沪科版数学七年级上册全册单元测试卷
沪科版七年级上册数学 单元检测卷(1-5章)
七年级上册数学沪科版单元检测卷（1-5章）第1章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.若气温零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为( )A.零上3 ℃B.零下3 ℃C.零上7 ℃D.零下7 ℃2.下列各数,是正整数的是( )A.0B.-5C.0.5D.33.下列各数中,最小的是( )A.-2B.-0.1C.0D.|-1|4.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是()+0.9 g -3.6 g-0.8 g+2.5 gA B C D5.下列各对数中,互为相反数的是()A.-(+6)与+(-6)B.-|-|与-(+0.5)C.-1与D.-(+0.01)与-(-)6.2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,我国成为世界上首个在海域可燃冰试开采中获得连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.186亿吨用科学记数法可表示为()A.186×108吨B.18.6×109吨C.1.86×1010吨D.0.186×1011吨7.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则必有()A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.<08.下列各对近似数中,精确度相同的是( )A.0.21与0.210B.0.30与0.03C.2百万与200万D.1.3×103与1 3009.给出下面说法:①若a+b=0,则|a|=|b|;②若a<0,则|a|=-a;③若|a|=|b|,则a=b;④若a为有理数,则a2=(-a)2.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,数轴上点A,B,C,D表示的有理数都是整数,若点A表示有理数a,点B表示有理数b,且b-2a=7,则数轴上原点应是()A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题(每题3分,共18分)11.在数-1,0,0.2,,3中,正数有个.12.阅览室某一书架上原有图书20本,规定归还图书记为正,借出图书记为负,经过两天,该书架借阅的情况如下:-3,+1;-1,+2.则该书架上现有图书本.13.如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,那么-2(a+b)+3xy的值是.14.若|m-2|+|n+1|=0,则m+n的值为.15.如图是一个简单的数值计算程序,当输入x的值为5时,输出的结果为.16.如图,数轴上相邻刻度间的距离均为1,P,A,B,Q是数轴上的四个点,其中点A,B表示的数互为相反数.(1)点P表示的数是,点Q表示的数是;(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向匀速运动,点B也以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向匀速运动,且两点同时开始,则当运动时间为秒时,A,B两点之间的距离恰好为1.三、解答题(共52分)17.(8分)计算:(1)50-27+(-24)-(-2);(2)(-25)×0.125×(-4)×(-)×(-8)÷;(3)-14÷(-5)2×(-)+|0.8-1|;(4)(-24)×(-+)+(-2)3.18.(6分)已知有理数a为正数,b,c为负数,且|c|>|b|>|a|,用“<”把a,b,c,-a,-b,-c连接起来.19.(8分)有20筐白菜,以每筐30千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下:与标准质量的差(单位:千克)-3-2-1.5012.5筐数142328(1)这20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?(2)与标准质量相比,这20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价2元,则这20筐白菜可卖多少元?20.(8分)观察下列等式:①-1=-;②-=-;③-=-;...(1)依照上述规律,请你写出第④,⑤个等式;(2)运用所发现的规律,计算:----…-.21.(10分)倾听家长心声,用心关爱孩子,某校组织了家访小组,他们步行去家访.如果向南记作负,向北记作正,以下是他们一天中的行程(单位:km):-0.7,+2.7,-1.3,+0.3,-1.4,+2.6.(1)家访小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)在一天的工作中,他们离出发点最远时有多远?(3)如果平均每个学生家他们待1 h,他们步行的速度为2 km/h,家访小组上午9点出发,中午休息1 h,那么做完家访时是几点?22.(12分)如图,半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.(结果保留π)(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,则点C表示的数有理数(填“是”或“不是”),这个数是;(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,则点D表示的数是;(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,-1,+3,-4,-3.①第几次滚动后,点A距离原点最近?第几次滚动后,点A距离原点最远?②当圆片结束滚动时,点A运动的路程是多少?此时点A表示的数是多少?第2章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列式子符合代数式书写要求的是()A.a4B.x÷yC.3mD.-a2.下列各组中的两项,不是同类项的是()A.-2x与3yB.-7与0C.5xy与-xyD.-x2y与3x2y3.下列说法正确的是()A.3不是单项式B.x3y2没有系数C.-5x2的系数为5D.-xy3是单项式4.用代数式表示“m的5倍与n的差的平方”正确的是()A.(5m-n)2B.5(m-n)2C.5m-n2D.(m-5n)25.下列各式运算正确的是()A.a2+a2=2a2B.a2b-ab2=0C.2(a-1)=2a-1D.2a3-3a3=a36.李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边长为a-b,则该长方形的周长为()A.6a+bB.6aC.3aD.10a-b7.若(a+1)2+|b-2|=0,则化简a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的结果为()A.3x2yB.-3x2y+xy2C.-3x2y+3xy2D.3x2y-xy28.如果单项式-2x a+1y8与x5y b能合并,那么a+b的值为()A.12B.15C.18D.219.已知当x=-1,y=2时,代数式ax2y-bxy2-1的值为8,则当x=1,y=-2时,ax2y-bxy2-1的值为()A.8B.-8C.10D.-1010.A,B两地相距s km,甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线到B地,甲先以4 km/h的速度走了一半路程,然后以6 km/h的速度走完剩下的路程;乙以5 km/h的速度走完全程.则()A.甲先到达B地B.乙先到达B地C.甲、乙同时到达B地D.不能确定谁先到达B地二、填空题(每题3分,共18分)11.在多项式5x2y-3x2y2+6中,次数最高的项的系数是.12.多项式与2(m2-m-2)的和是m2-2m.13.若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含ab项,则m=.14.若x+y=2 019,xy=2 018,则(x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)+2xy-1=.15.用棋子摆出如图所示的一组三角形图案,三角形每边有n枚棋子,每个三角形的棋子总数为S,按此规律推断,当三角形的边上有n枚棋子时,该三角形的棋子总数S=.(用含n的式子表示)16.在两个形状、大小完全相同的大长方形内,分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①,图②.已知大长方形的长为a,两个大长方形未被覆盖部分分别涂上阴影,则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是.(用含a的代数式表示)三、解答题(共52分)17.(6分)计算下列各式:(1)-[2m-3(m-n+1)-2]-1;(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b).18.(8分)化简并求值:(1)12(a2b-ab2)+5(ab2-a2b)-4(a2b+3),其中a=,b=5;(2)(x2-5xy+y2)-[-3xy+2(x2-xy)+y2],其中|x-1|+(y+2)2=0.19.(8分)如图是一套房子的平面图,尺寸(单位:m)如图所示:(1)这套房子的总面积为m2;(用含x,y的代数式表示)(2)若x=4,y=3,则这套房子的总面积为多少?20.(8分)已知A=y2-ay-1,B=2by2-4y-1,且多项式2A-B的值与字母y的取值无关,求2(a2b-1)-3a2b+2的值.21.(10分)一个两位数的个位数字是a(1≤a≤9,且a为整数),十位数字比个位数字大2.(1)用代数式表示这个两位数;(2)把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新两位数与原两位数的和能被22整除.22.(12分)某农户承包荒山若干亩,投资7 800元改造后,种果树2 000棵,水果总产量为18 000千克,此水果如果在市场上销售,每千克售a元;如果直接在果园里销售,每千克售b元(b<a).若该农户将水果拉到市场销售,平均每天售出1 000千克,需请4人帮忙,每人每天需付工资120元,运费及其他各项税费平均每天100元.(1)分别用含a,b的代数式表示两种方式销售水果的总利润;(2)当a=1.3,b=0.8时,两种销售方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种销售方式比较赚钱.第3章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是()A.x2=25B.x-5=6C.x-y=6D.=22.下列方程中,解为x=1的是()A.x-1=-1B.-2x=C.x=-2D.2x-1=13.已知3a=2b,则下列变形不正确的是()A.3a+1=2b+1B.9a=4bC.=D.2a=2b-a4.解方程=1-时,去分母正确的是()A.2(x-1)=1-(3x+1)B.2(x-1)=6-3x+1C.2x-1=6-3x+1D.2(x-1)=6-(3x+1)5.某校课外小组的学生分组做课外活动,若每组7人,则余下3人;若每组8人,则少5人.设课外小组的人数为x,分成的组数为y,下列方程组正确的是()A.B.C.D.6.如果二元一次方程ax+by+2=0有两组解那么下列四个选项中仍是这个方程的解的是()A. B. C. D.7.若今年母女二人的年龄之和为56,10年前母亲的年龄是女儿的年龄的8倍,则10年前母亲的年龄为()A.30岁B.31岁C.32岁D.33岁8.若方程组的解x和y的值互为相反数,则k的值为()A.0B.1C.2D.39.如果是方程组的解,那么下列各式中成立的是()A.a+4c=2B.4a+c=2C.a+4c+2=0D.4a+c+2=010.某纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板(无需裁剪)作侧面和底面,做成如图2所示的竖式和横式两种无盖长方体纸盒.经了解,仓库中有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个恰好把库存的纸板用完,那么m+n的值可能是()A.2 017B.2 018C.2 019D.2 020二、填空题(每题3分,共18分)11.已知x=5是方程ax-8=20+a的解,则a=.12.若3x3m+5n+9+4y4m-2n-7=0是关于x,y的二元一次方程,则的值为.13.定义一种新运算“⊕”:a⊕b=a-2b.若(x-3)⊕(x+1)=1,则x的值是.14.已知(3x+4y-16)2与|5x-6y-33|互为相反数,则x=,y=.15.某教室内有灯管和吊扇共13个,已知每条拉线控制3个灯管或2个吊扇,共有5条这样的拉线,则该教室内灯管的个数为.16.根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50 cm,应放入大球、小球的个数分别为.三、解答题(共52分)17.(6分)解下列方程:(1)1-3(6-x)=2(5-2x)+1;(2)-=2-.18.(8分)解下列方程组:(1)(2)19.(8分)定义新运算“*”,规定:x*y=ax2+by,其中a,b为常数.若1*2=5,2*1=6,求3*8的值.20.(8分)已知关于x,y的方程组(1)若方程组的解满足方程3x-4y=1,求k的值;(2)请你给k一个值,使方程组的解中x,y都是正整数,并直接写出该方程组的解.21.(10分)两个自行车队员进行训练,训练时1号队员与2号队员都以35 km/h的速度前进.突然,1号队员以45 km/h的速度离队独自行进,行进16 km后调转车头,仍以45 km/h的速度往回骑,直到与2号队员会合.(1)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合,经过了多长时间?(2)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合这个过程中,经过多长时间与2号队员相距1 km?22.(12分)新房装修后,某居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:家居用品名称单价/元数量/个金额/元垃圾桶15鞋架40字画m290合计5185(1)居民购买垃圾桶、鞋架各几个?(2)若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?第4章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列几何体中,面的个数最少的是()2.对于直线AB、线段CD和射线EF,在下列各图中能相交的是()3.点A,B,C在直线l上的位置如图所示,下列结论中,不正确的是()A.AB>ACB.AB>BCC.AC>BCD.AC+BC=AB4.如图,下列表示角的方法中,不正确的是()A.∠AB.∠EC.∠αD.∠15.如图,射线OA表示北偏东30°方向,则OA的反向延长线OB表示()A.东偏北60°方向B.南偏西45°方向C.南偏西30°方向D.南偏西70°方向6.如图,线段AB=9,点C在线段AB上,且AC=AB,M是线段AB的中点,则MC=()A. B. C. D.7.若∠α的余角是23°17'38″,∠β的补角是113°17'38″,则∠α和∠β的大小关系是()A.∠α>∠βB.∠α=∠βC.∠α<∠βD.不确定8.如图,O是直线AB上一点,∠AOD=120°,∠AOC=90°,OE平分∠BOD,则图中互补的角共有()A.4对B.5对C.6对D.7对9.小明早上7:50准备去上学,此时时钟的时针和分针的夹角(小于平角的角)度数为()A.90°B.65°C.60°D.75°10.如图,已知∠AOB=120°,∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°.下列说法:①若∠AOC=∠BOD,则图中有两对互补的角;②若作OE平分∠BOC,则∠AOC=2∠DOE;③若作OM平分∠AOC,且∠MON=90°,则ON平分∠BOD;④若在∠AOB外部分别作∠AOC,∠BOD的余角∠AOP,∠BOQ,则=2.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题3分,共18分)11.一副三角尺按如图所示的方式摆放,且∠1的度数是∠2的3倍,则∠2的度数是.第11题图第12题图12.如图,小亮同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.13.若一条直线上有100个点,则该直线上共有条射线.14.已知∠α=76°,∠β=41°31',∠α的2倍与∠β的的差为.15.已知线段AB被分为2∶3∶4三部分,且第一部分中点与第三部分中点的距离是5.4 cm,则线段AB的长为.16.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP,使∠AOP∶∠BOP=3∶2,若∠AOB=17°,∠AOP的度数为.三、解答题(共52分)17.(6分)如图,O为直线AB上一点,OC为一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.求∠EOF的度数.18.(6分)如图,已知线段AB.(1)利用尺规作图:延长线段AB到点C,使AC=3AB;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)所画图中,若AB=1 cm,D为AB的中点,E为AC的中点,求DE的长.19.(8分)如图,已知∠AOC=∠BOD=100°,且∠AOB∶∠AOD=2∶7,求∠BOC的大小.20.(10分)如图,已知点A,B,C,D,E在同一条直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.(1)点E是线段AD的中点吗?说明理由;(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长.21.(10分)如图,O为直线AB上一点,∠BOC=α.(1)如图1,若α=40°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,求∠AOE的度数;(2)如图2,若∠AOD=∠AOC,∠DOE=60°,请用α表示∠AOE的度数;(3)如图3,若∠AOD=∠AOC,∠DOE=(n≥2,且n为正整数),请用α和n表示∠AOE的度数.(直接写出结果)图1图2图322.(12分)如图,线段AB=12,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动,运动时间为t s,M 为AP的中点.(1)出发多少秒后,PB=2AM?(2)当P在线段AB上运动时,试说明2BM-BP为定值.(3)当P在线段AB延长线上运动时,N为BP的中点,下列两个结论:①MN的长度不变.②MA+PN的值不变.选择出正确的结论,并求出其值.第5章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列调查中,最适宜采用普查方式的是()A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对《最强大脑》节目收视率的调查2.在设计“你最喜欢哪一门课”的调查问卷时,下面几个问题最合适的是()A.你喜欢美术课吗B.难道你不喜欢美术课吗C.你觉得哪门课更符合你的爱好D.你讨厌数学课吗3.某校2 026名学生在2019年中考体育考试中取得了优异成绩,为了了解他们的中考体育成绩情况,从中随机抽取了500名学生的中考体育成绩进行统计,下列说法正确的是()A.本次调查属于全面调查B.2 026名学生是总体C.每名学生的中考体育成绩是个体D.500名学生是总体的一个样本4.某地区有30所高中和88所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列调查方式获得的数据能较好地反映该地区中学生视力情况的是()A.从该地区随机选取一所中学的学生B.从该地区的88所初中随机选取8 800名学生C.从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区118所中学随机选取1万名学生5.在计算机上,为了让使用者清楚直观地看出磁盘的“已用空间”和“可用空间”占整个磁盘空间的百分比,使用的统计图是()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以6.某校图书管理员在清理阅览室的杂志时,将其中甲、乙、丙三类杂志的有关数据制成如图所示不完整的统计图,已知甲类杂志有30本,则丙类杂志的本数是()A.90B.80C.60D.457.如图表示某校一名九年级学生平时一天的作息时间安排.临近中考他又调整了自己的作息时间,准备再放弃1个小时的睡觉时间,原运动时间的和其他活动时间的,全部用于在家学习,那么现在他用于在家学习的时间是()A.3.8 hB.4.5 hC.5.5 hD.6 h8.为研究上半年用水情况,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图(如图),根据图中信息,可以判断相邻两个月用水量变化最大的是()A.1月至2月B.3月至4月C.4月至5月D.5月至6月第8题图第9题图9.