平移与旋转测试题
泸州天立国际学校八年级上期平移与旋转单元测试题时间：60分钟满分：100分题号-一一-二二-三四五六七总分得分—、精心选一选：（每题3分，共30分）1.下歹u说法正确的是........................................................... （.................................................................................... ）| A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置： C.图形只能向某方向平移一定距离D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行玉筠奉命赴日本谈判。
当时李氏王朝尚没有国旗，这两位使者认为，作为一个国家的代表，没有国旗是不行的，两人商议，决定用《周易》中内涵丰富、富有深刻哲理的太极图作为国旗图案，如图5,下面对太极图案（不考虑黑白颜色）说法正确的是•••（A.它是一个轴对称图形B.它是一个中心对称图形C.它既是轴对称图形又是中心对称图形D.以上说法都不正确2. F图是大家所熟悉的天立国际学校的的标志,则下列说法错误的是…屜阿A.它可以由图1先平移后翻折得到C.它可以由图3平移得到D.B.它可以由图2翻折得到它可以由图图2旋转得到3.如果4张扑克按图如图5所示，那么旋转的扑克从左起是4的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180。
后，扑克的放置情况A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张4.中国的《周易》和道教在韩国颇有影响, 1882年8月，两位李氏王朝的使臣朴泳孝和金（5•如图6, Rt△ ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△ DEF，下列结论中可能错误的是 ............................................................. ( )A. △ ABC DEF E. DEF 90°C. AC DFD. EC CF6.如图7,可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是 ................................................................. ( )A.900B. 600C.45°D. 30°7.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是 ...............................条边条边条边 D. 以上答案都不正确&在等腰直角△ ABC中，B= 90 ,将厶ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到△ AB C' 则BAC等于……........ ( )A. 60° B . 1050 AC. 120° D . 1350/、> 图9\■- CC9.小明用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的是.............................................. ( )Lyjr r10 .—块等边三角形的木板，边长为1,现将木板沿水平线滚动，如图，那么B点从开始至S图10 A. B. C. D.结束所走过的路程为( )A 3 B. 4A.——2 33C.4D. 22A图8图11二、细心填一填：（每空2分，共32分）11. ________________________________ 写出1个是旋转对称的汉字来 _______________ ，写出一个是中心对称英文字母的来 _________ 。
12. ______________________________________________________________ 如图12,A DEF 由厶ABC 平移得到，则平移的方向为 _______________________________________ ，平移的距离为 ______________13.如图 ___________________________________________________________ O A' B 堤由△ OAB 旋转得到的，则其旋转中心是 ___________________________________________ ，旋转的14•如图14所示，两个三角形为全等三角形，那么图中的边a = ________15. 如图 15,在 RT ^ABC 中,C 90⑴若a 6 , b 8，则c 的值为 ________________ ⑵若b 9 , c 41，则a 的值 _________________⑷若 c 10 , a: b 3: 4，则 a ______ , b ______16. __________________________________________________________________ 如图16,/ ABC 是/ O 经过平移得到的角，若/ O=65o ，则/ ABC 等于__________________________度C 42 B图15 8图17图1818.如图，用半径R=3cm r =2cm 的钢球测量口小内大的内孔的直径D 测得钢球顶点与孔17 .如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD勺面积的_________________________口平面的距离分别为a=4cm b=2cm则内孔直径D的大小为三、用心画一画（每题5分，共15分）19.如图19,在网格中有一个四边形图案.（1）请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900图1920•请在图20中的网格上设计一个面积为8个平方单位的中心对称图形.21.平移方格纸中的图形（如图21）,使A点平移到A'点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词.解：解说词： ______________________________四、细心算一算（每题6分，共12分）22.如图22, P是正方形ABCD内的一点，将△ ABP绕点B顺时针方向旋转与△ CBP '重合, 若BP图21‘ =3,求BP '的长。
23.如图23,已知△ AB3A ADC, / BAC=60,/ ACD=23,那么/ D度数是多少?图23五、开心用一用（24题6分，25题7分，共13分）24•“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图24, 一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪（观察点）间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？小汽车小汽车B --------------- C1 1A观测点图2425.如图25，已知某开发区有一块四边形的空地ABCD现计划在该空地上种植草坪，经测量，/ A 90 0, AB=3m DA=4m BC=13m CD=12m，若每平方米草皮的价格为200元, 问需投入多少元?图255 •香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案(只观察内部图案紫荆花)如图，这个图形( )A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.既是轴对称图形，也是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1,点E是正方形ABCD勺中心，在正方形EFGH绕着点E旋转过程中，(1 )观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？(2)如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。
耐心读一读我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一，古代的印度、希腊、阿拉伯等许多也很重视勾股定理的研究和应用。
古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理， 在西方勾股定理又叫“毕达哥拉斯定理”关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股定数，在教科书上我们了解到“能够⑶ 某公园要管理处要在一块绿地上植树，使之构成如图所示的图案景观，该图案是由 四个全等的直角三角形构成，要求在每个直角三角形的顶点植一棵树，各边上相邻两棵数之间的距离均为1米，如果每个最短边上都植 6棵数，那么这四个直角三角形的边上共需要植 数120成为直角三角形三条边长的正整数称为勾股数” 方法：方法一：若 m 为奇数（3 ）则a m , 方法二：若任意取两个正整数 m 和n （ m i是勾股数。
⑴ 在以上两种方法中任意选一种，证明以 ⑵请根据方法一和方法二按规律填写下列表格1 2b (m 1)和c 2n ),则 a 1(m 2 1)是勾股数。
，b 2mn , c m 2n 2C 为边长的厶ABC 是直角三角形.棵。
选图1:先平移后翻折或先翻折，后平移；⑵选图2:平移；⑶选图3:翻折一块等边三角形的木板，边长为1,现将木板沿水平线滚动，如图，那么B点从开始至结束所走过的路程为（B.C.4D. )32 32如果4张扑克按图1-1的形式摆放在桌面上况如图所示，那么旋转的扑克从左起是A如图，将△ ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°, B点落在B位置，A落在A位置,若AC AB，贝U BAC的度数是（A. 50° B . 60° C . 70° D . 80°）（2006伊春）（2005福建•南平）右图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1,则阴影部分的面积是（）烟台市2006年如图（1），在等腰直角△ ABC中，B= 90,将厶ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到△ AB' C则BAC'等于（）A. 60°B. 105°C. 1200D. 13506.（2006资阳）如果4张扑克按图1-1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扌卜克的放置情况如图1-2所示，那么旋转的扑克从左起是A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张4. 2006年南阳油田在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°后得到的图形是(B )1.下列例题正确的是.............................. ().(A两个会重合的三角形一定成轴对称•(B)两个会重合的三角形一定成中心对称•(C成轴对称的两个图形中，对称线段平行且相等•(D成中心对称的两个图形中，对称线段平行(或在同一条直线是)且相等.2.下列的说法中,正确的是............................ ().(A)中心对称图形必是轴对称图形.(B)长方形是中心对称图形，也是轴对称图形•(C)菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形.(D)角是轴对称图形也是中心对称图形.3.下列的说法中,不正确的是............................ ().(A)中心对称图形的对称中心也是连接对称点线段的中点(B)轴对称图形的对称轴是连接对称点线段的垂直平分线(C)矩形是以对角线为对称轴的轴对称图形.(D)线段是以其中点为对称中心的中心对称图形4.ABC和A B C关于点O对称，下列结论不正确的是............ ().(A) OA A O ；(B) AB // A B ；(C) CO BO ; (D)Z BAC H B A C ‘5.下列的说法中，正确的是 ............................ ().(A)会重合的图形一定是轴对称图形；(B)中心对称图形一定是会重合的图形(C)两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心；(D)两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称6.将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为……().(A)旋转；(B)旋转对称；(C)中心对称；(D)平移.7.将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度这样的图形运动称为…().(A)旋转；(B)旋转对称；(C)中心对称；(D)平移.8...................................................................................... 下列语句中,不正确的是（）.（A）图形平移是由移动的方向和距离所决定；（B）图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定；（C）中心对称图形是旋转角度为180。
最新图形的平移与旋转测试题及答案
图形的平移与旋转测试时间：分钟，满分：分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④转陀螺.其中是旋转的有（）.（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④2. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）.（A）（B）（C）（D）3. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.（A）（B）（C）（D）4. 如图1，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则下列说法中正确的是( ).（A）FG=5, ∠G=70°(B)EH=5, ∠F=70°（C）EF=5，∠F=70°(D) EF=5，∠E=70°5. 如图3，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD的度数为（）.（A）55°（B）45°（C）40°（D）35°6. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，如图3中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可看成是把菱形ABCD以A为中心（）.（A）顺时针旋转60°得到（B）逆时针旋转60°得到（C）顺时针旋转120°得到（D）逆时针旋转120°得到7. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（）.8. 下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有 （ ）.（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆. （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个9. 如图4，Rt △ABC 沿直角边BC 所在直线向右平移到Rt △DEF,则下列结论中，错误的是（）. （A ）BE=EC（B ）BC=EF（C ）AC=DF（D ）△ABC ≌△DEF10. 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是 （ ）.（A ）︒30 （B ）︒45 （C ）︒60 （D ）二、填空题（每小题3分，共30分）11. 在旋转的过程中，要确定一个图形的旋转后的位置，除了知道原来图形的位置和旋转方向外，还需要知道 和 .12. 如图5所示，右边的图形是左边的图形向右平移 格得到的.13. 如图6，在Rt OAB ∆中，90OAB ∠=︒，6OA AB ==，将OAB ∆绕点O 沿逆时针方向旋转90︒得到11OA B ∆，则线段1OA 的长是 ；1AOB ∠的度数是 .14. 下列图形中，不能由图形M 经过一次平移或旋转得到的是 .15.小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印 （填“能”或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起.16. 如图7，已知面积为1的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 任作一条直线分别交AD BC ，于E F ，，则阴影部分的面积是 ．17. 如图8所示，在平面内将Rt △ABC 绕直角顶点C 逆时针旋转90°得到Rt △EFC.若AB=5,BC=1,则线段BE 的长为 ．18. 如图9，P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转一定的角度后能与△CB /P 重合.若PB=3，则P /P = ．19. 如图10所示，△ABC 与△111C B A 关于直线m 对称，将△111C B A 向右平移得到△222C B A , 由此得出下列判断：（1）AB//22B A ;(2)∠A=∠2A ;(3)AB=22B A ,其中正确有 ．（填序号）20.聪聪和亮亮玩一种游戏，他们要将图 11（1)和图11（2）中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图11（3），平移的过程中，每次水平或竖直平移一格，先拼完的为胜， 聪聪选择了图11（1），亮亮选择了图11（2），那么______先获胜.三、简答题（共60分）21.（8分）如图12，将四边形ABCD 绕O 点旋转后得到一个四边形，请在图中依次标上点A ，B ，C ，D 的对应点E ，F ，G ，H ：22. （10分）如图13，四边形ABCD 是平行四边形，（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.图7 AE D CF O B 12 ABC D O 图1223.(10分）如图14，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP/重合，如果AP=3，那么线段P P/的长是多少？24.（12分）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图15）.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，再说明你的理由.25.（10分）同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由此我们得出了什么结论？26.（10分）请你以“爱护地球，保护地球----植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进行交流．旅游法规模拟试题（二）一、判断题1．旅行社和旅游者之间是一种纵向的法律关系。
图形的平移,对称与旋转的经典测试题含答案
【点睛】
本题主要考查图形的轴对称以及勾股定理的实际应用，把立体图形化为平面图形，掌握“马饮水”模型，是解题的关键．
11．下列字母中：H、F、A、O、M、W、Y、E，轴对称图形的个数是（）
A．5 B．4 C．6 D．7
【答案】D
【解析】从第一个字母研究，只要能够找到一条对称轴，令这个字母沿这条对称轴折叠后，两边的部分能够互相重合，就是轴对称图形，可以得出：字母H、A、O、M、W、Y、E这七个字母，属于轴对称图形.
本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的内角和定理等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．
15．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、可以通过平移得到，不符合题意；
C、不可以通过平移得到，符合题意；
D、可以通过平移得到，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．
2．在平行四边形、菱形、矩形、正方形这四种图形中，是轴对称图形的有( )
故选：D.
12．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）
A． B． C． D．4
【答案】A
【解析】
图形的平移和旋转测试题
《平移与旋转》测试题一、填空题：1、正方形绕中心至少旋转度后能与自身重合。
2、一个五角星绕中心至少旋转度后能与自身重合。
3、如图（1）直角三角形AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是。
4、如图（2），已知∠EAD＝30°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠B A E＝度。
5、如图（3），四边形ABCD平移到四边形A'B'C'D'的位置，这时可把四边形A'B'C'D'看作先将四边形ABCD向右平移格，再向下平移2格。
6、如图（4），把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝度。
7、如图（5），已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE＝10，CD＝4，则平移的距离是。
8、如图（6）以左边图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋转度即可得到右边图案。
9、如图（7），△ABC沿AB平移后得到了△DEF，若∠E＝40°，∠EDF＝110°,则∠C＝。
10、如图（8）是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为度。
11、如图（12），将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是( )。
（A）顺时针旋转90°；（B）逆时针旋转90°；（C）顺时针旋转45°；（D）逆时针旋转45°。
12、下列说法正确的是( )。
