常用数学符号大全 (2)
常用数学符号大全

常用数学符号大全1、几何符号ⅷⅶ↋ↆↄ△2、代数符号ⅴⅸⅹ~ⅼↅↇↈↃⅵↀ3、运算符号如加号(+),减号(-),乘号(³或²),除号(÷或/),两个集合的并集(ⅻ),交集(ⅺ),根号(ⅳ),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(ⅼ),曲线积分(ⅽ)等。
4、集合符号ⅻⅺⅰ5、特殊符号ⅲπ(圆周率)6、推理符号|a| ↂ△ⅶⅺⅻↅↆ±ↈↇⅰⅬⅭⅮⅯ↖↗↘↙ⅷⅸⅹ&; §←↑→↓↔↕↖↗ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩαβγδεδεζηθικλμνπξζηυθχψωⅠ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹⅰⅱⅲ↚ⅳⅴⅵ↛ ⅶ↜ⅷⅸⅹⅺⅻⅼⅽⅾⅿↀↁↂↃↄ↝ↅↆↇↈ↞↟↉↊⊕↋↠℃指数0123:o1237、数量符号如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
8、关系符号如“=”是等号,“Ↄ”是近似符号,“ↅ”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“ↈ”是大于或等于符号(也可写作“↉”),“ↇ”是小于或等于符号(也可写作“↊”),。
“Ⅾ ”表示变量变化的趋势,“ↂ”是相似符号,“ↄ”是全等号,“ⅷ”是平行符号,“”是垂直符号,“ⅴ”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“ⅰ”是属于符号,“??”是“包含”符号等。
9、结合符号如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”10、性质符号如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”11、省略符号如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(ⅶ),ⅿ因为,(一个脚站着的,站不住)ⅾ所以,(两个脚站着的,能站住)总和(ⅲ),连乘(ⅱ),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
常用数学符号大全

常用数学符号大全1、几何符号ⅷⅶ↋ↆↄ△2、代数符号ⅴⅸⅹ~ⅼↅↇↈↃⅵↀ3、运算符号如加号(+),减号(-),乘号(³或²),除号(÷或/),两个集合的并集(ⅻ),交集(ⅺ),根号(ⅳ),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(ⅼ),曲线积分(ⅽ)等。
4、集合符号ⅻⅺⅰ5、特殊符号ⅲπ(圆周率)6、推理符号|a| ↂ△ⅶⅺⅻↅↆ±ↈↇⅰⅬⅭⅮⅯ↖↗↘↙ⅷⅸⅹ&; §←↑→↓↔↕↖↗ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩαβγδεδεζηθικλμνπξζηυθχψωⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⅰⅱⅲ↚ⅳⅴⅵ↛ⅶ↜ⅷⅸⅹⅺⅻⅼⅽⅾⅿↀↁↂↃↄ↝ↅↆↇↈ↞↟↉↊⊕↋↠℃指数0123:o1237、数量符号如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
8、关系符号如“=”是等号,“Ↄ”是近似符号,“ↅ”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“ↈ”是大于或等于符号(也可写作“↉”),“ↇ”是小于或等于符号(也可写作“↊”),。
“Ⅾ”表示变量变化的趋势,“ↂ”是相似符号,“ↄ”是全等号,“ⅷ”是平行符号,“”是垂直符号,“ⅴ”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“ⅰ”是属于符号,“??”是“包含”符号等。
9、结合符号如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”10、性质符号如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”11、省略符号如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(ⅶ),ⅿ因为,(一个脚站着的,站不住)ⅾ所以,(两个脚站着的,能站住)总和(ⅲ),连乘(ⅱ),从n个元素中每次取出r 个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
