心理统计学的主要框架.doc
心理统计学提纲
心理统计学复习提纲一、解释概念抽样与样本随机化原则统计量与参数相关与相关系数集中量数差异量数随机事件的概率描述统计推断统计置信区间假设与假设检验第Ⅰ型错误第Ⅱ型错误等级相关点二列相关二列相关总体与个体参数的点估计统计分组统计图统计表二、简答题1．描述一个班的考试成绩，其主要统计指标是什么？试说明其理由。
２、心理统计学的主要内容是什么？３、心理统计学研究问题的基本步骤是什么？４、什么是集中量数，试述其种类与用途。
５、什么是差异量数，试述其种类与用途。
６、积差相关、等级相关、点二列相关、二列相关系数各自使用条件的条件是什么？试写出它们的计算公式。
７、统计假设检验的基本原理是什么？８、统计假设检验中可能存在的错误有哪些？如何使犯错误的风险减小？９、概率运算的基本法则是什么？写出它们的使用条件和公式。
10、什么是抽样误差，什么是均数的标准误，简述均数标准误与总体标准差之间的关系。
11、一个规范的统计表主要由哪几个部分组成？试对各部分的意义作说明。
12、一个规范的统计图主要由哪几个部分组成？试对各部分的意义作说明。
13、试述算术平均数的作用与优缺点。
14、试述方差与标准差的作用与优缺点。
15、卡方检验的主要用途是什么？16、方差分析的基本原理及其前提条件是什么？17、优良的点估计的标准是什么？18、回归分析的主要内容是什么？三、计算题1、某市为研究会考与高考成绩之间的关系，从全市随机抽取被试10人，得到英语的成绩如下： （1）求各次考试成绩的平均数； （2）求各次考试成绩的标准差： （3）求两次考试成绩之间的相关系数； （4）试对两次考试成绩之间的差异作显著性检验。
,33.19,86.17,66,67====Y X Y X σσN Y Y Y Y L N X X X X L YY XX2222222)()(,31901067048080)()(∑-∑=-∑==-=∑-∑=-∑==373810660472982=-28311066067047951))((=⨯-=∑∑-∑=--∑=NYX XY Y Y X X L XY 8198.0373831902831=⨯==YY XX XY XY L L L r 本题为相关小样本资料，用t 检验。
《心理统计学》总复习要点1-7章[4]
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《心理统计学》总复习要点第一章、第二章基本概念及次数分布表第一节基本概念一、基本概念1．连续变量与离散变量(不连续变量)变量分为连续变量与离散变量(不连续变量)。
连续变量则可以在量表上的任何两点加以细分，可以取得无限多个大小不同的数值。
不连续变量又称离散变量或间断变量，则在量表上的任何两点中只能取得有限个数值。
是一种只能取特殊值而不能取任何值的变量，它代表一个点，而不是一段距离。
2．总体、样本、个体总体是指具有某一种特征的一类事物的全体，构成总体的每一个基本元素称为个体，在总体中按一定规则抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。
二、测量水平心理测量的工具一般可以分为四种水平，它们是由测量工具——量尺的水平决定的，量尺也称为尺度。
（一）量尺(Ratio Measurement)用这样的量尺测量出的数据，可以进行加、减、乘和除运算。
这种测量水平的数据特征是有相等单位和绝对零点。
用这种量尺测量得到的数据变量为比率（或等比）变量。
（二）等距量尺(Interval Measurement)只有相等单位，没有绝对零点，这种测量工具称为等距量尺。
等距量尺测出的数据可以进行加和减的运算，而不能进行乘和除的运算。
但是，等距数据的差值可以进行乘、除运算，因为等距数据的差值有一个绝对零点，两个数值相等，差值即为零。
用这种量尺测量得到的数据变量为等距变量。
（三）顺序量尺(Ordinal Measurement)顺序量尺又叫等级量尺，它的特点是：既无绝对零点，又无相等单位。
用这种量尺对研究对象进行测量，只能给对象排个顺序。
顺序量尺的测量结果原则上不能进行加、减、乘、除四则运算。
如有必要的话，只能进行不等式运算。
用这种量尺测量得到的数据变量为顺序变量。
（四）分类量尺(Nominal Measurement)分类测量不包含任何类间数量关系的假定，仅仅是把测量对象分为相同或相异，但在性质上没有哪一类较大，哪一类较小之分。
