平行四边形的性质_复习习题课课件

找一找
直线EF把平行四边形ABCD分成的两部分面 积相等吗？
D F O A D O F A B C F D C O E
E
B C E
A
D
F
B
C
O
A E B
过对角线交点的任一条直线都将平 行四边形分成面积相等的两部分
平行四边形的对边相等
8. 如图， 在 ABCD中， BE平分 ∠ABC交AD于E， 求证： ⑴AB=AE； ⑵ ED+DC=BC； ⑶ AE=3，ED=2时，求 B 四边形ABCD的周长。
回顾梳理
平行四边形有哪些性质?
平行四边形的性质有： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 AB=CD；AD=BC AB∥CD；AD∥BC
ABC ADC; BAC BCD
平行四边形的对角线互相平分 OA=OC；OB=OD
填一填
D 40° A B
C
1、□ABCD中, ∠A=40°,则 40° ∠B=____,∠C=____,∠D=_____. 140° 140°
A
C O
B
D
6、一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，
到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于 年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这 样分的：
老大
老二 老三 老四
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地 少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
A
老大 老二
●
D O
求出BC 再求面积
B
E
F C
4.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交
于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 1＜AD＜9 _________. D
C
O
●
A
B
5. 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对 角线长可以是( D ) Ａ. １２和２ Ｃ. ４和６ Ｂ. ３和４ Ｄ. ４和８
A E ●
D
●
A
●
D
●
E
O
●
O
F
●
F
B
(1)
C
B
(2)
C
在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下 图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？
若此时再与两边延长线相交呢？
●
E
A E
E
●
D
A
E
●
D
●
O
F
●
O
B
(3) (1) F
C
B
(4) (3) (4) F
C
F●
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形 的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。
M 老三
老四
B
C
故四人的土地面积相同，老人分地合理。
探究7
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过 点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究 OE与OF的大小关系？并说明理由。 A E
3
●
1
D
●
O
2
●
4
F
B
C
在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的 延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否 仍然成立？试说明理由。
A
3
E
2
D
C
练习
9、如图，在 □ ABCD中, AB=5cm,AD=7cm，
∠B的平分线交AD于E， ∠C的分线交AD 于F，那么ED= 2 ，AF= 2 ，EF= 3 ； 65° 若∠ A=50°， ∠AEB=______. A
F
50°
7cm
3 ?
E
D
5cm
1
2
B
C
性质：平行四边形的对角线相等
5
A
2
7 ?
D 2、□ABCD中, AB=5，AD=7，
C F
BC边上的高AE=2,则CD边上
14 的高AF= 5
B
E
.
3、如图,在□ABCD中, AE⊥BC于E， AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6，□ABCD的周长 为40.求□ABCD的面积.
分析：
A
6 4
D
BC+CD = 20
4 BC = 6 CD
10.已知：如图，在平行四边形ABCD的周长为２０ cm,O是对角线AC和BD的交点 （１）若△ABC的周长是17cm,求OC的长 （２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm， 求AB的长
A
O
D C
B
某市境内有一个如图四边形 的小湖, 小湖的四个角A、B、C、 C D处恰好各有一棵古树, 在城市 A 在景区改造中,设想把小湖面积 大为原来的2倍, 并规划形状为 B 平行四边形,且保留4棵古树不动, 作为湖边的一个景观, 你能为园林局设想规划一下吗?
D