1.分数乘整数
《分数乘整数》教案设计优秀7篇
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六年级上册数学教案-1分数乘整数人教新课标
六年级上册数学教案 1分数乘整数人教新课标教学内容本节课将引导学生学习分数乘整数的概念和运算方法。
学生需要掌握分数乘整数的定义，理解其运算规律。
接着，通过具体例题，让学生学会如何将分数乘整数问题转化为简单的乘法运算。
通过练习和讨论，让学生熟练掌握分数乘整数的运算技巧。
教学目标1. 理解分数乘整数的概念和运算规律。
2. 学会分数乘整数的运算方法，并能正确进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 分数乘整数的运算规律的推导。
2. 分数乘整数运算过程中的通分和约分的处理。
3. 学生对分数乘整数运算的熟练程度的提高。
教具学具准备1. 教师准备：教学课件、黑板、粉笔。
2. 学生准备：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：教师通过一个简单的例子，引导学生回顾分数的基本概念和运算方法，为学习分数乘整数做铺垫。
2. 讲解：教师详细讲解分数乘整数的定义和运算规律，通过具体例题，让学生理解其运算方法。
3. 练习：学生根据教师提供的例题，进行分数乘整数的运算练习，巩固所学知识。
4. 讨论：教师引导学生对练习中的问题进行讨论，解决学生在运算过程中遇到的问题。
6. 作业布置：教师布置适量的作业，让学生在课后进行巩固练习。
板书设计1. 分数乘整数的定义和运算规律。
2. 分数乘整数的运算方法。
3. 分数乘整数的运算练习。
作业设计1. 基本练习：分数乘整数的运算题。
2. 提高练习：分数乘整数在实际生活中的应用题。
3. 思考题：探讨分数乘整数运算规律的推导过程。
课后反思本节课通过讲解、练习和讨论，让学生掌握了分数乘整数的概念和运算方法。
在教学过程中，教师要注意引导学生理解分数乘整数的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，教师要对学生的作业进行及时批改和反馈，帮助学生巩固所学知识，提高运算技巧。
在今后的教学中，教师还需继续关注学生的学习情况，根据学生的掌握程度，适时调整教学方法和进度，以提高教学效果。
《分数乘整数》教案
《分数乘整数》教案教案：《分数乘整数》一、教材分析本节课是初中数学九年级上册的内容。
本节课主要涉及到分数与整数的乘法运算，属于九年级上册数学的基础知识，是学生进一步理解分数与整数乘法及其运用的基础。
二、教学目标1.知识与技能：（1）掌握分数乘以整数的基本概念和计算方法；（2）能在实际问题中运用分数乘以整数的知识解决问题。
2.过程与方法：（1）通过启发性疑问引发学生兴趣，激发学生思考；（2）采用讲解与实例计算相结合的方式，帮助学生理解基本概念和计算方法；（3）通过解决实际问题，培养学生的应用能力。
3.情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，增强学习的主动性和积极性；（2）培养学生学习数学的坚持性，增强学生的数学思维能力。
三、教学重点1.掌握分数乘以整数的计算方法；2.能够在实际问题中应用分数乘以整数的知识。
四、教学难点1.理解整数与分数相乘的含义；2.解决实际问题时，正确运用分数乘以整数的知识。
五、教学过程一、导入新课：通过简单问题激发学生思考老师向学生提出以下问题：小明买了3个苹果，每个苹果是1/4公斤，那么他买了多少公斤的苹果？引导学生思考：苹果的重量是分数，苹果的个数是整数。
我们要怎样计算出小明买了几公斤的苹果呢？二、学习新知：分数乘以整数的计算方法1.引入概念：分数乘以整数将小明买苹果的问题转化为数学表达式，让学生理解分数乘以整数的含义。
2.计算方法：（1）分数乘以整数：分子与整数相乘，分母不变。
例如：1/4×3=3/4（2）整数乘以分数：整数与分子相乘，分母不变。
例如：3×1/4=3/4三、巩固练习：解决实际问题1.示例分析：小明买了3个苹果，每个苹果是1/4公斤，那么他买了多少公斤的苹果？解题思路：（1）小明买的苹果的重量是：1/4公斤；（2）小明买的苹果的个数是：3个；（3）需要计算小明买了多少公斤的苹果，可以使用分数乘以整数的方法进行计算。
解答过程：1/4×3=3/42.写出另一个实际问题，供学生自主解答：小红买了2个蛋糕，每个蛋糕是2/5公斤，那么她买了多少公斤的蛋糕？四、拓展运用：更复杂的实际问题写出一个稍难的实际问题，供学生思考和解答：小明买了4块土豆，每块土豆是5/6公斤，他共买了多少公斤的土豆？解题思路：（1）小明买土豆的重量是：5/6公斤；（2）小明买土豆的数量是：4块；（3）需要计算小明买了多少公斤的土豆，可以使用分数乘以整数的方法进行计算。
分数乘整数的计算法则
分数乘整数的计算法则在数学中，我们经常会遇到分数和整数之间的计算。
其中，分数乘以整数是一种常见的运算。
在本文中，我们将详细介绍分数乘以整数的计算法则，并给出一些具体的例子。
