师范专业数学分析教学改革的思考
浅析《数学分析》课程教学改革与思考
浅析《数学分析》课程教学改革与思考《数学分析》是数学专业的基础课程，对于培养学生的数学思维、逻辑推理和解决问题的能力具有举足轻重的作用。
然而，随着教育改革的深入推进，传统的《数学分析》课程教学方式已无法满足新时代的需求。
因此，本文将从《数学分析》课程的教学现状、改革措施和未来思考三个方面进行探讨。
一、《数学分析》课程的教学现状当前，《数学分析》课程的教学主要存在以下问题：1、教学内容抽象：数学分析课程的内容涉及大量抽象概念和定理，学生在学习过程中容易感到枯燥乏味，难以理解。
2、教学方式单一：传统教学方式以教师讲授为主，学生被动接受，缺乏互动和实践环节，导致学生学习积极性不高。
3、忽略应用实践：数学分析课程过于注重理论教学，忽略实际应用和实践能力的培养，学生难以将所学知识应用于实际问题解决中。
二、《数学分析》课程的教学改革措施为了解决上述问题，本文提出以下教学改革措施：1、优化教学内容：根据学生实际情况和需求，适当调整和优化数学分析课程的教学内容，降低理论难度，增加实际应用案例。
2、多元化教学方式：引入多媒体教学、网络教学等多元化教学方式，增加师生互动环节，提高学生的学习兴趣和参与度。
3、加强实践环节：设置数学实验、课题研究等实践环节，鼓励学生将理论知识应用于实际问题解决中，培养学生的实践能力和创新思维。
三、《数学分析》课程的未来思考随着科技的发展和社会的进步，《数学分析》课程的教学将面临更多的挑战和机遇。
未来，我们需要从以下几个方面进行深入思考：1、结合科技发展：将现代科技手段如人工智能、大数据等引入数学分析课程的教学中，提高教学效果和学生学习效率。
2、国际化视野：加强与国际接轨，引入国际先进的数学分析教学理念和资源，提升我国数学分析教学的国际竞争力。
3、培养创新人才：注重培养学生的创新意识和创新能力，鼓励学生在掌握基础知识的前提下，积极探索未知领域，为未来的科学研究和技术创新奠定基础。
4、强化教师队伍建设：加强教师培训和学习，提高教师的专业素养和教育教学能力，为数学分析课程的教学改革提供有力保障。
数学分析教学改革的几点认识和体会
数学分析教学改革的几点认识和体会本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！在数学专业的本科教学中，“数学分析、高等代数、解析几何”通常称为“老三基”，是大学低年级学习的重要基础课，其中数学分析尤其重要.首先它历时最长，总学时约300学时左右，其教学过程贯穿三到四个学期；其次它为学生提供学习后继专业课程（如常微分方程、复变函数论、实变函数论、概率统计等）所必须的基本理论、基本方法和基本技能.数学分析所体现的分析思想，逻辑推理方法，处理问题的技巧以及整个数学思维方法，在数学学习和科学研究中起着奠基性的重要作用.数学分析一直是数学教学的重中之重，而数学分析的教学也一直存在诸多难点，比如：教学内容过于抽象化、理论化，容易使学生感到枯燥，难以理解，激发学生的学习兴趣难；教授具体的知识点容易，使学生掌握相关的数学思想、培养学生的数学思维能力和创新能力难；与数学系其他专业课程、与初等数学的学习进行适当的衔接难等等．针对上述难点，下面我们结合自己多年来进行数学分析教学改革的实践，谈谈_些认识和体会.1联系初等数学与初等微积分进行教学微积分理论是数学分析与高等数学教学的主体.