材料现代分析方法第一章习题答案

第一章射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？答： 射线学分为三大分支： 射线透射学、 射线衍射学、 射线光谱学。

射线透射学的研究对象有人体，工件等，用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。

射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结构变化的相关的各种问题。

射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的 射线的波长和强度，从而研究物质的原子结构和成分。

试计算当管电压为 时， 射线管中电子击靶时的速度与动能，以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大能量是多少？解：已知条件：电子静止质量： ×光速： ×电子电量： ×普朗克常数： ×电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为：× × ×由于所以电子击靶时的速度为：×所发射连续谱的短波限 的大小仅取决于加速电压：（Å）＝ 伏 ＝ Å辐射出来的光子的最大动能为：＝ ＝ ＝ ×说明为什么对于同一材料其λ λ β λ α答 导致光电效应的 光子能量＝将物质 电子移到原子引力范围以外所需作的功以 α 为例α –––∴ α∴λ λ α以 β 为例β –––∴ β∴ λ λ β– –∴ α β∴λ β λ α如果用 靶 光管照相，错用了 滤片，会产生什么现象？答： 的 α α β线都穿过来了，没有起到过滤的作用。

特征 射线与荧光 射线的产生机理有何不同？某物质的 系荧光 射线波长是否等于它的 系特征 射线波长？答：特征 射线与荧光 射线都是由激发态原子中的高能级电子向低能级跃迁时，多余能量以 射线的形式放出而形成的。

不同的是：高能电子轰击使原子处于激发态，高能级电子回迁释放的是特征 射线；以 射线轰击，使原子处于激发态，高能级电子回迁释放的是荧光 射线。

某物质的 系特征 射线与其 系荧光 射线具有相同波长。

连续谱是怎样产生的？其短波限 与某物质的吸收限 有何不同（ 和 以 为单位）？答：当 射线管两极间加高压时，大量电子在高压电场的作用下，以极高的速度向阳极轰击，由于阳极的阻碍作用，电子将产生极大的负加速度。

根据经典物理学的理论，一个带负电荷的电子作加速运动时，电子周围的电磁场将发生急剧变化，此时必然要产生一个电磁波，或至少一个电磁脉冲。

由于极大数量的电子射到阳极上的时间和条件不可能相同，因而得到的电磁波将具有连续的各种波长，形成连续 射线谱。

在极限情况下，极少数的电子在一次碰撞中将全部能量一次性转化为一个光量子，这个光量子便具有最高能量和最短的波长，即短波限。

连续谱短波限只与管压有关，当固定管压，增加管电流或改变靶时短波限不变。

原子系统中的电子遵从泡利不相容原理不连续地分布在 等不同能级的壳层上，当外来的高速粒子（电子或光子）的动能足够大时，可以将壳层中某个电子击出原子系统之外，从而使原子处于激发态。

这时所需的能量即为吸收限，它只与壳层能量有关。

即吸收限只与靶的原子序数有关，与管电压无关。

试计算钼的 激发电压，已知钼的λ ＝ 。

欲用 靶 光管激发 的荧光 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射波长是多少？解： 由公式 ＝ ，对钼 ＝ ＝λ × × × × × ×λ其中 为普郎克常数，其值等于 × ； 为光速，等于 × ； 为电子电荷，等于 × 的λ ×故需加的最低管电压应≥ ，所发射的荧光辐射波长是 。

射线与物质相互作用有哪些现象和规律？利用这些现象和规律可以进行哪些科学研究工作 有哪些实际应用？射线照射固体物质，可产生散射 射线、光电效应、俄歇效应等①光电效应：当入射 射线光子能量大于等于某一阈值时，可击出原子内层电子，产生光电效应。

应用：光电效应产生光电子，是 射线光电子能谱分析的技术基础。

光电效应使原子产生空位后的退激发过程产生俄歇电子或 射线荧光辐射是 射线激发俄歇能谱分和 射线荧光分析方法的技术基础。

②二次特征辐射（ 射线荧光辐射）：当高能 射线光子击出被照射物质原子的内层电子后，较外层电子填其空位而产生了次生特征射线（称二次特征辐射）。

应用： 射线散射时，产生两种现象：相干散射和非相干散射。

相干散射是 射线衍射分析方法的基础。

计算 厚的 对 — α的透射因数。

解：透射因数其中μ ：质量吸收系数 ，ρ：密度：厚度 ，本题 ，对 — α，查表得μ ，其透射因数： × × × 12⨯1.35210-试计算含 ＝ ％， ＝ ％， ＝ ％的高速钢对 α辐射的质量吸收系数。

解：μ μ μ ω μω ω ω 为各元素的质量百分数，而μ ，μ μ 为各元素的质量吸收系数， 为组分元素数目。

查表得μ ，μ ，μ ，μ。

μ ％× ＋ ％× ＋ ％× ＋（ － ％－ ％－ ％）× （ ／ ）画出 在平行于（ ）上的部分倒易点。

属正方晶系，点阵参数 。

为什么衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关？答： 由干涉指数表达的布拉格方程 可知，它反映了衍射线束的方向θ、波长λ与晶面间距 之间的关系，而晶胞参数决定着晶面间距，所以衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关。

