【鲁教版】数学六年级上册：4.3《一元一次方程的应用》ppt课件(5) 大赛获奖课件
拓展延伸
1.一个自行车队进行训练，训练时所有的队员都 以35千米/小时的速度前进。突然，一号队员以 45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后调 转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到 与其它队员汇合。一号队员从离队到与其它队 员汇合，经过了多少时间？
2.A、B两地相距480千米，一列慢车以60千米/小时的 速度从A地开出，一列快车以65千米/小时的速度从B 地开出. （1）若两车同时开出，相向而行，多少时间相遇？ （2）若慢车先开出1小时，两车同向而行，快车开 出多少小时追上慢车? (3) 若两车同时开出，相背而行，多少时间后两车 相距620千米？ （4）若慢车先开出1小时，相向而行，慢车开出多 少小时后两车相距620千米？
（B）
（ C）
（ D）
练习
你能将下列几何体分类吗？并说说你是按 什么来划分？
练习
将下面几何体分类，并说明理由.
练习
你能用我们所学的几何体搭出你喜欢的 物体吗？把你搭的物体简单地画下来，并写 上名称.
如： 圆柱+圆锥 烟囱帽
小结
1.本节课我们认识了哪些几何体？ 2.这些几何体具有哪些特征？
知识应用，巩固提高
1.甲乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先 出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山 顶。甲用多长时间登山？这座山有多高？ 2.电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同 时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速 度的5倍还快20千米/小时，半小时后两人相遇。两 车的速度各是多少？？ 3.甲列车从A地开往B地，速度是60千米/小时，乙 列车从B地开往A地，速度是90千米/小时。已知两 地相距300千米，两车相遇的地方离A地多远？
练习
1.小兵和小明每天早晨坚持跑步，小兵每秒跑4米， 小明每秒跑6米。 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑， 那么几秒后两人相遇？ （2）如果小明站在百米跑道的起点处，小兵站在 他前面10米，两人同时同向起跑，几秒后小明追 上小兵？
2.运动场的跑道一周长400米，甲练习骑自行车， 平均每分钟骑350米，乙练习跑步，每分钟跑250米， 两人从同一处同时出发反向而行，经过多少时 间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？
课堂小结，畅谈收获
相遇问题的相等关系： 甲走路程+乙走路程=全程 追及问题的相等关系： 追及路程=被追及路程+先走路程（相隔距离）
5分钟测评
1.甲乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相 向而行，经过两小时两人相遇，已知甲与乙每小时 多走2.5千米。求两人每小时各走多少千米？
2.跑得快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里， 慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
鲁教版4.3一元一次方程的 Nhomakorabea用（5）
复习与练习
1.甲乙两人从相距10千米的两地相向而行，甲每 小时走3千米，乙每小时走2千米，则______小时 后两人相遇。 2.甲乙两人从相距10千米的两地同向而行，甲在 后面追乙，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米， 则______小时后甲追上乙。
探究新知
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学 校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟 后，小明的爸爸发现他 忘了带语文书，于是，爸爸 立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上 了他。 1.爸爸追上小明用了多长时间？ 2.追上小明时，距离学校还有多远？
圆柱
圆锥
棱锥
棱柱
正方体
长方体
球
议一议
你能说说圆柱、圆锥、棱柱的形状具有哪 些特征？
议一议
圆柱和圆锥的区别？
相 同 点 不 同 点
下底面都是圆，
侧面都是曲面. 有三个面， 上、下两底 面是形状完 全相同、平 行的两个圆. 有两个面， 上底面缩 成了一个 点.
议一议
圆柱和棱柱的区别？
相 同 点 不 同 点
都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面. 有多个面，上、 有三个面，上、 下两底面都是多 下两底面都是 边形，侧面是个 圆，侧面是曲 数与底面边数相 面. 等的长方形.
