改进的GNSS信号快速捕获检测算法

改进的GNSS信号快速捕获检测算法张超逸;曾丹丹;李金海;孙金海;阎跃鹏【摘要】为了满足卫星导航接收机在高动态应用场景中对卫星信号快速捕获的需求,本文针对全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)信号的捕获检测问题提出了一种改进的检测算法.该算法结合了N中取M检测算法和唐检测算法的优点,考虑信号存在和不存在时的两种情况,通过设置多级门限检测机制,加快了信号存在时的检测确认速度和信号不存在时的剔除速度.实际数据测试表明,改进算法在检测概率没有任何损失的情况下,捕获检测速度相对于N中取M算法提高3倍,相对于唐检测算法提高1/3.%To ensure fast acquisition of satellite signals in high dynamic applications , an improved algorithm was proposed for signal detection during acquisition by global navigation satellite system .The algorithm combined the advantages of the M-of-N and Tong detection algorithms .Through the multi-threshold detection mechanism , the de-tection and rejection speed accelerated whether the signals exist or not .Numerous real data tests show that the im-proved algorithm is three times faster than the M-of-N detection algorithm and one-third times faster than the Tong detection algorithm without any performance deterioration .【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2017(038)010【总页数】7页(P1609-1615)【关键词】卫星导航接收机;高动态;快速捕获;全球导航卫星系统;N中取M检测算法;唐检测算法;多门限检测;捕获检测速度【作者】张超逸;曾丹丹;李金海;孙金海;阎跃鹏【作者单位】中国科学院微电子研究所,北京100029;中国科学院微电子研究所,北京100029;中国科学院微电子研究所,北京100029;中国科学院微电子研究所,北京100029;中国科学院微电子研究所,北京100029【正文语种】中文【中图分类】TN911.23全球卫星导航系统在各行各业中的应用日益广泛。

导航接收机设计中首次定位时长是一个重要指标，捕获检测算法的性能对这一指标至关重要[1]。

在高动态应用场景中，GNSS信号强度较高，但载体运动时间非常短，因此对接收机的首次定位时间，特别是有星历注入模式下的热启动时间要求非常高。

而接收机准确快速地完成GNSS信号的捕获及后续检测是获得快速启动的关键因素。

在实际接收机设计中，完成捕获搜索后，需要对捕获结果进行检测确认。

由于单次检测结果的检测概率低且虚警概率高[2]，无法满足系统对卫星信号的捕获要求，因此需要进行多次检测以提高整体的信号检测概率，降低虚警概率。

常见的捕获检测算法有N中取M检测算法和唐检测算法[2]。

本文首先对这两种检测算法进行了分析说明；接着提出了一种改进的检测算法，结合N中取M检测算法和唐检测算法的优点，采用多门限判决机制，提高了检测速度。

该检测算法在强信号条件下捕获检测速度快、性能好，适用于实时性要求较高，信号无遮挡且需要有较快捕获检测速度的高动态场景。

1.1 N中取M检测算法N中取M检测算法将信号与门限比较，大于门限则计数器J加1，小于门限J不变，每次比较计数器K减1。

当K等于0时进行判决，若此时J不小于M则检测成功，否则检测失败。

这里J初始值取0，K初始值取N。

其算法流程如图1所示。

图中Th为单次比较的门限值。

可以看出N中取M检测算法是一种固定检测次数的检测器，其检测过程满足Bernoulli随机过程，超过门限的信号数目n具有二项式分布。

N次试验的系统虚警概率[3]为1-B(M-1,N,Pfa)式中：Pfa为捕获检测的单次虚警概率，B是Bernoulli积分。

N次试验的系统检测概率[3]为1-B(M-1,N,Pd)式中：Pd为单次检测概率。

不同信噪比、N中取M检测算法的仿真结果如图2,算法性能如表1所示。

从图2和表1中可以看出M=5是最佳值,此时检测概率最高。

该算法在系统检测概率达到90%，系统虚警概率等于10-6条件下，信号检测门限信噪比为7～8 dB。

N中取M检测算法的缺点是不论信号强弱，检测驻留次数均为N次，导致检测速度非常慢。

1.2 唐检测算法唐检测算法将信号与门限比较，大于门限检测计数器K加1，小于门限检测计数器K减1；当K大于等于检测次数门限A时，认为信号存在；当K=0时认为信号不存在。

这里K的初始值取B。

其算法流程如图3所示。

图中Th为单次比较的门限值。

可以看出唐检测算法是一种可变检测次数的检测器，其检测满足两个吸收壁的随机游动过程，系统虚警概率[4-5]为系统检测概率[6-7]为驻留次数的平均数目为[8]唐检测算法的仿真结果如图4和表2所示。