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法不正确的是()A.被调查的学生有200名B.扇形统计图中表示“公务员”部分的扇形的圆心角为72°C.若全校有2 000名学生,则估计喜欢教师职业的学生有400名D.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%10.如图是某公司2018年第一季度投资总额与1~4月份利润率统计示意图,若2018年1~4月份利润的总和为156万元,根据图中的信息判断,下列结论正确的是()①公司2018年第一季度中2月份的利润最高;②公司2018年第一季度中3月份的利润最高;③公司2018年4月份的投资总额比1月份略高;④公司2019年4月份的利润率与上一年同期持平,投资总额不低于上年第一季度的最高值,则公司2019年4月份的利润至少为50万元.A.②③④B.①③C.③④D.④二、填空题(每题3分,共18分)11.某学校为了解本校八年级同学的视力情况,从八年级的14个班共740名学生中,每班随机抽取了5名进行检查.在这个问题中,样本的容量是.12.某中学九年级(2)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示,其中表示评价为“A”部分的扇形的圆心角是度.第12题图第13题图第14题图13.甲、乙两人参加某运动项目的训练,为了便于研究,把最近五次训练成绩绘制成折线统计图(如图),则下列结论正确的是.(填序号)①乙的第二次成绩与第五次成绩相同;②第三次训练甲的成绩与乙的成绩相同;③第四次训练甲的成绩比乙的成绩多2分;④五次训练甲的成绩都比乙的成绩高.14.某校九年级有1 000名学生,在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试,成绩分别记为A,B,C,D四个等级.将测试结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为B等级的学生有名.15.甲、乙、丙三个小组生产帐篷支援灾区,已知3名女工人每天共生产4顶帐篷,2名男工人每天共生产3顶帐篷.如图是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图,从中可以得出人数最多的小组是.图1 图2第15题图第16题图16.如图是某地11月18日到23日PM2.5的浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”).由图可得下列说法:①18日的PM2.5浓度最低;②21日的PM2.5浓度最高;③这六天中有4天空气质量为“优良”;④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关.其中正确的是(填序号).三、解答题(共52分)17.(8分)国庆节长假期间,小明一家外出旅游,回来后,妈妈统计了这次旅游支出的情况,如表所示(费用单位:元).类别交通住宿用餐门票购物费用320 1 200480百分率8%30%根据所给数据,回答问题:(1)住宿的费用是多少元?(2)购物费用占总支出费用的百分率是多少?18.(10分)近几年某市加大中职教育投入力度,取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m名学生的升学意向,并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:升学意向人数百分比省级示范高中1525%市级示范高中1525%一般高中9n职业高中其他35%合计m100%请你根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)表中m的值为,n的值为;(2)补全条形统计图;(3)若该校九年级有学生500名,估计该校有多少名毕业生的升学意向是职业高中?19.(10分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动,学校为了加强学生的安全意识,组织学生观看了纪实片“孩子,请不要私自下水”,并于观看后在本校的2 000名学生中进行了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:(1)这次抽样调查中,共调查了名学生;(2)补全两个统计图;(3)根据抽样调查的结果,估算该校2 000名学生中有多少人“一定会下河游泳”?20.(12分)有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘,到各部门报名的人数百分比见下图,该企业各部门的录取率见下表.(部门录取率=×100%)(1)到乙部门报名的人数为,乙部门录取的人数为,该企业的录取率为.(2)如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名,在保持各部门录取率不变的情况下,该企业的录取率将恰好增加15%,问有多少人从甲部门改到丙部门报名?部门甲乙丙录取率20%50%80%21.(12分)某镇政府为进一步改善居住环境,准备在街道两边种植行道树,行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况.为此,该镇某社会调查小组随机调查了部分居民,并将结果绘制成如图所示的扇形统计图,其中∠AOB=126°.请根据扇形统计图,回答下列问题:(1)本次共调查了多少位居民?其中喜爱柳树的居民有多少?(2)请将扇形统计图改成条形统计图(在图中完成);(3)请根据此项调查,对该镇种植行道树的树种提出一条建议.。
沪科版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)
7
(1)正数：{
}；
(2)自然数：{
}；
(3)整数：{
}；
(4)分数：{
}．
16．(8 分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．
－
－41 2
，－2，0，(－1)2，|－3|，－31.
3
17．(8 分)计算下列各题： －1
(1)－9＋12－2＋25; (2)(－5)×(－7)－5÷ 6 .
A．精确到十分位 B．精确到个位
C．精确到百位 D．精确到千位
8．如果|a－1|＋(b＋2)2＝0，则 a－b 的值是( )
A．－1 B．1 C．－3 D．3
9．点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b，对于以下结论：甲：b－a＜0；乙： a＋b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：b＞0.其中正确的是( )
(3)若电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以每秒 6 个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 从 A 点 出发，以每秒 4 个单位长度的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，你知道 D 点对应 的数是多少吗？
23．(14 分)下面是按规律排列的一列式子：
1＋－1 第 1 个式子：1－ 2 ；
| |－2
3．下列有理数中：－5，－(－3)3， 7 ，0，－22，非负数有(
)
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．如图所示是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )
A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01
5．下列各对数中，互为相反数的是( )
a A．甲与乙 B．丙与丁 C．甲与丙 D．乙与丁
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值（）A.大于 0B.小于0C.等于0D.大于a2、计算（﹣1）100×5的结果是（）A.﹣5B.﹣500C.5D.5003、下列各数：﹣（+3），|﹣4|，+6，﹣（﹣1.5）中，负数的个数是（）A.1B.2C.3D.44、下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的是（）A. B. C. D.5、若|a|+|b|=0，则a与b的大小关系是（）A.a=b=0B.a与b互为相反数C.a与b异号D.a与b不相等6、2013的相反数的倒数是（）A. B. C.-2013 D.20137、中国政府在3月7日，向世界卫生组织捐款2000万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作.2000万用科学记数法表示为的值为（）A.5B.6C.7D.88、下列说法，其中正确的个数是（）①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A.5个B.4个C.3个D.2个9、若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A.这三个数都是0B.最少有两个数是负数C.最多有两个正数 D.这三个数是互为相反数10、如图所示为我市1月11日的天气预报图，则这天的温差是（）A. B. C. D.11、下列计算错误的是( ).A.7.2-(-4.8)=2.4B.(-4.7)+3.9=-0.8C.(-6)×(-2)=12D.12、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，这个数用科学记数法表示（）A. B.4.4×10 8 C. D.4.4×10 1013、下列说法中，正确的是（）①；②一定是正数；③无理数一定是无限小数；④万精确到十分位；⑤的算术平方根为．A.①②③B.④⑤C.②④D.③⑤14、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.15、下列几组数中，不相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和二、填空题(共10题，共计30分)16、设，，为非零有理数，则算式可能的取值是________17、如图是计算机某计算程序，若开始输入x＝－2，则最后输出的结果是________ ．18、比较大小: ________2；________ ；________ (填“>”或“<”)19、下列说法：①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b＜0，则a＜0，b＜0；⑤若|a|=|b|，则a2=b2．正确的有________（填序号）．20、若，则化简的结果为________．21、绝对值小于100的所有整数的和是________。
沪科版七年级数学上册单元测试题及答案全套
沪科版七年级数学上册单元测试题及答案全套（含期末试题，共6套）第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，最大的是()A．0 B．2 C．－2 D．－1 22．如果收入5元记作＋5元，那么买一个小球需要支付4元，共买了3个，支付的钱数应记作()A．＋4元B．－4元C．＋12元D．－12元3．下列各数：－0.8，－213，－(－8.2)，＋(－2.7)，－⎝⎛⎭⎪⎫＋17，－1 002，其中负数有()A．2个B．3个C．4个D．5个4．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法表示为()A．42.43×109B．4.243×108C．4.243×109D．0.424 3×1085．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为() A．－1 B．0 C．1 D．26．如图，数轴的单位长度为1，如果R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，点()表示的数的绝对值最大．(第6题)A．P B．R C．Q D．T7．不改变原式的值，将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是()A．－6－3＋7－2 B．6＋3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6－3－7－28．上周五的股市指数以1 900点报收(周末不开市)，本周内股市涨跌情况如下表(“＋”表示比“前一天”涨，“－”表示比“前一天”跌)：那么本周三收盘时的股市指数为()A．300点B．2 400点C．2 300点D．2 200点9．如果有理数a，b满足||a＝8，||b＝5，且a＋b>0，那么a－b的值是() A．3或13 B．13或－13 C．3或－3 D．－3或－1310．甲用1 000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中()A．不赚不赔B．盈利1元C．盈利9元D．亏本1.1元二、填空题(每题3分，共12分)11．－13的相反数是________；－13的倒数是________．12．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：(1)146 491≈________(精确到万位);(2)3 952≈________(精确到百位)13．已知□和△表示有理数，□的绝对值为5，△的绝对值为4，且□＞△，则2×□－△÷(－2)的值为________．14．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是________．三、解答题(19题7分，16～18题每题5分，其余每题9分，共58分)15．计算：(1)(－12)÷4×(－6)÷2；(2)(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712；(3)1－12×[3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－(－1)4]÷14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－123.16．运用简便方法计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫79＋56－1118÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－162.17．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．－3，－(－1)4，0，|－2.5|，－112.18．星期天，晓芬和晓晨利用温差来测量一山峰的高度．晓芬在山脚测得温度为14 ℃，晓晨在山顶测得温度为－6 ℃.若该山区高度每升高100 m ，气温大约下降0.8 ℃.请你帮他们求出这座山峰的高度大约是多少？19．我们规定“※”是一种数学运算符号，两数A，B通过“※”运算得到(A＋2)×2－B，即A ※B＝(A＋2)×2－B，例如3※5＝(3＋2)×2－5＝5.(1)求6※7的值；(2)6※7与7※6相等吗？20．王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做了50个工时，用了150升油漆．已知油漆每升128元，共粉刷了120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6个工时300元；(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元．请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？21．有5张上面分别写着－3，－1，0，＋2，＋4的卡片，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：(1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(2)从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(3)从中抽出4张卡片，用这4张卡片上的数进行加、减、乘、除运算(可以使用括号，但每张卡片不能重复使用)，使运算结果为24.如何抽取？写出运算式子．(一种即可)22．有关资料表明，如果一个人在刷牙过程中一直开着水龙头，将浪费大约10杯水(每杯水约250毫升)．(1)如果一家三口都像这样每天刷两次牙，一年要浪费多少毫升水？(一年按360天计算)(2)如果每立方米水按2元计算，这个家庭一年要浪费多少钱？(3)某城市约有100万个这样的家庭，如果所有的人在每天两次的刷牙过程中都不关水龙头，则一年要浪费多少毫升水？浪费多少钱？答案一、1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.A7．C 8.D9．A 点拨：因为|a |＝8，|b |＝5，且a ＋b >0，所以a ＝8，b ＝±5，所以a －b ＝8－5＝3或a －b ＝8－(－5)＝13.10．B 点拨：根据题意，甲的成本＝1 000元，甲乙第一次交易，甲收入(1＋10%)×1 000＝1 100(元)；第二次交易，甲收入－(1－10%)×1 100＝－990(元)；第三次交易，甲收入990×0.9＝891(元)．甲的实际收入：－1 000＋1 100－990＋891＝1(元)． 二、11.13；－113 12．(1)15万 (2)4.0×10313．12或8 点拨：根据题意，□的值为5或－5，△的值为4或－4，又因为□＞△，所以□的值为5，△的值为4或－4.当□的值为5，△的值为4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－4÷(－2)＝10＋2＝12；当□的值为5，△的值为－4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－(－4)÷(－2)＝10－2＝8.14．－50 点拨：偶数为负数，奇数为正数．第1～9行共有45个数，则第10行从左边数第5个数是第50个数，故该数为－50. 三、15.解：(1)原式＝12×14×6×12＝9.(2)原式＝－12＋314＋234－712＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－712＋⎝ ⎛314＋⎭⎪⎫234＝－8＋6＝－2.(3)原式＝1－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫43－1×4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＝1－16×4×(－8)＝613.16．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫79＋56－1118×36＝79×36＋56×36－1118×36＝28＋30－22 ＝36.17．解：－(－1)4＝－1，|－2.5|＝2.5，如图所示：则－3＜－112＜－(－1)4＜0＜|－2.5|.18．解：14－(－6)＝20(℃)，20÷0.8×100＝2 500(m)．答：这座山峰的高度大约是2 500 m.19．解：(1)6※7＝(6＋2)×2－7＝16－7＝9.(2)7※6＝(7＋2)×2－6＝18－6＝12，因为9≠12，所以6※7与7※6不相等．20．解：(1)按工时算时的工钱为300÷6×50＝2 500(元)；(2)按油漆费用算时的工钱为150×128×15%＝2 880(元)；(3)按面积算时的工钱为132÷6×120＝2 640(元)．所以第一种方案最省钱．21．解：(1)抽取上面分别写着＋4，－1的2张卡片，最小值是－4；(2)抽取上面分别写着－3，－1，＋4的3张卡片，最大值是12；(3)抽取上面分别写着－3，－1，＋2，＋4的4张卡片，(－3)×(－1)×(＋2)×(＋4)＝24.(第(3)问答案不唯一)22．解：(1)根据题意，列算式为250×10×2×3×360＝5 400 000＝5.4×106(毫升)，则如果一家三口都像这样每天刷两次牙，一年要浪费5.4×106毫升水；(2)5.4×106毫升＝5.4立方米，5.4×2＝10.8(元)．因此，如果每立方米水按2元计算，这个家庭一年要浪费10.8元；(3)5.4×106×1 000 000＝5.4×1012(毫升)，因此，某城市约有100万个这样的家庭，如果所有的人在每天两次的刷牙过程中都不关水龙头，则一年要浪费5.4×1012毫升水；10.8×1 000 000＝1.08×107(元)，则浪费1.08×107元．第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需() A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元2．在整式：－0.34y2，π，－52y z2，x－y，－y2－1中，单项式有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是()A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列4．下列各组中属于同类项的是()A．2x3与3x2B．12ax与8bxC．x4与a4D．π与－35．