2020-2021长沙市小学一年级数学下期中第一次模拟试题含答案
2020-2021长沙市小学一年级数学下期中第一次模拟试题含答案一、选择题1．（）-6=7，（）里应该填（）。
A. 14B. 13C. 122．16－7=（）A. 4B. 9C. 48D. 80 3．“( )＋4=12”，在( )里应填的数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10 4．“15－( )=8”，在( )里应填的数是（）A. 7B. 8C. 9D. 135．13－9= （）A. 4B. 6C. 7D. 15 6．“14－8 9”，比较大小，在里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. ＝D. ＋7．教室黑板的表面是（）。
A. 圆形B. 长方形C. 三角形8．右图中有（）个平行四边形。
A. 4B. 6C. 8D. 99．当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（）。
A. 棱形B. 平行四边形C. 正方形10．下面的四边形中，( )不是平行四边形。
A. B. C.11．在下列图形中，是平面上曲线图形的是（）A. 三角形B. 正方形C. 长方形D. 圆12．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长( )。
A. 变长；B. 变短；C. 没变化二、填空题13．想一想，填一填。
16=________+7 ________+4=12 11=________-49+________=17 6+________=15 14=________+814．有12个小朋友玩捉迷藏的游戏，红红已经捉住了5个小朋友，还有________个小朋友没有捉住。
15．数一数，填一填。
长方形________个。
正方形________个。
三角形________个。
圆________个。
16．填一填原有13瓶11个14副卖出4瓶2个3副还剩________瓶________个________副17．在横线上填上适当的数________+5=12 3+________=10 8-________=4________+2=7 9+________=9 5+________=1318．有________个长方形，有________个三角形，有________个平行四边形。
19．数学书的面是________形，红领巾的面是________形，硬币的面是________形。
20．有________条边，它每条边的长度________。
三、解答题21．给这些图形分类。
（1）按不同的形状分一分，填写下表。
三角形正方形圆个数________________________22．给卡片分类。
（1）按卡片上事物的不同分一分，在下面涂一涂，填一填。
（2）按卡片的形状分一分，在下面涂一涂，填一填。
23．拼一拼，连一连，再画出拼成后的图形。
24．25．看数接着画。
26．画▲，使×比▲多2个。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析： B【解析】【解答】解：13-6=7。
故答案为：B。
【分析】被减数=减数+差。
2．B解析： B【解析】3．B解析： B【解析】【解答】12－4=8,选B.4．A解析： A【解析】【解答】15－8=7, 选A.5．A解析： A【解析】6．B解析： B【解析】【解答】因为14－8=6, 6<9, 所以14－8＜9, 选B.【分析】要先计算出左边算式的结果，再比较大小.7．B解析： B【解析】【解答】教室黑板的表面是长方形。
故答案为：B。
【分析】长方形是长长方方的，有四条边，对边相等，有四个角，都是直角。
8．D解析： D【解析】9．C解析： C【解析】【解答】对边平行且相等的四边形为平行四边形；在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形；当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是正方形。
故选C。
【分析】本题考查学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。
10．C解析： C【解析】【解答】只要找到一组对边平行且相等的四边形即可。
故选C。
【分析】本题考查学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。
11．D解析：D【解析】【解答】因为三角形、正方形、长方形都是由线段围成的图形，圆是曲线围成的图形，所以平面上曲线图形只有圆。
【分析】本题考查了认识平面图形，是基础知识比较简单，掌握三角形、正方形、长方形都是平面直线图形，而圆是平面曲线图形。
12．C解析： C【解析】【解答】分析：因长方形的四条边，拉成平行四边形后，没有发生变化，所以它的周长不发生变化，所以答案为C。
【分析】点评：本题在于培养学生的观察能力、分析比较能力，有利于提高学习数学的兴趣。
二、填空题13．9；8；15；8；9；6【解析】【解答】解：16-7=9所以16=9+7；12-4=8所以8+4=12；11+4=15所以11=15-4；17-9=8所以9+8=17；15-6=9所以6+9=15；解析： 9；8；15；8；9；6【解析】【解答】解：16-7=9，所以16=9+7；12-4=8，所以8+4=12；11+4=15，所以11=15-4；17-9=8，所以9+8=17；15-6=9，所以6+9=15；14-8=6，所以14=6+8。
故答案为：9；8；15；8；9；6。
【分析】用和减去一个加数求出另一个加数，用差加上减数求出被减数。
由此计算即可。
14．7【解析】【解答】12-5=7（个）故答案为：7【分析】根据题意可知用小朋友的数量-已经捉住的小朋友数量=还没有捉住的小朋友数量据此列式解答解析： 7【解析】【解答】12-5=7（个）故答案为：7。
【分析】根据题意可知，用小朋友的数量-已经捉住的小朋友数量=还没有捉住的小朋友数量，据此列式解答。
15．4；3；2；3【解析】【分析】根据对平面图形的认识可知常见的平面图形有长方形正方形圆三角形据此按一定顺序数一数各种图形的个数即可解析： 4；3；2；3【解析】【分析】根据对平面图形的认识可知，常见的平面图形有长方形、正方形、圆、三角形，据此按一定顺序数一数各种图形的个数即可.16．9；9；11【解析】【解答】解：原有13瓶11个14副卖出4瓶2个3副还剩9瓶9个11副故答案为：9；9；11【分析】还剩的量=原有的量-卖出的量据此代入数据解析： 9；9；11【解析】【解答】解：原有13瓶11个14副卖出4瓶2个3副还剩9瓶9个11副【分析】还剩的量=原有的量-卖出的量，据此代入数据作答即可。
17．7；7；4；5；0；8【解析】【解答】解：12-5=7所以7+5=12；10-3=7所以3+7=10；8-4=4；7-2=5所以5+2=7；9+0=9；13-5=8所以5+8=13故答案为：7；7；解析： 7；7；4；5；0；8【解析】【解答】解：12-5=7，所以7+5=12；10-3=7，所以3+7=10；8-4=4；7-2=5，所以5+2=7；9+0=9；13-5=8，所以5+8=13。
故答案为：7；7；4；5；0；8。
【分析】可以用和减去一个加数求出另一个加数，用被减数减去差求出减数。
也可以根据数字特点直接确定数字。
