机械设计基础第2章
机械设计基础第二章答案
二、平面连杆机构2-1 判断题（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√（6）×（7）√（8）√（9）√（10）×（11）×（12）√（13）×（14）×（15）√（16）×（17）×（18）√（19）×（20）√（21）×（22）×（23）×（24）×（25）√2-2 填空题（1）低（2）转动（3）3 （4）连杆，连架杆（5）曲柄，摇杆（6）最短（7）曲柄摇杆（8）摇杆，连杆（9）2 （10）＞（11）运动不确定（12）非工作时间（13）惯性（14）大（15）中的摆动导杆机构有，中的转动导杆机构无（16）机架（17）曲柄（18）曲柄滑块（19）双摇杆（20）双曲柄机构（21）无，有2-3 选择题（1）A （2）C （3）B （4）A （5）B （6）B （7）A（8）C （9）A （10）A （11）A （12）C （13）C （14）A（15）A （16）A （17）A （18）A （19）A （20）A （21）A2-4 解：a）双曲柄机构，因为40+110<70+90，满足杆长条件，并以最短杆为机架b）曲柄摇杆机构，因为30+130<110+120，满足杆长条件，并以最短杆的邻边为机架c）双摇杆机构，因为50+100>60+70，不满足杆长条件，无论以哪杆为机架都是双摇杆机构d）双摇杆机构，因为50+120=80+90，满足杆长条件，并以最短杆的对边为机架2-5 解：（1）由该机构各杆长度可得l AB+ l BC＜l CD+ l AD，由此可知满足杆长条件，当以AB杆或AB杆的邻边为机架时该机构有曲柄存在（2）以l BC或l AD杆成为机架即为曲柄摇杆机构，以l AB杆成为机架即为双曲柄机构，以l CD杆成为机架即为双摇杆机构2-6 解：（1）曲柄摇杆机构由题意知连架杆CD杆不是最短杆，要为曲柄摇杆机构，连架杆AB杆应为最短杆（0<l AB ≤300 mm）且应满足杆长条件l AB+l BC≤l CD+l AD，由此可得0<l AB≤150mm （2）双摇杆机构由题意知机架AD杆不是最短杆的对边，要为双摇杆机构应不满足杆长条件①AB杆为最短杆（0<l AB≤300mm）时，l AB+l BC>l CD+l AD，由此可得150mm<l AB≤300mm②AB杆为中间杆（300mm≤l AB≤500mm）时，l AD+l BC>l CD+l AB，由此可得300mm≤l AB<450mm③AB杆为最长杆（500mm≤l AB<1150mm）时，l AB+l AD>l CD+l BC，由此可得550mm<l AB<1150mm由此可知：150mm<l AB<450 mm，550mm<l AB<1150 mm（3）双曲柄机构要为双曲柄机构，AD 杆必须为最短杆且应满足杆长条件①AB 杆为中间杆（300mm ≤l AB ≤500mm ）时，l AD +l BC ≤l CD + l AB ，由此可得450mm ≤l AB ≤500mm②AB 杆为最长杆（500mm ≤l AB <1150mm ）时，l AB +l AD ≤l CD +l BC ，由此可得500mm ≤l AB ≤550mm由此可知：450mm ≤l AB ≤550mm2-7 解：a ）b ）c ）d ）e ）各机构压力角和传动角如图所示，图a)、d ）机构无死点位置，图b)、c ）、e ）机构有死点位置2-8 解：用作图法求解，主要步骤：（1）计算极位夹角：︒=+-⨯︒=+-⨯︒=3615.115.118011180K K θ （2）取比例尺μ=0.001m/mm（3）根据比例尺和已知条件定出A 、D 、C 三点，如图所示（4）连接AC ，以AC 为边作θ角的另一角边线，与以D 为圆心、摇杆DC 为半径的圆弧相交于C 1和C 2点，连接DC 1和DC 2得摇杆的另一极限位置（两个）（5）从图中量得AC =71mm ，AC 1=26mm ，AC 2=170mm（6）当摇杆的另一极限位置位于DC 1时：5mm .2221=⨯=AC AC l AB －μ，5mm .4821=+⨯=AC AC l BC μ （7）当摇杆的另一极限位置位于DC 1时： 5mm .4922=⨯=AC AC l AB －μ，5mm .12022=+⨯=AC AC l BC μ 答：曲柄和连杆的长度分别为22.5mm 、48.5mm 和49.5mm 、120.5mm 。
机械设计基础第二章
第2章平面连杆机构2.1平面连杆机构的特点和应用连杆机构是由若干刚性构件用低副连接组成的机构，又称为低副机构。
