第七章7-6三要素法 电路分析基础 教学课件

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大学课程《电路》第七章

大学课程《电路》第七章
新的稳定状态
?
前一个稳定状态
过渡状态
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next
+ Us -
(t →∞) R i + uL –
+ Us -
(t →∞) R i + k uL –
k未动作前,电路处于稳定状态: uL= 0, 未动作前,电路处于稳定状态: 未动作前
i=Us /R
i = 0 , uL = ∞ k断开瞬间 断开瞬间 工程实际中在切断电容或电感电路时 注意 会出现过电压和过电流(瞬间电流很 会出现过电压和过电流( 然后为零)现象, 大,然后为零)现象,电路板上出现 电弧或者电火花。 电弧或者电火花。
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duC di d uC uL = L = LC 2 Second –order circuit i =C dt dt dt 2 d uC duC LC 2 + RC + uC = uS (t) dt dt
uC

next
描述动态电路的电路方程为微分方程; 结论 ①描述动态电路的电路方程为微分方程; ②动态电路方程的阶数通常等于电路中动 态元件的个数。 态元件的个数。 一阶电路中只有一个动态元件, 一阶电路中只有一个动态元件,描述 一阶电路 电路的方程是一阶线性微分方程。 电路的方程是一阶线性微分方程。
0- 0 0+ t
注意 初始条件为 t = 0+时u ,i 及其各阶导数
的值。 的值。
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图示为电容放电电路,电容原先带有电压U 求 Example图示为电容放电电路,电容原先带有电压 o,求 开关闭合后电容电压随时间的变化。 开关闭合后电容电压随时间的变化。 Ans
Ri + uc = 0 (t ≥ 0)

电路分析基础-正弦稳态分析

电路分析基础-正弦稳态分析

7. 1 正弦量的基本概念
一. 正弦量的三要素
正弦量的表达式: f(t)=Fmcos(w t+)
波形:
f(t)
Fm
T
/ O
t
Fm, , 这3个量一确定,正弦量就完全确定了。
所以,称这3个量为正弦量的三要素:
正弦量的三要素: (1) 振幅 (amplitude) :反映正弦量变化幅度的大小。
(2) 角频率(angular frequency)w : 反映正弦量变化快慢。
工程上说的正弦电压、电流一般指有效值,如设备铭牌 额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最 大值。因此,在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。
测量中,电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。 * 区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。
例:求如图周期信号的有效值。
u1(t)(V) 10
iC(t)
+
u(t)
C
-
+ 相量模型
时域形式:
相量形式:
有效值关系: IC=w CU 相位关系:i=u+90° (i 超前 u 90°)
i u
相量图
令 Xc=1/w C ,称为容抗,单位为 W(欧姆) B c = w C , 称为容纳,单位为 S
容抗和频率成反比, 0, |XC| 直流开路(隔直)

关系:
|Z|—复阻抗的模;z—阻抗角。
R=|Z|cosz 或 X=|Z|sinz
|Z|=U/I ——反映u, i 有效值关系
z =u-i ——反映u, i 相位关

|Z| X
z
R 阻抗三角形
阻抗Z与电路性质的关系:
Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠ z wL > 1/w C ,X>0, z >0,电路为感性,电压领先电流; wL<1/w C ,X<0, z <0,电路为容性,电压落后电流; wL=1/w C ,X=0, z =0,电路为电阻性,电压与电流同相。

三要素法教材(最新版)PPT课件

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7
三要素----责任
一、目的: 通过进行奖罚,明确责任、落实责任
二、方式:
➢ 问责机制 ➢ 申辩机制 ➢ 案例分析 ➢ 业绩排名
8
案例应用(一) 企业组织架构分析
9
人 财事销 务行售 部政部

