点出发,任意绕行回到原出发点的闭合路径叫 .最简单的回路叫 .任何一个独立的回路中,必须至少包含一条其它 中没有用过的新 .3. 基尔霍夫第一定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式Σ.I=0含义是:进某一 的全部电流之和恒等于零;数学表达式ΣI 入=ΣI 出的含义是:进入某一节点的全部电流之际 恒等于流出该节点的全部电流之 .4. 基尔霍夫第二定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式.ΣU=0含义是:沿回路绕行一周,沿途各部分 的 恒等于零;数学表达式ΣE=ΣIR 的含义:沿回路绕行一周,沿途各电动势的 恒等于沿途各 两端电压的 .5.应用基尔霍夫定律列节点电流方程时,若电路中有n 个节点,就可以列出 个 的节点电流方程,若电路 中有m 条支路,应该列出 个 的回路电压方程.6.如果某复杂电路有3个节点,3个子网孔,5条支路,要采用支路电流法求解各支路电流共应列出其 个方程.其中,节点电流方程 个,回路电压方程 个.7. 基尔霍定律是进行电路 和 的 的最 的定律.它适合于 电路.8.如图.有 个节点,其中独立的节点 个,有 条支路;有 个回路,有网孔.9.如图,应用支路电流法求解的五个方程应是.(1) (2) (3) （４） （５） ．１０．电路中各点的电位都是 ，参考点而言的．如果事先没有指 ，谈电路中某点电位就毫无意义了．在计算电路中某点电位时，必须首先确定该电路的 ．电位的高低与计算时绕行 和参考点的 有关，而与绕行的 无关．二．选择题Ａ直流电路Ｂ交流电路Ｃ简单电路Ｄ．复杂电路Ｅ．线性电路Ｆ．非线性电路 ２．如图．为某一电路中的一个节点，则Ｉ４是（ ）３．如图，Ｅ１＝１０Ｖ，Ｅ２＝２５Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝10Ω,I=3A,则I 1与I 2分别是( ) A.1A,2A B.2A,1A C.3A,0A D.0A, 3A4.如图,E 1=12V,E 2=9V,R 1=R 6=1Ω,R 2=0.5Ω,R 3=5Ω,R 4=6Ω,R 5=3Ω,则A,B 两点电位( ) A.V A >V B ,B,V A <V B .C.V A =V B D.V A —V B =0I1 10A I2 5AI3 -5A I45.当电路开路时,电源的电动势与电源的端电压( )A.大小相等,方向相反B.同一物理量 C 大小相等,方向相反 D.大小不等,方向相反 6.如图,两个网络A,B 之间用一根导线a 相连.则导线a 中的电流强度i( ) A.一定为零B 一定不为零C 不一定为零也可能为零,要视具体情况而定 7.KCL 定律适用于:( )A.电路 中的节点B.电路中任一假定封闭面C.电路中的网孔,回路D 电路中的任一假想回路 8.有一电流表Rg=1000Ω,Ig=100uA,现要改装成量程为了1A 的安培表,可用( )方法,若要改装成量程为了1V 的伏特表,可用( )的方法A.并联,10Ω电阻B 串联,0.1Ω电阻C 并联,0.1Ω电阻D.串联,9K Ω电阻 9.下列说法中,正确的说法有:( )A. 基尔霍夫电流定律可推广应用于电路中任意一个假 想封闭面B.ΣI=0,正负号与事先标定的各支路,电流的正负号是一致的C, 基尔霍夫电压定律应用于电路中任一闭合路径,且这一路径可以是开路的. 10.进行电路分析的最基本定律是( )A.叠加原理B 戴维南定理C.欧姆定律D, 基尔霍夫定律 11.在使用基尔霍夫定律ΣE=ΣIR 时,( )A.应首先设定电流表正方向B.沿回路绕行方向可以作选C.E 的方向与绕行方向一致时,E 取正值D.I 的方向与绕向一致时,IR 取正值 12.如图,节点数和支路数分别为( ) A.2 B.3 C.4 D.5三.计算题1.如图.已知R 1=2Ω,R 2=3Ω.R 3=5Ω,R 4=4Ω.E 1=36V,E 2=16V,E 3=12V,各电源的内阻均忽略不计,令e 点为参考点,求(1)各点的电位和ad 两点间的电压Uad.(2)若改f 点为参考点,求其它各点的电位及ad 两点间的电压Uad.2.如图.已知I=20mA,I 2=8mA,I 4=15mA,求其余各电阻中的电流.E1R2fcb精品---3.如图,已知I 1=5mA,,I 2=16mA,I 3=8mA,I 4=6mA,R 1=3K Ω,R 2=2K Ω,R 3=5K Ω,R 4=10K Ω,E 2=6V,求(1)E 1为多少,(2)求Uab.4.