在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，称为平面连杆机构；若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构被广泛应用在各类机械中，之所以广泛应用，是因为它有较显著的优点：（1）平面连杆机构中的运动副都是低副，其构件间为面接触，传动时压强较小，便于润滑，因而磨损较轻，可承受较大载荷。
（2）平面连杆机构中的运动副中的构件几何形状简单（圆柱面或平面），易于加工。
且构件间的接触是靠本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠。
（3）平面连杆机构中的连杆曲线丰富，改变各构件的相对长度，便可使从动件满足不同运动规律的要求。
另外可实现远距离传动。
平面连杆机构也存在一定的局限性，其主要缺点如下：（1）根据从动件所需要的运动规律或轨迹设计连杆机构比较复杂，精度不高。
（2）运动时产生的惯性力难以平衡，不适用于高速的场合。
（3）机构中具有较多的构件和运动副，则运动副的间隙和各构件的尺寸误差使机构存在累积误差，影响机构的运动精度，机械效率降低。
所以不能用于高速精密的场合。
平面连杆机构具有上述特点，所以广泛应用于机床、动力机械、工程机械等各种机械和仪表中。
如鹤式起重机传动机构（图2-1），摇头风扇传动机构（图2-2）以及缝纫机、颚式破碎机、拖拉机等机器设备中的传动、操纵机构等都采用连杆机构。
图2-1鹤式起重机图2-2 摇头风扇传动机构2.2平面连杆机构的类型及其演化2.2.1 平面四杆机构的基本形式全部用转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图2-3所示。
机构的固定件4称为机架；与机架相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。
能作整周转动的连架杆，称为曲柄。
仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。
按照连架杆的运动形式，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
机械设计基础(专科)第2章平面连杆机构
缝纫机踏板机构动画
缝纫机动画(3D)
缝纫机跳线机构动画
缝纫机刺布机构动画（3D)
搅拌机动画
雷达天线俯仰机构动画
双曲柄机构动画
惯性筛动画
升降台动画（3D)
正平行四边形动画
机车车轮动画(3D)
机车车轮联动机构动画
反平行四边形动画
车门启闭机构动画
车门启闭动画(3D)
3、双摇杆机构：两个连架杆都是摇杆。
右图中的局部自由度 经上述处理后，则机构 自由度：
F 3n 2P P 3 2 2 2 1 1 L H
局部自由度动画
（3） 虚约束:
对机构运动实际上不起约束作用的约束 称为虚约束。 1）转动副轴线重合的虚约束
转动副轴线重合的虚约束动画
2）移动副导路平行的虚约束 当两构件在多处形成移动副，并且各 移动副的导路互相平行，则其中只有一个 移动副起实际的约束作用，而其余移动副 均为虚约束。
解：1）分析运动，确定构 件的类型和数量
进气阀3
2）确定运动副的类型和 数目
3）选择视图平面
活塞2
排气阀4
顶杆8
气缸体1
4）选取比例尺，根据机 连杆5 构运动尺寸，定出各运动副 间的相对位置 曲轴6
5）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件
齿轮10
凸轮7
内燃机的机构运动简图
内燃机凸轮动画
2.2.4
机构运动简图绘制 1.分析机械的结构和动作原理，确定构件 的数目。 2.分析构件间的相对运动，确定运动副的 数目和类型。 3.选定视图投影面及比例尺μL=实际尺寸/ 图上尺寸(m/mm)，顺序确定转动副和移动 副导路的位置，根据原动件的位置及各杆 长等绘出各构件，得到机构运动简图。
机械设计基础第五版(高等教育出版)第2章
将以上三式两两相加得： l1≤ l2，l1≤ l3，l1≤ l4
铰链四杆机构整转副存在条件
综上，得到整转副存在条件： 最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和 ——杆长条件 若取BC为机架，结论相同，即：铰链B也是整转副。 结论：当满足杆长条件时，最短杆参与构成的转动 副都是整转副。 C
l2 B A l1 l4 D l3
4
平面四杆机构的基本型式和特性
2. 双曲柄机构 组成：两个曲柄＋连杆＋机架 等速回转 作用：等速回转⇔ 变速回转 应用实例：叶片泵、惯性 筛等。
2 1 4 3 1
