龙岗区2013-2014学年第一学期高二文科数学期末试题及答案
龙岗区2013-2014学年第一学期期末高二语文试题 答案
高二语文参考答案1.答案：A（逃亡、逃跑）2.答案: C(A．因：通过、经由/因：介词，依照、根据 B．是：指示代词，这/是：正确 C．连词，表并列 D．而：连词，表转折，但是/而：连词，表修饰)3.答案：C4.答案：B（“认为他有仁德”的表述不正确，原文有“不知其仁”）5. 蒉聩弗听。
于是子路欲燔台，蒉聩惧，乃下石乞、壶黡攻子路，击断子路之缨。
子路曰：‚君子死而冠不免。
‛遂结缨而死。
（每断错２处扣１分）6. （1）君子崇尚勇武而不崇尚义，就会作乱；小人崇高勇武而不崇尚义，就会偷盗。
（“乱”1分；“盗”1分；大意1分，共3分）（2）穿着破旧的袍袄同穿着狐貉皮大衣的人站在一起而不认为羞愧的，大概只有仲由吧！（“衣”，穿着，1分；“耻”，以……为耻，1分；“其”，大概，恐怕，1分，共3分）（3）卫出公已经逃走了，城门也已经关闭了，你回去吧，不要白白地卷入这场灾难。
（“空”，白白地，1分；“难”，灾难，1分；句意1分，共3分）（4）按一定的季节入山伐木，木材就会用不完。
（“以时”，按照季节，1分；“胜”，尽，1分；句意1分，共3分）（5）境遇艰难而意志越发坚定，决不会坠掉直凌青云的志向。
（“穷”1分，“益”1分，句意1分，共3分）7．（1）七言绝句菊花（每空1分，共2分）（2）《咏菊》一诗运用反衬手法，初降的霜轻轻的附着在瓦上，芭蕉和荷花无法耐住严寒，或折断，或歪斜。
以‚蕉折‛‚荷倾‛衬托菊花‚金粟初开‛，赞美了菊花之美。
（5分，言之成理，酌情给分）（3）夜里寒霜袭来，本来就残破的芭蕉和和残荷看起来更加不堪。
只有篱笆边的菊花，金黄色的花朵在清晨的阳光下看起来更加艳丽。
此诗赞赏菊花凌寒的品格，突出了菊花在寒冷的秋晨凌霜怒放的清新美丽，借咏菊之耐寒霜，自况言志。
‚唯有‛二字很有力量。
（5分，言之成理即可）8. （1）万类霜天竞自由（2）楼船夜雪瓜洲渡铁马秋风大散关（3）君子博学而日参省乎己则知明而行无过矣。
高二上学期期末考试数学(文)试题及答案 (4)
学年第一学期阶段性考试 高二数学（文科）试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。
每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．已知命题2015log ,:2=∈∀x R x p ，则p ⌝为( )A ．2015log ,2=∉∀x R xB ．2015log ,2≠∈∀x R xC ．2015log ,020=∈∃x R xD ．2015log ,020≠∈∃x R x2．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( )A ．5,10,15,20,25B ．2,4,8,16,32C ．5,6,7,8,9D ．6,16,26,36,46 3．如果一个家庭有两个小孩，则两个孩子是一男一女的概率为( ) A ．14 B ．13 C ．12 D ．234．双曲线1222=-y x 的渐近线方程为（ ） A. 02=±y x B. 02=±y x C ．02=±y x D ．02=±y x5．甲、乙两名学生五次数学测验成绩(百分制)如图所示． ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数； ②甲同学的平均分与乙同学的平均分相等； ③甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差． 以上说法正确的是（ ） A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③6．用秦九韶算法求多项式7234)(234++++=x x x x x f 的值，则)2(f 的值为( ) A ．98 B ．105 C ．112 D ．119 7．运行如右图的程序后，输出的结果为（ ） A ．6053 B ．54 C ．65 D ．76 8．已知椭圆221164x y +=过点)1,2(-P 作弦且弦被P 平分，则此弦 所在的直线方程为（ ）7 90 1 38 90 1 289甲乙ENDS PRINT WEND i i i i S S i WHILE S i 1))1(/(1601+=+*+=<==A ．032=--y xB ．012=--y xC ．042=--y xD ．042=+-y x9．已知)(x g 为函数)0(1232)(23≠--=a ax ax ax x f 的导函数，则它们的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知倾斜角为︒45的直线l 过抛物线x y 42=的焦点，且与抛物线交于B A ,两点，则OAB ∆（其中O 为坐标原点）的面积为（ ） A ．2B ．22C ．23D ．811．已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，且满足以下条件：①()()xf x ag x =⋅(0,a >1)a ≠且；②()0g x ≠；③)(')()()('x g x f x g x f ⋅<⋅． 若(1)(1)5(1)(1)2f fg g -+=-，则实数a 的值为 ( )A ．21 B ．2 C ．45 D ．2或21 12．如图，直线m x =与抛物线y x 42=交于点A ，与圆4)1(22=+-x y 的实线部分（即在抛物线开口内 的圆弧）交于点B ，F 为抛物线的焦点，则ABF ∆的 周长的取值范围是( ) A ．()4,2 B ．()6,4 C ．[]4,2 D ． []6,4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共四小题，每小题5分．13．将十进制数)10(2016化为八进制数为 . 14．已知变量x 与y 的取值如下表：x 23 5 6y 7a -8 a +9 12从散点图可以看出y 对x 呈现线性相关关系，则y 与x 的线性回归直线方程a bx y+=ˆ必经过的定点为 ．15．已知P 为圆4)2(:22=++y x M 上的动点，)0,2(N ，线段PN 的垂直平分线与直线PM 的交点为Q ，点Q 的轨迹方程为 ．16．