数学分析不同于高等数学的是，它已超出“经典微积分”的范畴，更多地关注十九世纪微积分严格化的成果，甚至近代分析学的成果.简言之，数学分析研究的是“严格意义下的微积分”数学系新生在学习数学分析之前，绝大部分已经在中学学过初等微积分，包括对极限和导数等概念的较为直观的定义，以及较为简单的求极限、求导数和求积分的运算等.而在大学阶段所学的“严格意义下的微积分”，涵盖了初等微积分的内容，并在此基础上对极限、导数等概念给出了严格的数学定义，同时对微积分理论体系中的定理给出了严格的证明.为了在中学微积分教学的基础上，立足于更高的观点来讲授数学分析，激发学生学习的兴趣，同时让学生认识到学习“严格意义下的微积分”的必要性，我们作了如下两点尝试：11联系初等数学进行教学.初等数学是常量的、静态的数学，它只能解决和解释常量的几何问题和物理问题，比如求规则图形的长度、面积和体积，匀速直线运动的速度，常力沿直线所作的功，以及质点间的吸引力等；微积分是变量的、动态的数学，它解释和解决那些变化的几何问题和运动的物理过程，特别是描述一些物体的渐近行为和瞬时物理量等，比如不规则图形的长度、面积和体积，一般运动在其上任意一点处的切线，需要用运动的观点考察问题.在曲线上任取一动点，连接两点的直线即为曲线的割线，当动点沿曲线无限接近定点时，割线的极限位置即为曲线在该点的切线，切线的斜率为运动割线斜率的极限.例1考虑的速度和斜率在匀速运动和直线的情形下，其计算是简单的除法，但对于“非匀速运动”和“曲线”，其计算就是求导数，即求函数增量与自变量增量商的极限.相应地，求函数增量可以用求微分近似代替.例2积分概念的引入--曲边梯形的面积和变力作功.例2考虑的面积和功在直边形和常力的情形下，其计算是简单的加法与乘法，但对“曲边形”和“变力”的情形，其计算就是积分.综合上述两例，可以给出一个不太准确的说法：微积分研究的是“非线性情形下的和差积商”讲解导数和积分概念时，要突出背景问题的运动变化和非线性的特征，与初等数学形成鲜明的对比--从直到曲、均匀到非匀、常量到变量、有限到无限，从而使学生认识到微积分是数学从常量时期进入变量数学时期的一个重要的里程碑，并逐步学会运用运动变化的观点来看待和解决问题.联系初等微积分，运用悖论和反例进行教学.学生在中学里已经初步认识了微积分最重要的几个基本概念，并学会了初步的微积分算法.进入大学后，他们接触到“严格意义下的微积分”，经常会产生两个问题：一是难以接受微积分概念的严格数学定义，如数列极限的HV定义、一致连续的定义等，在学习过程中感到极大的困难；二是对已经学过的微积分中的相关运算缺乏耐心，没有进一步深入探究和学习的动力.为了解决上述问题，我们在教授相关内容时，首先是尽量完整清晰地给出概念的具体背景，讲清楚概念的来龙去脉，降低学生学习的困难，其次，也是我们更为看重的一个方法是：密切结合初等数学和初等微积分的内容，运用悖论和反例进行教学，使学生体会到微积分严格化的必要性，同时在进行计算和证明时有意识地验证条件，避免陷阱.例3发散级数悖论.例4可以使学生惊讶地发现，原来常用的变量替换也是不能随便用的，前提条件是函数极限必须存在丨结合这个例子，可以提醒学生，在运用函数极限的相关运算法则进行计算的时候，也必须先验证法则的适用条件是否成立.通过上述例子，使学生体会到直观的认识、常规的做法常常是很不可靠的，为了在实际应用中避免出现谬误，必须加深对概念的理解，学习它们的严格化定义，同时对法则的适用条件要进行严格的验证，并学会把标准法则的条件加以弱化或改变，以使法则适用于更广阔的领域.2揭示概念间的内在联系在数学分析教学中，最基本的要求是让学生掌握基本知识，基本技能.