2016-2017学年广东省深圳市宝安区博文学校七年级(下)期中数学试卷
广东省深圳市七年级下期中模拟数学试卷(及答案)
七年级（下）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共36分）1．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣a2）3=﹣a6C．（ab）3=ab3D．a8÷a2=a42．21300000用科学记数法表示是（）A．21.3×106B．2.13×105C．2.13×107D．21.3×1053．下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4=④（xy2）3=x3y6，他做对的个数（）A．1 B．2 C．3 D．44．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为（）A．﹣ B．C．D．25．计算（﹣0.25）2013×42013的结果是（）A．﹣1 B．1 C．0.25 D．440266．若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（）A．2 B．2或﹣2 C．4 D．4或﹣47．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°8．如图AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，则下列不正确的是（）A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠BOD和∠DOE互为余角C．∠AOC和∠DOE互为余角D．∠AOE和∠BOC是对顶角9．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种10．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对11．若a m=8，a n=2，则a m﹣2n的值等于（）A．1 B．2 C．4 D．1612．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（每题3分，共12分）13．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是．14．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是cm．15．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为．16．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到边AB 距离等于cm．三．解答题（共52分）17．计算题（1）x2y×（﹣2xy2）（2）（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2（3）2011×2013﹣20122（4）（4a3b﹣6a3b2﹣10ab2）÷（2ab）18．先化简，再求值[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）；其中x=2，y=．19．观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．20．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（）∴∠2=∠3（等量代换）∴EC∥DB（）∴∠C=∠ABD（）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（）∴AC∥DF（）21．如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则OC是∠AOB的角平分线吗？说明理由．22．已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试证明AC=DF．23．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B﹣∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共36分）1．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣a2）3=﹣a6C．（ab）3=ab3D．a8÷a2=a4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a3•a2=a5，故A错误；B、（﹣a2）3=﹣a6，故B正确；C、应为（ab）3=a3b3，故C错误；D、应为a8÷a2=a6，故D错误．故选：B．2．21300000用科学记数法表示是（）A．21.3×106B．2.13×105C．2.13×107D．21.3×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：21300000=2.13×107．故选：C．3．下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4=④（xy2）3=x3y6，他做对的个数（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；负整数指数幂．【分析】根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①﹣22=﹣4，故本小题错误；②a3+a3=2a3，故本小题错误；③4m﹣4=，故本小题错误；④（xy2）3=x3y6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是1．故选A．4．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为（）A．﹣ B．C．D．2【考点】平方差公式．【分析】已知第一个等式利用平方差公式化简，将第二个等式代入计算即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=，故选B5．计算（﹣0.25）2013×42013的结果是（）A．﹣1 B．1 C．0.25 D．44026【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由（﹣0.25）2013×42013=（﹣0.25×4）2013，根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【解答】解：原式=（﹣0.25×4）2013=（﹣1）2013=﹣1．故选A．6．若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（）A．2 B．2或﹣2 C．4 D．4或﹣4【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍．【解答】解：∵x2+mx+4是一个完全平方公式，∴x2+mx+4=（x±2）2，∴m=±4，故选：D．7．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行解答．【解答】解：∵∠3=∠4，∴AD∥BC．故选：A．8．如图AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，则下列不正确的是（）A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠BOD和∠DOE互为余角C．∠AOC和∠DOE互为余角D．∠AOE和∠BOC是对顶角【考点】对顶角、邻补角；余角和补角．【分析】根据垂直的定义以及对顶角相等和互为余角的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、∠AOC与∠BOD是对顶角正确，故本选项错误；B、∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠BOD和∠DOE互为余角正确，故本选项错误；C、∵∠AOC=∠BOD（对顶角相等），∠BOD和∠DOE互为余角，∴∠AOC和∠DOE互为余角正确，故本选项错误；D、应为∠AOD和∠BOC是对顶角，故本选项正确．故选D．9．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系可求得第三边的取值范围，再求得其中的偶数的个数即可求得答案．【解答】解：设第三根木棒的长度为xcm，由三角形三边关系可得7﹣5＜x＜7+5，即2＜x＜12，又x为偶数，∴x的值为4，6，8，10，共四种，故选B．10．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对【考点】全等三角形的应用．【分析】由AB、ED均垂直于BD，即可得出∠ABC=∠EDC=90°，结合CD=CB、∠ACB=∠ECD即可证出△ABC≌△EDC（ASA），由此即可得出AB=ED=5，此题得解．