如图,已知R 1=R 2=R 3=R 4=10Ω,E 1=12V,E 2=9V,E 3=18V,E 4=3V,求用基尔霍夫定律求回路中的电流及E,A 两端的电压?5.如图,利用基尔霍夫电压定律列方程6.如图,电流的参考方向如图,已知I 1=4A,I 2=7A,I 4=10A,I 5=25A,求I 3,I 6E1R2E1R3E1E3E2feR4b aR3R4R5R1R2R3R4E2I1I2I3I4abc d E1E2R1R2R3ABI1I2I34R1E1精品---7.如图,已知E 1=20V,E 2=4V,R 1=10Ω,R 2=2Ω,R 4=3Ω,8.如图.当开关S 断开和闭合时,a 点电位各为多少?9.如图,已知,U 1=12V,U 2=-6V,R 1=R 2=20K Ω,R 3=10K Ω,求a 点的电位及各电阻中的电流.aR3R1R2Vaa。
浙江省2023届高三物理高频考点选考综合测试卷(五)
浙江省2023届高三物理高频考点选考综合测试卷(五)一、单选题 (共7题)第(1)题2023年11月3日发生木星冲日现象，木星冲日是指木星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与木星之间。
此时木星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。
地球和木星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，木星11.84年绕太阳一周。
则（图中其他行星轨道省略未画出）（ ）A．在相同时间内，木星、地球与太阳中心连线扫过的面积相等B．木星的运行速度比地球的运行速度大C．木星冲日现象时间间隔约为12年D．下一次出现木星冲日现象是在2024年第(2)题汽车左前轮因轮胎内压强仅1.8个大气压而触发了胎压报警，现需将轮胎内部压强提高到2.5个大气压。
轮胎的容积为30L，不考虑气体温度的变化。
则需充入压强为1个大气压的空气（）A．15L B．18L C．21L D．24L第(3)题如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。
质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。
现滑块以水平速度kv（k未知）滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（ ）A．滑块向右运动的过程中，加速度大小为B．滑块与木板间的动摩擦因数为C．k=2D．滑块弹回瞬间的速度大小为第(4)题假定“嫦娥X号”测得月球表面物体做自由落体的加速度，已知引力常数为G。
为求月球质量还需要知道的物理量为（ ）A．月球绕地周期T B．地球的质量MC．月球的半径R D．以上都需要第(5)题如图所示，两个半径均为R的光滑圆轨道a、b并排固定在竖直平面内，在轨道最低点放置一根质量为m的铜棒，棒长为L，所在空间有平行于圆轨道平面水平向右的匀强磁场，给铜棒通以从C到D的恒定电流I的同时给铜棒一大小为的水平初速度，已知磁感应强度大小（g为重力加速度），以下说法正确的是（ ）A．铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为mgB．铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为0C．从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒机械能增加2mgRD．从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒所受合力做功为0第(6)题在物理学中，有些物理量与物体的状态有关，另一些物理量则与物理过程有关，下列物理量中与状态有关的是（）A．势能B．平均速度C．功D．热量第(7)题如图，长直导线MN置于三角形金属线框ABC上，两者彼此绝缘，线框被导线分成面积相等的两部分，导线通入由M到N的电流，当电流增大时，关于线框的判断正确的是（ ）A．磁通量的变化量为零B．受到向右的安培力C．产生顺时针方向的感应电流D．两侧均有收缩的趋势二、多选题 (共3题)第(1)题空间存在一平行于纸面的匀强电场，在电场内取某点记为坐标原点O，沿某一方向建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示。