但是仅仅只有这些是远远不够的.数学分析教的不仅是_种知识，更是_种思想，一种学习数学的方法.对_些具体的知识，通过进行抽丝剥茧般的分析，从不同特征中找出共同的本质，揭示出概念间的内部联系，就可以使零散的知识点统一起来，并使学生对分析学的基本概念和基本思想加深认识.数学分析概念繁多，但是数学分析的几个重要概念，如函数的连续、可导和可积[1]，都可以用极限的思想将它们连贯串通起来.从教学过程中可以不断的启发学生，虽然这三种定义完全不同，但要注意到这些定义的共同点：都是通过极限定义的.以上三个定义实质是三种不同形式的极限.可见极限是这些定义的基础.从连续、可导、可积概念出发可以推广到多重积分，曲面、曲线积分，级数等等.这样，极限就将整个数学分析联系起来了.所以，极限思想可以说是贯穿数学分析的始终.3与后续课程联系起来进行教学我们在数学分析教学过程中，_直试图将数学分析和_些后续课程如常微分方程、泛函分析、实变函数等联系在_起进行，以便加深学生对于各门课程之间联系的了解，进而充分认识到数学分析是整个数学的重要基础.例5从研究对象出发，揭示数学分析、实变函数、泛函分析之间的内在联系.a)数学分析研究的主要对象--函数，可记作y-/(x).定义域是R中子集，自变量取值为实数.b)泛函分析[3]中研究的主要对象之泛函，可记作y=/(gO.定义域是由函数构成的集合，自变量取值为函数或映射.泛函就是以函数为自变量的特殊映射.c)实变函数w中研究的主要对象之测度，可记作y=rn(E).定义域是以集合为元素构成的集合，自变量取值为集合.测度是以集合为自变量，满足_定规则的特殊映射.在学习数学分析的时候，就让学生了解：道着研究对象的不同而形成了不同的数学分支.这样能进_步扩大学生的知识面，加强学生对学习的兴趣；同时可进一步加深学生对数学分析中函数概念的理解，对于后续课程如实函、泛函的学习就有一定的帮助.实质上方程（1)就是一个常微分方程.从方程（1)可以直观地看出所谓的微分方程就是含有有关未知变量导数的方程.常微分方程中导数是关于一个自变量的导数.若方程中有关于多个自变量的导数，那就是偏微分方程.之前我们学习的方程从本质上说都是代数方程.将求隐函数的导数和介绍常微分方程联系起来，可为下一步学习常微分方程作铺垫，同时可加深对隐函数导数的理解，也进一步加深学生对数学分析这门基础课的重要性的认识.4注重讲解知识的本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！。
《数学分析》课程改革和应用探究
《数学分析》课程改革和应用探究引言数学分析是数学的一个重要分支，它是数学学科中最基础的一门课程，对于培养学生的逻辑思维能力和数学分析能力具有重要的意义。
随着时代的不断进步和社会的不断发展，传统的数学分析课程在某些方面已经不能满足现代社会对于数学人才的需求，对数学分析课程的改革和应用探究显得尤为重要。
一、数学分析课程现状及存在问题1. 传统数学分析课程特点传统的数学分析课程主要包括实数系的基本概念与性质、极限与连续、微分学、定积分与含参数积分、级数及一般函数项级数等内容。
其教学重点主要在于学生对于数学分析理论的掌握和应用能力的培养上，由于传统的数学分析课程内容过于抽象和理论化，导致学生在学习过程中缺乏对数学分析知识的实际运用和探索。