从图4和表2中可以看出，A的增大提高了系统检测概率，降低了对信号信噪比的要求，但付出的代价是降低了搜索速度。

因而A的选择是在搜索速度和检测概率之间的折中。

唐检测算法的缺点是在特定的弱信号条件下，检测器会长时间滞留在某个捕获结果的检测确认过程中。

1.3 改进的检测算法基于上述两种算法，本文提出了一种改进算法，使得强信号尽早确认成功，不存在的卫星信号也能很快得到剔除。

首先根据不同的单次虚警概率，针对信号存在和不存在两种情况，设定相应的多个门限。

一种实施方法如表3所示。

在信号存在时设置5个门限用于确认，在信号不存在时设置2个门限用于剔除。

然后将信号与各个门限依次进行比较，比较结果每大于信号存在时的5个门限中的1个，计数器J加1，当J不小于N时检测成功。

比较结果每小于信号不存在时的2个门限中的1个，计数器K减1，当K=0时检测失败。

其中J初始值取0，K初始值取L，算法流程如图5所示。

在强信号存在条件下，信号有极大概率可一次性大于所有的5个确认门限，满足J=N，实现单次驻留即检测成功，避免了N中取M算法中强信号依然需要检测N 次的缺点。

在弱信号存在条件下，信号仅大于少数较小的门限时，需要经过多次驻留检测后满足J不小于N时才检测成功，避免了唐检测算法中弱信号会导致计数器反复加减，长时间滞留的情况。

在信号不存在的条件下，信号小于剔除门限时，会很快被剔除。

综合上述3种情况，改进算法的检测速度会得到有效提升。

接收机天线接收到的卫星信号经过相关器解调、解扩和积分清零之后的I、Q两路1ms相干积分结果为Q=Asinc(ΔfmT)R(τ)Dsin(ΔΦ)+nq式中：R为扩频码自相关函数，τ为本地码和输入信号的码相位差，T为积分周期，Δfm为本地载波和输入信号的载波频率差，ΔΦ为本地载波和输入信号的载波相位差，D为调制的导航电文，ni和nq为I、Q两支路上互不相关的均值为零，方差为的高斯白噪声。

经过N次相干积分，当信号不存在时服从均值为0，方差为的高斯分布；当信号存在时服从均值为信号N倍幅值，方差为的高斯分布服从均值为0，方差为的高斯分布。

单次非相干积分包络为当信号不存在时，I与Q服从均值为0，方差为σ02的高斯分布。

此时x为噪声的积分，服从Rayleigh分布[9]；x的均值与方差为当信号存在时，x服从Rice分布[9]，其非中心参量为此时x的均值与方差为D(x/H1)=N(2σ02+s2)-[E(x/H1)]2式中：H0、H1分别表示信号不存在和存在两种情况；I0、I1分别为零阶和一阶贝塞尔函数；γ1=s2/(2 Nσ02)。

经过M次非相干积分之后可以得到检测量y：由中心极限定理可知，当非相干积分时间很大时，非相干积分累加值服从高斯分布，可以用高斯分布进行近似求解[9]。

y的均值与方差分别为D(y)=M·D(x)根据高斯分布积分函数可以求出虚警概率为式中：erfc(x)表示互补误差函数。

根据已知的虚警概率，可以求得相应的门限值：式中：erfc-1(x)表示互补误差函数的逆函数。

根据高斯分布积分函数可以求出检测概率为由于设置了多个判决门限，导致系统虚警概率和检测概率难以获得解析解，因此在下一节将采用蒙特卡洛方法分析算法的性能。

2.1 测试数据与方法测试数据由思博伦GSS 9000信号模拟器产生，使用思博伦GSS 6425记录回放系统采集所需不同信号强度的中频数据。

使用测试数据对上文提到的3种检测确认算法进行测试。

考虑不同算法参数、码相位初始偏差和多普勒频率初始偏差对检测算法测试结果的影响。

本文采用的捕获引擎其捕获结果码相位偏差最大为半个码片，多普勒频率偏差最大为200 Hz。

对同一中频数据进行分析，具体的测试方法为：首先考虑不同码相位偏差对测试结果的影响，通过采样点偏移来模拟码相位偏差，即每次略过不同的起始采样点进行多次测试。

本文中频采样率取16.368 MHz，半码片速率2.046 MHz，即8个采样点对应1.5码片偏差。

在测试时，采用从起始偏移1个采样点直到偏移8个采样点来进行测试，这样可以完全覆盖一个半码片的偏差。

然后考虑多普勒偏差的影响，在获取该中频信号某颗卫星的真实多普勒值后，在该值上增加或减少某个固定频率值来模拟不同多普勒偏差对测试造成的影响。

最后，每次仿真的数据量需要满足蒙特卡洛的测试要求，如要达到0.01的准确率，仿真的个数至少需要104量级。

测试捕获检测性能时，为了体现检测算法的性能，这里将捕获检测分为二级检测，第一级采用最大值检测[10]：对码相位和频率进行二维捕获，得到的捕获结果取最大值与门限比较进行一级检测。

捕获第二级检测则采用检测算法进行判断，这里主要对本文提到的三种检测算法进行比较分析。

从检测算法的参数、初始多普勒偏差的影响、信号存在和信号不存在时的检测概率、虚警概率和捕获速度，不同信号强度和不同积分时间的影响这几方面进行测试和验证。

2.2 不同检测算法参数的选择表4给出了一组不同参数下的测试结果，用于测试不同参数下的检测算法性能。

测试条件为：数据信号强度-126 dBm，捕获积分策略为2 ms相干积分，1次非相干积分。

由表4可以看出：1)唐检测器B=2时的检测性能要优于B=1时的性能，这是因为B=1时，很容易产生漏警。