12、排列组合符号C-组合数A-排列数N-元素的总个数R-参与选择的元素个数!-阶乘,如5!=5³4³3³2³1=120C-Combination- 组合A-Arrangement-排列13、离散数学符号├断定符(公式在L中可证)╞满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)┐命题的“非”运算ⅸ命题的“合取”(“与”)运算ⅹ命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算Ⅾ命题的“条件”运算A<=>B 命题A 与B 等价关系A=>B 命题A与B的蕴涵关系A* 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当Ⅽ命题的“与非”运算(“与非门”)Ⅿ命题的“或非”运算(“或非门”)□模态词“必然”◇模态词“可能”θ空集ⅰ属于(??不属于)P(A)集合A的幂集|A| 集合A的点数R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”(或下面加ↅ)真包含ⅻ集合的并运算ⅺ集合的交运算- (~)集合的差运算〡限制[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类A/ R 集合A上关于R的商集[a] 元素a 产生的循环群I (i大写) 环,理想Z/(n) 模n的同余类集合r(R) 关系R的自反闭包s(R) 关系的对称闭包CP 命题演绎的定理(CP 规则)EG 存在推广规则(存在量词引入规则)ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)UG 全称推广规则(全称量词引入规则)US 全称特指规则(全称量词消去规则)R 关系r 相容关系R○S 关系与关系的复合domf 函数的定义域(前域)ranf 函数的值域f:XⅮY f是X到Y的函数GCD(x,y) x,y最大公约数LCM(x,y) x,y最小公倍数aH(Ha) H 关于a的左(右)陪集Ker(f) 同态映射f的核(或称f同态核)[1,n] 1到n的整数集合d(u,v) 点u与点v间的距离d(v) 点v的度数G=(V,E) 点集为V,边集为E的图W(G) 图G的连通分支数k(G) 图G的点连通度△(G) 图G的最大点度A(G) 图G的邻接矩阵P(G) 图G的可达矩阵M(G) 图G的关联矩阵C 复数集N 自然数集(包含0在内)N* 正自然数集P 素数集Q 有理数集R 实数集Z 整数集Set 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的(结合)环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴上述符号所表示的意义和读法(中英文参照)+plus 加号;正号-minus 减号;负号±plus or minus 正负号³is multiplied by 乘号÷is divided by 除号=is equal to 等于号ↅis not equal to 不等于号ↆis equivalent to 全等于号ↄis approximately equal to 约等于Ↄis approximately equal to 约等于号<is less than 小于号>is more than 大于号ↇis less than or equal to 小于或等于ↈis more than or equal to 大于或等于%per cent 百分之…ⅵinfinity 无限大号ⅳ(square) root 平方根X squared X的平方X cubed X的立方ⅿsince; because 因为ⅾhence 所以ⅶangle 角semicircle 半圆↋circle 圆○circumference 圆周△triangle 三角形perpendicular to 垂直于ⅻintersection of 并,合集ⅺunion of 交,通集ⅼthe integral of …的积分ⅲ(sigma) summation of 总和°degree 度′minute 分〃second 秒#number …号@at 单价。
常用数学特殊符号大全2

常用数学符号大全来源:网络 2009-08-17 13:40:20[标签:数学]1 几何符号ⅷⅶ↋ↆↄ△2 代数符号ⅴⅸⅹ~ⅼↅↇↈↃⅵↀ3运算符号×÷ⅳ±4集合符号ⅻⅺⅰ5特殊符号ⅲπ(圆周率)6推理符号|a| ↂ△ⅶⅺⅻↅↆ±ↈↇⅰⅬⅭⅮⅯ↖↗↘↙ⅷⅸⅹ&; §←↑→↓↔↕↖↗ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩαβγδεδεζηθικλμνπξζηυθχψωⅠ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹⅰⅱⅲ↚ⅳⅴⅵ↛ ⅶ↜ⅷⅸⅹⅺⅻⅼⅽⅾⅿↀↁↂↃↄ↝ↅↆↇↈ↞↟↉↊⊕↋↠℃指数0123:o123上述符号所表示的意义和读法(中英文参照)+ plus 加号;正号- minus 减号;负号± plus or minus 正负号× is multiplied by 乘号÷ is divided by 除号= is equal to 等于号ↅ is not equal to 不等于号ↆ is equivalent to 全等于号ↄ is approximately equal to 约等于Ↄ is approximately equal to 约等于号< is less than 小于号> is more than 大于号ↇ is less than or equal to 小于或等于ↈ is more than or equal to 大于或等于% per cent 百分之…ⅵ infinity 无限大号ⅳ (square) root 平方根X squared X的平方X cubed X的立方ⅿ since; because 因为ⅾ hence 所以ⅶ angle 角 semicircle 半圆↋ circle 圆○ circumference 圆周△ triangle 三角形 perpendicular to 垂直于ⅻ intersection of 并,合集ⅺ union of 交,通集ⅼ the inte gral of …的积分ⅲ (sigma) summation of 总和° degree 度′ minute 分〃 second 秒#number …号@ at 单价。
常用数学符号大全

常用数学符号大全常用数学符号大全1、几何符号≱‖θδΩΩΦΦφφΨ﹟∠≲≰≡≌△° |a| ≱∸∠∟‖|2、代数符号? ∝∧∨~∫ ≤ ≥ ≈ ∞ :〔〕[ ]〈〉《》「」『』】【〖3、运算符号× ‚ √ ± ≠ ≡≮≯﹟4、集合符号∪∩ⅰΦ ? ¢5、特殊符号∑ π(圆周率)@#☆★◈●◉◇◆□■▓⊿※¥Γ Δ Θ ∧Ξ Ο ∏ ∑ Φ Χ ΨΩ∏6、推理符号ⅬⅭⅮⅯ↖↗↘↙∴∵∶∷T ? ü7、标点符号` ˉ ˇ ¨ 、· ‘’8、其他& ; §℃№ $£¥‰ ℉☈☇≳≴≵≶≷≸≹≺≻≼Γ Δ Θ ∧Ξ Ο ∏ ∑ Φ Χ Ψ Ωα β γ δ εδ ε ζ η θ ι κλ μ ν π ξ ζ η υ θ χ ψ ωⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⅰ∏ ∑ ∕ √ ∝∞ ∟∠∣‖∧∨∩∪∫ ∮∴∵∶∷∸≈ ≌≈ ≠ ≡≤ ≥ ≤ ≥ ≮≯⊕≰≱⊿≲指数0123:o123 〃? ? ?符号意义∞ 无穷大PI 圆周率|x| 函数的绝对值∪集合并∩集合交≥ 大于等于≤ 小于等于≡恒等于或同余ln(x) 以e为底的对数lg(x) 以10为底的对数floor(x) 上取整函数ceil(x) 下取整函数x mod y 求余数{x} 小数部分x - floor(x)∫f(x)δx 不定积分∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况,如:∑[n is prime][n < 10]f(n)∑∑[1≤i≤j≤n]n^2lim f(x) (x->?) 求极限C(n:m) 组合数,n中取mP(n:m) 排列数m|n m整除n(m,n)=1 m与n互质a ⅰA a属于集合ACard(A) 集合A中的元素个数|a| ≱∸△∠∩∪≠ ∵∴≡± ≥ ≤ ⅰⅬⅭⅮⅯ↖↗↘↙‖∧∨¼ ½ ¾§≳≴≵≶≷≸≹≺≻≼α β γ δ ε δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν π ξ ζ η υ θ χ ψ ωⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⅰ∏∑∕√∝∞∟∠∣‖∧∨∩∪∫∮∴∵∶∷∸≈≌≈≠≡≤≥≤≥≮≯⊕≰≱⊿≲为了方便,也做些约定!x的平方,可以打成x^2 (其它的以此类推)x+1的开方,可以打成√(x+1),记住加括号;x分之一,可以输入1/x;如果是x+1分之一,请输入1/(x+1),分子、分母请加括号<> 或>< 表示不等于例:a<>b 即a不等于b;<= 表示小于等于(不大于)例:a<=b 即a不大于b;>= 表示大于等于(不小于)例:a>=b 即a不小于b;^ 表示乘方例:a^b 即a的b次方, 也可用于开根号,例:a^(1/2) 表示a的平方根* 表示乘……/ 表示浮点除例:3/2=1.5\ 表示整除例:3\2=1……1()广义括号,允许多重嵌套,无大、中、小之分,优先级最高。
常用数学符号大全及意义

常用数学符号大全及意义1.加号(+):表示两个数的和,通常用来表示加法运算。
2.减号(-):表示两个数的差,通常用来表示减法运算。
3.乘号(×):表示两个数的乘积,通常用来表示乘法运算。
4.除号(÷):表示两个数的商,通常用来表示除法运算。