棱柱
棱柱有直棱柱和斜棱柱：
本册书只 讨论直棱 柱简称棱 柱
直棱柱 (棱柱)
斜棱柱
练习
下列图形中是圆柱的是（ C ）
（ A）
3.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地， 两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到 上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人 又相距36千米，求A、B两地间的路程。
生活中的立体图形
欣赏
下列物体分别与哪些立体图形相类似？
下列物体分别与哪些立体图形相类似？
几何体
这些立体图形叫什么名称呢？
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六年级数学上册4.3一元一次方程的应用(第5课时) 精选教学PPT课件鲁教版五四制
你认为哪种储蓄方式 开始存入的本金比较少？
期数 一年 三年 六年
年利率（﹪） 2.25 3.24 3.60
分析 利息＝本金×期数×利率
本息和＝本金＋本金×期数×利率
【解析】设开始存入x元， 如果按照第一种储蓄方式有：
(1＋3.24﹪×3)(1＋3.24﹪×3)x ＝ 15 000
解得 x≈12 669 如果按照第二种储蓄方式有：
她只好抱住书包往前面使劲地跑 ，还不 忘回头 看看。 因为心 慌，她 一个踉 跄摔在 地上。 书包里 零碎的 东西散 了一地 。正在 无措的 时候， 后面男 生撵了 上来。 你想干吗？蕊敏清了清声音，故 作勇敢 地说。
这个男生实在是非常清秀，白衬 衣蓝色 牛仔裤 ，在夕 阳下眯 着眼睛 轻轻地 笑。他 朝她伸 出白葱 样修长 的手拉 她起来 。那一 瞬间， 蕊敏的 目光怔 怔的， 很像电 视里的 慢镜头 。路边 的野姜 花开得 很艳， 蕊敏傻 傻地说 ，我没 钱。 男生捂着胸口装很受伤的样子， 眉眼笑 成一团 。他说 ，把你 的IP卡 ，IC卡 ，IQ卡 通通交 出来… …呵呵 ，我还 以为你 要跳河 ，准备 英雄救 美，结 果你把 我当劫 匪了。 不过， 就算是 匪徒劫 财劫色 也轮不 上你吧 ！ 他笑得花枝乱颤，看得蕊敏目瞪 口呆。 突然想 起落出 来的不 及格的 数学试 卷，赶 紧扑过 去藏起 来。
两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？ 油菜种植成本今年比去年减少：210×44＝9 240 （元）, 售油收入今年比去年增加：138 240－115 200＝23 040 （元）.
为了准备小颖6年后上大学的学费15 000元，她的父母
现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：
(1)先存一个3年期的，3年后将 本息和自动转存一个Leabharlann 年期； (2)直接存一个6年期的.
期数 一年 三年 六年
年利率（﹪） 2.25 3.24 3.60
分析 利息＝本金×期数×利率
本息和＝本金＋本金×期数×利率
【解析】设开始存入x元， 如果按照第一种储蓄方式有：
(1＋3.24﹪×3)(1＋3.24﹪×3)x ＝ 15 000
解得 x≈12 669 如果按照第二种储蓄方式有：
她只好抱住书包往前面使劲地跑 ，还不 忘回头 看看。 因为心 慌，她 一个踉 跄摔在 地上。 书包里 零碎的 东西散 了一地 。正在 无措的 时候， 后面男 生撵了 上来。 你想干吗？蕊敏清了清声音，故 作勇敢 地说。
这个男生实在是非常清秀，白衬 衣蓝色 牛仔裤 ，在夕 阳下眯 着眼睛 轻轻地 笑。他 朝她伸 出白葱 样修长 的手拉 她起来 。那一 瞬间， 蕊敏的 目光怔 怔的， 很像电 视里的 慢镜头 。路边 的野姜 花开得 很艳， 蕊敏傻 傻地说 ，我没 钱。 男生捂着胸口装很受伤的样子， 眉眼笑 成一团 。他说 ，把你 的IP卡 ，IC卡 ，IQ卡 通通交 出来… …呵呵 ，我还 以为你 要跳河 ，准备 英雄救 美，结 果你把 我当劫 匪了。 不过， 就算是 匪徒劫 财劫色 也轮不 上你吧 ！ 他笑得花枝乱颤，看得蕊敏目瞪 口呆。 突然想 起落出 来的不 及格的 数学试 卷，赶 紧扑过 去藏起 来。
两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？ 油菜种植成本今年比去年减少：210×44＝9 240 （元）, 售油收入今年比去年增加：138 240－115 200＝23 040 （元）.
为了准备小颖6年后上大学的学费15 000元，她的父母
现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：
(1)先存一个3年期的，3年后将 本息和自动转存一个Leabharlann 年期； (2)直接存一个6年期的.
