数学建模之计算机模拟
数学建模常用方法
数学建模常用方法建模常用算法,仅供参考：1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用M a t l a b作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用L i n d o、L i n g o软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用M a t l a b进行处理）一、在数学建模中常用的方法：1.类比法2.二分法3.量纲分析法4.差分法5.变分法6.图论法7.层次分析法8.数据拟合法9.回归分析法10.数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划）11.机理分析12.排队方法13.对策方法14.决策方法15.模糊评判方法、16.时间序列方法17.灰色理论方法18.现代优化算法（禁忌搜索算法、模拟退火算法、遗传算法、神经网络)二、用这些方法可以解下列一些模型：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。
数学建模练习：计算机模拟公共汽车的运行情况
计算机模拟公共汽车的运行情况某公共汽车站每隔30分钟到达一辆汽车，但可能有[0,3]分钟误差，此误差大小与前一辆汽车的运行无关。
汽车最多容纳50名旅客，到达该汽车站时车内旅客人数服从[20,50]的均匀分布，到站下车的旅客人数服从[3,7]的均匀分布，每名旅客下车的时间服从[1,7]秒的均匀分布。
旅客按照每30分钟到达12个人的泊松分布到达汽车站，单队排列等车，先到先上，如果某位旅客未能上车，他不再等候。
旅客上车时间服从[4,12]秒的均匀分布。
上下车的规则是：先下后上，逐个上车，逐个下车。
假设每天共发车25辆，现在要求模拟30天汽车的运行情况，了解平均一天中在站内等候汽车的总人数、能上车及不能上车的人数、旅客排队时间分布情况、不能上车人数的分布情况。
参考解答思路：摘要计算机模拟式一般是一种能用来帮助企业经理在不确定条件下进行决策的方法。
对于复杂的随机事件系统，无法用数学计算直接进行求解，为此我们可以在计算机上进行模拟仿真，一般以时间作为变量，其他作为因变量。
本题是属于离散型的模拟，该模拟中的时间表示为整数序列，只考虑系统在这些时刻上的状态变化。
该问题是关于排队等汽车的问题，属于排队服务问题，可以采用下次事件法(也就是下次时间作为时间的起始时刻)，使用计算机进行模拟。
为了使模型简单，我们假设所有等车的旅客都是同一时刻到达车站等车，则等车总时间为旅客到达时刻与上一辆汽车离开时刻的时间差，再加上旅客上车和下车的总时间。
在模型的建立过程中，先用MATLAB软件创建数据。
这里由于题目中的数据都给了，所以对于均匀分布和泊松分布，我们可以直接调用MATLAB软件中的unifrnd函数和poissrnd函数进行模拟。
在模型的求解部分，先用建立的模型模拟一天中等车总人数、能上车人数、未上车人数、平均等待时间的情况，然后用类似的方法对三十天的数据进行模拟求解，得出结论。
关键词：下次法、离散、MATLAB问题重述（略）问题分析该问题是关于排队等汽车的问题，属于排队服务问题，可以采用下次事件法，使用计算机进行模拟。
数学建模常用方法
数学建模常用方法建模常用算法,仅供参考：1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用M a t l a b作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用L i n d o、L i n g o软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用M a t l a b进行处理）一、在数学建模中常用的方法：1.类比法2.二分法3.量纲分析法4.差分法5.变分法6.图论法7.层次分析法8.数据拟合法9.回归分析法10.数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划）11.机理分析12.排队方法13.对策方法14.决策方法15.模糊评判方法、16.时间序列方法17.灰色理论方法18.现代优化算法（禁忌搜索算法、模拟退火算法、遗传算法、神经网络)二、用这些方法可以解下列一些模型：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。