【解答】解：∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=ED=5．故选C．11．若a m=8，a n=2，则a m﹣2n的值等于（）A．1 B．2 C．4 D．16【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】先将a m﹣2n变形为a m÷（a n）2，再带入求解即可．【解答】解：原式=a m÷（a n）2=8÷4=2．故选B．12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的面积．【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，得出△ABD的面积=△ACD的面积，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，由全等三角形的性质得出∠F=∠CED，∠DEC=∠F，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE，最后根据三角形内角和定理求出∠F，得出④正确，即可得出结论．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∴△ABD的面积=△ACD的面积，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（SAS），故①②正确∴∠F=∠CED，∠DEC=∠F，∴BF∥CE，故③正确，∵∠FBD=35°，∠BDF=75°，∴∠F=180°﹣35°﹣75°=70°，∴∠DEC=70°，故④正确；综上所述，正确的是①②③④4个．故答案为：D．二．填空题（每题3分，共12分）13．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是130°．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解．【解答】解：∵一个角的度数是40°，∴它的余角=90°﹣40°=50°，则它的余角的补角=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．14．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是15 cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故填15．15．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为9 ．【考点】单项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则进而将原式变形，将已知代入求出答案．【解答】解：∵m﹣n=2，mn=﹣1，∴（1+2m）（1﹣2n）=1﹣2n+2m﹣4mn=1+2（m﹣n）﹣4mn=1+4+4=9．故答案为：9．16．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到边AB距离等于cm．【考点】点到直线的距离；三角形的面积．【分析】过C作CH⊥AB，根据三角形的面积可得×12×5=×13×CH，再解出CH长即可．【解答】解：过C作CH⊥AB，∵AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，∴×12×5=×13×CH，解得：CH=，故答案为：．三．解答题（共52分）17．计算题（1）x2y×（﹣2xy2）（2）（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2（3）2011×2013﹣20122（4）（4a3b﹣6a3b2﹣10ab2）÷（2ab）【考点】整式的除法；单项式乘单项式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（4）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣x3y3；（2）原式=1﹣1+9=9；（3）原式=×﹣20122=20122﹣1﹣20122=﹣1；（4）原式=2a2﹣3a2b﹣5b．18．先化简，再求值[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）；其中x=2，y=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据平方差公式和完全平方公式化简整式，再把x，y的值代入计算即可．【解答】解：原式=（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy+3xy+y2﹣5y2）÷2x=（﹣2x2+8xy）÷2x=﹣2x+4y，当x=2，y=时，原式=﹣2×2+4×=﹣4+2=2．19．观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：④4×6﹣52=﹣1 ；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=﹣1 ；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）直接写出算式；（2）按每个数的规律分别找出并组合即可；（3）把（2）中的式子左边按多项式乘以多项式法则进行化简，发现等式成立．【解答】解：（1）④4×6﹣52=﹣1，故答案为：④4×6﹣52=﹣1，（2观察算式发现：左边：第一个数依次为1、3、5，是连续奇数，表示为2n﹣1，第2个数为：3、4、5，也是连续奇数，表示为2n+1，第三个数依次为：12、22、32，因此表示为n2，右边都为﹣1所以（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=﹣1故答案为：（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=﹣1；（3）左边=（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=4n2﹣1﹣4n2=﹣1所以（2）中所写的等式一定成立．20．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】由条件可先证明EC∥DB，可得到∠D=∠ABD，再结合条件两直线平行的判定可证明AC∥DF，依次填空即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；同位角相等，两条直线平行；两条直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两条直线平行．21．如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则OC是∠AOB的角平分线吗？说明理由．【考点】作图—基本作图．【分析】连接CE、CD，证明△OEC≌△ODC，即可得出结论．【解答】解：连接CE、CD，由作图得：OE=OD，EC=DC，∵OC=OC，∴△OEC≌△ODC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，∴OC是∠AOB的角平分线．22．已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试证明AC=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠ABC=∠E，再求出AB=DE，然后利用“边角边”证明△ABC和△DEF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵BC∥EF，∴∠ABC=∠E，∵AD=BE，∴AB=DE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴AC=DF．23．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B﹣∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【考点】平行线的性质；旋转的性质．【分析】（1）①利用平行线的性质和三角形的外角即可；②利用平行线的特点作出平行线，再利用平行线的性质即可；（2）利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和即可；（3）利用三角形的外角的性质把角转化到四边形CDHM中，用四边形的内角和即可．【解答】解：（1）①∵AB∥CD，∴∠B=∠COP，∵∠COP=∠BPD+∠D，∴∠B=∠BPD+∠D，即：∠BPD=∠B﹣∠D，②不成立，结论：∠BPD=∠B+∠D，理由：如图b，过点P作PG∥AB，∴∠B=∠BPG，∵PG∥AB，CD∥AB，∴PG∥CD，∴∠DPG=∠D，∴∠BPD=∠BPG+∠DPG=∠B+∠D；（2）结论：∠DPQ=∠B+∠BQD+∠D，理由：如图c，连接QP并延长，∵∠BP∠G是△BPQ的外角，∴∠BPG=∠B+∠BQP，同理：∠DPG=∠D+∠DQP，∴∠BPD=∠BPG+∠DPG=∠B+∠BQP+∠DQP+∠D=∠B+∠BQD+∠D；（3）如图d，∵∠DHM是△BFH的外角，∴∠DHM=∠B+∠F，同理：∠CMH=∠A+∠E，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠DHM+∠CMH+∠C+∠D=360°．2016年11月21日。