六年级数学上册4.3一元一次方程的应用(第3课时) 精品优选PPT课件鲁教版五四制
知识点一 行程问题 【示范题1】甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑 步,甲的速度是乙的2.5倍,4min两人首次相遇,此时乙还需要跑 300m才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长. 【思路点拨】设出乙的速度→表示出甲的速度→列出方程→解 方程确定结果.
【自主解答】设乙的速度为xm/min,则甲的速度为2.5xm/min, 根据题意,得2.5x×4-4x=4x+300, 解这个方程,得x=150, 所以2.5x=2.5×150=375,4x+300=900, 所以甲的速度为375m/min,乙的速度为150m/min,环形场地的周 长为900m.
距离.
【解析】设甲的速度为2xkm/h,则乙的速度为3xkm/h,1h 45min
= h,1h 30min= h.由题意得: ×3x- ×2x=6.解这个方程,
得7:x=6.则甲的速3度为12km/h,乙3的速度为718km/h,A,B两地的距
离4是: ×18+ ×2 12=48(km). 2
4
3
7
在一次往返飞行中,飞机顺风飞行用了5 h,逆风飞行用了6h,
1
这次的风速设为xkm/h.根据题意列方程:2(552+x)·5 =(552-
1
x)·6.
2
(1)这个方程表示的等量关系是飞机往返一次的总时间不变.
()
(2)这个方程表示的等量关系是顺风与逆风的风速相等. ( ) ×
×
(3)这个方程表示的等量关系是顺风与逆风时飞机自身的航速 不变. ( × ) 2.存入银行10000元,年利率为3.5%,两年后取出,可得本息和 10700元. ( √ ) Nhomakorabea2
4
六年级数学上册4.3一元一次方程的应用 优秀课件2鲁教版五四制
---等积变形问题
布置作业 巩固所学
• 课后137页随堂练习1,2题 • 综合能力训练
自信地，朝着梦想 的方向迈进，并且毫不畏惧 地，过着我理想中的生活， 成功，会在不期然间忽然降 临！
1有了坚定的意志，就等于给双 脚添了一对翅膀。 2一个人的价值在于他的才华， 而不在他的衣饰。 3生活就像海洋，只有意志坚强 的人，才能到达彼岸。 4、鸟欲高飞先振翅，人求上进 东平县初中数学 先读书。
等积变形
等积变形的基本等量关系为
例.将一个底面直径为20cm、高为9cm的圆 柱锻压成底面直径为10cm的圆柱。假设在 锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆 柱的高变成了多少？
X cm
9cm 20cm 10cm
合作交流
• 题设已经给出了等量关系：锻压过程中圆 柱体积不变，几变形后的体积等于变形前 的体积。 • 未知量是 已知量是 • 等量关系 • 列方程
例1：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。 （1）使得这个长方形的长比宽多1.4m，此时长 方形的长、宽各为多少米？ （2）使得这个长方形的长比宽多0.8m，此时长 方形的长、宽各为多少米？这个长方形（1）中 的长方形相比，面积有什么变化？ （3）使得这个长方形的长与宽相等，即围成一 个正方形，此时正方形的边长是多少米？它的面 积与（2）中的长方形的面积相比又有什么变化？
5cm
找等量关系
实际问题
列方程
数学问题
（一元一次方程）
运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题: 分析题意,找出题中的数量及其关系; 2.设元: 选择一个适当的未知数用字母表示
( 例如
3.列方程: 根据相等关系列出方程;
x) ;其它的量用含x的代数式表示出来
鲁教版(五四制)六年级数学上册 《一元一次方程的应用(5)》教学课件
作业：p145. 习题4.11 数学理解1，问题解决 2、3题
本课内容结束
一、行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度×时间
二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：
本课内容结束
（1）从时间考虑： 速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间
（2）从路程考虑： 速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离
三、解决路程问题的关键是… …，方法是……
布置作业 本课内容结束
本 课 内 容 结 束 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒
后两人相遇？
相等关系是： 小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米
解：设X秒后两人能相遇，依题意列方程，得
4X + 6X = 100本课内容结束
解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇。
小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6 米。
小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上
学。一天，小明以本80米课/分内的速容度结出发束，5分后，小明的爸爸
发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去 追小明。小明的爸爸能追上小明吗？
本课内容结束
追及过程动画展示：请点击绿色按钮
小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(分钟)
如果小明的爸爸以120m/min的速度去追小明（其他条 件不变），那么小明的爸爸能够在图中追上小明吗？ 与同伴进行交流。