广西崇左市扶绥县2024届物理八年级第二学期期末综合测试试题含解析
广西崇左市扶绥县2024届物理八年级第二学期期末综合测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题1．以下做法中，为了减小摩擦的是A．登山手套有凹凸不平的花纹B．行李箱下面装有滚轮C．钉鞋底部有很多凸起的钢钉D．汽车轮胎上绑有铁链2．如图所示的现象中，能用流体压强与流速的关系来解释的是A．用力捏玻璃瓶，管中水面升高B．将瓶放在热水中，管中水面升高C．向管内吹气，管中水面升高D．向水平管内吹气，竖直管中水面升高3．如图所示，苹果漂浮在水面，而梨子却沉到水底。
下列说法正确的是（）A．若苹果的体积大于梨子的体积，则苹果的密度大于梨子的密度B．若苹果和梨子的体积相等，则苹果受到的浮力大于梨子受到的浮力C．若苹果和梨子排开水的体积相等，则苹果的质量小于梨子的质量D．若苹果和梨子的质量相等，则苹果排开水的质量等于梨子排开水的质量4．如图所示，在高铁站，高站台边缘一定距离的地方有一条黄色安全线，人必须站在安全线以外的区域候车，这是因为动车进站时车厢附近A．空气流速大，压强小B．空气流速小，压强小C．空气流速大，压强大D．空气流速小，压强大5．小明和小宇同时用力推一张放在水平地面上的桌子，若小明水平向右的推力为40N，小宇水平向左的推力为30N，则这两个力的合力大小为A．70N B．40N C．30N D．10N6．如图所示，一个质量均匀的木块放在水平地面上，现在沿虚线方向将木块锯成A和B两部分，它们对地面的压强分别为p A和p B，则A．p A＜p B B．p A=p B C．p A＞p B D．无法比较7．如图，水母身体外形像一把透明伞．水母身体内有一种特别的腺，腺能产生一氧化碳改变自身体积，从而能在水中上浮与下沉．下列判断正确的是A．水母漂浮时，所受浮力大于自身重力B．水母悬浮时，若体积变大时则会上浮C．水母在下沉过程中受到水的压强不变D．水母漂浮时比沉在水底时排开水的重力小8．关于粒子和宇宙，下列说法中错误的是（）A．分子间只存在相互作用的吸引力B．宇宙是一个有层次的天体结构系统C．电子的发现揭示了原子是可分的D．分子是由原子构成的，分子间有空隙9．图中，放在水平桌面上的彩灯，受力情况分析正确的是A．受支持力B．受重力和压力C．受重力和支持力D．受重力和摩擦力10．下列几个粒子中，空间尺度最小的是A．电子B．夸克C．中子D．原子11．下列事例中，属于防止惯性带来危害的是A．水从桶中泼出B．骑车上坡前奋力蹬车C．洗手后用力甩干D．汽车驾驶员系上安全带12．下图中属于费力杠杆的是A．创意开瓶器B．钢丝钳C．钓鱼竿D．托盘天平二、填空题13．已知杠杆平衡时，动力臂与阻力臂之比为2：1，且阻力为12N，则动力为___N；若杠杆的阻力与动力之比为2：1，动力臂为20cm时，阻力臂为______cm。
关于蒙古语身体器官名称及其相关词族的构成
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河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试卷PDF版含答案
2022年河南省六市高三第一次联合调研检测数学理科参考答案一㊁选择题1 5 C A C D B 6 10 C B C B A 11 12 D A 二㊁填空题13.80 14.-42 15.π216.2三㊁解答题17.(本小题满分12分)ʌ解析ɔ(1)当n =1时,1a 1=12,故a 1=2;2分 当n ȡ2时,1a 1+2a 2+3a 3+ +n a n=2-(n +2)㊃12n 1a 1+2a 2+3a 3+ n -1a n -1=2-(n +1)㊃12n -14分 两式相减得:n a n=n 2n ,故a n =2n5分 综上:当n ɪN *时,a n =2n.6分 (2)由(1)知a n +l o g 2a 2n =2n+2n 所以S n =(2+22+23+ 2n)+(2+4+6+ 2n ),=2(1-2n)1-2+n (n +1)10分=2n +1+n 2+n -212分 18.