即无大小之分，也无等级之分。
心理统计学201001绪论
k
ni
2
积差相关系数
• 积差相关系数： 积差相关系数：
r=
∑(X
i =1
n
i
− X )(Yi − Y ) nS X SY
二列相关相关系数的计算
X p − X q pq rb = St Y
回归方程的建立
• 用最小二乘方法求回归系数
bYX =
∑(X
i =1 n i =1
n
i
− X )(Yi − Y )
统计学中的几个基本概念
• 统计学（statistics） 统计学（ ） • 变量（variable） 变量（ ） • 总体（population） 总体（ ）
– 有限总体与无限总体
• 样本（sample） 样本（ ）
– 大样本与小样本
• 参数（parameter）与统计量（statistic） 参数（ ）与统计量（ ）
( X i − X )2 ∑
统计资料也骗人（ ） 统计资料也骗人（2）
• 某城市（人口数1000万）中过去没有禽 某城市（人口数 万 流感传染给人的病例。但是2008年出现 流感传染给人的病例。但是 年出现 年出现了4例 了2例，2009年出现了 例。由此可以得 例 年出现了 出结论： 年期间， 出结论：2008—2009年期间，该病发病 年期间 率增加了100%。这样的增幅足以令人忧 率增加了 。 心忡忡。 心忡忡。
简单的因果关系
• 可以准确地预测： 可以准确地预测：
在一个大气压下，纯水在零摄氏度时会结冰； 在一个大气压下，纯水在零摄氏度时会结冰； 氢气在氧气中燃烧可以生成水 已知某物体做匀速直线运动， 已知某物体做匀速直线运动，根据其速度和 运动时间， 运动时间，可以精确地计算出该物体在这段 时间里面运动了多少距离 – 等等。 等等。 – – –
心理统计学概述
心理统计学概述心理统计学是统计学方法在心理学以及教育学测量领域的应用统计学分支。
它的目的是测量人的能力、知识、态度、性格特征等，并且发展相应的工具心理统计学是心理学研究的有效工具之一。
心理学发展的历史证明，科学心理学离不开科学实验或调查，而心理实验或调查又必然要面临处理数字资料的问题。
例如：怎样收集资料才能使数字最有意义、最能反映所研究的课题；采用什么方法整理和分析所得数据，才能最大限度地显现这些数据所反映的信息，从而对实验或调查结果作出科学的解释；怎样才能从所得局部结果推论到总体，作出一般规律性的科学结论等等。
要解决这些问题就必须依靠科学的统计方法。
心理统计学与教育统计学、生物统计学、医学统计学等相似，都是数理统计学在某一学科的具体应用。
数理统计学提供了许多处理数字资料的一般方法，心理统计学则针对心理学的特点，研究如何应用这些方法去解决心理实验或调查中的数据问题，两者既有密切联系又不等同。
随着心理学的发展，必然会有更多的数理统计方法被引进心理统计学中来，这样也会促进心理统计学的发展。
心理统计学的起源与背景在心理统计学早期的理论和应用之中，重点集中在测量人的智力。
Francis Galton经常被认为是心理统计学之父。
他设计和应用了一系列的心理测试。
但是，心理统计学的起源经常和心理物理学联系到一起。
心理统计学的先驱Charles Spearman曾经从师于心理物理学家Wilhelm Wundt。
Spearman设计了测量智力的早期方法之一。
著名的心理统计学家L.L.Thurstone曾经发展了后来被称为比较判断法则的测量方法，这个方法被认为和由Ernst Heinrich Weber与Gustav Fechner这两位心理物理学家所发明的测量方法有紧密联系。
他们所发展的统计测量方法现在也在心理统计学界广泛应用。
近几十年，心理统计学被广泛应用于测量人的性格、态度和信仰、教育产出、以及健康相关的领域。
心理学基本概念系列文库：心理统计学
心理学基本概念系列——心理统计学形而上是人类区别于动物的重要文明之一，情志，即现在所说的心理学，在人类医学有重要地位。
本文提供对心理学基本概念“心理统计学”的解读，以供大家了解。
心理统计学应用统计学分支学科。
数理统计学在心理学中的应用。
研究在心理学实验或调查中如何收集、整理和分析数字资料，如何根据这些资料传递的信息做出科学推论。
作为心理学研究的有效工具，其内容按目的与功能可分为描述统计、推论统计、实验设计三部分。
