群智能算法教学讲义
群智能算法
收缩因子法
1999年，Clerc引入收缩因子以保证算法的收敛性。 速度更新公式为
vid K[vid 1r1( pbestid xid ) 2r2 (gbestd xid )]
其中，收缩因子K为受φ1 φ2 限制的w。φ1 φ2是需要预先设定的模型 参数
K
2
2
2 4
,
1 2 , 4
由肯尼迪（J. Kennedy ）和艾伯哈特（R. Eberhart） 于1995年提出．
群体迭代，粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索.
粒子群算法:
简单易行 收敛速度快 设置参数少
已成为现代优化方法领域研究的热点．
粒子群算法的基本思想
粒子群算法的思想源于对鸟群捕食行为的研究． 模拟鸟集群飞行觅食的行为，鸟之间通过集体的协作使群
1.蚁群
蚂蚁的觅食过程
1.随机移动 2.遇到食物分泌信息素 3.在搬运食物回家的路上留下信息素 4.其他蚂蚁发现留有信息素的路径结束漫游，沿该
每一个粒子必须赋予记忆功能，能记住所搜寻到 的最佳位置。
每一个粒子还有一个速度以决定飞行的距离和方 向。这个速度根据它本身的飞行经验以及同伴的 飞行经验进行动态调整。
粒子群优化算法求最优解
D维空间中，有N个粒子； 粒子i位置：xi=(xi1,xi2,…xiD)，将xi代入适应函数f(xi)求适应值； 粒子i速度：vi=(vi1,vi2,…viD) 粒子i个体经历过的最好位置：pbesti=(pi1,pi2,…piD) 种群所经历过的最好位置：gbest=(g1,g2,…gD)
粒子群算法的构成要素 -权重因子 权重因子：惯性因子 、学习因子
vikd =wvikd-1
c1r1( pbestid
人工智能 第12章 群智能
经典TSP的数学模型为： min F dij xij i j
st..xij
➢ 蚂蚁-Q系统 1995年，意大利学者卢卡（M. Luca）、甘巴德拉（L. M. Gambardella）、 多里戈在ACO算法的基础上，进行了创新，提出了蚂蚁-Q系统。
▪①在解构造过程中提出了伪随机比例状态迁移规则； ▪②信息素局部更新规则引入强化学习中的Q学习机制； ▪③在信息素的全局更新中采用了精英策略。
12.2.2 蚁群算法的数学模型
蚁群优化算法的第一个应用是著名的旅行商问题。 旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）： 在寻求单一旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，最后再回到 原点的最小路径成本。 蚂蚁搜索食物的过程 ： 通过个体之间的信息交流与相互协作最终找到从蚁穴到食物源的最短路径。
ij t 1 1 ij t ij t
蚁群的信息素浓度更新规则为：
m
ij t
k ij
t
k 1
根据信息素更新策略不同，多里戈提出了3种基本蚁群算法模型。
✓ 1、蚁周系统（Ant-cycle System）
单只蚂蚁所访问路径上的信息素浓度更新规则为：
12.2.1 蚁群算法概述
蚂蚁是一种社会性生物，在寻找食物时，会在经过的路径上释放一种信 息素，一定范围内的蚂蚁能够感觉到这种信息素，并移动到信息素浓度 高的方向，因此蚁群通过蚂蚁个体的交互能够表现出复杂的行为特征。 蚁群的群体性行为能够看作是一种正反馈现象，因此蚁群行为又可以被 理解成增强型学习系统（Reinforcement Learning System）。
群智能算法(一)
