17.1.1《勾股定理》教案
人教版八年级数学下册17.1.1《勾股定理》教学设计
（四）课堂练习
1.设计具有层次性和挑战性的练习题，让学生在课堂上巩固所学知识。
2.练习题包括：
a.直接应用勾股定理求解直角三角形边长的问题。
b.结合生活实际，运用勾股定理解决实际问题。
c.勾股定理的逆向应用，判断三角形是否为直角三角形。
5.能够运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以下方法引导学生学习：
1.利用历史背景和数学故事激发学生的学习兴趣，如介绍毕达哥拉斯是如何发现勾股定理的。
2.采用探究式学习，鼓励学生通过小组合作、讨论和自主尝试来发现勾股定理。
3.运用多媒体和实物模型，进行直观教学，让学生在观察、操作中理解并记忆勾股定理。
4.设计具有层次性的练习题，由浅入深地引导学生掌握勾股定理的应用，提高解决问题的能力。
5.引导学生通过比较、分析、归纳等方法，掌握勾股定理及其逆定理之间的关系。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发他们学习数学的热情。
2.培养学生的团队合作精神，使他们学会在合作中互相学习、共同进步。
（6）设计一道综合性的应用题，要求学生结合勾股定理和之前学过的几何知识进行解答，培养学生的综合分析能力。
4.创新思维：
（7）鼓励学生自编一道关于勾股定理的题目，并与同学进行交流、讨论，激发学生的创新意识。
（8）引导学生思考勾股定理在古代建筑、艺术等方面的应用，撰写一篇短文，分享自己的发现和感悟。
5.合作学习：
2.生活实际应用：
（3）请学生观察生活中存在的直角三角形，测量相关数据，并运用勾股定理解决问题。例如，测量学校旗杆的高度、篮球架的倾斜角度等。
17.1.1勾股定理教学设计
17.1勾股定理第一课时一、教材分析（一）教材的地位和作用这节课是人教2011课标版八年级下车册第十七章第一节《勾股定理》第一课时。
在本节课以前，学生学习了（三角形、正方形、梯形）一些图形的面积公式，还学习了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质、二次根式以及整式运算中的完全平方公式。
学生在这些原有的认知水平基础上，探索直角三角形的又一条重要性质——勾股定理。
我国是最早了解勾股定理的国家之一，这一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，为以后学习《解直角三角形》奠定基础，在有关的物理计算中也离不开《勾股定理》，它在生活中的用途很大。
（二）、学生起点分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．且他们勤于思考、乐于探究。
(根据以上教材地位和学生情况，再结合《课程标准》的要求，我制定如下教学目标)（三）、教学目标分析【教学目标】1、知识与技能目标体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题。
2、过程与方法目标在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。
发展学生的合情推理、归纳和概括能力。
3、情感态度与价值观目标通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。
（四）、教学重点及难点（根据《课程标准》的要求，以及为学生在今后解决有关几何问题。
拟定本节课的教学重点和难点）【教学重点】勾股定理及勾股定理的证明与简单运用【教学难点】通过面积计算探索勾股定理。
【难点成因】在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法）但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够，因此形成了难点。
【教具】教师准备：课件直角三角形学生准备：四个全等的直角三角形二、教学方法及教学手段的选择针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课我选择的方法是：引导探索、讨论发现法（其意图是由浅到深，由特殊到一般的提出问题，与学生合作交流，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作交流的意识。
勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
人教版八年级下数学《17.1.1 勾股定理》教学设计(全国获奖)
勾股定理翻转课堂教学设计
课前学习任务单
一、了解学习目标：
知识目标：
1.知道勾股定理的由来，理解割补拼接的面积证法.
2.理解勾股定理的证明过程，会进行简单的几何计算.
能力目标：
1.体会数形结合的思想.
2.学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果 .
情感目标:
1.
通过对勾股定理历史的了解，激发学习兴趣；
2.培养合作交流意识.
二、预习教材第22-24页内容；
三、通过课本、网络、老师提供的微课视频等资源解决以下问题：
1.什么是勾股定理?
