第八章组合变形练习题
材料力学习题组合变形
组合变形基 本 概 念 题一、选择题1. 偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到 形心的距离e 和中性轴到形心距离d 之间的关系是（ ）。
A ．e = dB ．e ＞dC ．e 越小，d 越大D ．e 越大，d 越小2.三种受压杆件如图所示，设杆1、杆2和杆3中的最大压应力(绝对值)分别用1max σ、2max σ、3max σ表示，则（ ）。
A ．1max σ=2max σ=3max σB ．1max σ＞2max σ=3max σC ．2max σ＞1max σ=3max σD ．2max σ＜1max σ=3max σ 题2图3.在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的（ ）。
A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点题3图 题4图4. 铸铁杆件受力如图4所示，危险点的位置是（ ）。
A ．①点B ．②点C ．⑧点D ．④点5. 图示正方形截面直柱，受纵向力P 的压缩作用。
则当P 力作用点由A 点移至B 点时柱内最大压应力的比值()max A σ﹕()max B σ为( )。
A ．1﹕2B ．2﹕5C ．4﹕7D ．5﹕26. 图示矩形截面偏心受压杆件发生的变形为（ ）。
A ．轴向压缩和平面弯曲组合B ．轴向压缩，平面弯曲和扭转组合C ．轴向压缩，斜弯曲和扭转组合D ．轴向压缩和斜弯曲组合-41-题5图 题6图 7. 图所示悬臂梁的横截面为等边角钢，外力P 垂直于梁轴，其作用线与形心轴y 垂直，那么该梁所发生的变形是（ ）。
A ．平面弯曲B ．扭转和斜弯曲C ．斜弯曲D ．两个相互垂直平面(xoy 平面和xoz 平面)内的平面弯曲题7图 8. 图示正方形截面杆受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案，正确的是( )。
A ．截面形心B ．竖边中点A 点C ．横边中点B 点D ．横截面的角点D 点题8图 题9图9. 图示正方形截面钢杆，受弯扭组合作用，若已知危险截面上弯矩为M ，扭矩为T ，截面上A 点具有最大弯曲正应力σ和最大剪应力τ，其抗弯截面模量为W 。
材料力学习题组合变形#(精选.)
组合变形基 本 概 念 题一、选择题1. 偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到 形心的距离e 和中性轴到形心距离d 之间的关系是（ ）。
A ．e = dB ．e ＞dC ．e 越小，d 越大D ．e 越大，d 越小2.三种受压杆件如图所示，设杆1、杆2和杆3中的最大压应力(绝对值)分别用1max σ、2max σ、3max σ表示，则（ ）。
A ．1max σ=2max σ=3max σB ．1max σ＞2max σ=3max σC ．2max σ＞1max σ=3max σD ．2max σ＜1max σ=3max σ 题2图3.在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的（ ）。
A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点题3图 题4图4. 铸铁杆件受力如图4所示，危险点的位置是（ ）。
A ．①点B ．②点C ．⑧点D ．④点5. 图示正方形截面直柱，受纵向力P 的压缩作用。
则当P 力作用点由A 点移至B 点时柱内最大压应力的比值()max A σ﹕()max B σ为( )。
A ．1﹕2B ．2﹕5C ．4﹕7D ．5﹕26. 图示矩形截面偏心受压杆件发生的变形为（ ）。