2016-2017年广东省深圳实验学校七年级(下)期中数学试卷(解析版)
20． （3 分）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α 的度数等于
．
21． （3 分）如图，AE⊥AB，且 AE=AB，BC⊥CD，且 BC=CD，请按照图中所标注 的数据计算图中实线所围成的图形的面积 S= ．
22． （3 分）有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放 置后构造新的正方形得图乙． 若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12， 则正方形 A，B 的面积之和为 ．
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D．张强从早餐回家的平均速度是 3 千米/小时 11． （3 分）以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 a，b 互 相平行的是（ ）
A．如图 1，展开后测得∠1=∠2 B．如图 2，展开后测得∠1=∠2 且∠3=∠4 C．如图 3，测得∠1=∠2 D．如图 4，展开后再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为 O，测得 OA=OB，OC=OD 12． （3 分）如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（ ）
2016-2017 学年广东省深圳实验学校七年级（下）期中数学试卷
一、选择题． 1． （3 分）下列计算中，正确的是（ A． （a3）2=a5 C． （﹣a）•（﹣a）4=﹣a5 ） B． （﹣3a2）3=﹣6a6 D．a3+a3=2a6 ） D．
2． （3 分）若 a2+ma+ =（a﹣ ）2，则 m 的值为（ A．2 B．3 C．﹣
∴∠BDE+∠DEF=180°（ 又∵∠DEF=∠B（已知） ∴∠BDE+∠B=180°（ ∴DE∥BC（ ∴∠AED=∠C（ ） ） ）
26．某商店出售一种瓜子，其售价 y（元）与瓜子质量 x（千克）之间的关系如 下表： 质量 x（千克） 售价 y（元） 1 3.6+0.2 2 7.2+0.2 3 10.8+0.2 4 14.4+0.2 …… ……
深圳市宝安区七年级第二学期数学期中考试卷
第二学期期中考试模拟题七年级数学一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是（）。
A 、4442a a a =∙B 、1055a a a =+C 、532a a a =∙D、33=÷a a 2、DNA 是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA 分子的直径只有0.0000007cm ，则这个数用科学记数法表示是（）A 、cm 8107.0-⨯B 、cm 8107-⨯C 、cm 6107-⨯D 、cm7107-⨯3、下列各式中能用平方差公式的是（）A 、()()a b b a --B 、()()y x y x -+22C 、()()n m n m 3223-+D 、()()y x y x +-+334、如图，直线a ∥b ，直线d c ⊥，︒=∠431，则∠2等于（）A 、43ºB 、45ºC 、47ºD 、48º5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A、()2222b ab a b a ++=+B、()2222b ab a b a +-=-C、()()22b a b a b a -=-+D、()aba b a a -=-26、如果42++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是（）A 、4B 、4±C 、4-D 、8±7、等腰三角形的两边长分别是cm cm 115和，则它的周长是（）A 、cm 27B 、cm 21C 、cm cm 2127或D 、无法确定8、如图，若ACD ABD ∆∆和的面积相等，则线段ABC AD ∆是的（）A 、高线B 、中线C 、角平分线D 、以上答案都不对9、如图，AB=AC ，要说明ADC ∆≌AEB ∆，需要添加的条件不能是（）A 、∠B=∠CB 、AD=AEC 、∠ADC=∠AEBD 、DC=BE10、下列说法中正确的个数是（）①两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；②两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等。
【3套打包】深圳宝安区博华学校最新七年级下册数学期中考试题
七年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分．）1．如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )2．若，那么的值是( )A．-4 B．-2 C．2 D．43．二元一次方程3x+y=7的正整数解有( )对．A． 1 B．2 C．3 D．44．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于( )A．40° B．60° C．50° D．70°5．下列说法错误的是( )A．同位角相等，两直线平行B．与己知直线平行的直线有且只有一条C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两*条直线平行6．如图，A线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．A．66 B．50 C．64 D．767．若是方程组的解，则的值为( )A． B． C．-16 D．168．计算的结果是( )A． B． C． D．9．若，则m的值为( )A．-1 B． 1 C． -2 D. 210．若k为正整数，则等于( )A．0 B. C. D.11．如图，在下列四个等式中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( ) A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC= ∠AOBC．∠AOB=2∠BOC D．∠AOC+∠BOC=∠AOB12.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是( )A. 425cm2B. 525cm2C. 600cm2D. 800cm2第II卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共8小题，共24分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13．-0.0000408用科学记数法表示为 .14．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是 .，理由是 . 15．己知：，， = . ．16．如图，给出了直线外一点作己知直线的平行绒的方法，其依据是 .17．方程中，有一组解x与y互为相反数，则= .18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1= ，∠2= .19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是 .20．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是 .三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分l2分，每小题4分）(1)计算：(2)计算：(3)解方程组：．22．（本题满分6分）如图，己知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