2.收集有关勾股定理的历史故事；
3.勾股定理的证明方法.
四、自我检测：
1.如图1，在Rt △ABC 中,∠C = 90°
(1)若a = 1,b =2，则c =_______ (2) 若a c = 3, 则 b =_______
2.如图2,,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为( )
A.3 米
B.4 米
C.5米
D.6米 变式：在Rt △ABC 中,a ,b ,c 是它的三条边，若a =3,b =4,则c =___________
五、学习过程中的疑惑：
图2。
人教版八下数学17.1 课时1 勾股定理教案+学案
人教版八年级下册数学第17章勾股定理17.1 勾股定理课时1 勾股定理教案【教学目标】1．经历探索及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想；2．掌握勾股定理，并运用它解决简单的计算题；3．了解利用拼图验证勾股定理的方法．.【教学重点】1．经历探索及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想；2．掌握勾股定理，并运用它解决简单的计算题.【教学难点】了解利用拼图验证勾股定理的方法．【教学过程设计】一、情境导入如图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的基本元素是三个正方形和一个直角三角形．各组图形大小不一，但形状一致，结构奇巧．你能说说其中的奥秘吗？二、合作探究知识点一：勾股定理【类型一】直接运用勾股定理例1如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，CD⊥AB于D，求：(1)AC的长；(2)S△ABC；(3)CD的长．解析：(1)由于在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，根据勾股定理即可求出AC的长；(2)直接利用三角形的面积公式即可求出S△ABC；(3)根据面积公式得到CD·AB＝BC·AC即可求出CD.解：(1)∵在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，∴AC＝AB2－BC2＝12cm；(2)S△ABC＝12CB·AC＝12×5×12＝30(cm2)；(3)∵S△ABC＝12AC·BC＝12CD·AB，∴CD＝AC·BCAB＝6013cm.方法总结：解答此类问题，一般是先利用勾股定理求出第三边，然后利用两种方法表示出同一个直角三角形的面积，然后根据面积相等得出一个方程，再解这个方程即可．【类型二】分类讨论思想在勾股定理中的应用例2在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，试求△ABC 的周长．解析：本题应分△ABC为锐角三角形和钝角三角形两种情况进行讨论．解：此题应分两种情况说明：(1)当△ABC为锐角三角形时，如图①所示．在Rt△ABD中，BD＝AB2－AD2＝152－122＝9.在Rt△ACD中，CD＝AC2－AD2＝132－122＝5，∴BC＝5＋9＝14，∴△ABC的周长为15＋13＋14＝42；(2)当△ABC为钝角三角形时，如图②所示．在Rt△ABD中，BD＝AB2－AD2＝152－122＝9.在Rt△ACD中，CD＝AC2－AD2＝132－122＝5，∴BC＝9－5＝4，∴△ABC的周长为15＋13＋4＝32.∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC 的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32.方法总结：解题时要考虑全面，对于存在的可能情况，可作出相应的图形，判断是否符合题意．【类型三】勾股定理的证明例3探索与研究：方法1：如图：对任意的符合条件的直角三角形ABC 绕其顶点A 旋转90°得直角三角形AED ，所以∠BAE ＝90°，且四边形ACFD 是一个正方形，它的面积和四边形ABFE的面积相等，而四边形ABFE 的面积等于Rt △BAE 和Rt △BFE 的面积之和．根据图示写出证明勾股定理的过程；方法2：如图：该图形是由任意的符合条件的两个全等的Rt △BEA 和Rt △ACD 拼成的，你能根据图示再写出一种证明勾股定理的方法吗？解析：方法1：根据四边形ABFE 面积等于Rt △BAE 和Rt △BFE 的面积之和进行解答；方法2：根据△ABC 和Rt △ACD 的面积之和等于Rt △ABD 和△BCD的面积之和解答．解：方法1：S 正方形ACFD ＝S 四边形ABFE ＝S △BAE ＋S △BFE ，即b 2＝12c 2＋12(b ＋a )(b －a )，整理得2b 2＝c 2＋b 2－a 2，∴a 2＋b 2＝c 2；方法2：此图也可以看成Rt △BEA 绕其直角顶点E 顺时针旋转90°，再向下平移得到．∵S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ACD ，S 四边形ABCD ＝S △ABD ＋S △BCD ，∴S △ABC ＋S △ACD＝S △ABD ＋S △BCD ，即12b 2＋12ab ＝12c 2＋12a (b －a )，整理得b 2＋ab ＝c 2＋a (b －a )，b 2＋ab ＝c 2＋ab －a 2，∴a 2＋b 2＝c 2.