重视动手操作促进思维发展
加强动手操作 拓展思维能力
加强动手操作拓展思维能力数学课题石小红小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。
新编小学数学教材的特点之一，是重视直观教学，增加了学生的实践活动和动手操作内容。
为此，操作活动成了课堂教学过程中的一个重要环节，现就优化操作活动，发展学生思维，培养学生能力，谈谈我的粗浅认识和体会。
一、通过动手操作，培养合作意识现在的学生大都是独生子女，由于家长的保护意识过强，使得许多孩子没有机会与其他孩子一同交流，缺乏合作的经验。
他们喜欢按自己的意愿活动，缺乏集体观念。
这些因素不利于合作能力的形成，因而教师就要引导学生通过动手操作，创造合作的环境和氛围。
例如，新课标一年级新学期的第一节数学课“数一数”，教学时教师引导同桌的学生互相数一数，你数给我听、我数给你听，看谁数得好，并随之对学生说；“哪桌同学愿意在数完后向大家说说你们是怎样数的，老师要奖励数得最完整、最棒的同桌一颗合作星。
”于是，孩子们数得非常认真，你数木马、我数蝴蝶，你帮我检查、我帮你改错，在互帮互助中，学生第一次体会到合作的乐趣。
以后的每节课，教师都设计一到几次学生合作学习的环节。
日子久了，在合作的学习氛围中学生回潜移默化地形成合作的意识。
二、通过动手操作，培养学生学习兴趣和学习主动性兴趣是孩子各种创造力，求知欲的原动力，只要孩子对某种事物发生兴趣，就会无止境地去追求、去实践、去发展。
在数学教学中，我们体会到，凡是能积极、主动地参与获取知识过程的学生，他们学习数学的兴趣浓厚，求知愿望强烈，数学素质会得到较快发展。
因此数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手，使学生由机械、被动学习转变为创造、主动学习。
根据小学生好动、好奇的心理特点，在课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示和操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力。
重视动手操作 提升思维水平
重视动手操作提升思维水平----《长方体和正方体的表面积》新学案例万荣县西村联区刘和小学赵旗数学是思维的体操，教学中有效地进行思维训练，是数学教学的核心，如何发挥学生的主题作用，培养学生的动手能力，在实践中引发学生的数学思考，提升学生的思维水平？对此我进行了探索。
下面是《长方体和正方体的表面积》教学片段及反思。
片段一、创设情境，激发兴题一一思维在兴趣中萌芽师：同学们，在你爸爸、妈妈或者同学生日的时候，你会做些什么？生：我会给他们买一份礼物。
师：买好礼物后，你是不是想把你的礼物打扮的更漂亮些呢？生：是（学生高兴的说）师：那么你见过礼物店的售货员是如何包装的吗?师：笑笑为妈妈准备了一份生日礼物，为了使礼物变加美观，他打算禽兽包装盒子。
为了节约包装纸，他想先裁下大小适宜的一块再包装，那么至少要裁多大的质呢？你能帮他出出主意吗？谁来说说自己的想法？生1：要求能用多少包装纸，只要把这个盒子六面的面积之和求出来就行了。
生2：还要多裁点纸，包装的时候有重叠的。
师：你真聪明，能联系实际。
我们把盒子这6个面的总面积叫做它的表面积，这节课我们就一起去研究《长方体和正方体的表面积》。
片段二：动手操作，建立表象---思推在动手中升华师：拿出你准备的长方体，用手摸一摸，看一看长方体的表面积指的是哪些面？生：(学生争着回答)上下、前后左右六个面。
师：现在请同学们在你的长方体上标出上、下、前、后、左、右。
然后想一想，算一算，看看能不能求出你的长方体的表面积，有困难的可以合作完成。
(学生动手操作)师：谁愿意和大家分享下你的想法和做法。
生1：我分半求出长方体的上、下、前、后、左、右的面积，再把它们的面积加起来就是它们的表面积。
(学生介绍每个面是怎样算的)。
生2：我比他的方法简单，我们上节课学了长方体相对的两个面是相等的，所以我求出上面乘2就是上下同个面的面积，求出前面乘2就是前后两个面的面积，求出右面乘2就是左右两个面的面积，然后把三次乘的结果加起来，就是长方体的表面积。
重视动手操作促进思维发展
重视动手操作促进思维发展
动手操作促进思维发展是一个古老、有效的观念，它鼓励我们用自己的双手创造、协作、交流，参与到更大的学习体验中去。