会出 人行 业跟 计纳 事政 务单
总经理
厂长
生 产 厂 长
品 质 部
管理者代表
仓 库
技采 术购 部部
五装 金配 车车 间间
练习格式
26
案例应用(三) 子运作流程分析
27
来制成 料程品 检检检 验验验
材 料 仓
成 品 仓
进 料 检 验
10
结构分析
无标准: 技术部门没有制定完善的控制标准
(BOM表、标准ห้องสมุดไป่ตู้时、作业指导书、 工艺流程等)。
11
结构分析
无制约: 1.没有设置统筹生产的核心部门—PMC 部(计划物控部); 2.品管部隶属于生产部管理,起不到 相互监控的作用;
2
控制原理
控制动作必须具备三要素: 标准、制约、责任
3
主要作用
解决“只做不管”的问题! 分解动作,辨别真假
4
三要素----标准
静态标准: 表单---数据 目的:用数据约束判断的随意性
动态标准: 动作---规定 目的:用流程约束动作的随意性
5
“标准”制定应用
原运 作 描述
原运 作失 控点 分析
物料采购 入仓 领料
车间直接使用 五金车间加工
材料入仓单 领料单
五金半成品
装配车间加工 入仓成品 发货
成品入仓单
送货单
15
失控点分析
1.订单进入—未作订单评审 分析:

电路分析基础ppt课件

电路分析基础ppt课件
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基本的定律 之一,它指出在纯电阻电路中,电压 、电流和电阻之间的关系为 V=IR,其 中 V 是电压,I 是电流,R 布问题的 定律
VS
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分:基尔霍夫电 流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律( KVL)。基尔霍夫电流定律指出,对于电 路中的任何节点,流入节点的电流之和等 于流出节点的电流之和;基尔霍夫电压定 律指出,对于电路中的任何闭合回路,沿 回路绕行一圈,各段电压的代数和等于零 。
电路分析基础PPT 课件
目 录
• 电路分析基础概述 • 电路元件和电路模型 • 电路分析的基本定律和方法 • 交流电路分析 • 动态电路分析 • 电路分析的应用实例
01
电路分析基础概述
电路分析的定义
电路分析
电路分析的方法
通过数学模型和物理定律,研究电路 中电压、电流和功率等参数的分布和 变化规律的科学。
时不变假设
电路中的元件参数不随时间变化, 即电路的工作状态只与输入信号的 幅度和相位有关,而与时间无关。
02
电路元件和电路模型
电阻元件
总结词
表示电路对电流的阻力,是电路中最基本的元件之一。
详细描述
电阻元件是表示电路对电流的阻力的一种元件,其大小与材料的电导率、长度 和截面积等因素有关。在电路分析中,电阻元件主要用于限制电流,产生电压 降落和消耗电能。
二阶动态电路的分析
总结词
二阶RLC电路的分析
详细描述
二阶RLC电路是指由一个电阻R、一个电感L和一个电容C 组成的电路,其动态行为由二阶微分方程描述。通过求解 该微分方程,可以得到电路中电压和电流的变化规律。
总结词
二阶动态电路的响应

电工基础课件 三要素法

电工基础课件 三要素法

电工基础课件三要素法
三要素法是电学中描述电路中电压、电流和电阻之间关系的方法,即欧姆定律。

欧姆定律:在恒温下,电流在电路中的流动所产生的电阻与电流强度成正比,与电路两端的电压差成反比。

即 U=IR,式中 U 为电压(伏特),I 为电流强度(安培),R 为电阻(欧姆)。

三要素法就是根据欧姆定律,将电路中的电压、电流和电阻三个量进行分析和计算。

电压、电流和电阻是电学中最基本的概念,而三要素法则将这些概念进行了统一、系统化的描述和应用。

例如,在一个电路中,我们能够测量到电压和电流两个物理量,那么根据欧姆定律,我们就可以计算出电阻了。

三要素法就是根据这样的原理,通过使用欧姆定律计算电路中电压、电流和电阻三个物理量之间的关系,进行电路的分析和设计。

在进行电路分析时,我们可以根据三要素法将电路中的所有元件视为一个整体,并将电路中的电阻进行分类和拆分,然后利用欧姆定律计算出电路中每一个元件的电压、电流和电阻,最终针对整个电路进行计算和分析。