(1)描述统计主要研究如何将实验或调查得到的大量数据简缩成有代表性的数字，使其能客观全面地反映这组数据的全貌，将其提供的信息充分显现出来，为进一步统计分析和推论提供可能。
研究方法是通过绘制统计图表及计算各种统计量来描述这组数据的各方面特征，一般步骤：①对原始数据进行分类，做出次数分布表及次数分布图，并算出峰度，以偏度系数反映数据的分布特征。
②计算平均数、中数、众数等集中量数，以表示一组数据的集中趋势。
③计算全距、平均差、四分差、标准差或方差等差异量数，以表示一组数据的分散程度。
④计算相关系数、回归系数或回归方程，以反映两列变量变化之间的关系或一致性程度。
(2)推论统计以描述统计为基础，解决由局部到全体的推论问题，即通过对一组统计量的计算分析，推论该组数据所代表的总体特征。
一般包括总体参数估计和假设检验两方面内容。
总体参数反映总体特征的量，一般可通过适当的样本统计量进行估计，分点估计和区间估计。
点估计是指直接用样本统计量估计总体相应参数得到的值；区间估计的特点是根据样本分布及标准差，算出一个区间，作为对总体参数的估计，同时给出这种估计的置信度，即总体参数落在该区间的可能性。
假设检验是统计的推理过程。
方法是首先对研究的问题建立假设，但检验时并不直接加以验证，而是提出与此对立的假设，然后通过论证，给出相应的显着性水平。
心理统计中常用的是平均数、方差、比率、相关系数和回归系数等统计量的差异检验，即检验从样本得到的统计量差异究竟是真实地代表总体之间相应参数的差异，还是仅由取样误差造成。
(完整版)现代心理与教育统计学
心理统计学第一章概述描述统计定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来的大量数据科学的科学的加以整理概括和表述作用：使杂乱无章的数字更好的显示出事物的某些特征，有助于说明问题的实质。
具体内容：1数据分组：采用图与表的形式。
2计算数据的特征值：集中量数（平均数中数）离散量数（方差）3计算量事物间的相关关系：积差相关（2列3列多列）推断统计定义：主要研究如何利用局部数据（样本数据）所提供的信息，依据数理统计提供的理论和方法，推论总体情形。
作用：用样本推论总体。
具体内容：1如何对假设进行检验。
2如何对总体参数特征值进行估计。
3各种非参数的统计方法。
心理与教育统计基础概念数据类型一从数据来源来划分1计数数据：计算个数或次数而获得的数据。
（都是离散数据）2测量数据：借助一定测量工具或测量标准而获得的数据。
（连续数据）二根据数据所反映的测量水平1称名数据（分类）定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类的数据。
特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量意义。
统计方法：百分数次数众数列联相关卡方检验等。
（非参检验）2顺序数据（分类排序）定义：指代事物类别，能够表明不同食物的大小等级或事物具有的某种特征的程度的数据。
（年级）特点：没有相等单位没有绝对零点。
不表示事物特征的真正数量。
统计方法：中位数百分位数等级相关肯德尔和谐系数以及常规的非参数检验方法。
3等距数据（分类排序加减（相等单位））（真正应用最广泛的数据）定义：不仅能够指代物体的类别等级，而且具有相等的单位的数据。
（成绩温度）特点：真正的数量，能进行加减运算，没有绝对零点，不能进行乘除计算。
统计方法：平均数标准差积差相关Z检验t检验F检验等。
4比率数据（分类排序加减法乘除法（绝对零点））定义：表明量的大小，也具有相等单位，同时具有绝对零点。
（身高反应时）特点：真正的数字，有绝对零点，可以进行加减乘除运算。
在统计中处理的数据大多是顺序数据和等距数据。
三按照数据是否具有连续性离散数据连续数据变量观测值随机变量变量：指心理与教育实验观察调查种想要获得的数据。
心理统计学教学设计
AMOS
专门用于结构方程建模 的软件，支持路径分析 、验证性因子分析等复 杂数据处理方法。
R语言
开源的统计计算和图形 展示软件，具有强大的 数据处理和分析能力， 可通过编程实现自定义 分析。
07
课程总结与展望
关键知识点回顾
描述性统计
包括数据的集中趋势、离散程 度和分布形态的描述，如平均 数、标准差、偏态和峰态等。
课程安排与考核方式
课程安排