方法总结：证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形，然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积和化简整理证明勾股定理．知识点二：勾股定理与图形的面积例4 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2.则最大的正方形E 的面积是________．解析：根据勾股定理的几何意义，可得正方形A、B的面积和为S1，正方形C、D的面积和为S2，S1＋S2＝S3，即S3＝2＋5＋1＋2＝10.故答案为10.方法总结：能够发现正方形A、B、C、D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A、B、C、D的面积和即是最大正方形的面积．【板书设计】17.1 勾股定理课时1 勾股定理1．勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2.2．勾股定理的证明“赵爽弦图”、“刘徽青朱出入图”、“詹姆斯·加菲尔德拼图”、“毕达哥拉斯图”．【教学反思】在课堂教学中应注意调动学生学习数学的积极性．让学生满怀激情地投入到数学学习中，提高数学课堂教学效率．勾股定理的验证既是本节课的重点，也是本节课的难点，为了突破这一难点，设计一些拼图活动，并自制精巧的课件让学生从形上感知，再层层设问，从面积(数)入手，师生共同探究突破本节课的难点．人教版八年级下册数学第17章勾股定理17.1 勾股定理课时1 勾股定理学案【学习目标】1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，会用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想；2.会用勾股定理进行简单的计算.【学习重点】掌握用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想.【学习难点】能够运用勾股定理进行有关的运算．【自主学习】一、知识回顾网格中每个小正方形的面积为单位1,你能数出图中的正方形A、B 的面积吗？你又能想到什么方法算出正方形C的面积呢？AB CCBA方法1：补形法(把以斜边为边长的正方形补成各边都在网格线上的正方形）：左图：S c=__________________________;右图：S c=__________________________.方法2：分割法(把以斜边为边长的正方形分割成易求出面积的三角形和四边形）：左图：S c=__________________________;右图：S c=__________________________.二、合作探究考点1：勾股定理的认识及验证想一想 1.2500年前，毕达哥拉斯去老朋友家做客，看到他朋友家用等腰三角形砖铺成的地面，联想到了正方形A，B和C面积之间的关系，你能想到是什么关系吗？2.右图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？3.在网格中一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？(每个小正方形的面积为单位1)4.正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？思考你发现了直角三角形三条边之间的什么规律？你能结合字母表示出来吗？猜测：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c,那么________.活动2 接下来让我们跟着以前的数学家们用拼图法来证明活动1的猜想.证法利用我国汉代数学家赵爽的“赵爽弦图”＝________，证明：∵S大正方形S小正方形＝________,S大正方形＝___·S三角形＋S小正方形，∴________=________+__________.要点归纳：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2. 公式变形：222222, ，=+--.a cb bc a c a b知识点2：利用勾股定理进行计算【典例探究】例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若a=b=5,求c;（2）若a=1,c=2,求b.变式题1 在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若a：b=1：2 ，c=5,求a;（2）若b=15，∠A=30°,求a,c.方法总结:已知直角三角形两边关系和第三边的长求未知两边时，要运用方程思想设未知数，根据勾股定理列方程求解.变式题2在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，求BC的长.方法总结:当直角三角形中所给的两条边没有指明是斜边或直角边时，其中一较长边可能是直角边，也可能是斜边，这种情况下一定要进行分类讨论，否则容易丢解.例2已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的长.方法总结:由直角三角形的面积求法可知直角三角形两直角边的积等于斜边与斜边上高的积，它常与勾股定理联合使用．【跟踪训练】求下列图中未知数x、y的值：三、知识梳理内容勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.注意1.在直角三角形中2.看清哪个角是直角3.