第41-42讲 假设检验概述--教学设计-李飞
概率论与数理统计课件：假设检验
假设检验
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五、假设检验的两类错误
由于样本具有随机性，因此，当我们利用样本判断时， 可能会犯两类错误：
所作决策
真实情况
(未知)
样本未落入拒绝域 样本落入拒绝域
接受H0
拒绝H0
H0为真
正确
第一类错误
H0不真
第二类错误
正确
第一类(弃真): 第二类(取伪):
假设检验
P{拒绝H0|H0为真}= , P{接受H0|H0不真}= .
(α=0.05)
解：正态总体X~N(μ，σ2)，已知σ=2
要检验的假设为
H0 : 40, H1 : 40
选择检验统计量
Z X 0 ~ N (0,1) / n
假设检验
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解：正态总体X~N(μ，σ2)，已知σ=2
要检验的假设为
H0 : 40, H1 : 40
选择检验统计量
由样本数据计算，得 x 100.104 计算统计量Z的观测值，得
Z 100.104 100 0.658 1.96 0.5 / 10
没有落入 拒绝域
结论：不拒绝原假设，认为内径的值符合设计要求.
假设检验
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要检验的假设为
H0 : 100, H1 : 100
（2）未知σ2 ，选择检验统计量
没有落入 拒绝域
结论：不拒绝原假设，认为内径的值符合设计要求.
假设检验
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例2 某厂生产的固体燃料推进器的燃烧率服从正态分 布X~N(40，22)，现在采用技术研发部设计的新方法 生产了一批推进器，随机测试25只，测得燃烧率的 样本均值为 x 41.25 ，假设在新方法下σ=2，问用 新方法生产的推进器的燃烧率是否有显著的提高？
假设检验PPT课件
60 62.5 65 67.5 70 72.5 75
b
H0 不真
67.5 70 72.5 75 77.5 80 82.5
两类错误是互相关联的， 当样本容 量固定时，一类错误概率的减少导致另 一类错误概率的增加.
b a
要同时降低两类错误的概率a b，或 者要在 a 不变的条件下降低 b，需要增
加样本容量.
（二）备择假设（alternative hypothesis），与原假设相对立(相反)的假设。 一般为研究者想收集数据予以证实自己观点的假设。 用H1表示。 表示形式：H1：总体参数≠某值 （＜） （＞）
例:H1： 0
（三）两类假设建立原则 1、H0与H1必须成对出现 2、通常先确定备择假设，再确定原假设 3、假设中的等号“=”总是放在原假设中
•
P>α时，H0成立
多重检验及校正
在同一研究中，有时我们会用到二次或多次显著 性检验，从上表可以看出，如果我们将显著性水平确 定为α=0.05水平，做一次显著性检验后我们只能保证 有95%的研究结果与真值是一致的；如果做两次显著 性检验后，研究结果与真值的符合程度就会降至 95%*95%=90.25，当我们进行5次显著性检验后，就 会降至77.4%，即在5次显著性检验后，由α水平所得 到的显著性检验结果的可靠性只有3/4的可靠性。
用于处理生物学研究中比较不同处理效应 的差异显著性。
数据资料中，两个样本的各个变量从各自 总体中抽取，两个样本之间变量没有任何关 联，即两个抽样样本彼此独立，不论两个样 本容量是否相同。
方法1：两个总体方差都已知（或方差未知大样本)
• 假定条件
– 两个样本是独立的随机样本
– 两个总体都是正态分布 – 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和
第41-42讲假设检验概述--教学设计-李飞_图文.