计算机仿真与建模数学建模和仿真技术
计算机仿真与建模数学建模和仿真技术计算机仿真与建模是一种基于数学模型和仿真技术的研究方法，通过使用计算机模拟和实验来预测和分析现实世界的各种现象和系统行为。
该技术在科学研究、工程设计、决策支持等领域具有广泛的应用。
一、数学建模数学建模是计算机仿真与建模的基础，它利用数学模型来描述和解决现实世界中的问题。
数学建模是一种将实际问题转化为数学形式进行描述和求解的方法，通过对问题进行抽象和简化，建立起数学模型，从而得到问题的解析解或数值解。
数学建模通常包括问题的描述、模型的建立、求解方法的选择和模型验证等步骤。
在建立模型时，需要考虑问题的物理背景、相互关系和约束条件，合理选择数学方法和工具，以及对模型进行检验和优化。
二、仿真技术仿真技术是计算机仿真与建模的关键工具，它通过创建虚拟的仿真环境，模拟实际系统的行为和演化过程。
仿真技术可以提供对系统运行状态、特征和性能等方面的详细和准确的信息。
仿真技术通常包括模型构建、参数设置、仿真运行和结果分析等步骤。
在模型构建中，需要根据实际系统的特点和需求，定义系统的组成部分和它们之间的关系；在参数设置中，需要确定各个参数的取值范围和初值；在仿真运行中，需要选择适当的仿真算法和计算机资源，进行模拟计算和结果记录；在结果分析中，需要对仿真结果进行统计分析和可视化展示，以便于对系统的行为和性能进行评估和改进。
三、应用领域计算机仿真与建模数学建模和仿真技术在各个领域都有广泛的应用。
在自然科学领域，如物理学、化学和生物学等，可以利用仿真技术模拟和预测物理过程、化学反应和生物系统的行为；在工程设计领域，如航空航天、汽车制造和建筑结构等，可以使用仿真技术验证和优化设计方案，提高产品性能和可靠性；在社会科学领域，如经济学、管理学和社会学等，可以运用仿真技术模拟和分析人类行为和社会系统的运行规律，为决策提供科学依据。
总结：计算机仿真与建模数学建模和仿真技术是一种重要的研究方法和工程技术，通过数学模型和仿真技术的应用，可以更好地理解和解决现实世界中的问题。
数学建模方法详解
数学建模方法详解数学建模是指利用数学方法来研究和分析实际问题，并通过构建数学模型来描述和解决这些问题的过程。
数学建模具有很高的理论性和广泛的应用性，可以应用于科学、工程、经济等众多领域。
下面详细介绍几种常用的数学建模方法。
一、优化建模方法优化建模方法是指在给定的约束条件下，寻求其中一种目标函数的最优解。
该方法常用于生产、运输、资源分配等问题的优化调度。
优化建模的一般步骤包括确定决策变量、建立目标函数和约束条件、制定求解算法以及分析和验证最优解。
二、动力系统建模方法动力系统建模方法是指将实际问题转化为一组微分方程或差分方程，研究系统在时间上的演化规律。
该方法可以用于描述和预测物理、生物、经济等多个领域的系统行为。
动力系统建模的关键在于建立正确的微分方程或差分方程，并选择合适的求解方法。
三、决策分析建模方法决策分析建模方法是指将决策问题转化为数学模型，并采用数学方法进行决策分析和评估。
该方法常用于风险管理、投资决策、供应链管理等领域。
决策分析建模的关键在于准确描述决策者的目标和偏好，并选择合适的决策规则进行决策分析。
四、统计建模方法统计建模方法是指利用统计学理论和方法来描述和分析实际问题。
该方法多用于数据分析、预测和模式识别等领域。
统计建模的过程包括收集数据、建立概率模型、估计模型参数以及进行模型检验和应用。
五、图论建模方法图论建模方法是指利用图论的理论和方法来描述和分析网络结构和关联关系。
该方法常用于社交网络分析、路径规划、电力网络优化等领域。
图论建模的关键在于构建网络模型，并选择适当的图算法进行分析和优化。
六、随机模型建模方法随机模型建模方法是指利用随机过程和概率论的理论和方法来描述和分析随机现象。
该方法常用于金融风险管理、信号处理、系统可靠性评估等领域。