下列去括号错误的共有()①a＋(b＋c)＝ab＋c；②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d；③a＋2(b－c)＝a＋2b－c；④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b.A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列说法正确的是()A．0，a均不是单项式B．－ab2的系数是－2C．－x3y33的系数是－13，次数是6D．a2b的系数是0，次数是27．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是() A．99B．101 C．－99 D．－1018．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周长是()(第8题)A．2m＋6B．4m＋12C．2m＋3D．m＋69．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格进了60包乙种茶叶(a＞b)，如果以每包a＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店()A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚10．观察下列一组图形(如图)中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…(第10题)按此规律，第5个图中共有点的个数是( ) A ．31B ．46C ．51D ．66二、填空题(每题3分，共12分)11．添括号：m －n ＋p －q ＝m －(____________)．12．若长方形的周长为4m ，一边长为m －n ，则其邻边长为________．13．如果数轴上表示a ，b 两数的点的位置如图，那么|a －b |＋|a ＋b |的计算结果是________．(第13题)14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去，第2 017次输出的结果是__________．(第14题)三、解答题(19题8分，21题7分，22，23题每题9分，其余每题5分，共58分) 15．化简： 5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．16．已知A ＝2m 2n ＋3mn 2，B ＝mn 2－m 2n ，先化简：A －3B ；其中m ＝4，n ＝－12，再求A －3B 的值．17．若代数式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与字母x 的取值无关，求代数式3(a 2－2ab －b 2)－(4a 2＋ab ＋b 2)的值．18．果果同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A ＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确答案．19．在“清洁乡村·美化校园”活动中，为了便于垃圾的投放与回收，某校计划购买A、B、C三种型号的垃圾桶共20个．经市场调查，收集到以下信息：(1)若A型垃圾桶买x个，B型垃圾桶买y个，列式表示购买这20个垃圾桶所需费用．(2)当x＝5，y＝8时，求购买这20个垃圾桶共花多少元．20．如图所示，是两种长方形塑钢窗框，已知窗框的长都是x米，窗框的宽都是y米，若一用户装修房屋，需要甲型窗框5个，乙型窗框3个，求共需要塑钢多少米？(用含x、y的代数式表示)(第20题)21．魔术师表演了一个猜年龄和零钱数的节目，魔术师让一位观众(年龄为两位数)心算，把自己的年龄乘以2，加上5，再乘以50，然后加上口袋里的零钱数(以分为单位，要求少于1元)再减去一年的天数365，最后把心算的结果告诉他，魔术师便立即报出这位观众的年龄和口袋里的零钱数，你能发现其中的奥妙吗？22．如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边上(包括两个顶点)有n(n ＞1)盆花，每个图案中花的总盆数为S.(1)根据图形规律填表：(2)按此规律推断，当每条边上有n盆花时，花的总盆数S是多少？(3)当每条边上有2 017盆花时，花的总盆数S是多少？(第22题)23．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形并解答有关问题．(第23题)(1)在第n个图中，第一横行共________块瓷砖，第一竖列共有________块瓷砖；(均用含n的代数式表示)(2)在第n个图中，用含n的代数式表示铺设地面所用白瓷砖和黑瓷砖的数量．(3)某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图所示的长方形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：买黑瓷砖赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折．现在小华需要购买黑瓷砖，铺设n＝6时的长方形地面，小华参加哪个活动合算？答案一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C7．D点拨：原式＝n＋x－m＋y＝－(m－n)＋(x＋y)＝－100－1＝－101.8．B9．A点拨：这家商店获得的利润为a＋b2×(30＋60)－30a－60b＝15(a－b)，又因为a＞b，所以15(a－b)＞0，所以这家商店赚了．10．B点拨：第1个图中共有1＋1×3＝4(个)点，第2个图中共有1＋1×3＋2×3＝10(个)点，第3个图中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19(个)点，…，第n个图中共有(1＋1×3＋2×3＋3×3＋…＋3n)个点．所以第5个图中共有点的个数是1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3＝46.二、11.n－p＋q12．m＋n13．－2a点拨：由表示a、b两数的点在数轴上的位置可知：a－b＜0，a＋b＜0，故|a－b|＋|a＋b|＝－(a－b)－(a＋b)＝－a＋b－a－b＝－2a.14．3；1三、15.解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝(5a2b－2a2b)＋(－15ab2＋14ab2)＝3a2b－ab2.16．解：A－3B＝(2m2n＋3mn2)－3(mn2－m2n)＝2m2n＋3mn2－3mn2＋3m2n＝5m2n.当m＝4，n＝－12时，5m2n＝5×42×⎝⎛⎭⎪⎫－12＝－40.17．解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(a＋3)x＋(－1－5)y＋7，由题意得2－2b＝0，且a＋3＝0，所以b＝1，a＝－3，所以3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝－a2－7ab－4b2＝－(－3)2－7×(－3)×1－4×12＝8. 18．解：A＝(9x2－2x＋7)－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11.所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.19．解：(1) 购买这20个垃圾桶所需费用为200x＋165y＋180(20－x－y)＝20x－15y＋3 600(元)．(2)当x＝5，y＝8时，购买这20个垃圾桶所需费用为20×5－15×8＋3 600＝100－120＋3 600＝3 580(元)．20．解：由题意可知，5个甲型窗框需要塑钢5(3x＋4y)米，3个乙型窗框需要塑钢3(2x＋2y)米，所以共需要塑钢长度为5(3x＋4y)＋3(2x＋2y)＝15x＋20y＋6x＋6y＝21x＋26y(米)．21．解：设观众的年龄为a，口袋里的零钱数为b，则观众心算的结果为(2a＋5)×50＋b－365＝100a＋b－115，魔术师把观众告诉他的结果加上115后，所得四位数的前两位为观众的年龄，后两位为零钱数．22．解：(1) 3；6；9；12；15；27(2)按上述规律推断，当每条边有n盆花时，S＝3n－3；(3)当n＝2 017时，S＝3n－3＝3×2 017－3＝6 051－3＝6 048.23．解：(1)(n＋3)；(n＋2)(2)通过观察图形可知，当n＝1时，用白瓷砖12＋1(块)，黑瓷砖4×1＋6(块)；当n＝2时，用白瓷砖22＋2(块)，黑瓷砖4×2＋6(块)；当n＝3时，用白瓷砖32＋3(块)，黑瓷砖4×3＋6(块)；可以发现，需要白瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：白瓷砖块数等于图形序号数的平方加上图形序号数；需要黑瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：黑瓷砖块数等于图形序号数的4倍加上6.所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2＋n；黑瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n＋6.(3)铺设第n个图所示的长方形地面，购买黑瓷砖的费用为4(4n＋6)＝16n＋24(元)，活动一：当n＝6时，16n＋24－2×4＝112(元)，活动二：当n＝6时，(16n＋24)×0.9＝14.4n＋21.6＝14.4×6＋21.6＝108(元)．综合上述，小华参加活动二合算．第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．已知等式ax ＝ay ，下列变形不正确的是( )A ．x ＝yB ．ax ＋1＝ay ＋1C ．2ax ＝2ayD ．3－ax ＝3－ay2．若(m －1)x |m |＋5＝0是一元一次方程，则m 的值为( )A ．1B ．－1C ．±1D ．不能确定3．若⎩⎨⎧x ＝2y ＝－2是二元一次方程ax ＋by ＝3的一个解，则a －b －1的值为( )A.32 B ．1 C.12D ．24．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6C ．3x －1－4x ＋3＝1D ．3x －1－4x ＋3＝65．解二元一次方程组⎩⎨⎧6x －7y ＝－10，①6x ＋5y ＝38，②消元时，下面的方法中，比较简便的是( )A ．用代入法，将①变形为x ＝76y －53，代入②消去未知数x B ．用加减法，①－②消去未知数xC ．用代入法，将②变形为y ＝－65x ＋385，代入①消去未知数y D ．用加减法，①×5＋②×7消去未知数y6．x 、y 的值是二元一次方程3x ＋2y ＝12的正整数解，则x 2y －xy 2的值为( )A ．6B ．3C ．－3D ．－67．方程2x ＋1＝3与2－a －x3＝0的解相同，则a 的值是( )A ．7B ．0C ．3D ．58．对于有理数x ，y ，定义一种新的运算“*”：x *y ＝ax ＋by (a ，b 为常数)，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，则a ＋b 的值为( )A．11 B．－11 C．59 D．－599．元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打8折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是()元．A．40 B．35 C．42 D．3810．某服装店用6 000元购进A、B两种新款服装，按标价全部售出后获得利润3 800元(单件利润＝标价－进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：则这两种服装共购进()A.60件B．70件C．80件D．100件二、填空题(每题3分，共12分)11．当x＝______时，2x与2－x互为相反数．12．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是－2；②方程的解是5，这样的方程是________________________________________________．13．蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款共13万元，王先生每年需付利息6 0756%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别贷了______________．14．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30立方米以内(含30立方米)，执行基准价格；(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上的部分，执行市场调节价格．小宋家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小宋家7月份用气29立方米，则他家应交费________元．三、解答题(15～19题每题5分，20题6分，其余每题9分，共58分)15．解方程：2(3－x)＝－4(x＋5)；16．解方程组：⎩⎨⎧x －2y ＝5，y －z ＝3，2x ＋z ＝2.17．已知y 1＝2x －7，y 2＝3x ＋4，如果2y 1＝y 2，求x 的值．18．如果m ，n 满足|m ＋n ＋2|＋(m －2n ＋8)2＝0，求mn 的值．19．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－6，a x －b y ＝－4与方程组⎩⎨⎧3x －5y ＝16，b x ＋a y ＝－8的解相同，求(2a ＋b )2 014的值．20．一项工程，如果由甲单独做，需要12小时完成；如果由乙单独做，需要15小时完成．甲先做3小时，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共做了多少小时？21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为x ＝b －a ，则称该方程为“差解方程”，例如：2x ＝4的解为x ＝2，且2＝4－2，则方程2x ＝4是差解方程． 请根据上边规定解答下列问题： (1)判断3x ＝4.5是否是差解方程；(2)若关于x 的一元一次方程6x ＝m ＋2是差解方程，求m 的值．22．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A ，B 两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型纸盒？多少个B 型纸盒？(第22题)(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下： 甲：⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360； 乙：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝140，4x ＋32y ＝360； 根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义：甲：x表示______________;__y表示______________;__乙：x表示______________;__y表示______________；(2)求出做成的A型纸盒和B型纸盒分别有多少个．(写出完整的解答过程)23．众所周知，水的污染越来越严重，日益影响着人类的身心健康，特别是农村人民的安全饮水意识淡薄．已知某品牌型号Ⅰ净水器的市场售价为2 000元/台，型号Ⅱ净水器的市场售价为1 800元/台．为了保护我市农村人的安全饮水，启动“安全饮水送下乡”活动，此两种型号的净水器可获得13%的财政补贴．(1)某商场在启动活动前一个月共售出此两种净水器960台，启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别比上月增长30%、25%，共计1 228台．启动活动前一个月此两种型号的净水器销量各为多少台？(2)在启动活动前市政府打算用25 000元为某乡镇敬老院购买该两种型号的净水器，并计划恰好全部用完此款．①原计划所购买的型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各多少台？②活动启动后，在不增加市政府实际负担的情况下，能否多购买两台型号Ⅱ净水器？答案一、1. A 点拨：当a ＝0时，则x 、y 的值不一定相等．2．B 3.C 4.B5. B 点拨：x 的系数都是6，因此运用加减消元法消去6x .6. D 点拨：由该二元一次方程得：y ＝12－3x 2，x 可取1，2，3，则y 对应的值为4.5，3，1.5，故该二元一次方程的正整数解为⎩⎨⎧x ＝2y ＝3， 则x 2y －xy 2＝12－18＝－6.7．A8. B 点拨：依题意得方程组⎩⎨⎧3a ＋5b ＝15，4a ＋7b ＝28，解得⎩⎨⎧a ＝－35，b ＝24.所以a ＋b ＝－35＋24＝－11.9．A10．C 点拨：设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由题意，得⎩⎨⎧60x ＋100y ＝6 000，()100－60x ＋()160－100y ＝3 800，解得⎩⎨⎧x ＝50，y ＝30. 即A 种服装购进50件，B 种服装购进30件．则50＋30＝80(件)．二、11. －2 点拨：由“2x 与2－x 互为相反数”，得2x ＋2－x ＝0，所以x ＝－2.12．－2x ＋7＝－3(答案不唯一)点拨：根据题意，此方程符合以下条件：(1)含有一个未知数；(2)未知数的次数是1，系数是－2；(3)是整式方程，并且解是5.13．6.1万元、6.9万元点拨：设甲、乙两种贷款分别贷了x 万元、y 万元，6 075元＝0.607 5万元，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝13，6%x ＋3.5%y ＝0.607 5，解得⎩⎨⎧x ＝6.1，y ＝6.9，故甲、乙两种贷款分别贷了6.1万元、6.9万元．14．87 点拨：设基准价格为x 元/立方米，市场调节价格为y 元/立方米，由题意得⎩⎨⎧30x ＋5y ＝112.5，30x ＋11y ＝139.5，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4.5，7月份用气29立方米，则他家应交费29×3＝87(元)．三、15. 解：去括号，得6－2x ＝－4x －20.移项、合并同类项，得2x ＝－26.系数化为1，得x ＝－13.16．解：⎩⎨⎧x －2y ＝5，①y －z ＝3，②2x ＋z ＝2.③②＋③，得2x ＋y ＝5.④④×2，得4x ＋2y ＝10.⑤①＋⑤，得5x ＝15，解得x ＝3.把x ＝3代入④，得y ＝－1.把y ＝－1代入②，得z ＝－4.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－1，z ＝－4.17．解：因为2y 1＝y 2，所以2(2x －7)＝3x ＋4.解方程得x ＝18.18．解：因为|m ＋n ＋2|＋(m －2n ＋8)2＝0，且|m ＋n ＋2|≥0，(m －2n ＋8)2≥0，所以⎩⎨⎧m ＋n ＋2＝0，m －2n ＋8＝0，解这个方程组得⎩⎨⎧m ＝－4，n ＝2，所以mn ＝－8. 19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－6，3x －5y ＝16，得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2，代入另两个方程，得⎩⎨⎧2a ＋2b ＝－4，－2a ＋2b ＝－8，得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝－3.所以(2a ＋b )2 014＝(2×1－3)2 014＝1. 20．解：设甲一共做了x 小时，根据题意得x 12＋x －315＝1，解得x ＝8.答：在完成此项工程中，甲一共做了8小时．21．解：(1)因为3x ＝4.5，所以x ＝1.5，因为4.5－3＝1.5，所以3x ＝4.5是差解方程．(2)因为关于x 的一元一次方程6x ＝m ＋2是差解方程，所以m ＋2－6＝m ＋26，解得m ＝265.22．解：A 型纸盒的个数；B 型纸盒的个数；A 型纸盒中正方形纸板的张数；B 型纸盒中正方形纸板的张数(2)设能做成的A 型纸盒有x 个，B 型纸盒有y 个，根据题意得⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝40.答：A 型纸盒有60个，B 型纸盒有40个．23．解：(1)设启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为x 台，y 台，根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝960，()1＋30%x ＋()1＋25%y ＝1 228，解得⎩⎨⎧x ＝560，y ＝400. 所以启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为560台和400台．