2016-2017年广东省深圳市宝安区沙井中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．每小题3分，共36分）：1．（3分）下列计算正确的是（）A．y6•y2=y8B．b4b4=2b4C．x5+x5=x10D．a6÷a2=a3 2．（3分）如图中，直线a、b被c所截，则∠4的同位角和对顶角分别是（）A．∠8、∠5B．∠8、∠2C．∠5、∠6D．∠5、∠2 3．（3分）下列哪组数能构成三角形（）A．4，5，9B．8，7，15C．5，5，11D．13，12，20 4．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°5．（3分）第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在中国上海举行，据有关专家预测，上海世博会将吸引参观者约70000000人，该数字用科学记数法表示为（）A．0.7×107B．7×106C．7×107D．0.7×108 6．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）7．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块8．（3分）下列条件能判断两个三角形全等的是（）①三边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两角及其夹边对应相等；④两角及其一角的对边对应相等．A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④9．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A．150°B．80°C．100°D．115°10．（3分）如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，在△ABC中，AB边上的高为（）A．AD B．GA C．BE D．CF11．（3分）已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣D．312．（3分）如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B，C．若∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=（）A．25°B．30°C．45°D．50°二、填空题（每小题3分，共12分）：13．（3分）在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=．14．（3分）若x2+mx+16是完全平方式，则m=．15．（3分）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=．16．（3分）如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=40°，则∠2=．三、解答题：17．（12分）计算下列算式（1）x2•x3+x7÷x2（2）﹣32+20170×（﹣3）+（﹣）﹣2（3）（4x3y+6x2y2﹣xy3）÷（2xy）（4）（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2．18．（6分）化简求值：[（2x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣3x2]÷（2y），其中x=﹣，y=﹣2．19．（5分）推理填空如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F （已知）∴AC∥（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠（两直线平行，内错角相等）又∵∠C=∠D （已知）∴∠1=∠C （等量代换）∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行）20．（9分）如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等．并加以证明．你添加的条件是．21．（6分）如图，已知AE=CF，DE=BF，DE∥BF，试证明（1）∠B=∠D；（2）DC ∥AB．22．（6分）（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）．（2）运用你所得到的公式，计算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．23．（8分）如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C．（1）当A，B移动后，∠BAO=45°时，则∠C=；（2）当A，B移动后，∠BAO=60°时，则∠C=；（3）由（1）、（2）猜想∠C是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由．2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．每小题3分，共36分）：1．（3分）下列计算正确的是（）A．y6•y2=y8B．b4b4=2b4C．x5+x5=x10D．a6÷a2=a3【分析】依据同底数幂的乘法和除法法则、同类项的定义进行计算即可．【解答】解：A、y6•y2=y8，故A正确；B、b4•b4=b8，故B错误；C、x5+x5=2x5，故C错误；D、a6÷a2=a4，故D错误．故选：A．2．（3分）如图中，直线a、b被c所截，则∠4的同位角和对顶角分别是（）A．∠8、∠5B．∠8、∠2C．∠5、∠6D．∠5、∠2【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行解答．【解答】解：∠4的同位角是∠5，对顶角是∠2，故选：D．3．（3分）下列哪组数能构成三角形（）A．4，5，9B．8，7，15C．5，5，11D．13，12，20【分析】根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边解答．【解答】解：A、∵4+5=9，不符合三角形的两边之和大于第三边，不能构成三角形，故本选项错误；B、∵8+7=15，不符合三角形的两边之和大于第三边，不能构成三角形，故本选项错误；C、∵5+5=10＜11，不符合三角形的两边之和大于第三边，不能构成三角形，故本选项错误；D、∵13+12＞20，符合三角形的两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确．故选：D．4．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．5．（3分）第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在中国上海举行，据有关专家预测，上海世博会将吸引参观者约70000000人，该数字用科学记数法表示为（）A．0.7×107B．7×106C．7×107D．0.7×108【分析】根据题目中的数据和科学记数法的表示方法可以解答本题．【解答】解：70000000=7×107，故选：C．6．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：下列算式能用平方差公式计算的是（﹣a+b）（﹣a﹣b），故选：D．7．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．【解答】解：1、2、3块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第4块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：D．8．（3分）下列条件能判断两个三角形全等的是（）①三边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两角及其夹边对应相等；④两角及其一角的对边对应相等．A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④【分析】根据全等三角形的判定定理进行分析即可．【解答】解：①三边对应相等，可以利用SSS判定两个三角形全等；②两边及其夹角对应相等，可以利用SAS判定两个三角形全等；③两角及其夹边对应相等，可以利用ASA判定两个三角形全等；④两角及其一角的对边对应相等，可以利用AAS判定两个三角形全等；故选：D．9．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A．150°B．80°C．100°D．115°【分析】先利用折叠的性质得到∠BFE=∠2，再利用平角的定义计算出∠BFE=65°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解．【解答】解：∵矩形ABCD沿EF对折，∴∠BFE=∠2，∴∠BFE=（180°﹣∠1）=×（180°﹣50°）=65°，∵AD∥BC，∴∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选：D．10．（3分）如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，在△ABC中，AB边上的高为（）A．