3 2 4
摇杆主动
缝纫机踏板机构
平面四杆机构的基本型式和特性
A B D 2 C 3 4 6 C 2 3 B 1 4 D A E
1
惯性筛机构
4 C 曲柄滑块机构 C 3
这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的 方法称为：机构倒置
铰链四杆机构的演化
例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构
2 1 3 正弦机构 4 3 椭圆仪机构 4
2 1
§2－4 平面四杆机构的设计
设计主要目的 根据给定运动条件，确定机构类型和运动尺寸；有时 还需满足辅助条件（如γmin）。 两类主要设计问题 ①按照给定从动件运动规律（位移、速度、加速度） 设计四杆机构； ②按照给定点的运动轨迹设计四杆机构。 设计方法 解析法、图解法、实验法。
第2章 平面连杆机构
§2－1 平面四杆机构的基本型式和特性 §2－2 铰链四杆机构整转副存在条件 §2－3 铰链四杆机构的演化 §2－4 平面四杆机构的设计
§2－1 平面四杆机构的基本型式和特性
连杆机构—机构中所有的运动副均为低副。 连杆—机构中做一般平面运动（非简单的转动或直 线移动）的构件。 应用实例 内燃机、起重机变幅机构、牛头刨床、翻箱机、椭圆仪、 机械手爪等。 优点： ①低副为面接触，承载能力大、便于润滑、耐磨性好、 容易获得较高的制造精度； ②改变杆长，即可实现不同的从动件运动规律； ③连杆曲线丰富，可满足不同要求。
机械设计基础第二章
第2章平面机构运动简图及自由度计算机械是替代人类完成各项体力劳动甚至脑力劳动的执行者。
在各种新型机械的设计初期，首先需要采用机械系统运动简图来对比各种运动方案及工作原理，一边从中选出最佳的设计方案。
然后再按照运动要求确定及其各组成构件的主要尺寸，按照强度条件和工作情况确定机构个部分的详细结构尺寸。
机械系统的运动简图设计是设计机械产品十分重要的内容，正确、合理地设计机械系统简图，对于满足机械产品的功能要求，提高性能和质量，降低制造成本和使用费用等是十分重要的。
机械系统要完成比较复杂的运动，一般都需要将若干个机构根据机械系统的运动协调配合的要求组合起来，因此机械系统的运动简图也是机构系统的运动简图。
机械系统的运动简图是用规定的符号，绘出能准确表达机构各构件之间的相对运动关系及运动特征的简单图形。
一般某机构可分为平面机构和空间机构。
平面机构是指各运动构件均在同意平面或相互平行平面内运动的机构。
空间机构是指虽有的机构不完全是相互平行的平面内运动的机构。
本章将着重介绍机构的结构分析。
第一节机构的组成构件任何机器都是由若干个零件组装而成的。
构件是指组成机械的各个相对运动的单元。
构件和零件的概念是有区别的。
构件是机械中的运动单元体，零件则是机械中不可拆分的制造单元体。
构件可以是一个零件，也可以是由两个或两个以上的零件组成。
如图2-1所示的内燃机中的连杆就是由单独加工的连杆体、轴套、连杆头、轴瓦、螺杆、螺母等零件组成的，这些零件分别加工制造，但是当它们装配成连杆后则作为一个整体在发动机内部作往复运动相互之间并不产生相对运动，因此连杆可以看做一个构件。
因此，从运动角度来看，任何机器都是许多独立运动单元组合而成的，这些独立运动单元体称为构件。
从加工制造角度来看，任何机器都是由许多独立制造单元体组合而成的，这些独立制造单元体称为零件。
通常，为了完成同一使命而在结构上组合在一起并协同工作的零件称为部件，如联轴器、减速器等。
《机械设计基础》第2章_平面连杆机构解析
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
机械设计基础第四版第2章
例题:
例题 1）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB是曲柄，求AB的取值 范围；
2）如果该机构能成为双曲柄机构，求AB的最小值；
3）如果该机构能成为双摇杆机构，求AB的取值范围。
50
C
(1) AB为最短
B
35
l AB
l AB 50
30 35 30
l AB
15
(2) AAD为30最短 D
(lAB )max 15mm
503030lABl
AB
50 35
45
l AB
50
或
lAB
l AB 30
50 50
35
50
l AB
55
lAB 50 30 35 115mm
(lAB )min 45mm
(3)只能考虑不满足杆长和条件下的机构
AB为最短
lAB
l AB 50
30 35
50
C
35
A 30
D
§2-2 铰链四杆机构的演化