（7）（8）（9）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（A ）中心对称图形必是轴对称图形；（B ）长方形是中心对称图形也是轴对称图形；（C ）线段是轴对称图形，但不是中心对称图形；（D ）角是中心对称图形也是轴对称图形。
13、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是( )。
（A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个。
14、图（14）中，△ABC 和△BDE 是等边三角形，点A 、B 、D 在一条直线上，并且AB ＝BD 。
第15章平移与旋转测试题
第十五章平移与旋转测验AB卷（A）卷（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每题2分，共44分）1．下列属于平移运动的是（）A．汽车方向盘的转动 B．随风飘动的树叶C．温度计的水银柱在下降 D．升降式电梯的上下移动2．下列现象中，不属于旋转现象的是（）A．钟摆运动 B．电风扇的叶子在转动C．轰炸机扔下的炸弹 D．钟表的分针走了15分钟3．下列各组图形中，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（））1 图2 32所示，则电子表的实际时刻是（） A．10：51 B．10：21 C．15：01 D．12：016．如图3,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=700,则( )A. EH=5, ∠F=700B. FG=5, ∠G=700C. EF=5, ∠F=700D. EF=5. ∠E=7007．如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列语句：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的各角都相等；③全等多边形的对应边相等；④全等多边形的对应角相等；⑤全等三角形的周长相等.其中正确的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9、下列图案中，是旋转对称的图案是( ).(A)①② (B)①②③ (C)②③④ (D)①②④10、平移前后的两个图形，下列说法正确的是( ).①对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等；②平移后对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；③图形上所有的点都作了相同的平移；④平移后图形的形状和大小都不变.(A)①③ (B)①②③ (C)②③④ (D)①②③④11、如图，将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合，那么的△ADE与△ABC面积的关系是( ).(A)△ADE的面积较大些 (B)△ABC的面积较大些(C)△ADE的面积等于△ABC的面积 (D)无法比较12、一个图形经过旋转变换，下列说法中：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．正确的个数有( )个．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个13、下列美丽的图案，是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ).(A) (B) (C) (D)14、下列图案中是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是( ).(A) (B) (C) (D)15、下列说法中正确的是( ).(A)会重合的图形一定是轴对称图形(B)旋转对称图形一定是中心对称图形(C)两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心(D)两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称16、观察下列图形，其中与另外三张不同的是( ).(A) (B) (C) (D)17、下列图形中：①线段、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等边三角形、⑥梯形、⑦长方形、⑧直角三角形、⑨圆、⑩正八边形．其中旋转对称图形的是( ).(A)①②③⑤⑦⑨ (B)①②⑤⑦⑨⑩(C)②③⑤⑦⑨⑩ (D)①②⑤⑥⑦⑨18、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，那么这个四边形( ).(A)既不是中心对称图形，又不是轴对称图形（C)仅是中心对称图形(B)既是中心对称图形，又是轴对称图形 (D)仅是轴对称图形19、如图，将四边形ABCD绕点A旋转后得到四边形AEFG，则旋转方式是( ).(A)顺时针旋转90° (B)逆时针旋转90°(C)顺时针旋转180° (D)逆时针旋转180°第19题第20题第21题20、如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与自身重合，那么( ).(A)这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形(B)这个图形只可能是中心对称图形，不可能是轴对称图形(C)这个图形只可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形(D)这个图形不可能是轴对称图形，也不可能是中心对称图形21、如图，正方形ABCD 绕中心顺时针旋转( )后可以与正方形EFGH 重合.(A)45°、90°、120°(B)90°、180°、240°(C) 45°、135°、225°、315°(D) 45°、90°、135°、180°、225°、270°、330°22、如图，在△ABC 中，以AB 、AC 为边分别作正方形ADEB 、ACGF ，连接DC 、BF ，则CD 与BF 的关系是( ).(A)相等但不垂直 (B)垂直但不相等 (C)相等且垂直 (D)没有任何关系二、填空题（每题2分，共26分）1． 9点30分时，钟表的时针和分针之间的夹角是______2．在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是＿＿＿.3．如图4，已知△ABC ≌△ADC ，∠BAC=60°，∠ACD=21°则∠D=______度.4．如图5，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC 于点D ，若∠A′DC＝90°，则∠A 的度数是＿＿＿． B A C D D 图4 5．如图6，AD 是△ABC 的高线，且AD ＝2，若将△ABC 及其高线平移到△A ′B ′C ′的位置，则A ′D ′和B ′D ′位置关系是＿＿＿，A ′D ′＝＿＿＿．6. 如右图，已知△ABC ≌△CDA ，则△AEC 是 三角形。
华师大数学七年级下册《第10章轴对称、平移与旋转》单元测试卷含试卷分析答题技巧
七年级下册单元测试卷班级姓名第10章轴对称、平移与旋转[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1．[2018·淄博]下列图形中，不是轴对称图形的是()A B C D2．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是()A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB 为对称轴作轴对称变换C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格3．[2016·长沙模拟]如图，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是()A．AB＝DEB．∠A＝∠DC．BC＝CDD．∠ACD＝∠BCE4．如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论错误的是()A．AB∥DFB．∠B＝∠EC．AB＝DED．AD的连线被MN垂直平分5．[2017·崇仁校级模拟]如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD＝82°.要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转()A．8°B．10°C．12°D．18°6．[2015·成都模拟]如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论错误的是()A．△ABC≌△DEFB．AC＝DFC．AB＝DED．EC＝FC7．[2017·萧山模拟]将一张正方形纸片按如图步骤①、②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形为()A B C D8．[2016·哈尔滨模拟]如图，将△ABC纸片绕点A按逆时针方向旋转某个角后得到△AEF，CB、AF的延长线交于点D，AE∥CB，∠D＝40°，则∠BAC的度数为()A．30°B．40°C．50°D．60°9．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠E＝110°，∠EAB＝30°，则∠BAD的度数为()A. 80°B. 110°C. 70°D. 130°10．[2018春·商水县期末]如图，点P在∠MON的内部，点P关于OM、ON的对称点分别为A、B，连结AB，交OM 于点C，交ON于点D，连结PC、PD.若∠MON＝50°，则∠CPD＝()A．70°B．80°C．90°D．100°二、填空题(每题4分，共24分)11．[2018秋·宁河县期中]把图中的风车图案，绕着它的中心O旋转，旋转角至少为____度时，旋转后的图形能与原来的图形重合．12．[2018春·农安县期末]如图，将锐角△ABC绕点B按顺时针方向旋转35°，得到△A′BC′.若A′C′⊥BC于点D，则∠C的度数是____．13．[2018春·鄄城县期末]某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是__________．14．如图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG，其平移的方向为_________________________________的方向，平移的距离为线段______________________________的长；正方形CEFG也能看成是正方形ABCD经过旋转得到的，它的旋转中心为点_______，旋转角度为______．15．如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝_______．16．如图，某住宅小区内有一长方形地块，若在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2 m，则绿化的面积为_______ m2.三、解答题(共66分)17．(9分)如图，∠A＝90°，点E为BC上一点，点A 和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称，求∠ABC 和∠C的度数．18．(9分)[2018·温州]如图，P、Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．