本课内容结束
行程问题
①追及问题：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB
本课内容结束
②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB
想一想，试一试：
小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6 米。
本课内容结束
一、行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度×时间
二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：
本课内容结束
（1）从时间考虑： 速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间
（2）从路程考虑： 速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离
三、解决路程问题的关键是… …，方法是……
布置作业 本课内容结束
本 课 内 容 结 束 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒
后两人相遇？
相等关系是： 小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米
解：设X秒后两人能相遇，依题意列方程，得
4X + 6X = 100本课内容结束
解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇。
小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6 米。
小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上
学。一天，小明以本80米课/分内的速容度结出发束，5分后，小明的爸爸
发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去 追小明。小明的爸爸能追上小明吗？
本课内容结束
追及过程动画展示：请点击绿色按钮
小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(分钟)
如果小明的爸爸以120m/min的速度去追小明（其他条 件不变），那么小明的爸爸能够在图中追上小明吗？ 与同伴进行交流。
本课内容结束
行程问题
①追及问题：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB
本课内容结束
②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB
想一想，试一试：
小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6 米。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.3 一元一次方程的应用 课件(共51张PPT)
打折销售
1.一件商品的销售价为100元，买入价为90元，则毛利
润为
10 元。
2.某商品的原价是x元，若按七五折出售，售价
是 0.75x
。
3.一件夹克成本价为50元，提价50％后标价，再按标
价的8折出售，则售价为 60
元。
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折 优惠卖出，结果每件服装仍获利15元。这种服装每件的成本 价是多少元？
2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数 学的应用价值。
销售中的基本概念及等量关系： （1）成本： 指购进商品的价格（有时也叫进价）。 （2）售价： 在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）。
（3）标价： 在销售时标出的价（称原价、定价）。
（4）利润： 在销售过程中的纯收入。规定： ①利润=售价-成本 ②利润=成本×利润率
布置作业
1.完成课本随堂练习。 2.综合能力训练。
一元一次方程的应用
第五课时
1.借组“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立 方程解决实际问题。
2.发展文字语言，图形语言、符号语言之间的转化能力。
例：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校。 一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发 现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追 小明，并且在途中追上他。
【解题思路】 1、审——读懂题意，找出等量关系。 2、设——巧设未知数。 3、列——根据等量关系列方程。 4、解——解方程，求未知数的值。 5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。 6、练——勤加练习，熟能生巧；触类旁通，举一反三。
布置作业
1.完成课本随堂练习题。 2.综合能力训练。
鲁教版六年级上册课件 4.3 一元一次方程的应用 (共24张PPT)
2.根据两人年龄差不变
例1 哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，多少年前哥哥 的年龄是弟弟年龄的2倍？
分析：若设X年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则
哥哥的年龄 弟弟的年龄 今年 X年前
15 15-X
9 9-X
解：设X年前哥哥的年龄是弟弟 年龄的2倍，根据题意，得
15-X=2（9-X）