5.等于号(=):表示两个数相等,通常用来表示等式或者表达式的结果。
6.大于号(>):表示左边的数大于右边的数,通常用来表示一种比较关系。
7.小于号(<):表示左边的数小于右边的数,通常用来表示一种比较关系。
8.大于等于号(≥):表示左边的数大于等于右边的数,通常用来表示一种比较关系。
9.小于等于号(≤):表示左边的数小于等于右边的数,通常用来表示一种比较关系。
10.不等于号(≠):表示左边的数不等于右边的数,通常用来表示一种比较关系。
11.竖线(|):一般用来分隔字符串,表示分割。
12.加上等于号(+=):在原有基础上加上一定量,通常用来表示赋值运算。
13.减去等于号(-=):在原有基础上减去一定量,通常用来表示赋值运算。
14.乘以等于号(*=):在原有基础上乘以一定量,通常用来表示赋值运算。
15.除以等于号(/=):在原有基础上除以一定量,通常用来表示赋值运算。
16.幂运算符(^):表示一个数的n次方,通常用来表示乘方运算。
17.三角函数符(sin,cos,tan):分别表示正弦、余弦、正切函数。
18.根号(√):表示求n次方根的运算,通常用来表示开方运算。
19.百分号(%):表示一个数字的百分比,即该数字与100的比例。
20.逻辑运算符(&&,||):&&代表“与”,||代表“或”,都是常用的逻辑运算符。
数学中常用的符号

数学中常用的符号
数学中常用的符号有很多,以下列举一些常见的:
1. 数字:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
2. 基本运算符号:
- 加法:+
- 减法:-
- 乘法:*
- 除法:/
- 等于:=
- 不等于:≠
- 大于:>
- 小于:<
- 大于等于:≥
- 小于等于:≤
3. 数学函数符号:
- 圆周率:π
- 开根号:√
- 绝对值:| |
- 平方:²
- 立方:³
- 对数:log
4. 集合符号:
- 元素属于:∈
- 元素不属于:∉
- 空集:∅
- 子集:⊆
- 真子集:⊂
5. 集合运算符号:
- 并集:∪
- 交集:∩
- 补集:'
- 差集:\
- 符号集合:ℝ(实数集),ℕ(自然数集),ℤ(整数集),ℚ(有理数集),S(复数集)
6. 三角函数符号:
- 正弦:sin
- 余弦:cos
- 正切:tan
7. 极限符号:
- 极限:lim
8. 微积分符号:
- 导数:d/dx
- 积分:∫
- 偏导数:∂/∂x
9. 概率统计符号:
- 同等于:≈
- 和:Σ
- 均值:μ
- 方差:σ²
10. 集合论符号:
- 内含于:⊂
- 并集:⋃
- 交集:⋂
- 全集:U
- 子集:⊆
以上只是一些常见的符号,实际中还有很多其他符号,如矩阵符号、微分方程符号等。
数学中的符号非常丰富,灵活运用可以简洁地表示数学概念和运算关系。
常用的数学符号

常用的数学符号数学符号在数学领域中起着重要的作用,用于表示数学概念、表达数学关系和进行数学运算。
下面是一些常见的数学符号及其用法。
1. 加法符号 (+)加法符号用于表示两个数的相加。
例如,2 + 3 = 5,表示2和3相加等于5。
2. 减法符号 (-)减法符号用于表示两个数的相减。
例如,5 - 3 = 2,表示5减去3等于2。
3. 乘法符号(×)乘法符号用于表示两个数的相乘。
例如,2 × 3 = 6,表示2乘以3等于6。
4. 除法符号(÷)除法符号用于表示一个数除以另一个数。
例如,6 ÷ 2 = 3,表示6除以2等于3。
5. 等号 (=)等号用于表示两个数或表达式的相等关系。
例如,3 + 2 = 5,表示3加2等于5。
6. 不等号(≠)不等号用于表示两个数或表达式不相等的关系。
例如,3 + 2 ≠ 6,表示3加2不等于6。
7. 大于号 (>)大于号用于表示一个数大于另一个数。
例如,5 > 3,表示5大于3。
8. 小于号 (<)小于号用于表示一个数小于另一个数。
例如,3 < 5,表示3小于5。
9. 大于等于号(≥)大于等于号用于表示一个数大于或等于另一个数。
例如,5 ≥ 3,表示5大于或等于3。
10. 小于等于号(≤)小于等于号用于表示一个数小于或等于另一个数。
例如,3 ≤ 5,表示3小于或等于5。
11. 括号 ()括号用于改变运算的优先级或表示一个数的集合。
例如,2 × (3 + 4) = 14,表示先计算括号中的加法,再进行乘法运算。
12. 上标 (^)上标用于表示一个数的指数。
例如,2^3 = 8,表示2的3次方等于8。
13. 下标 (_)下标用于表示一个数的索引或序号。
例如,a_1 + a_2 = a_3,表示第一个数加上第二个数等于第三个数。
这些是一些常见的数学符号,它们在数学中起着非常重要的作用,帮助我们清晰地表达数学概念和进行数学运算。
数学常用符号大全