群智能算法（一）引言概述：群智能算法是一种基于群体行为的智能算法，通过模拟群体中个体之间的相互作用和信息传递，来解决复杂问题。
本文将介绍群智能算法的基本原理、常见算法类型以及其应用领域。
正文内容：一、基本原理1.1 定义：群智能算法是一种通过模拟群体行为来解决问题的算法。
1.2 群体行为模拟：群体行为模拟是通过模拟生物或社会群体中个体之间的相互作用，来解决问题。
1.3 群体智能与个体智能：群体智能是由个体之间的相互作用和信息传递所产生的智能。
二、常见算法类型2.1 蚁群算法：模拟蚂蚁寻找食物的行为，通过信息素和启发式规则来进行搜索和优化。
2.2 粒子群算法：模拟鸟群寻找食物的行为，通过速度和位置的调整来进行搜索和优化。
2.3 鱼群算法：模拟鱼群觅食和迁徙的行为，通过个体的位置和速度来进行搜索和优化。
2.4 免疫算法：模拟免疫系统的优化过程，通过抗体的选择、克隆和突变来进行搜索和优化。
2.5 蜂群算法：模拟蜜蜂寻找蜜源和觅食的行为，通过信息素和距离计算来进行搜索和优化。
三、应用领域3.1 工程优化：群智能算法在工程优化中被广泛应用，例如在航空航天工程中的飞行控制系统优化、电力系统中的负荷分配优化等。
3.2 数据挖掘：群智能算法在数据挖掘中可以用于聚类分析、关联规则挖掘和分类预测等任务。
3.3 图像处理：群智能算法在图像处理中可以用于图像分割、目标检测和图像增强等任务。
3.4 交通规划：群智能算法在交通规划中可以用于路线规划、交通流优化和交通事故预测等任务。
3.5 金融市场：群智能算法在金融市场中可以用于股票预测、投资组合优化和风险管理等任务。
总结：群智能算法是一种通过模拟群体行为来解决复杂问题的智能算法。
它的基本原理是通过模拟生物或社会群体中个体之间的相互作用和信息传递，来获得群体智能。
常见的群智能算法有蚁群算法、粒子群算法、鱼群算法、免疫算法和蜂群算法。
这些算法在工程优化、数据挖掘、图像处理、交通规划和金融市场等领域都有广泛的应用。
群体智能(第二讲)
for ( j=1 to d )
// d为决策变量维数
按公式更新微粒i的第j个分量；
end
end
3. 如果满足终止条件，那么终止算法，并输出结果.
PSO算法
惯性权重 速度冲量导致微粒按照先前速度方向继续移动。Yuhui Shi[1]提出一个惯性权重w来控制先前微粒速度的影响。
惯性权重
vij (t 1) wvij (t) c1r1( pij (t) xij (t)) c2r2( pgj (t) xij (t)) xij (t 1) xij (t) vij (t 1)
[1] Y. Shi, R. Eberhart. “A modified particle swarm optimizer,” Proceedings of IEEE World Congress on Computational Intelligence, Anchorage, AK, 1998, pp. 69-73.
PSO的收敛性
利用具有较强局部搜索能力的算法进一步细化/开发PSO所 得结果。
一些方法：
差分算法(Differential Evolution, DE) (Zhang and Xie, 2003) 遗传算法 (Genetic algorithm, GA) (Matthew et al., 2005); 爬山法; 模拟退火(Simulated annealing, SA )(Nasser Sadati et al., 2006); 单纯形法 (Simplex method, SM) (Fan S K et al., 2007).