对电路分析学习来说十分重要。

简明电路分析基础 第七章 一阶电路jat7

简明电路分析基础  第七章 一阶电路jat7

vC ke
vCp是非齐次微分方程
vCp
dvCp dt
t≥0
RC
vCp E
的任意一个特解。方程等式右边的函数称为强制函数。该方 程所描述的电路状态称为强制状态,而特解vCp称为vC的强制 分量,它与强制函数或输入波形有关。若电路中的独立电源 是周期函数或常量,则此时的强制状态称为稳定状态,或简 称稳态;相应地称强制分量为稳态分量或稳态响应。

L R
u 、i Io RI o uR 0 uL iL t
-RI o
对于一阶线性定常电路来说,零输入响应可以看作是在 0≤t<≦区间内定义的一个波形,它是初始状态的一个线性 函数。即零输入响应是初始状态的线性函数。 从前面的分析可知,零输入响应是在电路输入为零时,仅 由初始状态引起的响应,它取决于电路的初始状态和电路的 元件参数和拓扑结构,对于线性定常的一阶RC电路和RL电路 来说,它们的零输入响应分别为
+ u C -
则:
uC (t ) 10 (1 e 100t )V duC iC (t ) C 5e 100t m dt uC (t ) 5 iC (t ) (1 e 100t )m 6 3
二、 RL电路的零状态响应
如图,S闭合后,根据KVL,有:
+ S(t=0) R
第七章 一阶电路
在实际工作中,常遇到只含一个
动态元件的线性定常电路,这种电路
是用线性、常系数一阶常微分方程来
描述。
7-1 分解方法在动态电路分析中的运用 7-3 一阶电路的零输入响应 7-4 一阶电路的零状态响应 7-5 线性动态电路的叠加原理 7-6 分解方法和叠加方法的综合运用----- 三要 素方法 7-7 阶跃响应和分段常量信号响应 7-8 冲激响应 7-9 卷积积分 7-10 瞬态和稳态 正弦稳态的概念 7-11 子区间分析 方波激励的过渡过程和稳态

电路分析中三要素法的应用PPT课件

电路分析中三要素法的应用PPT课件

6.32mA
3. 1mst< , iS(t)=0 (1) 计算初始值iL(1ms+)
iL(1ms ) iL(1ms ) 6.32mA
(2) 计算稳态值iL()
iL() 0
(3) 时间常数相同,即
τ 1ms
(4) 根据三要素公式得到 t 1ms
iL (t ) 6.32e mA 6.32e103 (t103 )mA (t 1ms )
(t 0.1s)
电感电流iL(t)的波形曲线如图(b)所示。在t=0时,它从零开始,以时间常 数1=0.1s确定的指数规律增加到最大值0.316A后,就以时间常数2=0.0667s 确定的指数规律衰减到零。
第26页/共34页
三、分段恒定信号激励的一阶电路
通过电路中的开关可以将一个直流电源接通到某些电路中,它们所起的 作用等效于一个分段恒定信号的时变电源。例如图(a)所示包含开关的电路, 其输出电压u(t)等效于图(b)所示的一个时变电压源,其电压波形如图8-24(c) 所示。假如t=t0时刻开关再由2端转换到1端,使其输出电压为零,此时图(a)电 路等效于产生图(d)所示的脉冲波形的时变电压源。
2
2
第13页/共34页
(t 0)
uC (t) [7 1e10t ]V
也可以用叠加定理分别计算2A电流源,10V电压源和电容电压uC(t)单独 作用引起响应之和
i(t ) i'(t ) i"(t ) i'''(t ) 0 10V uC(t ) 2 2
(5 3.5 0.5e10t )A (1.5 0.5e10t )A (t 0)
第22页/共34页
解:1. 在0t0.1s时间范围内响应的计算