18．1；2；1【解析】【解答】长方形：1个三角形：1+1=2个平行四边形：1个故答案为：1；2；1【分析】左上方的是长方形下边左侧的和右侧的是三角形下边中间的是平行四边形解析： 1；2；1【解析】【解答】长方形：1个，三角形：1+1=2个，平行四边形：1个故答案为：1；2；1【分析】左上方的是长方形，下边左侧的和右侧的是三角形，下边中间的是平行四边形。
19．长方；三角；圆【解析】【解答】解：数学书的面是长方形红领巾的面是三角形硬币的面是圆形故答案为：长方；三角；圆【分析】根据物体的实际情况作答即可解析：长方；三角；圆【解析】【解答】解：数学书的面是长方形，红领巾的面是三角形，硬币的面是圆形。
故答案为：长方；三角；圆。
【分析】根据物体的实际情况作答即可。
20．4；相等【解析】【解答】解：有4条边他每条边的长度相等故答案为：4；相等【分析】根据正方形的特征作答即可解析： 4；相等【解析】【解答】解：有4条边，他每条边的长度相等。
故答案为：4；相等。
【分析】根据正方形的特征作答即可。
三、解答题21．（1）3；3；5（2）解：黑色白色个数47（2）还可以按照颜色来分，分为黑色和白色，据此进行数数即可。
22．（1）（2）【解析】【分析】根据图中所给的卡片按要求分类并统计数量即可。
23．【解析】24． 15-6=9（个）【解析】【分析】盘子里菠萝的个数=一共有菠萝的个数-盘子外面有菠萝的个数，据此代入数据作答即可。
25．【解析】【分析】接着画的个数=需要画的个数-已经有的个数，据此代入数据作答即可。
26．【解析】【分析】×有11个，那么三角形有9个，由此画出相应个数的三角形即可。
2020-2021长沙市雅礼中学小学四年级数学上期中第一次模拟试题含答案
2020-2021长沙市雅礼中学小学四年级数学上期中第一次模拟试题含答案一、选择题1．在计算432×35的时候，4×5表示（）A. 40×5B. 400×5C. 400×502．因为38×235=8930，所以0.38×2.35+1=（）。
A. 189.3B. 108.93C. 1.8933．在列竖式计算328×26时，3×6表示（）。
A. 3×6B. 30×6C. 300×64．用一副三角尺不能画出下面（）的角。
A. 105°B. 15°C. 20°5．用一副三角尺不能拼出的角是( )。
A. 120°B. 105°C. 135°D. 95°6．用一副三角尺能画出下面( )的角。
A. 25°B. 20°C. 15°D. 10°7．东莞市中心广场面积约是330000（）。
A. 米B. 平方米C. 公顷D. 平方千米8．南京奥林匹克体育中心是第二届青奥会主赛场，总建筑面积约400000平方米，约合（）公顷。
A. 40B. 400C. 1009．“亩”是中国用来计量土地面积的单位。
一亩约等于667平方米，1公顷土地大约是（）亩。
A. 1B. 15C. 10D. 100 10．下列各数中，一个“零”也不读的是（）A. 808008B. 800808C. 88800D. 8000080 11．下面各数，只读一个零的是（）。
A. 6008800B. 6000880C. 608080012．下面各数只读一个零的是（）。
A. 3070008000B. 5008500C. 4009050D. 1095002二、填空题13．两个数相乘，积是102，若其中一个乘数乘10，另一个乘数乘100，积是________。
2020-2021学年数学三年级下册期中检测卷01(含详解)人教版
2020-2021学年人教版数学三年级下册期中检测卷01试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、选择题（共5题；每题1分，共5分）1. 下面竖式中虚线框所指的数表示的意思是（）。
A. 分掉了6个十B. 还剩下6个十C. 一共有6个十D. 一共有6个一2. 被除数的末尾有0，商的末尾（）有0。
A. 可能B. 一定C. 不可能3. 晚上面对北极星，这时我们的前面是（）方。
A. 东B. 南C. 西D. 北4. 三年级同学要参观科技馆，决定租车前往，要想计算租几辆车需要知道（）两个信息。
A. 三年级参观总人数，每车坐多少人B. 三年级参观总人数，有几辆车C. 科技馆可容纳的人数，每车坐多少人D. 全校总人数，每车坐几人5. 29×81的积是几位数？（）A. 两位数B. 三位数C. 四位数二、判断题（共5题；每题1分，共5分）6. 63÷3=84÷4。
（）7. 彬彬上学时向东南方向走，他放学回家时应向西北方向走（）8. 估算48×32的结果约是150。
（）9. 45×52的积大约是2400。
（）10. 两位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数。
三、填空题（共8题；每空1分，共25分）11. 在横线上填“<”“>”或“=”。
19×5+5________6×19 430×0 ________430+0 350×3×3________350×9800 克________ 8千克3000克________ 3千克2千克________ 1999克12. 傍晚，当你面对太阳，你的前面是________面，后面是________面，左面是________面，右面是________面。
13. 一个三位数除以9，商的最高位可能在________位上，也可能在________位上。
2020-2021长沙市雅礼中学小学四年级数学下期中第一次模拟试题含答案
2020-2021长沙市雅礼中学小学四年级数学下期中第一次模拟试题含答案一、选择题1．把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（）。
A. 大小不变B. 扩大到原数的10倍C. 缩小到原数的D. 缩小到原数的2．把9.37先除以1000，再乘100，这时数字“3”应该在（）上。
A. 个位B. 十分位C. 百分位D. 千分位3．25×13×4=13×（25×4）=1300，这里运用了（）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和乘法结合律4．把3.956保留到十分位是（）A. 4.0B. 3.9C. 45．下面的照片是空中看到的公园，房子周围有一个亭子、一片树林。
右图是从（）位置看到的。
A. ①B. ②C. ③D. ④6．这两幅冰箱图中哪一幅是小朋友从“侧面偏上”观察得到的？（）A. B.7．哪幅图是在飞机上看到的这座楼房的形状? （）A. B. C.8．765-543=222，下列验算方法错误的是（）。
A. 765+222B. 765-222C. 543+2229．算式83-44不可能表示（）。
A. 83比44多多少B. 83与44的和是多少C. 44比83少多少10．如果用△×□＝〇，那么下面不正确的算式是（）A. 〇÷△＝□B. □×△＝〇C. □÷△＝〇11．76×99+76=76×（99+1）运用了（）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 加法分配律D. 乘法分配律12．下面没有运用乘法结合律的是（）。
A. a×4×25=a×（4×25）B. 4×35×25=4×25×35C. 56×125=7×（8×125）二、填空题13．由5个十、8个一、5个十分之一、4个百分之一组成的小数是________。
2022-2023学年湖南省长沙市高一下学期期中数学试题2【含答案】
