2017年河北省张家口市中考一模数学试卷和答案PDF
2017年河北省张家口市中考一模数学试卷(解析版)
2017年河北省张家口市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）河北省积极响应国家号召，2017年将压减钢铁产能3186万吨，是全国压减钢铁产能目标的六成多，将3186用科学记数法表示为（）A．3.186×103B．3.186×104C．31.86×102D．0.3186×104 3．（3分）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≤2C．x≥2D．x≠25．（3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°，堤高BC＝5m，则坡面AB的长度是（）A．10m B．10m C．15m D．5m6．（3分）比较2，，的大小，正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）两个三角板按如图方式叠放，∠1＝（）A．30°B．45°C．60°D．75°8．（3分）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（）A．1.65米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生人数不会超过25人C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米9．（3分）若a2﹣2a﹣2＝0，则（a﹣1）2＝（）A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）A．40°B．55°C．65°D．75°11．（2分）如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，∠A＝45°，则的长为（）A．πB．2πC．3πD．4π12．（2分）如图，▱ABCD中，BE⊥AB于点B，交AD的延长线于点E，若CD ＝6，tan∠C＝，则BE＝（）A．10B．8C．6D．13．（2分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a*b＝ma+（m，n是常数），已知1*2＝2，2*（﹣1）＝0，则（﹣3）*2＝（）A．0B．2C．﹣2D．﹣314．（2分）一辆汽车开往距离出发地180km目的地，出发后第一个小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，设目前一小时的行驶速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．﹣＝40B．﹣＝C．﹣＝40D．﹣＝15．（2分）如图，在5×6的网格中，每个小正方形边长均为1，△ABC的顶点均为格点，D为AB中点，以点D为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，得到△A′B′C′，则BB′＝（）A．B．C．D．或16．（2分）如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，0），抛物线y＝a（x﹣h）2+k过点C，顶点M位于第一象限且在线段AB的垂直平分线上．若抛物线与线段AB无公共点，则k的取值范围是（）A．0＜k＜2B．0＜k＜2或k＞C．k＞D．0＜k＜2或k＞二、填空题（本大题共3个小题，共10分）17．（3分）﹣1﹣1＝．18．（3分）一次函数y＝x的图象与反比例函数y＝x的图象的一个交点为（2，m），则k＝．19．（4分）矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝a（5＜a＜10）第1次操作：把该矩形的短边掀起，按图1那样折叠，使点B落在AD边上的B′处，折痕为AE，沿EB′剪下，剩下一个矩形B′ECD，此时ABEB′是正方形，B′D＝10﹣a；第二次操作：把矩形B′ECD的短边掀起，按图2那样折叠，使点E落在CD 边上的E′处，折痕为CF，沿FE剪下，剩下一个矩形B′FE′D，此时E′D＝（用含a的代数式表示）…第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．若n＝3，则a＝．三、解答题（本大题共7个小题，共68分）20．（9分）求分式（x﹣2﹣）÷的值，其中x取不等式组的整数解．21．（9分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，AB∥CD，AB＝CD．（1）求证：△ABO≌△CDO；（2）若BC＝AC＝4，BD＝6，求△BOC的周长．22．（9分）如图，AB为⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PD与⊙O相切于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO，交PO的延长线于点E，连接PB，∠EDB＝∠EPB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若PB＝3，DB＝4，求⊙O的半径．23．（9分）某险种的基本保险费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，保险公司规定：续保人本年度的保险费与其上年度出现次数有关，具体规定如下：小明随机调查了该险种的100名续保人在上年度的出险情况，得到如下尚不完整的统计表：（1）m＝；（Ⅱ）在这100名续保人中随机抽取1名续保人，求其本年度保险费不高于基本保险费的概率；（Ⅲ）请估计续保人本年度保险费的平均值．（结果用含a的代数式表示）24．（10分）如图，△ABC中，点A（4，0），点B在x轴上，点C在第四象限且横坐标为2，直线l1：y＝﹣3x+3经过点B，C；直线l2经过点C，与x轴交于点P（点P在点B右侧），设点P的横坐标为m．（1）点B的坐标为，点C的坐标为；（2）m为何值时，直线l2过△ABC的重心？（3）当S＝3时，求直线l2的解析式．△PBC25．（10分）某商品购进一种新型日常用品，进价为50元/件，经过一段时间销售后统计发现，每周销售量y（单位：件）与在进价基础上提高的价x（单位：元）满足y﹣200与x成正比，x＝10时，y＝150，设每周获得的利润为W元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若使每周销售量为60件，价格应该定位多少元？每周获得的利润为多少元？（3）物价部门规定，销售价格是进价的150%～160%（含150%和160%），销售价定为多少时，每周获得的利润最大？最大利润为多少？26．（12分）如图，A（5，n），B（0，4），n＞0，动点P从原点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，连接AP，作射线PQ⊥AP，PQ交y轴于点Q，设点P运动的时间是t秒（t＞0）．（1）当t＝时，点Q与原点O重合；（2）若n＝2．①在点P的运动过程中，点Q与点B是否存在距离最短的情况？若存在，请求出这个最短距离；若不存在，请说明理由；②连接AB，t为何值时，PQ∥AB？（3）作AK⊥y轴，垂足为点K，若在点P的运动过程中存在不同的两个时刻，使得点Q与点K重合，直接写出n的取值范围．2017年河北省张家口市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．2．（3分）河北省积极响应国家号召，2017年将压减钢铁产能3186万吨，是全国压减钢铁产能目标的六成多，将3186用科学记数法表示为（）A．3.186×103B．3.186×104C．31.86×102D．0.3186×104【解答】解：将3186用科学记数法表示为3.186×103．故选：A．3．（3分）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看大正方形的左上角是一个小正方形，故选：D．4．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≤2C．x≥2D．x≠2【解答】解：由题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选：B．5．（3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°，堤高BC＝5m，则坡面AB的长度是（）A．10m B．10m C．15m D．5m 【解答】解：∵河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°，堤高BC＝5m，∴sin30°＝，∴AB＝＝10（m）．故选：A．6．（3分）比较2，，的大小，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵23＝8，（）3＝5≈11.2，（）3＝7∴＜2＜．故选：C．7．（3分）两个三角板按如图方式叠放，∠1＝（）A．30°B．45°C．60°D．75°【解答】解：如图，∵∠ABD+∠CDB＝90°，∴∠ABD+∠CDB＝180°，∴AB∥CD，∴∠ABE＝∠C＝30°，则∠1＝∠A+∠ABC＝75°，故选：D．8．（3分）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（）A．