我们先来回顾一下分数的基本概念。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分割的份数，分母表示将整体分割成的份数。
例如，1/2表示将一个整体分割成两份，其中的一份即为1/2。
在分数乘以整数的运算中，我们需要将整数乘以分数的分子，然后保持分母不变，即可得到结果。
具体而言，分数乘以整数的计算法则如下：1. 将整数乘以分数的分子；2. 保持分数的分母不变。
下面，我们通过一些例子来说明这个计算法则。
例子1：计算3/4 × 5将整数5乘以分数3/4的分子3，得到15。
然后，保持分数的分母4不变，即可得到结果15/4。
例子2：计算2/3 × 6将整数6乘以分数2/3的分子2，得到12。
保持分数的分母3不变，因此结果为12/3。
然而，我们需要对结果进行简化，即将分数化简为最简形式。
在这个例子中，12和3都可以被3整除，因此结果可以简化为4/1。
例子3：计算5/6 × (-2)将整数-2乘以分数5/6的分子5，得到-10。
保持分数的分母6不变，因此结果为-10/6。
同样地，我们需要对结果进行简化。
-10和6都可以被2整除，因此结果可以简化为-5/3。
通过以上的例子，我们可以看出分数乘以整数的计算法则非常简单。
只需要将整数乘以分数的分子，然后保持分数的分母不变即可。
当然，在计算过程中，我们还需要对结果进行简化，将分数化简为最简形式。
除了上述的基本计算法则外，我们还可以通过一些性质来简化计算过程。
性质1：分数乘以整数的结果的符号与整数的符号相同。
这个性质可以通过例子3中的计算过程来说明。
整数-2乘以分数5/6的结果为-10/6，即结果的符号与整数-2的符号相同。
性质2：分数乘以整数的结果的绝对值等于整数的绝对值与分数的绝对值的乘积。
分数与整数相乘及实际问题
分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。
4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
例题一：1.5个 23相加，用乘法表示是________或________。
2.3× 27表示________。
3.爸爸的体重是84千克，欣欣的体重是爸爸的 14。
求欣欣的体重就是求________的（ ） （ ）________是多少。
算式是________。
妈妈的体重比爸爸少 13，少的体重的部分是（________）的 13，妈妈的体重是多少千克？算式是________。
4.a× 23=b× 45=c× 34，那么a 、b 、c 这三个数中，最大的是________，最小的是________。
5.2千克的 25是________千克 5米的 37是________米 反馈练习一1.一辆汽车每千米耗油 120升，照这样计算，行10千米耗油________升，行100千米耗油________升。
分数乘整数说课稿6篇_1
分数乘整数说课稿6篇分数乘整数的说课稿【篇1】一、教材分析和学情分析：《分数的乘法》是二期课改教材中六班级第一学期《分数的运算》一节的内容之一，是在学习分数的加减法之后，分数的除法之前的一节内容。
它既与整数的乘法有着内在的联系，也是后期进一步学习分式的乘法的基础。
但在学习这节内容前，教材中没有对“求一个数的几分之几是多少”这一内容作过具体介绍，所以我在教学设计中，增加了“一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少”的内容，以便为本节课的教学做好铺垫。
再通过同学自我探究、观看、归纳得出分数乘法的意义和法则。
我所任教的班级是公办中学的一个一般班级，部分同学还没有养成良好的学习习惯，计算力量也还有待加强；大多数同学对新奇事物比较敏感，喜爱动手操作，但思想不易长时间集中；有30%的同学基础相对薄弱，对数学学习的爱好不高。
二、教学目标，教学重点、难点，教学方法的确定及其依据学问与技能目标、过程与方法、情感与态度是新课标提出的三位一体的目标，结合这样的要求，我对本节课确定的教学目标是：通过同学的自主操作和探究，探寻分数乘法的意义和法则，并利用法则进行分数乘法的运算，以及运用所学学问解决实际问题的力量，渗透数形结合的数学思想。
教学重点：分数乘法的意义和法则教学难点：对于分数乘法的意义和法则的理解。
虽然教无定法，但我认为不管采纳什么样的教学方法，关键是要得法，在本节课中我将采纳遵循老师为主导、同学为主体的原则，结合本班同学的特点，采纳创设同学熟识的问题情景，层层设疑、讲练结合的教法和让同学自主操作和探究的学法进行本节的教学。
三、教学设计：提出问题自主探究归纳总结双基落实学问应用五个环节四、教学过程（一）探究一个数乘以分数的意义：（出示图片）2023年，我国在酒泉卫星放射中心进行首次载人航天放射，即神舟五号飞上了太空，今年10月12日，神舟六号又实现了两人多天的飞行幻想。
这是让我们感到特别骄傲的事情。
（此时提出问题）神五当时在太空飞行的时间是21小时，而神六在太空飞行的时间是神五飞行时间的倍，你能计算出神六在太空飞行的时间吗？同学依据已有的认知水平，能够很快列出算式，那么如何进行计算呢？这就是我们本节课所要解决的问题。