2022-2023学年湖南省长沙市高一下学期期中数学试题一、单选题1．若复数满足，则的虚部是（ ）z 5z =z AB ．CD．【答案】B【分析】根据复数的概念，即可得出答案.【详解】根据复数的概念可知，的虚部为.5z =故选：B.2．若，，，的夹角为，则等于（ ）3a = 4b = ab135︒a b ⋅A ．B ．CD ．--2【答案】B【分析】根据数量积的定义，即可得出答案.【详解】由已知可得，.cos13534a b a b ⎛⋅=︒=⨯⨯=-⎝ 故选：B.3．在中，点D 是AB 的中点，则（ ）ABC A ．B ．12CD AB AC=+12CD AB AC=-+C ．D ．12CD AB AC=--12CD AB AC=- 【答案】D【分析】根据向量的加法和减法运算即可.【详解】因为点D 是AB 的中点，所以12AD AB=所以1122CD CA AD CA A AB AB C=+=+=-故选：D.4．设，则“”是“”的（ ）．θ∈R ππ1212θ-<1sin 2θ<A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【详解】，但，不满足 ，所以πππ||012126θθ-<⇔<<1sin 2θ⇒<10,sin 2θθ=<ππ||1212θ-<是充分不必要条件，选A.【解析】 充要条件【名师点睛】本题考查充要条件的判断，若，则是的充分条件，若，则p q ⇒p q q p ⇒是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则p q p q ⇔p q A B ⊆是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，A B BA ⊆AB A B =A B 若是的真子集，则是的充分不必要条件，若是的真子集，则是的必要不A B A B B A A B 充分条件.5．如图，三棱柱中，底面三角形是正三角形，E 是BC 的中点，则下列叙述正111 ABC A B C -111A B C 确的是（ ）A ．直线与直线是异面直线B ．直线与直线AE 是共面直线1CC 1B E 1CC C ．直线AE 与直线是异面直线D ．直线AE 与直线是共面直线11B C 1BB 【答案】C【分析】根据异面直线的判定定理求解即可.【详解】由于与均在平面内，不是异面直线，故A 错误；1CC 1B E 11BCC B平面，平面，点不在直线上，所以和是异面直线，故B 错1CC ⋂ABC C =AE ⊂ABC C AE 1CC AE 误；平面， 平面，点不在直线上，则与是异面直线，AE ⋂11BCC B E =11B C ⊂11BCC B E 11B C AE 11B C 故C 正确；平面， 平面，点不在直线上，则与是异面直线，故AE ⋂11BCC B E =1B B ⊂11BCC B E 1B B AE 1B B D 不正确.故选：C【点睛】方法点睛：判断两条直线是否为异面直线，第一两条直线平行或相交，则两条直线共面，第二若一条直线与一个平面相交于一点，那么这条直线与这个平面内不经过该点的直线是异面直线，这是判断两条直线是异面直线的方法，要根据题目所提供的线线、线面关系准确的做出判断.6．灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围．如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球冠）．如图2，球冠是由球面被一个平面截得的，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球的半径为R ，球冠的高为h ，则球冠的面积．已知该灯笼的高为46cm ，圆柱的高为3cm ，圆柱的底面圆直径为30cm ，则围成该灯笼2S Rh π=所需布料的面积为（）A ．B ．C ．D ．22090cm π22180cmπ22340cmπ22430cmπ【答案】B【分析】由勾股定理求出，则，分别求出两个球冠的表面积、灯笼中间球面的表R 205cm h R =-=面积、上下两个圆柱的侧面积即可求出围成该灯笼所需布料的面积.【详解】由题意得，得，，222466=152R -⎛⎫- ⎪⎝⎭25cm R =25205cm h =-=所以两个球冠的表面积之和为，224500cm S Rh ππ==灯笼中间球面的表面积为．2245002000cm R πππ-=因为上下两个圆柱的侧面积之和为，22303180cm ππ⨯⨯=所以围成该灯笼所需布料的面积为．220001802180cm πππ+=故选：B.7．若，，，，则（ ）π02α<<02βπ<<3cos()5αβ+=π5sin 413β⎛⎫-= ⎪⎝⎭πcos 4α⎛⎫+=⎪⎝⎭A B ．C ．D ．3256653665【答案】C【分析】由已知，结合角的范围，即可得出，.然后根据两角差余弦4sin()5αβ+=π12cos 413β⎛⎫-= ⎪⎝⎭公式，即可得出答案.【详解】因为，，所以，π02α<<02βπ<<0παβ<+<所以，.4sin()5αβ+==又，所以.πππ444β-<-<π12cos 413β⎛⎫-== ⎪⎝⎭所以，()ππcos cos 44ααββ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()()ππcos cos sin sin 44αββαββ⎛⎫⎛⎫=+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.312455651351365=⨯+⨯=故选：C.8．已知，，，平面区域为由所有满足的点组成()1,1A -()4,0B ()2,2C D AP AB AC λμ=+(),P x y 的区域（其中，），若区域的面积为，则的最小值为（ ）1a λ<≤1b μ<≤D 8a b +A ．B ．C ．D ．46810【答案】A【分析】作图得出区域D ，然后根据向量关系得出，)1EF BN a ==-，然后表示出，根据和的关系可得出，)1EH CM b ==-()()411EFH S a b =-- EFH △EFGH ，进而得出，根据“1”的代换，即可得出答案.()()111a b --=111a b +=【详解】如图所示，延长AB 到点N ，延长AC 到点M ，使得，AN a AB=，AM b AC=作，，，，//CF AN //BH AM //NG AM //MG AN 则四边形，，均为平行四边形.ABEC ANGM EFGH 由题意可知:点组成的区域D 为图中的四边形及其内部.(),P x y EFGH 因为，，，()3,1AB =()1,3AC =()2,2BC =-，，，AC =BC =所以，，，)1EF BN a ==-)1EH CM b ==-所以，.3cos 5AC AB CAB AC AB⋅∠=== 又，则.π0sin CAB ≤∠≤4sin 5CAB ∠=所以，.))114sin 11225EFH S EF EH CAB a b =⨯⨯⨯∠=--⨯ ()()411a b =--因为四边形的面积，EFGH 28EFH S S == 所以，即，()()111a b --=111a b +=，()11a b a b a b ⎛⎫∴+=++= ⎪⎝⎭22224b a a b ++≥=+=当且仅当时取等号.2ba ==的最小值为4.a b ∴+故选：A.二、多选题9．在中，已知，，则角的值可能为（ ）ABC a =b =45B =A A ．B ．C ．D ．3012060150【答案】BC【分析】根据正弦定理求出，再根据可得结果.sin A a b >【详解】由正弦定理得，得sin sin a b A B =sin sin a B A b ==因为，且，所以或.a b >0180A << 60A = 120A =故选：BC.10．下列说法中正确的是（ ）A ．若，则//,//a b b c //a cB ．