1.65米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生人数不会超过25人C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米【解答】解：A、1.65米是该班学生身高的平均水平，故A正确；B、因为小华的身高是1.66米，不是中位数，不能判断班上比小华高的学生人数不会超过25人，故B错误；C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，故C正确；D、这组身高数据的众数不一定是1.65米，故D正确．故选：B．9．（3分）若a2﹣2a﹣2＝0，则（a﹣1）2＝（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵a2﹣2a﹣2＝0，∴a2﹣2a＝2，∴（a﹣1）2＝a2﹣2a+1＝2+1＝3，故选：C．10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）A．40°B．55°C．65°D．75°【解答】解：根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线，∵∠CAB＝50°，∴∠CAD＝∠CAB＝25°，∵∠C＝90°，∴∠CDA＝90°﹣25°＝65°，故选：C．11．（2分）如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，∠A＝45°，则的长为（）A．πB．2πC．3πD．4π【解答】解：连接OB、OC∵∠A＝45°，∴∠BOC＝90°，∵OB＝OC＝2∴l＝＝π∴的长为π．故选：A．12．（2分）如图，▱ABCD中，BE⊥AB于点B，交AD的延长线于点E，若CD ＝6，tan∠C＝，则BE＝（）A．10B．8C．6D．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AB＝CD＝6，∵BE⊥AB，∴tan A＝＝tan C＝，∴BE＝AB＝8；故选：B．13．（2分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a*b＝ma+（m，n是常数），已知1*2＝2，2*（﹣1）＝0，则（﹣3）*2＝（）A．0B．2C．﹣2D．﹣3【解答】解：∵a*b＝ma+（m，n是常数），1*2＝2，2*（﹣1）＝0，∴，由②，可得：n＝2m③，把③代入①，可得：2m＝2，解得m＝1，∴n＝2×1＝2，∴（﹣3）*2＝（﹣3）×1+＝﹣3+1＝﹣2．故选：C．14．（2分）一辆汽车开往距离出发地180km目的地，出发后第一个小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，设目前一小时的行驶速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．﹣＝40B．﹣＝C．﹣＝40D．﹣＝【解答】解：由题意可得，，故选：B．15．（2分）如图，在5×6的网格中，每个小正方形边长均为1，△ABC的顶点均为格点，D为AB中点，以点D为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，得到△A′B′C′，则BB′＝（）A．B．C．D．或【解答】解：如图，∵AC＝1，BC＝2，∴AB＝，∵△ABC∽△AB′C′，相似比为2，∴＝，∴A′B′＝2，∴BB′＝（A′B′﹣AB）＝，同理：BB″＝A″B″﹣A″B＝，故选：D．16．（2分）如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，0），抛物线y＝a（x﹣h）2+k过点C，顶点M位于第一象限且在线段AB的垂直平分线上．若抛物线与线段AB无公共点，则k的取值范围是（）A．0＜k＜2B．0＜k＜2或k＞C．k＞D．0＜k＜2或k＞【解答】解：∵抛物线y＝a（x﹣h）2+k的顶点M位于第一象限且在线段AB的垂直平分线上，且点A（0，2），B（2，2），∴h＝1，k＞0．抛物线与线段AB无公共点分两种情况：当点M在线段AB下方时，∵点M的坐标为（1，k），∴0＜k＜2；当点M在线段AB上方时，有，解得：k＞．综上所述：k的取值范围为0＜k＜2或k＞．故选：B．二、填空题（本大题共3个小题，共10分）17．（3分）﹣1﹣1＝﹣2．【解答】解：﹣1﹣1＝﹣2．故答案为：﹣2．18．（3分）一次函数y＝x的图象与反比例函数y＝x的图象的一个交点为（2，m），则k＝2．【解答】解：把（2，m）代入y＝x得：m＝1，把（2，1）代入y＝得：k＝2．故答案是：2．19．（4分）矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝a（5＜a＜10）第1次操作：把该矩形的短边掀起，按图1那样折叠，使点B落在AD边上的B′处，折痕为AE，沿EB′剪下，剩下一个矩形B′ECD，此时ABEB′是正方形，B′D＝10﹣a；第二次操作：把矩形B′ECD的短边掀起，按图2那样折叠，使点E落在CD 边上的E′处，折痕为CF，沿FE剪下，剩下一个矩形B′FE′D，此时E′D＝（用含a的代数式表示）…第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．若n＝3，则a＝2或．【解答】解：由题意可知当5＜a＜10时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为10﹣a，所以第二次操作时剪下正方形的边长为10﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为10﹣a，2a﹣10；∴E′D＝2a﹣10；此时，分两种情况：①如果10﹣a＞2a﹣10，即a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣10．则2a﹣10＝（10﹣a）﹣（2a﹣10），解得a＝6；②如果10﹣a＜2a﹣10，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为10﹣a．则10﹣a＝（2a﹣10）﹣（10﹣a），解得a＝．∴当n＝3时，a的值为6或．故答案为：6或．三、解答题（本大题共7个小题，共68分）20．（9分）求分式（x﹣2﹣）÷的值，其中x取不等式组的整数解．【解答】解：由题意：﹣2＜x＜﹣，∵x为整数，∴x＝﹣1，原式＝•＝，当x＝﹣1时，原式＝2．21．（9分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，AB∥CD，AB＝CD．（1）求证：△ABO≌△CDO；（2）若BC＝AC＝4，BD＝6，求△BOC的周长．【解答】（1）证明：∵AB∥DC∴∠A＝∠C，∠D＝∠B，又∵O是DB的中点，∴OB＝OD，在△ABO和△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（AAS）；（2）∵△ABO≌△CDO，∴AO＝OC＝AC＝2，∵BO＝BD＝3，∴△BOC的周长＝BC+BO+OC＝4+3+2＝9．22．（9分）如图，AB为⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PD与⊙O相切于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO，交PO的延长线于点E，连接PB，∠EDB＝∠EPB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若PB＝3，DB＝4，求⊙O的半径．【解答】（1）证明：∵∠EDB＝∠EPB，∠DOE＝∠POB，∴∠DEO＝∠PBO，∵DE⊥PE，∴∠DEO＝90°，∴∠PBO＝90°，∴PB是⊙O的切线；（2）由（1）知，PB是⊙O的切线，∴∠PBD＝90°，∵PB＝3，DB＝4，∴PD＝5，∵PC和PB都是⊙O的切线，∴PC＝PB＝3，∠OCD＝90°，∴CD＝2，设⊙O的半径为x，则OC＝x，OD＝4﹣x，则22+x2＝（4﹣x）2，解得，x＝，即⊙O的半径是．23．（9分）某险种的基本保险费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，保险公司规定：续保人本年度的保险费与其上年度出现次数有关，具体规定如下：小明随机调查了该险种的100名续保人在上年度的出险情况，得到如下尚不完整的统计表：（1）m＝10；（Ⅱ）在这100名续保人中随机抽取1名续保人，求其本年度保险费不高于基本保险费的概率；（Ⅲ）请估计续保人本年度保险费的平均值．（结果用含a的代数式表示）【解答】解：（1）由题可得，m＝100﹣30﹣30﹣15﹣10﹣5＝10，故答案为：10；（2）本年度保险费不高于基本保险费的频数为：30+30＝60，∴P（本年度保险费不高于基本保险费）＝＝；（3）续保人本年度保险费的平均值＝（0.85a×30+a×30+1.25a×10+1.5a×15+1.75a×10+2a×5）÷100＝1.18a元．24．（10分）如图，△ABC中，点A（4，0），点B在x轴上，点C在第四象限且横坐标为2，直线l1：y＝﹣3x+3经过点B，C；直线l2经过点C，与x轴交于点P（点P在点B右侧），设点P的横坐标为m．（1）点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，﹣3）；（2）m为何值时，直线l2过△ABC的重心？（3）当S＝3时，求直线l2的解析式．△PBC【解答】解：（1）∵y＝﹣3x+3经过点B，C，点B在x轴上，点C横坐标为2，∴B（1，0），C（2，﹣3），故答案为（1，0）或（2，﹣3）．（2）∵直线l2经过△ABC的重心，∴P是AB中点，∴P（，0），∴m的值为．