环形拓扑信息传输速度最慢，相应地，PSO算法收敛速度慢， 但是微粒有更多的机会发现最优解。
Mendes和Kennedy(2002)在对比不同拓扑结构时发现：Von Neumann拓扑优于其它拓扑。
第六章 群智能算法II.ppt
最初提出的AS有三种版本：Ant-density、 Ant-quantity和Ant-cycle。在Ant-density和Antquantity中蚂蚁在两个位置节点间每移动一次后即 更新信息素，而在Ant-cycle中当所有的蚂蚁都完 成了自己的行程后才对信息素进行更新，而且每 个蚂蚁所释放的信息素被表达为反映相应行程质 量的函数。通过与其它各种通用的启发式算法相 比，在不大于75城市的TSP中，这三种基本算法 的求解能力还是比较理想的，但是当问题规模扩 展时，AS的解题能力大幅度下降。
蚁群算法在电信路由优化中已取得了一定的应用成 果。HP公司和英国电信公司在90年代中后期都开展了这 方面的研究，设计了蚁群路由算法（Ant Colony Routing, ACR）。
每只蚂蚁就像蚁群优化算法中一样，根据它在网络上 的经验与性能，动态更新路由表项。如果一只蚂蚁因为经 过了网络中堵塞的路由而导致了比较大的延迟，那么就对 该表项做较大的增强。同时根据信息素挥发机制实现系统 的信息更新，从而抛弃过期的路由信息。这样，在当前最 优路由出现拥堵现象时，ACR算法就能迅速的搜寻另一条 可替代的最优路径，从而提高网络的均衡性、负荷量和利 用率。目前这方面的应用研究仍在升温，因为通信网络的 分布式信息结构、非稳定随机动态特性以及网络状态的异 步演化与ACO的算法本质和特性非常相似。
1.4 蚁群优化算法研究现状
90年代Dorigo最早提出了蚁群优化算法---蚂 蚁系统（Ant System, AS）并将其应用于解决计 算机算法学中经典的旅行商问题（TSP）。
从蚂蚁系统开始，基本的蚁群算法得到了不 断的发展和完善，并在TSP以及许多实际优化问 题求解中进一步得到了验证。这些AS改进版本的 一个共同点就是增强了蚂蚁搜索过程中对最优解 的探索能力，它们之间的差异仅在于搜索控制策 略方面。而且，取得了最佳结果的ACO是通过引 入局部搜索算法实现的，这实际上是一些结合了 标准局域搜索算法的混合型概率搜索算法，有利 于提高蚁群各级系统在优化问题中的求解质量。
群智能算法
智能计算方法与应用
东北大学 2010年
6.1 群智能算法概述
6.1.2 群智能的概念 3. SI的核心思路——“Mind is social”
认为人的智能是源于社会性的相互作用，文化和认知是 人类社会性不可分割的重要部分，这一观点成为了群智 能发展的基石。
4. SI的意义和发展前景 群智能的思路，为在没有集中控制且不提供全局模型的 前提下寻找复杂的分布式问题求解方案提供了基础 群智能已成为有别于传统人工智能中连接主义和符号主 义的一种新的关于智能的描述方法。
智能计算方法与应用
东北大学 2010年
6.2 粒子群优化算法
6.2.2 基本粒子群算法 2. 基本粒子群算法数学描述
已知优化问题为： m i f(x) = f(x 1 ;x 2 ;¢¢¢ ;x d ); n s. x i 2 [ i;U i] = 1;2;¢¢¢ ;n t. L ;i 第i个粒子表示为：X i = (xi1;xi2;¢¢¢;xid )；
东北大学 2010年
6.2 粒子群优化算法
•6.2.1 粒子群算法概述 •6.2.2 基本粒子群算法 •6.2.3 改进粒子群算法
智能计算方法与应用
东北大学 2010年
6.2 粒子群优化算法
6.2.1 粒子群算法概述 1. 粒子群算法的起源