单位向量，则()()1,0,0,1i f ==345i f -=C ．若点为的重心，则G ABC 0GA GB GC ++=D ．当时，使成立的的取值范围为0πx <<tan 1x <-x π3π,24⎛⎫⎪⎝⎭【答案】BCD【分析】若可判断A ；由坐标向量的模长公式可判断B ；由重心的向量表示可判断C ；由0b = 在的单调性可判断D.tan y x =()0,x π∈【详解】对于A ，若，则不一定平行，故A 不正确；0b = ,a c对于B ，单位向量，则，()()1,0,0,1i f ==()343,4i f -=-则，故B 正确；345i f -==对于C ，分别取，，中点，，则，BC AC AB D ,E F 2GB GC GD +=为的重心，，，故C 正确；G ABC 2GD AG ∴= 20GA GB GC GA GD ∴++=+=对于D ，当时，在单调递增，且，02x π<<tan y x =tan 0x >当时，在单调递增，且，π2x π<<tan y x =tan 0x <，所以，故D 正确.3πtan 1tan4x <-=π3π24x <<故选：BCD.11．已知表示两条直线，表示三个不重合的平面，给出下列命题，正确的是（ ）,a b ,,αβγA ．若，且，则,a b αγβγ== //a b //αβB ．若相交，且都在外，，则,a b ,αβ//,//,//,//a b a b ααββ//αβC ．若，且，则//,//a b αβ//a b //αβD ．若，则,//,a a b αβαβ⊂= //a b 【答案】BD【分析】根据线线、线面、面面平行的判定与性质定理，结合平面的基本性质进行判断.【详解】A ：若，且，则可能相交、平行，错误；,a b αγβγ== //a b ,αβB ：若相交，且都在外，，由面面平行的判定可得，正确；,a b ,αβ//,//,//,//a b a b ααββ//αβC ：若，且，则可能相交、平行，错误；//,//a b αβ//a b ,αβD ：若，由线面平行的性质定理得，正确.,//,a a b αβαβ⊂= //a b 故选：BD 12．已知函数，且，，则下列结论正确的是（ ）()x x xf x a b c =+-(),,0,a b c ∈+∞()20f =A ．B ．102f ⎛⎫> ⎪⎝⎭()30f <C ．在上单调递减D ．最小值为()f x R ()()11f f -5-【答案】ABD【分析】由已知可得，则可知函数在R 上递减.然后即可判断222+=a b c ()1x xa b g x c c ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭A 、B 项；取特殊值，即可说明C 项；换元可得，，，代入化简可cos a c θ=sin b c θ=π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭得.令，可得，()()()sin cos 11sin cos 11sin cos f f θθθθθθ+⎛⎫-=+-⋅- ⎪⎝⎭sin cos 1t θθ++=π14t θ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭代入整理可得.进而根据的取值范围，结合单调性，即可得出答案.()()2114f f t t ⎛⎫-=-++ ⎪⎝⎭t【详解】因为，所以.()22220a b c f +-==222+=a b c 因为，则，，所以，.(),,0,a b c ∈+∞0a c <<0b c <<01a c <<01b c <<对于A 项，因为，，故，在R 上递减.01a c <<01b c <<xa y c ⎛⎫= ⎪⎝⎭xb yc ⎛⎫= ⎪⎝⎭由，()1xx x xxxa f x abc c b c c ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-⎢⎥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣+⎦=-令，则在R 上递减，()1x xa b g x c c ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()g x 且，所以，，()20g =()1202g g ⎛⎫>= ⎪⎝⎭()()3<20g g =且，则，恒成立，0c >x ∀∈R 0xy c =>所以，故A 项正确；1211022f c g ⎛⎫⎛⎫=> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对于B 项，由A 知，，，所以，故B 项正确；()()3<20g g =0c >()()333<0f c g =对于C 项，取，，，则，所以C 错误；3a =4b =5c =()1122f f ⎛⎫=> ⎪⎝⎭对于D 项，因为，222+=a b c 令，，，cos a c θ=sin b c θ=π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭则.()()()11111cos sin cos sin f f c c c c c c θθθθ⎛⎫-=+-⋅+-= ⎪⎝⎭()sin cos sin cos 11sin cos θθθθθθ+⎛⎫+-⋅- ⎪⎝⎭令，则，，sin cos 1t θθ++=()()2112sin cos 22t t t θθ---==sin cos 1t θθ+=-且.πsin cos 114t θθθ⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭因为，则，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ππ3π,444θ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭所以，故，πsin 4θ⎤⎛⎫+∈⎥ ⎪⎝⎭⎦(π12,14t θ⎛⎫=++∈+ ⎪⎝⎭可得.()()()()1112122t f f t t t ⎡⎤⎢⎥--=-⋅-⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦()21224t t t t t -⎛⎫=-+=-++ ⎪⎝⎭设，，()2g t t t =+(2,1t ∈又在上单调递增，且，，()2g t tt =+(2,1()23g =(11g =故，即，()(21g t t t ⎤=+∈-⎦213t t ⎛⎫⎡⎤-+∈-- ⎪⎣⎦⎝⎭所以，所以D 正确.()())21145f f t t ⎛⎫⎡-=-++∈- ⎪⎣⎝⎭故选:ABD.三、填空题13．命题“，都有”的否定是___________.x ∀∈R 210x x +>＋【答案】，有x ∃∈R 210x x ++≤【分析】由命题的否定的定义求解．【详解】题“，都有”的否定是：．x ∀∈R 210x x +>＋2,10x R x x ∃∈++≤故答案为：．2,10x R x x ∃∈++≤14．复数的模为__________.1i1i -=+z 【答案】1【分析】根据复数的除法运算，化简得出，即可得出答案.i z =-【详解】由已知可得，，()()()21i 1i2i i 1i 1i 1i 2z ---====-++-所以，.1z =故答案为：.115．已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为20π__________．