高二数学期中考试必修5试题及答案
苏教版高中数学必修五高二(上)期中试卷答案.docx
高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作中学部2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数 学 学 科 试 题 参 考 答 案（第一部分 满分100分） 一、填空题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分)1. 10x y --=2.2y x =3.28y x = 4.相离5.2e +6.47. 55(2,)(,3)228.{0}二、解答题 (本大题共4小题，共计60分) 9. （本小题满分14分）解（1）53BC k =-，BC 边所在直线在y 轴上的截距为2， BC 边所在直线方程为52,53603y x x y =-++-=（2）25AC k =，AC 边上的高的斜率为52k =-，AC 边上的高的直线的方程为53(3)2y x +=--，即5290x y +-=10. （本小题满分14分）解（1）右焦点2(3,0)F ，对应右准线253x =.右焦点到对应准线的距离为163. （2）椭圆的离心率为35e =,根据第二定义, 231616535PF ed ==⋅=,根据第一定义12163421055PF a PF =-=-=,点P 到左焦点1F 的距离为345. 11. （本小题满分16分）解（1）17 (2)能切点坐标33(2,)(2,)()3232k k k Z ππππ+--∈或 12. （本小题满分16分）解：（1）设圆C 方程为,022=++++F Ey Dx y x则044320623480F D E F D E F ⎧=⎪+++=⎨⎪+++=⎩ 解得D= —8，E=F=0.所以圆C ：2280.x y x +-= （2）圆C ：22(4)16.x y -+=圆心C(4,0),半径4当斜率不存在时，:0l x =符合题意；当斜率存在时，设直线:43,430,l y kx kx y =+-+=即 因为直线l 与圆C 相切，所以圆心到直线距离为4，所以2|443|34,,31k k k+==-+解得所以直线3:43,3120.3l y x x y =-++-=即 故所求直线0,3120.l x x y =+-=为或（第二部分满分60分）三、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.20x y -= 14. 22(1)(3)25x y -+-= 15.4259()122f x x x =-+ 16. 25/2. 17.011x -≤≤ 18．.6 四、解答题 (本大题共2小题，共计30分) 19. (本题满分14分)解：（1）由抛物线2:C y x =得x y 2='，02|0x y x x ='∴=切线l 的方程为)(2000x x x y y -=- 其中200x y = 令,0=x 得20x y -=；令,0=y 得20x x =；所以)0,2(0x A ，),0(20x B - 22400174x AB x =+=得到2004,2x x ==±,点P 的坐标为(2,4)±（2）设圆心E 的坐标为),0(b ，由题知1-=⋅l PE k k ，即1200-=⋅-x x by ， 所以210-=-b y ；由||||PA PE =得20202020)2()(y x b y x +=-+整理得0134020=--y y解得10=y 或410-=y （舍去） 所以23=b ，圆E 的圆心E 的坐标为)23,0(，半径=r =||PE 25)(2020=-+b y x 圆E 的方程为45)23(22=-+y x20. (本题满分16分) 解(1)①由已知得32c a =，22411a b+=，222a b c =+，联立解得228,2a b ==.椭圆M 的方程为22182x y +=. ②直线AB 的斜率为定值12由已知直线1:1(2)PA y k x -=-代入椭圆M 的方程消去y 并整理得 22111(2)[(14)(288)]0x k x k k -+++-=所以2112188214A k k x k --=+,从而2112144114A k k y k --+=+同理2222288214B k k x k --=+,2222244114B k k y k --+=+ 因为120k k +=所以121222124()(41)(14)(14)A B k k k k y y k k ---==++121222128()(41)(14)(14)A B k k k k x x k k ---=++ 12A B AB A B y y k x x -==-为定值(2) 解法一：12TBC S BC t t =⋅=△ ，直线TB 方程为：11y x t =+，联立221411x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得284E t x t -=+，所以22284,44t t E t t ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭ 到:TC 30x ty t --=的距离()()()222222242444212994t t t t t t t t d t t t ----+++==+++，直线TC 方程为：31y x t =-，联立221431x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得22436F t x t =+，所以2222436,3636t t F t t ⎛⎫- ⎪++⎝⎭，所以TF 22222243623636t t t t t ⎛⎫-⎛⎫=-+- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()()()()()()22222222222222212336129129363636t t t tt tt t tt+++++++===+++，所以()()()()()()22222222221292121211223636494TEFt t t t t t S TF d t tt t t ++++=⋅=⋅⋅=+++++△，所以()()()222236412TBC TEFt t S k S t ++==+△△， 令21212t m +=>，则22(8)(24)16192413m m k m m m -+==+-≤， 当且仅当24m =，即23t =±时，取“=”， 所以k 的最大值为43． 