随机模型建模的关键在于建立正确的随机过程模型，并进行概率分布和随机变量的分析。
七、模拟建模方法模拟建模方法是指利用计算机仿真技术来模拟和分析实际问题。
数学建模系统仿真
数学建模系统仿真1. 简介数学建模是利用数学方法解决实际问题的过程。
在实际问题中，我们往往需要通过建立数学模型来描述问题，然后利用模型进行计算和分析，最终得到问题的解决方案或预测结果。
为了验证模型的有效性，实施系统仿真可以提供一个真实环境下的模拟试验。
本文将介绍数学建模系统仿真的概念、目的以及常用的方法和工具。
2. 数学建模系统仿真的概念数学建模系统仿真是指利用计算机模拟方法，对数学建模的过程进行模拟和验证的过程。
通过模拟仿真，可以判断数学模型的有效性、可行性以及预测模型的实际应用效果。
系统仿真不仅可以减少实验成本和周期，还可以提供更加全面和具体的结果，为决策提供科学依据。
3. 数学建模系统仿真的目的数学建模系统仿真的主要目的是验证数学模型的有效性和可行性，并预测模型在实际问题中的应用效果。
具体而言，数学建模系统仿真可以实现以下几个目标：•检验数学模型的适用性：通过系统仿真，可以验证数学模型是否能准确地描述实际问题，并提供合理的结果。
•预测模型在实际应用中的效果：仿真可以模拟实际环境下的运行情况，进一步预测数学模型在实际应用中的效果，并提供参考依据。
•优化模型参数和算法：通过对模型的仿真，可以调整和优化模型的参数和算法，提高模型的精度和效率。
•降低实验成本和周期：系统仿真可以减少实验所需的资源和时间成本，加快模型的研究和优化过程。
4. 数学建模系统仿真的方法和工具4.1 数值模拟数值模拟是数学建模系统仿真中常用的方法之一。
通过将数学模型转化为数值计算问题，并利用计算机进行求解，可以得到模型的数值解。
数值模拟的主要步骤包括离散化、求解差分方程或微分方程、结果验证等。
常见的数值模拟工具包括MATLAB、Python等，它们提供了丰富的数值计算和仿真函数库，方便研究人员进行模型的求解和结果分析。
4.2 仿真软件除了数值模拟方法，还可以利用专门的仿真软件进行数学建模系统仿真。
仿真软件提供了直观的界面和交互式操作，可以更加方便地构建和修改模型，并进行仿真实验。
数学建模的计算机模拟
根据实 际 问题 建立 数学模 型 ， 并 利用计 算机 模拟求 解 已成为解 决实 际问题 的一种 重要方 法． 计 算机技
术不但 使 问题 的求 解变 得更 加方便 、 快捷 和精确 ， 而且 使得 解决 实 际 问题 的领 域更 加 广泛 ． 计 算 机适 合 于
数 学建 模 的计算 机模 拟
杜 效伟 ， 龚鑫 祥
（ １ ． 漯河 职业技 术 学院 计 算机 工程 系，河南 漯河 ４ ６ ２ ０ ０ ０ ； ２ ． 国营第 ７ ６ ０厂 ，河南 新 乡 ４ ５ ３ ０ ０ ９ ）
摘 要 ： 对数 学建模 与计 算机技 术之 间的 关 系及计 算机模 拟 问题进行 阐述 ， 并通过 具体 的 实
例， 从 连续 、 离散确 定性 和随机 的非确 定性领 域分 析说 明 了常用的计 算机模 拟 处理方 法． 关 键词 ： 数 学建模 ； 计算机模 拟 ；问题 领域
中图分 类号 ： ０ ２ ９ 文献 标识码 ： Ａ
ｌ 问 题 提 出
在 许多 领域 ， 人 们利 用建 立数学 模型 的方法 解决现 实 问题 ， 并 获得 巨大 成 功 ， 数 学 与计 算 机 技术 相结 合， 形 成 了可 以实 现 的数 学技 术 ， 在 算机 技术迅 速发 展 的今 天 ， 计 算 和建模 正 在成 为 数学 科 学 向数 学技
第３ ２卷 第 ２期
２ ０ １ ３年 ３ 月
许 昌 学 院 学报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＸＵＣＨＡＮＧ ＵＮＩ ＶＥＲＳ Ｉ ＴＹ
Ｖ０ １ ．３ ２． Ｎｏ．２ Ｍａ ｒ ． ２ ０ｌ ３
文章编号 ： １ ６ ７ １ —９ ８ ２ ４【 ２ ０ １ ３） ０ ２— ０ ０ ２ ２—０ ５
计算机模拟数学建模
（． ｅ ａｔ ｎ ｆ ｔｅ ｔ ｓ ｎ ｏ ｕｅ ｃ ｎ ｅＪ ｈ ｕＵ ｉｅｓｙ Ｊ ｈ ｕ４ ６０ ， ｈｎ ； １Ｄ ｐｒ ｍｅｔ ｍａ ｍａ ｃ ｄｃｍｐ ｔ Ｓ ｉ ｃ，ｉ ｏ ｎｖ ｒｉ ，ｉ ｏ １０ ０ Ｃ ｉ ｏ ｈ ｉ ａ ｒ ｅ ｓ ｔ ｓ ａ