本课程主要包括心理统计学的基本原理和方法、描述统计、推断统计、实验设计 和数据分析等内容。课程采用理论与实践相结合的方式，通过课堂讲授、案例分 析、实验操作等多种教学方式帮助学生掌握所学知识。
考核方式
本课程的考核方式包括平时成绩和期末考试成绩两部分。平时成绩主要考查学生 的课堂表现、作业完成情况等方面；期末考试成绩则是通过闭卷考试的形式考查 学生对所学知识的掌握程度和应用能力。
直方图
用矩形面积表示各组频数 的图形，适用于连续型数 据。
条形图
用条形长度表示各组频数 或百分比的图形，适用于 离散型数据。
集中趋势与离散程度度量
集中趋势度量
包括平均数、中位数和众数等，用于 描述数据的中心位置。
偏态与峰态
偏态描述数据分布的偏斜程度，峰态 描述数据分布的尖峭或扁平程度。
离散程度度量
04
心理测量中常用统计方法
相关分析
概念解释
相关分析是研究两个或多个变量 之间关系的一种统计方法，通过 计算相关系数来衡量变量之间的
关联程度。
适用范围
适用于连续变量之间的关系研究， 如智力与学业成绩、焦虑与抑郁等 。
注意事项
相关分析只能说明变量之间的关联 程度，不能推断因果关系。
心理统计学.pdf
心理统计学目录一、描述统计 (3)(一)、统计图表 (3)1.统计图 (3)2.统计表 (3)(二)、集中量数 (3)1.算术平均数 (3)2.中数 (3)3.众数 (4)(三)、差异量数 (4)1.离差与平均差 (4)2.方差与标准差 (4)(四)、相对量数 (5)1.百分位数 (5)2.百分等级 (5)3.标准分数 (6)（五）、分布性状-偏态和峰度 (6)（六）、相关量数 (6)1.积差相关 (6)2.斯皮尔曼等级相关 (7)3.肯德尔等级相关 (8)4.点二列相关 (9)5.二列相关 (9)6.Φ相关 (10)7.相关系数差异的显著性检验 (10)8.数据类型与相关系数类型 (10)二、推断统计 (11)(一)、推断统计的数学基础 (11)1.概率 (11)2.概率分布 (11)3. 样本平均数分布 (14)4. 抽样原理与抽样方法 (14)(二)、参数估计 (14)1.点估计、区间估计与标准误 (14)2.总体平均数的估计 (14)3.标准差与方差的估计 (15)(三)、假设检验 (15)1.假设检验的原理 (15)2.样本与总体平均数差异的检验 (15)3.两样本平均数差异的检验 (16)4.方差齐性的检验 (17)5.卡方检验 (18)6.非参数检验 (20)(四)、方差分析 (21)1.方差分析的原理与基本过程 (21)2.完全随机设计（独立组设计）的方差分析 (22)3.随机区组设计（重复测量设计）的方差分析 (22)4.协方差分析 (24)5.多因素方差分析 (24)6.事后检验 (24)(五) 、统计功效与效果量 (25)(六)、一元线性回归分析 (26)1.一元线性回归方程的建立、检验及应用 (26)2.可化为一元线性回归的曲线方程 (27)(七)、多元统计分析初步 (28)1. 多元线性回归分析 (28)2. 主成分分析 (28)3. 因素分析 (29)一、描述统计(一)、统计图表1.统计图条形图、帕累托图（曲线函数二阶导数正负转折点位于前半段为正偏态，位于后半段则为负偏态）、饼图、环形图、直方图、箱线图、垂线图（将同一样本或类别的多个取值的散点用一条垂线连接起来，用垂线的长度和垂线上的各个点来反映某个样本或类别取值的差异及其分布状况）、误差图（以均值为中心，加减一定倍数的标准差绘制而成，展示多个样本或分类的不同取值的分布状况和离散状况）、散点图、雷达图（可先对数据进行标准化处理）、轮廓图（折线图）。
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心理统计学的主要框架
心理学统计学主要是分为描述统计和推断统计
描述统计主要是阐述在对一组数据或者是几组数据进行整理后，如何用统计图、统计表或者诸如平均数，标注差、比率和相关系数等特征量来表达数据特征的统计方法。
推断统计阐述的是利用对样本调查的结果去推论总体是统计学的核心内容，这方面的统计方法通常称之为推断统计
推断统计主要包括参数估计和假设检验两方面的内容
参数估计是根据从总体中抽取随机样本，来估计总体分布中未知参数的过程。
从估计形式来看，可以分为点估计和区间估计
点估计是样本统计量的单一数值估计未知的总体参数
区间估计是依据样本统计量，根据一定的精确度要求，推断总体参数的所在区间
假设检验分为单总体和两总体的假设检验与独立样本与相关样本的假设检验
