六年级圆的整理复习及代表性练习
圆整理复习(总复习)
轴对称图形
圆的周 长和面 积 知识储备
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径 d
d 在同一个圆里，直径的长 d＝2r 或 r＝ 2 度与半径有什么关系？
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
★任意一个圆的周长与它的直径的比值是 一个固定的数,我们把它叫做圆周率，用字 母 π （读pài ）表示。圆周率兀 是一个无 限不循环的小数，我们在计算时，一般只取 它的近似值。 π≈ 3.14 ★因为圆的周长总是直径的兀倍，知道了 直径或半径时，就可以计算出它的周长。 C=πd
六年级上册第四单元
《圆》整理复习
在《圆》这一单元,你 学习了哪些知识?
圆形是由封闭曲线组成的平面图形。
各部分 名称
画圆
什么是圆、圆心、半径和直径？ 在同一个圆里，半径和直径有什么特点？
圆
在同一个圆里，半径和直径之间有什么 关系？ 你会画圆吗？怎样确定圆的大小 和位置？ 所学的平面图形中哪些是 轴对称图形？有几条对称轴？
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × 2 ＝ πr
r
结论：
1、长方形的长与圆周长的一半相等。
2、长方形的宽与圆的半径相等。 即： a=πr
小学六年级下册数学圆考点总复习（含专项练习题）
⼩学六年级下册数学圆考点总复习（含专项练习题）⼩学六年级下册数学圆考点总复习（含专项练习题）⼀、圆的周长【知识要点】1、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径⼤的圆的周长⼤，直径⼩的圆的周长⼩。
2、圆周率：圆的周长除以直径的商实际是⼀个固定的数，我们把它叫做圆周率，⽤字母π表⽰，圆周率是⼀个⽆限不循环⼩数，计算时通常取3.14。
3、圆的周长=直径×圆周率。
如果⽤C表⽰圆的周长，那么C=πd或C=2πr那么同学们请想想：d＝r＝【经典例题】【例1】六⼀⼉童节到了，学校要求同学们⾃制⼀个半径是15厘⽶的圆形花环，并且在花环的周围围上彩条，那么做这样⼀个花环每位同学需要准备多少厘⽶的彩条？【基础巩固】⼀张《蜘蛛侠》碟⽚的直径是8厘⽶，它的周长是多少厘⽶？【例2】莲花⼭公园有⼀棵周长为31.4分⽶的古树，你能想办法算出这棵古树横截⾯的直径吗？【基础巩固】鱼缸的圆形底⾯周长是18.84分⽶，它的半径是多少厘⽶？【例3】在⼀个直径是10⽶的圆形场地周围栽树，每隔1.57⽶栽⼀棵树，⼀共可以栽多少棵？【基础巩固】为庆祝六⼀，学校组成了60⼈的花环队。
学校要为每名队员做⼀个直径为30厘⽶的花环，接头处共按12⽶计算。
学校最少要习多少⽶的铁丝？【例4】⼩明骑⼀辆车轮外直径为80厘⽶的⾃⾏车，绕长度为200.96⽶的操场转圈，如果车轮每分钟转80圈，⼩明骑⾃⾏车绕操场⼀圈⼤约需要多长时间？【基础巩固】⼩明每天沿着⼀个直径是16⽶的圆形花园跑5圈，⼩明每天跑多少⽶？【⾃我检测】⼀、填空1、在同⼀个圆⾥，直径是半径的（），半径是直径的（）。
2、圆的（）决定圆的⼤⼩，（）决定圆的位置。
3、（）叫做圆的周长；4、⼀个圆的直径是8厘⽶，它的周长是（）厘⽶。
5、在⼀个长8厘⽶、宽4厘⽶的长⽅形纸⽚上剪下⼀个最⼤的半圆，剪下的半圆的周长是（）厘⽶。
6、画⼀个直径6厘⽶的圆，圆规两脚间的距离应是（），周长应是（）7、长⽅形有（）条对称轴，正⽅形有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。
小学六年级下册数学圆考点总复习(含专项练习题)
小学六年级下册数学圆考点总复习（含专项练习题）一、圆的周长【知识要点】1、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。
2、圆周率：圆的周长除以直径的商实际是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。
3、圆的周长=直径×圆周率。
如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr那么同学们请想想：d＝r＝【经典例题】【例1】六一儿童节到了，学校要求同学们自制一个半径是15厘米的圆形花环，并且在花环的周围围上彩条，那么做这样一个花环每位同学需要准备多少厘米的彩条？【基础巩固】一张《蜘蛛侠》碟片的直径是8厘米，它的周长是多少厘米？【例2】莲花山公园有一棵周长为31.4分米的古树，你能想办法算出这棵古树横截面的直径吗？【基础巩固】鱼缸的圆形底面周长是18.84分米，它的半径是多少厘米？【例3】在一个直径是10米的圆形场地周围栽树，每隔1.57米栽一棵树，一共可以栽多少棵？【基础巩固】为庆祝六一，学校组成了60人的花环队。
学校要为每名队员做一个直径为30厘米的花环，接头处共按12米计算。