AD B．GA C．BE D．CF【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，由此即可判定．【解答】解：∵AB边上的高是指过顶点C向AB所在直线作的垂线段，∴在AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A中，只有CF符合上述条件．故选：D．11．（3分）已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣D．3【分析】由已知条件，根据（a+b）2的展开式知a2+b2+2ab，把a2+b2=2，a+b=1代入整体求出ab的值．【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab，∵a2+b2=2，a+b=1，∴12=2+2ab，∴ab=﹣．故选：B．12．（3分）如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B，C．若∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=（）A．25°B．30°C．45°D．50°【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=140°，∠XBC+∠XCB=90°，即可求出答案．【解答】解：∵△ABC中，∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∵在△BCX中，∠BXC=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，∴∠ABX+∠ACX=140°﹣90°=50°，故选：D．二、填空题（每小题3分，共12分）：13．（3分）在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=65°．【分析】根据三角形内角和定理，三角形的三个内角的和是180°即可求解．【解答】解：∠B=∠C===65°．故答案是：65°．14．（3分）若x2+mx+16是完全平方式，则m=±8．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴m=±8．故答案为：±8．15．（3分）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=﹣20．【分析】根据题意，把[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]中[2﹡（﹣1）]代入到a﹡b=a2+b2中；把[2◎（﹣1）]代入到a◎b=2ab，求出结果即可．【解答】解：根据题意可知：[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=[22+（﹣1）2][2×2×（﹣1）]=5×（﹣4）=﹣20．16．（3分）如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=40°，则∠2=130°．【分析】延长AB交直线l2于M，根据直线l1∥l2，AB⊥l1，得到AM⊥直线l2，推出∠BMC=90°，根据三角形的外角性质得到∠2=∠1+∠BMC，代入求出即可．【解答】解：延长AB交直线l2于M，∵直线l1∥l2，AB⊥l1，∴AM⊥直线l2，∴∠BMC=90°，∴∠2=∠1+∠BMC=40°+90°=130°．故答案为：130°．三、解答题：17．（12分）计算下列算式（1）x2•x3+x7÷x2（2）﹣32+20170×（﹣3）+（﹣）﹣2（3）（4x3y+6x2y2﹣xy3）÷（2xy）（4）（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2．【分析】（1）先算同底数幂的乘除法，再合并同类项即可求解；（2）先算乘方，零指数幂，负整数指数幂，再计算加减法即可求解；（3）根据整式的除法法则计算即可求解；（4）根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项即可求解．【解答】解：（1）x2•x3+x7÷x2=x5+x5=2x5；（2）﹣32+20170×（﹣3）+（﹣）﹣2=﹣9+1×（﹣3）+9=﹣9﹣3+9=﹣3；（3）（4x3y+6x2y2﹣xy3）÷（2xy）=2x2+3xy﹣y2；（4）（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2=x2﹣4y2﹣4x2+4xy﹣y2=﹣3x2﹣5y2+4xy．18．（6分）化简求值：[（2x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣3x2]÷（2y），其中x=﹣，y=﹣2．【分析】首先根据完全平方公式以及平方差公式去掉括号，然后中括号里的式子进行合并，再进行除法运算，最后代值计算．【解答】解：原式=（4x2+4xy+y2﹣x2+y2﹣3x2）×=（4xy+2y2）=2x+y，因为x=﹣，y=﹣2，所以原式=﹣1﹣2=﹣3．19．（5分）推理填空如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F （已知）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）又∵∠C=∠D （已知）∴∠1=∠C （等量代换）∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行）【分析】根据平行线的判定定理（同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行）和平行线的性质（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行）来填空．【解答】解：∵∠A=∠F （已知）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）又∵∠C=∠D （已知）∴∠1=∠C （等量代换）∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行）20．（9分）如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等．并加以证明．你添加的条件是CA=CD．【分析】添加的条件：CD=CA，然后根据条件∠BCE=∠ACD，可得∠ECD=∠ACB，再加条件CD=AC，CB=CE，可证明△ABC≌△DEC．【解答】解：添加的条件：CA=CD，证明：∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE+∠BCD=∠ACD+∠BCD，即∠DCE=∠ACB，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC （SAS），故答案为：CA=CD．21．（6分）如图，已知AE=CF，DE=BF，DE∥BF，试证明（1）∠B=∠D；（2）DC ∥AB．【分析】（1）只要证明△CDE≌△ABF即可；（2）只要证明∠C=∠A即可解决问题；【解答】证明：（1）∵AE=CF，∴AF=CE，∵DE∥BF，∴∠DEC=∠BFA，在△CDE和△ABF中，，∴△CDE≌△ABF，∴∠D=∠B．（2）∵△CDE≌△ABF，∴∠C=∠A，∴CD∥AB．22．（6分）（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（用式子表达）．（2）运用你所得到的公式，计算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．【分析】（1）首先利用平行四边形与正方形面积求解方法表示出两个图形中的阴影部分的面积，又由两图形阴影面积相等，即可得到答案．（2）利用平方差公式就可简单的计算．注意将a﹣c看作一个整体．【解答】解：（1）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c），=[（a﹣c）+2b][（a﹣c）﹣2b]，=（a﹣c）2﹣（2b）2，=a2﹣2ac+c2﹣4b2．23．（8分）如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C．（1）当A，B移动后，∠BAO=45°时，则∠C=45°；（2）当A，B移动后，∠BAO=60°时，则∠C=45°；（3）由（1）、（2）猜想∠C是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由．【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠ABN，再根据角平分线的定义求出∠ABE和∠BAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解；（2）与（1）方法相同求解；（2）与（1）的思路相同解答．