1.2.3相反数-习题课
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探究有理数的性质。
相反数是数学中的一个基本概念，它有助于学生更好地理解有理数的大小比较和运算规则。
本节课的内容主要包括相反数的定义、求法以及相反数的性质。
通过学习，学生能够掌握相反数的定义，了解相反数的求法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算规则有了初步的认识。
但是，对于相反数这一概念，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握相反数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握求相反数的方法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生主动探究、合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.教学重点：相反数的定义，求相反数的方法，以及相反数在有理数运算中的应用。
2.教学难点：相反数的性质，以及如何在实际问题中灵活运用相反数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生主动探究、合作学习的意识。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.学具准备：练习本、笔等。
3.教学素材：与相反数相关的实例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入相反数的概念，如：“一个人往东走了5步，他的相反方向就是往西走5步。
”让学生思考并回答：什么是相反数？怎样求一个数的相反数？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示相反数的定义和求法，以及相反数在有理数运算中的应用。
1.2.3 相反数—2024-2025学年人教版数学七年级上册课堂练习(含答案)
1.2.3相反数—2024-2025学年人教版数学七年级上册堂堂练1.-5的相反数是( )A. B. C.5 D.-52.从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年.数字2022的相反数是( )A.2022B.-2022C.D.3.的相反数是( )A.2B.-2C.D.4.的相反数是( )A. B. C. D.25.下列各对数中，是互为相反数的是( )A.-2与3B.与C.4与-4D.5与6.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是_________.7.化简：___________；___________；___________.8.如图，小明有8张写着不同数字的卡片，将这8张卡片上的数字在数轴上表示出来，再找出哪些数互为相反数.答案以及解析1.答案：C解析：-5的相反数是5.故选C.2.答案：B解析：2022的相反数是-2022；故选B.3.答案：B解析：去括号是2，2的相反数是-2，故选B.4.答案：C解析：是的相反数是.5.答案：C解析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行判断：-2与3不是只有符号不同的两个数；与化简后都是-3；4与-4是只有符号不同的两个数，是互为相反数；5与符号相同，故选C.6.答案：2解析：，故答案为：2.7.答案：6，-6，-0.73解析：故答案为：6，-6，-0.738.答案：在数轴上表示如图所示：-3.5与3.5，-0.5与0.5互为相反数.。
2018-2019学年度 人教版七年级上册第一章《有理数》(1.2.3相反数)教案
1.2.3相反数[学习目标]识记相反数的定义，理解相反数在数轴上的特征。
运用相反数的特征求一个数a 的相反数。
[学习重点与难点] 重、难点: 理解相反数的意义 [学案设计] （一）、忆一忆数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
（二）、学一学1、自学课本第10、11的内容并填空： 相反数的概念：只有（ ）不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是（ ）。
概念的理解：互为相反数的两个数分别在原点的（ ），且到原点的（ ）相等。
一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。
在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个（ ）数 （ 填正或负 ）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，相反数是指两个数之间的特殊的关系。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
2、例1 ： 求下列各数的相反数： （1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a（5）-2b (6) a-b (7) a+2 3、例2 判断：（1）-2是相反数 （ ） （2）-3和+3都是相反数 （ ） （3）-3是3的相反数 （ ） （4）-3与+3互为相反数 （ ）（5）+3是-3的相反数 （ ） （6）一个数的相反数不可能是它本身 （ ） 4、 问题：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 5、例3 化简下列各数中的符号：（1）)312(-- （2）-（+5） （3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-（三）、练一练1．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______． 2．+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；531-与______互为相反数． 3．若x 的相反数是-3，则______=x ；若x -的相反数是-5.7，则______=x ． 4．化简下列各数的符号：()____6=+-，()____3.1=--，()[]____3=-+-． 5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗 A ．-1是相反数B ．313-与+3互为相反数C ．25-与52-互为相反数D ．41-的相反数为41（四）、自主检测1．若3.2+=a ，则_________=-a ；若31-=a ，则_________=-a ；若1=-a ，则_____=a ；若2-=-a ，则_____=a ；如果a a =-，那么_____=a ． 2．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______． 3．下列说法正确的是…………………………………………………………………〖 〗 A ．-5是相反数B ．32-与23互为相反数C ．-4是4的相反数D ．21-是2的相反数4．下列说法中错误的是………………………………………………………………〖 〗 A ．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数B ．511-与2.2互为相反数 C ．31的相反数是-0.3 D ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数6．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗 A ．符号相反的两个数是相反数B ．任何一个负数都小于它的相反数C ．任何一个负数都大于它的相反数D ．0没有相反数7．下列各对数中，互为相反数的有…………………………………………………〖 〗(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，⎪⎭⎫ ⎝⎛--31与⎪⎭⎫⎝⎛++31．A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对8. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
概念
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
互为相反
相 数的两数 反 特征
数
（个数上）2个，成对出现（0特殊） （形式上）只有符号不同 （位置上）在数轴上，表示互为相反数的两个 点位于原点两侧，到原点的距离相等．
观察思考
6的相反数是－ 6；
5 的相反数是 － 5 ；
2
2
100的相反数是－ 100；
－ 8的相反数是8 ；
－ 3.9的相反数是3.9 ；
－ 2 的相反数是 2 ；
11
11
0的相反数是0
正数的相反数是负数； 负数的相反数是正数； 0的相反数是0.