已知函数xxe x f =)(，现有下列五种说法：①函数)(x f 为奇函数；②函数)(x f 的减区间为()-1∞，,增区间为()1+∞，；频率组距50 55 60 65 70 75 80体重（kg)O0.070.060.050.040.030.020.01③函数)(x f 的图象在0x =处的切线的斜率为1； ④函数)(x f 的最小值为1e-. 其中说法正确的序号是_______________（请写出所有正确说法的序号）．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）设命题p ：12>-x ；命题q ：0)1()12(2≥+++-a a x a x .若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18．（本小题满分12分）某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重()kg 数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组[)65,60的人数为200.根据一般标准，高二男生体重超过65kg 属于偏胖，低于55kg 属于偏瘦．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求体重在[)6560，内的频率，并补全频率分布直方图；（2）用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？（3）根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．19. （本小题满分12分）（1）执行如图所示的程序框图，如果输入的[]3,1-∈t ，若输出的s 的取值范围记为集合A ，求集合A ；（2）命题p ：A a ∈，其中集合A 为第（1）题中的s 的取值范围；命题q ：函数a x ax x x f +++=2331)(有极值； 若q p ∧为真命题，求实数a 的取值范围.20．（本小题满分12分）已知双曲线C ：)00(12222>>=-，b a by a x .（1）有一枚质地均匀的正四面体玩具，玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，4．若先后两次投掷玩具，将朝下的面上的数字依次记为b a ,，求双曲线C 的离心率小于5的概率；（2）在区间[]61，内取两个数依次记为b a ,，求双曲线C 的离心率小于5的概率.21．（本小题满分12分）已知椭圆C:)0(12222>>=+b a by a x 的中心在坐标原点O ，对称轴在坐标轴上，椭圆的上顶点与两个焦点构成边长为2的正三角形． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若斜率为k 的直线l 经过点)0,4(M ，与椭圆C 相交于A ，B 两点，且21>⋅OB OA ，求k 的取值范围．22. （本小题满分12分）已知函数)(2ln )(2R a x xa x a x f ∈++-=． （1）当1=a 时,求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程；（2）当0>a 时，若函数()f x 在[1,]e 上的最小值记为)(a g ，请写出)(a g 的函数表达式.高二数学（文科）试卷参考答案一、ＤＤＣＤ ＢＢＣＤ ＡＢＡＢ二、13．)8(3740 14．()9,4 15．)0(1322<=-x y x 16．③④ 三、17．解：由p ：12>-x 解得1<x 或3>x .……………………………… 3分由q ：0)1()12(2≥+++-a a x a x 得[]0)1()(≥+--a x a x ，解得a x ≤或1+≥a x .……………………………… 6分∵p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，∴p 是q 的充分不必要条件. …………………… 8分 ∴⎩⎨⎧≤+≥311a a ，则21≤≤a .∴实数a 的取值范围是[]21，.……………………………… 10分 18．解：（1）体重在[)65,60内的频率2.05)01.002.003.007.003.0(1=⨯++++-=04.052.0==组距频率 补全的频率分布直方图如图所示. ……………4分 （2）设男生总人数为n ，由2.0200=n，可得1000=n 体重超过kg 65的总人数为30010005)01.002.003.0(=⨯⨯++在[)70,65的人数为1501000503.0=⨯⨯，应抽取的人数为33001506=⨯， 在[)70,65的人数为1001000502.0=⨯⨯，应抽取的人数为23001006=⨯， 在[)80,75的人数为501000501.0=⨯⨯，应抽取的人数为1300506=⨯. 所以在[)70,65 ，[)75,70，[]80,75三段人数分别为3，2，1.…………………… 8分 （3）中位数为60kg 平均数为(52.50.0357.50.0762.50.0467.50.0372.50.0277.50.01)561.75⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=(kg)…12分19．解：（1）由程序框图可知，当11<≤-t 时，t s 2=，则[)2,2-∈s . 当31≤≤t 时，()322+--=t s组距kg)O0.0.0.0.0.0.0.∵该函数的对称轴为2=t ，∴该函数在[]21，上单调递增，在[]3,2上单调递减. ∴2,3min max ==s s ∴[]3,2∈s综上知，[]3,2-∈s ，集合[]3,2-=A ……………………………… 4分 （１）函数a x ax x x f +++=2331)(有极值,且12)(2'++=ax x x f ， 0)('=x f 有两个不相等的实数根，即04)2(2>-=∆a 解得1-<a 或1>a即命题p ：1-<a 或1>a .……………………………… 8分q p ∧为真命题，则⎩⎨⎧≤≤->-<3211a a 或a ，解得3112≤<-<≤-a 或a ；∴实数a 的取值范围是[)(]2,113--⋃，.……………………………… 12分20．