(2)①设原计划购买型号Ⅰ净水器a 台，型号Ⅱ净水器b 台，根据题意得2 000a ＋1 800b ＝25 000，化简得10a ＋9b ＝125，由于a ，b 均为正整数，解得⎩⎨⎧a ＝8，b ＝5.所以原计划购买型号Ⅰ净水器8台和型号Ⅱ净水器5台．②该批净水器可获财政补贴为25 000×13%＝3 250(元)．由于多买的型号Ⅱ净水器也可获得13%的财政补贴，实际负担为总价的87%.3 250÷(1－13%)≈3 735.6≥2×1 800，所以可以多购买两台型号Ⅱ净水器．第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列立体图形中不含曲面的是( )2．下列有关作图的叙述中，正确的是( )A ．延长射线OMB ．延长直线ABC ．延长线段AB 到点C ，使BC ＝ABD ．画出直线AB ＝3 cm 3．如图，C ，D 是OA 上两点，E ，F 是OB 上两点，下列各式中，表示∠AOB 错误的是( )A ．∠COEB ．∠AOFC ．∠DOBD ．∠EOF(第3题) (第4题)4．如图，小明上学从家里A 到学校B 有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是( )A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．线段可以比较大小D ．线段有两个端点5．如图，由A 测B 的方向是( )(第5题)A ．南偏东25°B ．北偏西25°C ．南偏东65°D ．北偏西65° 6．若∠1，∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角可表示为( ) A.12(∠1＋∠2) B.12∠1C.12(∠1－∠2)D.12∠2 7．已知∠1＝76°36′，∠2＝76.3°，∠3＝76.6°，则( )A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠1＝∠3D ．以上都不对8．已知点A ，B ，C 共线，如果线段AB ＝5 cm ，BC ＝4 cm ，那么A ，C 两点间的距离是( )A ．1 cmB ．9 cmC ．1 cm 或9 cmD ．2 cm 或10 cm9．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1的度数为( )A ．72°B ．70°C ．54°D ．18°(第9题) (第10题)10．如图所示，已知A ，B 是线段EF 上两点，EA ：AB ：BF ＝2：3：4，M ，N 分别为EA ，BF 的中点，且MN ＝12cm ，则EF 长为( )A ．10 cmB ．14 cmC ．16 cmD ．18 cm二、填空题(每题3分，共12分)11．农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是________．12．一个角的余角是它的补角的14，这个角是________度．13．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝50°，∠BOC ＝40°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为________．(第13题) (第14题)14．如图，点A ，B ，C 在同一直线上，H 为AC 的中点，M 为AB 的中点，N 为BC 的中点，则下列说法：①MN ＝HC ；②MH ＝12(AH －HB)；③MN ＝12(AC ＋HB)；④HN ＝12(HC ＋HB)，其中正确的是________．(填序号)三、解答题(15～16题每题5分，17～20题每题6分，其余每题8分，共58分)15．已知∠A ＝143°26′29″，∠B ＝96°41′24″，求下列算式的值：(1)∠A ＋2∠B ； (2)∠A －12∠B .16. 已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α－13∠β的值．17. 如图，已知平面上点A，B，C，D.按下列要求画出图形：(第17题)(1)作直线AB，射线CB；(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；(3)连接AD并延长至点F，使得AD＝DF.18．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．(1)比较∠EOM与∠FON的大小，并说明理由；(2)若∠FOM＝60°，求∠EON的度数．(第18题)19．如图，已知线段AB的长度是a cm，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5 cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5 cm.(1)写出用a表示的线段CD长的式子；(2)当a＝15时，求线段CD的长．(第19题)20．在数学活动课中，学生们解答数学题“已知直线l上有两条线段AB，AC，AB＝10 cm，AC＝6 cm，M，N分别是AB，AC的中点，求线段MN的长”时，出现了两种结果：MN＝8 cm和MN＝2 cm.请你判断两种结果是否正确，并说明原因．21．如图，已知直线AB上有一点O，射线OD平分∠AOE，∠AOC：∠EOC＝14，且∠COD ＝36°.(第21题)(1)求∠AOC的度数；(2)求∠BOE的度数．22．如图①，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(2)若将这副三角尺按如图②所示方式摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(第22题)23．情境：在数学活动课中，张老师拿出一根木条，标上中点，然后将木条折断成两根较短的木条，你能确定中点在哪一根木条上吗？定义：如果一点在由两条有公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，则这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A－C－B的“折中点”．(第23题)问题解决： (1)已知AC＝m，BC＝n.当m＞n时，点D在线段________上；当m＝n时，点D与________重合；当m＜n时，点D在线段________上．(2)若E为线段AC中点，EC＝4，CD＝3，求CB的长度．答案一、1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C 7．C 8.C 9.A10．D 点拨：设EA ＝2x ，则AB ＝3x ，BF ＝4x ，AM ＝EM ＝x ，BN ＝FN ＝2x ，故MN ＝AM ＋AB ＋BN ＝x ＋3x ＋2x ＝12，解得x ＝2，则EF ＝2x ＋3x ＋4x ＝9x ＝18 cm.二、11. 两点确定一条直线12．6013．135° 点拨：根据题意得∠AON ＝12∠AOD ＝25°，∠BOM ＝12∠BOC ＝20°，所以∠MON ＝180°－∠AON －∠AOD ＝180°－25°－20°＝135°.14．①②④ 点拨：由题意得AH ＝CH ＝12AC ，AM ＝BM ＝12AB ，BN ＝CN ＝12BC ，所以MN ＝MB ＋BN ＝12(AB ＋BC )＝12AC ，所以MN ＝HC ，故结论①正确；12(AH－HB )＝12(AB －HB －HB )＝MB －HB ＝MH ，故结论②正确；因为MN ＝12AC ，故结论③错误；12(HC ＋HB )＝12(BC ＋HB ＋HB )＝BN ＋HB ＝HN ，故结论④正确．综上所述，结论①②④正确．三、15. 解：(1)∠A ＋2∠B ＝143°26′29″＋2×96°41′24″＝143°26′29″＋192°82′48″＝335°108′77″＝336°49′17″.(2)∠A －12∠B ＝143°26′29″－12×96°41′24″＝143°26′29″－48°20′42″＝95°5′47″.16．解：由题意得⎩⎨⎧∠α＋∠β＝90°，∠β－∠α＝25°，解得⎩⎨⎧∠α＝32.5°，∠β＝57.5°.2∠α－13∠β＝2×32.5°－13×57.5°＝45°50′.17．解：如图所示．(第17题)18．解：(1)∠EOM ＝∠FON.理由是：因为∠EOM ＋∠MOF ＝∠FON ＋∠MOF ＝90°， 所以∠EOM ＝∠FON.(2)因为∠EOM ＋∠MOF ＝90°，∠FOM ＝60°， 所以∠EOM ＝30°. 又因为∠MON ＝90°， 所以∠EON ＝30°＋90°＝120°.19．解：(1)BC ＝2a ＋5，AD ＝2BC －5＝2(2a ＋5)－5＝4a ＋5，CD ＝DA ＋AB ＋BC ＝(4a ＋5)＋a ＋(2a ＋5)＝7a ＋10； (2)当a ＝15时，CD ＝7×15＋10＝115(cm)．20．解：两种结果都正确．如图①所示，MN ＝12AB ＋12AC ＝8 cm .(第20题①)如图②所示，MN ＝12AB AC ＝2 cm .(第20题②)21．解：(1)设∠AOC ＝x ，∠EOC ＝4x ，则∠AOE ＝5x.因为OD 平分∠AOE ， 所以∠AOD ＝12∠AOE ＝52x ， 所以∠COD ＝52x －x ＝32x ＝36°， 解得x ＝24°，则∠AOC ＝24°. (2)因为∠AOE ＝5x ，所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－5×24°＝180°－120°＝60°.22．解：(1)①∠AOD ＝∠BOC.理由如下：因为∠AOD ＝90°＋∠BOD ， ∠BOC ＝90°＋∠BOD ， 所以∠AOD ＝∠BOC. ②∠AOC ＋∠BOD ＝180°.理由如下：因为∠AOC ＋90°＋∠BOD ＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°.(2)①∠AOD＝∠BOC.理由如下：因为∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD＝∠BOC.②∠AOC＋∠BOD＝180°.理由如下：因为∠AOC＝90°＋∠BOC，∠BOD＝90°－∠BOC，所以∠AOC＋∠BOD＝180°.23．解：(1)AC；点C；BC(2)当点D在线段AC上时，因为点E为线段AC中点，EC＝4，所以AC＝2CE＝8.所以AD＝AC－CD＝5，则BC＋CD＝5.所以BC＝5－3＝2.当点D在线段BC上时，因为点E为线段AC中点，EC＝4，所以AC＝2CE＝8，所以AC＋CD＝11，则BD＝11，所以BC＝11＋3＝14.第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列调查中，适合用普查方式的是()A．调查马鞍山市市民的吸烟情况B．调查马鞍山市电视台某节目的收视率C．调查马鞍山市市民家庭日常生活支出情况D．调查马鞍山市某校某班学生对马鞍山精神(“海纳百川，一马当先”)的知晓率2．每年6月5日是“世界环境日”，为了了解某校七年级500名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是() A．500名学生B．所抽取的50名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况3．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是()A．棋类B．书画C．球类D．演艺(第3题) (第4题)4．七(1)班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，阅读数量变化率最大的两个月是()A．1月与2月B．4月与5月C．5月与6月D．6月与7月5．小红为了了解自己的学习效率，对每天在家完成课外作业所用的时间做了一周的记录，并用统计图的形式表示出来，如图所示．那么，她用时最多的一天是()A．星期一B．星期三C．星期四D．星期六(第5题)6．可以显示部分在整体中所占百分率的统计图是()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图、扇形统计图均可7．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是()A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多(第7题)8．如图是某校七(1)班60名同学参加课外兴趣小组情况的扇形统计图，其中S1，S2，S3，S4分别为四个扇形的面积，若S1：S2：S3：S4＝4：3：2：1，则参加科技小组的有() A．24名B．18名C．12名D．16名(第8题) (第9题)9．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是()A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分率是10%D．估计全校学生成绩为A等的大约有900人10．某大型商场1月份到4月份销售总额为1 850万元，每个月的销售额如图①所示，其中每月电器销售额所占百分率如图②所示．(第10题)根据图中信息，有下列结论：①该商场2月份销售额最少；②1月份电器销售额比4月份电器销售额少；。
最新沪科版七年级上册数学 -有理数 全章检测题含答案
有理数一、选择题1．(－2)3的相反数是( )A ．－6B ．8C ．－16 D.182．下列判断正确的是( )①若a ＝b ，则|a|＝|b|；②若a ＝－b ，则|a|＝|b|； ③若|a|＝|b|，则a ＝b ；④若|a|＝|b|，则a ＝b 或a ＝－b. A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④ D ．①③3．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )A ．－a ＜－b ＜a ＜bB ．a ＜b ＜－a ＜－bC ．－b ＜a ＜－a ＜bD ．b ＜－a ＜a ＜－b4．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，在－a ，b －a ，a ＋b ，0中，最大的是( )A ．－aB ．0C ．a ＋bD ．b －a 5．下列说法正确的是( )A ．带有负号的数是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．若－a 是负数，则a 不一定是正数D ．绝对值是本身的数是0 6. 设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b －c 的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．27．已知|a|＝3，|b|＝2，且a －b ＜0，则a ＋b 的值等于( ) A ．－5或－1 B ．5或1 C ． 5或－1 D ．－5或1 8．冰箱冷冻室的温度是－6 ℃，此时房屋内的温度为20 ℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A ．26 ℃B ．14 ℃C ．－26 ℃D ．－14 ℃ 9．下列运算中错误的是( )A ．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180B ．(－938)÷(－3)＝－278C ．(－3)×13÷(－13)×3＝9D ．12×(13－14)＝110．填在下面各正方形中的四个数字之间有相同的规律，则m 的值是( )A ．38B ．52C ．66D ．74二、填空题11. 在(－2)2，－(－3)，－|－4|，－23，0中，负数共有 个 12. 比较下列各对数的大小．－15____－7；－π____－3.14.13. 近似数0.034万精确到____位，用科学记数法表示为．14. 按照下图操作，若输入x的值是5，则输出的值是____ .15. 对于式子－(－8)，下列说法：①可表示－8的相反数；②可表示－1与－8的积；③结果是8；④与(－2)3相等．其中错误的是(填序号)16. 已知|x＋6|＋(y－8)2＝0，则x－2y的解为_______．17. 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|.那么该数轴的原点O的位置应该在点与点之间18. 计算：－3×2＋(－2)2－5＝_________．19．若运用电子计算器进行计算，则按键5x2＋2yx3＝的结果为________．20. 为了求1＋2＋22＋23＋...＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋...＋2100，则2S＝2＋22＋23＋24＋...＋2101，因此2S－S ＝2101－1，所以S＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋ (2100)2101－1，仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32 014的值是____．21. 冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80℃，以后每小时下降4℃.第二天，冰冰早晨起来后，测得水箱内水的温度为32℃，请你猜一猜她起来的时间是____________．三、解答题22. 把下列各数用“＞”将它们连接起来． －|－3|，0，2.5，－22，－(－2)，－21223. 计算：(1)－14－|2－2.5|×14×[4－(－2)3]；(2)49－12×(23)2＋13÷[(－1.5)2－2]；(3)(－770)×(－14)＋0.25×24.5＋512×25%；(4)2－{8＋(－1)2－[(－4)×2÷(－2)＋56×(－6)]}．24. 用简便方法计算：(1)(－12)×(－12＋13－14＋16)；(2)(－5)×(＋713)＋(＋7)×(－713)＋12×713.25. 知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，试求m2－(a ＋b ＋cd)m ＋(－cd)2 015＋(a ＋b)2 016.26. 已知：|a ＋4|与(b －2)2互为相反数，求(b a －ab )÷(a ＋b)的值．27. 小明早晨跑步，他从自己家向东跑了2千米，到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后向东跑回．(1)以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置；(2)小彬家距中心广场多远？(3)小明一共跑了多少千米？28. 在某一期《开心辞典》栏目上，五位选手在回答“连线”题目时，根据时间的长短分别得到了如下前进或后退的指令(“＋”表示前进，“－”表示后退)：＋4，－3，－4，＋3，＋1.请问：这五位选手总的来说是前进了，还是后退了？若前进，前进了几步？若后退，后退了几步？29. 某电动车厂一周计划生产1 400辆电动车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？(2)该厂实行计件工资制，一周结算一次，每辆车60元，超额完成任务，每辆再奖15元，少生产一辆倒扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？30. 某儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表：服装店售完这些连衣裙可赚多少元钱？31. 请根据数字排列的规律，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2015个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？32. 古希腊数学家将数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律，若记第一个三角形数为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an.(1)请写出21后面的第一位三角形数；(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…，由此推算a100－a99；(3)根据你发现的规律求a100的值．答案： 一、1---10 BCCDB CAABD 二、 11. 2 12. < < 13. 十 3.4×102 14. 97 15. ④ 16. －22 17. B C 18. －7 19. 33 20. 32015－1221. 6：00 三、22. 解：2.5＞－(－2)＞0＞－212＞－|－3|＞－2223. (1) 解：原式＝－212(2) 解：原式＝149(3) 解：原式＝200(4) 解：原式＝－824. (1) 解：原式＝3(2) 解：原式＝025. 解：因为a 与b 互为相反数，所以a ＋b ＝0，因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1. 因为|m|＝2，所以m ＝±2.当m ＝2时，原式＝22－1×2－1＋0＝4－2－1＝1，当m ＝－2时，原式＝4－1×(－2)－1＋0＝526. 解：因为|a ＋4|与(b －2)2互为相反数，所以|a ＋4|＋(b －2)2＝0，因为|a ＋4|≥0，(b －2)2≥0，所以a ＋4＝0，b －2＝0，所以a＝－4，b ＝2，(b a －a b )÷(a ＋b)＝(2－4－－42)÷(－4＋2)＝－3427. 解：(1)如图：(2)3千米(3)2＋1.5＋4.5＋1＝9(千米)28. 解：＋4＋(－3)＋(－4)＋(＋3)＋1＝1 这五位选手总的来说是前进了，前进了1步29. 解：(1)26辆(2)根据题意，得一周总产量为205＋198＋196＋213＋190＋216＋191＝1 409(辆)，因为1 409＞1 400，所以超额完成9辆，则该厂工人这一周的工资总额是1 409×60＋9×15＝84 540＋135＝84 675(元)30. 解：服装店卖完30件连衣裙所得的钱数为47×30＋[(＋3)×7＋(＋2)×6＋(＋1)×3＋0×5＋(－1)×4＋(－2)×5]＝1 410＋22＝1 432(元)，共赚了1 432－32×30＝472(元)31. 解：(1)正数(2)B，D的位置(3)是正数，C的位置32. 解：(1)28(2)100(3)5 050。