＝3，（3）∵S△PBC∴•PB×3＝3，∴PB＝2，∴P（3，0），设直线l2的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线l2的解析式为y＝3x﹣9．25．（10分）某商品购进一种新型日常用品，进价为50元/件，经过一段时间销售后统计发现，每周销售量y（单位：件）与在进价基础上提高的价x（单位：元）满足y﹣200与x成正比，x＝10时，y＝150，设每周获得的利润为W元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若使每周销售量为60件，价格应该定位多少元？每周获得的利润为多少元？（3）物价部门规定，销售价格是进价的150%～160%（含150%和160%），销售价定为多少时，每周获得的利润最大？最大利润为多少？【解答】解：（1）∵y﹣200与x成正比，x＝10时，y＝150，∴设y﹣200＝kx，则150﹣200＝10k，得k＝﹣5，∴y﹣200＝﹣5x，即y＝﹣5x+200，答：y与x之间的函数关系式为y＝﹣5x+200；（2）设若使每周销售量为60件，价格应该定位a元，60＝﹣5（a﹣50）+200，解得，a＝78，利润是：（78﹣50）×60＝1680（元），答：若使每周销售量为60件，价格应该定位78元，每周获得的利润为1680元；（3）由题意可得，W＝x（﹣5x+200）＝﹣5（x﹣20）2+2000，∵50×150%≤50+x≤50×160%，解得，25≤x≤30，∴当x＝25时，W取得最大值，此时W＝1875，售价为x+50＝75，答：销售价定为75元时，每周获得的利润最大，最大利润是1875元．26．（12分）如图，A（5，n），B（0，4），n＞0，动点P从原点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，连接AP，作射线PQ⊥AP，PQ交y轴于点Q，设点P运动的时间是t秒（t＞0）．（1）当t＝5时，点Q与原点O重合；（2）若n＝2．①在点P的运动过程中，点Q与点B是否存在距离最短的情况？若存在，请求出这个最短距离；若不存在，请说明理由；②连接AB，t为何值时，PQ∥AB？（3）作AK⊥y轴，垂足为点K，若在点P的运动过程中存在不同的两个时刻，使得点Q与点K重合，直接写出n的取值范围．【解答】解：（1）当Q与原点重合时，AP⊥x轴，OP＝5，∴t＝5，故答案为5．（2）①存在．理由：作AM⊥x轴于M．∵∠POQ＝∠AMP＝∠APQ＝90°，∴∠OPQ+∠APM＝90°，∠APM+∠P AM＝90°，∴∠OPQ＝∠P AM，∴△POQ∽△AMP，∴＝，∵OP＝t，PM＝5﹣t，AM＝2，设OQ＝y，则有＝，∴y＝﹣t2+t＝﹣（t﹣）2+，∵﹣＜0，∴t＝时，y的最大值为，∵＜4，∴点Q与点B的最短距离为4﹣＝．②如图2中，作AN⊥y轴于点N，当∠PQO＝∠ABN时，PQ∥AB，这时，tan∠PQO＝tan∠ABN，∴＝，∴PO•BN＝QO•AN，∵PO＝t，AN＝5，BN＝4﹣2＝2，QO＝﹣t2+t．∴t•2＝（﹣t2+t）•5，解得t＝或0（舍弃），∴当t＝时，PQ∥AB．（3）如图3中，作AM⊥OP于M．设OK＝AM＝n．∵△PQO∽△APM，∴＝，∴＝，∴OQ＝•t•（5﹣t），∵点Q与K重合，∴n＝•t•（5﹣t），∴t2﹣5t+n2＝0，由题意△＞0，∴25﹣4n2＞0，∴n2＜，∴0＜n＜．。
河北省初2017-2018学年初三数学一模试题及答案
河北省九年级综合练习（一）数学试卷 2017.5学校 班级 姓名 考号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A ．aB ．bC ．cD ．d2.京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来，涉及到的人口总数约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示应为 A ．80.910⨯B ．7910⨯C ．69010⨯D ．6910⨯3.右图是某个几何体的三视图，该几何体是A ．棱柱B ．圆锥C ．球D ．圆柱4.如图，直线l 1∥l 2，若∠1=70°，∠2=60°，则∠3的度数为 A ．40° B ．50°C ．60°D ．70°5．一个试验室在0:00—4:00的温度T （单位：℃）与时间t (单位：h)的 函数关系的图象如图所示，在0:00—2:00保持恒温，在2:00—4:00 匀速升温，则开始升温后试验室每小时升高的温度为 A ．5℃B ．10℃C ．20℃D ．40℃6. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题: 今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远, 问折断处离地面的高度是多少？ 设折断后离地面的高度为x 尺，则可列方程为A ．223(10)x x -=- B ．2223(10)x x -=- C ．223(10)x x +=- D ．2223(10)x x +=- 7.小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）：他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是A. ①②③B. ①④⑤C.②③④D.②④⑤8. 如图，广场中心的菱形花坛ABCD 的周长是40米，∠A =60°，则A ，C 两点之间的距离为A.5米B. C.10米D.9.某班25名同学在一周内做家务劳动时间如图所示， 则做家务劳动时间的众数和中位数分别是A ．2和1.5B ．1.5和1.5C ．2和2.5D ．1.75和210.如图1，在△ABC 中，AB =BC ，AC =m ，D ，E 分别是AB ，BC 边的中点，点P 为AC 边上的一个动点，连接PD ，PB ，PE .设AP =x ，图1中某条线段长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是A ．PDB ．PBC ．PED ．PC图1图2二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 因式分解：2363m m+ = .12. 某水果公司购进10 000kg 苹果，公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：估计这批苹果损坏的概率为 (结果保留小数点后一位)，损坏的苹果约有 kg ．13. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ACO =45°，则∠B 的度数为 .14.某同学看了下面的统计图说：“这幅图显示，从2015年到2016年A 市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说法是否合理？答： （填“合理”或“不合理”），你的理由是 ．15. 如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式： ．第14题图第15题图16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小红的作法如下：老师说：“小红的作法正确．”请回答：小红的作图依据是_________________________．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.计算：101()(2)22sin 60.2π---++︒18. 已知2210x x --=. 求代数式2(1)(4)(2)(2)x x x x x -+-+-+的值.19. 解不等式组311),3 1.2x x x x -+⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤2(20.如图,四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AE ,DF 分别是∠BAD ,∠ADC 的平分线，AE ,DF 交于点O . 求证：AE ⊥DF .21.“五·一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园,已知小明家到公园的路程为15km ，小东家到公园的路程为12km ,小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h ,结果两人同时到达公园．求小东从家骑车到公园的平均速度.的垂直平分线.22.在平面直角坐标系xOy 中，直线12y x b =+与双曲线4y x=的一个交点为(,2)A m ， 与y 轴分别交于点B . (1)求m 和b 的值；(2)若点C 在y 轴上，且△ABC 的面积是2，请直接写出点C23.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边的中线，过点A 作BC 的平行线，过点B 作AD 的平行线，两线交于点E .（1）求证：四边形ADBE 是矩形; （2）连接DE ,交AB 于点O ,若BC =8，AO =25， 求cos ∠AED 的值.24. 阅读下列材料:2017年3月29日，习主席来到了北京市朝阳区将台乡参加首都义务植树活动，他指出爱绿护绿是每个公民的职责，造林绿化是功在当代、利在千秋的事业.首都北京一直致力于创造绿色低碳的良好生态环境，着力加大城区规划建绿. 