2. 存在问题（1）课程内容单一，缺乏实际应用传统数学分析课程以理论内容为主，缺乏对实际问题的应用探究，导致学生对数学分析的兴趣不高，也难以将所学知识运用到实际问题中。
（2）教学方式单一，缺乏互动性传统数学分析课程的教学方式主要以讲授和书写为主，学生 passively 接受知识，缺乏对知识的主动探究和思考，难以激发学生的学习兴趣和创造性思维。
（3）评价体制不完善传统数学分析课程的评价体制多以考试为主，重视学生对于理论知识的掌握程度，而忽视对于学生实际能力和创新能力的评价，导致学生缺乏主动学习的积极性。
二、数学分析课程改革的方向及策略1. 课程内容丰富多样，注重实际应用在数学分析课程的教学过程中，应该逐步丰富课程的内容，引入更多基于实际问题的数学分析知识，让学生在学习过程中更容易理解和接受，激发学生的学习兴趣。
2. 教学手段多样化，注重互动性在数学分析课程的教学过程中，应该注重对教学手段的多样化运用，可以采用多媒体教学、案例教学等方式，增加教学的趣味性和互动性，激发学生的学习热情和积极性。
3. 评价体制完善，兼顾理论和实践在数学分析课程的评价过程中，应该注重对学生的实际能力和创新能力的评价，可以采用项目实践、综合评价等方式，让学生在学习过程中更加注重对知识的探究和应用。
高校师范类数学专业教学改革探索
ｈ ｇ ｅ ｄ ｃ ｏ ｉ ｓ ｉ ｔｏ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ｃ ａ ｄ ｍａ ｄ ｏ ｔ ｅ ｔｃ ｌ ｔ ｌ ｎ ｓ ｈ ａ ｅ ｐ ｔ ｏ ｗａ ｄ ｏ ｅ ｉ ｈ ｒ ｅ ｕ ｔｉ ｎ ｎ ｔ ｕ ｉ ｎ ｎ ｈ ｏ ｉ ｌ ｅ ｎ ｓ ｆ ｍａ ｈ ｍａ ｉ ａ ａ ｅ ｔ ，ｔ ｅ ｐ ｐ ｒ ｕ ｆ ｒ ｒ ｓ ｍ ｔ
ｐｏ ｏ ａｓ ｎｔｅ ｅｃ ｉｇａｍ，ｅｃ ｉｇｃ ｎｅ ｔ ｎ ａ ｈｎ ｆｒ ｒ ｔｅ ｔ ｓ ｊｒ ｎｎ ｒ ｌ ｎｖｒｉ ｅ． ｒｐ ｓｌ ｏ ａｈｎ ｉ ｔａ ｈｎ ｏ ｔｎ ｄｔ ｃｉｇｒ ｏ ｆ ｈ ｍａｉ ｏ ｏｍａ ｕ ｉｅｓ ｉｓ ｈｔ ａ ｅ ｅ ｍ ｏ ｍａ ｃ ｍａ ｉ ｔ
第２ ７卷 第 １ 期
Ｖ＿１ ２ Ｎ Ｏ．１ ｏ．７
新 乡学院学Βιβλιοθήκη ： 自然科 学版 Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｎ ｉ ｎ ｉ ｅ ｓｔ ： ｔ ｒ ｌ ｃ ｅ ｃ ｄ ｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｘ ａ ｇ Ｕｎ ｖ ｒｉ Ｎａｕ ａ ｉｎ ｅ Ｅ ｉ ｏ ｏ Ｘｉ ｙ Ｓ ｉ
摘
要 ：结合 新 的 高 中数 学课 程 标 准和我 国 目前 高校 教 育教 学现 状及 社 会对 数 学 类人 才的要 求 ，提 出了师
范类 数 学 专业教 学 目标 、教 学 内容 、 实践环 节教 学改革 建议 。认 为 。要 以培 养 思 想品德 优 良、基础理 论扎 实、个性 充分发展 ，能在 中等 学校 、 高职 院校和 其他 各 类 学校进 行数 学教 学和 相 关教 育研 究 ，同 时具 有较
数学分析教学改革的探讨
数学分析教学改革的探讨【摘要】数学分析是高等院校数学与应用数学专业最重要的基础课程之一。
文章针对数学分析教学现状提出了一些改革的方法。