沪科版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)
沪科版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第1章检测卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．记录一个水库的水位变化情况，如果把上升5cm 记作＋5cm ，那么水位下降5m 时水位变化记作()A ．－5mB ．5mC ．＋5mD ．±5m2．－2的绝对值是()A ．－2B ．2C ．±2D.123．下列有理数中：－5，－(－3)3，|－27|，0，－22，非负数有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图所示是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是()A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.01第4题图5．下列各对数中，互为相反数的是()A ．－(＋3)与＋(－3)B ．－(－4)与|－4|C ．－32与(－3)2D ．－23与(－2)36．数轴上点A 表示的数是－1，将点A 沿数轴移动2个单位到点B ，则点B 表示的数是()A ．－3B ．1C ．－1或3D ．－3或17．由四舍五入得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是()A ．精确到十分位B ．精确到个位C ．精确到百位D ．精确到千位8．如果|a －1|＋(b ＋2)2＝0，则a －b 的值是()A ．－1B ．1C ．－3D ．39．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b －a ＜0；乙：a ＋b ＞0；丙：|a |＜|b |；丁：ba＞0.其中正确的是()A ．甲与乙B ．丙与丁C ．甲与丙D ．乙与丁第9题图10．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则a 2017＋2018b＋c 2019的值为()A ．2017B ．2018C ．2019D ．0二、填空题(每小题5分，共20分)11．－3的倒数是________；－3的相反数是________．12．《2017中国共享单车行业研究报告》指出，2月20日至26日一周，摩拜单车的日均有效使用时间是1100万分钟，远远领先行业第二名ofo 共享单车，使用量稳居行业首位，数字1100万用科学记数法表示为________．13．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值等于2，则m －2(a ＋b )2＋(cd )3的值是________．14．已知a |a |＋b |b |＝0，有以下结论：①a ，b 一定互为相反数；②ab ＜0；③a ＋b ＜0；④ab|ab |＝－1.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(共90分)15．(8分)把下列各数分别填入相应的括号里：－5，|－34|，0，－3.14，227，2006，＋1.99，－(－6)．(1)正数：{}；(2)自然数：{}；(3)整数：{}；(4)分数：{}．16．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．2，0，(－1)2，|－3|，－313.17．(8分)计算下列各题：(1)－9＋12－2＋25;(2)(－5)×(－7)－18．(8分)简便运算：(1)14＋＋56＋(2)9978×(－4)－13－24.19．(10分)定义一种新运算“×,□)”，即m ×,□)n ＝(m ＋2)×3－n .例如2×,□)3＝(2＋2)×3－3＝9.根据规定解答下列问题：(1)求6×,□)(－3)的值；(2)通过计算说明6×,□)(－3)与(－3)×,□)6的值相等吗？20．(10分)若|a |＝3，|b |＝5，且a ＜b ，求2a －b 的值．21．(12分)某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录(单位：千米)如下：＋10，－2，＋3，－1，＋9，－3，－2，＋11，＋3，－4，＋6.(1)问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？(2)若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升．22．(12分)如图，A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为－20，B 点对应的数为100.(1)请写出在数轴上与A 、B 两点距离相等的M 点所对应的数；(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C 点对应的数是多少吗？(3)若电子蚂蚁P从B点出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发，以每秒4个单位长度的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？23．(14分)下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：1第2个式子：2＋（－1）231＋（－1）34；第3个式子：3＋（－1）231＋（－1）341＋（－1）451＋（－1）56；…(1)分别计算这三个式子的结果(直接写出答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．参考答案与解析1．A 2.B 3.C 4.B 5.C6．D7.C8.D9.C10.D11．－13312.1.1×10713.－1或314．②④解析：由a |a |＋b|b |＝0得a 与b 异号，则a ＜0，b ＞0，或a ＞0，b ＜0，所以ab ＜0，但a ，b不一定互为相反数，a ＋b 不一定小于0，故①③错误，②正确；ab |ab |＝ab －ab＝－1，故④正确．故答案为②④.15．(1)－34|，227，2006，＋1.99，－（－6(2分)(2)自然数：{0，2006，－(－6)}；(4分)(3)整数：{－5，0，2006，－(－6)}；(6分)(4)－34|，－3.14，227，＋分)16．解：在数轴上表示各数如图所示．(4分)－3|>(－1)2>0>－2>－313.(8分)17．解：(1)原式＝26.(4分)(2)原式＝65.(8分)18．解：(1)原式＝14＋＋56＝－1＋56＝－16.(4分)(2)(－4)24－13×24－56×＝100×(－4)－18×(－4)－(12－8－20)＝－400＋12－(－16)＝－38312.(8分)19．解：(1)6×,□)(－3)＝(6＋2)×3－(－3)＝24＋3＝27.(5分)(2)(－3)×,□)6＝(－3＋2)×3－6＝－9，所以6×,□)(－3)与(－3)×,□)6的值不相等．(10分)20．解：由|a |＝3得a ＝±3，由|b |＝5得b ＝±5.因为a <b ，所以a ＝3或a ＝－3，b ＝5.(4分)当a ＝3，b ＝5时，2a －b ＝6－5＝1.(7分)当a ＝－3，b ＝5时，2a －b ＝－6－5＝－11.(10分)21．解：(1)10－2＋3－1＋9－3－2＋11＋3－4＋6＝＋30(千米)．(5分)答：收工时，检修小组距出发地东侧30千米．(6分)(2)(10＋2＋3＋1＋9＋3＋2＋11＋3＋4＋6)×2.8＝151.2(升)．(11分)答：从出发到收工共耗油151.2升．(12分)22．解：(1)点M 所对应的数是40.(4分)(2)它们从出发到相遇所需时间为120÷(6＋4)＝12(秒)，蚂蚁Q 运动路程为4×12＝48，则从数－20向右运动48个单位长度到数28，即C 点对应的数是28.(8分)(3)蚂蚁P 追上蚂蚁Q 所需时间为120÷(6－4)＝60(秒)，此时蚂蚁Q 运动的路程为4×60＝240，则从数－20向左运动240个单位长度到数－260，即D 点对应的数是－260.(12分)23．解：(1)这三个式子的结果分别是12，32，52.(9分)(2)第2017个式子为2017－(1＋－12)[1＋（－1）23][1＋（－1）34]…[1＋（－1）40324033][1＋（－1）40334034]＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(14分)第2章检测卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．在下列代数式中：2x ，－3x 2y 5，π，2(x －1)，3x 2y －5xy ＋1，0，－abc ，单项式的个数是()A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列各组的两项是同类项的为()A ．3m 2n 2与－m 2n 3 B.12xy 与2yxC ．53与a 3D ．3x 2y 2与4x 2z 23．将多项式4a 2b ＋2b 3－3ab 2－a 3按字母b 的降幂排列正确的是()A ．4a 2b －3ab 2＋2b 3－a 3B ．－a 3＋4a 2b －3ab 2＋2b 3C ．－3ab 2＋4a 2b －a 3＋2b 3D ．2b 3－3ab 2＋4a 2b －a 34．下列结论中，正确的是()A ．单项式3xy 27的系数是3，次数是2B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式－xy 2z 的系数是－1，次数是4D ．多项式2x 2＋xy ＋3是三次三项式5．下列各式中与多项式2x －(－3y －4z )相等的是()A ．2x ＋(－3y ＋4z )B ．2x ＋(3y －4z )C ．2x ＋(－3y －4z )D ．2x ＋(3y ＋4z )6．下面计算正确的是()A ．5ab －3ab ＝2B ．2(a ＋b )＝2a ＋bC ．－4(x －y )＝－4x －4yD ．5xy 2－6y 2x ＝－xy 27．一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是()A ．这两个两位数的和是2a ＋2bB ．这两个两位数的和是9a ＋9bC ．这两个两位数的和是11a ＋11bD ．这两个两位数的差是9a ＋9b8．若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2－2m －2n 的值是()A ．－3B ．1C ．3D ．09．如图①，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()A ．2a －3bB ．4a －8bC ．2a －4bD ．4a －10b10．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”．比如在化学中，甲烷的化学式是CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8……设碳原子(C)的数目为n (n 为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示()A ．C n H 2n ＋2B ．C n H 2nC ．C n H 2n －2D ．C n H n ＋3二、填空题(每小题5分，共20分)11．“a 的3倍与b 的差的平方”用代数式表示为________，当a ＝－2，b ＝－1时，它的值为________．12．已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2的和是单项式，则2m ＋3n ＝________．13．若a ＋b ＝5，ab ＝－3，则(3a －3b －2ab )－(a －5b ＋ab )的值为________．14．下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab ＝－1；②若a ＋b ＜0，ab ＞0，则|a ＋2b |＝－a －2b ；③若多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则多项式－ax 3－bx ＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a 分，乙班有40名学生，平均分是b 分，则两班的平均分为a ＋b2分．其中正确的为________(填序号)．三、解答题(共90分)15．(8分)计算：(1)6a 2b ＋5ab 2－4ab 2－7a 2b;(2)5(x 2y －3x )－2(x －2x 2y )＋20x .16．(8分)先化简，再求值：[x2y－(1－x2y)]－2(－xy＋x2y)－5，其中x＝－2，y＝1.17．(8分)已知－5x3y|a|－(a－4)x＋2是关于x，y的七次三项式，求a2－2a＋1的值．18．(8分)已知今年小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还大1岁，求后年这三人年龄的和．19．(10分)已知多项式(2mx2－x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化简后不含x2项，求多项式2m3－[3m3－(4m －5)＋m]的值．20．(10分)(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含n的代数式填空：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋________＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝____________．21．(12分)已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得结果C＝4a2b－3ab2＋4abc.(1)求多项式B；(2)求2A－B的结果；(3)小强说(2)中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝18，b＝15，求(2)中代数式的值．22．(12分)如图所示是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m，计算：(1)窗户的面积；(2)窗框的总长；(3)若a＝1，在窗户上安装玻璃，玻璃的价格为25元/m2，窗框的价格为20元/m，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数)．23．(14分)某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副40元，乒乓球每盒10元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需买球拍6副，乒乓球若干盒(不少于6盒)．(1)设该班要买的乒乓球为x盒，则到甲店购买需付____________元，到乙店购买需付____________元(用含x的代数式表示)；(2)当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？(3)当购买40盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？参考答案与解析1．B 2.B 3.D 4.C 5.D6．D7.C8.C9.B10.A11．(3a－b)22512.1313.1914.②③15．解：(1)原式＝－a2b＋ab2.(4分)(2)原式＝9x2y＋3x.(8分)16．解：原式＝x2y－1＋x2y＋2xy－2x2y－5＝2xy－6，(4分)当x＝－2，y＝1时，原式＝2×(－2)×1－6＝－10.(8分)17．解：因为－5x3y|a|－(a－4)x＋2是关于x，y的七次三项式，所以3＋|a|＝7，a－4≠0，解得a＝－4.(4分)故a2－2a＋1＝(－4)2－2×(－4)＋1＝16＋8＋1＝25.(8分)18．解：由题意可知今年小红的年龄为(2m－4)岁，小华的年龄为12（2m－4）＋1岁，(2分)则这三人今年的年龄的和为m＋(2m－4)＋12（2m－4）＋1＝m＋2m－4＋(m－2＋1)＝(4m－5)(岁)．(5分)所以后年这三人年龄的和是4m－5＋2×3＝(4m＋1)(岁)．(7分)答：后年这三人年龄的和是(4m＋1)岁．(8分)19．解：原式＝2mx2－x2＋3x＋1－5x2＋4y2－3x＝(2m－6)x2＋4y2＋1.(3分)因为原式化简后不含x2项，所以2m－6＝0，所以m＝3.(6分)所以2m3－[3m3－(4m－5)＋m]＝2m3－3m3＋4m－5－m＝－m3＋3m－5＝－27＋9－5＝－23.(10分)20．(1)42n2(4分)(2)(2n＋1)2n2＋2n＋1(10分)21．解：(1)因为2A＋B＝C，所以B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.(4分)(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab 2.(8分)(3)对，与c 无关．(9分)当a ＝18，b ＝15时，8a 2b －5ab 2＝8×15－5×18×＝0.(12分)22．解：(1)窗户的面积为2m 2.(3分)(2)窗框的总长为(15＋π)a m.(6分)(3)当a ＝1时a 2×25＋(15＋π)a ×20＝＋252π×12＋(300＋20π)×1≈140＋362＝502(元)．(11分)答：制作这种窗户需要的费用是502元．(12分)23．解：(1)(180＋10x )(216＋9x )(4分)解析：到甲店购买所需费用为40×6＋10(x －6)＝(180＋10x )(元)，到乙店购买所需费用为0.9(40×6＋10x )＝(216＋9x )(元)．(2)当x ＝20时，180＋10x ＝180＋10×20＝380，216＋9x ＝216＋9×20＝396，380＜396，所以到甲店购买比较合算．(9分)(3)当x ＝40时，180＋10x ＝180＋10×40＝580，216＋9x ＝216＋9×40＝576，580＞576，所以到乙店购买比较合算．(14分)第3章检测卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A ．x ＋4y ＝1B ．x 2－2x ＝3C ．2x －x 3＝1－3x2D ．xy ＋6＝3z2．下列等式变形错误的是()A ．若x －1＝3，则x ＝4B ．若12x －1＝x ，则x －2＝2xC ．若x －3＝y －3，则x －y ＝0D ．若mx ＝my ，则x ＝y3x －2y ＝3，＋y 的是()＝2，＝0＝1，＝1＝＝6＝3，＝－14x y ＝7①，x －5y ＝－1②时，若要求消去y ，则应()A ．①×3＋②×2B ．①×3－②×2C ．①×5＋②×3D ．①×5－②×35．若代数式18＋a3比a －1的值大1，则a 的值为()A ．9B ．－9C ．10D ．－106．方程2y －12＝12y －中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝－73.这个常数应是()A ．1B ．2C ．3D ．47．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是()A ．272＋x ＝13(196－x ) B.13(272－x )＝196－xC.13(272＋x )＝196－xD.13×272＋x ＝196－x8＋by ＝2，＋ay ＝4＝2，＝1则a ＋b 的值为()A ．1B ．2C ．3D ．49．一只方形容器，底面是边长为5dm 的正方形，容器内盛水，水深4dm.现把一个棱长为3dm 的正方体沉入容器底，水面的高度将变为()A ．5.08dmB ．7dmC ．5.4dmD ．6.67dm10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是()A ．220千米B ．240千米C ．260千米D ．350千米二、填空题(每小题5分，共20分)11．如果x 5－2k＋2k ＝5是关于x 的一元一次方程，则k ＝________．12．已知(x ＋y ＋3)2＋|2x －y －1|＝0，则xy的值是________．13．