北师大版数学九年级上册6.1.3《频率与概率》word导学案
北师大版数学九年级上册6.1《频率与概率》教学设计2
北师大版数学九年级上册6.1《频率与概率》教学设计2一. 教材分析北师大版数学九年级上册6.1《频率与概率》是学生在学习了统计的相关知识后，进一步探讨频率与概率之间的关系。
本节课通过大量的实验和数据分析，让学生理解频率与概率的概念，掌握频率估计概率的方法，并能够运用概率知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的统计知识，对于数据的收集、处理和分析有一定的了解。
但学生在理解频率与概率的关系，以及如何运用频率估计概率方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际问题，引导学生理解和掌握频率与概率的知识。
三. 教学目标1.理解频率与概率的概念，掌握频率估计概率的方法。
2.能够运用概率知识解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和数据分析能力。
四. 教学重难点1.频率与概率的关系。
2.如何运用频率估计概率。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和数据分析，理解频率与概率的关系。
2.利用多媒体教学，展示实验过程和数据分析结果，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，进一步理解和掌握频率与概率的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实验材料，如硬币、骰子等。
2.准备计算机和投影仪，用于展示实验过程和数据分析结果。
3.准备相关的问题和实际案例，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，回顾统计的相关知识，引导学生思考频率与概率的关系。
2.呈现（10分钟）利用硬币实验，让学生观察和记录实验结果，引导学生发现频率与概率的关系。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实验，如抛硬币、掷骰子等，要求学生记录实验结果，并计算频率。
然后让学生根据实验结果，估计事件的概率。
4.巩固（10分钟）教师提出相关问题，如“如何利用频率估计概率？”、“频率与概率的关系是什么？”等，引导学生进行思考和讨论。
同时，教师可以通过展示相关案例，让学生进一步理解和掌握频率与概率的知识。
初中数学九年级上册《频率与概率》学案
§6．1 《频率与概率》的学案北师大数学九年级上第六章第一节课时安排 3课时一、简介本节通过一个课堂实验活动，让学生逐步计算一个随机事件发生的实验频率，并观察其规律性，从而归纳出实验频率趋近于理论概率这一规律性，同时进一步介绍一种计算概率的方法——列表法．实验频率稳定于理沦概率是本节乃至本章的教学重点及难点之一，第二个重点则为能运用树状图或列表法计算简单事件发生的概率．二在教学过程中应注意：(1)注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的学习，并进一步发展学生的合作交流意识和能力．这是社会迅猛发展的要求．同时．在本节中．要归纳出实验频率稳定于理论概率这一规律，必须借助于大量重复实验，而课堂时间是有限的，靠一个学生完成实验次数自然不可能．因此必须综合多个学生甚至全班学生的实验数据，这就需要全班学生合作交流来完成．(2)注重引导学生积极参加实验活动，在实验中体会频率的稳定性，感受实验频率与理论概率之间的关系，并形成对概率的全面理解．发展学生的初步辩证思维能力，突破实验频率稳定于理论概率这一难点，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型．(3)关注学生对知识技能的理解和应用，借助列表和树状图计算简单事件发生的概率．三、课题§6．1．1 频率与概率(一)教学目标(一)教学知识点通过实验．理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率．(二)能力训练要求经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．(三)情感与价值观要求1．积极参与数学活动．通过实验提高学生学习数学的兴趣．2．发展学生的辩证思维能力．教学重点1．通过实验.理解当实验次数较大时。
实验频率稳定于理论概率．并据此估计某一事件发生的概率．2．在活动中发展学生的合作交流意识和能力．教学难点辩证地理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理沦概率．教学方法实验——交流合作法．教具准备每组准备两组相同的牌，每组牌都有两张；多媒体演示：教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]我们在七年级时，曾用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去．这样决定对双方公平吗?[生]公平!因为我们做过这样的试验，历史上的数学家也做过掷硬币的实验，经过实验发现当次数很大时，任意掷一枚硬币．会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上．1这两种结果出现的可能性相同.都是2[师]很好!我们再来看一个问题：任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．“6”朝上的概率是多少?[生]任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：“1”朝上，“2”朝上。
