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第五章基本平面图形
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1 线段、射线、直线
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2 比较线段的长短
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4 角的比较
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5 多边形和圆的初步认识
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第五章基本平面图形 2 比较线段的长短 4 角的比较第六章整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方 4 零指数幂与负整数指数幂 6 平方差公式 8 整式的除法 1 两条直线的位置关系 3 平行线的性质第八章数据的收集与整理 2 普查和抽样调查 4 统计图的选择 1 用表格表示变量之间的关系 3 用图象表示变量之间的关系
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山东省六年级鲁教版(五四制)数学下册课件：67完全平方公式(2)(共10张PPT)

运用完全平方公式进行简便计算：例1、(1) 1042
(2) 99.92
巩固练习
1012= 632=
1992=
乘法公式的综合应用
例2.运用乘法公式计算： (1)(x＋y－z＋1)(x－y＋z＋1)； (2)(a－b－c)2.
思路导引：(1)适当变形，把“x＋1”看作一个整体，把“y －z”看作另一个整体，即可运用平方差公式．(2)可将原式中的任意两项看成一个整体．
【规律总结】综合运用公式计算时，一般要同时应用平方差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才能运用公式计算．
巩固练习
1.（1）(a+b-c)2 （2）(x-y+z)2 (3)(a+b-c)(a-b+c)
2.下列计算正确的是(
)
A．(a＋m)2＝a2＋m2
B．(s－t)2＝s2－t2
C.
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
完全平方公式（2）
完全平方公式的数学表达式： (a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
学习目标：
1、巧用完全平方公式进行计算； 2、熟练运用完全平方公式进行计算；
2x
1 2
2
＝4x2－2x＋14
D．(m＋n)2＝m2＋mn＋n2 3．计算：(1)(2a－5b)2＝_______________； (2)(－2a＋3b)2＝________________.
小结： 1.完全平方公式： (a+b)2= a2 +2ab+b2

六年级数学下册第六章整式的乘法第2课时单项式与多项式相乘习题ppt课件鲁教版五四制

15．【中考·龙岩】先化简，再求值： 3(2x＋1)＋2(3－x)，其中x＝－1.
解：原式＝6x＋3＋6－2x＝4x＋9. 当x＝－1时，4x＋9＝4×(－1)＋9＝5.
16．已知ab2＝－1，求(－ab)(a2b5－ab3－b)的值．
解：(－ab)(a2b5－ab3－b)＝－a3b6＋a2b4＋ab2＝－ (ab2)3＋(ab2)2＋ab2. 当ab2＝－1时，原式＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.
6．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－ 12xy2＋6x2y＋，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写( A ) A．3xy B．－3xy C．－1 D．1
7．要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别为( C ) A．a＝－2，b＝－2 B．a＝2，b＝2 C．a＝2，b＝－2 D．பைடு நூலகம்＝－2，b＝2
19．一张长方形硬纸片，长为(5a2＋4b2)m，宽为 6a4 m，在它的四个角上分别剪去一个边长为32a3 m 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．
解：硬纸片的面积是(5a2＋4b2)·6a4＝30a6＋24a4b2(m2)，小正方形的面积是32a32＝94a6(m2)，则这个无盖盒子的表面积是 30a6＋24a4b2－4×94a6＝21a6＋ 24a4b2(m2)．
4．如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为( B ) A．10a B．5a－a2 C．5a D．10a－a2
5．下列计算错误的是( C ) A．－3x(2－x)＝－6x＋3x2 B．(2m2n－3mn2)(－mn)＝－2m3n2＋3m2n3 C．xy(x2y－xy2－1)＝x3y2－x2y3 D.25xn＋1－13yxy＝25xn＋2y－13xy2

鲁教版(五四制)六年级下册 6.7《完全平方公式》复习课件(共30张PPT)

C. a2 +2ab b2
D. a2 2ab b2
1.运用乘法公式计算 -a b2 的结果是(C )
A. a2 +b2
B. a2 b2
C. a2 +2ab b2
D. a2 2ab b2
考点一运用乘法公式计算
2.下列各式中，不是完全平方式的是（）
本题答案为：ab ．
关键突破口 : 解决本题的
关键突破口是求出大小正
方形的边长．
2.把下图左框里的整式分别乘 ( a + b ), 所得
的积写在右框相应的位置上 .
2.把下图左框里的整式分别乘 ( a + b ), 所得
的积写在右框相应的位置上 .
a2 2ab b2
a2 -b2 b2 -a2
A.7 B.5 C.3 D.1
2.若a b2 9,a b2 5 则ab的值为（）
A.4 B.-4 C.1 D.-1
2.若a b2 9,a b2 5 则ab的值为（C）
A.4 B.-4 C.1 D.-1
3.简便计算：
（1）. 用简便方法计算： 9992
中,可以组成不同完全平方式的个数是(D )
A.4 B.5 C.6 D.7
1.已知,m n2 11, mn 2 则 m n2 的值为( )
A.7 B.5 C.3 D.1
1.已知,m n2 11, mn 2
则 m n2 的值为(C )
4
D. x4 -10x3 25
3.下.在单项式 x2, 4xy, y2, 2xy, 4x2, 4 y2, 4xy, 2xy 中,可以组成不同完全平方式的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7