已知两边没有指明是直角边还是斜边时一定要分类讨论四、学习中我产生的疑惑【学习检测】1.下列说法中,正确的是（）A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C=90°,所以a2+b2=c2D.在Rt△ABC中，∠B=90°,所以a2+b2=c22. 如图，Rt△ABC（∠C=90°）的主要性质：（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：____________________.（2）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：_________.3.如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_________.4. 右图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_____________.5.在△ABC中，∠C=90°.（1）若a=15，b=8，则c=_______.（2）若c=13，b=12，则a=_______.6.若直角三角形中，有两边长是5和7，则第三边长的平方为_________.7.如图所示，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6，则正方形A，B的面积的和为_______.8.求斜边长17cm、一条直角边长15cm的直角三角形的面积.9.如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长．10.如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。
17.1.1勾股定理(教案)
1.培养学生的逻辑推理能力，通过勾股定理的证明过程，让学生体会数学的严谨性和逻辑性；
2.提高学生的空间想象力，通过直角三角形的实际操作，使学生在直观感知的基础上形成对勾股定理的理解；
3.培养学生的数据分析能力，学会运用勾股定理解决实际问题，并能够从数据中找出规律；
4.增强学生的数学应用意识，将勾股定理应用于生活实际，培养学生学以致用的学习态度；
-理解勾股定理在实际问题中的应用，如测量、建筑等领域。
举例解释：通过具体的直角三角形实例，让学生明确勾股定理的表达式，并在解决实际问题时，如计算斜边长度，能够熟练运用此定理。
2.教学难点
-理解并掌握勾股定理的证明过程，特别是对于证明过程中的逻辑推理和几何直观；
-理解勾股定理逆定理的应用，即如何从三条边的长度关系判断一个三角形是否为直角三角形；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了勾股定理的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对勾股定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《勾股定理》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过直角三角形的情形？”比如，测量墙角、搭建模型等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索勾股定理的奥秘。
5.培养学生的团队合作精神，通过小组讨论、合作探究，提高学生的沟通与协作能力。
勾股定理教案（共五则范文）
勾股定理教案（共五则范文）第一篇：勾股定理教案勾股定理（课时一）教学目标知识与技能：通过观察猜想得出勾股定理的结论。
过程与方法：通过观察、归纳、猜想、探索的过程，发展学生的合情推理能力，体会数形结合的思想。
情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学生的爱国热情。
教学重、难点重点：探索三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论，从而发现勾股定理。
难点：勾股定理的证明。
教学过程1、创设问题情境、引入新课问题1：我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做钩、长的直角边叫做股、斜边叫做弦。
根据我国古算书《周髀算经》记载，约在公元前1100年人们已经知道钩是三、股是四，那么弦就是五，你知道是为什么吗？（设计意图：问题设置具有一定的挑战性，为的是激发学生探究的欲望。
在学生感到困惑时教师指出：通过本章的学习可以解开困惑。
）2、探索交流、开展新科活动1 问题2：毕得格拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次他去朋友家做客，发现朋友家的用砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种关系。
我们来观察一下图中的地面，看看能发现些什么？问题3：你能发现下图中等腰直角三角形A、B、C有什么性质吗？问题4：等腰三角形都有上述性质吗？观察下图，回答问题。
（1）观察图1 正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。
正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积。
正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积。