第 8章假设检验第 41-42讲 8.1假设检验概述概率论与数理统计教学设计6概率论与数理统计教学设计78910[作者姓名] [日期] 概率论与数理统计教学设计…………………………75 分钟课堂练习（20 分钟）通过对“假设检验” 的理解与应用，彻底理解假设检验的思想和推理过程，并使其能应用于实际。
16[作者姓名] [日期] 概率论与数理统计教学设计…………………………95 分钟本节主要讲授了以下内容: 1.假设检验的基本思想（5 分钟） 2. 假设检验的推理方法 3.假设检验的基本步骤…………100 分钟作业布置作业布置通过概率论与数理统计教学平台微信发布 1.仔细阅读课本第 218 页至第 228 页； 2.预习阅读课本第 228 页至第 239 页； 3.浏览概率论与数理统计教学平台中相关内容；课堂小结总结、归纳使知识系统化，条理清晰化。
明确告知学生作业要求。
阅读的效果将通过下节课的课前提问进行检测评价。
17[作者姓名] [日期] 概率论与数理统计教学设计本节的教学内容是教材第 8 章的假设检验概述，在经济管理专业数理统计的学习中具有承前启后的作用。
它是对区间估计的继续挖掘与深化，是研究已知样本数据的前提条件下.对总体作出推断的另一个方面；与此教学评价同时，假设检验可以解决经管专业中的很多具体问题，尤其在质量管理、市场研发等方面效果显著，它对经管专业的后续学习也有着重要的辅助作用。
在引出假设检验前以“生产线运行正常吗”实际问题为背景引出本节内容，很好地抓住了学生的“眼球” ，有效地提高学生的学习兴趣，也让学生充分了解假设检验产生的背景，让学生清晰地看到假设检验是在解决实际问题中产生的。
在引例讲解的过程中特别强调了拒绝域、检验统计量的重要性以及拒绝域所对应的小概率事件的存在性，这样就为整堂课奠定了良好的基础。
实践证明，在本堂课的教学过程中，学生均表现出了较高的积极性和较大的情感投入，通过提问和交流说明学生已经掌握了该掌握的知识，初步获得较理想的学习效果，也达到了教学目标。
假设检验教案（课时备课）
注：板书设计可在教学进程中直接用横线、浪线等标示出。
1
章、节、目
教学目的 和要求
假设检验教案（课时备课）
第 2 次课
第七章第一节[2]
学时 2
弄清两个正态总体均值或方差的假设检验，百分比假设检验．
重点 难点
重点：掌握各类假设检验的方法． 难点：假设检验的原理以及统计量的选择．
见讲稿
教学进程 （含课堂 教学内容、 教学方法、 辅助手段、 师生互动、 时间分配、 板书设计）
注：板书设计可在教学进程目的 和要求
假设检验教案（课时备课）
第 ４ 次课
第七章第二节[2]
学时 2
弄清独立性检验的原理与步骤
重点 难点
重点：结合实例讲解 2 检验法的具体计算步骤，掌握独立性的检验方法． 难点：弄清独立性检验的原理
见讲稿
教学进程 （含课堂 教学内容、 教学方法、 辅助手段、 师生互动、 时间分配、 板书设计）
重点 难点
重点：掌握总体分布的假设检验的方法。 难点：理解总体分布的假设检验的原理
学时 2
见讲稿
教学进程 （含课堂 教学内容、 教学方法、 辅助手段、 师生互动、 时间分配、 板书设计）
（基本定义要有英文标识）
P１９３－１９４, 习题７.２：１，２，３，４。 作业布置
课后自我总 结分析
注重对总体分布的假设检验的步骤与原理的掌握，对具体计算推倒可以不用过多讲解．
见讲稿
教学进程 （含课堂 教学内容、 教学方法、 辅助手段、 师生互动、 时间分配、 板书设计）
（基本定义要有英文标识）
P１８３－１８４, 习题７.１：１，３，４，６。 作业布置
课后自我总 结分析
假设检验的原理结合反证法的思想予以讲解，让学生理解假设检验的原理．同时结合具 体实例讲解一个正态总体假设检验统计量的选择与拒绝域的理解．
假设检验PPT课件
【学习目标】通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和 类型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握 单个总体均值的检验和比率的检验。
第一节 假设检验的基本问题 第二节 △ 假设检验的应用
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
一、假设检验的概念 二、假设检验的两类错误 三、假设检验的类型 四、假设检验的类型一般步骤
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
什么小概率？