解这个方程，得 X=3 答：3年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2 倍。
4.3一元一次方程的应用
复习课
班级：六年级八班 执教：马玉英
1.年龄问题 2.商品销售问题 3.形积变化问题 4.含有两个等量关系的应用题
5.行程问题
6.教育储蓄问题
工程问题、积分问题、配套问题等
【学习目标】
1、进一步熟悉用一元一次方程解决实际问题的 一般步骤，能根据年龄问题、商品销售问题、 形积变化问题中的数量关 系找出等量关系，列出方程； 2、培养分析问题，解决实际问题的能力； 3、在实际生活问题中，感受到数学的价值。
=
解这个方程，得
X= 答：应截取直径为8cm的圆柱形钢材 cm长。
2.一块长、宽、高分别为4cm， 3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用 它来捏一个底面半径为1.5cm的圆 柱，若圆柱的高为 x cm，则可列 4x3x2= ＿＿＿ ＿＿＿ ＿＿＿ 方程为： ＿＿＿＿＿＿
小结:
1.通过本节课的学习你有哪些收获？ 2.你还有那些疑惑？
售价— 进价=进价×利润率
例2.某商场新进一批同型号的电脑，按进 价提高40%后标价，商场为了促销，又 按标价打8折销售，每台电脑仍可获利 420元。求该型号电脑每台的进价。
分析：设每台电脑的进价为x元，用含x的代数式表示下 列各量
1+40%）x 每台电脑的标价为：＿ （ ＿＿＿＿＿＿
例1 哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，多少年前哥哥 的年龄是弟弟年龄的2倍？
分析：若设X年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则
哥哥的年龄 弟弟的年龄 今年 X年前
15 15-X
9 9-X
解：设X年前哥哥的年龄是弟弟 年龄的2倍，根据题意，得
15-X=2（9-X）
解这个方程，得 X=3 答：3年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2 倍。
4.3一元一次方程的应用
复习课
班级：六年级八班 执教：马玉英
1.年龄问题 2.商品销售问题 3.形积变化问题 4.含有两个等量关系的应用题
5.行程问题
6.教育储蓄问题
工程问题、积分问题、配套问题等
【学习目标】
1、进一步熟悉用一元一次方程解决实际问题的 一般步骤，能根据年龄问题、商品销售问题、 形积变化问题中的数量关 系找出等量关系，列出方程； 2、培养分析问题，解决实际问题的能力； 3、在实际生活问题中，感受到数学的价值。
=
解这个方程，得
X= 答：应截取直径为8cm的圆柱形钢材 cm长。
2.一块长、宽、高分别为4cm， 3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用 它来捏一个底面半径为1.5cm的圆 柱，若圆柱的高为 x cm，则可列 4x3x2= ＿＿＿ ＿＿＿ ＿＿＿ 方程为： ＿＿＿＿＿＿
小结:
1.通过本节课的学习你有哪些收获？ 2.你还有那些疑惑？
售价— 进价=进价×利润率
例2.某商场新进一批同型号的电脑，按进 价提高40%后标价，商场为了促销，又 按标价打8折销售，每台电脑仍可获利 420元。求该型号电脑每台的进价。
分析：设每台电脑的进价为x元，用含x的代数式表示下 列各量
1+40%）x 每台电脑的标价为：＿ （ ＿＿＿＿＿＿
鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》课件
数学问题的解 （一元一次方程的解）
数学问题 （一元一次方程）
解 释
达标检测
必做：1.小明用172元钱买了两种书为“希望工程”募捐，共10本， 单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？ 选做：今有鸡兔同笼，上有三十三头，下有一百条足，问鸡兔各 几何？
解：设单价为18元的书小明买了x本， 解：设笼中有鸡x只，则笼 则10元的书买了（10-x）本，由题意得： 中有兔（33-x）只，由题 18x+10(10-x)=172 意得： 2x+4(33-x)=100 解得：x=9 10-9=1(本） 解得：x=16 答：单价为18元的书小明买了9本， 33-16=17(只） 单价为10元的书买了1本. 答：笼中有鸡16只， 有兔17只.
-------含两个等量关系的问题
“希望工程”募捐义演，
成人票8元，学生票5元. (1)成人票卖出650张， 学生票卖出350张， 共得票款多少元？
8 × 650 + 5 × 350 =)成人票款共得5200元，学生票款共得1750元，成人票和学生 票共卖出多少张？
1、在上面的问题中包含哪些已知量和未知量？ 2、你能找到几个等量关系？请用数学式子表示 出来
5x
＋ 8(1000-x) = 6950
学生 票数/张
成人
3、根据已有的经验，你打算怎样设未知数？
4、用你所设的未知数还能表示哪些量，请完成 下面的表格 5、你能列出方程并求解吗？
x
1000 -x 8(1000-x)
1、你还有别的方法设未知数吗? 请仿照第一种解法列出方程并求解
审 审题并找出等量关系.
设 设出未知数. 列 根据等量关系列出方程 解 解方程. 答 检验作答.
数学问题 （一元一次方程）
解 释
达标检测
必做：1.小明用172元钱买了两种书为“希望工程”募捐，共10本， 单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？ 选做：今有鸡兔同笼，上有三十三头，下有一百条足，问鸡兔各 几何？
解：设单价为18元的书小明买了x本， 解：设笼中有鸡x只，则笼 则10元的书买了（10-x）本，由题意得： 中有兔（33-x）只，由题 18x+10(10-x)=172 意得： 2x+4(33-x)=100 解得：x=9 10-9=1(本） 解得：x=16 答：单价为18元的书小明买了9本， 33-16=17(只） 单价为10元的书买了1本. 答：笼中有鸡16只， 有兔17只.