所有的数都有相反数
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
6， － 8，52
，－
3.9
，100
，－ 2
11
，0 .
答：6的相反数是－ 6； － 8的相反数是8 ；
5 的相反数是 － 5 ； － 3.9的相反数是3.9 ；
2
2
100的相反数是－ 100；
－2 11
的相反数是
2 11
；
0的相反数是0.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
回顾与反思
问题1：数轴的三要素？ 原点、正方向、单位长度
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
回顾与反思 问题2：数轴上，点A、点B、点C、点D表示的数分别是什么？CABD
1.2.3《相反数》课时练习.doc
新人教版数学七年级上册第一章第二节相反数课时练习一、选择题1.－0.5的相反数是（ ）A . 0.5B .－0.5C . 2D .－2答案：A知识点：相反数解析：解答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．分析：特别0的相反数仍是0．2.一个数的相反数是2，那么这个数是（ ）A .2B .－2C .0.5D .－0.5答案：B知识点：相反数解析：解答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．分析：要灵活掌握相反数的概念进行判断．3.如果a 与－3的和是0，那么a 是（ ）A .31 B .31 C .－3 D .3 答案：D知识点：相反数解析：解答：互为相反数的两个数和为0，反之和为0的两个数互为相反数．分析：这是由相反数的定义所得的一个性质．4.如果x ＋y =0，那么x ，y 两个数一定是（ ）A .x =y =0B .一正一负C .x 与y 互为相反数D .x 与y 互为倒数 答案：C知识点：相反数解析：解答：A 中x =－3，y =3时，x ＋y =0，所以不一定有x =y =0；当x =－3，y =5时，满足B 选项，但不满足x ＋y =0，所以B 错误；D 项中互为倒数的两个数积为1，但和一定不为0；所以选C ．分析：互为相反数的两个数和为0，反之和为0的两个数互为相反数．5.a －b 的相反数是（ ）A .a ＋bB .－(a ＋b )C . b －aD .－a －b答案：C知识点：相反数解析：解答：a －b 的相反数为－(a －b ) =－a ＋b = b －a ．分析：要表示一个数的相反数，只要在这个数前面添上一个“－”就可以了．6.下列说法正确的是（ ）A .符号不相同的两个数互为相反数B .1.5的相反数是23- C .π的相反数是-3.14 D .互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数答案：B知识点：相反数解析：解答：只有符号不同的两个数互为相反数，如3与－5，符号不同但不是互为相反数，所以A 选项错；π的相反数是π-，所以C 选项错；0的相反数为0，所以D 选项错；B 选项中1.5=32，所以1.5的相反数是23-． 分析：灵活掌握相反数的定义进行解题．7.下列各对数中互为相反数的是（ ）A .－5与－（＋5）B .－（－7）与＋（－7）C .－（＋2）与＋（－2）D . 31-与－（－3） 答案：B知识点：相反数解析：解答：化简后A 、C 两项的数字相等，所以不是互为相反数；D 项中为31-与3，不是互为相反数；B 项中为7与－7，所以选择B ．分析：先化简再根据相反数的定义进行判断．8.如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是( )A ．正数B ．负数C ．零D ．正数、负数、零都有可能 答案：A知识点：相反数解析：解答：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．分析：本题考查相反数的性质．9.下列说法错误的是( )A ．如果n m >，那么n m -<-B ．如果a -是正数，那么a 是负数C ．如果x 是大于1的数，那么x -是小于－1的数D ．一个数的相反数不是正数就是负数答案：D知识点：相反数解析：解答：因为0的相反数是0，所以D 项的说法错误．分析：对于A 、B 、C 选项，可以根据相反数的定义在数轴上进行数的大小比较．10.