【解答】解：（1）根据三角形的外角性质，∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+45°=135°，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE=∠ABN=67.5°，∠BAC=∠BAO=22.5°，∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=67.5°﹣22.5°=45°；（2）根据三角形的外角性质，∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+60°=150°，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE=∠ABN=75°，∠BAC=∠BAO=30°，∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=75°﹣30°=45°；（3）∠C不会随A、B的移动而发生变化．理由如下：根据三角形的外角性质，∠ABN=∠AOB+∠BAO，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE=∠ABN，∠BAC=∠BAO，∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=（∠AOB+∠BAO）﹣∠BAO=∠AOB，∵∠MON=90°，∴∠AOB=∠MON=90°，∴∠C=45°．。
广东省深圳市七年级下学期数学期中考试试卷
广东省深圳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是A .B .C .D .2. （2分）水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（）A . 4.8×10-2mB . 1.2×10-4mC . 1×10-2mD . 1×10-4m3. （2分） (2018八上·广东期中) 以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（）A . 2cm，3cm，4cmB . 1cm，2cm，3cmC . 3cm，4cm，5cmD . 4cm，2cm，3cm4. （2分）(2014·崇左) 如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 120°5. （2分） (2019七上·江阴期中) 下列说法错误的有（）①有理数包括正有理数和负有理数；②绝对值等于它本身的数是非负数；③若|b|=|﹣5|，则b=-5 ；④当b=2时，5﹣|2b﹣4|有最小值是5；⑤若、互为相反数，则；⑥ 是关于、的六次三项式.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2018八上·天台月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）在△ABC中,∠A和∠B的度数如下,能判定△ABC是等腰三角形的是（）A . ∠A=50°,∠B=70°B . ∠A=70°,∠B=40°C . ∠A=30°,∠B=90°D . ∠A=80°,∠B=60°8. （2分） (2019七下·泰兴期中) 方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个9. （2分） (2019九上·东台期中) 如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·南山期末) 下列命题中是真命题的是（）A . 无限小数是无理数B . 是最简二次根式C . 有两个角等于60。
2016-2017学年广东省深圳市宝安区新华中学七年级(下)期中数学试卷
2016-2017学年广东省深圳市宝安区新华中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列计算正确的是( )A ．326a a a =B ．32a a a -=C ．326()a a -=D ．623a a a ÷=2．（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A ．(2)(2)x y x y +-B ．()()x y y x --C ．()()x y x y -+--D ．()()x y x y +-+3．（3分） 2.5PM 是指大气中直径小于或等于2.5um （微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米0.000= 002 5米，用科学记数法可表示为( )米．A ．62.510⨯B ．62.510-⨯C ．72.510⨯D ．72.510-⨯4．（3分）要使2(1)(2)x ax x ++-的结果中不含2x 项，则a 为( )A ．2-B ．0C ．1D ．25．（3分）如图，已知：34∠=∠，那么下列结论中，正确的是( )A ．C D ∠=∠B ．//AD BC C ．12∠=∠D ．//AB CD6．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是()A ．4cmB ．5cmC ．9cmD ．13cm7．（3分）如图，若//AB DE ，则B ∠，C ∠，D ∠三者之间的关系是( )A ．180BCD ∠+∠+∠=︒B ．180BCD ∠+∠-∠=︒C ．180BD C ∠+∠-∠=︒D ．180C D B ∠+∠-∠=︒8．（3分）下列叙述正确的是( )①三角形的中线、角平分线都是射线②三角形的三条高线所在的直线交于一点③三角形的中线就是经过一边中点的线段④三角形的三条角平分线交于一点⑤三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形．A ．②④⑤B ．①②④C ．②④D ．④9．（3分）如图，在ABC ∆和DEF ∆中，已知B DEF ∠=∠，AB ED =，加上该条件后仍无法证明ABC DEF ∆≅∆的是( )A ．AC DF =B ．BE CF =C ．//AC DFD ．A D ∠=∠10．（3分）在ABC ∆中，AC 边上的高画得正确的是( )A ．B ．C ．D ．11．（3分）已知552x =，443y =，334z =，则x ，y ，z 的大小关系为( )A ．x z y <<B ．x y z <<C ．y z x <<D ．z y x <<12．（3分）让我们按以下步骤计算第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ； 第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算231n +得3a ； 依此类推，则2015(a = )A ．26B ．65C ．122D ．无法计算二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）如果225x px -+是一个完全平方式，那么p = ．14．（3分）如果一个角的补角是120︒，那么这个角的余角是 ．15．（3分）小军用100元去买单价为4元的笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱y （元)与买这种笔记本数量x （本)之间的关系式为 ．16．（3分）如图，在33⨯的正方形网格中，则12345∠+∠+∠+∠+∠等于 ．三、解答题（共52分）17．（16分）计算（1）5362(2)(3)a a a a -+- （2）2(462)2a ab a a -+÷（3）()()a b c a b c ++-+ （4）2201420132015-⨯（用整式乘法公式进行计算）18．（6分）先化简，再求值：2[(2)(2)(2)]2a b a b a b b --+-÷，其中12a =-，1b =．19．（4分）妈妈在用洗衣机洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升)与时间x （分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是 分钟；（2）清洗时洗衣机中的水量是 升；（3）洗衣机的清洗时间为 分钟；（4）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，如果排水时间为2分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量为 升．20．（6分）完成下列推理过程已知：180C CBD ∠+∠=︒，85ABD ∠=︒，260∠=︒，求A ∠的度数解：180C CBD ∠+∠=︒（已知）//(DB CE ∴ )1∴∠= ( )23(∠=∠ )1260∴∠=∠=︒ ( )又85ABD ∠=︒（已知）1801A ABD ∴∠=︒-∠-∠= （三角形三内角和为180)︒。
广东省深圳市宝安区2016-2017学年七年级数学下学期期中试题