解：双曲线的离心率22221ab ac a c e +===． 因为5e <a b ab 20422<<∴<∴．……………………………… 2分 (1) 因玩具枚质地是均匀的，各面朝下的可能性相等，所以基本事件),(b a 共有16个：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．设“双曲线C 的离心率小于5”为事件A ，则事件A 所包含的基本事件为（1，1），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共有12个． 故双曲线C 的离心率小于5的概率为431612)(==A P ．…………………………… 7分(2) ∵[][]6,1,6,1∈∈b a∴⎪⎩⎪⎨⎧<<≤≤≤≤a b b a 206161 所以以a 为横轴，以b 为纵轴建立直角坐标系，如图所示，21422155=⨯⨯-⨯=阴影S ，由几何概型可知，双曲线C 的离心率小于5的概率为2521=P ．……………………………… 12分21．解：（1）∵椭圆的上顶点与两个焦点构成边长为2的正三角形，32,22222=-=∴==∴c a b a c∴椭圆C 的标准方程为13422=+y x .……………………………… 4分 (2) 设直线l 的方程为)4(-=x k y ,设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）联立⎩⎨⎧=+-=1243)4(22y x x k y ，消去y 可得（0126432)43(2222=-+-+k x k x k∵直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，∴0>∆由0)1264)(43(4)32(2222>-+-=∆k k k 解得412<k 设),(11y x A ,),(22y x B则34322221+=+k k x x ,3412642221+-=k k x x ……………………………… 7分211643324431264)1(16)(4)1()4()4(2222222221221221212121>++-+-+=++-+=--+=+=⋅k k k k k k k k x x k x x k x k x k x x y y x x OB OA解得196272>k ∴41196272<<k所以k 的取值范围是211433143321<<-<<-k 或k .……………………………… 12分22．解：（1）∵)(2ln )(2R a x x a x a x f ∈++-=，∴12)(22'+--=xa x a x f 当1=a 时，121)(,2ln )(2'+--=++-=xx x f x x x x f 2)1(,3)1('-===f k f曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程为)1(23--=-x y 即052=-+y x .……………………………… 3分（2）222222'))(2(212)(x a x a x x a ax x x a x a x f +-=--=+--=0,0>>x a ,由0)('>x f 得a x 2>，由0)('<x f 得a x 20<<)(x f ∴在(]a 2,0上为减函数，在()+∞,2a 上为增函数．……………………………… 5分①当210120≤<≤<a 即a 时，)(x f 在[]e ,1上为增函数． 12)1()(2+==∴a f a g 在(]a 2,0上为减函数，在()+∞,2a 上为增函数．…………… 7分②当22121ea e 即a <<<<时，)(x f 在[]a 2,1上为减函数，在(]e a ,2上为增函数． a a a a f a g 3)2ln()2()(+-==∴……………………………… 9分③当22ea e 即a ≥≥时，)(x f 在[]e ,1上为减函数． e ea a e f a g ++-==∴22)()(……………………………… 11分综上所述，⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥++-<<+-≤<+=)2(2)221(3)2ln()210(12)(22e a e e a a e a a a a a a a g ……………………………… 12分。
广东省深圳市龙岗区2014-2015学年第二学期期末高二文科数学试题带答案
龙岗区2014-2015学年第二学期期末学业评价试题高二（文科）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上．同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区．请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．不按以上要求作答的答案无效．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：①卡方统计量22n ad bc K a b c d a c b d -=++++()()()()()，其中n a b c d =+++为样本容量；②独立性检验中2K 的临界值参考表：第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}112A =- ,,，{}21B =- -,，则A B = A ．{}21112- - - ,,,, B ．{}212- ,, C ．{}1-D ．{}2,1,1,2--2．命题“对任意x ∈R ，都有20x ≥”的否定为A ．存在x 0∈R ，使得20x < B ．对任意x ∈R ，都有20x < C ．存在x 0∈R ，使得20x ≥D ．不存在x 0∈R ，使得20x <3．已知i 是虚数单位，则复数212i z i -=的虚部为 A ．12iB ．12C ．12i -D ．12-4．“1x <-”是“20x x +>”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．函数2216log f x x x =-+()的零点所在的区间为A ．（0，1）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（4，5） 6．