甲、乙、丙三种商品单价的比是6∶5∶4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品共________元．14．关于x ，y x ＋y ＝10，＋（k －1）y ＝16的解满足x ＝2y ，则k ＝________．三、解答题(共90分)15．(8分)解下列方程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2;(2)1－2＋y 6＝y －1－2y4.16．(8分)解方程组：＋y ＝5，x ＋3y ＝11；x －3y ＝9，x ＋6y ＝12.17．(8分)4月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据她们的微信聊天对话，求《英汉词典》和《读者》杂志的单价．18．(8分)x ＋3y ＝4，x －2y ＝m －1的解能使等式4x －3y ＝7成立．(1)求原方程组的解；(2)求代数式m 2－2m ＋1的值．19．(10分)小李在解方程3x ＋52－2x －m3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，求出m 的值并正确解方程．20．(10分)某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？21．(12分)某班组织了一次法律知识竞赛，共有30道题，答对一题得4分，不答或答错一题扣2分．(1)小明同学参加了竞赛，成绩是84分，请问小明在竞赛中答对了多少道题？(2)小颖也参加了竞赛，考完后她说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小颖有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．22．(12分)如图所示是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完成收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．23．(14分)小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表所示：购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)在这三次购物中，第________次购物打了折扣；(2)求出商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案与解析1．C 2.D3.B4.C5.A6.D7.C8.B 9.A10．B 解析：设甲、乙两地间的距离是x 千米，根据题意得x 6－5＝x8＋5，解得x ＝240.故选B.11．212.2713.9014.315．解：(1)x ＝－15.(2)y ＝1120.16．解：＝4，＝1.＝3，＝1.17．解：设《英汉词典》的单价为x 元，《读者》杂志的单价为y 元，x ＋4y ＋5＝349，x ＋12y ＋5＝141，＝32，＝6.答：《英汉词典》的单价为32元，《读者》杂志的单价为6元．18．解：(1)x ＋3y ＝4，x －3y ＝7，＝1，＝－1.1，＝－1.(2)＝1，＝－1代入5x －2y ＝m －1得5×1－2×(－1)＝m －1，解得m ＝8.则m 2－2m ＋1＝82－2×8＋1＝49.19．解：由题意可知x ＝－4是方程3(3x ＋5)－2(2x －m )＝1的解，所以3×(－12＋5)－2(－8－m )＝1，解得m ＝3，所以原方程为3x ＋52－2x －33＝1，解得x ＝－3.20．解：设应安排x 人加工甲种部件，y 人加工乙种部件，＋y ＝85，×16x ＝2×10y ，＝25，＝60.答：应安排25人加工甲种部件，60人加工乙种部件．21．解：(1)设小明在竞赛中答对了x 道题，根据题意得4x －2(30－x )＝84，解得x ＝24.答：小明在竞赛中答对了24道题．(2)小颖不可能拿到100分．理由如下：如果小颖的得分是100分，设她答对了y 道题，根据题意得4y －2(30－y )＝100，解得y ＝803.因为y 不能是分数，所以小颖不可能拿到100分．22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2)第1～10节套管的长度分别50cm ，46cm ，42cm ，38cm ，34cm ，30cm ，26cm ，22cm ，18cm ，14cm.根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，即320－9x ＝311，解得x ＝1.23．解：(1)三(2)设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，x ＋5y ＝1140，x ＋7y ＝1110，＝90，＝120.答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元．(3)设商店是打a 折出售这两种商品，根据题意得(9×90＋8×120)×a10＝1062，解得a ＝6.答：商店是打6折出售这两种商品的．第4章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三总分得分一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列图形中，属于立体图形的是()2．如果∠α＝60°，则∠α的余角的度数是()A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°3．下列4个图形中，能相交的图形有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，C 是线段AB 上的一点，M 是线段AC 的中点，若AB ＝8cm ，MC ＝3cm ，则BC 的长是()A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm5．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15″，∠C＝20.25°，则()A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B6．已知射线OC是∠AOB的三等分线，若∠AOB＝60°，则∠AOC的度数为()A．20°B．40°C．20°或40°D．15°或20°7．延长线段AB至C，使BC＝2AB，D为AC的中点，若CD＝3cm，则AB的长是()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是() A．北偏东15°B．北偏东75°C．北偏东60°D．北偏东45°9．有两个角，它们的度数之比是7∶3，它们的度数之差是72°，则这两个角的关系是()A．互为余角B．互为补角C．相等D．以上答案都不对10．已知线段AB＝8cm，点C是线段AB所在直线上一点．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝4cm；②若AC＝4cm，则点C为线段AB的中点；③若AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；④线段AC与BC的长度之和一定不小于8cm.正确的是()A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题(每小题5分，共20分)11．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是____________________________________．第11题图第12题图12．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数比∠2的度数的2倍多15°，则∠1，∠2的度数分别为____________．13．已知点C在直线AB上，若AC＝4cm，BC＝6cm，E，F分别为线段AC，BC的中点，则EF＝__________．14．如图，直线AB，CD交于点O，∠AOE＝90°，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，给出下列结论：①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AOB－2∠EOF.其中正确的结论有__________(填序号)．第14题图三、解答题(共90分)15．(8分)计算：(1)33°14′18″×4;(2)175°16′20″－45°30′÷6.16．(8分)如图，已知平面上有四个点A，B，C，D，按下列要求作图：(1)连接AB，并画出AB的中点P；(2)作射线AD；(3)作直线BC与射线AD交于点E.17．(8分)若一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．18．(8分)如图，已知直线AB上一点O，∠AOD＝42°，∠BOC＝34°，∠DOE＝90°，OF平分∠COD，求∠DOF与∠BOE的度数．19．(10分)如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．(1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；(2)试说明：AD＋AB＝2AC.20．(10分)课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC 的度数．下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图形(如图①)．因为∠AOB＝70°，∠BOC＝15°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋15°＝85°，即得到∠AOC＝85°.同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况．请按下列要求完成这道题的求解．(1)依照图①，用尺规作图的方法将另一种情况的图形在图②中补充完整(不写作法，保留作图痕迹)；(2)结合第(1)小题的图形求∠AOC的度数．21．(12分)已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使AN＝12MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.(1)根据题意，画出图形；(2)求线段AB的长；(3)试说明点P是哪些线段的中点．22．(12分)已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，①若∠COF＝28°，则∠BOE＝________；②若∠COF＝α，则∠BOE＝________．(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧(如图②所示)时，(1)中②的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．23．(14分)(1)如图①，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD ＝40°，则∠COB ＝________；(2)如图②，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；(3)如图③，将三个正方形的一个顶点重合放置，若OF 平分∠DOB ，那么OE 平分∠AOC 吗？为什么？参考答案与解析1．C2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.B 9.B10.D11．两点之间的所有连线中，线段最短12．125°，55°13．5cm 或1cm解析：若点C 在线段AB 上，如图①.因为E ，F 分别为线段AC ，BC 的中点，所以CE ＝AE ＝12AC ＝2cm ，CF ＝BF ＝12BC ＝3cm ，所以EF ＝CE ＋CF ＝2＋3＝5(cm)；若点C 在线段AB 的反向延长线上，如图②.因为E ，F 分别为线段AC ，BC 的中点，所以CE ＝AE ＝12AC ＝2cm ，CF ＝BF ＝12BC ＝3cm ，所以EF ＝CF －CE ＝3－2＝1(cm)．故EF 的长为5cm 或1cm.14．①③④解析：因为∠AOE ＝90°，所以∠AOF ＋∠EOF ＝90°.因为∠DOF ＝90°，所以∠DOE ＋∠EOF ＝90°，所以∠AOF ＝∠DOE ，所以当∠AOF ＝60°时，∠DOE ＝60°，故①正确；因为不能证明∠GOD ＝∠EOD ，所以无法证明OD 为∠EOG 的平分线，故②错误；因为OB 平分∠DOG ，所以∠BOD ＝∠BOG .因为直线AB ，CD 交于点O ，所以∠AOC ＋∠AOD ＝180°，∠BOD ＋∠AOD ＝180°，所以∠BOD ＝∠AOC .因为∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－90°＝90°＝∠DOF ，所以∠BOE －∠DOE ＝∠DOF －∠DOE ，所以∠BOD ＝∠EOF ，所以与∠BOD 相等的角有三个，故③正确；因为∠COG ＝∠AOB －∠AOC －∠BOG ，∠EOF ＝∠BOD ＝∠AOC ＝∠BOG ，所以∠COG ＝∠AOB －2∠EOF ，故④正确．所以正确的结论有①③④.15．解：(1)原式＝132°57′12″.(2)原式＝167°41′20″.16．解：如图所示．17．解：设这个角的度数为x ，则(90°－x )＋3x ＝180°，解得x ＝45°.所以这个角的度数为45°.18．解：因为∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，所以∠COD ＝180°－∠AOD －∠BOC ＝180°－42°－34°＝104°.因为OF 平分∠COD ，所以∠DOF ＝12∠COD ＝52°.因为∠AOD ＝42°，∠DOE ＝90°，所以∠AOE ＝∠DOE －∠AOD ＝48°，所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－48°＝132°.19．解：(1)因为C 是线段BD 的中点，BC ＝3，所以CD ＝BC ＝3.又因为AB ＋BC ＋CD ＝AD ，AD ＝8，所以AB ＝8－3－3＝2.(2)因为AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，所以AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .20．解：(1)如图所示．(2)当∠BOC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋15°＝85°；当∠BOC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－15°＝55°.故∠AOC的度数为85°或55°.21．解：(1)如图所示．(2)因为MN＝3cm，AN＝12MN，所以AN＝1.5cm.因为PM＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，所以BM＝12MN＝12×3＝1.5(cm)．所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)．(3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA，所以PB＝PA，PM＝PN，所以点P既是线段MN的中点，也是线段AB的中点．22．解：(1)①56°②2α解析：①因为∠COE＝90°，∠COF＝28°，所以∠EOF＝90°－28°＝62°.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝124°.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－124°＝56°.②因为∠COE＝90°，∠COF＝α，所以∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF ＝2×(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.(2)仍然成立．理由如下：因为∠COE＝90°，∠COF＝α，所以∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2×(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.23．解：(1)140°解析：因为两个图形是正方形，所以∠COD＝∠AOB＝90°，所以∠COD＋∠AOB ＝180°.因为∠AOD＝40°，所以∠COB＝∠COD＋∠AOB－∠AOD＝140°.(2)由题意知∠1＋∠2＝50°①，∠1＋∠3＝60°②，∠1＋∠2＋∠3＝90°③，①＋②－③得∠1＝20°.(3)OE平分∠AOC.理由如下：因为∠COD＝∠AOB＝90°，所以∠COA＝∠DOB(同角的余角相等)．同理可得∠EOA ＝∠FOB .因为OF 平分∠DOB ，所以∠FOB ＝12∠DOB ，所以∠EOA ＝12∠DOB ＝12∠COA ，所以OE 平分∠AOC .第5章检测卷一、选择题(每小题5分，共50分)1．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A ．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B ．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C ．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D ．对合肥电视剧频道节目《走向东方新世界》收视率的调查2．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是()A ．这批电视机B ．这批电视机的使用寿命C ．抽取的100台电视机的使用寿命D ．100台3．为了解某市七年级5000名学生的平均身高，按10%的比例进行抽样调查．在这个问题中，下列说法：①这5000名学生是总体；②每个学生是个体；③500名学生的身高是总体的一个样本；④样本容量是10%，其中正确的有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A 等级的人数占总人数的()A ．6%B ．10%C ．20%D ．25%第4题图第5题图5．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的学生中，最喜爱跑步和打羽毛球的学生人数分别是()A ．30人、40人B ．45人、60人C ．30人、60人D ．45人、40人6．某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是()A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况7．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近5次的训练成绩分别用实线和虚线表示，绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是()A．甲的第3、4次成绩相同B．甲、乙两人第3次成绩相同C．甲的第4次成绩比乙少2分D．甲每次的成绩都比乙的成绩高第7题图8．下表是小明星期一至星期五每天下午练习投篮的命中率统计表，下列说法中正确的是()星期一二三四五命中率30%25%52%40%60%A.可以看出每天投中的次数B．五天的命中率越来越高C．可以用扇形统计图统计表中数据D．可以用折线统计图分析小明的投篮命中率9．如图，根据统计图所提供的信息，下列判断正确的是()A．七年级学生最多B．九年级的男生人数是女生人数的两倍C．九年级的女生比男生多D．八年级比九年级的学生多第9题图第10题图10．某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示的两幅统计图，由图中所给信息可知，扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角的度数为()A．72°B．68°C．64°D．60°二、填空题(每小题5分，共20分)11．据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用________统计图表示收集到的数据．12．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制成如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有________名．第12题图第13题图13．小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的________%.14．如图，扇形C与扇形D的面积各占圆面积的14，扇形B的圆心角为45°，扇形A所表示的部分数量为30，则调查总数量为________．第14题图三、解答题(共80分)15．(10分)为了解一个学校的学生每天参加课外活动的时间，调查了20名学生每天参加课外活动的时间，则在这项调查中，总体、个体、样本、样本容量各是什么？16．(12分)某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”“科学社团”“书画社团”“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．请解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为；（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数.17.（14分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是人，并补全条形统计图；（4）分析数据后，请你提一条合理建议.18.（14分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：请根据以上两图解答下列问题：（1）该班总人数是；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.19.（14分）对某班50名学生喜欢的体育项目进行了一次调查，情况如下表.喜欢的体育项目乒乓球羽毛球篮球足球人数40202530根据上表，回答下列问题：（1）分别计算喜欢各项体育项目的人数占全班总人数的百分比；（2）上述百分比能否用扇形统计图表示？为什么？（3）若想表示上述百分比，可选用什么统计图？画出统计图.20.（16分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人、八年级540人、九年级565人.学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”.经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图.（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；。
