最新北师大版数学八年级上学期《期末考试试卷》附答案

2021年北师大版数学八年级上学期期末测试 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题(每题3分，共30分；每小题只有一个选项是符合题意) 1.实数4的算术平方根是( )

A. 2 B. ±2 C. 2 D. ±2 2.下列四个命题中，真命题有

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②如果1和2是对顶角，那么12；

③三角形的一个外角大于任何一个内角；

④若22ab，则ab．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4

个

3.若1a，化简2(1)1a的结果是( )

A. 2a B. 2a C. a D. a 4.若点P(a，b)在第三象限，则M(-ab，－a)应在

( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的 A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是( )

A. 45° B. 50° C. 60° D. 75° 7.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现 在又有36张白铁皮．设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的( ) A. 362540xyxy B. 3622540xyxy

C. 3625240xyxy D. 364025xyxy 8.如图所示，一次函数ymxm的图像可能是 ( )

A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线

上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是( )

A. 30° B. 45° C. 55° D. 60° 10. 如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认

为推理正确的是( )

故∠4＝57º A. 因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57º B. 因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60º C. 因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57º D. 因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º， 二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分) 11.在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是______．

12.已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于x轴对称，则m-n=______． 13.如图，在△ABC中，∠B=44°，三角形的外角∠DAC与∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_____． 14.如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为1,4和3,0，点C是y轴上的一个动点，且A，B，

C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是_________.

三、解答题(共8小题，计78分) 15.计算：

(1)733716 ;

(2)0122252 . 16.解方程组：

(1)244523xyxy;

(2)134342xyxy . 17.作图题：(要求保留作图痕迹，不写做法)

如图，已知∠AOB与点M、N. 求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)

18.如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系． (1)写出汽车站和消防站的坐标； (2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)(3，1)(0，1)(1，2)(3，1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方． 19.甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩

分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 0 8

(1)请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；

(2)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数

的角度分析哪个学校成绩较好．

20. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． (1)已知CD=4cm，求AC的长； (2)求证：AB=AC+CD． 21. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆

车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关

系． (1)小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min； (2)①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB. 如果点P 在直线y＝x－1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”． (1)判断点Ｃ(72，52) 是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由；

(2)若点Q (m，n)是线段AB“邻近点”，求m的取值范围． 答案与解析 一、选择题(每题3分，共30分；每小题只有一个选项是符合题意) 1.实数4的算术平方根是( )

A. 2 B. ±2 C. 2 D. ±2 【答案】C 【解析】 【分析】 利用算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为a．进而得出答案． 【详解】解：实数4的算术平方根是2， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了算术平方根的概念，正确把握定义是解题关键．

2.下列四个命题中，真命题有

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②如果1和2是对顶角，那么12；

③三角形的一个外角大于任何一个内角；

④若22ab，则ab．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】A 【解析】 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故①是假命题；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，②是真命题；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，③是假命题；若a2=b2，则a=±b，④是假命题，故选A． 3.若1a，化简2(1)1a的结果是( )

A. 2a B. 2a C. a D. a 【答案】D 【解析】 【分析】 根据公式2a=|a|可知：2(1)1a=|a-1|-1，由于a<1，所以a-1<0，再去绝对值，化简． 【详解】2(1)1a=|a−1|−1，

∵a<1， ∴a−1<0， ∴原式=|a−1|−1=(1−a)−1=−a，故选D. 【点睛】本题考查二次根式的性质与化简、绝对值，解题的关键是掌握二次根式的性质与化简及求绝对值. 4.若点P(a，b)在第三象限，则M(-ab，－a)应在

( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B 【解析】 【分析】 根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数确定出a、b的正负情况，再求出-a，-ab的正负情况，然后确定出点M所在的象限，即可得解． 【详解】∵第三象限的点的横坐标小于0，纵坐标小于0， ∴a＜0，b＜0， ∴-ab＜0，−a＞0， ∴点M(-ab,−a)在第二象限． 故选B. 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)． 5. 在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的 A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 【答案】C 【解析】 分析：此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名． 解答：解：15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数 所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．