常用数学符号大全作者:佚名 文章来源:zx98 点击数:15616 更新时间:2012-9-51:18:431、几何符号 ABCD-1A 1B 1C 1D⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △2、代数符号∝ ∧ ∨ ~ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶3、运算符号如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log ,lg ,ln ),比(:),微分(dx ),积分(∫),曲线积分(∮)等。
4、集合符号 ()[]()[]{}∩∪ ∩ Φ ⊆⊇ ∉ ∈ ⊂ ⊃≠⊂ ≠⊃5、特殊符号∑ π(圆周率)6、推理符号|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨&; §① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ωα β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ νξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ωⅠ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥⊿ ⌒ ℃指数0123:o1237、数量符号如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
8、关系符号如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。
“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“??”是“包含”符号等。
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常用数学输入符号:≈ ≡ ≠ =≤≥ <>≮≯∷ ±+-× ÷/∫ ∮∝∞ ∧∨∑ ∏ ∪∩ ∈∵∴//⊥‖ ∠⌒≌∽√()【】{}ⅠⅡ⊕⊙∥αβγδεζηθΔ
αβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψω
ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚ∧ΜΝΞΟ∏Ρ∑ΤΥΦΧΨΩ
абвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
exp(x) 在自变量x处的指数函数值,常被写作e x
a^x a的x次方;有理数x由反函数定义
ln x exp x 的反函数
a x同a^x
log b a 以b为底a的对数;b log b a = a
cos x 在自变量x处余弦函数的值
tan x 其值等于sin x/cos x
cot x 余切函数的值或cos x/sin x
sec x 正割含数的值,其值等于1/cos x
csc x 余割函数的值,其值等于1/sin x
asin x y,正弦函数反函数在x处的值,即x = sin y
acos x y,余弦函数反函数在x处的值,即x = cos y
atan x y,正切函数反函数在x处的值,即x = tan y
acot x y,余切函数反函数在x处的值,即x = cot y
asec x y,正割函数反函数在x处的值,即x = sec y
acsc x y,余割函数反函数在x处的值,即x = csc y
θ角度的一个标准符号,不注明均指弧度,尤其用于表示atan x/y,当x、y、z用于表示空间中的点时
i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量
(a, b, c) 以a、b、c为元素的向量
(a, b) 以a、b为元素的向量
(a, b) a、b向量的点积
a•b a、b向量的点积
(a•b)a、b向量的点积
|v| 向量v的模
|x| 数x的绝对值
Σ表示求和,通常是某项指数。
下边界值写在其下部,上边界值写在其上部。
如j从1到
100 的和可以表示成:。
这表示1 + 2 + … + n
M 表示一个矩阵或数列或其它
|v> 列向量,即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量
<v| 被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量
dx 变量x的一个无穷小变化,dy, dz, dr等类似
ds 长度的微小变化
ρ变量(x2 + y2 + z2)1/2或球面坐标系中到原点的距离
r 变量(x2 + y2)1/2或三维空间或极坐标中到z轴的距离
|M| 矩阵M的行列式,其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积