北师大版数学九上《频率与概率》word教案
本节课我们继续探究学习：如何正确计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
二、提出探究问题，引导学生探究，进行新课教学
1.对引例的探究：
准备两组相同的牌，每组两张。牌面数字分别是1和2。从每组牌中各摸出一张，在一次试验中，如果摸到第一张牌的牌面数字为1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为几的可能性大？如果摸得第一张牌的牌面数字为2呢？
探索解决问题的方法：对于这个问题，同学们各自猜想。并将自己的猜想与课本中小明的想法类比，用上节课所学知识解释出现此种试验结果的原因。
2.用树状图和列表法求概率
问题：在前面的摸牌游戏中，一次试验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性相同吗？
（给学生时间独立思考，然后讨论交流。并将自己的结论与课本中的想一想进行比较。）
课题
6.1频率与概率（第二课时）
课型
新授课
教学目标
1．知识与技能：会用树状图和列表法计算涉及两步试验的简单随机事件发生的概率。
2.过程与方法：
（1）经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
（2）通过第一课时问题的变式推广，掌握并运用树状图和列表法计算简单随机事件发生的概率。
3．情感、态度与价值观：
（1）关注在实际问题情境中的意义，培养应用概率解决问题的能力，感受其实际价值。
（2）提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识。
教学重点
掌握用树状图和列表法计算涉及两步试验的简单随机事件发生的概率。
教学难点
正确地用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
问题2：利用树状图或列表法求概率时最容易出现什么错误，怎样避免？
北师大版数学九年级上册6.1.1《频率与概率》教案
北师大版数学九年级上册6.1.1《频率与概率》教案一. 教材分析《频率与概率》是北师大版数学九年级上册第六章的第一节，本节课的主要内容是让学生了解频率与概率的概念，并掌握频率估计概率的方法。
教材通过生动的实例，引导学生认识频率与概率的关系，进而学会如何利用频率来估计概率。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实践活动来理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于统计学的基本概念有一定的了解。
但是，对于频率与概率的概念，学生可能比较陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
此外，学生对于数学的抽象思维能力还在培养中，因此，需要通过具体的活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解频率与概率的概念，理解频率与概率的关系。
2.让学生学会利用频率来估计概率的方法。
3.通过实践活动，培养学生的动手能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.频率与概率的概念。
2.频率估计概率的方法。
3.利用频率与概率解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生理解和掌握频率与概率的概念。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在活动中体验和理解频率与概率的关系。
3.采用总结反思的教学方法，让学生在总结中深化对频率与概率的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解和掌握频率与概率的概念。
2.准备小组合作的活动，让学生在活动中体验和理解频率与概率的关系。
3.准备总结反思的问题，帮助学生在总结中深化对频率与概率的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生了解频率与概率的概念。
例如，抛硬币实验，让学生观察并记录硬币正反面出现的频率，进而引出概率的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一组数据，让学生计算其中某些事件的频率，并尝试估计这些事件的概率。
例如，掷骰子实验，让学生计算掷出1的频率，并估计掷出1的概率。
3.操练（10分钟）让学生进行小组合作，进行一系列的实践活动，例如，抽签游戏、骰子游戏等，让学生在活动中体验和理解频率与概率的关系。
北师大版-数学-九年级上册-九上 6.1 频率与概率 同步教案(共3课时)
共有四种情况．而和为3的情况有2种，因此， P(两张牌的牌面数字和等于3)=42＝21. 两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况，而 两张牌的牌面数字和为3的情况有2次，因此．两张 牌的牌面数字的和为3的概率为42＝21． 方法二：两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况， 也可以用树状图来表示而两张牌的牌面数字和为3 的情况有2次，因此．两张牌的牌面数字的和为3 的概率为42＝21． 方法三：通过列表的方式在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,必须保证各种情况出现的可能性是相同的．3.做一做用列表的方法求概率：1.将一枚均匀的硬币掷两次，两次都是正面朝上的概率是多少？2.游戏者同时转动图6-1中的两个转盘进行“配紫色”游戏，求游戏者获胜的概率。
