《飞行控制系统2012年研究生课程》第一章 飞行力学基础

驾驶员通过驾驶杆、脚蹬和操纵杆系操纵舵面
0 前推驾驶杆e〉 e 0 M 0低头 驾驶杆位移e : 0 左倾驾驶杆e〉 a 0 L 0左滚 0 脚蹬位移r : 左脚蹬向前r〉 r 0 N 0左偏
飞机典型操纵面
控制舵面
操纵机构与运动参数间调整关系：
e H V
a Y
r Y
T H V
1.2.2 空气动力与力矩
一、基本概念
1、伯努利方程 （适用于低速流）
1 p V 2 C 常数 2
一、操纵机构
被控量：三个姿态角、高度、速度及侧偏 利用升降舵、副翼、方向舵、油门杆来控制
0 升降舵偏角 e：平尾后缘下偏为正 e〉 M<0 0 副翼偏转角 a：右翼后缘下偏（右下左上）为正 a〉 L<0 0 方向舵偏转角 r：方向舵后缘向左偏为正 r〉 N <0 油门杆位置 ： 0 T 向前推油门杆为正 T〉 加大油门、推力
1 2 Q V 2
（2）总空气动力矩延机体坐标系的分解
作用在飞机上的和力矩矢量是延机体轴分
解成滚转力矩 L、俯仰力矩 M、偏航力矩N。 LA Cl 滚转力矩系数（绕x轴）： QS b ；
w

俯仰力矩系数（绕y轴）： C 偏航力矩系数（绕z轴）：
地面坐标系
xg og yg
zg
2、机体轴系（体轴系） Sb-Oxyz

原点O：在飞机质心处，坐标系与飞机固连。
纵轴Ox：在飞机对称平面内，与飞机设计轴线
平行，指向前方（机头）。 横轴Oy：垂直飞机对称平面指向右方。 立轴oz：在飞机对称平面内，且垂直于ox轴指 向机身下方。

飞机机体坐标系
含义：静压p与动压之和沿流管不变。
动压：单位体积空气流动的动能。
意义：在同一流管中，流速大的地方静压小，流
速小的地方静压大。
大气地面值

在海平面，地理纬度为 4532'33" 时的大气地面值为： p0 101.325kpa 气温 气压 ； 密 T 0 288.15k 度 0 1.225kg / m3 ；声速 A0 340.294m 。 /s 随着飞行高度的变化，气温、密度、重力加速度、 音速的计算公式为：
速度坐标系与地面坐标系：
3、气流角：（速度轴系→体轴系） aerodynamic angles
α（迎角也叫攻角）：空速 向量V在飞机对称平面内 投影与机体纵轴ox夹角。 以V的投影在轴ox之下 为正。
β（侧滑角）：空速向量V 与飞机对称平面的夹角。 以V处于对称面右为正。
4.机体坐标轴系的角速度分量 (angular-rate-dependent)
飞机稳定性坐标系：
Xb
0
V
Xs
Ys
Yb
5.航迹坐标系 （path coordinate frame)
原点Ok：取在飞机质心处，坐标系与飞机固连。
纵轴OXk：与飞机速度的方向一致; 立轴OZk：位于包含飞行速度V在内的铅垂面内， 与OXK轴垂直并指向下方； 横轴OYK：垂直于XKOKZK平面指向右方。
坐标变换矩阵的构成法则：由坐标系 OXgYgZg到坐标系OXYZ的坐标变换矩阵等于 基元变换矩阵的乘积；基元变换矩阵的乘 积顺序于从旧坐标系到新坐标系的转动顺 序相反。
5.机体坐标系与气流坐标系的转换
（1）由机体坐标轴系Sb转动迎角α到稳定坐 标系Ss； （2）再由稳定坐标系Ss转动侧滑角β 到气流 坐标系Sa； 参见书P12
1.1 坐标系
二、 常用坐标系的定义（欧美坐标系）
1. 地面坐标系 2. 机体坐标系 3. 气流坐标系 4. 稳定坐标系 5. 航迹坐标系 三轴方向符合右手定则
1、地面坐标系（地轴系）
Sg –ogxgygzg
这个坐标系与视作平面的地球表面相固联。 原点Og：地面上某点，如飞机起飞点； 纵轴OgXg：在地平面内并指向应飞航向，坐标 OgXg 表示航程。 横轴OgYg：也在地平面内并与纵轴垂直，向右 为正，坐标OgYg表示侧向偏离。 立轴OgZg：垂直地面指向地心，坐标OgZg表示 飞行高度。
6、坐标系间的关系：
Sg(地轴系) （航迹倾斜角 航迹滚转角 航迹方位角） （速度轴系） 飞机姿态角 （俯仰角、滚转角、 偏航角）
sa
气流角 （迎角、侧滑角）
sb（机体轴系）
7、飞机在空间的位置：
用飞机质心在地轴系中的坐标Xg,Yg,Zg来确 定，其中飞机飞行航程L为Xg，飞机飞行高度为Zg，飞机偏航距离为Yg。
S cos cos cos sin sin sin cos sin sin cos sin sin sin cos cos cos sin sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin cos cos
变换阵
由过渡坐标轴系S’’转动滚转角到机体坐标
轴系
0 x 1 y 0 cos z 0 sin 0 x' ' sin y ' ' cos z ' '
4、空间两个坐标系的变换矩阵：
飞机机体坐标系
3、气流坐标轴系 （wind coordinate frame）
原点Oa：取在飞机质心处，坐标系与飞机固连。 纵轴OXa：与飞机速度的方向一致，不一定在 飞机对称平面内。 立轴OZa：在飞机对称平面内且垂直于OXa轴 指向机腹 横轴OYa：垂直于XaOaZa平面指向右方。
飞机速度坐标系：
T 288.15 0.0065 * High
0 * (1 0.225577e 4 * High ) 4.25588
A 20.0648 * T g 9.80665 /(1 High / 6.356766e 6 ) 2
一、基本概念
2、马赫数M