三要素法

三要素法

R1 R2
+ u2 C2
– 图7-43 例7-13
u1(0+) + u2(0+) = Us
根据电荷守恒准则:此刻两电容由相同的无穷大电流所产生的 增量电荷量相等。由此可得
电路分析基础——第二部分:7- 6
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C1[u1(0+) – u1(0–)] = C2[u2(0+) – u2(0–)]

3V
2
1
6 5
A
i(0+) = 1 – 2iL(0+)/3 = 0.2A
(2) 求iL() 和 i()
图7-40 t = 0+时的等效电路
t= 的等效电路如图7-41所示,此时电感相当于短路。由此可得
i() =
9 5
A
,iL() =
6 5
A
(3) 求 。开关转向 b以后,戴维南 等效电阻为 R0 = 1+ 2/3 = 5/3
动态电路的叠加定理:动态电路由初始状态和输入共同 作用产生完全响应,完全响应=零输入响应+零状态响应。
电路分析基础——第二部分:7-6
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本节将在7-1节提出的通用分解方法的基础上,推出适用于 直流输入情况的三要素法。
以电容为例:图7-1(b)及(c)中的uoc(t)和isc(t)都是常数。图
问题是:直流一阶电路中任一支路电流、支路电压是否都能表 示成(7-50)和(7-51)的形式?时间常数是否一致?能否直接求解?
电路分析基础——第二部分:7-6
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为便于分析,仍然以电容电路为例,我们将原电路分成两
个单口网络,其中一个只包含电容,另一个包含电阻和电源。
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电路分析基础——第二部分:7-6
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为便于分析,仍然以电容电路为例,我们将原电路分成两
个单口网络,其中一个只包含电容,另一个包含电阻和电源。
端口电压即为电容电压 uC(t),可表示为(7-50)的形式。
根据置换定理,将电容表示为电压为uC(t)的电压源,则含源电
阻网络的解答不受影响。设接点 j 和 k 之间的电压为ujk,并设
ujk(t) – ujk() = [ujk(0) – ujk()]e–t /
4/16
(7-54) (7-55)
(7-55)式与(7-51)式形式完全相同,且节点 j、k 是任意选定 的,因此直流一阶RC电路中任何两个节点间的电压ujk(t)都按指 数规律变化,并且有与 uC(t) 完全相同的时间常数 。
(2)用开路代替电容,或用短路代替电感,得到一个直流电阻 电路,称为 t= 时刻的等效电路,由该电路可求得各支路电流 或电压的稳态值 ujk() 或ij()。
电路分析基础——第二部分:7-6
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(3)求N1的戴维南或诺顿等效电路以计算电路的时间常数 = RoC 或 = L / Ro。
(4)若时间常数 0<< ,根据三要素法,依照 f(t) – f() = [f(0) – f()] e–t / 的形式,直接写出电压ujk(t) 或电流ij(t)的解答式。
30 30+20
= 6V
uC(0+) = 6V
由图7-35(b) t=0+ 时刻等效电路可得: i1(0+) = 0, i(0+) = iC(0+) = (10–6)÷20 = 0.2mA, uR(0+) = Ri(0+) = 4V
电路分析基础——第二部分:7-6
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例7-10 求图7-36所示电路在开关 闭合后各电压、电流的初始值。在 开关闭合前电路已经稳定。
零输入响应:电路没有输入,而由非零初始状态产生的 响应,相当于微分方程的齐次解。
零状态响应:动态电路无初始状态,由输入产生的响应, 相当于微分方程的通解。
动态电路的分解:由含源线性单口网络和一个动态元件 组成的动态电路,单口网络可进行戴维南或诺顿等效。