(1)在图1中画出一个面积最小的P AQB；(2)在图2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．图1图219．(12分)如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B ＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．20．(12分)[2018秋·濮阳县期中]如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P.若AD ＝DC＝2.4，BC＝4.1.(1)若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；(2)求△DCP与△BPE的周长和．21．(12分)[2018春·黄陂区月考]如图1，将线段AB平移至CD，使A与D对应，B与C对应，连结AD、BC.(1)填空：AB与CD的关系为______________________，∠B与∠D的大小关系为__________；(2)如图2，若∠B＝60°，F、E为BC的延长线上的点，∠EFD＝∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG；(3)在(2)中，若∠FDG＝α，其他条件不变，则∠B＝_______．图1图2 22．(12分)如图1，将△ABC绕顶点A顺时针旋转得到△AB′C′，若∠B＝30°，∠C＝40°.(1)当△ABC当顺时针旋转至少多少度时，旋转后的△AB′C′的顶点B′与原三角形的顶点C和A在同一直线上(如图2)?(2)在(1)的基础上，再继续旋转至少多少度时，点C、A、C′在同一直线上(如图3)?图1图2图3参考答案1．C【解析】选项A、B、D均可以沿一条直线折叠，图形左、右或上、下两部分可以重合，故均为轴对称图形，只有C选项不是轴对称图形．2．D3．C4．A【解析】AB与DF不一定平行，故A项错误；△ABC 与△DEF关于直线MN成轴对称，则∠B＝∠E，AB＝DE，点A与点D是对应点，AD的连线被MN垂直平分，故B、C、D项正确．5．C【解析】∵AC∥OD′，∴∠BOD′＝∠A＝70°，∴∠DOD′＝∠BOD－∠BOD′＝82°－70°＝12°.6．D7．D8．B【解析】∵EA∥CB，∴∠EAD＝∠D＝40°，∴由旋转的性质可知∠BAC＝∠EAD＝40°.9．A【解析】∵△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∴∠D＝∠B＝20°.在△ADE中，∠DAE＝180°－∠D－∠E＝180°－20°－110°＝50°，∴∠BAD＝∠DAE＋∠EAB＝50°＋30°＝80°.10．B【解析】如答图，连结OA、OB、OP，设P A与OM交于点E，PB与ON交于点F.∵点P关于OM、ON的对称点分别为A、B，∴OA＝OP＝OB，CA＝CP，DP＝DB，∠AOC＝∠COP，∠POD＝∠DOB，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COP＋∠POD＋∠DOB＝2∠COD＝100°，∴∠OAB＝∠OBA＝12(180°－∠AOB)＝40°.设∠COP＝α，∠DOP＝β，则α＋β＝50°.∵OA＝OP，∠AOP＝2α，∴∠OP A＝∠OAP＝12(180°－2α)＝90°－α.∵∠OAB＝40°，∴∠CP A＝∠CAP＝∠OAP－∠OAB＝50°－α.同理，∠DPB＝50°－β.∵∠EPF＝360°－∠EOF－∠OEP－∠OFP＝360°－50°－90°－90°＝130°，∴∠CPD＝∠EPF－(∠CP A＋∠DPB)＝130°－(50°－α＋50°－β)＝30°＋(α＋β)＝80°.11．9012．55°【解析】∵将锐角△ABC绕点B按顺时针方向旋转35°，得到△A′BC′，∴∠CBC′＝35°，∠C＝∠C′.∵A′C′⊥BC于点D，∴∠BDC′＝90°，∴∠C′＝90°－35°＝55°，∴∠C＝∠C′＝55°.13．10：5114．射线AC(答案不唯一，写出一个即可)AC(答案不唯一，写出一个即可) C 180°15．20°【解析】∵∠AOA′＝∠A″OA′＝∠BOB′＝∠B′OB″＝50°，∴∠B″OB＝100°.∵∠B″OA＝120°，∴∠AOB＝∠B″OA－∠B″OB＝120°－100°＝20°.16．540【解析】如答图，把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是长方形，根据长方形的面积公式即可求出结果．∵CF＝32－2＝30(m)，CG＝20－2＝18(m)，∴长方形EFCG的面积＝30×18＝540(m2)．故绿化的面积为540 m2.17．解：∵点A和点E关于BD对称，∴∠ABD＝∠EBD，即∠ABC＝2∠ABD＝2∠EBD.又∵点B和点C关于DE对称，∴∠EBD＝∠C，∴∠ABC＝2∠C.∵∠A＝90°，∴∠ABC＋∠C＝2∠C＋∠C＝3∠C＝90°，∴∠C＝30°，∴∠ABC＝2∠C＝60°.18．解：(1)画法不唯一，如答图1所示：答图1(2)画法不唯一，如答图2所示：答图2 19．解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－30°－50°＝100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF.∵BF＝2，∴EC＝2.20．解：(1)∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD＋∠CBE＝132°.∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°.即∠CBE的度数为66°.(2)∵△ABC≌△DBE，∴DE＝AD＋DC＝4.8，BE＝BC＝4.1，∴△DCP和△BPE的周长和＝DC＋DP＋CP＋BP＋PE ＋BE＝DC＋DE＋BC＋BE＝15.4.21．(1) AB∥CD，且AB＝CD相等(3) 2α【解析】(1)AB∥CD，且AB＝CD，∠B与∠D相等．解：(2)∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠B.由三角形的外角性质，得∠CDF＝∠DFE－∠DCE，∴∠CDG＝∠CDF＋∠FDG＝∠DFE－∠DCE＋∠FDG.∵在△DEF中，∠DEF＝180°－2∠DFE，在△DFG中，∠DGF＝180°－∠FDG－∠DFE，∴∠EDG＝∠DGF－∠DEF＝180°－∠FDG－∠DFE－(180°－2∠DFE)＝∠DFE－∠FDG.∵DG平分∠CDE，∴∠CDG＝∠EDG，∴∠DFE－∠DCE＋∠FDG＝∠DFE－∠FDG，∴∠FDG＝12∠DCE，即∠FDG＝12∠B.又∵∠B＝60°，∴∠FDG＝12×60°＝30°.【解析】(3)思路同(2)．∵∠FDG＝α，∴∠B＝2α.22．解：(1)∵∠B＝30°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝110°.∵将△ABC绕其顶点A顺时针旋转，旋转后的△AB′C′的顶点B′与原三角形的顶点C和A在同一直线上，∴∠BAB′＝110°，∴需要旋转至少110°.(2)若在(1)的基础上，再继续旋转，使点C、A、C′在同一直线上，则旋转后∠BAB′＝180°，∴∠CAB′＝180°－110°＝70°.即在(1)的基础上，再继续旋转至少70°时，点C、A、C′在同一直线上．。
15.平移和旋转单元测试题
第15章《平移与旋转》单元测试卷（时间：100分钟 满分：150分）班级: 考号: 姓名: 得分:一.选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中，由原图平移得到的图形是（ ）原图 A ． B ． C ． D ．2.将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ）3.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）4.下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.三角形（5题图） （6题图） （7题图） 5.如图，△BOD 的位置经过怎样的运动和△AOC 重合（ ） A.翻折 B.平移 C.旋转90° D.旋转180°6.如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD ，则A D B '∠=（） A.40 B.30° C.20° D.10° 7.如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是 （ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°8.如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按顺时针转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A 、B 、C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A.120° B.90° C. 60° D. 30°A B C DA 'BDAC（8题图） （9题图）9.如图是一中心对称图形,A 为对称中心，若∠C=90°,∠B=30°,BC=2，则BB ’的长（ ） A ．4 B ． 8 C ．52 D ．54 10.轴对称与平移、旋转的关系不正确的是( )A.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的B.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的C.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的D.经过偶数次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是经过—次平移得到的 二.填空题：（每小题3分，共30分）11.如图,方格纸中的三角形要由位置（1）平移到位置（2），应该先向_____平移_____格，再向__ _平移_ __格；12.如图,已知△ABD 沿BD ＝10,CD ＝4,则平移的距离是 。
八年级数学下册《第三章图形的平移与旋转》单元测试题含答案