【关键词】数学分析；现状；教学改革一、数学分析教学的发展及现状数学分析是高等院校数学与应用数学专业最重要的基础课程之一。
该课程教学跨时最长，教学时数最多，学分数量最大，历来受到学校、院系及教师、学生的高度重视。
数学分析的教学进程对计算机、物理、化学、生物、电教、经济学等文理学科高等数学课程的教学产生直接重要的影响。
数学分析不仅在内容上为后继课程的学习提供了必要的基础知识，而且它所体现的分析数学思想、逻辑推理方法、处理问题的技巧，在整个数学学习和科学研究中，起着奠基作用。
正因为如此，数学分析一直是基础数学、应用数学乃至其他相关学科硕士研究生入学的必考科目之一。
数学分析是一门历史悠久的高等教育课程之一。
上世纪50年代末、60年代初以来，国内进行多次教育改革，数学分析等一批新教材陆续出版，课程内容体系逐步形成。
90年代后特别是国家面向21世纪课程教材计划的实施，数学分析诸多教材进行改版，甚至多次改版，改版后的教材更加适应21世纪我国高等教育的形势，体现了教材的先进性，内容体系的完整性，内容处理的合理性，理论的严谨性以及教材的可教、可读性[1]。
二、数学分析教学改革措施对于刚刚升本的师范院校而言，数学分析课程的理论要求当然还远没有达到。
针对此状况，当然需要进行改革，我提出以下几点：(一）教学内容教学大纲的改革我国改革开放二十多年了，每天都有日新月异的变化。
对于高校的数学分析教学而言，如果不改革、不抓住培养建设有中国特色社会主义的主线，很难培养出合格的人才。
数学分析的主要内容已形成达几百年的时间了，我们可以看看学生毕业后用处最大的是什么学科。
因此数学分析的教学可以尝试多讲和后续课程联系的内容。
同时，现在的形势是考研成为主流，教学内容应和考研结合，选讲一些难题。
还应看到考研多数都用面向21世纪的教材，如华东师大编的。
刍议高师数学分析教改的实践
刍议高师数学分析教改的实践数学课程改革是数学教育改革的核心，信息时代的来临和社会的快速发展有力地冲击着当前的数学教育体系。
为了深化课程改革，提高教学质量，培养出适应21世纪需要的高素质创新人才，如何对高师数学分析的教学进行有效的改革，是值得教育工作者共同商榷与探讨的问题。
下面总结我们多年从事数学分析教学的研究与实践，从教材内容和教学方法两方面对数学分析的教学改革作了几点探讨与思考。
一、数学分析教材建设的系统化自1990年以来，我们使用的教材是华东师范大学数学系编写的《数学分析》，该教材是一部优秀的教材，它的一个显著优点是系统性强。
体现在教材的编排前后联系紧密，过渡自然，知识内容呈现一定的连续性和层次性，使学生一定程度上学到比较完整的知识体系。
然而在数学课程改革的过程中，高师数学分析课程存在着课时压缩与内容深化间的矛盾。
同时由于微积分的部分内容（一元原函数的极限，连续，导数）被纳入高中阶段的数学课程中，如果这部分内容处理不当会使学生听起来乏味，甚至发展到厌学的地步。
针对上述问题，在具体的教学实践中，我们进行如下的改革。
1．1淡化相对严密的内容体系，寻求教材内容的优化组合徐利治先生指出“课程与教材改革立求突出趣味性、直观性、启发性、技巧性、逻辑性和简易性，而简易性为最大的期盼”［3］。
匡继昌先生提出数学教育“要从难教难学向易教易学转变”［4］。
这要求教师能够对教学内容进行优化组合，使教学内容呈现科学的序列层次。
在教学实践中我们进行了大胆的调整：精选内容，删繁就简，力求做到精益求精。