马赫数定义为气流速度（V）和当地音速（a） 之比， M=V/A。 马赫数M的大小表示空气受压缩的程度。
3、空间两个坐标系的变换：
Zg
一般情况下，一个空 间坐标系需要经过三次连 续转动才能与另一个坐标 系完全重合。三次旋转分 别为绕Ozg轴、Oy’轴及ox 轴进行（或依次按 , , 旋 转）。
Z
Z'
Y
Y'
Yg
Xg
X'
X
变换阵
由地面坐标系转动偏航角ψ到过渡坐标系s’
x' cos y ' sin z' 0
1.1.2 坐标变换
1、基元变换矩阵：
基元变换矩阵描述了飞机最简单的平面坐标 系变换。
Y1 Y
X 1 X * cos Y * sin ;
R
Y 1 X * sin Y * cos ;
X1

X
2、空间三维坐标系基元变换矩阵：
cos sin 0 Bz ( ) sin cos 0 0 0 1 cos 0 sin 0 By ( ) 1 0 sin 0 cos 0 0 1 Bx ( ) 0 cos sin 0 sin cos
S cos cos cos sin sin sin cos 0 sin cos sin sin cos
6、地面坐标系与机体坐标系转换
(1)由地面坐标系Sg转动偏航角Ψ 到过渡坐标 轴系S’-Ox’y’z’; (2)由过渡坐标系S’转动俯仰角θ 到过渡坐标 系S’’-Ox’’y’’z’’; (3)由过渡坐标S’’系转动滚转角Φ 到机体坐标 系

Ya Za

Xa
4、稳定坐标系(stabilty coordinate frame)
原点Os： 取在飞机质心处，坐标系与飞 机固连。 纵轴Oxs：与飞行速度V在飞机对称平面 内的投影重合一致； 立轴ozs：在对称平面内与oxs垂直，指向 机腹为正。 横轴oys：与机体轴OY重合，指向右翼为 正。
机体坐标轴的三个角速度分量是机体 坐标轴系相对于地轴系的转动角速度 在 机体坐标轴系各轴上的投影。 滚转角速度p：与机体轴OX重合一致； 俯仰角速度q：与机体轴OY重合一致； 偏航角速度r：与机体轴OZ重合一致；
5.机体坐标轴系的速度分量
机体坐标轴的三个速度分量是飞行速 度V在机体坐标轴系各轴上的投影。 u：与机体轴OX重合一致； v：与机体轴OY重合一致； w：与机体轴OZ重合一致；
sin cos 0
0 x g y 0 g 1 z g
由过渡坐标系S‘转动俯仰角θ到过渡坐标系
S’’
x' ' cos y ' ' 0 z ' ' sin
0 sin x' 1 0 y ' 0 cos z '
飞机的姿态角
X
Xg


Y Z
Yg

Og
Zg
2、航迹角（flight-path angles) 速度轴与地轴系之间的夹角
航迹倾斜角μ ：空速向量V与地平面间的夹角 ，
以飞机向上飞为正。 航迹滚转角γ ：速度轴OZa与包含速度轴Oxa的铅 垂面间的夹角，以飞机右倾为正。 航迹方位角 ：空速向量V在地平面内的投影 与OgXg间的夹角。以投影在OgXg右边为正。
飞行控制系统