四年级下册数学教案-5.6 整理与提高：数学广场(计算场次比赛)▏沪教版 (20)
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（三）所有人要进行的比赛场次
1.六个人，每两人之间进行一场比赛，大胆猜测一下，那么6个人一共要安排几场比赛呢？（板书：猜测）
2.出现了不同的答案，到底正确结果是多少呢？你能想办法验证你的猜想吗？（板书：验证）
3.验证交流：说说你是怎么想的？
（1）方法一
根据连线正确的列式是什么？（5+4+3+2+1=15）
算式中的5、4、3、2、1分别表示什么？
你觉得这种方法怎么样？
（2）方法二
为什么第六个朋友一场比赛也没有？
算式中各个数字表示什么意思？
4.小结归纳：这两种思考方法我们都可以用算式5+4+3+2+1=15表示。
5.质疑：每个班都要比5场，四个班一共6×5=30场，这种算法听起来很有道理，为什么和我们通过其他方法得到的结果不同呢？
6.验证：
（1）课件演示如果每人比赛5场，6个。
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数学广场——计算比赛场次【教学内容】上海市九年义务教育数学课本四年级第二学期P81~82内容。
【教学目标】1．结合计算比赛场次的实例，知道单循环比赛的规则，探索体育比赛中的搭配问题，并学会记录场次计算的方法，学会有序思考。
2．能借助连线、列表等方法解决问题，体会图表简洁性和有效性，渗透数形结合的思想,体会用计算方法得到比赛场次最简洁。
3．了解“从简单的图形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
学生的策略研究和决策能力皆得到发展。
学生的探究能力以及数学思维都得到发展。
4．感受数学与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值，学生的综合应用能力和意识都得到发展。
【教学重点】借助连线、列表等方法求得比赛场次。
【教学难点】计算比赛场次的方法。
【教学策略】采用设疑制难，让学生自主探索发现的教学方法，即教师提供适当的条件，引导学生通过观察、操作、思考、交流去探索知识，从中体会数学思想和方法，组织学生通过观察、思考、交流，理解掌握比赛场次的计算中存在的规律，引导学生利用数学知识来解决体育比赛中出现的一些问题，在解决问题的过程中发现新的问题，从而体会到要将较难的知识易化。
【教学准备】课件【教学过程】一、新课导入1、观看一段中国女排在2004年雅典奥运会上的比赛视频。
2、这个冠军太来之不易了。
她们不仅给我们带来了金灿灿的奖杯，更是一种勇于拼搏的精神。
想知道中国女排在雅典奥运会上经历了几场生死决战吗？这节课我们一起研究怎样计算比赛场次。
（板书课题）【设计意图：充分利用雅典奥运会女排比赛这一问题情景，提出整节课的中心问题，把问题作为教学的出发点，激发学生学习的兴趣，让学生带着明确的解决问题的愿望去探索新知识、形成新的技能。
同时通过热门的奥运话题，对学生进行热爱祖国和热爱体育锻炼的教育，感染中国女排勇于拼搏的精神，并自然导入主题。
】二、探究新知（一）了解赛制（出题：雅典奥运会女排比赛的小组赛分为两个组，中国队被分在B组。
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教学设计方案
问：看了这张表格后，你发现了什么？
你们能否正确地完成这张表格？
比较两张表格，再次沟通表格和两个算式之间的关系
2、如果现在是5个人、6个人各要进行几场比赛？
3、有20名队员要进行一场扳手友谊赛，每两人之间进行一场比赛，一共要进行几场比赛？
为什么不用另一种方法？（方法的择优）
4、如果现在有n个队，一共要进行几场比赛？算式怎么列？
小结:（板书：单循环赛场次= n×(n-1)÷2）
5、4人，每两人通一次电话，共通几次电话？
4人互相寄一张卡片，共寄了几张？
今天我们学的知识点和三年级学习的搭配有什么联系。