A ．轴向压缩和平面弯曲组合B ．轴向压缩，平面弯曲和扭转组合C ．轴向压缩，斜弯曲和扭转组合D ．轴向压缩和斜弯曲组合-41-题5图 题6图 7. 图所示悬臂梁的横截面为等边角钢，外力P 垂直于梁轴，其作用线与形心轴y 垂直，那么该梁所发生的变形是（ ）。
A ．平面弯曲B ．扭转和斜弯曲C ．斜弯曲D ．两个相互垂直平面(xoy 平面和xoz 平面)内的平面弯曲题7图 8. 图示正方形截面杆受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案，正确的是( )。
A ．截面形心B ．竖边中点A 点C ．横边中点B 点D ．横截面的角点D 点题8图 题9图9. 图示正方形截面钢杆，受弯扭组合作用，若已知危险截面上弯矩为M ，扭矩为T ，截面上A 点具有最大弯曲正应力σ和最大剪应力τ，其抗弯截面模量为W 。
《材料力学》课程讲解课件第八章组合变形
强度条件（简单应力状态）——
max
对有棱角的截面，最大的正应力发生在棱角点处，且处于单向应力状态。
max
N A
M zmax Wz
M ymax Wy
x
对于无棱角的截面如何进行强度计算——
1、确定中性轴的位置；
y
F z
M z F ey M y F ez
ez F ey z
y
zk yk z
y
x
1、荷载的分解
F
Fy F cos
Fz F sin
z
2、任意横截面任意点的“σ”
x
F
y
（1）内力： M z (x) Fy x F cos x
M y (x) Fz x F sin x
（2）应力：
Mz k
M z yk Iz
My k
M y zk Iy
（应力的 “＋”、“－” 由变形判断）
F
1， 首先将斜弯曲分解
为两个平面弯曲的叠加 Fy F cos
z
L2
L2
Fz F sin
z
2， 确定两个平面弯曲的最大弯矩
y
Mz
Fy L 4
M
y
Fz L 4
3， 计算最大正应力并校核强度
max
My Wy
Mz Wz
217.8MPa
查表： Wy 692.2cm3
4， 讨论 0
y
Wz 70.758cm3
的直径为d3，用第四强度理论设计的直径为d4，则d3 ___＝__ d4。
（填“＞”、“＜”或“＝”）
因受拉弯组合变形的杆件，危险点上只有正应力，而无切应力，
r3 1 3 2 4 2
r4
08组合变形习题
填空题01 ( 5 )偏心压缩实际不就就是 _______________ 与 ____________ 得组合变形问题。
02、( 5 )铸铁构件受力如图所示，其危险点得位置有四中种答案：(A ) ①点；(B)②点；(C ) ③点；(D ) ④点。
正确答案就是 ___________________03、(5)图示矩形截面拉杆中间开一深度为 h/2得缺口，与不开口得拉杆相比，开中处得最大应力得增大倍数有四种答05、 一空间折杆受力如图所示，则AB 杆得变形有四种答案组合变形部分(A)2倍； (B) 4 倍；(C)8 倍； 叫正确答案就是04.三种受压杆件如图，设杆1、2、与杆3中得最大压应力答案：(绝对值)分别用、与表示，它们之间得关系有四种 (A)v<; ( B ) <=；(C ) <<；正确答案就是PPf1丿1 -J(D) 16 倍;(A) 偏心拉伸；(B )纵横弯曲；(C )弯扭组合;(D )拉弯扭组合；正确答案就是_____________________06、图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面得危险点位置有四种答案：(A) 截面形心；(B )竖边中点A点；(C )横边中点B点；(D )横截面得角点D点；正确答案就是_____________________07.折杆危险截面上危险点得应力状态，现有四种答案：正确答案就是_____________________() () ()08用第三强度理论校核图示杆得强度时，有四种答案：(A) ；(B) ；(C) ；(D) ；正确答案就是_____________________09.按第三强度理论计算等截面直杆弯扭组合变形得强度问题时，应采用得强度公式有四种答案(A) ；(B) ；(C) ;(D) ； 正确答案就是 ___________10. 悬臂梁AB,A 端固定,B 端自由，在B 端作用横向集中力，横截面形状与力作用线如图所示。