六年级数学下册6.6.1平方差公式课件鲁教版五四制

a
b
符号语言： (a+b)(a-b)=a2-b2
文字语言：两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
特征: (a+b)(a-b)= a2-b2
两个数的和这两个数的差
这两数的平方差
1.直接运用新知，解决第一层次问题。
算式
(x +y)(x -y)
(y + 3)(y - 3) (a + 3b)(a - 3b) (-n-m) (n-m)
6.6.1 平方差公式
学习任务
1．经历探索平方差公式的过程．
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．
预习展示：
观察以上算式及其运算结果，并说一说你发现了什么规律？
(1)(x+2)(x-2)= x2-4 =x2-22 ; (2)(1+3a)(1-3a)= 1-9a2 =12-(3a)2 ; (3)(x+5y)(x-5y)= x2-25a2 =x2-(5a)2 ; (4) (2y+z)(2y-z)= 4y2-z2 =(2y)2-z2 ;
(a+1)(a-1)(a2+1) a4-1
(a+b-c)(a+b+c)
与平方差公式中a 对应的项
与平方差公式中b对应的项
写成“a2-b2” 的形式
x
y
x2-y2
y
3
y2-32
a
3b
a2- (3b)2
-m
n
(-m)2- n 2
a+b
c
(a+b)2- c 2
注：公式中的a和b可以是数，也可以是式。
2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么？

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第一章丰富的图形世界
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1 生活中的立体图形
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2 展开与折叠
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பைடு நூலகம்
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第一章丰富的图形世界 2 展开与折叠 4 从三个方向看物体的形状 1 有理数 3 绝对值 5 有理数的减法 7 有理数的乘法 9 有理数的乘方 11 有理数的混合运算 13 用计算器进行运算 1 用字母表示数 3 整式 5 去括号 7 探索与表达规律

鲁教版五四制六年级数学下册第五章《基本平面图形》第五节《多边形和圆的初步认识》教学课件 (共30张PPT)

形是九边形。（√ ）
⑥过多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分成7个
三角形，则这个多边形是十边形。（ ×）
（2）一个半径为2的圆被分成四个扇形，其中一个圆心的度数是30°，其他三个圆心角的度数之比是1︰2︰2. 求这三个扇形圆心角的度数及四个圆心角最小的扇形的面积。
圆心角的度数分别为660，1320，1320
①圆心角
r
∠AOB+∠BOC+∠COA= 3600 ；
②若半径为r，则扇形AOB的面积+扇形BOC的面积+扇形AOC的面积
= r 2
规律提升
类比、归纳多边形边过每个顶点引对角线过每个顶点引的对角数的对角线条数总条数线所产生的三角形个数
n边形 n n-3
n(n 3)
n-2
3.乐于思考，敢于质疑，言必有据。阳光展示，体验成功的乐趣，能用美丽的多边形和圆打扮世界。
一、自主探究明确疑难
你能发现几种平面图形？有三角形？四边形？还有…
（一）多边形的初步认识
探究一：圆的有关概念
1它．们边的数共最同少特的征多是边:都形是是由三若角干形条(，至还少有3条①四)不在边在同形一同、平一五面直边线形
等。的线段
首尾相连组成的封闭的平面图形。 ②不在同一直线
仔细想一想，多边形的概念中有 5 个要点？③至少3条线段 2①．有如图5 ，边在，五分边别形是ABACBD、EB中C，、CD、DE④、首A尾E顺；次相连 ②有 5 顶点，分别是点A、点B、点C、⑤点封D闭、点E ； ③有 5 内角，分别是 ∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA；
解：600 22 1 4 2
3600
6

2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册第五章基本的平面图形单元复习课件

1、线段的中点（1）因为 AM
A
BM
1
M
B
AB，所以M是线段AB的中点；
2
（2）因为M是线段AB的中点，所以：
AM BM 1 AB 2
BD
2、角平分线：（1）因为 AOD= BOD
O
A
，所以0D是 AOB
的角平分线
（2）因为0D是 AOB的角平分线、所以：
AOD= BOD
检测2
1、如图，B为线段AC上的一点，AB=4cm， BC=3cm，M，N分别为AB，BC的中点，
6.如右图中，共有几条线段？
6条
7.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知
识解释其道理正确的是( C )
A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短 D．两点之间，射线最短
复习检测：
8.用度表示：30°45′=
30.75°.
9.图中小于平角的角的个数有___6_个.
考点解析
【变式训练 2】如图，AOB COD 90，OC 平分 AOB ，BOD 3DOE ．试求 COE 的度数．
【解答】解： AOB 90 ， OC 平分 AOB BOC 1 AOB 45（3 分）
2 BOD COD BOC 90 45 45 BOD 3DOE （6 分） DOE 15 （8 分） COE CODDOE 90 15 75 （10 分）故答案为 75 ．
2 所以 BM AM AB 5x 2x 3xcm 因为 BM 6 cm ，所以 3x 6 ， x 2 ，故 CM MDCD 5x 3x 2x 22 4cm， AD 10x 102 20 cm ．
易错点图形不确定时求线段的长度易漏解

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第五章基本平面图形 2 比较线段的长短 4 角的比较第六章整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方 4 零指数幂与负整数指数幂 6 平方差公式 8 整式的除法 1 两条直线的位置关系 3 平行线的性质第八章数据的收集与整理 2 普查和抽样调查 4 统计图的选择 1 用表格表示变量之间的关系 3 用图象表示变量之间的关系
第五章基本平面图形
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1 线段、射线、直线
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