(本小题满分12分)ʌ解析ɔ(1)由频率分布直方图可得,二级品的频率为10ˑ(0.005+0.04+0.03)=0.75,一级品的频率为10ˑ(0.02+0.005)=0.252分按分层抽样抽取8个口罩,则其中二级㊁一级口罩个数分别为6,2,3分故事件 至少有一个一级品 的概率P =C 26C 12+C 16C 22C 38=914.5分 (2)由题知X 的可能取值为0,1,2,3,P (X =0)=0.9ˑ0.8ˑ0.7=0.504,P (X =1)=0.1ˑ0.8ˑ0.7+0.9ˑ0.2ˑ0.7+0.9ˑ0.8ˑ0.3=0.398,)页5共(页1第 案答学数科理三高P (X =2)=0.1ˑ0.2ˑ0.7+0.1ˑ0.8ˑ0.3+0.9ˑ0.2ˑ0.3=0.092,P (X =3)=0.1ˑ0.2ˑ0.3=0.00610分所以X 分布列为X 0123P0.5040.3980.0920.006E (X )=0ˑ0.504+1ˑ0.398+2ˑ0.092+3ˑ0.006=0.6.12分19.(本小题满分12分)ʌ解析ɔ(1)如图所示:取B C ㊁B D 的中点O ㊁G ,连接O G ,则O G 为所求直线.1分 因为ΔA B C 为等腰三角形,所以A O ʅB C ,因为平面A B C ʅ平面B C D ,平面A B C ɘ平面B C D =B C ,A O ⊂平面ABC ,所以A O ʅ平面B CD ,取C D 的中点H ,连接E H ,因为ΔC D E 为等边三角形,所以,E H ʅC D ,又平面C D E ʅ平面B C D ,且平面C D E ɘ平面B C D =C D ,E H ⊂平面C D E ,所以E H ʅ平面B C D ,3分 所以A O ʊE H ,所以A O ʊ平面C D E .又O G ʊC D ,所以O G ʊ平面C D E ,所以平面A O G ʊ平面C D E ,所以直线O G 上任意一点F 与A 的连线A F 均与平面C D E 平行.6分(2)以O 为坐标原点,O D 所在直线为x 轴,O B 所在直线为y 轴,O A 所在直线为z 轴,建立空间直角坐标系如图.7分 A (0,0,23),B (0,1,0),C (0,-1,0),D (3,0,0),H (32,-12,0),E (32,-12,3),B C ң=(0,-2,0),B E ң=(32,-32,3),8分 设m =(x ,y ,z )为平面B C E 的法向量,则m ㊃B C ң=-2y =0m ㊃B E ң=32x -32y +3z =0ìîíïïïï,)页5共(页2第 案答学数科理三高x =2y =0z =-1ìîíïïïï易知,平面A B C 的法向量为O D ң=(3,0,0),10分记二面角的大小为θ,则c o s θ=m ㊃O D ң|m |㊃|O D ң|=233㊃5=25512分 20.(本小题满分12分)ʌ解析ɔ(1)由已知得2b =a +c (-5)2a2-(163)2b 2=1c 2=a 2+b 2ìîíïïïïïï,解得a =3,b =4,c =5.故所求方程为x 29-y 216=1.3分(2)由(1)得A (-3,0),设A P ㊁A Q 方程分别为y =k 1(x +3)㊁y =k 2(x +3),则M (m ,k 1(m +3)),N (m ,k 2(m +3)),因为以MN 为直径的圆经过F (5,0),所以M F ʅN F 即M F ң㊃N F ң=0,即(m -5)2+k 1k 2(m +3)2=0.5分设P Q 方程为x =n y +5,与x 29-y 216=1联立得(16n 2-9)y 2+160n y +256=0,设P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2),则y 1+y 2=-160n 16n 2-9,y 1y 2=25616n 2-9,7分 所以k 1k 2=y 1x 1+3㊃y 2x 2+3=y 1y 2(n y 1+8)(n y 2+8)=y 1y 2n 2y 1y 2+8n (y 1+y 2)+64,即k 1k 2=256256n 2-1280n 2+64(16n 2-9)=-49,10分 所以(m -5)2-49(m +3)2=0,5m 2-114m +189=0,解得m =21或m =95.12分 21.