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2和－2B ．－2和12C ．－2和12-D ．12和2 答案：A知识点：相反数解析：解答：只有符号不同的两个数互为相反数．分析：要表示一个数的相反数，只要在这个数前面添上一个“－”就可以了．11.数a 的相反数是b ，下列结论错误的是（ ）A ．b a -=B ．0=+b aC ．a 和b 都是正数D ．a 和b 可同时为零 答案：C知识点：相反数解析：解答：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，所以C 选项错误． 分析：A 、B 、D 为相反数定义及性质．12. 下列说法正确的是（ ）A ．两个数的和为零，则它们互为相反数B ．负数的倒数一定比原数大C ．π的相反数是－3.14D ．原数一定比它的相反数小 答案：A知识点：相反数解析：解答：12-的倒数为－2，比原数小，所以B 中的说法错误；π的相反数是－π，所以C 中说法错误；0的相反数是它本身，所以 D 中说法错误，所以选择A ．分析：两个数的和为零，则它们互为相反数；反之，互为相反数的两个数和为0．13. 与b a -互为相反数的是（ ）A ．()a b --B ．a b +C ．a b --D ．)(b a +- 答案：A知识点：相反数解析：解答：与b a -互为相反数的是()a b --．分析：要表示一个数的相反数，只要在这个数前面添上一个“－”就可以了．14.－4的倒数的相反数是（ ）A ．－4B ．4C ．14-D ．14 答案：D知识点：相反数解析：解答：－4的倒数是14-，14-的相反数是41，所以选择D ． 分析：按要求先求－4的倒数，再求其倒数14-的相反数． 15.下列说法不正确的是（ ）A ．所有的有理数都有相反数B ．正数与负数互为相反数C ．在一个数的前面添上“－”，就得到它的相反数．D ．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数答案：B知识点：相反数解析：解答：3与－4是正数与负数，但不是互为相反数，所以B 选项说法不正确．分析：灵活应用相反数定义进行解题．二、填空题1. 的相反数是－0.7，1的相反数 ，0的相反数是 ．答案：0.7，－1，0知识点：相反数解析：解答：写出一个的相反数，只要改变该数的符号即可；0的相反数仍是0．分析：只有符号不同的两个数互为相反数．2.213-在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为 ． 答案：7知识点：相反数解析： 解答：213-在数轴上对应的点与它的相反数对应的点到原点的距离都为132，且位于原点两侧，所以这两点之间的距离为7．分析：一对相反数在数轴上对应的点分别在原点两侧，并且到原点的距离相等；反之，在数轴上到原点距离相等的点有两个，在原点两侧，它们互为相反数．3.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为 ．答案：5.5与－5.5知识点：相反数解析：解答：互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，并且这两点到原点的距离相等即都为5.5，所以这对相反数为5.5与－5.5．分析：一对相反数在数轴上对应的点分别在原点两侧，并且到原点的距离相等．4.一个数的相反数大于它本身，这个数是 ．答案：负数知识点：相反数解析：解答：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，所以相反数大于它本身的数是负数．分析：根据相反数的性质进行解题．5.若2=-x ，则[])(x ---= ．答案：2知识点：相反数解析：解答：[]()2x x ---=-=．分析：带多重符号的数的化简法则：若“－”的个数为奇数个，结果为“－”；若“－”的个数为偶数个，结果为“＋”．三、解答题1.化简下列各符号（1）()[]3---； （2）(){}5+--+⎡⎤⎣⎦； （3）(){}{}6-----（共n 个负号）． 你能否根据化简的结果找到更简单的化简的规律呢？试一试。
人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.3 相反数(习题课件)
(2)说明上面各数及其相反数对应的点在数轴上的位置 特点. 【解】在数轴上，原数与其相反数对应的点到原点的 距离相等.