动态电路的叠加定理:动态电路由初始状态和输入共同 作用产生完全响应,完全响应=零输入响应+零状态响应。
2 一阶微分方程求解
3 零输入响应
4 零状态响应
5 线性动态电路的叠加定理
6 三要素法 7 阶跃函数和阶跃响应 8 一阶电路的子区间分析
电路分析基础——第二部分:7-6 主要内容
7-6 三 要 素 法 内容回顾:
动态电路要用常微分方程来描述。求解这类动态电路的 问题实际上是求解这类常微分方程的问题。
这种方法要求电路的时间常数 满足 0<<。但实际上<0时 也能使用本方法,因此只要≠0即可。
设电容初始电压 uC(0) 或电感初始电流 iL(0) 已知,三要素 法可按如下步骤进行:
(1)用电压为uC(0) 的电压源置换电容,或用电流为 iL(0)的电 流源置换电感,得到一个直流电阻电路,称为 t=0 时刻的等效 电路,由该电路可求得各支路电流或电压的初始值 ujk(0) 或ij(0)。
k=1
k=1
= ujk() + [ujk(0) – ujk()]e–t /
(7-53)
电路分析基础——第二部分:7-6
其中
ujk() = K0uC() + ∑ Kkusk + ∑ Hkisk
k=1
k=1
ujk(0) = K0uC(0) + ∑ Kkusk + ∑ Hkisk
k=1
k=1
(7-53)式也可写为
该网络中有 个直流电压源和 个直流电流源。由叠加定理得
ujk = K0uC(t) + ∑ Kkusk + ∑ Hkisk
(7-52)
k=1
k=1
其中, K K0uC() + K0[uC(0) – uC()]e–t / +
∑ Kkusk + ∑ Hkisk
例7-9 求图7-34所示电路在开关断 开后各电压电流的初始值。在开关 + 断开以前电路已经稳定。
20k 30k
0.1F
解:三要素法步骤(1)中的电容初始 –
电压 uC(0) 或电感初始电流 iL(0) 需根 据电路实际运用连续性获得。
10V 图7-34
例7-9
在本例中,设开关断开前后的瞬间为 t=0+ 和 t=0– ,则由于 uC(0–) = uC(0+)
电路分析基础——第七章第六节
电路分析基础
Powerpoint 制作:邹国良
课程主讲:邹国良 电话:56333594(O) 或:56770948(H) Email:zgl3594@ zgl3594@
电路分析基础——第二部分:第七章 目录
第七章 一 阶 电 路
1 分解方法在动态电 路分析中的应用
电路分析基础——第二部分:7-6
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20k
+
30k
– 10V
+ uC(0– ) –
20k
i1(0+)
iC(0+)
+
30k
+
– 10V
– 6V
(a)
(b)
图7-35 (a) t=0– 等效电路 (b) t=0+ 等效电路
显然,由图7-35(a) t=0– 时刻等效电路可得
故得
uC(0–) = 10×
+ R= 1
R1= 4
iL(0–)
i1(0–)=0 =2A
– 10V
i(0+)=10AuR(0+)=10V uR1(0+)=8V iL(0+)
+ R= 1
R1= 4 =2A
R= 1 +
R1= 4 iL 0.1H
解:先求出开关闭合前的电感电流
iL(0)。根据已知条件,此时电路处于 – 10V
稳态,电感可看成短路,得 t=0– 的等
效电路如图7-37(a)所示,由此可知
图7-36
例7-10
10 iL(0–) = 1 + 4
= 2A
其它结果如图所示:
i(0–)=2A uR(0–)=2V uR1(0–)=8V
可以类似地论证:直流一阶RL电路的任何支路 j 的电流ij(t)也是 按指数规律变化,并且有与 iL(t) 完全相同的时间常数 。
电路分析基础——第二部分:7-6
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三要素法:在直流一阶电路中的所有电流和电压都可以在求得 它们的初始值、稳态值和时间常数后,直接写出它们的解答式, 它们具有相同的时间常数,毋需求解uC(t)、 iL(t)。
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