2013年，城市绿化覆盖率达到46.8%，森林覆盖率为40%，园林绿地面积67048公顷.2014年，城市绿化覆盖率比上年提高0.6个百分点，森林覆盖率为41%.2015年，城市绿化覆盖率达到48.4%，森林覆盖率为41.6%，生态环境进一步提升，园林绿地面积达到81305公顷.2016年，城市绿化覆盖率达到48.1%,森林覆盖率为42.3%，园林绿地面积比上年增加408公顷. 根据以上材料解答下列问题:(1)2016年首都北京园林绿地面积为 公顷；(2)用统计表将2013-2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率表示出来.25．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，点D 在AB 上，以BD 为直径的⊙O 切AC于点E ，连接DE 并延长，交BC 的延长线于点F ．(1) 求证：△BDF 是等边三角形； (2) 连接AF 、DC ，若BC =3，写出求四边形AFCD 面积的思路．26. 有这样一个问题：探究函数()262y x =-的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数()262y x =-的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整: (1)函数()262y x =-的自变量x 的取值范围是 ；求m 的值；（3）如下图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .27．在平面直角坐标系中xOy 中，抛物线2211222y x mx m m =-++-的顶点在x 轴上． （1）求抛物线的表达式；（2）点Q 是x 轴上一点，①若在抛物线上存在点P ，使得∠POQ =45°，求点P 的坐标； ②抛物线与直线y =2交于点E ，F （点E 在点F 的左侧），将此抛物线在点E ，F （包含点E 和点F ）之间的部分沿x 轴平移n 个单位后得到的图象记为G ，若在图象G 上存在点P ，使得∠POQ =45°，求n 的取值范围．28.在△ABC 中，∠ACB =90°，AC ＜BC ，点D 在AC 的延长线上，点E 在BC 边上，且BE =AD ， (1) 如图1，连接AE ，DE ，当∠AEB =110°时，求∠DAE 的度数；(2) 在图2中，点D 是AC 延长线上的一个动点，点E 在BC 边上（不与点C 重合），且BE =AD ，连接AE ，DE ，将线段AE 绕点E 顺时针旋转90°得到线段EF ，连接BF ,DE . ①依题意补全图形； ②求证：BF =DE .图1图229. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(0，m )，且m ≠0，点B 的坐标为(n ，0)，将线段AB 绕点B 旋转90°，分别得到线段B P 1，B P 2，称点P 1，P 2为点A 关于点B 的“伴随点”，图1为点A 关于点B 的“伴随点”的示意图．(1)已知点A (0，4)，①当点B 的坐标分别为(1，0)，(-2，0)时，点A 关于点B 的“伴随点”的坐标分别为 ； ②点（x ，y ）是点A 关于点B 的“伴随点”，直接写出y 与x 之间的关系式；(2)如图2，点C 的坐标为(-3，0)，以C 为圆心， 2 为半径作圆，若在⊙C 上存在点A 关于点B 的“伴随点”，直接写出点A 的纵坐标m 的取值范围．图1北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷评分标准及参考答案2017.5二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. ()231m-.12. 0.1;1000.13. 45°.14. 不合理；答案不惟一,如:所增加的2.4万与2170.5万相比，体现不了“大幅度”.15. 答案不惟一,如:2()()x a x b x ax bx ab++=+++16.到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线.三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：原式=2122-+=3.18．解：原式=2222144x x x x x-++-+-=2363x x--．∵x2-2x-1=0,∴2363x x--23(21)x x=--=．19．解:原不等式组为311)312x xxx-+⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤2(①②解不等式①，得x£3．解不等式②，得 1.x>-∴原不等式组的解集为13x-<≤.20．证明：∵AB∥DC,∴∠BAD +∠ADC =180°.∵AE ，DF 分别是∠BAD ，∠ADC 的角平分线, ∴∠EAD =21∠BAD ，∠FDA =21∠ADC. ∴∠EAD +∠FDA =90°. ∴∠AOD =90°.∴AE ⊥DF .21．解：设小东从家骑车到公园的平均速度为x km/h ． 由题意，得15123.5x x=+．解得 14x =．经检验，14x =是原方程的解，且符合题意．答：小东从家骑车到公园的平均速度为14km/h ．22．解：（1）∵点A （m ，2）在双曲线4y x =上，∴2m =．∵点A （2，2）直线12y x b =+上， ∴1b =． （2）（0，3），（0，-1）． 23. 证明：(1)∵AE ∥BC ，BE ∥AD ,∴四边形ADBE 是平行四边形. ∵AB =AC ，AD 是BC 边的中线， ∴AD ⊥BC . 即∠ADB =90°.∴四边形ADCE 为矩形. （2）∵在矩形ADCE 中, AO =25, ∴DE =AB = 5. ∵D 是BC 的中点， ∴AE=DB=4∴在Rt △ABD 中，cos ∠ABD =45BD AB =.24．解：（1）81713（2）统计表如下：2013—2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率统计表25．（1）证明：连接OE ．∵AC 切⊙O 于点E ，∴ÐOEA =90°．∵ÐA =30°，ÐACB =90°,∴ÐAOE =60°,ÐB =60° .∵OD OE =，∴ÐODE =ÐOED =60°．∴F B ODE ∠=∠=∠．∴△BDF 是等边三角形．（2）解：如图,作DH ⊥AC 于点H .①由∠ACB =90°，∠BAC =30°，BC =3,可求AB ，AC 的长；②由∠AEO =90°，∠OAE =30°,可知AO =2OE ，可求AD ，DB ，DH 的长；③由（1）可知BF =BD ，可求CF 的长；④由AC ，DH ，CF 的长可求四边形AFCD 的面积.26.解:（1）x ≠2（2）当x =7时，y =625. ∴625m =.（3）该函数的图象如下图所示：（4）答案不唯一,如：函数图象关于直线x =2对称.27．解：（1）222111-2()2222y x mx m m x m m =++-=-+-. 由题意，可得m -2=0．∴2m =．∴21(2)2y x =-． （2）①由题意得，点P 是直线y x =与抛物线的交点. ∴21-222x x x =+.解得 13x =23x =.∴P 点坐标为(3或 (3.②当E 点移动到点（2,2）时，n =2.当F 点移动到点（-2,2）时，n =-6.由图象可知，符合题意的n 的取值范围是26-≤≤n .28．（1）解：∵ÐAEB =110°,ÐACB =90°,∴ÐDAE =20°.（2）①补全图形，如图所示.②证明：由题意可知∠AEF =90°，EF =AE .∵∠ACB =90°，∴∠AEC +∠BEF =∠AEC +∠DAE =90°.∴∠BEF =∠DAE .∵BE=AD，∴△EBF≌△ADE．∴DE=BF．29.解：（1）①（-3，-1），（5，1）.（-6，2），（2，-2）.②y=x-4或y=-x-4.（2）-5≤m≤-1或1≤m≤5说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.备用图图2。
河北省张家口市中考一模数学考试试卷
河北省张家口市中考一模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·葫芦岛) 如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A . +10℃B . ﹣10℃C . +5℃D . ﹣5℃2. （2分）如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）用科学记数法表示602300，应该是（）A . 602.3×103B . 6023×102C . 6.023×105D . 6.023×1064. （2分） (2017九上·哈尔滨期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·徐州) 某小组名学生的中考体育分数如下：，，，，，，，该组数据的众数、中位数分别为（）A . ，B . ，C . ，D . ，6. （2分）在函数y=-+1中，若y的值不小于0．则x（）A . x≤4B . x≥4C . x≤-4D . x≥-47. （2分）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）A . m+n=8B . m+n=4C . m=n=4D . m=3，n=58. （2分）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（）A . 50cmB . 500cmC . 60 cmD . 