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9. 下列各组数中，互为相反数的有( C ) ①－2与＋(－2)；②＋(＋1)与－1；③－(－1)与＋(－1)； ④＋[－(－2)]与－[＋(＋2)].
A. ＋(－6)＝6
B. －(－8)＝8
C. －(－9)＝－9
D. －(＋7)＝＋7
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3. [新考法·数形结合法]如图， A ， B 是数轴上的两个点， A ， B 之间的点表示的数中，存在互为相反数的是 (B)
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(2)怎样移动 A ， B 两点中的一个，才能使这两个点所表示 的数互为相反数？有几种移动方法？ 【解】有两种移动方法： ①点 A 不动，点 B 向右移6个单位长度； ②点 B 不动，点 A 向右移6个单位长度.
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(1)如果点 A ， B 表示的数互为相反数，那么点 C 表示的 数是多少？ 【解】由题意可知原点的位置如图①中的点 O 所示， 所以点 C 表示的数是－1.
①
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(2)如果点 D ， B 表示的数互为相反数，那么点 C ， D 表 示的数是多少？ 【解】由题意可知原点的位置如图②中的点 O 所示， 所以点 C 表示的数是0.5，点 D 表示的数是－4.5. ②
人教版初中数学七年级上册第一章 相反数
(2) -( 1 )
5
是_+__15___的相反数，-(
1 5
)
=__- _15______．
(3) -(-7.1) 是_-_7_._1___的相反数，--7.1 =__7_.1______.
(4) -(-100) 是_-_1_0_0___的相反数，-(-100) = _1_0_0_____.
链接中考
探究新知
知识点 2
1.2 有理数/
多重符号的化简
问题1：a的相反数是什么？
a的相反数是–a ， a可表示任意有理数.
问题2：如何求一个数的相反数？ 在这个数前加一个“–”号．
探究新知
1.2 有理数/
问题3：若把a分别换成＋5，–7，0时，这些数的 相反数怎样表示？
a = +5， a = –7， a = 0，
人教版 数学 七年级 上册
1.2 有理数/
1.2 有理数
1.2.3 相反数
导入新知
1.2 有理数/
成语故事“南辕北辙”讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚
国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方
向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们
把这3个点在数轴上表示出来．
2. 一般地，a和–a互为相反数.特别地，0 的相反数是0，这里，a表示任意一个数， 可以是正数、负数，也可以是0.
代数意义
探究新知
素养考点 1
指出有理数的相反数
例1 写出下列各数的相反数.
9,
-0.3， -2，
1.2 有理数/
1
3.
-9
0.3
2
1
1.2.3相反数
1．2．3相反数1．了解相反数的意义．2．借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系．1．从数和形两个不同侧面来理解相反数的真正含义，经历操作、对比、发现问题、提出问题和解决问题的过程．2．培养学生分析、解决问题的能力，逐步渗透数形结合的数学思想．1．逐步激发学生学习数学的兴趣．2．培养学生归纳总结的能力．【重点】相反数的概念．【难点】相反数的识别及理解．【教师准备】多媒体课件．【学生准备】复习数轴的相关知识、直尺．导入一：提出问题：1．什么叫做数轴？怎么画数轴？2．画个数轴，并在画出的数轴上找出表示5与－5，312与－312，2．5与－2．5的点来，并标上字母．导入二：情境引入：收入200元与支出200元，向东100米与向西100米，温度上升10℃与下降10℃．写出表示这些意义的数，并观察这些数有什么特点．收入200元与支出200元可分别记作＋200元与－200元，向东100米与向西100米可分别记作＋100米与－100米，温度上升10℃与下降10℃可分别记作＋10℃与－10℃．点拨：＋200和－200，＋100和－100，＋10和－10只有正、负号不同．导入三：小猴和小羊在数轴上的A，B两点，它们与原点的距离都等于2，那么A，B两点表示的数是什么？这两个数有什么特点？[过渡语]我们已经能在数轴上正确表示出点的位置，下面请同学们结合数轴，思考如下问题．问题【课件】1．观察＋5与－5，32与－32，2．5与－2．5，这三对数有什么特点？