（2）在图2、图3中，正方形A、B、C中个含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你如何得到上述结果的？与同伴交流。
（2）请将上述结果填入下表，你能发现正方形A、B、C的面积关系吗？（设计意图：通过学生观察计算，发现对于等腰直角三角形而言，满足两直角边的平方和等于斜边的平方。
通过探究、发现，体会数形结合思想。
）命题一如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2活动2 问题5：等腰三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗？如下图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中A、B、C、A‘、B‘、C’的面积，看看能得出什么结论？（问题6：给出一个边长为0.5、1.2、1.3，这种含小数的直角三角形，也满足上述结论吗？（设计意图：进一步让学生体会观察、猜想、归纳这一数学结论的发现过程，提高学生的分析问题、解决问题的能力。
人教版八年级数学下册17.1第1课时勾股定理教学设计
6.教学拓展：
-结合勾股定理，引入其他数学文化知识，如勾股定理的历史背景、勾股数在其他领域的应用等，丰富学生的数学视野。
-鼓励学生参加数学竞赛、实践活动，提高他们运用勾股定理解决实际问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.新课讲解：
-采用数形结合的方法，引导学生通过直观的图形推导出勾股定理。
-通过具体实例，讲解勾股定理在实际问题中的应用，如计算斜边长度、判断一组数是否为勾股数等。
3.教学策略：
-采用分组合作学习，让学生在小组内讨论勾股定理的推导和应用，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
-设计梯度性练习题，针对不同层次的学生，提高他们的运算速度和准确性，巩固勾股定理的知识点。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。同时，注重启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，达到教学目标。在教学评价中，要关注学生的知识掌握、能力培养和情感态度价值观的形成，全面提高学生的数学素养。
二、学情分析
八年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了直角三角形的性质、三角形内角和等基本知识，具备了一定的几何图形识别和逻辑推理能力。在此基础上，学习勾股定理，学生能够更好地理解直角三角形边长之间的关系，为后续学习相似三角形、解直角三角形等知识打下坚实基础。
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用，特布置以下作业：
1.必做题：
-根据勾股定理，计算给定直角三角形的斜边长度，并简要说明计算过程。
-列举三组勾股数，并验证它们是否符合勾股定理。
-从实际生活中选取一个直角三角形的应用实例，运用勾股定理解决问题，并写出解题过程。
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17.1.1《勾股定理》教案
教学教程：
一，板书课题：
今天我们学习《勾股定理》。
（板书课题）
二.揭示目标：
本节课的学习目标是什么呢？（出示投影，学生齐读）
1.掌握勾股定理，理解勾股定理的证明过程。
2.能用勾股定理解决有关直角三角形的边的计算问题。
3.通过勾股定理的探究过程，加深对数形结合思想的认识。
要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？请看自学指导。
三．自学指导：
自学指导：
认真看课本第22-24页，注意:
1.回答课本22页“思考”提出的问题？
2.思考23页“探究”，进而猜想出一个命题，用语言文字正确叙述。
3.理解“赵爽弦图”对该命题的证明
如有疑问，可以问同桌或举手问老师.
10分钟后,看谁能正确的回答问题.
四．先学：
（一）现在自学竞赛开始，比一比谁看得认真，坐姿端正，精力集中，效率高
1.看一看
让学生分别自学，自学到规定的时间后，老师问“看完的请举手。
”指一名学生回答，如果回答错误或不完善让其它学生更正。
之后，老师说：“下面来检测一下同学们自学的效果怎么样”
2.做一做
让学生上台演板，其余学生课堂练习本写
（二）现在自学竞赛开始，比一比谁看得认真，坐姿端正，精力
集中，效率高
1.看一看
让学生分别自学，自学到规定的时间后，老师问“看完的请举手。
”指一名学生回答，如果回答错误或不完善让其它学生更正。
之后，老师说：“下面来检测一下同学们自学的效果怎么样”
2.做一做
让学生上台演板，其余学生课堂练习本写
课件中的检测题
五，后教
1.更正
检查写完的学生，检查完后观察演板内容，有不同意见的请举手，上堂更正。
（用红粉笔把出错的部分划掉，在旁
边更正，保留原答案。
）之后，老师说：“下面我们一起来看堂上演板的内容。
”进行点评
2.议一议
让学生根据所学内容提出自己的疑问，然后请别的同学为回答。
六，全课小结，学生口述总结
七，练一练
今天的知识你学会了吗？下面，大家就用今天所学的知识来做作业吧！有信心做全对，字写得端正的同学请举手？
作业布置
必作题：P28 习题第1题
选作题：P28 习题第2题
八、教学反思：。