第1单元 分数乘整数 教案
1 分数乘法单元的教学内容有分数乘法的意义、分数乘法的计算、分数混合运算和利用分数乘法解决实际问题。
分数乘法的知识，不仅可以用来解决有关分数的实际问题，而且是后面学习分数除法和百分数等知识的重要基础。
教科书通过在实际情境中教学，让学生在理解分数乘法的意义、掌握分数乘法的计算方法的同时，培养学生分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力。
为了避免过多的重复，教科书把“求一个数的几分之几是多少”编排在理解分数乘法的意义和解决分数乘法计算的过程之中，在此基础上，又编排了稍复杂的分数乘法问题，即“连续求一个数的几分之几是多少”和“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”。
本单元的教学重点是理解并掌握分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决简单的实际问题。
教学难点是理解分数乘法的算理以及用分数乘法的相关知识解决实际问题。
在学习分数乘法之前，学生已经掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识，这些知识的掌握有助于学生对本单元分数乘法的学习。
六年级学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，因此根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，应多通过操作、演示、观察、比较等具体活动，即先形象具体、后抽象概括来帮助学生理解分数乘法的意义和算理。
1．让学生在现实情境中学习分数乘法的计算。
教学过程中，教师应结合教科书提供的实例，尤其是练习中丰富的现实素材，也可以选择学生身边的事例，借助现实情境，引导学生提出数学问题，经历探索分数乘法计算的过程。
2．通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理，掌握计算方法。
分数乘法计算教学的重点是让学生理解算理，掌握计算方法。
让学生记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算理，尤其是分数乘分数的算理，是教学的难点。
此时，就需要借助操作或直观图来引导学生通过观察、实验、操作、推理等探索性的活动，理解分数乘分数的结果中的分母和分子分别是怎样得到的。
整数乘分数的计算方法
分数乘整数计算方法公式：a×b/c=（ab）/c。
（c不等于0）
分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘做积的分子，分母不变。
能约分的先约分。
例如：我们求5×2/3。
因为5×2/3中整数5和分母3无法约分，所以5×2/3=（5×2）/3=10/3。
再例如：15×2/3，这个时候15可以和分母3进行约分，先约分然后再和分子相乘，15×2/3=5×2/1=10。
扩展资料：
分数乘分数的运算法则：分数乘分数,用分子相乘做积的分子，分母相乘做积的分母,能约分的先约分。
分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
约分的依据—根据分数的基本性质：
分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变——分数的基本性质来进行约分。
《分数乘整数》课件
分数乘整数在数学中的意义
分数乘整数有助于理解分数的性质和运算规则
通过分数与整数的乘法，可以深入理解分数的分子和分母之间的关系，以及分数乘法的基本性质。
分数乘整数是解决实际问题的工具
在日常生活和工作中，经常需要将整体分成若干部分，然后根据需要计算出部分与整体的关系。分数 乘整数提供了解决这类问题的有效方法。
分配问题
在分配物品或资源时，可 以使用分数乘整数来计算 每个人或团队应得的份额 。
比例问题
在处理比例问题时，可以 使用分数乘整数来计算比 例关系。
数学建模
在数学建模中，分数乘整 数可以用于描述数量关系 和变化趋势。
PART 03
分数乘整数与小数的关系
小数与分数的关系
01
小数可以看作是分母为10、100 、1000等的分数，如0.5可以表 示为分数形式1/2。
分数与整数相乘，就是求 这个分数的多少个整数倍 。
具体解释
例如，$frac{2}{3} times 3$，表示求$frac{2}{3}$ 的3倍是多少。
数学表达
设分数为a/b，整数为m ，则分数乘整数的数学表 达式为$a/b times m = (am) / b$。
分数乘整数的性质
具体解释
例如，$frac{2}{3} times 3 = frac{6}{3}$，结果仍为一个分数 。
题目2
计算$2 times frac{5}{6}$
题目3
计算$frac{7}{8} times 4$
题目4
计算$5 times frac{9}{10}$
分数乘整数的解题思路
思路1
思路3
将分数拆分成整数与小数的和，再进 行计算。