间 的当前值 ． 拟 时间推 进方式 有 两种 ： 次事件 推进 法和 均匀 间隔 时 间推进 法．模拟 离散 系统常 用下 次 模 生的时刻，计算系统的状态 ， 产生未来
事件 并加 入到 队列 中去 ；跳 到下 一事 件 ，计算 系统 的状 态 ，…… ，重 复这一 过 程直 到满 足某个 终 止条件 为止 ． 如“ 例 海港 系统 的卸载货 物 问题”ｌ 【假设 某 海港在 任何 时刻 只允许 一 艘船 卸载货 物 ，由于船 到达 的时 １
计算机膜 拟的建模 步骤和 方法． 关键词 ：计 算机模拟 ；数 学建模 ；连续 系统
中图分类号 ： ０ ９ ２ 文献标识码： Ａ 文章编号： ６ ２５ ９ （０ ８０ ．０ ００ １７ －２ ８２０ ） １ ２ －３ ０
Ｍ ａ ｈｅ ａ ｉａ ｏ ｅｉ ｇ ｏ ｍ ｐ ｔ ｒＳ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｔ ｍ ｔｃ ｌ Ｍ ｄ ｌ ｆ ｎ Ｃｏ ｕ ｅ ｉ ｌ ｔｏ
１ 计算机模拟在数学建模 中的应用概述
在一定假设条件下 ，利用数学运算模拟系统的运行 ，可称为数学模拟 ，现代的数学模拟都是在计算 机上进行的 ，因此称为计算机模拟． 模拟分为静态模拟和动态模拟． 数值积分中的蒙特卡罗方法就是典型 的静态 模拟 ．动 态模 拟可 分 为 连续 系统 模 拟 和离 散事 件 系统 模 拟，连续 系统 模 拟研 究 系统 的状 态 随时 间 连续变化的情形 ， 其模型一般是微分方程模型． 建模时首先确定系统的连续状态变量， 然后将它在时间上
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• 例1 池水含盐量问题 仿真程序：利用matlab
进行模拟 的条件
时间步长
计 算 机 模 拟 应 用 举 例
• 例1 池水含盐量问题 仿真程序：利用matlab计算结果：
时间 池水体积 含盐量 含盐率
计 算 机 模 拟 应 用 举 例
• 例1 池水含盐量问题 本例也可用微分方程建模： 设在T（分）时刻池中含盐量为ST （kg），则在dT时间池中盐的变化 量为dST，可得如下微分方程
计 算 机 模 拟 应 用 举 例
•
例1 池水含盐量问题
某水池有2000m3水，其中含盐2kg，以每分 钟6m3的速率向水池内注入含盐率为0.5kg/m3的 盐水，同时又以每分钟4m3的速率从水池流出搅 拌均匀的盐水。欲使池中含盐率达到0.2kg/m3， 需经过多少时间？ 引入记号： 注水速率VI=6m3/min 排水速率VO=4m3/min 注入水含盐率SI=0.5kg/m3 最终含盐率SF=0.2kg/m3 T时刻水的体积VTm3 T时刻水的含正盐量STkg T时刻水的含盐率SR=ST/VT kg/m3
I f ( x)dx
a b
数学建模之计算机模拟
武汉理工大学理学院统计学系 李宇光 制作
数学建模之计算机模拟
• • • • • 什么是计算机模拟 为什么要进行计算机模拟 适用于计算机模拟解决的问题 计算机模拟步骤 计算机模拟应用举例
什么是计算机模拟
• 计算机模拟也叫计算机仿真，是用计算机对一个 系统的结构和行为进行动态演示，以评价或预测 一个系统的行为效果，为决策提供信息的一种方 法，即：用计算机程序直接建立真实系统的模型， 并通过计算了解系统随时间变化的行为或特性。 • 计算机模拟分为连续系统仿真和离散系统仿真两 大类，这里只对离散系统作初步介绍。
计算机模拟应用举例
• 时间步长法：在系统仿真中，把整个仿真 过程分成若干相等的时间间隔，在每一步 长内，认为系统所处的状态相同，按照时 间流逝顺序，一步一步地对系统活动进行 模拟的方法。选取系统的初始状态为时钟 零点，仿真时钟每进一次，就对系统状态 的一次变化。这一过程，一直到仿真时钟 结束为止。
计算机模拟步骤
• 计算机模拟，大致可分为以下四个步骤： • 模型运行和改进：首先确定一些具体的运行方案， 如初始条件、参数、步长、重复次数等，然后输 入数据，运行程序，将得出的仿真结果与实际系 统比较，进一步分析和改进模型，直到符合实际 系统要求为止。 • 录重要的中间结果，输出格式要有利于用户了 解整个仿真过程，分析和使用仿真结果。