-------含两个等量关系的问题
“希望工程”募捐义演，
成人票8元，学生票5元. (1)成人票卖出650张， 学生票卖出350张， 共得票款多少元？
8 × 650 + 5 × 350 =)成人票款共得5200元，学生票款共得1750元，成人票和学生 票共卖出多少张？
1、在上面的问题中包含哪些已知量和未知量？ 2、你能找到几个等量关系？请用数学式子表示 出来
5x
＋ 8(1000-x) = 6950
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成人
3、根据已有的经验，你打算怎样设未知数？
4、用你所设的未知数还能表示哪些量，请完成 下面的表格 5、你能列出方程并求解吗？
x
1000 -x 8(1000-x)
1、你还有别的方法设未知数吗? 请仿照第一种解法列出方程并求解
审 审题并找出等量关系.
设 设出未知数. 列 根据等量关系列出方程 解 解方程. 答 检验作答.
最新鲁教版六年级数学上册精品课件-4.3一元一次方程的应用(5)
【展示点评】本小题属于相遇问题.(1)相等关系是：甲车的行程＋乙车 的行程＝360千米.(2)相等关系是：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程 ＝(360＋100)千米.相遇问题的特点是相向而行，相等关系一般是：双 方所走路程之和＝全部路程.它具有直观性，因此通常画出示意图（直 线型）帮助分析题.
2019/9/11
A水.1中8千的• 第米速•三/度第时级四•是级第五(级 B )
B.15千米/时
C.12千米/时
D.20千米/时
2. 在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时
的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时
的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花
费的时间约是 ( C ) A.1.6秒
B.4.32秒
2019/9/11
8
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【反思小结】解决这类问题，可先由浅入深地分析问题 情况• 单，击再此从处中编提辑取母素版材文编本写样问式题.审题知，两个队速度 已知，• 前第二队级先行1小时，一名联络员的速度及行驶情况 已知，若•把第本三级题看作一道普通的同向追及问题，可直接 提出关于追及• 第时四• 级第间五级的问题；若注意到联络员行驶时间等 于后队追上前队所用时间，则可提出联络员所走路程方 面的问题；进一步挖掘素材，还看提出具有一定思维深 度的问题，如求联络员从出发到第一次回到后队所用时 间等，这类问题就综合了同向的追及问题和相向的相遇 问题，求解时需将过程分段分析，分别求出所需时间.
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活动• 一单：击阅此读处教编材辑内母容版，文填本空样：式 当爸爸•追第上二小级 明时，两人所行距离相等.在解决这个问题 时，要抓•住第这三个级 等量关系. 假设爸爸用x分钟追上小明，
此时爸爸走了• 第四级 米Байду номын сангаас小明在爸爸出发时已经走了
2019/9/11
A水.1中8千的• 第米速•三/度第时级四•是级第五(级 B )
B.15千米/时
C.12千米/时
D.20千米/时
2. 在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时
的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时
的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花
费的时间约是 ( C ) A.1.6秒
B.4.32秒
2019/9/11
8
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【反思小结】解决这类问题，可先由浅入深地分析问题 情况• 单，击再此从处中编提辑取母素版材文编本写样问式题.审题知，两个队速度 已知，• 前第二队级先行1小时，一名联络员的速度及行驶情况 已知，若•把第本三级题看作一道普通的同向追及问题，可直接 提出关于追及• 第时四• 级第间五级的问题；若注意到联络员行驶时间等 于后队追上前队所用时间，则可提出联络员所走路程方 面的问题；进一步挖掘素材，还看提出具有一定思维深 度的问题，如求联络员从出发到第一次回到后队所用时 间等，这类问题就综合了同向的追及问题和相向的相遇 问题，求解时需将过程分段分析，分别求出所需时间.
