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如何理解新课标中的教学观
这次义务教育数学课程标准的修订是我国数学课程改革十年实践的经验总结，也是进一步提高我国义务教育阶段数学教育质量的方向指引。

标准的修订稿（以下简称修订稿）坚持了我国基础课程改革的基本方向，与教育部2001年颁布的《数学课程标准实验稿》（以下简称实验稿）相比，在教学观上有一些重要的特色。

如何理解新的教学观，笔者认为可关注以下四个重要的方面。

一、明确了新的教学观，突出“参与”“互动”和“发展”三个基本要素
首先，修订稿提出，数学教学是师生双方积极参与、交往互动和共同发展的过程。

这个提法，明确了一种新的教学观。

有效的数学教学应该包括三个要素。

第一，师生双方的参与，学生要成为学习的主体，教师成为课堂学习的组织者、引导者和合作者。

第二，数学教学是师生之间、生生之间的互动交往过程。

第三，通过数学教学，要促进学生在知识技能、情感态度和过程与方法三个方面的发展。

二、提出“四基”思想，拓宽了数学教学的目标
我国义务教育阶段数学课程从四个方面体现目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度，体现数学教育固有的特点和基本要求。

从课程目标上看，可以分成知识技能、情感态度和过程与方法，“数学思考”与“问题解决”等体现了过程与方法的基本要求。

我国义务教育阶段的数学教学要以知识技能为载体，让学生在学习数学基本知识和发展数学能力的过程中，掌握基本的数学方法，获得基本的数学思想，经历基本的数学活
动经验，促进学生更好地发展。

与实验稿相比，这次修订在教学目标上得到进一步拓宽。

长期以来，如何落实基础和创新是数学教学实践中的难点，有人甚至认为两者在实践中很难统一起来。

修订稿在原来“双基”的基础上，提出了“四基”，在继承的基础上促进发展，很好地处理了基础和创新的关系，实现了“双基”与创新两方面目标的和谐统一。

“四基”的基本内容包括：基础知识、基本技能、基本经验和基本思想。

“双基”是我国中小学数学教学的传统和基础。

我国学生“双基”比较扎实，但在解决问题和创新思维方面比较薄弱。

本次修订强调“四基”，强调对基本思想方法和基本活动经验的培养，这为在原来“双基”的基础上进一步促进学生的发展找到了一条基本路径，对于促进学生创新意识和创新思维的发展具有重要意义。

我们在数学教学中应更多地关注学生创造性思维的发展。

通过“四基”目标的达成，培养学生的综合素养。

例如，在教学实践中，以问题为基础引导学生探索解决问题、经历解决问题的基本活动经验是非常重要的教学过程。

三、着力培养“四种能力”和“两种意识”，使之成为数学教学的基本载体
本次修订在课程实施和载体方面形成重要特点。

这就是培养学生的四种能力，即发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，并且把这四种能力的培养看做培养学生应用意识和创新意识的基本载体，作为培养数学思维的基本载体，也是作为实施数学课程的重要载体。

应用意识和创新意识是数学课程的灵魂。

什么是应用意识？修订稿指
出，应用意识有两个方面的含义，一方面是有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实生活中的现象，解决现实生活中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

什么是创新意识？创新意识应体现在数学教与学的过程中。

学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

应用意识与创新意识的培养是义务教育阶段数学课程的重要内涵，要贯穿义务教育阶段数学教育的始终。

如何培养学生的应用意识和创新意识呢？首先，修订稿指出，义务教育阶段数学课程的设计和实施，应充分考虑本阶段学生数学学习的特点。

其次，在呈现作为知识与技能的数学结论的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程，培养学生的四种能力是培养学生数学思维的基本路径。

学生在数学课堂中提出问题和解决问题是课程实施的中心环节，也为教师研究数学课堂提供了广阔的天地。

因此，在小学，数学教学要围绕数学主题，不仅要关注创设情境、体现过程、注重操作与思考策略多样化，还要关注知识之间的联系，关注学生解决数学问题的过程和数学知识的整体性，关注对数学知识的理解。

总之，在数学教学过程中，要体现知识的形成过程与学生数学学习的探究过程，让学生体会数学知识之间的联系。

四、正确处理四对基本关系，为构建和谐、有效的数学课堂奠定基础
修订稿指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学
习的组织者、引导者与合作者。

这是对数学教学的基本定位。

在此基础上，修订稿强调了教学中的四对关系：第一，过程和结果的关系。

在教学过程中，不仅要关注结果，更要关注过程。

第二，学生自主学习和教师讲授的关系。

这两种关系是互相促进的。

第三，合情推理和演绎推理的关系。

这两种推理都是数学思维过程中的基本因素。

第四，生活情境和知识系统性的关系。

在教学中把这两种因素结合起来，有助于促进学生对数学的理解。

在这对矛盾中，实验稿可能比较偏向于前者，对后者强调不够。

修订稿中着重说明要处理好这四对关系，也就指明了数学教学中这些关系是辩证统一、相互依存的。

例如，和学生的自主学习一样，有意义的接受式学习是学生学习数学的重要方式。

对这些关系的正确把握，有利于促进学生有效学习，也有利于建立和谐的数学课堂。

修订稿强调，在数学课堂中，要努力调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

修订稿还指出，教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

因此，教师在数学教学中要正确处理好这四种关系，提高教学的有效性。

在这方面，教师在课堂研究中有很大的探索空间。

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1、世事忙忙如水流，休将名利挂心头。

粗茶淡饭随缘过，富贵荣华莫强
求。

2、“我欲”是贫穷的标志。

事能常足，心常惬，人到无求品自高。

3、人生至恶是善谈人过；人生至愚恶闻己过。