600cm9. （2分）如图，已知l1∥l2∥l3 ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为8，AB=6，则△ABC的周长为（）A . 20B . 22C . 14D . 1611. （2分）(2016·重庆B) 如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A . 18 ﹣9πB . 18﹣3πC . 9 ﹣D . 18 ﹣3π12. （2分）如图，方格图中小正方形的边长为1．将方格图中阴影部分图形剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪拼成一个正方形(不重叠无缝隙)，那么所拼成的这个正方形的边长等于（）．A .B . 2C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·静安模拟) 在实数范围内分解因式：2x2﹣6=________14. （1分）(2019·石景山模拟) 如图，⊙O的弦AB＝8cm，点C为优弧上的动点，且∠ACB＝30°．若弦DE经过弦AC、BC的中点M、N，则DM+EN的最大值是________cm．15. （1分） (2016八上·蕲春期中) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k 的取值范围是________．16. （1分）如图，点A，B是反比例函数y= （x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=________．三、解答题 (共7题；共72分)17. （5分） (2019七上·台安月考)18. （5分）先化简代数式，再从﹣4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值．19. （15分）(2018·济宁) 某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．20. （5分）（1）如图①所示，AB和DE是直立在地面上的两根木杆，BC是AB在太阳光下的影子，请你在图中画出此时木杆DE的影子（用线段EF表示）．图②是直立在地面上的两根木杆及它们在灯光下的影子，请你在图中画出光源的位置（用点O表示）；（2）太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是20cm，请你求出皮球的半径．21. （10分） (2016七下·随县期末) 同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？22. （15分）(2017·闵行模拟) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C．（1）求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标；（2）求∠CAD的正弦值；（3）设点P在线段DC的延长线上，且∠PAO=∠CAD，求点P的坐标．23. （17分）(2018·惠山模拟) 问题提出（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为________（用含a，b的式子表示）．（2）点A为线段BC外一动点，且BC=6，AB=3，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值．（3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．（4）如图4，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC= ，若对角线BD⊥CD于点D，请直接写出对角线AC的最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共72分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、。
河北省张家口市中考数学一模试卷
河北省张家口市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在3.14，-， 0，π，0.701 ，，3.464664666…（相邻两个4之间6的个数逐次加1）几个数中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2017·菏泽) 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A . 3.2×107B . 3.2×108C . 3.2×10﹣7D . 3.2×10﹣83. （2分）(2014·防城港) 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）A . 100°B . 90°C . 80°D . 70°5. （2分）右图是某几何体的三视图，该几何体是（）A . 圆柱B . 正方体C . 圆锥D . 长方体6. （2分）(2016·云南) 函数y= 的自变量x的取值范围为（）A . x＞2B . x＜2C . x≤2D . x≠27. （2分）(2019·和平模拟) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）下面各组中的三条线段能组成三角形的是（）A . 3cm，4cm，8cmB . 8cm，7cm，15cmC . 13cm，12cm，20cmD . 5cm，5cm，11cm9. （2分）下列命题的逆命题不正确的是（）A . 同角的余角相等B . 等腰三角形的两个底角相等C . 两直线平行，内错角相等D . 线段中垂线上的点到线段两端的距离相等10. （2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（）A . 110°B . 90°C . 70°D . 50°11. （2分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A .B .C .D .12. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=， BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A . 4B .C .D . 28二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·曲靖模拟) 在实数范围内因式分解：2x3+8x2+8x＝________14. （1分）当x满足条件________ ，分式意义．15. （1分）(2017·临沂模拟) 在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是________．16. （1分） (2017八下·江都期中) 已知ab=1，M= ，N= ,则M________N。
河北省2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题(含答案)
ABCD 40° 120°第5题图2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题.卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分.考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题.共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前.考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上.考试结束.监考人员将答题卡收回．2．每小题选出答案后.用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题有16个小题.共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的） 1．有理数2017-的倒数是（ ）A ．2017B ．2017-C ．20171D ．20171-2．如图是由四个小正方体．．．．．．叠成的一个立体图形.那么它的俯视图是（ ）3．据报道.某小区居民李先生改进用水设备.在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（ ） A ．60.310⨯B ．5310⨯C ．6310⨯D ．43010⨯4．如图.在△ABC 中.D 是BC 延长线上一点. ∠B = 40°.∠ACD = 120°. 则∠A 等于（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°5．把不等式组⎩⎨⎧≤->+04201x x ，的解集表示在数轴上.正确的是（ ）A ．B ．1-01231-0123A ．B ．C ．D ．C ．D ．6．化简211mm m m -÷- 的结果是（ ） A ．m B ．m 1C ．1-mD ．11-m7．对于一组统计数据：3.3.6.3.5.下列说法中错误的是（ ） A ．平均数是4 B ．众数是3C ．方差是1.6D ．中位数是68．已知a 、b 互为相反数.则代数式22-+ab a 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．2- D ．1-9．如图.圆O 的直径CD 过弦EF 的中点G .∠DCF =20°..