如在数学分析第一章的教学中，由于这部分内容在中学数学中都曾出现，为了与中学数学内容做到很好的衔接，我们用一个课时复习了函数的概念和性质，用一个课时精选了函数的有界性进行讲解。
除了阐述中学数学中的定义外，结合中学数学已经学习过的导数，分析了最值与极值的区别与联系，讲解了利用导数如何求实际问题中得最值、如何求闭区间上的最值。
通过上述调整，既缩短了课时完成了大纲的要求，又让学生在解决实际问题中尝到甜头，调动了学生的积极性。
数学专业的教学改革
数学专业的教学改革近年来，随着教育领域的不断发展和社会的进步，数学专业的教学改革逐渐成为学术界和教育界关注的焦点。
本文将从教学内容、教学方法和评价体系三个方面探讨数学专业的教学改革。
一、教学内容随着社会的快速变迁和科技的不断进步，数学专业的教学内容也需要与时俱进，紧跟时代的发展。
传统的数学教学过于注重理论知识的传授，而忽视了对实际问题的应用。
因此，数学专业的教学改革应当注重培养学生的实际能力和创新思维。
课程内容可以更加贴近实际应用，引入相关案例和实例，让学生能够将所学的理论知识应用到实际问题中，培养他们的解决问题的能力。
二、教学方法传统的数学教学以教师为中心，注重理论推导和题目讲解，学生被动接受知识，缺乏主动性和创造性。
而教学改革应该强调学生的参与和互动，注重培养学生的分析和解决问题的能力。
教师应该成为学生学习的引导者和指导者，采用启发式教学方法，激发学生的学习兴趣，引导他们主动思考和探索。
同时，可以利用现代技术手段，如网络教学平台和教学软件，为学生提供更多的学习资源和个性化的学习辅助。
三、评价体系传统的数学专业评价主要侧重于学生对知识的掌握程度和计算能力的考察，而忽略了对学生综合素质和创新能力的评价。
教学改革应该建立起多元化的评价体系，全面考察学生的学习情况和能力发展。
除了传统的考试评价，可以引入课堂表现、小组合作、项目研究等多种评价方式，激发学生的学习热情和创新能力。
总结起来，数学专业的教学改革应当注重培养学生的实际能力和创新思维，将教学内容与实际应用相结合，采用启发式教学方法，激发学生的主动性和创造性，建立多元化的评价体系。
通过这些改革措施，可以提高数学专业教学的质量，培养更多的高素质数学人才，更好地适应社会的需求和发展。
希望在不久的将来，数学专业的教学改革能够取得更加显著的成果，为数学教育事业的发展做出积极贡献。
数学分析教学改革的思考与实践
解， 片面强调知识的系统性 ， 而忽视学生的基本技能的培养． 我们在 调查 中发现 ， 数学 系的学生在微积分知识 的应用能力上 ， 在 基本计算技能（计算极限 、 导数 、 积分等 ） 上往往不如对高等数学有较 高要求 的一些 非数学专业 （如物 理等 ） 的学生 ， 而对知识 的系统掌握 、 对基本理论的理解 又令人堪忧． 于是 ， 数学分析课程的教学实质上 陷入 了学生对微积分的基本理论掌握不够 、 逻辑 推理能力不强、 基本计算能力较差 的尴尬境地．
Ｓ ｐ．２０ ｅ ｔ ，０ ９
数 学分 析 教学 改革 的思 考 与 实践
张 爱 武
（ 盐城师范学院数学科学学院 ，江苏盐城 ２ ４０ ） ２０ ２
摘 要 数学分析是数学科学学 院各专业最重要的一门基础课程 ， 数学分析课程 的教学改革一直受到人们 的普遍关
注． 文章分析了数学分析教学的现状 ， 提出了存在的问题 ， 阐述了对数学分析教学在教学 内容 、 教学方法、 教学 手段等方
一
５ — ２