函数1x f x e =-()的图像与x 轴相交于点P ，则曲线在点P 处的切线的方程为A ．1y e x =- +B ．1y x =-+C ．y x =-D ．y e x =-7．函数121log 2x f x x g x -+=+=()与()在同一直角坐标系下的图象大致是A B C D8．设 1.1 3.13log 720.8a b c = = =,,，则 A ．b a c << B ．c a b << C ．c b a <<D ．a c b <<9．下列函数中，既是奇函数又是定义域内的减函数的函数是A ．log 01a xf x a a a -=> ≠()(其中,) B ．13f x x =()C ．1f x x=()D ．11212x f x =-+()10．若对于定义在R 上的函数f x ()，有有限个整数x 满足0f x <()，则称f x ()为下部狭窄函数，给出四个函数：①sin f x x =() ②424f x x x =-() ③x f x x e =+() ④ln 16f x x =+-()() 其中为下部狭窄函数的是：A ．②④B ．②③C ．①②④D ．①③④第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（一）必做题（11～13题）11．333254log log 345-⎛⎫++ ⎪⎝⎭= ．12．函数0202x xx a f x a R x - ≥⎧ =∈⎨ <⎩g ,()(),，若11f f -=[()]，则a = ． 13．观察下列等式：231111222⨯=-⨯,2231411112223232⨯+⨯=-⨯⨯⨯,2333141511112223342242⨯+⨯+⨯=-⨯⨯⨯⨯,… 由以上等式推测到一个一般的结论：对于n ∈N *，23141122232⨯+⨯+⨯⨯…2112n n n n ++⨯=+() ． （二）选做题（考生只能从14、15题中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图1，从圆O 外一点A 引圆的切线AD和割线ABC，已知AD =6AC =圆O 的半径为3，则圆心O 到AC 的距离为 ．15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点30 P(,)且与极轴垂直的直线交曲线4cos ρθ=于A 、B 两点，则AB = ．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）设集合{}24A x x =<，103x B xx ⎧-⎫=<⎨⎬+⎩⎭． （1）求集合A B I ；（2）若不等式220x ax b ++<的解集为B ，求a ，b 的值．17．（本小题满分12分）对任意复数12ωω ,，定义1212ωωωω*=，其中2ω是2ω的共轭复数． （1）求11i i +*-()()（2）已知复数12z a bi z c di a b c d R =+ =+ ∈,(,,,)，求证：1212z z z z *=，（z 指复数z 的模）．18．（本小题满分14分）为了了解小学生的视力是否与长时间近距离看书有关，现对20名五年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天近距离看书2小时以上为常看，视力在1.0以下为近视．已知在20名调查者中，不近视的有7人，这其中2人常看书；近视的同学中有3人不常看书。
2013—2014学年度第二学期期末抽测高二数学试题(文科)
2013—2014学年度第二学期期末抽测高二数学试题（文科），共计1．已知全集B=▲2．已知复数z满足i2iz⋅=-，i为虚数单位，则z的值为▲．3．命题“2x∀>，24x>”的否定是▲．4．用反证法证明某命题时，对结论“自然数,,a b c至少有1个偶数”的正确假设为“假设自然数,,a b c都是▲”．5．若函数()f x=，则()f x的定义域是▲．6．已知复数2(4)3iz a=-+，a∈R，则“=2a”是“z为纯虚数”的▲条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）7．已知ABC△的周长为l，面积为S，则ABC△的内切圆半径为2Srl=．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则四面体ABCD的内切球的半径R=▲．8．若函数()123, 1,log,01,x xf xx x-ìïïï>=íïï<ïî≤则()81f f轾臌的值为▲．9．已知()y f x=是奇函数，当0x≥时，()3xf x m=+，若()()2g x f x=+，则()1g-[来源:21世纪教育网]21世纪教育网的值为▲．10．已知函数321()23f x x mx n=-+（m，n为常数），当2x=时，函数()f x有极值，若函数()y f x=有且只有三个零点，则实数n的取值范围是▲毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其它．如需作图，须用铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
11．设函数()log (1)a f x x a =>的定义域为[],m n ，值域为[]1,0，若m n -的最小值为13，则实数a 的值为 ▲ ．12．设函数11,2,()1(2),2,2x x f x f x x ⎧--<⎪=⎨-⎪⎩≥ 则函数()()1F x xf x =-的零点的个数为 ▲ ．13．已知命题p ：“若0m ≤，则220x x m -+=有实数解”的逆命题；命题q ：“若函数()()2lg 2f x x x a =++的值域为R ，则1a >”．以下四个结论：①p 是真命题；②p q Ù是假命题；③p q Ú是假命题；④q Ø为假命题． 其中所有正确结论的序号为 ▲ ．14．已知()f x 是定义在R 上的函数，对于任意12,x x R Î，()()()12121f x x f x f x +=+-恒成立，且当0x >时，()1f x >，若()20132014f =，()233f x ax --<对任意()1,1x ?