随着科技的不断发展，人们的思维发展也在不断进步，新的发明，新的设计，新的概念被投入使用，而这背后都是动手操作促进思维发展的奥妙。
首先，动手操作促进思维发展可以提升认知能力。
当我们用双手去创造、协作、交流，往往就有机会开拓脑海中想象的广阔空间，获得新的灵感。
通过动手操作，可以更好地理解先前仅存在于脑海中的概念或想法。
这样一来，我们就可以更好地利用脑力，发挥我们的思维潜力，去创造出新的东西来。
其次，动手操作促进思维发展可以激发创新思维。
经常动手实践的过程中，可以很好地训练和培养我们的创新思维，从而让我们的思维能力受到更多的锻炼。
当我们拿到一个新的概念，我们要不断地思考，去思考它背后的意义，然后再去实际实践，借助操作来把它变为现实，这样能够更好地激发我们的创新思维。
此外，动手操作还有助于思维发展的社会性方面。
动手操作可以更好地改善人与人之间的互动和沟通，在实践的过程中，不仅可以使双方的思维接轨，而且还可以让双方在思想上有更多的交流和互动，以此来共同推进思维的发展。
因此，我们可以得出结论，动手操作促进思维发展是一个奥妙的过程，它可以帮助我们更有效地运用自己的脑力去创造出新
的技术，并将之变为现实。
它可以提升认知能力，激发创新思维，并以此来提升我们的社会思维能力。
最后，我们应该重视动手操作促进思维发展的重要性，在日常生活中，多多动手去练习实践、多多思考、多多交流，以此来提升自己的思维能力，以见证更大的收获和进步。
加强动手操作 促进思维发展
式 。一位 教师 教学 “ 两位 数减 两 位数 不 退 位 减 法” ， 结 合情境列 出算 式 ５ ６ —２ ２后 ， 要 求学 生 根据统一的指令拿 出小棒摆 一摆 、 算 一算 ， 再 与同桌 交 流。显 然 ， 这种 操 作 没有 激 发学
小学生的思维是从 形象思 维向抽象思 维 发展的渐进 过程 。在数 学教 学 中， 多 给学 生 观察思考 、 动手操作 的机会 ， 能有 效激发学 生 内在的学 习动机 ， 促进 数 学思 维 的发展 。笔 者认为 ， 应深入 分 析数学 课 堂 中学生 动手 操 作的现状及相关 问题 ， 处理好 手段与 目的 、 内 容与形 式 、 思维 与启智 之 间的关系 ， 促进学 生
这类操 作往 往偏 重 于 直观 感 知 ， 忽视 事
物之 间的 内在联 系 。一 位教 师 教学 “ 认 识 钟
表” ， 课上 的所谓操作 只是让 学生看 看钟 面 的
形状 、 大小 ， 认认钟 表 的分 针 、 时针， 读读 钟面 呈现的时 间 ， 操作活 动与思 维训 练油水 分离 。
辫 麟
投入， 课 堂气氛也很活跃 ， 但是这 样 的操作 到 底 为了什么？笔者认为 这一次操 作 的重点 应 是使学生在操作过程 中经历梯 形面 积公式 的 推导 ， 领悟 转化 的思想 方 法 。而 上述操 作 却
背离了探索梯形面积公式这一 主要 目标 。
（ ２ － ） 流 于形 式
思维活动 是个 心理 过程 ， “ 手 脑 并用 ” 是 思 维
底 等高 、 等高 不 等底 和等 底 不等 高 的各 类 圆
锥、 沙子 、 水 等物 件都 提供 给 学生 ， 让 他 们经 历探求 、 寻觅 、 选择的 “ 愤悱” 过程 。让 学生带 着“ 圆锥 体积 如何 计算 ” 的 疑 问和探 究 目标 ， 面对各种 尺寸的圆柱 与圆锥 ， 开动脑筋 ， 动手 操作 ， 合作探究 。
引导动手操作 发展学生思维
引导动手操作发展学生思维兰秀红“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。
”在漫长的岁月里，劳动创造了手，手的发展又创造了人的大脑。
人手脑并用，才得以从事其他任何动物无法进行的复杂的工作。
《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
组织学生在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识，引导学生积极动脑、抽象、概括、分析、推理，这不仅有利于学生思维的发展，而且有可以加深对数学知识的理解和掌握。
小学生的思维特点是以具体形象思维为主要形式，这就要求我们教师在教学过程中尽量给学生提供看得见、摸得着的东西，将抽象化为具体。