(本小题满分12分)ʌ解析ɔ(1)h (x )=l n (x +1)-e x +1,h '(x )=1x +1-ex ,1分 )页5共(页3第 案答学数科理三高设p (x )=1x +1-e x ,则p '(x )=-1(x +1)2-e x<0因此p (x )在(-1,+ɕ)上单调递减,2分 又p (0)=0,所以当x ɪ(-1,0)时,p (x )>0,即h '(x )>0,h (x )在(-1,0)上单调递增,当x ɪ(0,+ɕ)时,p (x )<0,即h '(x )<0,h (x )在(0,+ɕ)上单调递减,所以h (x )在x =0处有极大值h (0),4分 又h (0)=0,故h (x )有且仅有一个零点.5分 (2)因为2-f (l n 2)=f (e 2-1)-f (l n 2),l n (e 2-l n 2)=f (e 2-l n 2-1),由(1)可知,当x >0时,f (x )-g (x )<0恒成立,又e 2-l n 2-1>0,所以g (e 2-l n 2-1)>f (e 2-l n 2-1),7分 又对于任意的x 2>x 1>0时x 2-x 1+1-x 2+1x 1+1=x 1(x 2-x 1)x 1+1>0,所以l n (x 2-x 1+1)>l n x 2+1x 1+1=l n (x 2+1)-l n (x 1+1),即f (x 2-x 1)>f (x 2)-f (x 1),10分因为e 2-1>l n 2,所以f (e 2-l n 2-1)>f (e 2-1)-f (l n 2),所以g (e 2-l n 2-1)>l n (e 2-l n 2)>2-f (l n 2).12分22.(本小题满分10分)ʌ解析ɔ(1)射线l 的极坐标方程为θ=π3(ρȡ0),化为为直角坐标方程为y =3x (x ȡ0).1分曲线C 的极坐标方程为ρ2-4ρs i n θ=r 2-4(r >0),根据x =ρc o s θy =ρs i n θx 2+y 2=ρ2ìîíïïïï可化为直角坐标方程为x 2+(y -2)2=r 2.2分 曲线C 为以(0,2)为圆心,r 为半径的圆.圆心(0,2)到y =3x 的距离d =|-2|(3)2+1=1,4分因为射线l 与曲线C 有异于点O 的两个交点P ,Q .所以1<r <2.5分(2)把θ=π3,代入ρ2-4ρs i n θ=r 2-4,)页5共(页4第 案答学数科理三高得到ρ2-23ρ+4-r 2=0,设P ,Q 两点的极径分别为ρ1,ρ2,则ρ1+ρ2=23,ρ1ρ2=4-r 2,7分 因为1|O P |+1|O Q |=ρ1+ρ2ρ1ρ2=234-r 2由(1)可得0<4-r 2<3,所以234-r 2>233,9分 所以1|O P |+1|O Q |的取值范围为233,+ɕæèçöø÷.10分 23.(本小题满分10分)ʌ解析ɔ(1)当a =2时,f (x )ȡ1即|x +2|-|2x -2|ȡ1,可化为x ɤ-2-x -2+2x -2ȡ1{或-2<x <1x +2+2x -2ȡ1{或x ȡ1x +2-(2x -2)ȡ1{,3分 解得x ɪØ或13ɤx <1,或1ɤx ɤ3,所以原不等式的解集为13,3éëêêùûúú.5分(2)证明:当x ɪ[-2,2]时,f (x )=x +2-|a x -2|,f (-x )=2-x -|a x +2|,f (-x )+f (x )=4-(|a x -2|+|a x +2|),6分 因为|a x -2|+|a x +2|ȡ|(a x -2)-(a x +2)|=4,当且仅当(a x -2)(a x +2)ɤ0取得等号,9分 所以4-(|a x -2|+|a x +2|)ɤ0,即f (-x )+f (x )ɤ0.10分)页5共(页5第 案答学数科理三高。
《量子力学教程》周世勋_课后答案(杂)
x−
2
x−
2
⇒
∫x+ 2µ (E − 1 kx2 )dx = n h
x−
2
2
为了积分上述方程的左边，作以下变量代换；
这样，便有
2E x = sin θ
k
∫π 2 π −
2
2µE
cos
2
θd
⎛ ⎜⎜
⎝
2E k
sin
θ
⎞ ⎟⎟⎠
=
n 2
h
⇒
∫π 2 π −
2
2µE cosθ ⋅
2E cosθdθ = n h
7
类的更大质量的粒子，那么所对应的光子的最大波长将会更小，这从某种意义上 告诉我们，当涉及到粒子的衰变，产生，转化等问题，一般所需的能量是很大的。 能量越大，粒子间的转化等现象就越丰富，这样，也许就能发现新粒子，这便是 世界上在造越来越高能的加速器的原因：期待发现新现象，新粒子，新物理。
第二章波 函数和薛定谔方程
E = hv = µe c 2
此外，还有 于是，有
E = pc = hc λ
hc λ
=
µec2
hc
⇒
λ = µec2
=
1.24 ×10−6 0.51×106
m
= 2.4×10−12 m
= 2.4×10−3 nm
尽管这是光子转化为电子的最大波长，但从数值上看，也是相当小的，我们
知道，电子是自然界中最轻的有质量的粒子，如果是光子转化为像正反质子对之