解法二：直线TB 方程为11y x t =+，联立221411x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得284E t x t -=+，直线TC 方程为：31y x t =-，联立221431x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得22436F t x t =+，1sin 21sin 2TBC TEF TB TC BTCS TB TC k S TE TF TE TF ETF ⋅⋅∠⋅===⋅⋅⋅∠△△T CT B T E T Fx x x x TB TC TE TF x x x x --=⋅=⋅-- ()()()()2222224368241212436t t t tt t t t t t t t +⋅+=⋅=+⋅++-++， 令21212t m +=>，则22(8)(24)16192413m m k m m m -+==+-≤， 当且仅当24m =，即23t =±时，取“=”，所以k 的最大值为43．18解。
人教A版高中数学必修五第一学期高二期中答案.docx
& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &虞城高中2010-2011学年第二学期期中考试答案题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案ABCCBAABBACD二、填空题（每小题5分，共20分） 13． 15 14．13； 15．)3,2(； 16．（3，8） 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题有6小题，共70分）17.解：(1) ∵cosB=35>0，且0<B<π， ∴sinB=241cos B 5-=. ………………………………2分由正弦定理得a b sinA sinB=， 42asinB 25sinA b 45⨯===. ………………………………………5分 (2) ∵S △ABC =12acsinB=4∴142c 425⨯⨯⨯=， ∴c=5. ……………………………… 7分 由余弦定理得b 2=a 2+c 2－2accosB ，∴22223b a +c 2accosB 2+5225175=-=-⨯⨯⨯=.……………………………10分 18.解:（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为37a =，5726a a +=，所以有112721026a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得13,2a d ==，……………………………2分 所以321)=2n+1n a n =+-（；………………………………………4分 n S =n(n-1)3n+22⨯=2n +2n 。
…………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知2n+1n a =，所以b n =211n a -=21=2n+1)1-（114n(n+1)⋅=111(-)4n n+1⋅，……………………9分 所以n T =111111(1-+++-)4223n n+1⋅-L =11(1-)=4n+1⋅n 4(n+1)， 即数列{}n b 的前n 项和n T =n4(n+1)。
【常考题】高中必修五数学上期中试卷(附答案)
A． B． C． D．
8．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度 的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 和 ，第一排和最后一排的距离为 米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．若国歌长度约为 秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为()（米/秒）
【详解】
当 时， ，则
，
当且仅当 时，即当 时，等号成立，因此， ，故选A.
【点睛】
本题考查基本不等式等号成立的条件，利用基本不等式要对代数式进行配凑，注意“一正、二定、三相等”这三个条件的应用，考查计算能力，属于中等题.
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
先求出 ，再求出 ，即得解.
【详解】
由题得 .根据条件可得利用余弦定理即可得到的关系再利用基本不等式即可得解【详解】设三角形的边为由由余弦定理得所以①又所以化简得②①②相除化简得故当且仅当成立所以所以的最大值为故答案为：【点睛】
解析：
【解析】
【分析】
根据条件可得 ， ，利用余弦定理即可得到 、 的关系，再利用基本不等式即可得解.