(符号不同，一正一负；数字相同)2．观察＋5与－5，312与－312，2．5与－2．5，这三对数在数轴上的对应点有什么特点？(分别在原点的两侧；到原点的距离相等)3．思考：在数轴上，与原点距离是2的点有几个？这些点各表示什么数？(有两个，它们表示的数是－2和2)通过同学们的观察与思考，请同学们小组讨论：如果设A是一个正数，数轴上与原点距离等于A的点有几个？这些点表示的数有什么关系？[方法归纳]一般地，设A是一个正数，数轴上与原点的距离是A的点有两个，它们分别位于原点左右，表示－A和A，如图所示，这时我们说这两点关于原点对称．[设计意图]通过让学生画数轴，使学生体验互为相反数的两个数的意义，认识到互为相反数的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等这一特点，体验数形结合思想．通过小组的合作学习，让学生集体合作，共同研讨，形成共识，培养学生自主学习和合作学习的能力．二、形成概念思路一教师说明：像这样，只有符号不同的两个数，叫做互为相反数．提出问题：你怎么理解“只有符号不同”和“互为”这一词的意义？指导学生小组讨论得出：“只有符号不同”指除了符号不同，其他的都相同；互为相反数，指的是两个数，即其中一个数是另一个数的相反数．如＋5与－5互为相反数，2与－2互为相反数等．也可以说一个数是另一个数的相反数，如312是－312的相反数．特别地，0的相反数是0．(这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数)思路二师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数到原点的距离相等，并且位于原点的两侧(一个学生板演，其他学生自练)．师：这样的两个数即互为相反数，你能叙述具备什么特点的两数互为相反数吗？学生讨论后回答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．师指出：0的相反数是0．出示课件【课件】1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数．2．分别说出9，－7，0，－0．2的相反数．3．指出－2．4，43，－1．7，1各是什么数的相反数．4．a的相反数是什么？要求：1题动手解决，2，3题学生抢答，4题学生讨论后回答．提出问题：A前面加“－”表示A的相反数，－(＋1．1)表示什么？－(－7)呢？－(－9．8)呢？它们的结果应是多少？【学生活动】讨论、分析、回答．[知识拓展]理解相反数的概念应注意以下几点：(1)代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．相反数是成对出现的．(2)几何意义：在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数．这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义．议一议：设a表示一个数，－a一定是负数吗？[归纳]当a>0时，－a是负数；当a＝0时，－a是0；当a<0时，－a是正数．所以带负号的数不一定是负数．我想通过这节课的学习，同学们一定会有所感悟．练一练【课件】填空．(1)＋1．3的相反数是_____；(2)－3的相反数是_____；(3)_____的相反数是－1．7；(4)_____的相反数是35．[设计意图]分析概念，锻炼学生的口头表达能力，体现了学生的主体地位．通过归纳，让学生对新知识形成深入的了解；通过及时的练习，让学生在理解知识的同时，加以应用，达到对知识的理解和掌握．[过渡语]通过刚才的练习，同学们知道在一个正数的前面加上“－”号就得到原数的相反数．实际上，在a的前面添上“－”号，新的数就是a的相反数．下面请同学们完成下面几道题．(1)当a＝＋7时，－a＝－(＋7)，读作“_____的相反数”，＋7的相反数是，因此，－(＋7)＝_____．(2)当a＝－5时，－a＝－(－5)，读作“_____的相反数”，－5的相反数是，因此，－(－5)＝_____．(3)当a＝0时，－a＝－0，0的相反数是_____，因此，－0＝_____．我们知道了求一个数的相反数的方法，下面请同学们把下列各数化简．问题【课件】化简：(1)－(＋0．75)；(2)－(－68)；(3)3()5--；(4)－(＋3．8)．解：(1)－(＋0．75)＝－0．75；(2)－(－68)＝68；(3)33()55--=；(4)－(＋3．8)＝－3．8．想一想：你能自己总结出简化符号的规律吗？结果的符号与“＋”号和“－”号有什么关系？小结：括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．[设计意图]通过问题的设计，让学生逐步理解多重符号化简的方法；通过练习让学生在掌握多重符号化简的方法的同时，强化练习，探索化简的规律，培养学生多方面的思维能力和归纳能力，进一步认识事物存在的规律．1．