进 入 了变 量 数 学学 习 阶段 ，其方 法 、 维 的灵 活性 都 是 学 生 从 未 接 触 过 的 ．数 列 极 限 的 定 义 ，函 数 极 限 的定 义 是 极 限这 一 章 乃 思
至整个数 学分析的难点 内容之一 ，也是重点． 没有 高中数学 中扎 实 的函数 及其 图象与性质 的基础知识 ， 对其 理解是有 困难 的． 同时在 中学数 学中很多难 以讲清楚 的问题 ， 在大学阶段应予 以澄清 ， 要让学 生得到较为满 意的答案． 针对上述情况 ， 在数学分 析 教学起始 阶段 ， 要加强与中学数学 课程的联系与衔接． 其一 ， 要补充 中学阶段没有要求 而数学分析 又经常用到 的知识 ． 如二 项 例 式定理 、 学归纳法等． 数 其二 ， 要对 中学 阶段 已有 知识进 行总结 和提高． 如在处理 教材“ 具有某些特性的函数” ， 时 由于单调 函数 、 奇 函数与偶 函数 的名字在 中学阶段都见过 ， 以为了与中学教材较好地衔接 ， 些 内容可稍 作加工． 所 有 在讲 授单调 函数 时 ， 让学 生 比较教材与 中学数学 中定义之异 同， 后深挖教材再给出几个等价 性定 义 ， 样做 既可 以起 到缓 冲的作 用 ， 然 这 又可 以减 轻学生 的
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述一系列重要定理和典型命题的证明 ，以此来培养学生的这种 能力 ．然 而在 实际教学 中发现 ，正是这些众多的证明让学生望 而生畏 ： 有些学生不能理解为什么有些看似显然的结论需要大费周章地证 明 ， 而更多 的学生则不能理解证 明过程 的内在思想 ，
以至于 自己遇到问题时无从下手 ，从 而导致了学生 的厌学情绪 ，因而必须改变传统 的教学思想． 在数学分析教学改革探索的过程 中，对教学 内容和课程设置进行改革 ，实施了 “ ３ ＋ １ ”的教学模式 ．前三个学期让学生 接受学时充分 ，注重基本 理论 和基本计算能力训练 的教学 ，到四年 级上 学期 分别 为准备跨专业或不跨专业考研 的学生开设数
析课程 的教学 质量 ．
１ 转 变 教 学 观 念 。把 好 数 学 分 析入 门关 数学 分析课程 不同于中学数学课程 ， 它 给出了全新 的数学 知识 和数学方法 ，以极 限方法研究函数 ，是常量数学 向变量数
学转 化的里程 碑式的学科 ， 其标志是 由中学 的以计算为主转为对数学问题的推理及大量抽象符号和数学语言的运用．对于大
学分析选讲课程．实践表明 ，这一改革举 措使 大部分学 生的数学分析 的基础知识和解题技巧有了一定的提高 ． 高等学校数学师范专业 的培养 目标是为国家基础教 育事业 的发展培养德才兼备 的高素质的一流数学师资．因此 ， 数学分 析教学的一个重要任务是使学生掌握 对中学教材具有居 高临下处理能力 的基本知识 、基础 理论 杨秀玲 ，等 ：一类特殊极限的计算
２ ９
【 ４ 】 刘合财 ，王雪梅．积分极 限的解法及应用［ Ｊ Ｊ ＿贵 阳学 院学报 ：自然科学版 ，２ ０ １ ２（ ４）：９ － １ １
［ ５ ］ 谢馥芬．含待定常量和参变量的极限问题探析［ Ｊ ］ ．甘肃联合大学学报 ： 自然科 学版 ，２ ０ １ ３（ ２）：９ ３ — ９ ５ ［ ６ ］ 同济大学数学系．高等数学 （ 上册 ）［ Ｍ］ ．６ 版 ．北京 ：高等教育 出版社 ，２ ０ １ ０