一、曲柄滑块机构 广泛用与内燃机、冲床等，将回转 运动转变为直线运动或反之。
e=0 时，对心；e≠0时，偏置。
对心没急回特性, 滑块为原动件时有死点，
铰链四杆机构的演化
二、曲柄滑块机构的演化（取不同构件为机架或改变杆长）
1.导杆机构
小型刨床应用实例
t1 / t2
180 180
2）压力角与传动角 压力角——从动件受力方向与受力 点绝对速度方向的夹角
铰链四杆机构
Psin----有害分力
P
Pcos-----有效分力
希望小好，不便度量，用其余角来度量， 称为传动角， 所以大，传力性能好. 是变化的， min≧ 40°
机械设计基础 第二章
图2-7 运动副表示方法
图2-7(d) 至图2-7(i) 表示两个构件组成的移动副；图2-7(j) 表示两个构件组成的高副，画高副简图时应画出两构件接触处 的曲线轮廓。
图2-7 运动副表示方法
2. 构件的表示方法
机构运动简图中构件表示方法如图2-8所示。其中，图28(a) 为具有两个转动副的构件；图2-8(b)为具有一个转动副和一 个移动副的构件；图2-8(c)为具有3个转动副的构件；图2-8(d) 为3个转动副的中心均在一条直线上。
3. 虚约束
在机构中与其他约束重复而不起限 制运动作用的约束称为虚约束。在计算 机构自由度时，应当除去不计。
【例2-5】如图2-17所示为机车车轮联动机构，
LAB LCD LEF， LBC LAD， LCE LDF 。在此机构中 n 4， PL 6， PH 0 ，所以其机构自由度为
图2-16 局部自由度
在计算机构的自由度时应预先将转动副C 和构件3除去不计， 如图2-16(b) 所示，设想将滚子3与从动件2固连在一起，作为一
个构件来考虑。此时该机构中，n 2， PL 2， PH 1
其机构的自由度为：
F 3n 2PL PH 32 22 11
即此凸轮机构只有一个自由度,是符合 实际情况的。
(b) 平面四杆构件组合体 图2-11 平面三杆和平面四杆构件组合体
如图2-12(a) 所示五杆铰链构件组合体，其自由度为
F 3n 2PL PH 34 25 0 2
该机构中只有一个主动件，当构件1绕 A 点均匀转动且处于 AB 位置时，构件2、3、4可处于不同的位置(参见图2-12(a)标 出的两个位置)，即这三个构件的运动不确定。
9个转动副)，即 n 8， PL 11 ，所以，该机构的自由度为：
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计条件和实际需要设计平面四杆机构的方法。
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2
§2－1 铰链四杆机构的基本形式和特性
◆连杆机构定义 由若干个构件通过低副连接而组成。
◆连杆机构的特点 优点：①运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击 ②运动副元素的几何形状为平面或圆柱面，便于加 工制造. ③原动件运动规律不变情况下，通过改变各构件相 对长度可使从动件得到不同的运动规律 ④连杆曲线可以满足不同运动轨迹的设计要求
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惯性筛机构
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平行四边形机构的应用实例
摄影平台升降机构
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逆平行（反平行） 四边形机构：指两 相对杆长相等但不 平行的双曲柄机构
应用实例
车门开闭机构
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双摇杆机构
铰链四杆机构若两连架杆都是 摇杆，则称其为双摇杆机构。
应用实例 造型机翻转机构
等腰梯形机构：指两摇杆 长相等的双摇杆机构。
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常用传动角大小及变 化来衡量机构传力性 能的好坏。
mi n 40~50
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最小传动角的位置：
曲柄摇杆机构： gmin出现在曲柄与机 架共线的两位置之一。
1arcb c2o cs22 b(dca)2
b 2 c2 (d a )2
2 arcco 2 bsc ( B 2 C 2 D 9)0
缺点：①运动积累误差较大，影响传动精度
②惯性力不好平衡而不适于高速传动