学校最少要习多少米的铁丝？【例4】小明骑一辆车轮外直径为80厘米的自行车，绕长度为200.96米的操场转圈，如果车轮每分钟转80圈，小明骑自行车绕操场一圈大约需要多长时间？【基础巩固】小明每天沿着一个直径是16米的圆形花园跑5圈，小明每天跑多少米？【自我检测】一、填空1、在同一个圆里，直径是半径的（），半径是直径的（）。
2、圆的（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。
3、（）叫做圆的周长；4、一个圆的直径是8厘米，它的周长是（）厘米。
5、在一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的半圆，剪下的半圆的周长是（）厘米。
6、画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（），周长应是（）7、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。
六年级上学期 圆 详细知识点总结+重难点题目训练+答案详解
圆【考点要求】1、理解并掌握圆的周长的计算方法2、理解并掌握圆的面积的推导过程以及公式应用3、掌握圆环的面积的计算方法【基础知识回顾】考点一、圆的认识一、圆的认识：半径，直径，对称轴1、圆的组成1圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的为止。
2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小。
3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。
4在同一个圆里，可以画无数条条半径，无数条条直径。
同一个圆中的半径都相等，直径也都相等，且直径是半径的2倍。
2、圆规画圆：用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。
3、在正方形和长方形内画圆：在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。
4、圆的对称轴：圆是轴对称图形，每一条(直径所在的直线)都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。
注意：圆的对称轴不是圆的直径，必须要说清楚是圆的直径所在的直线，或者说通过圆心的直线，因为对称轴是一条直线，而直径是一条线段。
【练习1】1、半径是2厘米的圆中，画一个最大的正方形，其面积是（）。
2、在一张长20厘米，宽16厘米的纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米。
3、在一个周长为40厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米。
4、在正方形，长方形，等边三角形，平行四边形，圆这些图形中，对称轴最少的是（），对称轴最多的是（）5、判断（1）直径总比半径长。
（）（2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（）（3）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
（）（4）圆的对称轴就是直径所在的直线。
（）（5）直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
（）考点二、圆的周长二、圆的周长：C=r2π1、圆周率：正方形的周长总是边长的4倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母π表示，也可以说圆的周长是直径的π倍。
5.5圆的整理和复习(课后练习)- 六年级上册数学 人教版
面积=9×9-3.14×4.5 +3.14×2 =29.975（cm ）
图二分析：阴影部分两份，移到上面阴影处（如图）。阴影部分的面积就是 大圆的面积减去三角形的面积。
（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）
2.只列式不计算。
（1）一个圆形铁板的半径是5dm，它的面积是多少平方分米？
（2）一个圆形的铁板的直径是6dm，它的面积是多少平方分米？
（3）一个圆形铁板的周长是28.26dm，它的面积是多少平方分米？
3.说一说下面各题的解题思路。
（1）一个圆形花坛，直径是5m，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？
5.5圆的整理和复习（课后练习）- 六年级上册数学 人教版
课程基本信息
学科
数学
年级
六
学期
秋季
课题
整理和复习（圆的周长和面积）
教科书
书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月