第三章图形的平移与旋转第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )图12．如图2所示的各组图形中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是( )图23．如图3，如果将△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，那么线段A′B与线段AC的关系是( )图3A．互相垂直 B．相等C．互相平分 D．互相垂直且平分4．如图4，将△PQR先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是( )图4A．(－2，－4) B．(－2，4) C．(2，－3) D．(－1，－3)5．已知A(－1，3)，B(2，－3)两点，现将线段AB平移至A1B1，如果A1(a，1)，B1(5，－b)，那么a b的值是( )A ．16B ．25C ．32D ．496．如图5所示，将边长为2的正方形ABCD 沿对角线AC 向右平移，使点A 移至线段AC 的中点A ′处，得到新正方形A ′B ′C ′D ′，则新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是( )图5A. 2B.12 C ．1 D.147．如图6所示，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线BC 的方向平移，得到△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点A ′逆时针旋转一定角度后，点B ′恰好与点C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为( )图6A ．4，30°B ．2，60°C ．1，30°D ．3，60°8．如图7，在△ABC 中，∠CAB ＝75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠BAB ′的度数为( )图7A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°9．如图8，将△ABC 绕点C (0，1)旋转180°得到△A ′B ′C ，若点A 的坐标为(a ，b )，则点A ′的坐标是( )图8A ．(－a ，－b )B ．(－a ，－b －1)C ．(－a ，－b ＋1)D ．(－a ，－b ＋2) 10．如图9所示，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝1，且AC 在直线l 上，将△ABC 绕点A 顺时针旋转到位置①，可得到点P 1，此时AP 1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋3……按此规律继续旋转，直到得到点P为止，则AP等于( )图9A．＋673 3 B．＋672 3 C．＋672 3 D．＋673 3第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．有下列运动：①物体随传送带的移动；②踢足球时，足球的移动；③轻轨列车在笔直轨道上行驶；④从书的某一页翻到下一页时，这一页上的某个图形的移动．其中属于平移现象的有________．(将所有正确的序号都填上)12．如图10，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC 于点D.若∠A′DC＝90°，则∠A＝________°.图1013.如图11，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，2)，点C的坐标为(－3，0)，先将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度，此时点C的对应点的坐标为________．图1114．如图12，在等边三角形ABC中，AB＝10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长为________．图1215．如图13，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为________．图1316．有两张完全重合的长方形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到长方形AMEF(如图14①)，连接BD，MF，此时他测得∠ADB＝30°.小红同学用剪刀将△BCD 与△MEF剪去，与小亮同学探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB1D1，AD1交MF于点K(如图②)，设旋转角为β(0°＜β＜90°)，当△AFK为等腰三角形时，旋转角β的度数为________．图14三、解答题(共52分)17．(6分)青花瓷是我国民族艺术瑰宝之一，它以洁白细腻的胎体、晶莹透明的釉色、幽靓浓艳的纹饰、华美丰富的造型而闻名于世，它的清新雅丽、质朴率真最能代表中华民族含蓄而豪迈的民族风格，因而素有“国瓷”之誉．请欣赏下面这幅青花瓷图案，试用两种方法分析图案的形成过程．图1518．(6分)如图16，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD.(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)如果∠AEC＝75°，将△ADE绕着点A逆时针旋转一定角度(小于90°)后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．图1619．(6分)如图17，桌面内，直线l上摆放着两个大小相同的三角板，它们中较大锐角的度数为60°.将△ECD沿直线l向左平移到△E′C′D′的位置，使点E′落在AB上，P 为AC与E′D′的交点，试解决下列问题：(1)求∠CPD′的度数；(2)求证：AB⊥E′D′.图1720．(6分)如图18，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移BC 的长度，得到△DCE，连接BD，交AC于点F.(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；(2)求线段BD的长．图1821．(6分)如图19，用等腰直角三角板画∠DOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的△AMB处后，再将三角板绕点M逆时针旋转22°得到△EMC，EM与OD交于点D，求此时三角板的斜边与射线OD的夹角∠ODM的度数．图1922．(6分)如图20所示，在平面直角坐标系中，有一直角三角形ABC，且A(0，5)，B(－5，2)，C(0，2)，△AA1C1是由△ABC经过旋转变换得到的．图20(1)由△ABC旋转得到△AA1C1的旋转角的度数是多少？并写出旋转中心的坐标；(2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心，将△AA1C1按顺时针，△ABC按逆时针各旋转90°后得到的两个三角形，并写出△AA1C1按顺时针旋转90°后点A1的对应点A2的坐标；(3)利用变换前后所形成的图案证明勾股定理(设△ABC的两直角边长分别为a，b，斜边长为c)．23．(8分)如图21所示，△ABC，△ECD都是等边三角形．(1)试确定AE，BD之间的大小关系；(2)如果把△CDE绕点C按逆时针方向旋转到如图②所示的位置，那么(1)中的结论还成立吗？请说明理由．图2124．(8分)如图22，在正方形ABCD中，E为BC上任意一点，将△ABE旋转后得到△CBF.(1)指出旋转中心和旋转角的度数；(2)判断AE与CF的位置关系；(3)如果正方形的面积为18 cm2，△BCF的面积为4 cm2，那么四边形AECD的面积是多少？图221．D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B7．B 8．A 9．D 10.D11.①③12.55 13.(1，－3) 14.5 3 15.3－1 16.60°或15°17．解：(答案不唯一)方案一：以一个花瓣为基本图案，依次旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°可得到整个图案；方案二：以相邻两个花瓣为基本图案，依次旋转90°，180°，270°可得到整个图案．18．解：(1)证明：在△ABC和△ADE中，∵∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，∠B＝∠D，∴△ABC≌△ADE.(2)∵△ABC≌△ADE，∴AC与AE是一组对应边，∴∠CAE为旋转角．∵AE＝AC，∠AEC＝75°，∴∠ACE＝∠AEC＝75°，∴∠CAE＝180°－75°－75°＝30°.即旋转角为30°.19．解：(1)由平移的性质知DE∥D′E′，∴∠CPD′＝∠CED＝60°.(2)证明：由平移的性质知CE∥C′E′，∠CED＝∠C′E′D′＝60°，∴∠BE′C′＝∠BAC＝30°，∴∠BE′D′＝90°，∴AB⊥E′D′.20．解：(1)AC⊥BD.证明如下：∵△DCE是由△ABC平移而得到的，∴△DCE≌△ABC，AC∥DE.又∵△ABC是等边三角形，∴BC＝CD＝CE＝DE，∠DCE＝∠CDE＝60°，∴∠DBC＝∠BDC＝30°，∴∠BDE＝90°，∴DE⊥BD.∵AC∥DE，∴AC⊥BD.(2)在Rt△BED中，∵BE＝6，DE＝3，∴BD＝BE2－DE2＝62－32＝3 3.21．解：∵三角板绕点M逆时针旋转了22°，∴∠BMC＝22°.∵∠DMC＝45°，∴∠OMD＝180°－45°－22°＝113°.又∵∠DOB＝45°，∴∠ODM＝180°－113°－45°＝22°，即此时三角板的斜边与射线OD的夹角∠ODM的度数是22°.22．解：(1)旋转角为90°，旋转中心的坐标为(－1，1)．(2)如图所示，点A1的对应点A2的坐标为(－2，－3)．(3)证明：设AC＝a，BC＝b，则正方形AA1A2B的面积为c2，正方形C1C2C3C的面积为(b －a)2，由图可得c2－(b－a)2＝4×12 ab，即c2－b2＋2ab－a2＝2ab，∴c2＝a2＋b2. 23．解：(1)在△ACE和△BCD中，∵AC＝BC，∠ACE＝∠BCD＝60°，CE＝CD，∴△ACE≌△BCD，∴AE＝BD.(2)成立．理由如下：∵∠ACB＝∠ECD＝60°，∴∠ACE＝∠BCD.在△ACE和△BCD中，∵AC＝BC，∠ACE＝∠BCD，CE＝CD，∴△ACE≌△BCD，∴AE＝BD.24．解：(1)旋转中心是点B，旋转角是90°.(2)如图，延长AE交CF于点M.∵△CBF是由△ABE旋转得到的，∴△CBF≌△ABE，∴∠FCB＝∠EAB.∵∠AEB＝∠CEM，∴∠BAE＋∠AEB＝∠FCB＋∠CEM.∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABE＝90°，∴∠BAE＋∠AEB＝90°，∴∠FCB＋∠CEM＝90°，∴∠CME＝90°，∴AE⊥CF.(3)∵△CBF≌△ABE，△CBF的面积为4 cm2，∴△ABE的面积为4 cm2.∵正方形的面积为18 cm2，∴四边形AECD的面积为14 cm2.11/ 11。
五年级上册第二单元对称平移与旋转单元测试题.docx
双王城中心小学五年级数学上册其次单元对称、平移与旋转单元测试题一、下列物体的运动是平移的在（）里画“J”，是旋转的画“X二、画一画。
（每图3分，共18分）I、画出下面图形的对称轴。
㊀我公2、下面图形各能画多少条对称轴？试一试。
•ooOOO（¾三、选一选。
（每小题2.5分，共10分）1、下面图形不是轴对称图形的是（）□A、长方形B、等腰梯形C、平行四边形D、等边三角形2、长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。
3、从6：00到9：00,时针旋转了（）。
A、30度B、60度C、90度D、180度4、下列英文字母中，没有对称轴的是（）。
H0WEABCD四、说一说，填一填.（共17分）1、（9分））（1）以A点为中心旋转的图形是（（2）以B 点为中心旋转的图形是（）。
（3）以C 点为中心旋转的图形是（）。
2、（8分）(1)图形A((2)图形A( 形成图形B.五、按要求画图.（共37分）1、画出下列图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（8分） (2)形成图形B e )2、小鱼沿方格向前游了5格，又向卜.游了3格，画出此时的小鱼。