三、随堂练习课本随堂练习 1、2学生小组合作交流，进一步掌握列表法求概率的具体步骤。
四、课堂总结注意：在教学时要反复强调：在借助于树状图或表格求事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的等可能性．以免学生忽略这个条件错误使用树状图或表格求事件发生的概率.五、布置作业课本习题6.2 1、2 第二张牌面数字 第一张牌面数字1212课 题6.1 频率与概率（三）课型新授课(4，4)，(6，4)，(2，6)，(4，6)，(6，6)共九种情况．因此，“两颗骰子的”(5)点数和为1的情况没有发生，因此，“点数和为1点”的概率为即36即0；(6)点数和小于13的情况共有36种，因此，“点数和小于13点”的概率为3636=1．二、探究新知1.由于硬币出现正面、反面的可能性相同，骰子出现1，2，3，4，5，6点的可能性也相同，一枚硬币与一颗骰子同时掷出现的所有等可能的情况用树状图表示如下：(1)硬币出现正面且骰子出现6点的情况有(正，6)，因此，“硬币出现正面且骰子出现6点”的概率为121；(2)硬币出现正面或骰子出现6点的情况有(正，1)，(正，2)，(正，3)，(正，4)，(正，5)，(正，6)．(反，6)，因此，“硬币山现正面或骰子出现6点”的概率为127.用列表法，可得骰子硬币1 2 3 4 5 6正面（正，1）（正，2）（正，3）（正，4）（正，5）（正，6）反面（反，1）（反，2）（反，3）（反，4）（反，5）（反，6）共有12种等可能情况．(1)“硬币出现正面，且骰子出现6点”的概率为121；(2“硬币出现正面或骰子出现6点”的概率为127.2.用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏．小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为21；。
北师大版数学九年级上册6.1《频率与概率》教学设计1
北师大版数学九年级上册6.1《频率与概率》教学设计1一. 教材分析《频率与概率》是北师大版数学九年级上册第六章第一节的内容。
本节课主要介绍了频率与概率的概念，以及如何通过实验来估计概率。
教材通过具体的案例，让学生感受概率在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
本节课的内容是学生学习概率统计的基础，对于学生形成初步的概率观念，理解随机现象具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对于新知识有较强的求知欲。
但是，对于概率这一概念，学生可能初次接触，理解起来有一定难度。
因此，在教学过程中，教师需要利用学生已有的知识经验，通过生活中的实例，引导学生理解概率的概念，并能够运用概率知识解决实际问题。
三. 教学目标1.了解频率与概率的概念，理解频率与概率之间的关系。
2.会通过实验估计事件的概率，并能运用概率知识解决实际问题。
3.培养学生的数学应用意识，提高学生的动手操作能力。
四. 教学重难点1.重点：频率与概率的概念，如何通过实验估计概率。
2.难点：频率与概率之间的关系，如何运用概率知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验探究频率与概率之间的关系。
2.利用生活实例，让学生感受概率在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中思考，在实践中探究。
六. 教学准备1.准备与教学内容相关的实例，如抛硬币、抽签等。
2.准备实验器材，如硬币、卡片等。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过抛硬币实验，引导学生思考：抛硬币时，正面朝上的概率是多少？让学生感受概率与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现频率与概率的定义，解释频率与概率之间的关系。
引导学生通过实验，探究如何估计事件的概率。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过实验，估计抛硬币时正面朝上和反面朝上的概率。
北师大版数学九年级上册6.1.3《频率与概率》word导学案
强湾中学导学案
教师
（环节
施）
学科：数学年级：九年级主备人：张晓霞辅备人：王花香审批：
启发课
题 6.1频率与概率(3)课时1课时课型导学+展示
学
习
目
标
1.进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．
2.经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展合作交流意识及反思的习
惯．
流
程
回顾思考---知识梳理---课堂检测---感悟收获---拓展延伸
重
难
点
重点：进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率．
难点：正确地利用列表法计算随机事件发生的概率．
教师活动
(环节、措
施)
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
回顾思考
检测旧知
【回顾思考】
1.当试验次数很大时,一个事件发生也稳定在相应的附
近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的来
估计这一事件发生的 .