学生信息
姓名
学校
班级
学号
作业练习
课后练习
1.判断对错。
（1）圆的半径都相等。 （）
（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（）
（2）草地的木桩上拴着一只羊，绳长3m，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？
4.典例讲析。
例求下面图形中阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
图一图二
图一分析：阴影部分的周长是小圆周长、大圆周长与正方形周长的和。阴影部分的面积是正方形的面积减去大圆的面积之后与小圆面积的和。正方形的边长是大圆的直径。
六年级上册圆的必考练习题
六年级上册圆的必考练习题练习一：圆的基本概念1. 什么是圆？圆是平面上所有距离中心点相等的点的集合。
2. 圆的哪些要素构成了一个圆？一个圆由圆心、半径和圆周组成。
3. 如何用一个字母表示圆？我们通常用大写字母O来表示圆。
例如，O表示一个圆。
练习二：圆的性质1. 圆上的点到圆心的距离相等。
证明：设点A、B分别在圆上，O为圆心。
根据定义，OA=OB。
因此，圆上的任意两个点到圆心的距离相等。
2. 同一个圆中所有弦的长度相等。
证明：设弦AB和CD都是O的弦。
要证明AB=CD，我们可以使用数学归纳法。
首先，连接OA、OB、OC和OD。
由于OA=OB=OC=OD，我们可以得出△OAB与△OCD是等腰三角形。
根据等腰三角形的性质，我们可以得出∠AOB=∠COD，∠OAB=∠OCD。
因此，△OAB与△OCD是全等三角形。
从而，AB=CD。
3. 圆的周长是半径的2π倍。
证明：设圆的半径为r，周长为L。
我们可以将圆看作是一个分割成无数个小弧的多边形。
当我们增加小弧的数量时，这个多边形将越来越接近圆形。
当小弧的数量趋近于无穷大时，多边形的周长将趋近于圆的周长。
根据几何学的知识，我们知道一个正多边形的周长是n乘以边长。
所以，当我们将边长设为r时，正多边形的周长为nr。
当我们增加小弧的数量时，n会趋近于无穷大。
因此，L也会趋近于nr。
根据数学知识，我们可以得出nr的极限为2πr。
所以，L=2πr。
练习三：圆的计算问题1. 已知一个圆的半径为5cm，求圆的面积。
解：圆的面积可以通过公式A=πr²来计算。
将半径r代入公式中，我们得到A=π×5²=25π cm²。
2. 若一个圆的周长为30cm，求圆的直径。
解：圆的周长可以通过公式C=2πr来计算。
将周长C代入公式中，我们得到30=2πr。
解方程得到r=15/π cm。
直径d等于半径的2倍，所以d=2×15/π=30/π cm。
六年级数学圆的整理和复习
圆 周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的
（ ）圆倍的。周长
它的直径
3、（
π ）和（
3.14）
的比值圆叫心圆周率，用字母（ 半）径表示，它的近似
值是（
）。
4、（
）决定3 圆的位置，(
)无决数定
圆的大小。）
5、等边三角形有（ ）条对称轴。圆有
（
）条对称 轴。
圆单元整理与复 习
查漏补缺
１、判断：
（１）半径的长短决定圆面积的大小。………………（√ ）
拼成了一个 近似 的平行四边 形
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。
长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。
长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
r
２Ｃ（r）
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。
长方形的面积与圆的面积相等。
复习圆环的面积
系统梳理
我们还学会计算一个圆环的面积。
如右图，外圆半径是6厘米， 内圆半径是2厘米，求圆环面积 是多少平方厘米？
可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积
用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。
S= R2- r2
=3.14 ×62-3.14×22
=100.8(平方厘米）
我们还可以简便计算：S= （R 2 - r 2 ）
正方形里最大的圆
系统梳理
如何在正方形里画一个最大的圆？
o
正方形与圆之间有什么联系？ 正方形的边长=圆的直径
园内最大的正方形
系统梳理
如何在园内里画一个最大的正方形？
o
画法：（1）画出正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以对角线为直径画 圆。
小学六年级《圆》知识点综合练习题精品附答案