则∠EOD 等于（ ） A ．10° B ．20° C ．40° D ．80°10．如图.△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上.则tanC 的值为（ ）A ．21B ．55C ．35D ．55211．已知点（2.-6）在反比例函数xky =的图像上.则关于函数xky =说法正确的是（ ）A ．图像经过（-3.-4）B ．在每一个分支上.y 随x 的增大而减小C ．图像在二、四象限D ．图像在一、三象限12．已知三角形的两边长是4和6.第三边的长是方程01)3(2=--x 的根.则此三角形的周长为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．12或141-01231-0123O FEDC GABC13．已知二次函数y =ax 2+bx +c 的x 、y 的部分对应值如下表：x ﹣1 0 1 2 3 y51﹣1﹣11则该二次函数图象的对称轴为（ ）A ．y 轴B ．直线x =25C ．直线x =1D ．直线x =2314．如图.△ABC 是等边三角形.点P 是三角形内的任意一点.PD ∥AB .PE ∥BC .PF ∥AC .若△ABC 的周长为12.则PD +PE +PF =（ ）A ．12B ．8C ．4D ．315．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片.将它们分别沿着虚线剪开后.各自要拼一个与原来面积相等的正方形.则（ ） A ．甲、乙都可以B ．甲、乙都不可以C ．甲不可以、乙可以D ．甲可以、乙不可以16．如图是二次函数y =ax 2+bx +c 图象的一部分.其对称轴为x =﹣1.且过点（﹣3.0）．下列说法：①abc ＜0； ②2a ﹣b =0； ③4a +2b +c ＜0； ④若（﹣5.y 1）.（25.y 2）是抛物线上两点.则y 1＞y 2． 其中说法正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①②④ D ．②③④2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题.共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前.将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时.将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号 二 三20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题（本大题有3个小题.共10分．17-18小题各3分.19小题4分.每空2分．把答案写在题中横线上）17．计算:)23)(23(-+= ____________. 18．如右图.四边形ABCD 为菱形.点D 、C 落在以B为圆心的弧EF 上.则A ∠的度数为____________；19．如下图.弹性小球从点P （0.3）出发.沿所示方向运动.每当小球碰到矩形OABC 的边时反弹.反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时.记为点P 1.第2次碰到矩形的边时.记为点P 2. ………第n 次碰到矩形的边时.记为点P n . 则点P 3的坐标是_______________； 点P 2017的坐标是_______________．三、解答题（本大题共7个小题.共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分9分）在一次数学课上.李老师对大家说：“你任意想一个非零数.然后按下列步骤操作.我会直接说出你运算的最后结果．”总分 核分人得 分 评卷人得 分 评卷人C EBAFD2PA操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方； 第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数。
2017年河北中考数学一模考试
2017年河北中考数学一模考试————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2017年河北省中考数学一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共16小题，共42.0分)1.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A.-2+|-2|=0B.20÷3=0C.42=8D.2÷3×13=23.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.4.已知点P（x+3，x-4）在x轴上，则x的值为（）A.3B.-3C.-4D.45.如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长为（）A.2B.4C.6D.86.2016年4月6日22：20某市某个观察站测得：空气中PM2.5含量为每立方米23μg，1g=1000000μg，则将23μg用科学记数法表示为（）A.2.3×10-7gB.23×10-6gC.2.3×10-5gD.2.3×10-4g7.在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（）A.中位数B.众数C.平均数D.方差8.如果代数式-2a+3b+8的值为18，那么代数式9b-6a+2的值等于（）A.28B.-28C.32D.-329.父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（）A.{x+y=3.2(1+17)x=(1+13)y B.{x+y=3.2(1−17)x=(1−13)y C.{x+y=3.213x=17y D.{x+y=3.2(1−13)x=(1−17)y10.已知a=√2，b=√3，则√18=（）A.2aB.abC.a2bD.ab2则图中阴影部分的周长为（）A.11B.16C.19D.2212.数学课上，老师让学生尺规作图画R t△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）A.勾股定理B.直径所对的圆周角是直角C.勾股定理的逆定理D.90°的圆周角所对的弦是直径13.如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰R t△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.14.如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（）A.12B.8C.4D.315.如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果AEEC =35，那么ACAB等于（）A.3 5B.53C.85D.3216.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y 轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=kx（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（）A.1B.2C.3D.417.函数y=√1−2x的自变量x的取值范围是______ ．1+x18.如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β=______ ．19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB上中线CD，得到第1个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作R t△BDE斜边DB上中线EF，得到第2个三角形DEF；依次作下去…则第1个三角形的面积等于______ ，第n个三角形的面积等于______ ．三、计算题(本大题共1小题，共8.0分)20.在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．（1）若小明同学心里想的是数9．请帮他计算出最后结果．[（9+1）2-（9-1）2]×25÷9（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0）．请你帮小明完成这个验证过程．四、解答题(本大题共6小题，共60.0分)21.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AB=CD，请你再添加个条件，使得AE=DF，并说明理．22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（m≠0）的图象交于点A（3，与反比例函数y=mx1），且过点B（0，-2）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．23.阅读对话，解答问题：（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率．24.如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2√2，求BC的长．25.某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元．（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？（2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B 型手机的2倍．设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元．①求y关于n的函数关系式；②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多购进B型手机80台．若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案．26.如图，已知抛物线的方程C1：y=-1（x+2）（x-m）m（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．。