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数学广场——计算比赛场次教学内容：四年级数学第二学期课本第81、82页内容。
教学目标：1．能结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题。
2．能借助连线、列表等方法进行组合搭配，渗透数学建模思想。
3.经历解决问题的过程，培养学生有序思考的能力。
4.感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生综合应用的意识。
教学重点：学会用连线、列表、计算等方法解决问题。
培养有序地思考问题和解决问题的能力。
教学难点：引导学生自主探究、建构知识。
理解计算比赛场次的计算方法。
教学关键：提供学生充足的探究的时间和空间，采用列表或画图等直观方式，让学生去经历思维过程。
教学过程：一、问题情景，引入新课。
1、先请大家看一段球赛录像。
2、你看到的是一次什么比赛？师：这一届奥运会对中国女排来说是永远值得纪念的，你们知道为什么？因为这是中国女排时隔20年后再夺奥运会冠军。
3、在这届奥运会上中国队经历几场比赛才取得冠军的呢？想知道吗？那咱们今天就来学习这个知识。
板书课题：计算比赛场次（齐读）二、操作交流，学习新课。
1、先了解雅典奥运会上女排比赛时怎样进行的。
（出示：雅典奥运会的女排比赛分为两个小组，中国队被分在B组。
小组中每2支球队之间都要进行一场比赛。
）2、读了这段话后你知道女排比赛是怎样进行的吗？谁来说一说3、你能解读一下每2支球队进行一场比赛是什么意思吗？（举例说明，这就叫单循环赛）4、下面先要计算中国队在小组里进行几场比赛，你还要知道什么信息？出示B组名单：中国俄罗斯美国古巴德国多米尼亚探究一：1、现在你能说出中国队在小组里要进行几场比赛了吗？你是怎么知道的？（这里根据学生的回答进行灵活处理，学生可能有枚举法，连线法，直接计算等。
）结论：中国队在小组内要进行5场比赛。
（渗透符号思想）2、美国队在小组里要进行几场比赛呢？你也能用连线的方法做一做吗？师：德国队呢？古巴队呢？（独立完成）3、你能不能用一个算式来表示出每支球队在小组内的比赛场次呢？板书：6-1=5（场）追问：算式意义。
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计算比赛场次教学内容：小学数学课本第八册 P78-79教学目标：1、经历“计算比赛场次”的过程，探索体育比赛中的组合问题。
2、知道单循环赛的规则。
3、能借助连线、列表的方法理解计算比赛场次的算理，正确进行计算。
4、初步学习全面、有序地思考问题，提高数学应用意识。
教学重点：借助连线、列表的方法理解计算比赛场次的算理，用算式表示比赛场次。
教学难点：理解单循环赛制及其比赛场次的计算方法。
教学准备：课件、练习纸、6面国旗教具、一张表格、1—5号码教学过程：一、游戏感知，形成表象1、5人扳手腕比赛（1）电脑显示，谈话引入：扳手腕比赛的照片（2）电脑显示：5个人扳手腕比赛，每两个人之间比赛一场。
（选出5名选手上台，并贴上号码）（板书：比赛）问：比赛的规则是什么？揭示：每2人之间都要进行一场比赛师：这就是单循环赛的比赛规则。
（板书：单循环赛）（3）解决问题：每人赛几场？（板书）①同桌相互说一说，再请选手交流。
②师小结：他们每人都赛了4场。
（板书：4场）（4）解决问题：一共赛几场？（板书）①猜一猜可能赛几场？②小组讨论，并用你们的方法验证一下。
③全班交流，说说你们小组是怎么想的？（展示方法）（板书：10场）④从搭配的方法引导到连线的方法2、小组内扳手腕比赛（1）电脑显示：扳手腕比赛，前后两张桌子学生为一个小组，每两个人之间比赛一场。
（前后桌四人为一组，最好同时出现前后桌只有3个学生一组和2人一组的情况。
）（2）想一想：你赛了几场？分别说说哪几场？你们小组一共赛了几场？（3）汇报交流（选择3组）板书：4人 3场 6场3人 2场 3场2人 1场 1场仔细观察：小组参赛人数与每人比赛的场数，你发现了什么？3、小结：每人比赛的场数和小组比赛的人数相差1。
4、揭示部分课题：比赛场次二、自主探究，建构策略1、课件演示：（仔细读题）在雅典奥运会上，女排比赛分为两个组，中国队被分在B组。