8组合变形-lt
x A 解：
①外力分析：
150 P1
B 200
C 100 D y z P2z
Mx A
弯 扭 组 合 变 形
Mx C 100 D
P2y
x
150
B 200
y
p.6
例
题
例
题
例8-4 图示空心圆杆，内径d=24mm，外径D=30mm，P1=600N，[]=100MPa，试用第三强度 理论校核此杆的强度。 80º P2 z
x
YC 9.1kN , YD 2.1kN
T(kNm)
1.5
1.5kNm B
D x
x
p.4
A
C
例
题
例
题
例8-3 钢制圆轴上装有胶带轮A和B，二轮的直径都是D=1 m，重量是P=5 kN，A轮上胶带的张 力是水平方向，B轮上胶带的张力是垂直方向，大小如图示；圆轴的许用应力[σ]=80MPa；试按 第三强度理论求轴所需的直径。 5kN B A C D (3)求可能危险截面C和B上的合成弯矩： 2kN 5kN 2kN 2 2 2 2
P1
②内力分析：危险面内力为：
x A 150 B 200 C 100 D y
MZ
M max 71.3Nm M n 120Nm
③应力分析：
My (Nm)
Mz (Nm) Mn (Nm)
Mn
（Nm）
(N m)
71.25
X
x x
2 2 M max M n * 3 W
My (Nm)
40
X
120
Mmax 71.3
求传动轴的外力偶矩及传动力
p.9
例
题
例
题
第八章组合变形习题集
8-2 人字架及承受的荷载如图所示。
试求m-m 截面上的最大正应力和A 点的正应力。
m解：（1）外力分析，判变形。
由对称性可知，A 、C 两处的约束反力为P/2 ，主动力、约束反力均在在纵向对称面内，简支折将发生压弯组合变形。
引起弯曲的分力沿y 轴，中性轴z 过形心与对称轴y 轴垂直。
截面关于y 轴对称，形心及惯性矩1122123122328444A A 20010050200100(100100)125A +A 200100+200100200100200100(12550)12100200100200(300125100)123.0810 3.0810C z zzy y y I I I -+⨯⨯+⨯⨯+===⨯⨯⨯=+=+⨯⨯-⨯++⨯⨯--=⨯=⨯mmmm m(2)内力分析，判危险面：沿距B 端300毫米的m-m 横截面将人字架切开，取由左边部分为研究对象，受力如图所示。
梁上各横截面上轴力为常数：,m-m 250(1.80.3sin )(1.80.3202.5(k 22250cos =100(k )22y N P M P F ϕϕ=⨯-=⨯-=⋅=⨯=N m)N(3)应力分析，判危险点，如右所示图①m-m 截面上边缘既有比下边缘较大的弯曲压应力，还有轴力应力的压应力，故该面上边缘是出现最大压应力。
m mmax33410010202.510(0.30.125)(Pa) 2.5115.06MPa 117.56MPa 2(0.20.1) 3.0810N zF M y A I σ---=+⋅-⨯⨯=-⨯-=--=-⨯⨯⨯上② A 点是压缩区的点，故m m33410010202.510(0.30.1250.1)(Pa) 2.549.31MPa 51.83MPa 2(0.20.1) 3.0810N a a zF M y A I σ--=+⋅-⨯⨯=-⨯--=--=-⨯⨯⨯注意：最大拉应力出现在下边缘m mmax33410010202.5100.125(Pa) 2.582.18MPa 79.68MPa2(0.20.1) 3.0810N zF M y A I σ---=+⋅-⨯⨯=+⨯=-+=⨯⨯⨯下8-3 图示起重机的最大起吊重量为W=35kN ，横梁AC 由两根NO.18槽钢组成。