恒成立，则实数a 的取值范围为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)21世纪教育网已知复数112i z =-，234i z =+，i 为虚数单位．（1）若复数12z az +对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围；（2）若1212z z z z z -=+，求z 的共轭复数z ．16．(本小题满分14分)已知函数()21f x x =+， ()51g x x =+的定义域都是集合A ，函数()f x 和()g x 的值域分别是集合S 和T ．（1）若[]1,3A =，求S T ； （2）若[]0,A m =，且S T =，求实数m 的值；（3）若对于A 中的每一个x 值， 都有()()f x g x =，求集合A ．17．(本小题满分14分)一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第n步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为() f n．21世纪教育网①②③④21世纪教育网[来源:21世纪教育网]（1）写出()2f，()3f，()4f，()5f的值；（2）利用归纳推理，归纳出()1f n+与()f n的关系式；21世纪教育网（3）猜想()f n的表达式，并写出推导过程．21世纪教育网21世纪教育网18．(本小题满分16分)设函数()x xf x a ka-=+（0a>，且1a¹）是定义域为R的奇函数．（1）求实数k的值；[来源:21世纪教育网Z§X§X§K]（2）若()3 12f=．①用定义证明：()f x是单调增函数；②设()()222x xg x a a f x-=+-，求()g x在[)1,+上的最小值．19．(本小题满分16分) [来源:21世纪教育网已知函数()32ln f x ax bx x =+，若()f x 在点()()1,1f 处的切线方程为22y x =-．21世纪教育网（1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 在1[,e]e 上的单调区间和最值；（3）若存在实数[]2,2m ?，函数()()3322ln 239g x x x x m n x =--+在()1,e 上为单调减函数，求实数n 的取值范围．[来源:学科网21世纪教育网][来源:21世纪教育网]20．(本小题满分16分)设()f x 是定义在(0,)+∞的可导函数，且不恒为0，记()()()n n f x g x n x =∈*N ．若对定义域内的每一个x ，总有()0n g x <，则称()f x 为“n 阶负函数”；若对定义域内的每一个x ，总有[]()0n g x '≥，则称()f x 为“n 阶不减函数”（[]()n g x '为函数()n g x 的导函数）．（1）若31()(0)af x x x x x =-->既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数a 的取值范围；（2）对任给的“n 阶不减函数”()f x ，如果存在常数c ，使得()f x c <恒成立，试判断()f x 是否为“n 阶负函数”？并说明理由．。
广东省深圳市龙岗区2015-2016学年第一学期期末高二文科数学试题带答案
广东省深圳市龙岗区2015-2016学年第一学期期末高二文科数学试题带答案龙岗区2015-2016学年第一学期期末质量监测测试题高二（文科）数学”本试卷包括选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。
考试时间为120分钟。
考生在答卷前应先检查答题卡是否整洁无损。
考生必须使用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上，并将监考教师发放的条形码正确粘贴在答题卡的贴条形码区。
请保持条形码整洁、不污损。
选择题共12小题，每小题5分，满分60分。
每小题给出四个选项，仅有一项符合题目要求。
1.求抛物线x^2=8y的焦点F的坐标。
A。
(-2,0) B。
(2,0) C。
(0,-2) D。
(0,2)2.已知{an}为等比数列，a1=4，a3=1，则公比q=A。
2 B。
±2 C。
1/2 D。
±1/23.函数f(x)=x^3-3x^2+1是减函数的区间为A。
(2,∞) B。
(-∞,2) C。
(-∞,0) D。
(0,2)4.已知双曲线的渐近线方程是y=±y0/x，焦点在x轴上，焦距为20，则它的方程为A。
x^2/y^2-2080=0 B。
x^2/y^2-2080=-1 C。
x^2/y^2-8020=0 D。
x^2/y^2-8020=-15.下列求导运算正确的是A。
(x+2)′=1 B。
(log2x)′=1/xln2 C。
(3x)′=3xlog3e D。
(x^2cosx)′=-2xsinx6.“m>0,n>0”是“方程mx^2+ny^2=1表示椭圆”的A。
充分而不必要条件 B。
必要而不充分条件 C。
充要条件 D。
既不充分也不必要条件7.已知等差数列{an}，a6=2，则此数列的前11项的和S11=A。
44 B。
33 C。
22 D。
118.“请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
”是考试中的一项注意事项。
第Ⅱ卷非选择题（共90分）本大题共6小题，满分90分。
深圳市龙岗区2013-2014学年第一学期期末高二理科数学试题及答案(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】龙岗区2013-2014学年上学期期末学业评价试题高二（理科）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上。
同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。
请保持条形码整洁、不污损。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