小学六年级《圆》知识点综合练习题一.选择题(共10题, 共20分)1.以下哪个选项是圆心角的定义（）。
A.顶点在圆外的角B.顶点在圆内的角C.顶点在圆心的角 D.顶点在圆上的角2.在周长相等的长方形、正方形和圆中, （）的面积最大。
A.圆B.长方形C.正方形3.圆的半径决定圆的（）。
A.大小B.位置C.形状4.用四根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形和一个圆,其中（）面积最小,（）面积最大.A.圆B.正方形C.长方形D.平行四边形5.画一个直径4厘米的圆, 那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。
A.4厘米B.2厘米C.8厘米6.一个圆, 半径扩大2倍, 那么周长（）。
A.不变B.也扩大2倍C.扩大4倍7.仔细看一看, 图中圆的半径是（）。
A.1厘米B.2厘米C.3厘米8.在边长是40厘米的正方形中画一个最大的圆, 则该圆的半径是（）。
A.40厘米B.20厘米C.10厘米9.周长相等的圆、正方形、长方形的面积相比, （）。
A.圆最大B.长方形最大C.正方形最大 D.一样大10.农场进行灌溉, 喷水头转动一周浇灌农田的形状是圆, 如果喷水半径是4米, 那么喷水头转动一周, 能浇灌（）平方米的农田。
A.6.28B.12.56C.25.12D.50.24二.判断题(共10题, 共20分)1.圆的半径越长, 它的周长越长。
（）2.两端都在圆上的线段是圆的直径。
（）3.周长相等的长方形正方形和圆, 正方形的面积最大。
（）4.面积相等的两个圆, 周长一定相等。
（）5.用圆规画一个直径是4cm的圆, 圆规两脚间的距离应该是4cm。
（）6.如果一个圆的直径缩小2倍,那么它的周长也缩小2倍,面积则缩小4倍。
（）7.扇形的两条直边可以不是圆的半径。
（）8.在一个圆上, 两条半径就是一条直径。
（）9.通过圆心的线段, 叫做圆的直径。
（）10.周长相等的两个圆, 面积也相等。
（）三.填空题(共10题, 共18分)1.一个圆的半径是3厘米, 这个圆的直径是（）厘米, 周长是（）厘米。
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圆的整理复习及代表性练习
圆概念性质总结
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝1
2
d
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr
圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=π（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d 或Ｃ＝πr＋2r
圆周长的一半=πr
19．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²÷2
20．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
21．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
22．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
23．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小24．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
25．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
26．直径所在的直线是圆的对称轴。
练习：
例1、把一张长8分米、宽2分米的纸，剪成直径为4厘米的圆可以剪多少个，剩下的面积是多少？
例2、一个半圆的周长是15.42厘米，这个半圆的面积是多少？
例4、求下列组合图形阴影部分的面积。
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例5、（1）圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积（2）一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
例6、李丽和张明从圆形场地的同一地点同时出发，沿着场地的边相背而行，10分钟后两人相遇，李丽每分钟走72米，张明每分钟走85米。
（1）这个圆形场地的直径是多少米？
（2）它的占地面积是多少平方米？
例7、小明的自行车车轮的直径是0.3米，妈妈的自行车车轮的直径是0.6米，妈妈的自行车车轮转一圈，小明的自行车车轮要转多少圈？。