材料力学组合变形习题
L1AL101ADB 〔3〕偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，那么外力作用点 到形心之距离ｅ和中性轴到形心距离ｄ之间的关系有四种答案：〔A 〕 ｅ＝ｄ； 〔B 〕 ｅ＞ｄ；〔C 〕 ｅ越小，ｄ越大； 〔D 〕 ｅ越大，ｄ越小。
正确答案是＿＿＿＿＿＿。
答案〔C 〕1BL102ADB 〔3〕三种受压杆件如图。
设杆１、杆２和杆３中的最大压应力〔绝对值〕分别用 max1σ、max 2σ和max3σ表示，现有以下四种答案：〔A 〕max1σ＝max 2σ＝max3σ； 〔B 〕max1σ＞max 2σ＝max3σ；〔C 〕max 2σ＞max1σ＝max3σ； 〔D 〕max 2σ＜max1σ＝max3σ。
正确答案是＿＿＿＿＿＿。
答案〔C 〕1BL103ADD 〔1〕在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的哪一点，现有四种答案：〔A 〕Ａ点； 〔B 〕Ｂ点； 〔C 〕Ｃ点； 〔D 〕Ｄ点。
正确答案是＿＿＿＿＿＿。
答案〔C 〕1AL104ADC 〔2〕一空心立柱，横截面外边界为正方形， 边界为等边三角形〔二图形形心重 合〕。
当立柱受沿图示ａ－ａ线的压力时，此立柱变形形态有四种答案： 〔A 〕斜弯曲与中心压缩组合； 〔B 〕平面弯曲与中心压缩组合；〔C 〕斜弯曲； 〔D 〕平面弯曲。
正确答案是＿＿＿＿＿＿。
答案〔B 〕1BL105ADC 〔2〕铸铁构件受力如下图，其危险点的位置有四种答案：〔A 〕①点； 〔B 〕②点； 〔C 〕③点； 〔D 〕④点。
正确答案是＿＿＿＿＿＿。
答案〔D 〕1BL106ADC 〔2〕图示矩形截面拉杆中间开一深度为ｈ／２的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处 的最大应力的增大倍数有四种答案：〔A 〕２倍； 〔B 〕４倍； 〔C 〕８倍； 〔D 〕１６倍。
正确答案是＿＿＿＿＿＿。
答案〔C 〕1BL107ADB 〔3〕三种受压杆件如图，设杆１、杆２和杆３中的最大压应力〔绝对值〕分别用 max1σ、max 2σ和max3σ表示，它们之间的关系有四种答案：〔A 〕max1σ＜max 2σ＜max3σ； 〔B 〕max1σ＜max 2σ＝max3σ；〔C 〕max1σ＜max3σ＜max 2σ； 〔D 〕max1σ＝max3σ＜max 2σ。
第八章组合变形练习题
组合变形练习题一、选择1、应用叠加原理的前提条件是：。
A：线弹性构件； B：小变形杆件；C：线弹性、小变形杆件； D：线弹性、小变形、直杆；2、平板上边切h/5，在下边对应切去h/5，平板的强度。
A：降低一半； B：降低不到一半； C：不变； D：提高了；3、AB杆的A处靠在光滑的墙上，B端铰支，在自重作用下发生变形， AB杆发生变形。
A：平面弯曲 B：斜弯；C：拉弯组合； D：压弯组合；4、简支梁受力如图：梁上。
A：AC段发生弯曲变形、CB段发生拉弯组合变形B：AC段发生压弯组合变形、CB段发生弯曲变形C：两段只发生弯曲变形D：AC段发生压弯组合、CB段发生拉弯组合变形5、图示中铸铁制成的压力机立柱的截面中，最合理的是。
6、矩形截面悬臂梁受力如图，P2作用在梁的中间截面处，悬臂梁根部截面上的最大应力为：。