不按以上要求作答的答案无效。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列命题正确的是A ．若a b >，则22ac bc >B ．若a b >，c d >，则ac bd > C ．若2222a b cc>，则a b > D ．若a b >，0ab >，则11a b< 2．下列命题的说法错误的是A ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题B ．1x <“”是2320x x -+>“”的充分不必要条件C ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若21320x x x ≠-+≠，则”D ．对于命题:p x R ∀∈，均有21>0x x ++，则:p x R ⌝∃∈，使得210x x ++≤3．在四面体A BCD -中，点E 是CD 的中点，记AB a =，AC b =，AD c =，则BE =A ．1122a b c -+ B ．1122a b c -++ C ．1122a b c -+D ．1122a b c -++4．在等比数列{}na 中，各项都是正数，且13a 、312a 、22a 成等差数列，则2312+=+a a a aA ．1B ．1-C ．3D ．3-5．下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是A ．10220x y x y +-≥⎧⎨-+≥⎩ B ．10220x y x y +-≤⎧⎨-+≤⎩ C ．10220x y x y +-≥⎧⎨-+≤⎩D ．10220x y x y +-≤⎧⎨-+≥⎩6．设椭圆22221x y m n+=0,0m n >>()同，离心率为12，则此椭圆的方程为A ．2211216x y +=B ．2211612x y +=C ．2214864x y +=D ．2216448x y +=7．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若22tan =tan a B b A ，则ABC ∆的形状是A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰或直角三角形D ．不能确定 8．设0a >，0b >且不等式110k aba b++≥+恒成立，则实数k 的最小值为A ．0B ．4C ．2-D ．4-第Ⅱ卷 非选择题（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2013高二上册文科数学期末试卷(含答案)
2013高二上册文科数学期末试卷(含答案)广东实验中学2012—2013学年（上）高二级期末考试文科数学本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页．满分为150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷和答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上填涂学号．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷交回．第一部分基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．．2．设实数和满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．3．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．4．“为锐角”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件5．设双曲线的渐近线方程为，则a的值为()A．4B．3C．2D．16．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列四条叙述：①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z）②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z）③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z）④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z）其中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．07．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④8．若的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程是（）A．B．C．D．9．设,是椭圆:=1(>>0)的左、右焦点,为直线上一点,△是底角为的等腰三角形,则的离心率为（）A．B．C．D．10．椭圆的左焦点为,点在椭圆上,若线段的中点在轴上,则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．11．若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是.12．某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是。
龙岗区2009—2010学年第一学期期末学业评价试题(文科)
龙岗区2009—2010学年第一学期期末学业评价试题高二数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。
考试用时120分钟。