2019年秋七年级数学上册沪科版全册单元测试(150分)：5套单元卷+1套期中卷+1套期末卷
第1章测试卷数学本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．－12的相反数是(A)A．12B．－2C．－12D．22．A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为(B)A．3 B．2C．－4 D．2或－43．在0，－2，1，－3这四个数中，最小的数是(D)A．－2 B．0C．1 D．－34．(－2)3等于(C)A．－6 B．6C．－8 D．85．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是(C)A．a＜b B．a＝bC．a＞b D．无法确定6．下列四个运算中，结果最小的是(C)A．1＋(－3) B．1－(－3)C．1×(－3) D．1÷(－3)7．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg 的煤所产生的能量．把130000000kg 用科学记数法可表示为( D )A ．13×107kg B ．0.13×108kg C ．1.3×107kgD ．1.3×108kg8．多多做了以下4道计算题：①－6－6＝0；②－6－|6|＝－12；③3÷12×2＝12；④0－(－1)2019＝1.请你帮她检查一下，她一共做对了( C ) A ．1道 B ．2道 C ．3道D ．4道9．若有理数a <0，要使3a n a 3<0，则n ( A ) A ．一定是偶数B ．一定是奇数C ．不论是奇数还是偶数都不可能D ．不论是奇数还是偶数都成立10．填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据此规律，可得m的值是(D)A．38 B．52C．66 D．74二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如果x与3互为相反数，那么|x－1|等于4．12．比较大小：－0.1＞－0.2.(填“＜”“＞”或“＝”)13．某种零件，标明要求是(20±0.02)mm(表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件不合格(填“合格”或“不合格”)．14．数轴上有一个点到表示－6和2的点的距离相等，则这个点所表示的数是－2．三、(本大题共2小题，第15题6分，第16题24分，满分30分) 15．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来： 112 －4.5 0 |－3.5| －134 解：数轴略，|－3.5|＞112＞0＞－134＞－4.516．计算：(1)(－3)＋(－5)－(－2)×3－|－2|； (2)(－3)×(－4)÷(－2)－22＋(－2)×(－1)99；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫134－78－712×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－117；(4)－5÷15＋(－1)2019×(－22)＋0×(－9876)；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－412÷412×123×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－29；(6)991516×(－16)．解：(1)原式＝－3－5＋6－2＝－4. (2)原式＝－6－4＋2＝－8. (3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫74－78－712×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－87＝－2＋1＋23＝－13.(4)原式＝－25＋4＋0＝－21.(5)原式＝92×241×123×29＝6. (6)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫100－116×(－16)＝－1600＋1＝－1599.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．若|m －3|＋(n ＋2)2＝0，求(m ＋n )2019＋2m 的值．解：由题意可知，m －3＝0，且n ＋2＝0，所以m ＝3，n ＝－2.所以(m ＋n )2019＋2m ＝(3－2)2019＋2×3＝7.18．10箱苹果，以每箱5kg 为准，称重记录如下(超过的千克数记为正)：－1.5，－1.3，0，0.5，－1.5，2，－1.1，2，－0.5，2.1.求这10箱苹果的总质量是多少？解：10×5＋[－1.5＋(－1.3)＋0＋0.5＋(－1.5)＋2＋(－1.1)＋2＋(－0.5)＋2.1]＝50.7(kg)．五、(本题满分10分)19．根据输入的数字，按图中程序计算，并把输出的结果填入表内：解：表内依次填：10－12 2.5六、(本题满分10分)20．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：－17，＋9，－2，＋8，＋6，＋9，－5，－1，＋4，－7，－8.(1)分别计算收工时，甲、乙两组各在A 地的哪一边，分别距A 地多远？ (2)若每千米汽车耗油a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？ 解：(1)甲组向东，距A 地39米；乙组向南，距A 地4米． (2)甲组耗油65a 升；乙组耗油76a 升．七、(本题满分12分，每小题6分)21．(1)现需将1000块蜂窝煤搬上五楼，一搬运工一次最多搬运80块，那么他至少要搬运多少趟？(2)一杯水第一次向外倒出杯中水的12，第二次倒出杯中剩余水的12，第三次再倒出杯中剩余水的12，以后依次这样操作，问在第100次倒出水后，杯中剩下原有水的几分之几？第2019次呢？解：(1)13(趟)(2)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12100 ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫122019八、(本题满分12分)22．下表是小明记录的2019年5月份雨季某河一周内的水位变化情况(上周末水位达到警戒水位记为0)，“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们分别位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离是多少？(2)与上周末相比，本周末水位是上升还是下降了？并求出水位变化．解：(1)河水水位最高是周二，在警戒水位之上，离警戒水位的距离是1.01米，河水水位最低是在周一，在警戒水位之上离警戒水位距离是0.20米．(2)0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.60(米)．与上周相比，本周末水位上升0.60米．第2章测试卷数学本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．化简a＋2b－b，正确的结果是(C)A．a－b B．－2bC．a＋b D．a＋22．单项式－x2yz的系数、次数分别是(D)A．0，2 B．－1，2C．0，4 D．－1，43．在2ab，2y3－2，－2a3，－49，5a－m3，1a中，单项式有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列运算正确的是(D)A．－2(a－b)＝－2a－b B．－2(a－b)＝－2a＋b C．－2(a－b)＝－2a－2b D．－2(a－b)＝－2a＋2b 5．下列各组单项式中，不是同类项的是(D)A．32与23B．－5m4与37m4C．38a3bc与－3ba3c D．23a2b与2ab26．对于代数式a2＋b2的意义表述不确切的是(C) A．a，b的平方和B．a2与b2的和C．a与b的和的平方D．a的平方与b的平方的和7．下列计算正确的是(C)A．2a＋2b＝4ab B．3x2－x2＝3C．5mn－5nm＝0 D．a＋a＝a28．下列各题去括号结果正确的是(D)A．a－(2a－b＋3c)＝a－2a－b＋3cB．(a＋1)－(－b＋c)＝a＋1＋b＋cC．－(2m－n)＋(m－n)＝－2m＋n＋m＋nD．x＋(－3y－2x＋5)＝x－3y－2x＋59．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( A)A．－5x－1 B．5x＋1C．－13x－1 D．13x＋110．搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来，则串10顶这样的帐篷需要钢管(C)A．170根B．159根C．116根D．93根二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．化简(2x3－1＋x2)－(x2－1)的结果是2x3．12．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作出如下规定：每户每月用电如果不超过100千瓦时，那么每千瓦时电价按a元收费；如果超过100千瓦时，那么超出部分每千瓦时电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160千瓦时，他这个月应缴纳电费(100a＋60b)元(用含a，b 的代数式表示)．13．魔术表演风靡全国，小明也学起了魔术，发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新数：a2＋b＋1.例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)＋1＝8，现将数对(－2，3)放入其中得到数m，再将数对(m，1)放入其中后，得到的数是66.14．小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是13枚．三、(本大题共2小题，第15题20分，第16题6分，满分26分)15．去括号并合并同类项：(1)5x2－(2x2－3x＋1)－(x2＋3x－2)；(2)5ax－4a2x2－(8ax2－3ax＋ax2－4a2x2)；(3)9m2＋[4m2－3m－(2m2－6m)];(4)2(x2－ab＋1)－2(x2＋ab)＋x.解：(1)原式＝5x2－2x2＋3x－1－x2－3x＋2＝2x2＋1.(2)原式＝5ax－4a2x2－8ax2＋3ax－ax2＋4a2x2＝－9ax2＋8ax.(3)原式＝9m2＋4m2－3m－2m2＋6m＝11m2＋3m.(4)原式＝2x2－2ab＋2－2x2－2ab＋x＝－4ab＋x＋2.16．对于多项式5x3y－2xy2＋3xy4－2，分别回答下列问题．(1)它是几次几项式？(2)写出它的最高次项的系数、常数项；(3)按y 的降幂排列．解：(1)五次四项式． (2)它的最高次项的系数是3，常数项是－2. (3)按y 的降幂排列：3xy 4－2xy 2＋5x 3y －2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．先化简，再求值：12x －⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－32x ＋13y 2－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫2x －23y 2，其中y ＝23. 解：原式＝12x ＋32x －13y 2－2x ＋23y 2＝13y 2.当y ＝23时，原式＝13×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫232＝427. 18．先化简，再求值：(2x 2y －2xy 2)－[(－3x 2y 2＋3x 2y )＋(3x 2y 2－3xy 2)]，其中x ＝－1，y ＝2. 解：原式＝2x 2y －2xy 2＋3x 2y 2－3x 2y －3x 2y 2＋3xy 2＝－x 2y ＋xy 2，把x ＝－1，y ＝2代入得：原式＝－(－1)2×2＋(－1)×22＝－6.五、(本题满分10分)19．一艘轮船顺流航行3小时，逆流航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，则轮船共航行了多少千米？解：3(a＋b)＋2(a－b)＝(5a＋b)千米．六、(本题满分12分)20．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？(用含有x的式子表示)(2)当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？解：(1)(5x2－10x)－(7x－5)＋(x2－x)－5＝(6x2－18x)桶．(2)当x＝5时，6x2－18x＝6×25－18×5＝60(桶)．七、(本题满分12分)21.如图是用某种铝合金材料制作的一个窗户的形状，其上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形．(1)制作这扇窗户用了多少铝合金材料？(2)求该窗户的面积．解：(1)(π＋15)a m. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12πa 2＋4a 2m 2. 八、(本题满分14分)22．某市的出租车因车型不同，收费标准不同，A 型车的起步价为7元，超过3千米后每千米另收1.2元；B 型车的起步价为5元，超过3千米后每千米另收1.5元．(1)若某人乘出租车x 千米(x 为大于3的整数)，试用含x 的代数式分别表示乘A 型和B 型出租车的费用；(2)若某人准备乘出租车行驶10千米，那么他选择乘哪种型号的出租车更合算？解：(1)A型出租车的费用为7＋1.2(x－3)＝(1.2x＋3.4)元；B型出租车的费用为5＋1.5(x－3)＝(1.5x＋0.5)元．(2)当x＝10时，A型车：1.2×10＋3.4＝15.4(元)，B型车：1.5×10＋0.5＝15.5(元)，所以选择A型出租车更合算．期中测试卷数学本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在0，－2，1，12这四个数中，最小的数是(B)A．0B．－2C．1D．1 22．－2的相反数是( A )A ．2B ．－2C ．－12D ．123．－6的绝对值是( A )A ．6B ．－6C ．16D ．－16 4．下列等式中，正确的是( D )A ．－34＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)B ．－34＝(－3)4C ．⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－13÷(－3)＝1 D ．－33＝(－3)×(－3)×(－3)5．下列去括号中正确的是( D )A ．3x －(2x －1)＝3x －2x －1B．－4(x＋1)＋3＝－4x＋4＋3C．2x＋7(x－1)＝2x－7x－7D．3－[2x－4(x＋1)]＝3－2x＋4x＋46．下列各组代数式中，属于同类项的是(B)A．4ab与4abc B．πmn与32mnC．23a2b与23ab2D．x2y与x2y7．多项式－3x2y2＋2x－y－1的项数和次数分别是(A)A．4，3 B．4，4C．4，2 D．3，38．海南省是中国国土面积(含海域)第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为2×10n，则n的值为(B)A．5 B．6C．7 D．89．若ab＞0，且a＋b＜0，则(B)A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞010．a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b置于a的左边，可以组成一个三位数，那么这个三位数用代数式表示为(C)A．ba B．10b＋aC．100b＋a D．100b＋10a二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．下列代数式：0，－π，3x－2，a，1x－1，2x23，yx，x－y2.其中单项式有4个，多项式有2个，整式有6个．12．点A在数轴上位于原点的左侧且距离原点3个单位长度，若将点A 向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A表示的数是－1．13．如果x ＜0，且x 2＝4，则x ＝－2；若|x |＝|－0.3|，则x ＝±0.3．14．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖10块，第n 个图形中有黑色瓷砖3n ＋1块(用含n 的代数式表示)．三、(本大题共2小题，15题每小题4分，16题8分，共24分)15．计算：(1)12－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－34×(－4)－5－(－0.25)；(2)(－4)×(－2)3－6÷(－3)×13； (3)|(－9)＋(－6)|－|0－8|－|－7－3＋10|;(4)－22－⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－15×0.2÷(－2)3. 解：(1)原式＝12－3－5＋0.25＝4.25. (2)原式＝－4×(－8)＋6×13×13＝32＋23＝3223. (3)原式＝15－8－0＝7. (4)原式＝－4－2425×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－18＝－4＋325＝－32225. 16．已知a ＝－(－1)2，b ＝－(－2)3，c ＝－(－22)，求代数式(a ＋b )(b －c )－(c －a )的值．解：由题意得，a ＝－ (－1)2＝－1，b ＝－(－2)3＝8，c ＝－(－22)＝4，所以原式＝(－1＋8)(8－4)－[4－(－1)]＝28－5＝23.四、(本题满分16分，每小题8分)17．化简求值：(1)(2a 2－6a )＋(3a 3－10a 2＋a )－3(a 3＋1)，其中a ＝4.(2)2x 2＋(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝12，y ＝3.解：(1)原式＝2a2－6a＋3a3－10a2＋a－3a3－3＝－8a2－5a－3，当a＝4时，原式＝－8×42－5×4－3＝－151.(2)原式＝2x2－x2＋3xy＋2y2－x2＋xy－2y2＝4xy，当x＝12，y＝3时，原式＝4×12×3＝6.五、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)18．黑板上有一道题是一个多项式A减去多项式2x2－3x＋1.小红却将减号抄成了加号，得出的结果是4x2＋3x－2，请你求出多项式A和这道题的正确结果．解：由题意得，A＝4x2＋3x－2－(2x2－3x＋1)＝2x2＋6x－3；正确结果是2x2＋6x－3－(2x2－3x＋1)＝9x－4.19．