故选A．
【点睛】
解答本题的关键是求出三角形的三边，其中运用“算两次”的方法得到关于边长的方程，使得问题得以求解，考查正余弦定理的应用及变形、计算能力，属于基础题．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
由正弦定理化简 ，得到 ，由此得到三角形是等腰或直角三角形，得到答案．
【详解】
由题意知， ，
结合正弦定理，化简可得 ，
【分析】
【详解】
高二数学期中考试试卷新课标人教A版必修5
高二期中考试（数学试卷）班级 姓名（说明：本试卷共三大题。
满分：100分，时量：120分钟。
）一． 选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的。
） 1.已知△ABC 中，C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且60,3,2===B b a°，那么角A 等于 （ ）135.A ° 135.B °或45° 45.C ° 30.D °2． 在△ABC 中，B b A a cos cos =，则△ABC 是 （ ）.A 等腰三角形 .B 等边三角形 .C 直角三角形 .D 等腰三角形或直角三角形3．等差数列{}na 中，,78,24201918321=++-=++a a a a a a则此数列的前20项的和为 （ ）220. 200. 180. 160.D C B A4．设0,0>>b a，若3是a3与b3的等比中项，则ba 11+的最小值为 （ ）41.1. 4. 8.D C B A 5．在等比数列{}na 中，前n 项和为nS，若63,763==S S ，则公比q 为 （ ）3. 3. 2. 2.--D C B A6．若,0,0<<<<c d a b 则下列各不等式中一定成立的是 （ ）bd ac A >.dbc a B >.d b c a C +>+. d b c a D ->-. 7．若不等式012≥++ax x对一切⎥⎦⎤⎝⎛∈21,0x 成立，则a 的最小值为 （ ）3. 25. 2. 0.---D C B A8。
用一张钢板制造一个容积为43m 的无盖长方体水箱，要求水箱深为2米，有以下四种不同规格的钢板（长⨯宽的尺寸如各选项所示，单位：2m ）。
若既要求够用，又要求所剩最少，则应选择钢板的规格是 （ ）43. 5.43. 72. 5.62.⨯⨯⨯⨯D C B A二． 填空题：（本大题共7小题，每题3分，共21分，把答案填在横线上。
高二数学期中考试必修5试题及答案(供参考)
高二数学试题必修五模块检测第I 卷（选择题 60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1. 不等式2340x x -++<的解集为A.{|14}x x -<<B.{|41}x x x ><-或C.{|14}x x x ><-或D.{|41}x x -<<2.在△ABC 中，已知8=a ，B=060，C=075，则b 等于 A.64 B.54 C.34 D.322 3.已知ABC ∆中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sin B =A.122 4.在等差数列{}n a 中，已知521,a =则456a a a ++等于A ．15B ．33C ．51 D.635.已知等比数列{a n }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为A ．15B ．17C ．19D ．216.若1,a >则11a a +-的最小值是A.2B.a 7.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是A.0a >B.7a <-C.0a >或7a <-D.70a -<<8.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于 A.1 B.56 C.16 D.1309.在△ABC 中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC 上的高为A.223B.233C.23 D.33 10.已知x ＞0，y ＞0，且x +y ＝1，求41x y+的最小值是 A.4 B.6 C.7 D.911.若222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则目标函数2z x y =+的取值范围是A.[2，6]B.[2，5]C.[3，6]D.[3，5]12.设ABC ∆的三内角A 、B 、C 成等差数列，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则这个三角形的形状是A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：(共4小题，每小题4分，共16分)13.设等比数列{}n a 的公比为12q =，前n 项和为n S ，则44S a =_____________. 14. 在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222_________。
高二数学期中考试(必修五)
2009-2010第一学期高二数学期中考试(必修五试卷(理)一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，满分55分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．数列1,3,7,15,…的通项公式n a 等于（ ）A ．n 2B ．)12+nC ．12-nD ．12-n2、在直角坐标系内，满足不等式022≥-y x 的点),(y x 的集合(用阴影表示)正确的是（ ）3.若不等式022>++bx ax 的解集⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x 则a －b 值是（ ）A ．－10 B.－14 C.10 D.144．已知数列{}n a 的前n 项和5(n n S t t =+是实数），下列结论正确的是 （ ）A ．t 为任意实数，{}n a 均是等比数列B ．当且仅当1t =-时，{}n a 是等比数列C ．当且仅当0t =时，{}n a 是等比数列D ．当且仅当5t =-时，{}n a 是等比数列5．在21和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为 （ ）A ．8B ．±8C ．16D ．±16 6．下列命题中，正确命题的个数是（ ） ①22bc ac b a >⇒> ②22bc ac b a ≥⇒≥③bc ac c b c a >⇒> ④bc ac c b c a ≥⇒≥⑤0>⇒>>c bc ac b a 且 ⑥0≥⇒≥≥c bc ac b a 且 A ．2 B ．3 C ．4 D ．57．设等比数列{a n }的前n 项为S n ，若,62,622006200720052006+=+=S a S a 则数列{ a n }的公比为q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．在ABC ∆中，若A b a sin 23=，则B 等于（ ）A ． 30B ． 60C ． 30或 150D ． 60或 1209．