第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知等差数列{}n a满足3510a a+=，则数列{}n a的第四项是AB．10 CD．52．“至少有三个”的否定为A．至多有两个B．至多有三个C．有两个D．有三个3．已知命题“若p则q”为真，则下列命题中一定为真的是A．若p⌝则q⌝B．若q⌝则p⌝C．若q则p D．若q⌝则p4．在ABC∆中，若a=，60A=︒，6b=，则角B是A．30︒或150︒B．30︒C．150︒D．45︒5A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件6．221x y x y+--+()()0≥表示的平面区域是7．若双曲线的一个焦点与抛物线24y x=20y±=的双曲线的标准方程是A．2299145y x-=B．2299145x y-=C ．22154x y -=D ．223312x y -=8．在曲线2ln y x x =-上切线倾斜角为4π的点是A ．()2 1-，B ．()1 2-，C ．()2 ln 21-，或()1 2-，D ．()2 ln 21-，9．数列{}n a 的通项公式是n a =，若前n 项之和为10，则项数n 为 A ．11B ．99C ．120D ．12110．深圳市为成功举办2011年大运会，决定从2006年到2010年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2006年底更新现有总车辆数的（参考数据：41.1 1.46=，51.1 1.61=） A ．10%B ．16.4%C ．16.8%D ．20%第Ⅱ卷 非选择题（共100分）注意事项：第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。
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龙岗区2013-2014学年第一学期期末学业评价试题高二（文科）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上。
同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。
请保持条形码整洁、不污损。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
不按以上要求作答的答案无效。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．已知命题P ：1x ∃>，使得210x ->，那么p ⌝是A ．1x ∀>，均有210x -≤B ．1x ∀>，均有210x ->C ．1x ∃>，使得210x -≤D ．1x ∃≤，使得210x -≤ 2．在等差数列{}n a 中，12a =，公差d ＝2，则4a 的值为 A ．6B ．8C ．10D ．16 3．在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆的形状是A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定4．点P 是抛物线24y x =上一动点，点P 到直线1x =-的距离是3，则点P 到抛物线24y x =的焦点的距离是A ．1B ．2C ．3D ．4 5．若p 、q 是两个简单命题，且“p 或q ”是假命题，则必有A ．p 真q 真B ．p 真q 假C ．p 假q 真D ．p 假q 假6．下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是A ．10220x y x y +-≥⎧⎨-+≥⎩B ．10220x y x y +-≤⎧⎨-+≤⎩C ．10220x y x y +-≥⎧⎨-+≤⎩D ．10220x y x y +-≤⎧⎨-+≥⎩7．设椭圆22221x y m n+=0,0m n >>()的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为A ．2216448x y +=B ．2214864x y +=C ．2211216x y +=D ．2211612x y +=8．在等差数列{}n a 中3133a a ⋅=，5114a a +=，则133a a -=A ．1或3B ．-2C ．2D ．2或-29．在R 上可导的函数f (x )的图象如图所示，则关于x 的不等式x f x '⋅()<0的解为 A ．(－1，0)∪(1，＋∞) B ．(－∞，－1)∪(0，1) C ．(－2，－1)∪(1，2) D ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)10．已知正项等比数列{}n a 满足：7652a a a =+，如果存在两项m n a a 和14a =，则14m n +的最小值为 A ．32 B ．53C ．256D ．不存在第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
）11．若双曲线22212x y a -=的一个焦点为(2，0)，则它的离心率为 ．12．已知变量x ，y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最大值为 ．13．已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =-，则218a a += ． 14．函数3y x =的图象在点A (2，8)处的切线方程为 ．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）15．（本小题满分12分）已知命题p：44--<()()，且q是p的充分而不必要条-<-<，命题q：230x xx a件，求a的取值范围.16．（本小题满分12分）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，其中a＝1，A＋C＝2B，△ABC的面积S.（1）求b的长；（2）求sin C的值.17．（本小题满分14分）某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．那么通过合理安排生产计划，每天生产的甲、乙两种产品分别多少桶时，公司共可获得的最大利润？并求出该最大利润.18．（本小题满分14分）在等比数列{a n }中，23a a ＝32，5a ＝32. （1）求数列{a n }的通项公式；（2）设数列{a n }的前n 项和为S n ，求S 1＋2S 2＋…＋nS n .19．（本小题满分14分）已知椭圆C :22221x y a b c a b+=>>()的右焦点F 0 )，长轴长为4. （1）求椭圆C 的方程；（2）点P 是圆222x y b +=上第一象限内的任意一点，过P 作圆的切线与椭圆C 的一个交点为1111Qx y x y > >(，)(0，0)，求证：2PQ FQ +=.20．