（8分）3、画出卜.列图形绕点。
顺时针旋转90度后的图形。
（8分）4、（1）画出左图的右一半，使它成为一个轴对称图形。
（5分）（2）将右图绕点O顺时针旋转90度，再向左平移3格。
（8分）。
第15章 平移与旋转单元测试题(一)
第15章 平移与旋转单元测试题㈠（考试时间：45分钟，总分：100分）一、填空题：（每小题5分，共50分）1、正方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合.2、一个五角星绕中心至少旋转 度后能与自身重合.3、如图1,直角三角形AOB 顺时针旋转后与△COD 重合，若∠AOD ＝127°，则旋转角度是 .4、如图2，已知∠EAD ＝30°，△ADE 绕着点A 旋转50°后能与△ABC 重合， 则∠BAE ＝度.5、如图3，四边形ABCD 平移到四边形A'B'C'D' 的位置，这时可把四边形A'B'C'D' 看作先将四边形ABCD 向右平移 格，再向下平移2格.6、如图4，把大小相等的两个长方形拼成L 形图案，则∠FCA ＝ 度。
7、如图5，△ABD 沿BD 平移到了△FCE 的位置，BE ＝10，CD ＝4，则平移的距离是 .图 2 图 3图5 图 6图7 图8 图9图 1 图48、如图6以左边图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋转 度即可得到右边图案.9、如图7，△ABC 沿AB 平移后得到了△DEF ，若∠E ＝40°，∠EDF ＝110°,则∠C ＝ .10、如图8是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为 度.二、选择题：（每小题5分，共50分）1、如图9，△ABC 沿BC 平移得到△DCE ，下列说法正确的是( )A.点B 的对应点是点E ；B.点C 的对应点是E ；C.点C 的对应点是点C ；D.点C 没有移动位置.2．如图10，△ABC 经过平移到△DEF 的位置，则下列四个“说法”中正确的有( ).①AB ∥DE ，AB ＝DE ；②AD ∥BE ∥CF ，AD ＝BE ＝CF ；③AC ∥DF ，AC ＝DF ；④BC ∥EF ，BC ＝EF .A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.3、如图11，△ABC 和△DEF 中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，则下列说法中不正确的是( ).A.AB ∥FD ，AB ＝FD ；B.∠ACB ＝∠FED ；C.BD ＝CE ；D.平移距离为线段CD 的长度.4、如图12，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则旋转方式是( ).A.顺时针旋转90°B.逆时针旋转90°；C.顺时针旋转45°；D.逆时针旋转45°。
(必考题)初中数学八年级数学下册第三单元《图形的平移与旋转》测试(含答案解析)(2)
一、选择题1．下列图形：①平行四边形、②矩形、③正方形、④等边三角形，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④2．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝40°．将△ABC 绕点B 逆时针旋转得到△A ′BC ′，使点C 的对应点C ′恰好落在边AB 上，则∠CAA ′的度数是（ ）A ．50°B ．70°C ．110°D ．120° 3．将点(3,1)绕原点顺时针旋转90︒得到的点的坐标是（ ）A ．(3,1)--B ．(1,3)-C ．(3,1)-D ．(1,3)-4．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为22,⎛⎫⎪⎪⎝⎭，将线段1OP ，绕点O 按顺时针方向旋转45，再将其长度伸长为1OP 的2倍，得到线段2OP ；又将线段2OP 绕点O 按顺时针方向旋转45，长度伸长为2OP 的2倍，得到线段3OP ；如此下去，得到线段4OP 、5OP 、、2021OP ，则20202021OP P ∆的面积为（ ）A ．4038224B ．40392C 403722D ．403825．如图，等边ABC 的顶点(1,1)A ，(3,1)B ，规定把等边ABC “先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，ABC 顶点C 的坐标为（ ）A ．(2020,13)-+B ．(2020,13)---C ．(2019,13)-+D ．(2019,13)--- 6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列图形是我国国产汽车的标识，在这四个汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．8．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．9．如图，把△ABC 绕着点C 顺时针旋转m°，得到△EDC ，若点A 、D 、E 在一条直线上， ∠ACB=n°，则∠ADC 的度数是（ ）A ．190-2m n ⎛⎫+︒ ⎪⎝⎭B ．()m n -︒C ．190-2n m ⎛⎫+︒ ⎪⎝⎭D ．()180n m --︒10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．11．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，在ABC 中，70,30B BAC ∠=︒∠=︒，将ABC 绕点C 顺时针旋转得到,EDC 当点B 的对应点D 恰好落在AC 上时，连接,AE 则AED ∠的度数为（ ）A ．40B ．35C ．25D ．20二、填空题13．如图，正方形ABCD 旋转后能与正方形CDEF 重合，那么点A ，B ，C ，D 中，可以作为旋转中心的有______个．14．如图，ABC 是等边三角形，点P 是ABC 内一点．APC △沿逆时针方向旋转后与AP B '△重合，最小旋转角等于__________︒．15．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长AB=50米，宽BC=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A 到出口B 所走的路线（图中虚线）长为______米．16．已知点P 的坐标为（a ，b ）（a ＞0），点Q 的坐标为（c ，2），且|a ﹣8b -0，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c 的值为_____．17．如图，将△ABC 沿BC 方向平移到△DEF ，若A 、D 间的距离为1，CE ＝2，则BF ＝_____．18．如图1，在ABC ∆中，AB=AC=4， 90,,BAC D E ︒∠=分别是边AB ，AC 的中点，保持ADE ∆不动，将ABC ∆从图1位置开始绕点A 顺时针旋转90度，旋转角小于90度，连接BD ，CE从下面A ，B 两题中任选一题作答，我选择____________题A ．如图2，当DB//AE 时，线段CE 的长为__________________；B ．如图3，当点B 在线段ED 的延长线上时，线段CE 的长为__________________；19．在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B 的坐标分别为（﹣4，3），（﹣1，3），将线段AB 沿x 轴正方向平移m 个单位，若线段AB 与y 轴有交点，则m 的取值范围为是_____． 20．如图，将三角形ABE 向右平移1cm 得到三角形DCF ，如果三角形ABE 的周长是10cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____．三、解答题21．在如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）作出ABC 关于坐标原点O 成中心对称的111A B C △，画出111A B C △，写出1C 坐标_________；（2）将ABC 绕点O 逆时针旋转90︒得到222A B C △，写出2C 的坐标__________．22．如图1是实验室中的一种机械装置，BC 在地面上，所在等腰直角三角形ABC 是固定支架，机械臂AD 可以绕点A 旋转，同时机械臂DM 可以绕点D 旋转，已知90,6,1∠=︒==BAC AD DM ．（1）在旋转过程中，①当A 、D 、M 三点在同一直线上时，直接写出线段AM 的长； ②当以A 、D 、M 为顶点的三角形是直角三角形时，求AM 的长；（2）如图2，把机械臂AD 顺时针旋转90︒，点D 旋转到点E 处，连结DE ，当135,7∠=︒=AEC CE 时，求BE 的长．23．（问题背景）平移、旋转和翻折是初中阶段三大基本几何变换．平移、旋转或翻折后的图形与原图形全等，所以我们又把这些几何变换称之保形变换．我市某校数学思维社团成员在学习了平面直角坐标系及一次函数以后，尝试在平面直角坐标系中研究几何变换． （初步研究）（1）本着简单到复杂的原则，他们先研究了点的变换：已知平面内一点()3,4P ． ①将点Р向左平移5个单位，平移后点Р的坐标为_ ； ②点Р关于直线y x =的对称点的坐标为_ ； ③将点Р绕点О旋转90，旋转后点Р的坐标为 ； （深度探究）（2）数学思维社团成员认为线的变换只要抓住一些关键点的变换就可以了．已知如图，直线112y x =+分别与x 轴、y 轴交于点,A B 两点，直线y x =交直线AB 于点C ．①直线AC 向右平移5个单位，平移后的直线表达式为 ； ②将直线AC 沿直线OC 翻折，翻折后的直线表达式为 ； ③将直线AC 绕点A 旋转90，旋转后的直线表达式为 ；④将直线AC 绕点C 逆时针旋转9()00αα︒<≤，添加一个你认为合适的角度_ ；并直接写出旋转后的直线表达式_ ．24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （1，1）、B （5，1）、C （4，4），按下列要求作图：（1）将△ABC 向左平移5个单位得到△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标； （2）将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到△A 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标；25．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 和△DEF 的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC向上平移4个单位长度所得到的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；（2）画出△DEF关于x轴对称后所得到的△D1E1F1，并写出点E1，F1的坐标；（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形，请画出它的对称轴．26．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．