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2017年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。
1〜10小题各3分，11〜16小题各2分，小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （3分）下列运算结果为正数的是（）2 A . （- 3） 2B .- 3-2C . 0X （- 2017）D . 2- 32. （3分）把0.0813写成a X 10n （Ka v 10，n 为整数）的形式，则a 为（ ） A. 1B .- 2C . 0.813D . 8.133. （3分）用量角器测得/ MON 的度数，下列操作正确的是（ ）使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（ ） A .① B .②C .③ D .④ 6. （3分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A . 100 分B . 80 分C . 60 分D . 40 分7. （3分）若厶ABC 的每条边长增加各自的10%得厶A'B'C',则/B 的度数与其对应角/ B 的度数精心整理5. （3分）图1和图2中所有的小正方形都全等, 将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,精心整理相比（）A.增加了10%B.减少了10%C.增加了（1 + 10%）D .没有改变8. （3分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC, BD交于点0.2"I求证：AC丄BD .以下是排乱的证明过程：—jf yXl j①又B0= DO;9.（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直.\\ . ' I②••• AO丄BD，即AC 丄BD;③•••四边形ABCD是菱形；④••• AB= AD.证明步骤正确的顺序是（）A.③-②-①一④B.③一④-①-②C.①-②-④-③D.①一④-③-②10.（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能.是（）A.北偏东55°B.北偏西55°C.北偏东35° D .北偏西35°11. （2分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（）・・・12. （2分）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）A. 4 + 4- != 6 B. 4+ 4°+ 4°= 6 C. 4+ = 6 D. 4“ 十 + 4= 63-2龙113. （2分）若，则中的数是（）A.- 1B.- 2C.- 3 D .任意实数14. （2分）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图, 甲组12户家庭用水量统计表精心整理用水量（吨） 4 5 6 9户数4521比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A.甲组比乙组大B•甲、乙两组相同C.乙组比甲组大 D •无法判断15. （2分）如图，若抛物线尸-x2+ 3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐k标都是整数）的个数为k,则反比例函数y= _ （x>0）的图象是（）16. （2分）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A. 1.4B. 1.1C. 0.8D. 0.5二、填空题（本大题共3小题，共10分。
河北省张家口市中考数学一模试卷
河北省张家口市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个实数中，比-1小的数是（）A . －2B . 0C . 1D . 22. （2分）(2017·潮南模拟) 据报道，2016年汕头市固定资产投资总额、社会消费品零售总额均突破1500亿元，将1500亿用科学记数法可表示为（）A . 1.5×1011B . 1.5×1012C . 15×1011D . 0.15×10123. （2分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七下·历城期中) 已知a+b=5，ab=1,则（a-b）2=（）A . 23B . 21C . 19D . 175. （2分）(2013·绵阳) “服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（）A . 60°B . 75°C . 85°D . 80°7. （2分）四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（）A . 2πB . 4πC . 5πD . 6π8. （2分） (2015九上·汶上期末) 某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A . 20%B . 40%C . ﹣220%D . 30%9. （2分）(2017·兰州模拟) 如图，关于x的二次函数y=x2﹣x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x=a时，y＜0，那么关于x的一次函数y=（a﹣1）x+m的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·泸州) 如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)11. （1分）(2016·贺州) 要使代数式有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2019九下·建湖期中) 因式分解：-2x2+12x-18=________.13. （1分）小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2﹣3b﹣5，例如把（1，﹣2）放入其中，就会得到12﹣3×（﹣2）﹣5=2．现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，则m= ________.14. （3分） (2019八下·北京期中) 问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA= ，PB= ，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．请你参考小明同学的思路，解决下列问题：（1）图2中∠BPC的度数为________；（2）如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA= ，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为________，正六边形ABCDEF的边长为________．三、解答题 (共9题；共74分)15. （5分）先化简,再求值:,其中a=- .16. （5分）(2017·东海模拟) 解不等式组并写出它的所有的整数解．17. （5分） (2016九上·仙游期末) 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B （3，-2）， C（6，-3）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2 ，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．18. （9分）在5×6的方格图中在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2 ，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）在图2中，将线段A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3 ，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）式表示）（1）在图3中，画出将折线A1A2A3A4向右平移1单位后的图形，并用阴影画出由这两条折线所围成的封闭图形．