定性 到定量 ，逐渐增加其定量的成份 ，一 步一步地 引导学生 自行归纳 总结 出数列极 限的 ｓ —Ｎ定义． ２ 改革教学模式 ，实现教学形式多样化
数学教育本质上是一种素质教育．学习数学不仅要学到许多重要 的数学概念 、 方法和结论 ， 更要领会到数学的精神实质 和思想方法… ．如果将 数学教学仅仅 看成 是数学知识的传授 ，那么 即使包罗再多的定理和公式 ，仍免不了沦为一堆僵死 的教
【 ２ ］
严冬 梅 ．一个 阿 贝尔积 分根 的数 目的下界 【 Ｊ １ ．南通 大学 学报 ： 自然科 学版 ，２ ０ １ ３（ ２ ） ：６ ７ — ７ １
（ 作者 单位 ：南通 大学 理 学院 ，江 苏 南通 ２ ２ ６ ０ ０ ７ ）
【 ３ 】 陈 刚．变 系数 线性 递归 序列 收敛 的充 分和 必要 条件 叭 南通 大学 学报 ： 自然科 学版 ，２ ０ １ ３（ ３ ） ：９ １ — ９ ３
上是一种素质教育 ， 其 主要 目标是 帮助学生学会数学思维 ．教好数 学分 析这 一基 础课程对培养和提高学生的能力起 着重要 的 作用 ，积极推进数学分析的教学改革 ，探 索更科学 的教 学方法具有十分重要意义．
参考文献 ：
【 １ ］ 李大 潜 ．数学 科学 与数 学教 育刍 议［ Ｊ ］ ．大 学数 学 ，２ ０ ０ ４ ，２ ０（ ４ ） ：１ － ８
为了克服 ｓ — Ｎ语言带来 的障碍 ，可先从学生熟悉 的数列入手 ，抽象出较易被学生接受的数列极限描述性定 义，即随着 下标 ｎ 的无限增大 ，数列的通项会 与某个 常数无 限接 近．随 即对描述性定义 中的两个 “ 无 限”作进一步解读 ：接近程度 可以 用两数差的绝对值来表示 ，所谓 “ 无 限接近”就是指这个绝对 值可以无 限小 ，小到什么程度可以由学生 自己来决定 ，这样 由
师范专业数学分析教学改革 的思考
张艳 ，沈 亚 良
由于数学 和数学应用 的发展将 以很高 的速度进行下去 ，今后对攻读数学专业研究生的学生的要求将会愈来愈高．因此 ， 数学分析课教 师应 当结合学生 的实 际情况 ， 在教学实践 中不断地探 索恰 当的课程 体系安排 以及合适 的教学方式 ， 提高数学分
条 ，难 以发挥作用．而掌握 了数学 的思想方法和精神实质 ，就可 以由不 多的几个公式演绎 出千变万化的生动结论 ，显现 出数
学的魅力．
教师要把传授知识 的传统教育观念转变为加强素质 与能力培养 的现代化教育观念 ，在加强基础理论 、 基本知识 和基本技 能的基础上 ， 注重对学生科学思维方法的训练 ， 注重解决问题和创新能力的培养 ， 注重学生综合素质 的提高．基于这一考 虑 ， 在数学分析的教学过程 中适当地 介绍一些 与后续课程 内容有关 的一些基础知识 ， 加强与后续课 程的联 系 ， 对于整个 数学知识 体系的形成具有十分重要的意义．在学生掌握传 统内容的同时 ， 适 时地介绍一些较现代或者后续课程的 内容 ，对于培养学生
学一 年级新生而言 ， 抽象层次 的骤然提高及研究对象和思维方式的巨大转变 ， 成为他们学习数学分析课程过程中面临的巨大 挑战．特别是贯穿课程始终的极 限定 义．
一
Ⅳ语言是分析类 数学课程 中描述与极 限收敛 有关 内容 的特殊数学语 言．极 限的 — Ｎ 语言一直是数学分析教学 的一
个难 点．许 多学生对 — Ｎ定 义中的复杂逻辑关 系感到难 以理解 ，ｓ — Ｎ 语言使他们感到数学分析深不可测 ， 从 而制 约了对数 学分析的学习兴趣与信心．