粒子群优化算法源于1987年Reynolds对鸟群社会系统 boids的仿真研究，boids是一个复杂适应系统。在boids 中，一群鸟在空中飞行，每个鸟遵守以下三条规则： • 1）避免与相邻的鸟发生碰撞冲突； • 2）尽量与自己周围的鸟在速度上保持协调一致； • 3）尽量试图向自己所认为的群体中靠近。 仅通过使用这三条规则，boids系统就实现了非常逼真的 群体聚集行为，鸟成群地在空中飞行，当遇到障碍时它 们会分开绕行而过，随后又会重新形成群体
人工智能原理中群智能优化算法的内容以及过程
人工智能原理中裙智能优化算法的内容以及过程1. 概述人工智能是指智能机器的研究和设计，它包括了形式逻辑思维、学习和自然语言理解等各种能力。
随着科技的发展和进步，人工智能已经成为了当今社会中一个非常重要的领域。
而在人工智能的研究和应用中，裙智能优化算法起到着非常重要的作用。
在本文中，我们将会介绍人工智能原理中裙智能优化算法的内容以及过程。
2. 裙智能优化算法的概念裙智能优化算法是一种基于生物裙体行为的算法，其最初的灵感来源于自然界中的一些生物的裙体行为，例如蚁裙、鸟裙或者鱼裙等。
这些生物在裙体行为中表现出极强的自适应性和智能性，这也启发了研究者们去开发一些模拟这些生物裙体行为的优化算法。
裙智能优化算法可以通过模拟这些生物裙体行为来解决一些优化问题，例如寻优、函数逼近、组合优化等。
3. 裙智能优化算法的工作原理裙智能优化算法的核心思想是通过模拟生物裙体行为来解决优化问题。
在这些算法中，通常会涉及到一些基本的生物行为模型，例如蚁裙算法中的信息素模型、粒子裙算法中的裙体飞行模型等。
在算法的执行过程中，个体之间会进行信息交流或者相互作用，从而使得整个裙体能够逐步收敛到最优解。
在算法的每一次迭代中，个体会根据一定的规则进行位置或者速度的更新，从而使得整个裙体可以朝着最优解的方向前进。
4. 裙智能优化算法的主要内容在裙智能优化算法中，最为著名和常用的算法包括蚁裙算法、粒子裙算法、鱼裙算法和人工免疫算法等。
这些算法在不同的优化问题上都有着自己独特的优势和特点，因此在实际应用中得到了广泛的应用。
下面我们将对这些算法进行简要的介绍。
4.1 蚁裙算法蚁裙算法是一种通过模拟蚁裙寻找食物的行为来解决优化问题的算法。
在这个算法中，蚂蚁会根据信息素的浓度来选择路径，并且在选择路径之后会在路径上释放信息素。
通过这种方式，蚂蚁可以很快找到最优路径，并且这种最优路径也会被更多的蚂蚁选择。
4.2 粒子裙算法粒子裙算法是一种通过模拟鸟裙觅食的行为来解决优化问题的算法。
第7章群智能算法及其应用
第7章群智能算法及其应用群智能算法是一种基于群体集体行为的智能算法。
它是通过模拟群体的协作与竞争的行为方式来解决问题的一种方法。
群智能算法在生物学、物理学、社会学等领域都有广泛的应用。
本章将介绍群智能算法的基本原理、算法分类以及在实际应用中的一些案例。
首先，群智能算法的基本原理是模拟群体的协作与竞争的行为方式。
在群体中，个体通过相互之间的交流与反馈，不断调整与优化自己的行为。
群智能算法通过模拟这种行为方式，利用群体的智慧来解决问题。
群智能算法可以分为两类：集体智能和群体智能。
集体智能是指群体中每个个体的行为都是相同的，通过个体之间简单的交互与通信来实现集体的智能。
群体智能则是指群体中每个个体的行为是不同的，通过个体之间的合作与竞争来实现群体的智能。
常见的群智能算法有蚁群算法、粒子群算法、遗传算法等。
蚁群算法是通过模拟蚂蚁在寻找食物时的行为方式来解决优化问题的算法。
蚁群算法通过模拟蚂蚁释放信息素的方式来实现信息的传递与共享，从而找到一条最优路径。
粒子群算法是通过模拟鸟群捕食行为的方式来解决优化问题的算法。