广东省深圳市宝安区2016-2017学年七年级数学下学期期中试题第一部分选择题一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分•每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.3 -1结果是（）1 1A. 3,B. ,C. -3,D. .3 32. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）-5 -6 -5 -6A. 0.25 X 10B. 0.25 X 10C. 2.5 X 10D. 2.5 X 103.3. 如图，直线a、b相交于点Q若/1等于40°,则/2等于（）A. 50 °B. 60 °C. 120 °D. 140 °4. 已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是（）A. 5B. 6C. 11D. 165. 小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：（）速度速度速度速度时间时间时间时间A. 2.4B. 4.8C. 8D. 6第二部分非选择题、填空题（本题共 4小题，每小题3分，共12分.）6.下列计算正确的是（） 2 2 ^2 2 - 2A. (2a )十 4a =a ,B. 24，C.2 2D. (x-2) =x -2x+ 47.如图，/ D=Z DCG 则下列结论正确的是( A. EF // BC B. AB // CD C. AD // EF D. AD// BC8.在厶 ABC则厶ABC 是（）A.锐角三角形.B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形x 0），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中 y2 .A. y=xB. y=12-xxC. y 二-x 2 D. y = 2(12_x)m n 2m-n11.已知 x = 3 , x = 5，贝U x =() A.B.C.D.3 2512.如图，ACL BC,垂足为C, AB=10,点A 到BC 的距离 是8,点C 到AB 的距离是4.8，则点B 到AC 的距离是（） (第 7 题)9. 一副直角三角板按如图所示位置摆放，其中/10.长方形的周长为24厘米，其中一边为X （其中 与X 的关系可以写为（ ）(第 13 题)13. 如图两平行线a、b被直线I所截，且/ 1=60°,则/2的度数为▲。
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2016-2017学年广东省深圳市宝安区博文学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1．（3分）计算（）﹣1的结果是（）A．B．3 C．0 D．12．（3分）一种登革热病毒的直径约为0.00000005m，数据0.00000005m可用科学记数法表示为（）A．5×10﹣7m B．5×10﹣8m C．0.5×10﹣7m D．﹣5×108m3．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1=47°，则∠2的度数是（）A．43°B．147°C．47°D．133°4．（3分）如图可以近似地刻画下述哪个情景（）A．小明匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系）B．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）C．小亮妈到超市购买苹果（总费用与重量的关系）D．一个匀速上升的气球（高度与时间的关系）5．（3分）如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（）A．（a+b+c）2=a2+b2+c2B．（a+b+c）2=a2+b2+c2+ab+bc+acC．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+3bc+4ac6．（3分）如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠2+∠B=180°D．AB∥CD7．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．45°C．55°D．65°8．（3分）每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，看着“冉冉升起的国旗”，你可以用哪幅图来近似的刻画高度与时间的关系．（）A．B．C．D．9．（3分）下列各式中，计算结果正确的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）=x2﹣y2 B．（x2﹣y3）（x2+y3）=x4﹣y6C．（﹣x﹣3y）（﹣x+3y）=﹣x2﹣9y2D．（2x2﹣y）（2x2+y）=2x4﹣y210．（3分）若a﹣=2，则a2+的值为（）A．0 B．2 C．4 D．611．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）12．（3分）下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）若A=x﹣2y，B=4x﹣y，则2A﹣B=．14．（3分）一个角的余角比这个角的补角小度．15．（3分）多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=．16．（3分）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=度．三、解答题（本大题有7题，共52分）17．（9分）计算（1）（﹣1）2015+（）﹣1﹣（π﹣2）0﹣|﹣3|；（2）2x2•3x4﹣（﹣2x3）2﹣x8÷x2（3）20102﹣2011×2009．18．（5分）先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷（2b），其中a=﹣1，b=1．19．（7分）按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）∠1与∠AEC有何关系？（2）∠1，∠3有何关系？（3）∠2是多少度的角？请说明理由．20．（9分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是；（2）小明家到滨海公园的路程为km，小明在中心书城逗留的时间为h；（3）小明出发小时后爸爸驾车出发；（4）图中A点表示；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为km/h，小明爸爸驾车的平均速度为km/h；（补充：爸爸驾车经过追上小明；）（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为．21．（6分）如图所示，∠BED=∠B+∠D，根据这一条件，你能得到AB∥CD吗？请写出过程．22．（6分）已知，如图，DE∥BC，∠ADE=64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数．23．（10分）请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？2016-2017学年广东省深圳市宝安区博文学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1．（3分）计算（）﹣1的结果是（）A．B．3 C．0 D．1【解答】解：（）﹣1=3，故选：B．2．（3分）一种登革热病毒的直径约为0.00000005m，数据0.00000005m可用科学记数法表示为（）A．5×10﹣7m B．5×10﹣8m C．0.5×10﹣7m D．﹣5×108m【解答】解：0.00000005=5×10﹣8，故选：B．3．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1=47°，则∠2的度数是（）A．43°B．147°C．47°D．133°【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠1=∠AFC=47°，∴∠2=180°﹣∠AFC=180°﹣47°=133°，故选：D．4．（3分）如图可以近似地刻画下述哪个情景（）A．小明匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系）B．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）C．小亮妈到超市购买苹果（总费用与重量的关系）D．一个匀速上升的气球（高度与时间的关系）【解答】解：该图象是函数值随着自变量的增大而减小．