小学数学教学，更要注重动手操作。
学生自主操作、动手实践，经历探索知识的过程，对知识的理解才能深化，记忆才会牢固，推理才能严密，因此我们要重视操作，让学生在动手操作过程中来积极思维从而获得知识。
下面谈谈我对通过动手操作来培养学生的创新思维的认识：一、引导动手操作，发展形象思维著名教育家陶行知先生说：“单纯的劳动，不能算做，只能算蛮干，单纯的想，只是想，只有操作思维结合起来，才能达到操作的目的。
”学生操作过程是他思维过程的体现，因此，动手操作是帮助学生掌握知识、发展潜能的“金桥”，是培养形象思维能力的重要环节。
在数学教学中，有些法则，概念的学习仅通过有序的观察、直观的演示是不够的，还应让学生亲手操作，让他们通过操作形成表象，直接感知和体验，以此来发展学生的形象思维。
如在学习乘法的开始，教学中，先让学生通过动手操作学具。
从加法引出乘法，向学生说明学习乘法初步认识的重要性。
使学生初步建立乘法的概念。
理解乘法算式所表示的意义，知道求几个相同加数的和用乘法算比较简便。
动手操作是培养学生创造性思维的有效途径。
儿童在小学阶段，形象思维处于优势地位，他们对外部事物以图像把握为主。
在具体教学中，教师要注意提供各种机会让学生参与活动，尽可能地让学生动手摆一摆、拼一拼、量一量，在做一做、看一看、想一想的活动中，亲身体验，使他们通过操作形成表象，直接感知和体验事物，从而发展学生的形象思维，促进学生的创造性思维能力的发展。
加强动手操作 发展学生思维
加强动手操作发展学生思维小学数学是一门系统很强的学科，具有抽象性和逻辑性，而小学生的思维特点是以具体形象思维为主，为解决这一矛盾，行之有效的方法是在教学中不断提供学生动手实践的机会，让学生在动手操作中充分利用学具积极主动探索新知，发展智力，这样既培养了学生学习数学的兴趣，同时也发展了学生的思维。
一、动手分一分，建立数学概念概念是思维的“细胞”，是启迪思维，开阔思路，培养能力，发展智力重要基础。
概念教学是智力教学的中心环节，而形成概念离不开直观操作这一主要途径。
小学教师生是按照“感知——表象——概念”这一规律学习知识的，动手操作可强化感情认识，为建立清晰而准确的概念打下基础。
如教学“分数的认识”，在小学引进分数概念的概念的又一次重要扩展，从整数到分数，无论在意义上，读写方法上以及计算方法上都有很大差异。
因此是比较难掌握的，首先给学生建立正确的分数概念，教学时可以通过学生亲自动手操作教具演示、媒体展示等帮助学生建立正确的概念，如：让学生把一个苹果平均分成两块，每块是它的二分之一；把一张纸平均分成4个同学，每人分得一张纸的四分之一；把一条绳子平均分成8段，每段是它的八分之一等等。
同时出示1/2、1/4、1/8等分数形式，并教给学生书写的方法使学生从感性到理性，由表及里的理解“分数”的概念，这样，既使学生建立了清晰的概念，又发展了思维。
二、动手移一移，掌握计算方法实践活动是思维发展不可缺少的直接条件，只有在感性认识的基础上，才能上升为理性认识，小学生的思维特点是具体形象思维占优势，在很大程度上还依靠动作思维获取知识。
例如，在教“把两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，求这个长方体的表面积时”，我让学生每人带两个正方体盒子，同学们通过动手操作亲自拼一拼，很快得出这个长方体的表面积和两个小正方体比较，表面积少也两个面，并很快列出：5*5*（12-2）或5*5*5*2这样两个正确算式。
因此，只有在思考中动手，在动手中思考，才能达到牢固掌握和运用数学知识的目的。
小学低年级学生数学思维培养
刍议小学低年级学生数学思维培养教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维灵活性和创造性”。
《数学课程标准》把发展学生智力和培养学生能力放在首位。
心理学研究表明：5－6岁是儿童思维发展的第三个飞跃期。
如果抓住此期进行训练，将会事半功倍，为学生的终身学习打下坚实基础。
如何对低年级学生进行有目的、有计划地长期培养与训练？使学生随着年龄的增长，数学思维能力得到充分发展。
以下是我的一些做法与体会。
一、注重激发兴趣，促进思维发展“兴趣是最好的老师”。
因为兴趣是主动学习的动力，是思维的动力。
教育心理学家皮亚杰说，所有智力方面的工作都依赖于兴趣。