（2）设上述三个图形中，矩形ABCD分别除去阴影部分后剩余部分的面积记为S1、S2、S3，则S1=________，S2=________，S3=________．（3）如图4，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想草地部分的面积是________．（用含a、b的代数19. （15分）(2016·自贡) 我市开展“美丽自宫，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．20. （5分） (2016九上·朝阳期末) 如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）．某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得P在A北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P在B北偏东45°方向上．求河宽（结果保留一位小数．，）．21. （10分）(2018·福建模拟) 如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，以AD为斜边作△ADC，使∠C=90°，∠CAD=∠DAB（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若AB=9，AD=6，求DC的长．22. （10分） (2015九下·海盐期中) 受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤•千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？23. （10分）(2014·北海) 如图（1），抛物线y=﹣ x2+x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，0）．（1）求此抛物线的解析式；（2）①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DE⊥x轴于E，连接CD，以OE为直径作⊙M，如图（2），试求当CD与⊙M相切时D点的坐标；②点F是x轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、三、解答题 (共9题；共74分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。
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三、解答题（本大题共 7 个小题，共 68 分） 20． （9 分）求分式（x﹣2﹣ 整数解． 21． （9 分）如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，AB∥CD，AB＝CD． （1）求证：△ABO≌△CDO； （2）若 BC＝AC＝4，BD＝6，求△BOC 的周长．
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m
C．15m ）
D．5
m
的大小，正确的是（ C．
D． ）
7． （3 分）两个三角板按如图方式叠放，∠1＝（
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A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
8． （3 分）小华所在的九年级一班共有 50 名学生，一次体检测量了全班学生的 身高，由此求得该班学生的平均身高是 1.65 米，而小华的身高是 1.66 米，下 列说法错误的是（ ）
）÷
的值，其中 x 取不等式组
的
22． （9 分）如图，AB 为⊙O 的直径，点 P 是⊙O 外一点，PD 与⊙O 相切于点 C，与 BA 的延长线交于点 D，DE⊥PO，交 PO 的延长线于点 E，连接 PB， ∠EDB＝∠EPB． （1）求证：PB 是⊙O 的切线； （2）若 PB＝3，DB＝4，求⊙O 的半径．
A．1.65 米是该班学生身高的平均水平 B．班上比小华高的学生人数不会超过 25 人 C．这组身高数据的中位数不一定是 1.65 米 D．这组身高数据的众数不一定是 1.65 米 9． （3 分）若 a2﹣2a﹣2＝0，则（a﹣1）2＝（ A．1 B．2 C．3 ） D．4
10． （3 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图： ①以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F； ②分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 长为半径画弧，两弧相交于点 G； ③作射线 AG，交 BC 边于点 D． 则∠ADC 的度数为（ ）
A．40°
B．55°
C．65°
D．75° 的
11． （2 分）如图，△ABC 内接于⊙O，若⊙O 的半径为 2，∠A＝45°，则 长为（ ）
A．π
B．2π
C．3π
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D．4π
12． （2 分）如图，▱ ABCD 中，BE⊥AB 于点 B，交 AD 的延长线于点 E，若 CD
＝6，tan∠C＝ ，则 BE＝（
23． （9 分）某险种的基本保险费为 a（单位：元） ，继续购买该险种的投保人称 为续保人，保险公司规定：续保人本年度的保险费与其上年度出现次数有关， 具体规定如下： 上年度出险次数 0 1 a 2 1.25a 3 1.5a 4 1.75a ≥5 2a
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2017 年河北省张家口市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共 16 个小题，共 42 分，1-10 小题各 3 分，11-16 小题各 2 分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． （3 分）﹣ 的相反数是（ A．3 B．﹣3 ） C． D．﹣
15． （2 分）如图，在 5×6 的网格中，每个小正方形边长均为 1，△ABC 的顶点 均为格点，D 为 AB 中点，以点 D 为位似中心，相似比为 2，将△ABC 放大， 得到△A′B′C′，则 BB′＝（ ）
A．
B．
C．
D．
或
16． （2 分）如图，已知点 A（0，2） ，B（2，2） ，C（﹣1，0） ，抛物线 y＝a（x ﹣h）2+k 过点 C，顶点 M 位于第一象限且在线段 AB 的垂直平分线上．若抛 物线与线段 AB 无公共点，则 k 的取值范围是（
19． （4 分）矩形纸片 ABCD 中，AD＝10，AB＝a（5＜a＜10） 第 1 次操作： 把该矩形的短边掀起， 按图 1 那样折叠， 使点 B 落在 AD 边上的 B′ 处，折痕为 AE，沿 EB′剪下，剩下一个矩形 B′ECD，此时 ABEB′是正方 形，B′D＝10﹣a； 第二次操作：把矩形 B′ECD 的短边掀起，按图 2 那样折叠，使点 E 落在 CD 边上的 E′处，折痕为 CF，沿 FE 剪下，剩下一个矩形 B′FE′D，此时 E′ D＝（用含 a 的代数式表示）… 第 n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止． 若 n＝3，则 a＝ ．
2． （3 分）河北省积极响应国家号召，2017 年将压减钢铁产能 3186 万吨，是全 国压减钢铁产能目标的六成多，将 3186 用科学记数法表示为（ A．3.186×103 B．3.186×104 C．31.86×102 ）
D．0.3186×104
3． （3 分）从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的正方体，得到 一个如图所示的零件，则这个零件的主视图是（ ）
A． 4． （3 分）函数 y＝ A．x＞2
B．
C． ）
D．
中自变量 x 的取值范围是（ B．x≤2 C．x≥2
D．x≠2
5． （3 分）如图所示，河堤横断面迎水坡 AB 的坡角是 30°，堤高 BC＝5m，则 坡面 AB 的长度是（ ）
ห้องสมุดไป่ตู้
A．10m 6． （3 分）比较 2， A．
B．10 ， B．
）
A．10
B．8
C．6
D．
13． （2 分）定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a*b＝ma+ （m，n 是常数） ， 已知 1*2＝2，2*（﹣1）＝0，则（﹣3）*2＝（ A．0 B．2 C．﹣2 ） D．﹣3
14． （2 分）一辆汽车开往距离出发地 180km 目的地，出发后第一个小时按原计 划的速度匀速行驶， 一小时后以原来速度的 1.5 倍匀速行驶， 并比原计划提前 40 分钟到达目的地，设目前一小时的行驶速度为 xkm/h，则所列方程正确的 是（ A． B． C． D． ﹣ ﹣ ） ﹣ ﹣ ＝40 ＝ ＝40 ＝
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）
A．0＜k＜2 C．k＞
B．0＜k＜2 或 k＞ D．0＜k＜2 或 k＞
二、填空题（本大题共 3 个小题，共 10 分） 17． （3 分）﹣1﹣1＝ ．
18． （3 分） 一次函数 y＝ x 的图象与反比例函数 y＝ x 的图象的一个交点为 （2， m） ，则 k＝ ．