A、小明离学校的距离与时间的关系是：距离随着时间的增长而减小，符合题意，故本选项正确；B、匀速行驶的汽车的速度与时间的关系的函数图象是平行于坐标轴的一直线，不符合题意，故本选项错误；C、小亮妈到超市购买苹果的总费用与重量的关系是：总费用随着重量的增长而增多，不符合题意，故本选项错误；D、一个匀速上升的气球的高度与时间的关系：高度随着时间的增长而增大，不符合图象，故本选项错误；故选：A．5．（3分）如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（）A．（a+b+c）2=a2+b2+c2B．（a+b+c）2=a2+b2+c2+ab+bc+acC．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+3bc+4ac【解答】解：如图所示：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故选：C．6．（3分）如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠2+∠B=180°D．AB∥CD【解答】解：∵∠1=∠B，∴AD∥BC，（A成立）∴∠2+∠B=180°．（C成立）∵∠1+∠2=180°，∠1=∠B，∠2=∠C，∴∠B+∠C=180°，（B不成立）∴AB∥CD．（D成立）故选：B．7．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．45°C．55°D．65°【解答】解：∵EF⊥AB于O，∠COE=50°，∴∠AOC=90°﹣50°=40°，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=40°．故选：A．8．（3分）每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，看着“冉冉升起的国旗”，你可以用哪幅图来近似的刻画高度与时间的关系．（）A．B．C．D．【解答】解：∵国旗升起的高度随时间的增大而增大，故第三图能近似的刻画高度与时间的关系，故选：C．9．（3分）下列各式中，计算结果正确的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）=x2﹣y2 B．（x2﹣y3）（x2+y3）=x4﹣y6C．（﹣x﹣3y）（﹣x+3y）=﹣x2﹣9y2D．（2x2﹣y）（2x2+y）=2x4﹣y2【解答】解：A、应为（x+y）（﹣x﹣y）=﹣（x+y）2=﹣（x2+2xy+y2）=﹣x2﹣2xy ﹣y2，故本选项错误；B、（x2﹣y3）（x2+y3）=（x2）2﹣（y3）2=x4﹣y6，正确；C、应为（﹣x﹣3y）（﹣x+3y）=（﹣x）2﹣（3y）2=x2﹣9y2，故本选项错误；D、应为（2x2﹣y）（2x2+y）=（2x2）2﹣y2=4x4﹣y2，故本选项错误．故选：B．10．（3分）若a﹣=2，则a2+的值为（）A．0 B．2 C．4 D．6【解答】解：∵a﹣=2，∴（a﹣）2=22，∴a2﹣2a•+（）2=4，∴a2﹣2+=4，∴a2+=6．故选：D．11．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）【解答】解：A、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；B、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D、能用平方差公式进行计算，故本选项正确；故选：D．12．（3分）下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵两直线平行，同位角相等，故①错误；∵对顶角相等，故②正确；∵等角的补角相等，故③正确；∵两直线平行，同旁内角互补，故④错误．∴下列正确说法的有②③．故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）若A=x﹣2y，B=4x﹣y，则2A﹣B=﹣2x﹣3y．【解答】解：依题意得：2A﹣B=2（x﹣2y）﹣（4x﹣y）=﹣2x﹣3y．14．（3分）一个角的余角比这个角的补角小90度．【解答】解：设这个角为α，则（180﹣α）﹣（90﹣α）=90°．故答案为90．15．（3分）多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=6．【解答】解：∵（mx+4）（2﹣3x）=2mx﹣3mx2+8﹣12x=﹣3mx2+（2m﹣12）x+8∵展开后不含x项∴2m﹣12=0即m=6故填空答案：6．16．（3分）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=53度．【解答】解：∵∠BOE与∠AOF是对顶角，∴∠BOE=∠AOF，∵∠1=95°，∠2=32°，∠COD是平角，∴∠AOF=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣95°﹣32°=53°，即∠BOE=53°．三、解答题（本大题有7题，共52分）17．（9分）计算（1）（﹣1）2015+（）﹣1﹣（π﹣2）0﹣|﹣3|；（2）2x2•3x4﹣（﹣2x3）2﹣x8÷x2（3）20102﹣2011×2009．【解答】解：（1）（﹣1）2015+（）﹣1﹣（π﹣2）0﹣|﹣3| =﹣1+2﹣1﹣3=﹣3；（2）2x2•3x4﹣（﹣2x3）2﹣x8÷x2=6x6﹣4x6﹣x6=x6；（3）20102﹣2011×2009=20102﹣（2010+1）×（2010﹣1）=20102﹣20102+1=1．18．（5分）先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷（2b），其中a=﹣1，b=1．【解答】解：原式=（4a2+4ab+b2﹣4a2+b2）÷（2b）=（4ab+2b2）÷（2b）=2a+b，当a=﹣1，b=1时，原式=2a+b=﹣1．19．（7分）按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）∠1与∠AEC有何关系？（2）∠1，∠3有何关系？（3）∠2是多少度的角？请说明理由．【解答】解：（1）由图可知，∠1+∠AEC=180°，∴∠1与∠AEC互补；（2）由翻折的性质可得∠1+∠3=×180°=90°，∴∠1与∠3互余；（3）∠3=180°﹣（∠1+∠3）=180°﹣90°=90°．20．（9分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是t，因变量是s；（2）小明家到滨海公园的路程为30km，小明在中心书城逗留的时间为 1.7 h；（3）小明出发 2.5小时后爸爸驾车出发；（4）图中A点表示 2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为12km/h，小明爸爸驾车的平均速度为30km/h；（补充：爸爸驾车经过h追上小明；）（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s=15t （0≤t≤0.8）．【解答】解：（1）由图可得，自变量是t，因变量是s，故答案为：t，s；（2）由图可得，小明家到滨海公园的路程为30km，小明在中心书城逗留的时间为2.5﹣0.8=1.7（h）；故答案为：30，1.7；（3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；故答案为：2.5；（4）由图可得，A点表示2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；故答案为：2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为=12km/h，小明爸爸驾车的平均速度为=30km/h；爸爸驾车经过=h追上小明；故答案为：12，30，h；（6）小明从家到中心书城时，他的速度为=15km/h，∴他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s=15t（0≤t≤0.8），故答案为：s=15t（0≤t≤0.8）．21．（6分）如图所示，∠BED=∠B+∠D，根据这一条件，你能得到AB∥CD吗？请写出过程．【解答】解：可以得到AB∥CD，过E作∠BEF=∠B，又∵∠BED=∠B+∠D，∴∠2=∠D，∴CD∥EF，∵∠BEF=∠B，∴AB∥EF，∴AB∥CD．22．（6分）已知，如图，DE∥BC，∠ADE=64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DBC=∠ADE=64°，∵BE平分∠DBC，∴∠CBE=∠DBC=×64°=32°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=32°．23．（10分）请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？【解答】解：①3；②7；③11；④11，6．（1）；（2）原式可变为（n+2+n）（n+2﹣n）=（n+2）2﹣n2=4n+4=8×（n+2+n）=8×．。