在ABC ∆中，ac b B =︒=2,60，则ABC ∆一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形D ．等边三角形 10．正数a 、b 的等差中项是21，且βαβα++=+=则,1,1bb a a 的最小值是 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．611．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a 元定期储蓄，若年利率为P ，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 （ ）A ．7)1(p a +B ．8)1(p a + C ．)]1()1[(7p p pa +-+ D ．)]1()1[(8p p p a +-+ 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 12．已知等差数列｛a n ｝的公差d ≠0, 且a 1, a 3, a 9成等比数列, 则1042931a a a a a a ++++的值是13． 若x 、y 为实数, 且x+2y=4, 则39x y +的最小值为14．设m 为实数，若my x y x y mx x y x y x 则},25|),{(003052|),(22≤+⊆⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥-≥+-的取值范围是 .15．如图所示，我舰在敌岛A 南偏西50°相距12海里的B 处，发现敌舰正由岛A 沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时在C 处追上敌舰，则需要的速度是 . 16．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设,i ja （i 、j∈N*）是位 于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如4,2a ＝8．则63,54a 为三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
高二数学必修5数学期中试题及答案
高二年级 学科 数学 （期中必修5）一、选择题（每小题只有一个正确答案；每题4分；共48分）1、已知等差数列{}n a 中；26a =；515a =；若2n n b a =；则数列{}n b 的前5项和等于（ ）A ．30B ．45C ．90D ．1862、已知函数20()20x x f x x x +⎧=⎨-+>⎩，≤，，，则不等式2()f x x ≥的解集为（ ） A ．[]11-， B ．[]22-， C ．[]21-， D ．[]12-，3、0,0a b ≥≥；且2a b +=；则 ( )（A ）12ab ≤ （B ）12ab ≥ （C ）222a b +≥ （D ）223a b +≤ 4、已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，；则7a =（ ）A ．64B ．81C ．128D ．2435、在三角形ABC 中；5,3,7AB AC BC ===；则BAC ∠的大小为（ ）A ．23πB ．56πC ．34πD ．3π 6、已知ABC △中；a =b =60B =；那么角A 等于（ ） A ．135 B ．90C ．45D ．30 7、若m<n ；p<q 且(p-m)(p-n)>0；(q-m)(q-n)<0；则m 、n 、p 、q 的大小顺序是（）A ．m<p<q<nB ．p<m<q<nC ．p<m<n<qD ．m<p<n<q8、下列函数中；最小值为2的是（ ）A ．)0(1<+=x x xy B ．)1(11≥+=x x y C ．)0(24>-+=x xx y D ．2322++=x x y 9、设x>0；y>0；a 、b 为正常数；且1=+yb x a ；则x+y 的最小值为（ ） A ．ab 4B ．ab b a 2++C ．2(a+b)D ．以上都不对10、如图7-27；022<-y x 表示的平面区域是（）11、已知点（3；1）和（-4；6）在直线3x-2y+a=0的两侧；则a 的取值范围是（ ）A ．a<-7或a>24B ．a=7或a=24C ．-7<a<24D ．-24<a<712、若两个等差数列｛a n ｝；｛b n ｝前n 项和A n ；B n 满足A n ∶B n ＝(7n+1)∶(4n+27)；则a 11∶b 11＝( )∶4 ∶2 ∶3 ∶71二、填空（共6题；每题4分；共24分）1、若不等式02<--b ax x 的解集是2<x<3；则不等式012>--ax bx 的解集是：________2、给出下面的线性规划问题：求z=3x+5y 的最大值和最小值；使x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤≤+3511536y x x y y x ；欲使目标函数z 只有最小值而无最大值；请你设计一种改变约束条件的办法（仍由三个不等式构成；且只能改变其中一个不等式）；那么结果是__________。
高二数学期中考试必修5试题及答案
2012—2013学年度第一学期模块检测高二数学试题注意事项： 1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。
2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。
3.I 卷答案必须使用2B 铅笔填涂在答题卡相应题号的位置。
4.II 卷均需写在答题纸上，在草稿纸和试卷上答题无效。
5.注意在答题卡、答题纸相应位置完整涂写考生信息。
第I 卷（选择题 60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1. 不等式2340x x -++<的解集为A.{|14}x x -<<B.{|41}x x x ><-或C.{|14}x x x ><-或D.{|41}x x -<<2.在△ABC 中，已知8=a ，B=060，C=075，则b 等于 A.64 B.54 C.34 D.322 3.已知ABC ∆中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sin B =A.12B.2C.2D.3 4.在等差数列{}n a 中，已知521,a =则456a a a ++等于A ．15B ．33C ．51 D.635.已知等比数列{a n }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为A ．15B ．17C ．19D ．216.若1,a >则11a a +-的最小值是 A.2 B.aC. 3D.1a - 7.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是A.0a >B.7a <-C.0a >或7a <-D.70a -<<8.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于 A.1 B.56 C.16 D.1309.在△ABC 中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC 上的高为A.223B.233C.23 D.33 10.已知x ＞0，y ＞0，且x +y ＝1，求41x y+的最小值是 A.4 B.6 C.7 D.911.若222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则目标函数2z x y =+的取值范围是A.[2，6]B.[2，5]C.[3，6]D.[3，5]12.设ABC ∆的三内角A 、B 、C 成等差数列，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则这个三角形的形状是A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：(共4小题，每小题4分，共16分)13.设等比数列{}n a 的公比为12q =，前n 项和为n S ，则44S a =_____________. 14. 在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222_________。