小组中每两2支球队之间都要进行一场比赛。
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计算比赛场次教学内容：九年义务教育课本四年级第二学期P81-82教学目标：1．结合体育比赛实例，寻找计算比赛场次方法，并能用自己的语言描述比赛场次中蕴涵的简单的规律。
2. 能借助连线、列表等方法解决体育比赛中比赛场次这个数学问题。
3. 在问题解决的过程中，培养学生有序地思考问题和解决问题的能力。
4、让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的综合应用意识。
教学重点：用数学方法计算比赛场次。
教学难点：培养学生有序地思考问题和解决问题的能力。
教学具准备：练习纸、课件教学过程：一．复习引入3件上衣，2条裤子。
小胖是一位球迷，他打算选一套服装去看排球比赛，他有几种搭配的方法？哪6种？对了，我们可以先确定衣服，红衣可以搭配2种裤子，绿衣可以搭配2种裤子，黄衣也可以搭配2种裤子。
这就是我们三年级时学过的搭配，通过连线法我们可以找出所有的搭配方案。
为了保证不重复，不遗漏，在搭配时我们必须有序的思考。
二．新课探索（一）探究一1、说起排球，不得不说我们的中国女排。
2016年中国女排在里约奥运会上获得了金牌，她们努力拼搏，从不放弃的女排精神激励着每一个人。
2、我们今天要研究的数学知识就与体育比赛有关。
（板书：计算比赛场次）3、比赛分为两组，中国队被分在了B组。
和中国同组的有······加上中国一共是6个国家队。
（板书：参赛队伍6）比赛赛制是这样的：小组中每2个队伍都要进行一场比赛。
这就是我们体育比赛中的单循环制。
（板书：单循环制）4、谁来说一说：中国队一共要比几场？（5场）哪5场？师：为什么一共6个队，中国只要比5场？所以中国比赛的场次可以用算式表示为6-1=5（场）（二）探究二1、师：那xx在小组赛中一共要比几场呢？那xx呢？（不具体说和哪些国家比）看来每个国家在小组赛中都要比5场。
（板书：每队比赛场次5）现在有6个球队，谁能很快算出一共要比几场？（板书：×）师：那这个答案到底对不对呢。
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数学广场——计算比赛场次
教学内容：沪教版数学四年级第二学期P81数学广场——计算比赛场次【教学目标】
1、结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题。
2、能借助连线、列表计算等方法解决问题。
3、培养学生全面、有序思考的能力，经历探索的过程，培养理性思考。
【四会目标】
【会听】能听清老师的表达与提问、以及同学的回答。
【会说】能流利清楚地表达自己的问题的分析和解题思路。
【会做】会用连线、列表计算等方法解决问题。
【会想】学会全面、有序地思考数学问题。
【教学重难点】
1、借助连线、列表等方法求得比赛场次。
2、计算比赛场次的方法。
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数学广场——计算比赛场次教学内容：九年义务制四年级第二学期第五单元“数学广场——计算比赛场次”教学目标：1、结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题。
2、能借助连线、枚举和列表以及列算式等多种方法解决单循环赛制比赛场次问题。
3、感受数学与现实生活的密切联系，激发学生的数学兴趣。
教学重难点：运用多种策略来解决场次问题。
教学过程：一、情境引入1、揭示课题：计算比赛场次。
我校的体育节刚落下帷幕。
在体育比赛中蕴涵着许许多多有趣的数学问题，今天我们就要研究“计算比赛场次”。
（板书课题：计算比赛场次）2、解释单循环赛制。
在体育节比赛过程中，最紧张、最扣人心弦的项目是拔河比赛，让我们一起再回顾一下。
媒体出示：四年级有6个班级，每两个班级之间都要进行一场比赛，整个年级一共要进行几场比赛？（1）每两个班级之间都要进行一场比赛是什么意思，你能举例说明吗？（2）像这样每两个班级之间都要进行一场比赛我们把它称为单循环赛。