α辐射（λ ）照射 （属于面心立方点阵）样品，测得第一衍射峰的位置 θ °，试求 样品第一衍射峰的 值和 的点阵常数。

解： 根据布拉格方程： θ λ。

由于 属于面心立方点阵，根据面心立方点阵的消光规律： 同奇同偶不消光，可知：其第一衍射峰为（ ）衍射。

由面心立方晶格的晶面间距公式 ；所以 的点阵常数 °试用厄瓦尔德图解来说明德拜衍射花样的形成。

答： 样品中各晶粒的同名（ ）面倒易点集合成倒易球面，倒易球与反射球相交为一圆环。

晶粒各同名（ ）面的衍射线以入射线为轴、 θ为半锥角构成衍射圆锥。

不同（ ）面的衍射角 θ不同，构成不同的衍射圆锥，但各衍射圆锥共顶。

用卷成圆柱状并与样品同轴的底片记录衍射信息，获得的衍射花样是衍射弧。

试述原子散射因数 和结构因数2F的物理意义。

结构因数与哪些因素有关系HKL答：式中结构振幅 一个晶胞的相干散射振幅 一个电 子的相干散射振幅结构因数表征了单胞中原子种类，原子数目，位置对（ ）晶面方向上衍射强度的影响。

结构因数只与原子的种类以及在单胞中的位置有关，而不受单胞的形状和大小的影响。

当体心立方点阵的体心和顶点原子种类不同时，关于 偶数时，衍射存在，奇数时，衍射相消的结论是否仍成立？答：所谓体心立方，是点阵型式的一种。

每个由晶体结构抽出的点阵点 一是要满足点阵的定义，二是要求在晶体结构中（点阵结构）所处的环境一致。

氯化铯晶胞中，顶点 氯离子 和体心（铯离子）本身和环境均不相同，所以二者不能同时作为点阵点，因此当然不能是体心立方点阵。

只能将其中同一类的离子（或氯离子，或铯离子）位置看成点阵点，这样每个点阵点是完全一样的，才符合点阵定义。

这时的点阵型式是简单立方。

每个点阵点所代表的内容均是一个氯离子和一个铯离子。

在试用简单立方（ ）结构的物质所摄得的粉末图样上，确定其最初三根线条（即最低的 θ值）的 θ与晶面指数（ ）。

入射用 α（λ α ）。

解： 由于简单立方的消光规律是： 为任意整数时都能产生衍射，所以其最初三根线条的晶面指数为（ ）、（ ）和（ ）；根据晶面间距公式 ；； ； ； 又根据布拉格方程： θ λ，得到： θ λ ； 所以θ °， θ °； θ °， θ °； θ °， θ °。

写出简单 点阵，体心 点阵，面心 点阵的系统消光规律以及他们第一条衍射线的干涉指数。

答： 点阵类型 产生系统消光 第一条衍射线的干涉指数简单 点阵 无 （ ）体心 点阵 为奇数 （ ）面心 点阵 奇偶混杂 （ ）底心点阵 奇偶混杂 （ ）物相定性分析的原理是什么？对食盐进行化学分析和物相定性，所得的信息有何不同？答（ ）物相定性分析的原理：①每一种物相都产生自己特有的衍射花样，两种物相不会给出完全相同的衍射花样。

②多相试样的衍射花样是各自相衍射花样的机械叠加，互不干扰。

③若以面间距 和衍射强度（ ）表征衍射花样， 数据组就是鉴别物相的基本依据。

（ ）对食盐进行化学分析所得到的信息是组成物质的元素种类，如 、 等及其含量，却不能说明其存在状态，也不能说明其是何种晶体结构，因为同种元素虽然成分不发生变化，但可以不同晶体状态存在，对化合物更是如此。

对食盐进行物相定性所得到的信息不是试样的化学成分，而是由各种元素组成的具有固定结构的物相，比如 物相。

计算结构因数时，基点的选择原则是什么？如计算体心立方点阵，选择（ ）、（ ）、（ ）与（ ）四个原子是否可以？如计算面心立方点阵，选择（ ）、（ ）、（ ）与（ ）四个原子是否可以答（ ）计算结构因数时，基点的选择原则是： ①个数一致：晶胞中选取基点的个数必须与晶胞中含有的原子个数相一致。

②位置各异：在基点的选择时应选择不同位置上的特征点，相交于一点的面属于相异点，平行面属于同位置点，故面心点一般取 个，顶点取 个，体心点取 个。

（ ）所以在计算体心立方点阵时，由于体心晶胞含有两个原子，所以基点个数为两个，根据位置各异原则，原子坐标为（ ）与（ ），而选择（ ）、（ ）、（ ）与（ ）四个原子是不可以的，它们是一个简单立方点阵，且基点位置不是各异的。

（ ）计算面心立方点阵时，由于面心晶胞含有四个原子，所以基点个数为四个，根据位置各异原则，原子坐标为（ ）、（ ）、（ ）与（ ），而选择（ ）、（ ）、（ ）与（ ）四个原子是不可以的，它们是一个简单立方点阵，且基点位置不是各异的。