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，互为相反数的两个数到原点的距离相等．2．在一个数的前面添上“－”号就表示这个数的相反数．3．化简多重符号时，“＋”号可以省略，“－”号有奇数个时，保留一个，偶数个时全部省略．1．－4是一个数的相反数，这个数是( )A．14B．－4 C．14D．4解析：求－4是哪个数的相反数，就是求－4的相反数．－4的相反数是4．故选D．2．若a的相反数是－12，则a的值是( )A．2 B．－2 C．－12D．12解析：因为12的相反数是－12，所以a＝12．故选D．3．简化下列各数的符号．－(＋8)，＋(－9)，－(＋6)，－(－7)，＋(＋5)．解析：双重符号，如果括号前面是“－”号，就表示原数的相反数；如果括号前面是“＋”号，结果就是括号里面的数．解：－(＋8)＝－8，＋(－9)＝－9，－(＋6)＝－6，－(－7)＝7，＋(＋5)＝5．4．在数轴上表示出下列各数的相反数．－3，－2，0，0．5，1．5．解析：先根据相反数的概念分别求出－3，－2，0，0．5，1．5的相反数，然后在数轴上找出对应的点即可．解：－3的相反数是3，－2的相反数是2，0的相反数是0，0．5的相反数是－0．5，1．5的相反数是－1．5．在数轴上可表示如下图．1．2．3相反数一、感知概念相反数的定义：(1)代数定义(2)几何定义二、形成概念相反数的求法三、符号的化简一、教材作业【必做题】教材第10页练习第1，2题．【选做题】教材第14页习题1．2第4题．二、课后作业【基础巩固】1．相反数等于它本身的数有( )A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列说法错误的是( ) A．6是－6的相反数B．－6是－(－6)的相反数C．－(＋8)与＋(－8)互为相反数D．＋(－8)与－(－8)互为相反数3．＋(－3)的相反数是 ( ) A．－(＋3) B．－3C．3 D．＋1 ()3 -4．下面的两个数互为相反数的是( )A．－12与0．2 B．13与－0．333C．－2．25与94D．5与－(－5)【能力提升】5．下列说法不正确的是( )A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数B．两个分别在原点两旁且和原点的距离相等的点所表示的数一定互为相反数C．符号不同的两个数互为相反数D．有相反数是－2的数6．－2与2m互为相反数，那么m等于( )A．－1 B．1 C．－14D．147．写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来．4，－12，－2()3-，＋(－4．5)，0，－(＋3)．【拓展探究】8．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．(1)在数轴上表示出a的相反数的位置．(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？(3)在(2)的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少．【答案与解析】1．B(解析：零的相反数是零；正数的相反数是负数；负数的相反数是正数．所以相反数等于它本身的数只有零．故选B．)2．C(解析：由－(＋8)＝－8，＋(－8)＝－8可知－(＋8)＝＋(－8)，所以选项C错误．)3．C(解析：＋(－3)＝－3，－3的相反数是3，所以＋(－3)的相反数是3．)4．C(解析：－2．25的相反数是2．25＝94，所以－2．25的相反数是94．)5．C(解析：相反数是只有符号不同的两个数，也就是除了符号不同其他的都相同的两个数才互为相反数．)6．B(解析：由－2与2m互为相反数可知2m＝2，解得m＝1．)7．解析：根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴即可．解：4的相反数是－4；－1 2的相反数是12；－2()3-的相反数是－23；＋(－4．5)的相反数是4．5；0的相反数是0；－(＋3)的相反数是3．如下图所示．8．解析：(1)在数轴上表示出来；(2)根据题意得出方程，求出方程的解即可；(3)分为两种情况，列出算式，求出即可．解：(1)如下图所示．(2)－a－a＝20，a＝－10．即a表示的数是－10．(3)－a＝10，当b在－a的右边时，b表示的数是10＋5＝15，当b在－a的左边时，b表示的数是10－5＝5，即b表示的数是5或15．本节课的教学是以《课程标准》中“重视基础知识的教学，基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”为出发点进行教学的．教学过程中体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．