A:σmax=(M y2+M z2)1/2/W B：σmax=M y/W y+M Z/W Z C：σmax=P1/A+P2/A D：σmax=P1/W y+P2/W z7、塑性材料制成的圆截面杆件上承受轴向拉力、弯矩和扭矩的联合作用，其强度条件是。
A：σr3=N/A+M/W≤|σ| B:σr3=N/A+(M2+T2)1/2/W≤|σ|C:σr3=[(N/A+M/W)2+(T/W)2]1/2≤|σ| D:σr3=[(N/A)2+(M/W)2+(T/W)2]1/2≤|σ|8、方形截面等直杆，抗弯模量为W，承受弯矩M，扭矩T，A点处正应力为σ，剪应力为τ，材料为普通碳钢，其强度条件为：。
A：σ≤|σ|，τ≤|τ| ； B: (M2+T2)1/2/W≤|σ| ；C：(M2+0.75T2)1/2/W≤|σ|； D：(σ2+4τ2)1/2≤|σ| ；9、圆轴受力如图。
该轴的变形为：A：AC段发生扭转变形，CB段发生弯曲变形B：AC段发生扭转变形，CB段发生弯扭组合变形C：AC段发生弯扭组合变形，CB段发生弯曲变形D：AC、CB均发生弯扭组合变形二、填空1、图示结构中，ｍ－ｍ面发生变形。
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组合变形练习题
一、选择
1、应用叠加原理的前提条件是：。
A：线弹性构件； B：小变形杆件；
C：线弹性、小变形杆件； D：线弹性、小变形、直杆；
2、平板上边切h/5，在下边对应切去h/5，平板的强度。
A：降低一半； B：降低不到一半； C：不变； D：提高了；
3、AB杆的A处靠在光滑的墙上，B端铰支，在自重作用下发生变形， AB杆发生变形。
A：平面弯曲 B：斜弯；
C：拉弯组合； D：压弯组合；
4、简支梁受力如图：梁上。
A：AC段发生弯曲变形、CB段发生拉弯组合变
形
B：AC段发生压弯组合变形、CB段发生弯曲变形
C：两段只发生弯曲变
形
D：AC段发生压弯组合、CB段发生拉弯组合变形
5、图示中铸铁制成的压力机立柱的截面中，最合理的是。
6、矩形截面悬臂梁受力如图，P2作用在梁的中间截面处，悬臂梁根部截面上的最大应力为：。
A:σ
max =(M
y
2+M
z
2)1/2/W B：σ
max
=M
y
/W
y
+M
Z
/W
Z
C：σ
max =P
1
/A+P
2
/A D：σ
max
=P
1
/W
y
+P
2
/W
z
7、塑性材料制成的圆截面杆件上承受轴向拉力、弯矩和扭矩的联合作用，其强度条件是。
A：σ
r3
=N/A+M/W≤|σ| B:σr3
=N/A+(M2+T2)1/2/W≤|σ|
C:σ
r3
=[(N/A+M/W)2+(T/W)2]1/2≤|σ| D:σ
r3
=[(N/A)2+(M/W)2+(T/W)2]1/2≤|σ|
8、方形截面等直杆，抗弯模量为W，承受弯矩M，扭矩T，A点处正应力为σ，剪应力为τ，材料为普通碳钢，其强度条件为：。
A：σ≤|σ|，τ≤|τ| ； B: (M2+T2)1/2/W≤|σ| ；
C：(M2+0.75T2)1/2/W≤|σ|； D：(σ2+4τ2)1/2≤|σ| ；
9、圆轴受力如图。
该轴的变形为：
A：AC段发生扭转变形，CB段发生弯曲变形
B：AC段发生扭转变形，CB段发生弯扭组合变形
C：AC段发生弯扭组合变形，CB段发生弯曲变形
D：AC、CB均发生弯扭组合变形
二、填空
1、图示结构中，ｍ－ｍ面发生变形。
ｍ－ｍ面的应力分布规律为；
2、若在正方形截面短柱的中间处开一切槽，其面积
为原来面积的一半，则柱内最大压应力与原来的压应
力的比为。
3、横截面的直径为ｄ，受力如图，写出第
三强度理论的相当应力的表达式
4、判断下列承受外力偶的构件发生何种变
形？
5、横截面的直径为ｄ，受力如图，写出第三
强度理论的相当应力的表达式。