【答案】10π【分析】先求出半径，根据条件列出圆柱底面半径和母线的关系，即可得到侧面积表达式，然后用基本不等式即可求解最大值.【详解】解：设球的半径为R ，圆柱的底面半径为r ，母线为l ，由题意可知，，24π20πR R =⇒=又圆柱的两个底面的圆周都在球面上，则满足，22252l r R ⎛⎫+== ⎪⎝⎭而圆柱的侧面积，，2πS rl =0l >因为，当且仅当，即时等号成立，22222l l r r lr ⎛⎫+≥⋅= ⎪⎝⎭2l r =r =l =所以，，5lr ≤2π10πS rl =≤故答案为：10π16．在凸四边形中，，，，则长度的范围ABCD 2AB =72A B C ∠=∠=∠=︒144D ∠=︒BC __________.【答案】)1【分析】平移CD 到，延长，交于点，可得.设，根据角度关1AC ,AD BC 2C 12BC BC BC <<1BC x =系可推得，根据相似可得出，求解即可得出答案.21ABC ABC ∽ △222x x +=【详解】如图，平移CD 到，延长，交于点，1AC ,AD BC 2C 则，172AC B BCD B ∠=∠=∠=︒所以，且，118027236C AB ∠=︒-⨯︒=︒12BC BC BC <<所以.21723636C AC ∠=︒-︒=︒又，22118036C C AB B C AB ∠=︒-∠-∠=︒=∠所以.1212C C AC AB ===设，1BC x =在和中，有，，2ABC △1ABC 21C C AB ∠=∠B B ∠=∠所以，21ABC ABC ∽ △所以，即，21BC AB AB BC =222x x +=整理可得，解得（舍去负值），2240x x +-=1x =-所以，1x =-11BC =-21BC =所以.11BC -<<+故答案为：.)1-+【点睛】思路点睛：根据平移，得出的两个边界，然后根据已知角，得出三角形相似，进而得BC 出关系式，即可得出答案.四、解答题17．已知棱长为1的正方体中．1111ABCD A B C D -（1）证明：平面；1//D A 1C BD （2）求三棱锥的体积．111B A B C -【答案】（1）证明见解析；（2）．16【分析】（1）证明，再由线面平行的判定定理证明；11//AD BC （2）根据三棱锥体积公式计算即可.【详解】证明：（1）在棱长为1的正方体中，，且 1111ABCD A B C D -11//B C A D ∴11AB C D =所以四边形为平行四边形11ABC D 11//D A BC ∴又平面，平面，1BC ⊂1C BD 1AD ⊄1C BD平面；1//D A ∴1C BD （2）由正方体易知，三棱锥的高为，111B A B C -1BB 所以111111111111113326A B C B A B C V S BB -==⨯⨯⨯⨯=⨯=．18．已知向量，，其中.33cos ,sin 22x x a ⎛⎫= ⎪⎝⎭ cos ,sin 22x x b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ x ∈R (1)当时，求x 值的集合；a b ⊥(2)，求.π2x =a b-【答案】(1)ππ|,42k x x k ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭Z (2)2a b -= 【分析】（1）根据向量垂直的坐标表示，即可推得，求解即可得出答案；cos 20x =（2）代入，求出的坐标，然后得出的坐标，根据模的运算，即可得出答案.π2x =,a b a b - 【详解】（1）由已知可得，所以，0a b ⋅= 33cos cos sin sin 2222x xx x -3cos cos 2022x x x ⎛⎫=+== ⎪⎝⎭所以，所以，π2π,2x k k =+∈Z ππ,42k x k =+∈Z 所以x 值的集合为.ππ|,42k x x k ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭Z （2）当时，所以，，π2x=3π3πcos ,sin 44a ⎛⎛⎫== ⎪ ⎝⎭⎝ππcos ,sin 44b ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭所以，，(a b -=所以.2a -= 19．已知函数的部分图象如图所示．()2sin()(0,0π)f x x ωϕωϕ=+><<(1)求的解析式；()f x (2)若函数，求在区间上的最大值和最小值．()()sin g x f x x =()g x π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】(1)()π2sin 4f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(2)0【分析】（1）由图象及三角函数的性质可以得到，进而得到的解析式；,ωϕ()f x （2）根据三角恒等变换化简，进而分析在区间上的最大值和最小值.()g x π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦【详解】（1）由图象可知：，3ππ2π4144T ωω⎛⎫=⨯-=∴= ⎪⎝⎭将点代入得，π,24⎛⎫⎪⎝⎭()y f x =πππ2sin 22π444f k ϕϕ⎛⎫⎛⎫=+=∴=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π0π4ϕϕ<<∴=∴()π2sin 4f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）())π()()sin sin cos sin 2cos 2sin 24g x f x x x x x x x x ⎛⎫=+-+=- ⎪⎝⎭由得π0,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦πππ2,444x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦当时，即；ππ244x -=-()min 0,0x g x ==当时，即ππ244x -=()max π,4x g x ==20．某环保组织自2022年元旦开始监测某水域水葫芦生长的面积变化情况，此后每隔一个月（每月月底）测量一次，通过近一年的观察发现，自2022年元旦起，水葫芦在该水域里生长的面积增加的速度是越来越快的．最初测得该水域水葫芦生长的面积为n （单位：），二月底测得水葫芦2m 的生长面积为，三月底测得水葫芦的生长面积为，水葫芦生长的面积y （单位：）与224m 264m 2m 时间x （单位：月）的关系有两个函数模型可供选择，一个是；另一个是(0,1)xy na n a =>>，记2022年元旦最初测量时间x 的值为0．12(0,0)y px n p n =+>>(1)根据本学期所学，请你判断哪个函数模型更适合？并求出该函数模型的解析式；(2)该水域中水葫芦生长面积在几月份起是元旦开始研究时其生长面积的60倍以上？（参考数据：，）lg 20.3010≈lg30.4771≈【答案】(1)第一个函数模型满足要求，(01)，xy na n a =>>278()83xy =⋅(2)5月份【分析】（1）由指数函数与幂函数的增长速度判断函数模型，再由待定系数法求得解析式；（2）建立并求解函数不等式，通过对数运算性质求值.【详解】（1）因为两个函数模型，在上都是增(0,1)xy na n a =>>12(00)，y px n p n =+>>(0)+∞，函数．