可见兴趣对智力的开发是重中之重。
低年级学生刚入学，对什么都感到新鲜。
教师要抓住这一点，深挖教材，活用教材，积极引导激发学生学习数学的兴趣，促进思维的发展。
对低年级的学生来说，故事、游戏、现实生活场景都是他们最容易接受的学习方式。
通过有趣的喜闻乐见的场景引入课题，可以牢牢地吸引学生的注意力，学生仿佛自己进入了故事情景中，不由自主地产生了强烈的探究欲望。
如教学“用8的乘法口诀求商”这节课时，我是这样设计的：（多媒体展示）在愉快的音乐声中，快乐的动物旅游团一行32个人来到了森林饭店。
森林饭店的主人猫咪笑呵呵地告诉导游：“我们饭店里还有5张空桌子，请随便坐。
”导游猴儿一听急了：“才5张桌子，我们这么多人坐得下吗？”猫咪一听也不知该怎么办好了，它转向屏幕，向小朋友求救：“聪明的小朋友，我这里每张桌子坐8个人，他们32个人能不能坐得下呢？你能帮我解决这个问题吗？”。
学生展开讨论，教师巡视指导。
然后交流解题思路，最后指出：可以先算一算32人要坐几张桌子？算式是：32÷8。
这节课，通过有趣的卡通故事引入课题，很好的吸引了学生兴趣。
在讨论中学生初步地感受到了要解决的问题。
这个学生暂时还不能马上解决的问题给学生设置了一道障碍，在求知心理与问题之间制造了一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境中，使学生产生了强烈的探究欲望，思维的源泉被打开，滚滚的泉水尽情地流淌。
注重动手操作 发展思维能力
小学生 以形象思维 为主 ，在认 知过
程 中很难从教 师的讲授和得 出 的结论 中 获取其 中蕴含 的数学思维方法 和数学 思
维 品质。因此 ， 在小 学数 学教 学过程 中 ， 笔 者 比较 注重创 设动 手操作 的活动 ， 让 学生 从直 观操作 活动 中获得 感性 认识 ，
发展思维能力 。
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【 关键词 】 动手操作 发展思维 数学
教 学
发展思维能力
韦肖燕 的动手 操作 ，充分经历 探究计算 方法 的 过程 ， 从而直观 地理解算理 并正确计算 。
直观 性 ， 知 了“ 分之 一 ” 感 几 这一 抽象 概
二 、 操 作 中积 累 空 间 属 于 直
学生从 操作 中获得 感知并 形 成表 象 ， 促 使学 生 思维 由具 体 形象 向抽 象 概括 转
观几何 阶段 ， 教学 时我 注重 引导 学生 动 手 操 作 实践 ， 学 生 在 “ 一 看 、 一 让 看 摸 摸、 折一 折 、 剪一 剪 、 一拼 、 一摆 、 拼 摆 量
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重视动手操作促进思维发展
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重视动手操作促进思维发展
文/张珍玉
思维始于动作，动作启动思维，切断了动作与思维的联系，思维就得不到发展。
如今，动手操作是数学课程标准所倡导的数学学习的重要方式之一，已经在教学实践中为广大数学教师所接受。
况且小学数学内容具有较强的抽象性和逻辑性，而小学生又以具体形象思维为主，他们更容易接受和理解直观的、具体的、感性的认识。
因此，在课堂教学中，教师要精心设计数学活动，加强学生的动手操作，巧妙地把以数学思维为核心的脑活动和动手操作活动有机结合，引导学生在操作中积极主动地探究新知，发展他们的数学思维。
一、在操作中建立概念，促进思维
小学生形成概念的过程是“动作感知——表象——概念——符号”，在教学概念时，要紧紧围绕教学的重点和难点，提供丰富的感性材料，尽量让学生进行感知性操作，形成正确表象，揭示概念的本质属性，帮助学生建立清晰而准确的概念或抽象概括出新的规律。
例如：20以内的进位加法，既是10以内加法的延伸，又是学生以后学习多位数加法的基础，正是认知的生长处，也是教学中的重点和难点。
在教学这一内容时，要充分利用学具（小棒），引导学生从以下几个方面实施动手操作。
就以9＋4为例：
1.（1）9根小棒要和几根小棒才能凑成10根小棒？
（2）另一根小棒应从哪里来？怎样摆？
（3）最后的结果是多少？怎样摆出来？怎样列式？
2.（1）4根小棒要和几根小棒才能凑成10根小棒？