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数学必修五模块检测
一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）
2.在△ABC 中，已知8=a ，B=060，C=075，则b 等于 A.64 B.54 C.34 D.3
22 3.已知ABC ∆中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sin B = A.12
B.2
C.2
D.3 4.在等差数列{}n a 中，已知521,a =则456a a a ++等于
A ．15
B ．33
C ．51
5.已知等比数列{a n }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为
A ．15
B ．17
C ．19
D ．21
7.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是
A.0a >
B.7a <-
C.0a >或7a <-
D.70a -<<
8.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =
+，则5S 等于 B.56 C.16 D.130
9.在△ABC 中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC 上的高为
A.223
B.233
C.2
3 D.33 12.设ABC ∆的三内角A 、B 、C 成等差数列，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则这个三角形的形状是
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
第II 卷（非选择题，共90分）
二、填空题：(共4小题，每小题4分，共16分)
13.设等比数列{}n a 的公比为12q =
，前n 项和为n S ，则44S a =_____________. 14. 在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222_________。
三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17.（本小题满分12分）
(1)n S 为等差数列{a n }的前n 项和，62S S =,14=a ，求5a .
(2)在等比数列{}n a 中，若422324,6,a a a a -=+=求首项1a 和公比q .
18.（本小题满分12分） 在中，为锐角，角所对的边分别为，且12-=-b a ,5
5sin =A ,10
10sin =B . （1）求b a ,的值；
（2）求角C 和边c 的值。
19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和2
48n S n n =-。
(1)求数列的通项公式； (2)求n S 的最大或最小值。
20.（本小题满分12分）
若0≤a ≤1, 解关于x 的不等式(x －a)(x+a －1)＜0.
22.（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足)(12,111*
+∈+==N n a a a n n
（1）求证：数列}1{+n a 是等比数列；
（2）求通项公式n a ;(3)设n n =b ，求{}n n b a 的前n 项和n T .
高二数学试题答案
一、选择题：
BABDB CDBBD AC
二、填空题：
13. 15_______ 14. 120°____
15. 500 ______ 16. 01≤≤-m
三、解答题：
17.解：(1)设等差数列{a n }的公差为d ，
由题意，得1112615,31,a d a d a d +=+⎧⎨+=⎩即11270,31,
a d a d +=⎧⎨+=⎩ ………………3分
解得，12,7.d a =-=所以，51474(2) 1.a a d =+=+⨯-=- ……………6分
(2)设等比数列{a n }的公比为q ，
由题意，得211(1)24,(1)6,
a q q a q q ⎧-=⎨+=⎩ ………………………………9分 解得，115,.5
q a == ………………………………………12分 18. 解：（1）由B b A a sin sin =得b a 2=,联立⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1
22b a b a 解得⎩⎨⎧==12b a （2） A,B 为锐角，10
103cos ,552cos ==B A ∴B A B A B A C sin sin cos cos )cos(cos +-=+-==-
22 ∴ 135=C
∴5cos 2c 222=-+=C ab b a ∴5=c
19. (1)a 1=S 1=12
-48×1=-47, 当n ≥2时,a n =S n -S n-1=n 2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]
=2n-49,a 1也适合上式，
∴a n =2n-49 (n ∈N +).
,57622
2324)47(2424-=⨯⨯+-⨯=S
22. 解：（1） )(121*
+∈+=N n a a n n
得 ))(1(211*+∈+=+N n a a n n ∴)(21
11*+∈=++N n a a n n ∴数列}1{+n a 成等比数列.
(2)由（1）知，}1{+n a 是以11+a =2为首项，以2为公比的等比数列
∴n n a 22211-n =⋅=+ ∴12-=n n a
（3） n n =b ∴)12(-=⋅n n n n b a
∴n n b a b a b a b a T +++=332211n
)12()12(3)12(2)12(1321-+-+-+-=n n =)321()2n 232221321n n ++++-⋅+⋅+⋅+⋅ （ 令n S 2n 232221321n ⋅+⋅+⋅+⋅=
1432n 2n 2322212+⋅+⋅+⋅+⋅=n S
两式相减1321n
222221+⋅-+++⋅=-n n n S 2)1(21+-=+n S n n ∴2)1(2)1(21+-
+-=+n n n T n n。