③设计方法比较复杂
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§2－1 铰链四杆机构的基本形式和特性
◆平面四杆机构的基本型式
基本型式——铰链四杆机构 连架杆
连杆
连架杆
全部用转动副相连的平面四杆机构
曲柄：能作整周回转的连架杆。 摇杆：只能在一定范围内摇动的连架杆； 整转副：组成转动副的两构件能整周相对转动； 摆转副：不能作整周相对转动的转动副。
＞
2
t1 ＞ t2
v2 ＞v1
曲柄等速转动情况下，摇杆往复摆动的平均速度一快一慢，
机构的这种运动性质称为急精回选P运PT动。
11
4.行程速比系数K 为表明急回运动程度，用反正行程速比系数K来衡量：
Kv2C 1C 2/t2t1118 00 v1 C 1C 2/t1 t2 2 18 00
q角愈大，K值愈大，急 回运动性质愈显著。
mi nmi1 n ,2()
或 2 1 8 a0 rb c 2 c c 2 2 b o (d c s a )2( B 2 C 2 D 9 )0
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死点位置
曲柄摇杆机构：若以摇杆CD为主动件，则当连杆与曲 柄共线时，机构传动角为零，这时CD通过连杆作用于从动
件AB上的力恰好通过其回转中心，出现不能使构件AB转动 而“顶死”的现象，机构的这种位置称为死点位置。
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曲柄摇杆机构
铰链四杆机构中，若其两个连架杆一为曲柄，一为摇杆， 则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。
应用：雷达调整机构
缝纫机踏板机构
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双曲柄机构
在铰链四杆机构中，若其 两个连架杆都是曲柄，则 称为双曲柄机构。
平行四边形机构：
指相对两杆平行且 相等的双曲柄机构。
平行四边形机构特性： ▲两曲柄同速同向转动 ▲连杆作平动
精选PPT16传动构中使机构通过死点的措施：措施一：将两组以上组 合而使各组机构死点错 位排列
措施二：加装飞轮利用 惯性使机构通过死点位 置
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机缝 构纫
机 脚 踏 板
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利用死点实现特定工作要求的机构示例：
工件夹紧机构
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应用实例
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急回运动
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急回运动
1.机构极位：曲柄回转 一周，与连杆两次共线， 此时摇杆分别处于两极 限位置。 2.极位夹角：机构在两 个极位时，原动件所处 两个位置之间所夹的锐 角θ 3.急回运动：
C 1 D C 2 D C 2 D C 1 D
1 2 1 1 8 8 0 0 1
对心曲柄滑块机构 θ=0，没有急回运动
偏置曲柄滑块机构
θ≠0，有急回运动
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摆动导杆机构的急回运动 机构急回的作用： 节省空回时间，提高工作效率。
注意：急回具有方向性
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四杆机构的压力角和传动角
机构压力角： 从动件上作用点的力与该点的速度方向之间所夹的锐角
传动角：机构压力角 的余角称为机构在此 位置的传动角 g
第2章 平面连杆机构及其设计
本章教学内容 §2－1 铰链四杆机构的基本形式和特性 §2－2 铰链四杆机构的曲柄存在条件 §2－3 铰链四杆机构的演化 §2－4 平面四杆机构的设计
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第2章 平面连杆机构及其设计
本章教学目的
◆了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点; ◆了解铰链四杆机构的基本形式及其演化； ◆明确四杆机构曲柄存在条件和机构急回运动及行程速