由于内容较为简单，经过教师适当的引导，便可使学生充分参与认知过程，由于“新”知识与有关“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导学生观察，归纳和概括的过程，整个教学过程线条清晰，符合学生的认知规律．在教学过程中，学生讨论过程不够充分，如：在讨论“设a表示一个数，－a一定是负数吗？”这一问题时，教师没有把握好时间，这样使学生的讨论效果不是很好．在教学过程中要注意每个环节上时间的分配，教师一定要把握好节奏，让学生的学习尽量做到充分．要及时了解学生在讨论过程中的情况，灵活地把握尺度，要适可而止，但又不能浪费时间．小组的合作学习过程中，要培养学生参与的意识，做到各抒己见，互相补充，形成共识，这样才能使学生的讨论不流于形式，收到良好的效果．练习(教材第10页)1．解：(1)错误．(2)错误．(3)正确．(4)正确．2．解：6的相反数是－6；－8的相反数是8；－3．9的相反数是3．9；52的相反数是－52；－211的相反数是211；100的相反数是－100；0的相反数是0．3．解：因为a＝－a，所以a＝0．所以表示a的点是数轴上的原点．4．解：－(－68)＝68；－(＋0．75)＝－0．75；－33()55-=；－(＋3．8)＝－3．8．通过举例观察，给出相反数的定义，对“只有符号不同”一词，要启发学生发现并领会其含义，注重隐含的意义．有理数由两部分组成，这为下节绝对值的教学埋下伏笔．在概念的引入及表述上，都要强调相反数的几何意义，要重视这一方法在教学中的作用．要让学生熟悉运用图形性质描述有理数概念的方法．对“零的相反数是零”这一规定，要让学生认识其合理性，简化符号的规定不必讲得过多，重点要求学生能正确应用，对有条件的学生可结合例题和练习，引导他们发现简化符号的规律．所以本节主要采用自主互助、启发诱导相结合的方法来学习．。
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-3 -2 -1 0 1 2 3 4
18.小星星从数轴上表示2的点 出发，向左移动3个单位，在向 左移动1个单位，终点表示的数 是____
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
13.已知数轴上点A和点B分别 表示互为相反数的两个数a,b并 且A,B两点间的距离是4,求a,b 两数 -3 -2 -1 0 1 2 3
14.已知数轴上点A和点B分别 表示互为相反数的两个数a,b并 且A,B两点间的距离是5,求a,b 两数 -3 -2 -1 0 1 2 3
A. - 4是相反数. 2 3 B. 与 互为相反数 3 2 1 C. 是2的相反数 2 D. 5是5的相反数
4.若X的相反数是2,则-x=____. 5.若-x=-(-2),则x=____ 6.若2与a互为相反数,则a=____ 7.若a=3.6,则-a=____,若-a=-2,则 a=____,若-a=5,则a=____,在原 点__侧.
3.下列各对数中，互为相反数 的有____对 ①-1与+(-1), ②+(+1)与-1, ③ -(-2)与+(-2), ④ +[-(+1)与-[+(-1)], ⑤-(- 1 1 ( )与 ( ) 2)与-(+2) ⑥
2 2
(A)6 (B)5 (C)4 (D)3
4.下列说法正确的是( )
相反数习题课
1 1 1.在0.5和 , 和3,0和0,5和 (5)中, 2 3 互为相反数的有___对。 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1
2.-(-5)的相反数是____+(-5)的 相反数是______ _____
2 2 的相反数的相反数是 3
一个数的相反数的相反数是5, 这个数是______
10.如图所示,图中表示相反数的两 个点是( ) A. 点A和点C B.点A和点D C.点B和点C D.点B和点D
D C B A -3 -2 -பைடு நூலகம் 0 1 2 3
11.在数轴上,到原点距离等于 2的点所对应的数是____,这 两点之间的距离是______ -3 -2 -1 0 1 2 3
12.在数轴上,到表示-1的点距 离等于2的点所对应的数是 ____,这两点之间的距离是 ______
15.小星星从数轴上表示0的点 出发，向右移动3个单位，在 向左移动4个单位，终点表示 的数是____
-3 -2 -1 0 1 2 3
16.小星星从数轴上表示-1的点 出发，向右移动3个单位，在 向左移动4个单位，终点表示 的数是____
-3 -2 -1 0 1 2 3
17.小星星从数轴上表示-2的点 出发，向右移动3个单位，在 向右移动2个单位，终点表示 的数是____
8.下列说法: (1)若a=-13,那么- a=-13, (2)若a=-1,则- a=-1, (3)若 a是负数,则-a是正数, (4)若a是负数,则-a在原点左边, 其中正确的有( ) A.(1)(3) B.(1)(2) C.(2)(3) D(3)(4)
9.若m 表示负数,则- m表示 ________