随着的增大，的函数值增加得越来越快，而的函数x (01)，xy na n a =>>12(00)，y px n p n =+>>值增加得越来越慢．因为在该水域中水葫芦生长的速度是越来越快，即随着时间增加，该水域中水葫芦生长的面积增加得越来越快，所以第一个函数模型满足要求．(01)，xy na n a =>>由题意知，解得，所以．232464na na ⎧=⎨=⎩83278a n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩278()83x y =⋅（2）由，解得，27827()60838x ⋅>⨯83log 60x >又，故，83lg601lg2lg3 1.7781log 60 4.283lg2lg30.4259lg 3++==≈≈-5≥x 所以该水域中水葫芦生长面积在5月份起是元旦开始研究时其生长面积的60倍以上．21．在锐角中，角的对边分别是，，，若ABC ,,A B C a b c 2cos cos c b Ba A -=(1)求角的大小；A (2)若，求中线长的范围（点是边中点）.2a =AD D BC 【答案】(1)π3A =(2)【分析】（1）根据条件，利用正弦定理进行边角转化，可得到，从而求出结果；1cos 2A =（2）先利用向量的中线公式得到，再利用正、余弦定理及条件求出的范围，进24||24AD bc =+ bc 而求出结果.【详解】（1）因为，由正弦定理可得：2cos cos c b Ba A -=2sin sin sin C B A -cos cos B A =即，所以()2sin sin cos sin cos C B A A B -⋅=⋅，()2sin cos sin cos cos sin sin sin(π)sin C A A B A B A B C C=+=+=-=因为，所以，所以，因为，所以.π0,2C ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭sin 0C >1cos 2A =π0,2A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭π3A =（2）由（1）得，且，由余弦定理知，，得到，π3A =2a =2221cos 22b c a A bc +-==224b c bc +=+因为点D 是边BC 中点，所以，两边平方可得:2AD AB AC =+，224||AD AB = 2||2AC AB AC++⋅222cos b c bc A =++⋅所以，2224||AD b c bc =++ 424bc bc bc =++=+因为，又，，2(2sin )(2sin )4sin sin bc R B R C R B C =⋅=22πsin sin 3a R A ===2π3B C=-所以,162π81cos28π4sin()sin )sin(2)3332363C bc C C C C -=-=+=-+又因为为锐角三角形， 所以，，得到，ABC 2ππ032B C <=-<π02C <<ππ62C <<所以，由的图像与性质知，，ππ5π2(,)666C -∈sin y x =π1sin(2),162C ⎛⎤-∈ ⎥⎝⎦所以，所以，得到8,43bc ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦228424,123AD bc ⎛⎤=+∈⎥⎝⎦2724,33AD bc ⎛⎤=+∈ ⎥⎝⎦ 故.AD ⎛∈ ⎝ 22．已知函数（，且）满足.()log sin 4a f x x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭0a >1a ≠1(4)(2)2f f =-(1)求a 的值；(2)求证：在定义域内有且只有一个零点，且.()f x 0x 02sin 40522x x π⎛⎫ ⎪⎝⎭+<【答案】(1)；4a =(2)证明见解析.【分析】（1）由题可得，即求；1log 4log 22a a =+（2）分类讨论结合对数函数的性质、正弦函数的性质及零点存在定理可得函数在定义域内有()f x 且只有一个零点，利用对数的运算可得，再利用对勾函数的性质即得.0x 02sin 400012x x x x π+=+【详解】（1）因为，1(4)(2)2f f =-所以，1log 4sin log 2sin22a a ππ+=+-即，1log 4log 22a a =+解得.4a =（2）由题意可知函数的图象在上连续不断.4()log sin4f x x xπ=+(0,)+∞①当时，因为与在上单调递增，2(]0,x ∈4log y x =sin4y xπ=(0,2]所以在上单调递增.()f x (0,2]又因为，4111log sin sin sin sin 0,(1)sin22882864f f πππππ⎛⎫=+=-=-<=> ⎪⎝⎭所以.1(1)02f f ⎛⎫< ⎪⎝⎭根据函数零点存在定理，存在，使得，01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()00f x =所以在上有且只有一个零点.()f x (0,2]0x ②当时，，所以，(2,4]x ∈4log 0,sin4x x π>≥4()log sin4f x x x π=+>所以在上没有零点.()f x (2,4]③当时，，所以，(4,)x ∈+∞4log 1,sin14x x π>≥-4()log sin4f x x x π=+>所以在上没有零点.()f x (4,)+∞综上所述，在定义域上有且只有一个零点.()f x (0,)+∞0x 因为，即.()0400log sin 04f x x x π=+=040sinlog 4x x π=-所以，402sin log 4000001124,,12x x x x x x x π-⎛⎫+=+=+∈ ⎪⎝⎭又因为在上单调递减，1y x x =+1,12⎛⎫⎪⎝⎭所以，00115222x x +<+=即.02sin 40522x x π⎛⎫ ⎪⎝⎭+<【点睛】关键点点睛：对分类讨论时，①当时，函数与在上单x 2(]0,x ∈4log y x =sin4y xπ=(0,2]调递增，结合零点存在定理可得函数有且只有一个零点；②当时，函数没有(2,4]x ∈()0f x >()f x 零点；③当时，函数没有零点.(4,)x ∈+∞()0f x >()f x。
人教版小学一年级2020-2021学年度第二学期期末数学试题及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020-2021学年度第二学期期末检测试卷一年级 数学（满分：100分 时间：60分钟）题号一 二 三 四 五 六 总分 得分一、填一填。
（第8题2分，其余每空1分，共21分）1.看图写数。
2.84里面有（ ）个一盒（ ）个十；10个十是（ ）。
3.一个两位数，个位上是9，十位上是2，它是（ ），接近（ ）十。
4.与80相邻的两个数是（ ）和（ ）。
5.比35多8的数是（ ），40比59少（ ）。
6.一个两位数，它个位上的数和十位上的数相同，这个两位数最大是（ ），最小是（ ），像这样的两位数一共有（ ）个。
7.82块饼干，10块装1袋，可以装满（ ）袋，还剩（ ）块。
8.按从大到小的顺序排列：29，70，23，56，85，68。
（ ）9.按规律再画一个：△△□△△□（ ），共有（ ）种图形。
二、选一选。
（共6分）1.从10开始，十个十个地数，70前面的一个数是（ ）。
①60 ②69 ③802.一个排球25元，篮球比排球贵多啦！一个篮球可能是（ ）。