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活动• 一单：击阅此读处教编材辑内母容版，文填本空样：式 当爸爸•追第上二小级 明时，两人所行距离相等.在解决这个问题 时，要抓•住第这三个级 等量关系. 假设爸爸用x分钟追上小明，
此时爸爸走了• 第四级 米Байду номын сангаас小明在爸爸出发时已经走了
【鲁教版】数学六年级上册：4.3《一元一次方程的应用》ppt课件 大赛获奖课件
变式练习：
1．甲、乙两个工程队共有120人，其中乙队人数 比甲队人数的2倍还多6人，求甲、乙两队各有多 少人？（和差倍分问题）
2．某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产， 这家工厂前年和去年共生产再生纸3000吨，去年 比前年生产量的2倍还多150吨，它去年生产再生 纸多少吨？
3．一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班的8名 同学调到二班去，则一班和二班的人数相等. 求原来 两班的人数. （比例分配问题）
4.（2010重庆綦江县）2010年“地球停电一小时”活动 的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人， 则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下 列方程正确的是（ ）
A．30x－8＝31x＋26 C．30x－8＝31x－26 B．30x＋8＝31x＋26 D．30x＋8＝31x－26
今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。多少年后 爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？
自主学习： 1）在上面的问题中，多少年前，小亮的年龄是
1 爸爸的 5
4 2）经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的 吗？ 5
针对训练：
1. 六年级1班共有学生32人，其中男学生比女生多4人， 如果设这个班有男生x人，根据题意可以列方程为__ ____________________________，如果设这个班 有女生y人，则根据题意可以列方程为___________ ___________________． 2．一项工程甲单独做10天可以完成，乙单独做15天 可以完成，两队合作x天可以完成，则根据题意可以 列方程为______________________________．
当堂检测
1）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人， 现在调20人去支援，使甲处人数是乙处人数的2倍， 应调往甲、乙两处各多少人？
鲁教版(五四制) 六年级上册4.3一元一次方程的应用(第一课时)课件(19张PPT)
1、审题，找出题中的已知数和未知数， 以及等量关系。 2、设未知数，题中所问问题为未知数 3、列出方程。
知识拓展
小亮用20元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回2元， 已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍。 每千克苹果的售价是多少元？
点拨： 已知量是什么？未知量是什么？ 本题的等量关系从哪里可以找到？ 你是怎样理解等量关系的？
例题解答
如果用x表示这个代表队答对的次数， 填写下面的表格：（让学生填写）
答对 次数/次 得分/分 x 20x 答错或不回 答 12-x -10(12-x)
能反映本题等量关系的是哪一句？ 你能根据它列出方程吗？请写在下面： 七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分 根据题意，列方程为：20x-10(12-x)=120
问题思考
看课本134-135页，思考两种方法， 并回答下列问题 1、根据小颖和小明的做法， 他们的等量关系分别是什么？ 2、你能解释他两个所列方程 的意义吗？（提问） 3、多少年后，小亮的年龄是 爸爸年龄的五分之四吗？
对应练习1
要求：用列表的方法，分析等量关系
1、小川今年6岁，他的祖父72岁， 几年后小川的年龄是他祖父年龄 的四分之一
新课学习
看课本134-135页，思考两种方法， 并回答下列问题 填写下列表格
1、小颖的做法
小亮的年龄 爸爸的年龄 今年 X年后 11 11+x 39 39+x
列方程，得：39+x=3（11+x）
新课学习
2、小明的做法
小亮的年龄 爸爸的年龄
今年
X年后
11
11+x
39
39（11+x）
列方程，得：3（11+x）-39=x
知识拓展
小亮用20元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回2元， 已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍。 每千克苹果的售价是多少元？
点拨： 已知量是什么？未知量是什么？ 本题的等量关系从哪里可以找到？ 你是怎样理解等量关系的？
例题解答
如果用x表示这个代表队答对的次数， 填写下面的表格：（让学生填写）
答对 次数/次 得分/分 x 20x 答错或不回 答 12-x -10(12-x)
能反映本题等量关系的是哪一句？ 你能根据它列出方程吗？请写在下面： 七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分 根据题意，列方程为：20x-10(12-x)=120
问题思考
看课本134-135页，思考两种方法， 并回答下列问题 1、根据小颖和小明的做法， 他们的等量关系分别是什么？ 2、你能解释他两个所列方程 的意义吗？（提问） 3、多少年后，小亮的年龄是 爸爸年龄的五分之四吗？
对应练习1
要求：用列表的方法，分析等量关系
1、小川今年6岁，他的祖父72岁， 几年后小川的年龄是他祖父年龄 的四分之一
新课学习
看课本134-135页，思考两种方法， 并回答下列问题 填写下列表格
1、小颖的做法
小亮的年龄 爸爸的年龄 今年 X年后 11 11+x 39 39+x
列方程，得：39+x=3（11+x）
新课学习
2、小明的做法
小亮的年龄 爸爸的年龄
今年
X年后
11
11+x
39
39（11+x）
列方程，得：3（11+x）-39=x