A B C；（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△111A B C；（2）画出△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△222（3）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出点P的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；矩形，正方形既是轴对称图形又是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，正确理解中心对称图形与轴对称图形是解题的关键；2．D解析：D【分析】根据旋转可得∠A′BA＝∠ABC＝40°，A′B＝AB，得∠BAA′＝70°，根据∠CAA'＝∠CAB＋∠BAA′，进而可得∠CAA'的度数．【详解】解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝40°，∴∠CAB＝90°−∠ABC＝90°−40°＝50°，∵将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，∴∠A′BA＝∠ABC＝40°，A′B＝AB，∴∠BAA′＝∠BA′A＝1（180°−40°）＝70°，2∴∠CAA'＝∠CAB＋∠BAA′＝50°＋70°＝120°．故选：D．【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质等知识，解决本题的关键是熟练掌握旋转的性质并能准确利用旋转性质得出线段与角的等量关系．3．B解析：B【分析】根据旋转的性质即可确定点坐标．【详解】解：点绕原点旋转90度的坐标变换规律：横、纵坐标互换位置，且纵坐标变为相反数，则点（3，1）绕原点O顺时针旋转90°得到的点的坐标为（1，-3），如图，故选：B ． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．4．C解析：C 【分析】根据题意得出OP 1=1，OP 2=2，OP 3=4，如此下去，得到线段OP 4=8=23，OP 5=16=24…，OP n =2n-1，由此即可解决问题． 【详解】解：根据题意得出OP 1=1，OP 2=2，OP 3=4，如此下去，得到线段OP 4=8=23，OP 5=16=24…，OP n =2n-1， ∴△OP n P n+1的面积=12×2n-1×22×2n =24×22n-1， 则20202021OP P ∆的面积为12×21919×22×22020=24×40392403722， 故选C ． 【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，规律型问题，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，学会探究规律的方法．5．D解析：D 【分析】先求出点C 坐标，第一次变换，根据轴对称判断出点C 变换后在x 轴下方然后求出点C 纵坐标，再根据平移的距离求出点C 变换后的横坐标，最后写出第一次变换后点C 坐标，同理可以求出第二次变换后点C 坐标，以此类推可求出第n 次变化后点C 坐标． 【详解】∵△ABC 是等边三角形AB=3-1=2 ∴点C 到x 轴的距离为1+3213=+2∴C(2，1+由题意可得:第1次变换后点C的坐标变为(2-1，1)，即(1，1-，第2次变换后点C的坐标变为(2-21)，即(0，1+第3次变换后点C的坐标变为(2-3，1)，即(-1，1--第n次变换后点C的坐标变为(2-n，1)(n为奇数)或(2-n，1+为偶数)，∴连续经过2021次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为(-2019，1-，故选：D．【点睛】本题考查了利用轴对称变换（即翻折）和平移的特点求解点的坐标，在求解过程中找到规律是关键．6．D解析：D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．C解析：C【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【详解】A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．8．D解析：D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合. 9．A解析：A【分析】根据旋转的性质即可得到∠ACD和∠CAD的度数，再根据三角形内角和定理进行解答即可．【详解】∵将△ABC绕点C顺时针旋转m°得到△EDC．∴∠DCE=∠ACB=n°，∠ACE=m°，AC=CE，∴∠ACD=m°-n°，∵点A，D，E在同一条直线上，∴∠CAD=12(180°-m°)，∵在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，∴∠ADC=180°-∠CAD-∠ACD=180°-12(180°-m°)-(m°-n°)=90°+n°-12 m°=(90+n-12 m)°，故选：A．【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答．解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．10．A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合．11．B解析：B【分析】观察四个选项中的图形，根据轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合；找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论．【详解】A是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是轴对称图形；D不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：B．【点睛】此题考查中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键．12．D解析：D【分析】由三角形内角和定理可得∠ACB=80°，由旋转的性质可得∠ACE=∠ACB=80°，AC=CE，∠BAC=∠CED=30°，由等腰三角形的性质得到∠AEC=50°，由角的和差即可求解．【详解】解：∵∠B=70°，∠BAC=30°，∴∠ACB=80°，∵将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC，∴∠ACE=∠ACB=80°，AC=CE，∠BAC=∠CED=30°，∴∠CEA=50°，∴∠AED=∠AEC-∠CED=20°，【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．【分析】根据旋转的性质分类讨论确定旋转中心【详解】解：把正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°能与正方形CDEF重合则旋转中心为点D；把正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°能与正方形CDEF重合则旋转解析：【分析】根据旋转的性质，分类讨论确定旋转中心．【详解】解：把正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点D；把正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点C；综上，可以作为旋转中心的有2个．故答案为：2．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．14．60【分析】根据等边三角形的性质求出∠BAC=确定两个旋转的图形中的对应点即可得到答案【详解】由旋转知旋转角为∠BAC∵是等边三角形∴∠BAC=故答案为：60【点睛】此题考查旋转的性质等边三角形的性解析：60【分析】根据等边三角形的性质求出∠BAC=60︒，确定两个旋转的图形中的对应点即可得到答案．【详解】由旋转知旋转角为∠BAC，∵ABC是等边三角形，∴∠BAC=60︒，故答案为：60．【点睛】此题考查旋转的性质，等边三角形的性质，正确理解图形中的旋转关系是解题的关键．15．98【解析】∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析水平距离等于AB铅直距离等于（AD-1）×2又∵长AB=50米宽BC=25米∴小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为50解析：98【解析】∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，水平距离等于AB，铅直距离等于（AD-1）×2，又∵长AB=50米，宽BC=25米，∴小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为50+（25-1）×2=98米，故答案为98．16．16【分析】利用非负数的性质可求出b的值a＝c进而可得PQ的长再根据平移的性质和平行四边形的面积公式即可求出a进一步即可求出答案【详解】解：∵|a﹣c|+＝0又∵|a﹣c|≥0≥0∴a﹣c＝0b﹣8解析：16【分析】利用非负数的性质可求出b的值，a＝c，进而可得PQ的长，再根据平移的性质和平行四边形的面积公式即可求出a，进一步即可求出答案．【详解】解：∵|a﹣0，又∵|a﹣c|≥0，∴a﹣c＝0，b﹣8＝0，∴a＝c，b＝8，∴P（a，8），Q（a，2），∴PQ＝6，∵线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，a⨯=，解得a＝4，∴624∴a＝c＝4，∴a+b+c＝4+8+4＝16．故答案为：16．【点睛】本题考查了非负数的性质、图形与坐标以及平移的性质等知识，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．17．4【分析】根据平移的性质由AD=1得到BE=1CF=1再根据BF=BE+EC+CF计算即可得到答案；【详解】解：根据平移的性质由AD=1得：BE=1CF=1由∵BF=BE+EC+CF∴BF=1+2+解析：4【分析】根据平移的性质，由AD=1得到BE=1，CF=1，再根据BF= BE+EC+CF，计算即可得到答案；【详解】解：根据平移的性质，由AD=1得：BE=1，CF=1，由∵BF= BE+EC+CF，∴BF= 1+2+1=4，故答案为：4；【点睛】本题主要考查了平移的性质，能根据AD=1得到BE=1，CF=1是解题的关键．18．