粒子群算法通过模拟鸟群中粒子的位置与速度的更新来实现问题的优化。
遗传算法是通过模拟进化生物的遗传方式来解决优化问题的算法。
遗传算法通过模拟个体的选择、交叉与变异等操作来实现问题的优化。
群智能算法在实际应用中有很广泛的应用。
例如，在交通运输领域中，可以利用蚁群算法来优化交通流量。
通过模拟蚂蚁选择路径的方式，可以找到最优的交通路径，从而减少拥堵与排队时间。
在工程优化领域中，可以利用粒子群算法来解决优化问题。
通过模拟粒子的位置与速度的更新，可以找到最优的参数配置，从而优化工程设计。
在机器学习领域中，可以利用遗传算法来优化模型的参数。
通过模拟个体的选择、交叉与变异等操作，可以优化模型的效果。
综上所述，群智能算法是一种基于群体集体行为的智能算法。
它通过模拟群体的协作与竞争的行为方式来解决问题。
群智能算法可以分为集体智能与群体智能两类，常见的算法有蚁群算法、粒子群算法、遗传算法等。
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蚁巢
食物
最后的极限是所有的蚂蚁只选择ABD路线。（正反馈过程）
6.2蚁群优化算法原理
智能优化计算
6.2.2蚁群算法的原理分析
蚁巢
食物
6.3基本蚁群优化算法
智能优化计算
解决TSP问题
在算法的初始时刻，将m只蚂蚁随机放到n座城市;
将每只蚂蚁k的禁忌表tabuk(s)的第一个元素tabuk(1)设置为它当前所在城市;
6.2.1蚁群算法的起源
6.2蚁群优化算法原理
智能优化计算
蚁群的自组织行为
“双桥实验”
6.2.1蚁群算法的起源
6.2蚁群优化算法原理
智能优化计算
提出蚁群系统
1992年，意大利学者M. Dorigo在其博士论文中提出
蚂蚁系统（Ant System）。
近年来，M. Dorigo等人进一步将蚂蚁算法发展为一种通用的优化技术——蚁群优化（ant colony optimization, ACO）。
智能优化计算
信息素的分布
蒸发系数的影响：
6.3基本蚁群优化算法
6.3.2蚂蚁系统的参数设置和基本属性
6.3基本蚁群优化算法
6.3.1蚂蚁系统的模型与实现
智能优化计算
三种模型的比较
模型ant-density, ant-quantity, ant-cycle的比较(M. Dorigo,1996)
6.3基本蚁群优化算法
6.3.1蚂蚁系统的模型与实现
智能优化计算
信息素的分布
6.3基本蚁群优化算法
6.3.2蚂蚁系统的参数设置和基本属性
6.2.1蚁群算法的起源
蚂蚁从A点出发，随机选择路线ABD或ACD。经过9个时间单位时：走ABD的蚂蚁到达终点，走ACD的蚂蚁刚好走到C点。
6.2蚁群优化算法原理
智能优化计算
6.2.2蚁群算法的原理分析
蚁巢
食物
6.2蚁群优化算法原理
智能优化计算
经过18个时间单位时：走ABD的蚂蚁到达终点后得到食物又返回了起点A，而走ACD的蚂蚁刚好走到D点。
稳健性：即使个体失败，整个群体仍能完成任务；
自我组织：活动既不受中央控制，也不受局部监管。
典型算法
蚁群算法（蚂蚁觅食）
粒子群算法（鸟群捕食）
6.1.2群智能算法
6.2蚁群优化算法原理
智能优化计算
蚁群的自组织行为
“双桥实验”
通过遗留在来往路径
上的信息素
（Pheromone）的挥
发性化学物质来进行
通信和协调。
第六章群智能算法
智能优化计算
6.1群智能
6.1.1群智能的概念
6.1.2群智能法的起源
6.2.2蚁群算法的原理分析
6.3基本蚁群优化算法
6.3.1蚂蚁系统的模型与实现
6.3.2蚂蚁系统的参数设置和基本属性
6.4改进的蚁群优化算法
6.4.1蚂蚁系统的优点与不足
