3.2 解一元一次方程(一)——合并两类项与移项(第二课时)
七年级数学 第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项第2课时 移项
移项变号
合并(hébìng)同 类项
– x = – 45
系数化为1
x = 45
第八页，共二十三页。
回顾(huígù)本题列方程的过程，可以发 现：“表示同一个量的两个不同的式子相 等”是一个基本的相等关系.
第九页，共二十三页。
思考(sīkǎo)
上面解方程中“移项(yí xiànɡ)”起了什么作用？
解：设她们采摘(cǎizhāi)用了x小时，则 8x – 0.25 = 7x + 0.25. 解得 x = 0.5.
答：她们采摘用了0.5小时.
第十七页，共二十三页。
随堂演练(yǎn liàn)
基础(jīchǔ) 1. 巩对固于方程– 3x – 7=12x+6，下列移项正确的是（ ）A
A. – 3x – 12x=6+7 B. – 3x+12x= – 7+6 C. – 3x – 12x=7-6 D.12x – 3x=6+7
表示这批书的总数的两个代数式相等. 3x + 20 = 4x – 25
第五页，共二十三页。
思考(sīkǎo)
方程3x + 20 = 4x – 25的两边都有含x的项 （3x与4x）和不含字母(zìmǔ)的常数项（20与– 25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式 转化呢？
第六页，共二十三页。
为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减 4x；为了使左边(zuǒ bian)没有常数项，等号两边减20.
排量各是多少？
分析：因为新、旧工艺的废水(fèishuǐ)排量之比 为2∶5，所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它
们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
砀山县第七中学七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程一合并同类项与移项第2课时用移项的
求 B O D 的 度 数 。
D 解 .设 A O C 2 X 0， 则 A O D = 3 X 0
A
根据邻补角的定义可得方程:
2X+3X=1800
O
解 得 X=360
B
AOC 2X 720
C
在解决与角的计算 B O D A O C 7 2 0
有关的问题时 , 经 答 : B O D 的 度 数 为 7 2 0
4. 列方程解应用题的步骤: 一.设未知数 ; 二.分析题意找出等量关系 ; 三.根据等量关系列方程 ;
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
本章复习
知识结构
两条
邻补角、対顶角
対顶角相等
常用到代数方式。
例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O ,
D O E 9 0 0 ， A O E 3 6 0
求 B O E 、 B O C 的 度 数 。
E
D
解 . AOB是 直 线
O
AOE与 BOE是 互 为 邻 补 角
A
B AO E BO E 1800
C
F
又 AO E 360
即 : x =－2．
等式的性质2
即 : 等式两边都乘或除以 同一个不等于0的数 , 所得 结果仍是等式．
复习
合并同类项与系数化为1都是解一元一次方 程的重要步骤。
合并同类项 系数化为1
把方程化为ax=b〔a≠0〕 的形式。
把ax=b 〔a≠0〕化为x=m。
把一些图书分给某班学生阅读 , 如果每人分3本 , 那 么剩余20本 ; 如果每人分4本 , 那么还缺25本.这个班 有多少学生 ？
七年级(人教版)集体备课教学设计：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》2
七年级（人教版）集体备课教学设计：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》2一. 教材分析《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是人教版七年级数学的重要内容。
这部分内容主要让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生掌握合并同类项与移项的方法，从而解决一元一次方程。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数式的基本概念，如加减乘除等运算。
但是，对于合并同类项与移项的方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解合并同类项与移项的概念和方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的沟通表达能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的方法。
2.移项的方法。
3.如何将实际问题转化为方程，并运用合并同类项与移项的方法解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项与移项的方法。
2.采用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高沟通表达能力。
3.采用实例教学法，让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握合并同类项与移项的方法。
六. 教学准备1.准备相关的实例问题，用于引导学生学习和实践。
2.准备PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决此类问题。
例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品，打8折后售价是多少？2.呈现（10分钟）讲解合并同类项与移项的方法，并通过PPT展示相关的实例问题。
让学生在小组内讨论，共同解决问题。
3.操练（15分钟）让学生在小组内进行练习，运用合并同类项与移项的方法解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）挑选几个代表性的问题，让学生上讲台进行讲解，其他学生进行评价。
以此巩固所学知识。
解 一元一次方程(一)——合并同类项与移项(第2课时)教案
第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时一、教学目标【知识与技能】1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。
2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
【过程与方法】进一步经历运用方程解决实际问题的过程,初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;【情感态度与价值观】通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】建立列方程解决实际问题的思想方法，学会移项，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
【教学难点】分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法五、课前准备教师：课件、直尺等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课我们先一起思考下面的问题：（出示课件2）（1）解方程：2x-5x=6-8.2（2）观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？（二）探索新知1.师生互动，探究利用移项解一元一次方程3x+7=32-2x想一想：怎样才能使它向x=a (a为常数)的形式转化呢？（出示课件4）看下面问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？（出示课件5）教师问1：设这个班有x人，那么这批书有多少本？还可以怎么表示？学生讨论后回答：这批书共有（3x+20）本，还可表示为（4x-25）本。
教师问2：因为3x+20与4x-25都表示这批书，它们应该有怎样的关系？学生回答：相等.教师问3：这个问题如何列方程呢？学生回答：3x+20=4x-25教师问4：由上节课的学习，你能猜想怎么解这个方程吗？学生回答：把未知项移一到边，把常数项移到一边。
3.2(2)解一元一次方程一
移项的依据是什么？
等式的性质1.