（本小题满分14分）已知函数321132f x x mx nx =++()，x R ∈.（1）当1m =，2n =-时，求f x ()的单调区间；（2）当0n =，且0m >时，求f x ()在区间[]11- ，上的最大值.高二文科数学参考答案说明：1．参考答案与评分参考给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：（10*5=50分）1-5：A B C C D 6-10：A D D B A 二、填空题：（4*5=20分）11． 2 12． 11 13. 34 14.01612=--y x三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. 解： 设q ，p 表示的范围为集合A ，B ，则A ＝(2,3)，B ＝(a －4，a ＋4)． ………… 4分 由于q 是p 的充分而不必要条件，则有A 是B 的真子集， ………… 6分即⎩⎪⎨⎪⎧a －4≤2，a ＋4>3或 ⎩⎪⎨⎪⎧a －4<2，a ＋4≥3， ………… 10分解得－1≤a ≤6. ………… 12分 16．解：(1)∵A ＋C ＝2B ，A ＋B ＋C ＝π，∴B ＝π3， ………… 2分∵S ＝12ac sin B ＝334，∴c ＝2Sa sin B ＝2×3341×32＝3. ………… 5分由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝1＋9－6×12＝7，∴b ＝7. ………… 8分 (2)由正弦定理知b sin B ＝csin C，∴sin C ＝c sin Bb ＝3×327＝32114， ………… 12分17. (本小题满分14分)解：设每天分别生产甲产品x 桶，乙产品y 桶，相应的利润为z 元，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ≤12，2x ＋y ≤12，x ≥0，y ≥0，z ＝300x ＋400y ， ………… 6分在坐标平面内画出该不等式组表示的平面区域及直线300x ＋400y ＝0， …………10分 平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点A (4,4)时，相应直线在y 轴上的截距达到最大， …………12分 此时z ＝300x ＋400y 取得最大值，最大值是z ＝300×4＋400×4＝2 800，即该公司生产甲产品4桶乙产品4桶时可获得的最大利润是2 800元． …………14分 18．(本小题满分14分)解：(1)设等比数列{a n }的公比为q ，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧a 1q ·a 1q 2＝32，a 1q 4＝32， ………… 2分解得a 1＝2，q ＝2， ………… 4分 故n n n a 2221=⋅=-. ………… 6分 (2)∵S n 表示数列{a n }的前n 项和，∴()()12221212-=--=n nn s ………… 8分 ∴S 1＋2S 2＋…＋nS n＝2[(2＋2·22＋…＋n ·2n)－(1＋2＋…＋n )]＝2(2＋2·22＋…＋n ·2n)－n (n ＋1)， ………… 10分 设T n ＝2＋2·22＋…＋n ·2n，① 则2T n ＝22＋2·23＋…＋n ·2n ＋1，②①－②，得－T n ＝2＋22＋…＋2n －n ·2n ＋1＝－2n1－2－n ·2n ＋1＝(1－n )2n ＋1－2，…… 12分∴()2211+-=+n n n T ………… 13分∴S 1＋2S 2＋…＋nS n ＝2[(n －1)2n ＋1＋2]－n (n ＋1)()()14212+-+-=+n n n n ． ………… 14分19.（本小题满分14分） 解：（1）由题得.3,2==c a ……………2分 .1222=-=c a b …………4分代入，得：1422=+y x ……………6分 （2） Q （1,1y x ）在椭圆上， .142121=+∴y x …………8分则1212121232)232()3(x x y x FQ -=-=+-= ……………10分 ⋅=--+=-+=-=12121212122231411||x x x y x OP OQ PQ …………13分.2||||=+∴FQ PQ ………………14分20．（本小题满分14分）解：（1）当1m =，2n =-时，3211()232f x x x x =+-， ………………1分 则2()2f x x x '=+- ………………2分 令2()20f x x x '=+-=，解得2x =-，1x =， ………………3分 当1x >或2x <-时，有()0f x '>； 当21x -<<时，有()0f x '<，………… 5分 所以()f x 的单调递增区间(),2-∞-和(1,)+∞，()f x 的单调递减区间()2,1-． ……………7分（2）当0n =，且 0m >时，3211()32f x x mx =+，x R ∈. 则2()f x x mx '=+， 令0)('=x f ，得0=x 或m x -=． …………8分①当1m -≤-，即1m ≥时，当10x -<<时，有()0f x '<，所以()f x 在(1,0)-上为减函数，当01x <<时，有()0f x '>，所以()f x 在(0,1)上为增函数， ………9分又11(1)32f m -=-+，11(1)32f m =+， 所以()f x 的最大值为11(1)32f m =+； …………10分②当10m -<-<，即01m <<时，此时当1x m -<<-或01x <<时，()0f x '>；当0m x -<<时，()0f x '<；所以()f x 在(1,)m --和(0,1)上为增函数，在(,0)m -上为减函数.………12分3231111()()()3266f m m m m m -=-+-=<， 111(1)323f m =+>，所以()f x 的最大值为11(1)32f m =+， …………13分综上，()f x 在区间[]1,1-上的最大值为1132m +. ……………14分。