6.7基本粒子群优化算法
6.7.1基本粒子群算法描述
6.7.2参数分析
6.7.3与遗传算法的比较
6.8改进粒子群优化算法
6.8.1离散二进制PSO
6.8.2惯性权重模型
6.8.3收敛因子模型
6.8.4研究现状
智能优化计算
6.9粒子群优化算法的应用
6.9.1求解TSP问题
6.9.2其它应用
6.10群智能算法的特点与不足
智能优化计算
运行结果
6.3.1蚂蚁系统的模型与实现
6.3基本蚁群优化算法
智能优化计算
运行结果
6.3.1蚂蚁系统的模型与实现
6.3基本蚁群优化算法
智能优化计算
运行结果
6.3.1蚂蚁系统的模型与实现
6.3基本蚁群优化算法
智能优化计算
运行结果
6.3.1蚂蚁系统的模型与实现
6.3基本蚁群优化算法
智能优化计算
智能优化计算
算法流程
6.3.1蚂蚁系统的模型与实现
6.3基本蚁群优化算法
智能优化计算
初始参数
城市数30;
蚂蚁数30；
α=1;
β=5;
ρ=0.5;
最大迭代代数200;
Q=100;
6.3.1蚂蚁系统的模型与实现
6.3基本蚁群优化算法
智能优化计算
运行结果
6.3.1蚂蚁系统的模型与实现
6.3基本蚁群优化算法
6.4.2最优解保留策略蚂蚁系统
6.4.3蚁群系统
6.4.4最大－最小蚂蚁系统
6.4.5基于排序的蚂蚁系统
6.4.6各种蚁群优化算法的比较
智能优化计算
6.5蚁群优化算法的应用
6.5.1典型应用
6.5.2医学诊断的数据挖掘
6.6粒子群算法的基本原理
6.6.1粒子群算法的提出
6.6.2粒子群算法的原理描述
运行结果
6.3.1蚂蚁系统的模型与实现
智能优化计算
三种模型
ant-cycle：
（蚁周）
ant-quantity：
（蚁量）
ant-density:
（蚁密）
6.3基本蚁群优化算法
6.3.1蚂蚁系统的模型与实现
智能优化计算
三种模型
在Ant-density和Ant-quantity中蚂蚁在两个位置节点间每移动一次后即更新信息素（局部信息），而在Ant-cycle中当所有的蚂蚁都完成了自己的行程后（全局信息）才对信息素进行更新。
6.3.1蚂蚁系统的模型与实现
下一步允许的城市的集合
6.3基本蚁群优化算法
智能优化计算
解决TSP问题
当所有蚂蚁完成一次周游后，各路径上的信息素将进行更新：
其中，ρ（0<ρ<1）表示路径上信息素的蒸发系数，Q为正常数，Lk表示第k只蚂蚁在本次周游中所走过路径的长度。
6.3.1蚂蚁系统的模型与实现
6.3基本蚁群优化算法
设各路径上的信息素τij(0)=C（C为一较小的常数）;
6.3.1蚂蚁系统的模型与实现
6.3基本蚁群优化算法
智能优化计算
解决TSP问题
每只蚂蚁根据路径上的信息素和启发式信息（两城市间距离）独立地选择下一座城市：
在时刻t，蚂蚁k从城市i转移到城市j的概率为
α、β分别表示信
息素和启发式因子
的相对重要程度。
描述
群智能作为一种新兴的演化计算技术已成为研究焦点，它与人工生命，特别是进化策略以及遗传算法有着极为特殊的关系。
特性
指无智能的主体通过合作表现出智能行为的特性，在没有集中控制且不提供全局模型的前提下，为寻找复杂的分布式问题求解方案提供了基础。
6.1.2群智能算法
6.1群智能
智能优化计算
优点
灵活性：群体可以适应随时变化的环境；
智能优化计算
6.1群智能
智能优化计算
群智能（Swarm Intelligence, SI）
人们把群居昆虫的集体行为称作“群智能”（“群体智能”、“群集智能”、“集群智能”等）
特点
个体的行为很简单，但当它们一起协同工作时，却能够突现出非常复杂（智能）的行为特征。
6.1.1群智能的概念
6.1群智能
智能优化计算