（2）另6根小棒应从哪里来？怎样摆？
（3）最后的结果是多少？怎样摆出来？怎样列式？
3.如果老师要你摆出14根小棒，要求一眼就看出多少根，你认为应怎样摆？有多少种摆法？
4.以上这些摆法中，相同的一步是什么？（凑十）
通过以上的操作和思考，要在学生的大脑中形成这样一种认识，即“从（）里拿出（）与（）凑成十，再加上余下的（）得（）”，并让学生自己总结出这种拿法不是唯一的。
这样，不仅强化了学生对“凑十”规律的认识，而且学生的思维也得到提高，待后面学习8加几，7加几时，可以摆脱实物操作，就能比较容易地使学生做到20以内的进位加法脱口而出，既使学生建立清晰概念，又促进了学生积极思维。
二、在操作中理解算理，启迪思维
有些数学知识的教学难点需要通过操作活动来突破，教学中，教师要尽可能多地让学生动手操作去发现和理解算理，对一些概念、法则、方法等产生的来龙去脉有一个清楚的认识。
例如，教学“20以内退位减法”时，创设情境：小白兔有13个萝卜，小灰兔买走9个，还剩多少个？通过理解学生列式：13－9，13－9等于多少呢？算理怎么理解呢？这是本课的难点，此时，教师放手让学生自己摆小圆片来解决这个问题。
学生通过动手操作探索出来的方法有：
方法1：从13中逐一地数掉9个，最后剩下4，所以13－9＝4；
方法2：先从10中去掉9，所剩下的1与3合成4，10－9＝1，1＋3＝4；方法3：先从13中数掉3得10，再从10中数掉6，最后得4，13－3＝10，10－6＝4。
在这个操作活动的安排中，教师完全放手，让学生亲自动手、动口、动脑，使操作、语言、思维有机地结合起来，经历了数学思维活动的全过程，并通过提炼思维策略来内化“20以内退位减法”的多种计算方法，既满足了学生好操作活动的特点，又突破了难点，启迪学生思维，加深了他们对抽象算理的理解。
又如，教学三年级上册“分桃子”，它的教学难点是竖式列法及商的书写位置，教学关键是通过动手操作理解除法算式的算理。
我这样创设情境：24个桃子平均分给两只猴子，每只猴子分得多少个？学生很容易列出算式24÷2。
如果不提出明确的目的要求，让学生用小棒去操作，会出现学生把2捆小棒全部拆开与4根小棒合在一起，然后一根一根的分，这与列竖式计算明显“两张皮”，学生对操作与竖式的写法感到漠然。
教学时，我先让学生试着笔算。
学生出现两种结果，第一种是直接在竖式上写上12，再在24下面写上24，最后写上0；第二种情况是正确的竖式写法。
这时老师质疑：这两种情况哪种正确呢？请你借助小棒分一分。
出示操作要求：（1）想一想你准备分几次？（2）看一看你先分的什么？又分的什么？（3）议一议怎样能在竖式中反映出你每次分的过程。
学生通过思考、观察、交流把操作中建立的直观经验内化为抽象的认知过程，在操作中理解竖式的算理，并使学生的思维得到提升。
三、在操作中发现问题，发散思维
思维是从发现问题开始，发现问题是解决问题的起点，也是解决问题过程的一种动力。
教师要善于在无疑处生疑，于平淡处引燃而问，让操作活动围绕问题展开，也随着问题的解决而结束，让操作活动有生成性。
例如：学生学习了“角的初步认识”后，为了让学生对角、直角的概念更好地掌握，教师让学生动手摆一摆，动脑想一想。
师说：请同学们用学具袋中的小棒摆一个三角形，看它有几个角？用了几根小棒？
（学生很快摆出，并说出了摆的三角形有3个角，用了3根小棒。
）
师又说：请同学们用小棒摆两个三角形，看这两个三角形中共有几个角？最少用了几根小棒？
（大部分学生很快摆出了如图所示的两个独立的三角形，并说出有6个角，用了6根小棒。
）
师追问：这种摆法用小棒最少吗？请同学们再摆摆看！
学生又沉入了用小棒摆两个三角形的活动中，很快大部分学生摆出了如图
所示的两个三角形，并跃跃欲试，争相让老师看自己的摆法，有的学生好像发现了什么奥秘似地说：“老师，我摆的两个三角形用小棒最少，只用了5根小棒，出现的角最多，有8个角！”老师表扬了这种摆法的同学肯动脑、善思考。
接着，老师又让学生用手中的小棒摆一座房子的平面图形，看谁摆得快摆得好。
并数一数自己摆出的房子的平面图有几个角，几个直角，学生兴致盎然，积极地摆……教师这种“节外生枝”的多此一问，于平淡处起波澜，在学生认知的冲突处，引燃学生的思维，学生经过操作发现问题的关键所在，拓展学生思维空间，使得学生的思维更加全面，更加深刻。
（作者单位：福建省莆田市城厢区逸夫实验小学）。