二、初探新知：1、四（4）班在年级赛中要进行几场比赛。
（1）师：我们要解决六个班一共要比赛几场，先要算算我们四（4）班在年级赛中要进行几场比赛？（2）交流反馈：四（4）班在年级赛中要进行5场比赛。
（你是怎么想的？）唉有6个班级，为何我们班只比5场呢？2、深入探究：（1）整个年级一共要进行几场比赛。
①那整个年级一共要进行几场比赛？可以先思考一下你准备用什么方法来解答？②用你们喜欢的方法把思考过程写在活动单上，然后4人一组交流。
③交流反馈。
（哪组愿意先来说说想法？）还有其它方法吗？师：还有哪些同学也用的是连线的方法？④师演示连线法（我们再来看一遍媒体的演示）四（1）四（2）四（3）四（4）四（5）四（6）⑤师：我们用连线的方法研究得出比赛的场次是15场。
这里的“15”场是怎么得来的？（算式：5+4+3+2+1=15（场））（2）介绍列表的方法。
我们的学习伙伴小亚也想出一种用列表的方法计算整个年级比赛的场次。
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《计算比赛场次——单循环赛》预学单
班级姓名学号
一、学校运动会上，4位同学（小亚、小巧、小胖、小丁丁）进行掰手腕比赛，每两人之间只赛1场，一共要比赛多少场？
想一想：请用你的方法来验证。
二、想一想，填一填：
三、我的发现：
___________________________________________________________
四、我的疑问：
___________________________________________________________
《计算比赛场次》学历单教学过程：
法。
观察表格，你有什么发现？
你还有什么疑问？能力、提问能力
活动二
归纳计算单循环比赛场次的方法探究计算
比赛场次
的通用方
法
如果有20人参加单循环赛时，你还是用连加
的算式求出比赛的总场次吗？还有更简明的
方法吗？
介绍表格法。
学生观察表格，发现在单循环赛中，
参赛人数x每人比赛的场数÷2=总场数，
导出：总场数=n(n-1)÷2
解决问
题的策
略
数学建
模意识
与能力
活动三
练习巩固运用所学
方法灵活
计算生活
中常见的
比赛场
次。
1、 11个小朋友参加羽毛球比赛,采取单循环
制,共要比（）场。
2、 (1) 小胖所在的小组共有12人,小组中
每2人之间都要进行一场比赛,小胖所在的小
组要进行几场比赛? （）
A：12×11 B：12＋11＋……＋2＋1
C：12×（12-1）÷2
(2)和小亚同组的选手还有9名,小组中每2
人之间都要进行一场比赛,小亚所在的小组要
进行几场比赛?（）
A：9×8÷2 B：10×9÷2
C：10＋9＋…＋2＋1 D：9＋8＋…＋2＋1
3.填拔河比赛表格.
思维的
灵活性
推理
能力
思维的
变通性
学生思考，练习，交流、辨析
活动四
拓展贯通比较“单
循环赛”
和“双循
环赛”的
异同，深
化理解。
1、如果相互握一次手,他们一共握几次?
3、如果相互送一张贺卡,一共需要送多少张
贺卡?
讨论交流:“互相”在两题中分别表示什么
方法的
达成情
况
《计算比赛场次》课堂练习单
姓名学号
1、 11个小朋友参加羽毛球比赛,比赛采用单循环制,一共要比多少场？
2.小胖和小亚都参加了乒乓球比赛，我们一起去现场为他们加油！
(1) 小胖所在的小组共有12人,小组中每2人之间都要进行一场比赛,小
胖所在的小组要进行几场比赛? （）
A：12×11 B：12＋11＋……＋2＋1 C：12×(12-1)÷2
(2)和小亚同组的选手还有9名,小组中每2人之间都要进行一场比赛,小亚所在的小组要进行几场比赛?（）
A：9×8÷2 B：10×9÷2
C：10＋9＋……＋2＋1 D：9＋8＋……＋2＋1
3.想一想，填一填：
4、比赛结束后，小亚这一组的10个小选手成为了好朋友们。
（1）告别的时候，大家相互握一次手,一共要握几次?
（2）如果儿童节时相互寄一张贺卡,这一组一共需要寄多少张贺卡?。