在第一章绪论中其他的名词解释
心理统计学是研究如何运用概率论和数理统计学的原理和方法，对搜集到的心理现象的有关数据资料进行科学推论，以找出心理活动规律的一门科学
数据在统计学中又称为资料，有事也称为数据资料，他是有关时间的一组离散的数字描述，是构成信息和知识的原始材料
自变量是在试验或者是观察中，研究者操纵或者是改变某变量的状态已考察其对因变量的影响，这个变量称为因素或者因子，也称为独立变量或者是自变量
因变量是指实验的结果或者是观察指标称为反应变量或者是因变量
总体又称为全域，在统计上是指所要研究的具体某种特征的一类事物的全体，总体中的每个基本单位叫做个体。
总体是一些具有共同性质的或者特征的个体所组成的
总体参数是对随机变量分布的数字特征进行描述，常用的指标有平均数，比率以及方差和标注差等，如果这些指标描述的是总体的特征，称为总体参数，如果这些指标描述的是样本的特征称之为样本统计量
几种统计图的比较
条形图是用同类的直方长条来比较若干统计事项之间的数量关系的一种图示方法，它适用于统计事项仅按照一种特征进行分类的情况
饼图又称圆形图是以单位圆内各扇形面积占整个原型面积的百分比来表示各统计事项在其总体中所占相应比例的一种图示方法。
它主要用于描述离散型变量，特别是具有百分比结构的分类数据
线形图是用起伏的折线来表示统计事项的发展变化及演变趋势的统计图
散点图是用平面直角坐标系上的点的散步提醒来表示某两种事物之间的相互关系以及联系模式
次数分布表
全距，也称两极差，用符号R表示，是指一批数值中最大值与最小值支教的差距
定组数，就是确定整批数划分多少个等距的区组有符号K表示一般来说数据个数在200个一下，组数可以取8-18个，如果数据来自一个正态总体，则可以计算为K=1.87(N-1)^2/5
定组距=R/K
数据特征的数值描述
算数平均数
中数
众数
差异量数，数据离散趋势（差异量数）的指标本身也具有描述意义，他反应数据间差异的程度
平均差是各数据与平均数的离差绝对值的平均数
方差和标准差，方差是一组数据的所有离均差的平方和的算数平均数，而标准差就是方差开根号
全距
百分位数计算指数是i=（p/100）N意思是第p百分位数的位置是大于i的相邻整数
标准分数又称Z分数是原始分数与其平均数的差除以标准差所得之商
标准分数的平均数是0，标准差是1
相关分析，事物之间存在两种关系，一是相关关系，而是函数关系
相关系数取值在【-1,1】之间绝对值越大相关越强，绝对值越小，相关越弱
积差相关系数的求法与运用
（1）两列变量都是等距或者是等比的测量数据
（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或是近似正态的对称单峰分布
（3）两列变量必须具备一一对应关系
（4）r=∑xy/NSxSy
斯皮尔曼等级相关
（1）对具有等级顺序的测量数据求等级相关
（2）对搜集到到的数据是等距或者是等比的，但其总体不是正态分布的，不满足求积差相关的要求，因此，要把等距或者是等比转换成等级顺序数据，再求等级相关。
（3）r=1-6∑D^2/N(N^2-1) D为各成对数据等级之差，N为成对数据对数
点二列相关
主要适用于两列变量中有一列来自正态总体的等距或等比的测量数据，另一列变量是二分称名变量。
公式是r=（Xp-Xq）*根号下p*q/St
p为二分变量中某一取值数据个数占称名数据总个数的比率
q为二分变量中另一取值数据个数占称名数据总个数的比率
Xp为等距或者是等比变量中与p对应的那部分数据的平均数
Xq为等距或者是等比变量中与q对应的那部分数据的平均数
双列相关
双列相关系数适用于两列变量均来自正态总体的等距或者是等比变量，而其中的一列被认为的划分为两个类别的数据。
离散型概率分布
当某随机变量的所有可能取值为有限个或者是可列无限个时，我们就称这种随机变量为离散型随机变量
贝努里实验与二项分布
设将某实验E重复进行n次，且各次实验的结果在概率上互不影响，则称这n次试验为n 重复独立试验，若一次试验只有两个可能的结果A和否A，则称这次实验为贝努里实验
连续型概率分布
正态分布的应用
标准正态分布Z=（x-μ）/标准差
抽样误差，根据一个抽样样本计算的统计量不仅与根据其他抽样样本计算的同一统计量有差异，而且根据每一个样本计算的统计量与总体参数之间通常也存在一定的差异，这种由抽样造成的差异，叫做抽样误差
Z统计量的分布。