①15元 ②30元 ③58元3.53＞5□，□里可填的数有（ ）。
①2个 ②3个 ③4个4.按□☆○□☆○……这样的顺序摆图形，第13个图形是（ ）。
①□ ②☆ ③○ 5.一张10元纸币可以换（ ）。
①2个1元和2个5元 ②1个5元和2个5角 ③5个1元和1个5元6.下面三句话中错误的是（ ）。
①四个同样的小正方形可以拼成一个大正方形 ②四个同样的小正方体可以拼成一个大正方体 ③一个长方形能剪成四个同样的三角形 三、算一算。
（共18分）密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题1.看谁算得都对。
（6分）73＋8＝ 64－30＋7＝ 47－9＝ 8＋34－20＝ 8元5角＋3元＝（ ）元（ ）角 3元4角－6角＝（ ）元（ ）角2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
（8分）26＋9○36 63○66－30 60○65－8 32角○4元49＋5○54 92＋7○100 85○75＋9 4元9角○49角 3.看图列式计算。
2020-2021长沙市长沙市第一中学小学六年级数学上期中第一次模拟试卷含答案
2020-2021长沙市长沙市第一中学小学六年级数学上期中第一次模拟试卷含答案一、选择题1．在下列算式中，比值等于的是（）A. 5：B. 0.6：1C. ：2．水结成冰后，体积要增加，1.08立方米的冰融化成水后体积是多少？正确的算式是（）。
A. 1.08÷（1- ）B. 1.08÷（1+ ）C. 1.08×（1+ ）D. 1.08×（1- ）3．少年宫位于公园的西偏南30°方向600m处。
从少年宫去公园，要往（）方向走600m。
A. 东偏北30°B. 西偏南30°C. 西偏南60°D. 东偏北60°4．小明面朝正北方向站立，向左转55°后所面向的方向是（）A. 北偏东55°B. 北偏西55°C. 南偏东55°D. 南偏西55°5．商场在学校北偏东30°的方向上，那么学校在商场（）的方向上。
A. 东偏北30°B. 南偏西30°C. 西偏南30°6．养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多．母鸡比公鸡多（）只．A. 400×（1﹣）B. 400×C. 400×（1+ ）7．小兰迷上了《从计数到密码学》，她第一天读了总页数的，第二天读了余下的，那么（）。
A. 第一天读的页数多B. 第二天读的页数多C. 两天读的一样多D. 无法确定8．一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形是（）三角形。
A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形9．等式24×（ + ）＝24× +24× 符合（）A. 加法交换律B. 加法结合律C. 乘法交换律D. 乘法分配律10．与0.25：0.45比值相等的比是（）A. 2.5：45B. 5：0.9C. 1：1D. 5：9 11．一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可行多少千米？列式正确的是（）A. ÷B. ×C. ÷12．小华体重的与小红体重的相等，那么（）。
2020-2021长沙市小学六年级数学下期末第一次模拟试题含答案
2020-2021长沙市小学六年级数学下期末第一次模拟试题含答案一、选择题1．下面几组相关联的量中，成反比例的是（）。
A. 小明从学校走路回家，已走的路程和剩下的路程B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高C. 圆的周长和它的直径2．如果4m=3n，那么m与n（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例3．一个圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是40cm/秒，一分钟流过的水是（）立方分米。
A. 30144B. 7536C. 753.6D. 3014.4 4．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（）。
A. 底面积一定相等B. 侧面积一定相等C. 表面积一定相等D. 体积一定相等5．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（）平方分米的铁皮。
A. 122.46B. 94.2C. 565.26．下面每组中的四个数，不能组成比例的是（）。
A. 2，0.25，3，0.375B. 18，8，5.4，245452C. ，，，D. 30，25，6，125 7．一件商品按五五折出售就是说现价（）。
A. 比原价降低55%B. 是原价的5.5%C. 是原价的45%D. 是原价的55%8．王阿姨在银行存入1000元，作为一年期定期储蓄，到期后王阿姨获得利息33元，则一年期的年利率是（）。
A. 3.00%B. 3.30%C. 3.25%D. 3.50% 9．某景点2018年春节初一到初三期间，游客达到15万人，比去年同期增加了3万人，比去年同期增加了（）。
A. 二成B. 二成五C. 七成五D. 八成10．下表是一月份我国几个城市的平均气温，其中平均气温最低的城市是（）。
城市名称北京长沙广州宜昌平均气温（℃）-2.7 2.88.20广州 D. 宜昌11．在直线上，点A表示的数是（）A. ﹣0.1B.C.D. 0.812．如果顺时针旋转60°记作-60°，那么逆时针旋转45°记作( )。
2023-2024学年湖南省长沙市九年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)
2023-2024学年湖南省长沙市九年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，是无理数的是A ．12B ．0C ．23πD ．3-2．某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过次，将数据用科学记数法表示为A ．729.610⨯B ．72.9610⨯C ．62.9610⨯D ．70.29610⨯3．下列事件是必然事件的是A ．四边形内角和是360︒B ．校园排球比赛，九年一班获得冠军C ．掷一枚硬币时，正面朝上D ．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况4．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“大雪”、“芒种”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．5x 的取值范围是A ．2x ≤-B ．2x ≥-C ．12x ≥-D ．12x ≤-6．不等式组2201x x +⎧⎨->-⎩的解集在数轴上表示为A ．B ．C ．D ．7．如图，线段CD 是O 的直径，CD AB ⊥于点E ，若弦AB 长为16，OE 长为6，则O 的半径是A ．5B ．6C ．8D ．108．已知一个扇形的圆心角为150︒，半径是6，则这个扇形的面积是A ．15πB ．10πC ．5πD ．2.5π9．在同一平面内，点P 到圆上的点的最大距离为6，最小距离为4，则此圆的半径为A ．2B ．5C ．1D ．5或110．