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分 别位于方程左右两边，使方程更接近于 x＝a 的形式.
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔-花拉子米写了一本代数书，重 点论述怎样解方程.这本书的拉丁 译本为《对消与还原》.“对消” 与“还原”是什么意思呢？
活动3
基础训练
2．某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵 ，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求 参与种树的人数. 解：设参与种树的人数为x 根据题意得 5x＋3＝6x－3
解得 x＝6
答：参与种树的有6人．
练习：
天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬 币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质 量是多少克？ 解：设每枚硬币的质量是 x 克.
活动3
基础训练
2．某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵 ，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求 参与种树的人数. 解：设参与种树的人数为x 根据题意得 5x＋3＝6x－3
解得 x＝6
答：参与种树的有6人．
“对消”和“还原”就是我们 所学的“合并同类项”和 “移项”.
（三）例题规范，巩固新知
解方程(1)3 x＋7＝32－2 x .
解：移项，得
3 x＋2 x＝32－7.
合并同类项，得
5 x＝25.
系数化为1，得
x＝5.
（2）
3 x－3＝ x＋1 2
3 x－ x＝1＋3. 2
1 － x＝4. 2
解：移项，得
“对消” 就是我们所学的 “合并同类项”.
（一）创设情境，列出方程 把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出 3 x 本，加上剩余 的20本，这批书共(3 x＋20) 本. 每人分4本，需要 4 x 本，减去缺少 的25本，这批书共 (4 x－25)本.
解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(2)
解方程：
5 x＝25.
系数化为1，得
系数化为1，得
1 － x＝4. 2
x＝5.
x＝－8.
我思我进步
一、移项法解一元一次方程的一般步骤： 第一步：移项 第二步：合并同类项 第三步：系数化为1 二、移项的方法：
一般将含未知数的项都移到方程的左边， 常数都移到方程右边。（左“元”右 “常” ）
错 因 下面是马虎同学在学习解一元一次方程 分 时完成的一道练习题，他的解法对吗？ 析 Why? ： x-5+2x+1=-5+3x-7-4x-x 思 路 解：移项，得： x-3x+4x+2x=5-7-1-5 不 合并同类项，得：4x=-8 清 系数化为1，得：x=-2 ， 程 依次先抄再移 金点子 序 先合并再移项 混 先将左边未知项依次抄写下来，再把右 乱 边未知项变号后依次写下来，右边类推。
义务教育教科书
数学
七年级
上册
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第2课时）
江东初中 屠 欣
学习目标
学习目标： 1. 理解移项法则，会解形如 ax＋b＝cx＋d 型方程； 2.体会等式变形中的化归思想． 学习重点： 利用移项与合并同类项解形如 ax＋b＝cx＋d 的一元一次 方程． 学习难点： 正确地进行移项并解出方程．
3x 4x＝ 25 20
合作探究
4 x－25 20 3 x＋ 20＝
方程两边都-4x-20 移项
移项的定义：
3x 4x＝ 25 20
变号 像上面那样，把等式一边的某项变号后移 到另一边，叫做移项. 点拨 （1）移项是将某项从等式的一边移到另一边； （2）移项要变号.（移“+”为“-” ，移“-”为“+” ）
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
七年级数学第三章一元一次方程3.2解一元一次方程一合并同类项与移项第2课时移项导学案
3.2 解一元一次方程（一）—-合并同类项与移项第2课时移项一、新课导入1。
课题导入：前面,我们学习了利用合并同类项解一元一次方程，所见到的方程基本上都是含有未知数的项在等号的一边（左边),常数项在等号的另一边(右边），如果等号两边都有含有未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解一元一次方程的方法——移项（板书课题）。
2。
三维目标：（1）知识与技能①会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.②建立方程解决实际问题.（2)过程与方法①通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。
②掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想.（3）情感态度体会方程中蕴涵的化归思想。
3.学习重、难点：重点:确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程,并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。
难点：确定相等关系并列出一元一次方程,正确地进行移项并解出方程。
二、分层学习1。
自学指导:（1）自学内容：教材第88页“问题2"至教材第89页例3之前的内容。
（2）自学时间:8分钟。
(3）自学指导：认真阅读“问题2"的问题分析和解题过程，认识“表示同一个量的不同的式子相等”这一相等关系，思考在解题过程中是如何“移项”的，以及“移项”起了什么作用？（4）自学参考提纲:①“问题2”是根据什么相等关系来列方程的？图书的本数是一定的.②课本上是怎样解方程3x+20=4x-25的？有哪几个步骤？移项；合并同类项;系数化为1。
③什么叫移项?移项的依据是什么?有何作用?把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项的依据是等式的性质1。
移项可以使方程变得更简单。
④仿照问题2中的解方程的过程，解下列方程.a.3x+7=32-2x；b。
x-3=3x+1.2解：a.x=5；b。
x=—8.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生自学情况和存在的问题。