利用分数乘法的定义，将整数与分子 、分母分别相乘。
《分数乘整数》(教案)
《分数乘整数》（教案）一、教学目标：1. 理解分数乘整数的概念和方法，能够用乘法算式计算分数和整数的乘积；2. 认识分数和整数的乘积具有可简化性，并能在计算中灵活应用；3. 能够正确理解和运用乘法交换律和结合律等基本运算律。
二、教学重点：1. 用户乘法算式计算分数和整数的乘积；2. 认识分数和整数的乘积具有可简化性。
三、教学难点：1. 运用乘法交换律和结合律等基本运算律化简乘积；2. 理解“整数1”和“分母1”的概念，并正确运用。
四、教学内容：1. 引入：（1）老师在黑板上写下“1/2×3=？”并引导学生用乘法算式计算出答案；（2）通过多次类似的计算可以让学生们逐渐理解分数乘整数的概念和方法。
2. 讲解：（1）用具体实例讲解分数乘整数的计算方法；（2）引导学生注意分数和整数的乘积具有可简化性，并通过例题讲解简化方法。
3. 练习：（1）教师出示大量的练习题目；（2）要求学生根据乘法交换律和结合律化简乘积；（3）让学生自主完成练习，并及时讲解和纠正错误。
4. 总结：（1）在黑板上让学生进行总结并归纳出分数乘整数的计算方法和简化方法；（2）引导学生总结乘法交换律和结合律等基本运算律的用法。
五、教学方法：1. 示范教学法：通过具体实例让学生理解分数乘整数的概念和方法；2. 问答式教学法：通过互动问答帮助学生理解简化方法；3. 自主练习法：让学生自主完成一定量的练习，巩固所学知识。
六、教学手段：1. 黑板和白板；2. 录像和音频设备。
七、教学过程设计：1. 引入（5分钟）老师在黑板上写下“1/2×3=？”并引导学生用乘法算式计算出答案，通过多次类似的计算可以让学生们逐渐理解分数乘整数的概念和方法。
2. 讲解（10分钟）（1）用具体实例讲解分数乘整数的计算方法；（2）引导学生注意分数和整数的乘积具有可简化性，并通过例题讲解简化方法。
3. 练习（30分钟）（1）教师出示大量的练习题目；（2）要求学生根据乘法交换律和结合律化简乘积；（3）让学生自主完成练习，并及时讲解和纠正错误。
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分数乘法
【教学时间】9.3
【课型】新授课
【教学用具】多媒体课件、投影仪
【教学方法】讲授法、谈话法、讨论法、练习法、演示法、动手操作法、启发法
【教学目标】
1.在自主的探究中复习分数乘法与整数乘法的联系。
2.在组内合作学习交流，正确进行计算。
3.体会计算是解决实际问题的需要，感受数学的价值。
【教学重点】
正确进行计算。
【教学难点】
理解分数乘整数的算理的推导过程，能正确进行分数乘整数的计算。
【教学过程】
一、基础练习
1.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。
5-3×97
=2-7/914/9 4/11+2/11×11/6=6/11×11/6=1
2.计算下面各题
1/3×3/5+1= 5/7-5/9×5/7= 1-5/7×21/25=
1/2×5/4×4/5= 6×（×5-2/3）= 7/8×7+3/8=
二、用简便方法计算
2/9-7/16×2/9= 2/5×4×3/4= 5/7×16×21/5= 1/2×1/15+1/3×1/2= 4/5×7/9×5/8= 5/6×5/9+5/9×1/6=
三、解决问题
1.一箱糖果有25袋，每袋装1/2千克，正好装了4箱。
这些糖果一共多少千克？
2.一个垃圾处理场平均每天收到70 t 生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占31，15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？
师：说说你是怎么思考的。
生：70×31×15＝350（t ） 生：70×15× 31＝350（t ） 四、拓展练习
1.下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？
125×43<()5 6()×54<65 75×4()
<1
师：请说说你分别是怎么找到这个数的。
学生讨论交流。
2.有两筐苹果，第一筐重30 kg ，如果从第一筐中取出21kg 放入第二筐，则两筐苹果同样重。
两筐苹果一共重多少千克？
师：请你尝试用不同方法解答。
学生独立完成后全班交流。
五、课堂小结
今天你学会了什么？
六、布置作业
作业：第12页练习二，第12题、第15题。
【板书设计】
分数乘法
2/9+2/9+2/9=6/9=2/3（个）
乘法算式：2/9╳3或3╳2/9 意义：求3个2/9相加的和。
2/9╳3=2/9+2/9+2/9=（2+2+2）/9=（2╳3）/9=6/9=2/3
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
分子、分母能约分的可以先约分，然后再乘。
先约分再计算比较简便。
意义：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。