2.利用或可以清晰地表示出某个事件发生的所
有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.
【知识梳理】
1.做一做：
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自
由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏者同时转
动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他
就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
教师活动
(环节、措
施)
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）。
北师大版数学九年级上册6.1《频率与概率》教案1
北师大版数学九年级上册6.1《频率与概率》教案1一. 教材分析《频率与概率》是北师大版数学九年级上册第六章第一节的内容。
本节内容主要介绍了频率与概率的概念，以及如何通过实验来估计概率。
教材通过具体的例子让学生理解频率与概率之间的关系，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初步的统计知识，对实验有一定的认识。
但在理解和应用概率知识方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实验观察频率与概率的关系，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解频率与概率的概念，掌握频率与概率之间的关系。
2.培养学生通过实验估计概率的能力。
3.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：频率与概率的概念，频率与概率之间的关系。
2.难点：如何通过实验估计概率，以及运用概率知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验观察频率与概率的关系。
2.运用案例教学，让学生在具体的情境中理解和应用概率知识。
3.采用小组合作学习，培养学生合作解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于讲解和引导学生思考。
2.准备实验器材，如骰子、卡片等，用于学生实验操作。
3.设计好教学课件，辅助讲解和展示相关内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抽奖游戏，引出频率与概率的概念。
2.呈现（10分钟）讲解频率与概率的定义，并通过实例让学生理解频率与概率之间的关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行实验，利用实验器材估计概率。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分享实验结果，总结频率与概率之间的关系。
教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用概率知识解决。
教师引导学生思考，提供解答思路。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调频率与概率之间的关系，以及如何运用概率知识解决实际问题。
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1.如图，小明和小红正在玩一个游戏：每人先抛掷骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中的相应物品.现在轮到小明掷，棋子在标有数字“1”的那一格，小明能一次就获得“汽车”吗？小红下一次抛掷可能得到“汽车”吗？她下一次得到“汽车”的概率是多少？（图见P184第3题）
2.一个可以自由转动的转盘如图所示，转盘被分成面积相等的8个扇形.游戏者两次转动转盘，如果两次转出的结果分别为红色或黄色，那么游戏者就赢了.游戏者获胜的概率是多少？（图见P184第4题）
2.利用或可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.
【知识梳理】
1.做一做：
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
2.设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为1/3.
【课堂检测】
1.随机掷两次骰子，它们的点数和可能有哪些值？用列表的方法求出点数和为6的概率，并与习题6.1的估计值进行比较，它们一致吗？你能对此做出解释吗？
自我测评
强湾中学导学案
教师活动（环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
学科：数学年级：九年级主备人：张晓霞辅备人：王花香审批：
启发探索
引导合作
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
2.想一想：
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.
提高训练
2.如图,均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字相同的概率是多少？（图见P183第2题）
【感悟收获】
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同，并且实验出现的结果是有限个。
“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
教师活动(环节、措施)
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
教师活动（环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
活动探究
交流合作
议一议：
用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?
【随堂练习】
1.如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.
你认为谁做的对?说说你的理由.
课题
6.1频率与概率(3)
课时
1课时
课型
导学+展示
学习目标
1.进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．
2.经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展合作交流意识及反思的习惯．
流程
回顾思考--
重点：进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率．
难点：正确地利用列表法计算随机事件发生的概率．
教师活动(环节、措施)
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
回顾思考
检测旧知
【回顾思考】
1.当试验次数很大时,一个事件发生也稳定在相应的附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的来估计这一事件发生的.