1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率； 2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假 设； 3.小概率由研究者事先确定。
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
二、假设检验的两类错误（决策风险）
（一） 第一类错误 第一类错误，亦称拒真（弃真）错误。是指当原假设为 真时，但由于样本的随机性使样本统计量的具体值落入 了拒绝区域，这时所作的判断是拒绝原假设。 犯第一类错误的概率亦称拒真概率，它实质上就是前面
t
986 1000 24
2.333＞
t n 1 2.1315
16
2
所以接受 H1，即这天包装机工作不正常。
假设检验
第二节 假设检验的应用
二、单个总体比率（成数）的假设检验
比率P是平均数的一种特殊形式，因而前面讲的平均 数检验理论都适用于总体比率P的假设检验，只是估计量 的形式略有不同。
【例4】我国出口的参茸药酒畅销于某国市场。据以往调查， 购买此种酒的顾客中40岁以上的男子占50%。经营该药酒 的进出口公司经理关心这个比率是否发生了变化，于是， 委托一个咨询机构进行调查，这个咨询机构从众多购买该 药酒的顾客中随机抽取了400名进行调查，结果有210名为 40岁以上的男子。试问在0.05的显著水平上，能否认为购 买此种药酒的顾客中40岁以上男子所占比率变化了？
概率论与数理统计教案假设检验
概率论与数理统计教案-假设检验第一章：假设检验概述1.1 假设检验的定义与作用引导学生理解假设检验的基本概念解释假设检验在统计学中的重要性1.2 假设检验的基本步骤介绍假设检验的基本步骤，包括建立假设、选择显著性水平、计算检验统计量、确定决策规则和给出结论1.3 假设检验的类型解释单样本假设检验、两样本假设检验和方差分析等不同类型的假设检验第二章：单样本假设检验2.1 单样本Z检验介绍单样本Z检验的适用场景和条件解释Z检验的计算方法和步骤2.2 单样本t检验介绍单样本t检验的适用场景和条件解释t检验的计算方法和步骤2.3 单样本秩和检验介绍单样本秩和检验的适用场景和条件解释秩和检验的计算方法和步骤第三章：两样本假设检验3.1 两样本t检验介绍两样本t检验的适用场景和条件解释两样本t检验的计算方法和步骤3.2 两样本秩和检验介绍两样本秩和检验的适用场景和条件解释两样本秩和检验的计算方法和步骤3.3 配对样本t检验介绍配对样本t检验的适用场景和条件解释配对样本t检验的计算方法和步骤第四章：方差分析4.1 方差分析的适用场景和条件解释方差分析的适用场景和条件，包括完全随机设计、随机区组设计和析因设计等4.2 方差分析的计算方法介绍方差分析的计算方法，包括总平方和、组间平方和和组内平方和的计算4.3 方差分析的判断准则解释F检验的判断准则和显著性水平的确定第五章：假设检验的扩展5.1 非参数检验介绍非参数检验的概念和适用场景解释非参数检验的计算方法和步骤5.2 假设检验的优化方法介绍自助法和贝叶斯方法等假设检验的优化方法5.3 假设检验的软件应用介绍使用统计软件进行假设检验的方法和技巧第六章：卡方检验6.1 卡方检验的基本概念介绍卡方检验的定义和作用解释卡方检验在分类数据分析中的应用6.2 拟合优度检验解释拟合优度检验的概念和计算方法举例说明拟合优度检验在实际中的应用6.3 独立性检验解释独立性检验的概念和计算方法举例说明独立性检验在实际中的应用第七章：诊断性统计与效果量分析7.1 诊断性统计的概念介绍诊断性统计的定义和作用解释诊断性统计在教学评估中的应用7.2 效果量的计算方法介绍效果量的定义和计算方法解释不同效果量指标的含义和应用7.3 效果量分析的实际应用举例说明效果量分析在教学研究中的具体应用第八章：多重比较与事后检验8.1 多重比较的概念介绍多重比较的定义和作用解释多重比较在实验数据分析中的应用8.2 事后检验的方法介绍事后检验的概念和计算方法解释不同事后检验方法的原理和应用8.3 多重比较与事后检验的实际应用举例说明多重比较与事后检验在实际研究中的应用第九章：贝叶斯统计与贝叶斯推断9.1 贝叶斯统计的基本概念介绍贝叶斯统计的定义和特点解释贝叶斯统计与经典统计的区别9.2 贝叶斯推断的计算方法介绍贝叶斯推断的计算方法和步骤解释贝叶斯推断在实际中的应用9.3 贝叶斯统计软件应用介绍使用贝叶斯统计软件进行数据分析的方法和技巧第十章：假设检验的综合应用与案例分析10.1 假设检验在医学研究中的应用举例说明假设检验在医学研究中的具体应用10.2 假设检验在社会科学研究中的应用举例说明假设检验在社会科学研究中的具体应用10.3 假设检验在商业数据分析中的应用举例说明假设检验在商业数据分析中的具体应用重点和难点解析重点环节1：假设检验的定义与作用假设检验是统计学中的核心内容，理解其定义和作用对于后续的学习至关重要。