dST WI * SI WO * SR dT ST 其中，SR V 0 (WI WO)* T
初始条件为ST|T=0=S0
计 算 机 模 拟 应 用 举 例
•
例1 池水含盐量问题
代入已知数据，可得：
在ST/VT=0.2的条件下可算出
3
998000000 ST 1000 T 2 （ 1000 T）
9.98 T ( 1)*1000 184.84 6
计算机模拟应用举例
• 事件步长法：以事件发生的时间为增量， 按时间的进展，一步一步地对系统行为进 行仿真，直到预定的时间结点为止。 • 事件步长法中常用事件表法。
– 事件步长法与时间步长法的主要区别：
• 仿真时钟步长不同 • 步长大小对精度的影响不同 • 每步中对系统状态的扫描不同
计 算 机 模 拟 应 用 举 例
•
例2 排队过程
matlab程序
计 算 机 模 拟 应 用 举 例
•
例2 排队过程
matlab程序运 行后的数据空 间。
本例中有关工作效率方面并没给出。请同学们试着解决。
计算机模拟应用举例
• 除此之外，将一些非随机问题通过巧妙地 引入随机数后得用计算机模拟的Monte Carlo方法，也有非常广泛的应用。 • 例3 用Monte Carlo方法计算定积分
计 算 机 模 拟 应 用 举 例
•
例1 池水含盐量问题
初始化
按时间步长前进1min 计算池水体积VT，含盐量ST，含盐率SR 含盐率达到SF？
否
否
仿真框图
是
输出结果
是否达到10min？
是
打印次数加1
输出时间T，水体积VT， 含盐量ST，含盐率SR 下一个10min开始，记时单元清零 结束
计 算 机 模 拟 应 用 举 例
为什么要进行计算机模拟
• 不在一个真实系统上实验而是在计算机上模拟，原因主要有以下几点 • 实际系统建立起来之前，要对系统的行为或结果进行分析研究，计算机 模拟是行之有效的方法。 • 在一些真实系统上做实验可能会影响系统的正常运行，如生产中任意改 变工艺参数可能会导致废品，在经济活动中随意将一个决策付诸行动可 能会引起经济混乱。 • 当人是系统的一部分时，他的行为往往会影响实验的效果，这时最好对 系统进行模拟研究。 • 在实际系统上实验无法保证每次操作条件完全相同，难以正确判断实验 结果的好坏。 • 有些实验时间长、费用高、危险性大，使得实验不易进行 • 有的系统建立之后无法复原，事件发生不可逆。 鉴于以上原因，人们一般不直接对真实系统进行实验，而是根据系统的机理 进行计算机模拟。
•
适用于计算机模拟解决的问题
• 下列情形中，计算机模拟能有效解决问题： • 难以用数学公式表示的系统或没有建立和求解数学模型的有效方 法。 • 虽然可用解析的方法解决问题，但数学计算和分析过于复杂，这 时计算机模拟可能提供简单可靠的求解方法。 • 希望能在较短时间内观察到系统发展的全过程，以估计某些参数 对系统行为的影响。 • 难以在实际环境中进行实验和观察时，计算机仿真是唯一可靠的 方法，如太空飞行研究。 • 需对系统或过程进行长期运行比较，从大量方案中寻优时。
计算机模拟步骤
• 计算机模拟，大致可分为以下四个步骤： • 系统分析：明确问题并提出总体方案。首先要把被模拟的系统内 容表达清楚，弄清仿真的目的和系统边界（即所研究的问题涉及 的范围，包括要把所研究的系统与影响系统的环境区分开来。） 确定问题的目标函数和可控变量，并加以数量化，找出系统的实 体、属性和活动，描述子系统与总系统的关系。 • 模型构造：包括建立模型、收集数据、编写程序、程序验证和模 型确认等。建立模型就是选择合适的仿真方法，确定系统的初始 状态，设计整个系统的仿真流程图。然后根据需要收集、整理数 据，用通用语言或仿真语言编写、调试程序。
计 算 机 模 拟 应 用 举 例
•
例2 排队过程 某商店只有一个收款台，顾客到 达收款台的时间间隔服从均值为4.5 的负指数分布，每个顾客的服务时间 服从均值为3.2、标准差0.6的正态分 布。这里时间单位是分钟，且服务时 间不取负值。以100个顾客接受服务 情况估计每个顾客的平均等待时间、 最大队长、收银员的工作效率。