||M|| 矩阵M的行列式的值,为一个面积、体积或超体积
det M M的行列式
M-1矩阵M的逆矩阵
v×w 向量v和w的向量积或叉积
θvw向量v和w之间的夹角
A•B×C标量三重积,以A、B、C为列的矩阵的行列式
u w在向量w方向上的单位向量,即w/|w|
df 函数f的微小变化,足够小以至适合于所有相关函数的线性近似
df/dx f关于x的导数,同时也是f的线性近似斜率
f ' 函数f关于相应自变量的导数,自变量通常为x
∂f/∂x y、z固定时f关于x的偏导数。
通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变量固定时df 与dq的比值。
任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述
(∂f/∂x)|r,z保持r和z不变时,f关于x的偏导数
grad f 元素分别为f关于x、y、z偏导数[(∂f/∂x), (∂f/∂y), (∂f/∂z)] 或(∂f/∂x)i + (∂f/∂y)j + (∂f/∂z)k;
的向量场,称为f的梯度
∇向量算子(∂/∂x)i + (∂/∂x)j + (∂/∂x)k, 读作"del"
∇f f的梯度;它和u w的点积为f在w方向上的方向导数
∇•w向量场w的散度,为向量算子∇同向量w的点积, 或(∂w x/∂x) + (∂w y/∂y) + (∂w z/∂z) curl w 向量算子∇同向量w 的叉积
∇×w w的旋度,其元素为[(∂f z/∂y) - (∂f y/∂z), (∂f x/∂z) - (∂f z/∂x), (∂f y/∂x) - (∂f x/∂y)]
∇•∇拉普拉斯微分算子:(∂2/∂x2) + (∂/∂y2) + (∂/∂z2)
f "(x) f关于x的二阶导数,f '(x)的导数
d2f/dx2f关于x的二阶导数
f(2)(x) 同样也是f关于x的二阶导数
f(k)(x) f关于x的第k阶导数,f(k-1) (x)的导数
T 曲线切线方向上的单位向量,如果曲线可以描述成r(t), 则T = (dr/dt)/|dr/dt|
ds 沿曲线方向距离的导数
κ曲线的曲率,单位切线向量相对曲线距离的导数的值:|dT/ds|
N dT/ds投影方向单位向量,垂直于T
B 平面T和N的单位法向量,即曲率的平面
τ曲线的扭率:|dB/ds|
g 重力常数
F 力学中力的标准符号
k 弹簧的弹簧常数
p i第i个物体的动量
H 物理系统的哈密尔敦函数,即位置和动量表示的能量
{Q, H} Q, H的泊松括号
以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分
函数f 从a到b的定积分。
当f是正的且 a < b 时表示由x轴和直线y = a, y = b 及在这
些直线之间的函数曲线所围起来图形的面积
L(d) 相等子区间大小为d,每个子区间左端点的值为f的黎曼和
R(d) 相等子区间大小为d,每个子区间右端点的值为f的黎曼和
M(d) 相等子区间大小为d,每个子区间上的最大值为f的黎曼和
m(d) 相等子区间大小为d,每个子区间上的最小值为f的黎曼和
公式输入符号
≈≡≠=≤≥<>≮≯∷±+-×÷/∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴//⊥‖∠⌒⊙≌∽√
引理→Lemma
是辅助定理(auxiliary theorem),是为了叙述主要的定理而事先叙述的基本概念(concept)、基本原理(principle)、基本规则(rule)、基本特性(property).
推理→Deduce,Deduction
是证明的过程(proving),逻辑推理的过程(logic reasoning),也就是前提推演(derive,deduce)出一个定理(theorem)的过程(process,procedure).
公理(Axiom)是不需要证明的立论、陈述(statement),例如:过一点可画无数条直线;过两点只可画一条直线。
定理(theorem)是理论(theory)的核心,在科学上,定律(Law)是不可以证明的,是无法证明的。
从定律出发,得出一系列的定理,通常我们又将定理称为公式(formula),它们是物理量跟物理量(physical quantity)之间的关系,是一种恒等式关系(identity),不同于普通的方程(equation),普通的方程是有条件的成立(conditional equation),如x+2=5,只有x=3才能满足。
如电磁学上的高斯定理指的是电荷分布与电场强度分布的关系。
数学上的Law指的是运算规则,如分配律、结合律、交换律、传递律等等,theorem指的也是量与量(variable)之间的关系,如勾股定理、相交弦定理等等。
微积分中高斯定理,是将电磁场中的高斯定理进一步理论化,变成面积分与体积分之间的关系。
由定理、运算规则,加以拓展,形成理论。