假设检验的基本原理 ppt课件
3．显著性水平
统计学中把拒绝零假设的概率称为显著性水
平，用α 表示。
显著性水平也是进行统计推断时，可能犯错
误的概率。
常用的显著性水平有两个：
α ＝0.05
和
α ＝0.01。
ppt课件 9
在抽样分布曲线上，显著性水平既可以
放在曲线的一端（单侧检验），也可以分在
曲线的两端（双侧检验）。
H0：零假设，或称原假设、虚无假设（null
hypothesis）、解消假设；是要检验的对象之间没
有差异的假设。
H1：备择假设（alternative hypothesis），
或称研究假设、对立假设；是与零假设相对立的假
设，即存在差异的假设。
ppt课件 5
进行假设检验时，一般是从零假设出
发，以样本与总体无差异的条件计算统计 量的值，并分析计算结果在抽样分布上的 概率，根据相应的概率判断应接受零假设、 拒绝研究假设还是拒绝零假设、接受研究
数为中心形成一个正态分布。这个分布可以分成两个区域。
如果这个样本统计量的值落在了这个抽样分布中出现概率比较大的区
域里，这时只好保留零假设，即研究者不得不承认这个样本来自这个假设的 总体，或者这个样本所属总体与假设总体没有真正的差异。如果这个样本统 计量的值落在了抽样分布中出现概率极小的区域里，根据小概率事件在一次
两类错误的关系及控制
O
X
ppt课件
12
两类错误的关系及控制
ppt课件
13
为了将两种错误同时控制在相对最小的
程度，研究者往往通过选择适当的显著性水 平而对α 错误进行控制，如α ＝0.05或α ＝ 0.01。
概率论与数理统计教案假设检验
概率论与数理统计教案-假设检验一、教学目标1. 理解假设检验的基本概念和原理；2. 学会使用假设检验方法对样本数据进行推断；3. 掌握假设检验的类型、步骤和判断准则；4. 能够运用假设检验解决实际问题。
二、教学内容1. 假设检验的基本概念和原理假设检验的定义假设检验的目的是什么假设检验的基本原理2. 假设检验的类型单样本检验双样本检验配对样本检验3. 假设检验的步骤建立假设选择检验统计量确定显著性水平计算检验统计量的值做出判断4. 假设检验的判断准则拒绝域和接受域检验的拒绝准则检验的接受准则5. 假设检验的应用实例应用假设检验解决实际问题实例分析与解答三、教学方法1. 讲授法：讲解假设检验的基本概念、原理、类型、步骤和判断准则；2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用假设检验方法解决问题；3. 互动教学法：提问、讨论、解答学生提出的问题，促进学生理解和掌握知识；4. 练习法：布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
四、教学准备1. 教案、教材、课件等教学资源；2. 投影仪、电脑等教学设备；3. 课后作业及答案。
五、教学过程1. 导入新课：回顾上一节课的内容，引入假设检验的基本概念和原理；2. 讲解假设检验的基本概念和原理，阐述其目的是什么；3. 讲解假设检验的类型，引导学生了解各种类型的假设检验；4. 讲解假设检验的步骤，让学生掌握进行假设检验的方法；5. 讲解假设检验的判断准则，使学生明白如何做出判断；6. 分析实际问题，引导学生运用假设检验方法解决问题；7. 布置课后作业，让学生巩固所学知识；8. 课堂小结，总结本节课的主要内容和知识点。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握假设检验的基本概念、原理和步骤，并通过实际问题让学生学会运用假设检验方法。
要关注学生的学习反馈，及时解答他们提出的问题，提高他们的学习兴趣和积极性。
六、教学评估1. 评估方式：课后作业、课堂练习、小组讨论、个人报告2. 评估内容：学生对假设检验基本概念的理解学生对假设检验类型和步骤的掌握学生对假设检验判断准则的应用学生解决实际问题的能力七、课后作业1. 完成教材后的练习题2. 选择一个实际问题，运用假设检验方法进行分析和解答3. 总结本节课的主要内容和知识点，写下自己的学习心得八、课堂练习1. 例题解析：分析教材中的例题，理解假设检验的步骤和判断准则2. 小组讨论：分组讨论课后作业中的问题，共同解决问题，交流学习心得3. 个人报告：选取一个实际问题，进行假设检验的分析和解题过程报告九、教学拓展1. 假设检验的扩展知识：学习其他类型的假设检验方法，如非参数检验、方差分析等2. 实际应用案例：搜集更多的实际问题，进行假设检验的分析和解答3. 软件操作实践：学习使用统计软件进行假设检验，提高数据分析能力十、教学计划1. 下一节课内容预告：介绍假设检验的扩展知识和实际应用案例2. 学习任务布置：预习下一节课的内容，准备相关问题和建议3. 课后自学计划：鼓励学生自主学习，深入了解假设检验的方法和应用教学反思：在完成本节课的教学后，要关注学生的学习情况，及时解答他们提出的问题，并提供必要的辅导。