A/B【分析】A根据已知条件得到∠DAE=90°AD=AE=2根据平行线的性质得到∠ADB=∠DAE=90°由勾股定理得到BD=根据旋转的想知道的∠BAD=∠CAE根据全等三角形的性质即可得到结论；解析：A/ B【分析】A、根据已知条件得到∠DAE=90°，AD=AE=2，根据平行线的性质得到∠ADB=∠DAE=90°，由勾股定理得到==∠BAD=∠CAE，根据全等三角形的性质即可得到结论；B、根据全等三角形的性质得到BD=CE，∠ADB=∠AEC=135°，求得∠BEC=90°，根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：A、∵AB=AC=4，∠BAC=90°，D，E分别是边AB，AC的中点，∴∠DAE=90°，AD=AE=2，∵DB∥AE，∴∠ADB=∠DAE=90°，∴==∵将△ABC从图1位置开始绕点A顺时针旋转，∴∠BAD=∠CAE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴故答案为：B、∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，AB ACBAD CAE AD AE⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，∠ADB=∠AEC=135°，∴∠BEC=90°，∵，∴（）2+CE2=（）2，解得：（负值舍去），【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．19．1≤m≤4【分析】由平移后的线段与y轴有交点可得出关于m的一元一次不等式组解答即可【详解】因为点AB的坐标分别为（﹣43）（﹣13）将线段AB 沿x轴正方向平移m个单位若线段AB与y轴有交点可得：解得解析：1≤m≤4【分析】由平移后的线段与y轴有交点，可得出关于m的一元一次不等式组，解答即可．【详解】因为点A，B的坐标分别为（﹣4，3），（﹣1，3），将线段AB沿x轴正方向平移m个单位，若线段AB与y轴有交点，可得：11[1(4)] mm≥⎧⎨≤+---⎩，解得：1≤m≤4，故答案为：1≤m≤4【点睛】此题考查平移的性质的问题，解题的关键是找出关于m的一元一次不等式组．20．12cm【分析】根据平移的性质可得DF=AE然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF然后代入数据计算即可得解【详解】解：∵△ABE向右平移1cm得到△DCF∴DF=AE∴四边形AB解析：12cm【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABE向右平移1cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为1cm，∴AD=EF=1cm，∵△ABE的周长是10cm，∴四边形ABFD的周长=10+1+1=12cm．故答案为12cm．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．三、解答题21．（1）作图见解析，C 1（4，1）；（2）C 2（1，−4）．【分析】（1）根据中心对称的性质画出各点关于原点的对称点，顺次连接各点，写出C 1坐标即可；（2）根据图形旋转的性质作出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°的△A 2B 2C 2，即可写出C 2的坐标．【详解】解：（1）如图所示，111A B C △即为所求作的图形，并由图可知C 1（4，1）．故答案为：（4，1）．（2）如图所示，△A 2B 2C 2为△ABC 绕点O 逆时针旋转90°的图形，并由图可知C 2（1，−4）．故答案为：（1，−4）．【点睛】本题考查了中心对称及作图−旋转变换，熟知中心对称与图形旋转的性质是解答此题的关键．22．（1）①7或5；3537；（2）11【分析】（1）①分两种情形分别求解即可；②显然∠MAD 不能为直角．当∠AMD 为直角时，根据AM 2＝AD 2−DM 2，计算即可，当∠ADM ＝90°时，根据AM 2＝AD 2＋DM 2，计算即可． （2）连接CD ，首先利用勾股定理求出CD ，再利用全等三角形的性质证明BE ＝CD ，进而即可求解．【详解】（1）①当A 、D 、M 三点在同一直线上时，AM ＝AD ＋DM ＝7，或AM ＝AD−DM ＝5； ②显然∠MAD 不能为直角．当∠AMD 为直角时，AM 2＝AD 2−DM 2＝62−12＝35，∴AM ＝35， 当∠ADM ＝90°时，AM 2＝AD 2＋DM 2＝62＋12＝37，∴AM ＝37，综上所述，满足条件的AM 的值为35或37； （2）如图2中，连接CD ，由题意：∠DAE ＝90°，AD ＝AE ＝6，∠AED ＝45°，∴DE ＝2∵∠AEC ＝135°，∴∠CED ＝90°，∴CD 22227(62)11CE DE +=+=，∵∠BAC ＝∠EAD ＝90°，∴∠BAC−∠CAE ＝∠EAD −∠CAE ，∴∠BAE ＝∠CAD ， ∵AB ＝AC ，AE ＝AD ，∴△BAE ≌△CAD （SAS ），∴BE ＝CD ＝11．【点睛】本题是旋转变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．23．（1）①()2,4-；②()4,3；③(4,3-）或()4,3-；（2）①1322y x =-；②22y x =-；③24y x =--；④90,26y x =-+（答案不唯一）【分析】（1）①根据点的平移规律，直接求解即可；②根据点关于直线y=x 的变化规律，直接求解即可；③分两种情况：当点Р绕点О顺时针旋转90时，当点Р绕点О逆时针旋转90时，分别求解即可；（2）①根据一次函数图像的平移规律，直接求解即可；②先求出A 点关于直线OC 的对称点A′（0，-2），B 点关于直线OC 的对称点B′（1，0），再根据待定系数法求解即可；③分别求出点B 绕点A 顺时针旋转90°后，B′（-1，-2），点B 绕点A 逆时针旋转90°后，B′′（-3，2），再根据待定系数法求解即可；④先求出将直线AC 绕点C 逆时针旋转90︒，点A 的对应点A′（3，0），再根据待定系数法求解即可．【详解】（1）①点P 向左平移5个单位，则纵坐标不变，横坐标减5，即3-5=-2，∴平移后点P 的坐标为：()2,4-；②点P 关于直线y=x 的对称点坐标为：()4,3；③当点Р绕点О顺时针旋转90时，过点P 作PN ⊥x 轴，过P′作P′M ⊥x 轴，连接OP ，OP′，如图：则∠POP′=∠PON+∠MOP′=90°，又∵∠PON+∠OPN=90°，∴∠OPN=∠MOP′，又∵∠ONP=∠P′MO=90°，OP=OP′，∴∆ONP ≅∆ P′MO ，∴ON=P′M=3，PN=OM=4，∴P′（4，-3）．同理：当点Р绕点О逆时针旋转90时，P′（-4，3）．故答案是：①()2,4-；②()4,3；③(4,3-）或()4,3-；（2）①直线AC 向右平移5个单位，平移后的直线表达式为：1(5)12y x =-+， 即：1322y x =-， ②对于直线112y x =+，当y=0时，x=-2；当x=0时，y=1， ∴A （-2，0），B （0，1）， ∵A 点关于直线OC 的对称点A′（0，-2），B 点关于直线OC 的对称点B′（1，0）， ∴根据待定系数法，可得，将直线AC 沿直线OC 翻折，翻折后的直线表达式为：22y x =-；③由第（1）③可知：点B 绕点A 顺时针旋转90°后，B′（-1，-2），根据待定系数法，得，将直线AC 绕点A 顺时针旋转90，旋转后的直线表达式为：24y x =--，同理：点B 绕点A 逆时针旋转90°后，B′′（-3，2），根据待定系数法，得，将直线AC 绕点A 逆时针旋转90，旋转后的直线表达式为：24y x =--，综上所述：将直线AC 绕点A 旋转90，旋转后的直线表达式为：24y x =--； ④将直线AC 绕点C 逆时针旋转90︒，则点A 的对应点A′（3，0），根据待定系数法，得，将直线AC 绕点C 逆时针旋转90，旋转后的直线表达式为：26y x =-+．故答案是：①1322y x =-；②22y x =-；③24y x =--；④90,26y x ︒=-+． 【点睛】本题主要考查点的平移，旋转以及轴对称，一次函数图像的平移，旋转以及轴对称规律，熟练掌握三种图形变换的性质以及一次函数的待定系数法，是解题的关键．24．（1）见解析；A 1（﹣4，1）；（2）见解析，B 2（﹣1，5）【分析】(1)直接利用平移的性质，将A 、B 、C 三点往左平移5个单位，则A 、B 、C 各个顶点对应的横坐标分别减5即可得出对应点位置进而得出答案；(2)直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】解：（1）先把点A 、B 、C 向左平移5个单位，得到A 1、B 1、C 1，再顺次连结A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1，如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求，点A 1（﹣4，1）（2）连结OA ，OB ，OC ，先把点A 、B 、C 绕点O 逆时针方向旋转90，得到A 2、B 2、C 2，再顺次连结A 2B 2，B 2C 2，C 2A 2，如图所示：△A 2B 2C 2，点B 2（﹣1，5）．【点睛】本题考查了平移、旋转图形的变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．25．（1）图见解析，A 1（3，2），B 1（4，1）；（2）图见解析，E 1（﹣2，﹣3），F 1（0，﹣2）；（3）见解析【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出点A 1，B 1，C 1的坐标，然后描点即可；（2）利用关于x 轴对称的点的坐标特征写出点D 1，E 1，F 1的坐标，然后描点即可； （3）直线C 1F 1和C 1F 1的垂直平分线都是△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1组成的图形的对称轴．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作，A 1（3，2），B 1（4，1）；（2）如图，△D 1E 1F 1为所作，E 1（﹣2，﹣3），F 1（0，﹣2）；（3）如图，直线l 和直线l ′为所作．【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了平移变换．26．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；P （0，74）． 【分析】（1）保持纵坐标不变，横坐标取相反数，确定对应的对称点，顺次连接三个对称点即得对称图形；（2）按照上加下减原理，在各点的纵坐标上实施这一运算，得到平移变换后的各点，依次连接三个点即得到平移后的三角形；（3）连接A 1C 或C 1A ，与y 轴的交点就是点P ，利用一次函数的解析式与y 轴的交点即可求得点P 的坐标.【详解】（1）∵A （1，1）、B （4，2）、C （3，4），∴关于y 轴的对称点分别为1A （-1,1），1B （-4,2）, 1C (-3,4),顺次连接1A ，1B ，1C ，得到△111A B C ，如图示；（2）∵A （1，1）、B （4，2）、C （3，4），∴向下平移3个单位后的坐标分别为2A （1,-2），2B （4,-1）, 2C (3,1),顺次连接2A ，2B ，2C ，得到△2A 2B 2C ，如图示；（3）连接A 1C ，交y 轴于点P ，此时△PAC 的周长最小，如图；设直线A 1C 的解析式为y=kx+b,根据题意，得134k b k b +=⎧⎨-+=⎩， 解得 3474k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线的解析式为y=34-x+74, 当x=0时，y=74， ∴P 的坐标为（0，74）， 故P 7(0)4，．【点睛】本题考查了坐标系中的点对称，点的平移，动点到两个定点距离之和最小，一次函数解析式的确定，一次函数与y 轴的交点，熟记对称点确定的基本原则，平移的基本规律和线段之和最小原理是解题的关键.。