另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此
解正是所要求的，这样则有
λmT
=
hc xk
把 x 以及三个物理常量代入到上式便知
高中物理第十章热力学定律章末复习课学案新人教版选修3-3(2021年整理)
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第十章热力学定律章末复习课【知识体系】［答案填写] ①无②ΔU＝W③pΔV④温度差⑤做功⑥ΔU＝Q⑦W＋Q⑧不可能⑨自发的⑩单一⑪100％⑫增大⑬低品质主题1 热力学第一定律1．做功与热传递的区别与联系．做功和热传递是改变物体内能的两种方式，它们在改变物体的内能上是等效的,但它们的本质不同．做功是其他形式的能和内能之间的转化，热传递则是物体间内能的转移．2．热力学第一定律．ΔU＝W＋Q。
正确理解公式的意义及符号含义是解决本类问题的关键．(1)外界对物体做功，W〉0;物体对外做功，W<0；(2）物体从外界吸热，Q〉0；物体放出热量，Q〈0;（3）ΔU>0,物体的内能增加；ΔU〈0，物体的内能减少．分析题干，确定内能改变的方式（W,Q)→判断W，Q的符号→代入公式ΔU＝W＋Q→得出结论：错误!【例1】（2016·全国Ⅱ卷)(多选)一定量的理想气体从状态a开始,经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态,其p-T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O.下列判断正确的是________．A．气体在a、c两状态的体积相等B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功解析：由理想状态方程知ca为等容线，体积相等则A正确；a、c两状态a的温度大于c 的温度，则a的内能大于c的内能故B正确；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，cd过程温度不变（内能不变）,则Q＝－W，故C错误;da过程温度升高内能增大，则吸收的热量大于对外做的功,故D错误；bc过程温度降低量和da过程温度的升高量相同则内能的变化量相同，由热力学第一定律知E正确．答案：ABE针对训练1．(2015·重庆卷)某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大．若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么下列正确的是( ）A．外界对胎内气体做功，气体内能减小B．外界对胎内气体做功，气体内能增大C．胎内气体对外界做功,内能减小D．胎内气体对外界做功，内能增大解析：对车胎内的理想气体分析知,因为是理想气体分子势能认为是0,内能只看分子动能,中午温度升高,分子平均动能增大故内能增大，体积增大为气体对外做功，故选D。
氢原子的薛定谔方程
氢原子的薛定谔方程
薛定谔方程是一个著名的电子结构理论，可以用来描述一个原子的电子状态。
它是一个带有四个变量的复合实现方程，被称为薛定谔方程。
它由20世纪伟大的物理学家Ernst Schrdinger发明，他是量子力学的创始人。
当谈到氢原子时，薛定谔方程还可以用来解释它的电子状态。
氢原子只有一个电子，因此为了解释它的电子状态，只需要一个薛定谔方程。
薛定谔方程可以如下表达：
iψ/t = ^2/2m·^2ψ + Vψ
其中，ψ表示波函数；i是虚数单位；表示普朗克常数，ψ/t表示时间导数；m是电子的质量；^2表示laplace算符；V表示电子的势能。
薛定谔方程简写为：
Hψ = εψ
其中，H表示哈密顿量，ε表示电子的能量。
对氢原子的薛定谔方程可以写为：
[^2/2m·^2+ V(r)E]ψ(r) = 0
其中，V(r)表示电子势能，E表示电子能量，r表示电子的位置半径。
解决氢原子的薛定谔方程需要一些技巧——定义一个适应性正交基函数组，利用拉普拉斯算符变换到正交空间，然后使用矩阵方法解决。
有时，哈密顿量可以被简化为一个对角矩阵，这一点取决于电
子势能的类型。
任何时候，电子能量的计算都是从在某个特定的位置的电子的能量开始的。
氢原子可以通过薛定谔方程来解释，并且可以计算出它的电子能量，解释的结果可以用来解释它的原子结构。
薛定谔方程对氢原子的电子状态起着至关重要的作用。
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