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第8章假设检验
第41-42讲8.1假设检验概述
1.分位点、分位数（第二章随机变量及其分布P58）
2.区间估计
…………………………22分钟
原假设0H 表明含量符合规定，这个5(%)也称之为期望数，尽管10个数据都与5(%)有出入，这只是抽样的随机性所致;备择假设1H 表明总体均值11已经偏离了期望数5(%)，数据与期望数5(%)的差异是其表现。
三、两类错误
四、假设检验的基本思想
统计推断的另一类重要问题是假设检验问题，在总体的分布函数完全未知或只知其形式但不知其参数的情况，为了推断总体的某些未知特性，提出某些关于总体的假设。
例如，提出总体服从泊松分布的假设，又如，对于正态总体提出数学期望等于0μ的假设等。
我们要根据样
本对所提出的假设做出是接受还是拒绝的决策。
假设检验是作出这一决策的过程。
这里，先结合例子来说明假设检验的基本思想和做法。
例1 某车间用一台包装机包装葡萄糖，袋装糖的净重是一个随机变量，它服从正态分布。
当机器正常时，其均值为0.5kg ，标准差为0. 015 kg.某日开工后为检验包装机是否正常，随机地抽取它所包装的糖9袋，称得净重为(kg)
0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512
问机器是否正常？
分析：以μσ，分别表示这一天袋装搪的净重总体
X 的均值和标准差。
由于长期实践表明标准差比较稳定，
我们就设σ=0. 015.于是 2(,0.015)X N μ，这里μ未
知。
问题：根据样本值来判断=0.5μ还是0.5μ≠ .为此，提出两个相互对立的假设
(0,1)N
的大小可归结为衡量0
/x n
μσ-的大小。
N (0,1)
2(,N μσn X 是来自X 的样本，给定显著性水平们来求检验问题
00:,H μμ≤的拒绝域。
0H 中的全部
要控制P{当0H 为真拒绝0H }α≤，只需令
0k X P n n μμμμασσ≤⎧⎫
--⎪⎪≥=⎨⎬⎪⎪⎩
⎭ 由于
(0,1)X N n
μ
σ
-
由0
0k X P n n μμμμασσ≤⎧⎫
--⎪⎪≥=⎨⎬⎪⎪⎩
⎭得到0k z n αμσ-=
所以 0k z n
ασ
μ=+
故检验问题的拒绝域为 0x z n
ασ
μ≥+
即： 0
x z z n
αμσ
-=
≥
类似地，可得左边检验问题： 0010:,
:H H μμμμ≥<的拒绝域为：
x z z n
αμσ
-=
≤-
例2 公司从生产商购买牛奶。
公司怀疑生产商在牛奶中掺水以谋利。
通过测定牛奶的冰点，可以检验出牛奶是否掺水。
天然牛奶的冰点温度近似服从正态分布。
均值o 0=0.545C μ-，标准差o
=0.008C σ。
牛奶掺水可使冰点温度升高而接近于水的冰点温度(0℃)。
测得生产商提交
的5批牛奶的冰点温度，其均值为o
=0.535C x -，问是
否可以认为生产商在牛奶中掺了水？取=0.05α 解：按题意需检验假设
00:0.545H μμ≤=-(即设牛奶未掺水)， 10:H μμ>(即设牛奶已掺水) 这是右边检验问题，其拒绝域为：0
x z z n
αμσ
-=
≥
即为：0
0.05=1.645x z z n
μσ
-=
≥
现在0.535(0.545)
2.7951 1.6450.008/5
z ---=
=>
所以 z 的值落在了拒绝域中，所以，在显著水平=0.05α下拒绝0H ，即认为牛奶商在牛奶中掺了水。
二、假设检验的基本步骤
（1） 根据实际问题的要求，提出原假设0H 及备择假设
1H ；
（2） 给定显著性水平α以及样本容量n ； （3） 确定检验统计量以及拒绝域的形式； （4） 按{}
00P H H α≤当为真拒绝求出拒绝域； （5） 取样，根据样本观察值作出决策，是接受0H 还是拒绝0H . 例题3
…………………………75分钟分钟）
…………………………95分钟。