如图所示是抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的部分图象，其顶点坐标为(1,)n ，且与x 轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间，则下列结论：①0a b c -+<；②30a c +>；③24()b a c n =-；④一元二次方程220ax bx c n ++--=没有实数根．其中正确的结论个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．已知(,3)M a 和(4,)N b -关于原点对称，则a b +=________．12．在一个不透明的箱子里放有7个红球和3个黑球，它们除颜色外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是________．13．一元二次方程2230x mx -+=的一根为3，则m 的值为________．14．如图，在O 中，弦2BC =，点A 是圆上一点，且30BAC ∠=︒，则O 的半径是________．15．如图，将ABC △绕点C 顺时针旋转得到CDE △，若点A 恰好在ED 的延长线上，110ABC ∠=︒，则ADC ∠的度数为________．16．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴相交于(2,0)-和(4,0)两点，当函数值0y >时，自变量x 的取值范围是________．三、解答题（本大题共有9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：201|5|(20232022)205-⎛⎫--++ ⎪⎝⎭．18．先化简，再求值2211121x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中5x =．19．如图，在平面直角坐标系内，ABC △三个顶点的坐标分别为(1,2)A -，(4,1)B -，(3,3)C -（网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）（1）以坐标原点O 为旋转中心，将ABC △逆时针旋转90︒，得到111A B C △，请画出111A B C △，写出点1A 的坐标；（2）求旋转过程中点C 经过的路径长．20．2022年虎年新春，中国女足3:2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军。
2020-2021学年人教版五年级下册期中模拟测试数学试卷(A卷)(word版 含答案)
2020-2021学年人教版五年级下册期中模拟测试数学试卷（A卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．3.02m³＝（________）dm³90020cm³＝（________）L4.07m³＝（________）m³（________）dm³9.08dm³＝（________）L（________）mL2．一个正方体的表面积是54dm²，体积是（______）dm³。
3．一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（______），最大是（______）。
4．16和24的公因数有（________）；8和12的公倍数有（________）。
5．一个长方体的体积是72cm³、长6cm 、宽5cm，高（________）cm 。
6．一个容量是15升的药桶，装满了止咳药水，把这些药水分别装在100毫升的小瓶里，可以装满（________）瓶。
7．在括号里填上适当的单位名称。
旗杆高15（______）教室面积80（______）油箱容积16（______）一瓶墨水60（______）8．左图从（_____）面看和（______）面看都是．从（________）面看是．9．在1~10中，（______）既不是质数，也不是合数。
既是质数，也是偶数的是（______）。
既是奇数，又是合数的是（______）。
10．一个长方体棱长总和是36cm，宽和高分别是3cm、2cm，它的体积是（______）cm³。
11．用3个棱长是2dm的正方体合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积之和少（________）dm²。
12．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（________）个小正方体，最多要用（________）个小正方体。
2021年湖南省长沙市雨花区长郡雨花外国语学校人教版小升初模拟测试数学试卷(一)(含答案解析)
2021年湖南省长沙市雨花区长郡雨花外国语学校人教版小升初模拟测试数学试卷（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题1．在0.66、66.6%、23和0.67中，最大的数是（________），最小的数是（________）。
2．如图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了（________）cm2。
3．在一段长30米的小路一侧栽树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，一共可以栽（______）棵；如果两端都不栽，一共可以栽（______）棵。
4．4米－200厘米＝（________）米；80厘米＋16厘米＋4厘米＝（________）米。
5．行同一段路程，甲与乙的时间的比为5∶4，甲与乙的速度比是（________）。
6．18米增加它的20%是（________）米；20千克比（________）千克少15。
7．两个数的商是15，被除数和除数同时扩大6倍，商是（________）。
8．把一根竹竿直插入水底，竹竿湿了60厘米。
然后将竹竿倒过来再直插入水底，两次使得竹竿湿的部分比未湿的部分的12长40厘米，竹竿全长为（________）厘米。
9．把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的（________）%；把52%百分号去掉，这个数就会（________）倍。
10．在比例尺为1∶2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（________）千米；若两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的距离为（________）厘米。
11．冬冬早上喝了一盒牛奶的14，正好是15升。
这盒牛奶有（________）升。
12．_____的倒数是他的本身，_____没有倒数．13．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是（________）厘米，圆的面积是（________）平方厘米。
14．苗苗是在她妈妈25岁时出生的，当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝_____岁．当妈妈55岁退休时，苗苗_____岁．15．有红、白、蓝、黄四种颜色的球各10个，把它们放在一个不透明的袋子里，摸出红球的可能性是（________），至少摸出（________）个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。