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走记为正，向西走记为负，行车里程(单位：km)先后次序记录如下：＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10(1)将最后一位乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10＝0，出租车在出发点． (2)司机的营业额是2.4×(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10)＝139.2(元)．六、(本题满分10分)20．一本书小明第一天看了x 页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少25页，第三天看的页数比第一天看的页数的一半多42页，已知三天刚好看完这本书．(1)用含x 的式子表示这本书的页数；(2)若x ＝100，试计算这本书的页数．解：(1)x ＋(2x －25)＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12x ＋42＝(3.5x ＋17)页． (2)由(1)可知，若x ＝100，这本书的页数为3.5×100＋17＝367(页)．七、(本题满分10分)21．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示方式进行拼接．(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？解：(1)1张长方形餐桌的四周可坐4＋2＝6(人)，2张长方形餐桌的四周可坐4×2＋2＝10(人)，3张长方形餐桌的四周可坐4×3＋2＝14(人)，……，n张长方形餐桌的四周可坐(4n＋2)人，所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4＋2＝18(人)，8张长方形餐桌的四周可坐4×8＋2＝34(人)．(2)设这样的餐桌需要x张，由题意，得4x＋2＝90.解得x＝22.八、(本题满分14分)22．某电器商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．五一小长假期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(x＞10)．(1)若该客户按方案一购买，需付款200x＋6000元；若该客户按方案二购买，需付款180x＋7200元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．解：(2)当x＝30时，方案一：200×30＋6000＝12000(元)，方案二：180×30＋7200＝12600(元)，所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共10×800＋200×20×90%＝11600(元)．第3章测试卷数学本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各方程是二元一次方程的是( A )A ．8x ＋3y ＝yB ．2xy ＝3C ．2x 2－3y ＝9D ．x ＋y ＝z2．二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝2，x －y ＝0的解是( C )A ．⎩⎨⎧x ＝0，y ＝2 B ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝0C ．⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1 D ．⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－13．已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是x ＝a －1，则a 的值是( D ) A ．－1 B ．15C ．35D ．14．解方程x －13－x ＋26＝2去分母正确的是( D ) A ．2x －1－x ＋2＝2B ．2x －1－x ＋2＝12C ．2x －2－x －2＝6D ．2x －2－x －2＝125．2019年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( D )A ．30x －8＝31x ＋26B ．30x ＋8＝31x ＋26C ．30x －8＝31x －26D ．30x ＋8＝31x －266．方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝■，x ＋y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝■，则被遮盖的两个数分别为( A )A ．5，1B ．1，3C ．2，3D ．2，4 7．单项式2a m ＋2n b n －2m ＋2与－3a 5b 7是同类项，则m n的值是( B )A ．－3B ．－1C ．13D ．38．某商场将一件玩具按进价提高60%后标价、销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是( B )A ．8折B ．7.5折C ．6折D ．3.3折9．如果二元一次方程ax ＋by ＝－2的两组解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1与⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2，那么下列选项中也是这个方程的解的是( D )A ．⎩⎨⎧x ＝4，y ＝4B ．⎩⎨⎧x ＝6，y ＝2C ．⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3D ．⎩⎨⎧x ＝3，y ＝510．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的光垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是(C)A．100米B．150米C．120米D．200米二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润60元．12．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：则他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元．13．一张方桌由一个桌面和四根桌腿组成，已知1立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现有5立方米木料，恰好能做桌子150张．14．已知方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝3，5x －cy ＝1，甲正确地解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3，而乙粗心，把c 看错了，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝6，则a ＝3，b ＝－1，c ＝3． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．解方程：(1)4(2x ＋3)＝8(1－x )－5(x ＋2)；(2)4x －33－x ＋22－x ＋66＝1. 解：(1)去括号，得8x ＋12＝8－8x －5x －10，移项、合并同类项，得21x ＝－14，系数化为1，得x ＝－23. (2)去分母，得2(4x －3)－3(x ＋2)－(x ＋6)＝6，去括号，得8x －6－3x －6－x －6＝6，移项、合并同类项，得4x ＝24，系数化为1，得x ＝6.16．解方程组：(1)⎩⎨⎧x ＋y ＝20，①2x －y ＝25；②(2)⎩⎨⎧2x ＋y ＝2，①3x －2y ＝10.②解：(1)①＋②，得3x ＝45，解得x ＝15.把x ＝15代入①，得y ＝5.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝15，y ＝5.(2)①×2＋②，得7x ＝14，解得x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝－2，所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知方程组⎩⎨⎧2x －3y ＝7，2mx －ny ＝5与⎩⎨⎧4x ＋y ＝－7，mx ＋2ny ＝－20的解相同，求m ，n 的值．解：由题意解⎩⎨⎧2x －3y ＝7，4x ＋y ＝－7. 得⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－3. 代入方程组⎩⎨⎧2mx －ny ＝5，mx ＋2ny ＝－20. 得⎩⎨⎧－2m ＋3n ＝5，－m －6n ＝－20. 所以⎩⎨⎧m ＝2，n ＝3.18．丹丹在解方程组时，遇到了“奇怪”的题目：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＋3z ＝5，①3x －2y ＋z ＝7，②x －y －z ＝0.③解：由①，②消y 得4x ＋4z ＝12，④由②，③消z ，得4x －3y ＝7.⑤她发现④与⑤组成的方程组⎩⎨⎧4x ＋4z ＝12，4x －3y ＝7.无法继续再解这个方程组，难道是这个方程组有问题吗？你能根据她的解题过程，说明出现这样结果的原因吗？求出x ，y ，z 的值．解：这个方程组没有问题．因为④，⑤两步没有达到消元的目的．(答案不唯一，合理即可) 解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，z ＝2.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题．原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．解：设共有x 人，根据题意得8x －3＝7x ＋4.解得x ＝7，所以物品价格为8×7－3＝53(元)．答：共有7人，这个物品价格为53元．20．某储户存入银行甲、乙两种利息的存款共5万元，甲种存款的年利率为2.8%，乙种存款的年利率为1.6%，该储户一年共得利息1040元，求甲、乙两种利息的存款各多少元？解：设甲种利息存款x 元，乙种利息存款y 元，则⎩⎨⎧x ＋y ＝50000，2.8%x ＋1.6%y ＝1040.解得：⎩⎨⎧x ＝20000，y ＝30000.答：甲种利息存款20000元，乙种利息存款30000元． 六、(本题满分12分)21．某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h 的速度走平路，后又以30km/h 的速度爬坡，共用了6.5h ；原路返回时，汽车以40km/h 的速度下坡，又以50km/h 的速度走平路，共用了6h.问平路和坡路各有多长？解：设平路有x km ，坡路有y km ，根据题意，得⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧x 60＋y 30＝6.5，x 50＋y 40＝6，解得⎩⎨⎧x ＝150，y ＝120.答：平路有150km ，坡路有120km. 七、(本题满分12分)22．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人合作是否能履行该合同？为什么？(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？解：(1)设甲、乙合作x天完成，则130x＋120x＝1，x＝12.因为12<15，所以甲、乙两人合作能履行合同．(2)设两人合做了这项工程的75%用了y天，由题意得(130＋120)y＝34，解得：y＝9.剩下的甲单独做需要的时间是：1 4÷130＝7.5(天)，剩下的由乙单独做需要的时间是：14÷120＝5(天)，所以甲总共用时：9＋7.5＝16.5>15乙总共用时：9＋5＝14<15，故调走甲更合适．八、(本题满分14分)23．某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余的直接销售鲜奶．方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利较多？为什么？解：方案一：利润是4×1×2000＋(9－4)×500＝10500(元)． 方案二：设制成奶片进行x 天，制成酸奶进行y 天．则⎩⎨⎧x ＋y ＝4，x ＋3y ＝9. 解得⎩⎨⎧x ＝1.5，y ＝2.5.此方案利润1.5×1×2000＋3×2.5×1200＝12000(元)，故方案二获利较多．第4章测试卷数 学本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法正确的是( C )A．延长射线OA B．延长射线ABC．延长线段AB D．作直线AB＝CD2．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(C)3．在下列说法中，正确的个数是(C)①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，C，D是线段AB上的两点，若BC＝3cm，DB＝5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于(B)A．3cm B．4cmC．8cm D．10cm5．码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是(D)A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°6．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为(C)A．75°B．15°C．105°D．165°7．下列画图属于尺规作图的是(B)A．用量角器画出∠AOB的平分线B．作∠AOB，使∠AOB＝3∠1C．用三角板画∠AOB＝90°D．画线段AB＝3cm8．下列关于角的说法正确的个数是(A)①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形A．1个B．2个C．3个D．4个9．同一平面内两两相交的三条直线，如果最多有m个交点，最少有n 个交点，那么m＋n是(D)A．1 B．2C．3 D．410．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上，不与点B，C重合)，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，下列对∠GFH的度数α叙述正确的是(C)A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α＝90°D．α随折痕GF位置的变化而变化二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．已知∠α与∠β互余，若∠α＝43°26′，则∠β的度数是46°34′．12．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点，这时，∠ABC的度数是150°．13．如图(1)，图中共有3条条线段，它们是线段AC，线段BC，线段AB．如图(2)，图中共有4条条射线，指出其中的两条射线AB，射线BA．14．如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠AOB＝84°，则∠MON＝42°，当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值不会改变．(填“会”或“不会”)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)50°24′×3＋98°12′25″÷5.(2)100°23′42″＋26°40′28″＋25°30′16″×4.解：(1)原式＝170°50′29″.(2)原式＝229°5′14″.16．如图所示，AB是一段火车行驶路线图，若图中字母对应的5个点表示5个车站，则在这段路线上往返行车需印制多少种车票？解：5个点中取两个点的取法有4×5÷2＝10种．则这段路线上往返行车需印制10×2＝20种车票．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，已知∠1，∠2，∠3(∠1＞∠2)，用尺规作一个角，使它等于∠1－∠2＋∠3.解：略18．已知一个角的补角是这个角余角的8.5倍，求这个角的大小．解：设这个角为x，则180°－x＝8.5(90°－x)，x＝78°.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．下面是小马虎解的一道题．题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意画出图形，如图所示．∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.若你是老师，会给小马虎满分吗？若会，请说明理由；若不会，请指出小马虎的错误．解：不会给小马虎满分．小马虎只考虑了OC落在∠AOB内部的情况．当OC落在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠BOA＋∠BOC＝85°.20．已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使AN＝12MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.(1)根据题意，画出图形；(2)求线段AB的长；(3)试说明点P是哪些线段的中点．解：(1)如图所示．(2)因为MN＝3cm，AN＝12MN，BN＝3BM，所以AN＝1.5cm，BM＝12MN＝12×3＝1.5(cm)．所以AB＝BM＋MN＋AN＝6(cm)．(3)由图可知BM＝MP＝PN＝NA，所以PB＝PA，PM＝PN，所以点P既是线段MN的中点，也是线段AB的中点．六、(本题满分12分)21．如图，已知线段AB上顺次有三个点C，D，E，它们把线段AB 分成2∶3∶4∶5四部分，且AB＝56cm.(1)求线段AE的长；(2)若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度．解：(1)设AC＝2x cm，则CD，DE，EB的长度分别为3x cm，4x cm，5x cm，由题意得，2x＋3x＋4x＋5x＝56，解得x＝4，则AC，CD，DE，EB的长度分别为8cm，12cm，16cm，20cm，则AE＝AC＋CD＋DE＝36cm.(2)因为M是DE的中点，所以ME＝12DE＝8cm.因为N是EB的中点，所以EN＝12EB＝10cm，所以MN＝ME＋EN＝18cm.七、(本题满分12分)22．如图，直线AB，CD交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．(1)求∠2和∠3的度数；(2)OF平分∠AOD吗？为什么？解：(1)∠2＝100°，∠3＝40°.(2)OF平分∠AOD.理由：因为∠AOD＝180°－∠2＝180°－100°＝80°，∠3＝40°，所以∠3＝12∠AOD，所以OF平分∠AOD.八、(本题满分14分)23．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板(∠M＝30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA 上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC.①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；(3)在(2)问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．解：(1)①因为∠AON＋∠BOM＝90°，∠COM＝∠MOB，又因为∠AOC ＝30°，所以∠BOC＝2∠COM＝150°，所以∠COM＝75°，所以∠CON＝15°，所以∠AON＝∠AOC－∠CON＝30°－15°＝15°，解得：t＝15°÷3°＝5(秒)；②是，理由如下：因为∠CON＝15°，∠AON＝15°，所以ON平分∠AOC.(2)5秒时OC平分∠MON，理由如下：因为∠AON＋∠BOM＝90°，∠CON ＝∠COM，又因为∠MON＝90°，所以∠CON＝∠COM＝45°，因为三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON 为3t，∠AOC为30°＋6t，因为∠AOC－∠AON＝45°，可得：6t－3t＝15°，解得：t＝5秒．(3)OC平分∠MOB，理由如下：因为∠AON＋∠BOM＝90°，∠BOC＝∠COM，因为三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°＋6t，所以∠COM＝∠COB＝12(90°－3t)，因为∠BOM＋∠AON＝90°，可得：180°－(30°＋6t)＝12(90°－3t)，解得：t＝703秒；如图所示.。
2024~2025学年沪科版数学七年级上册第1章有理数单元自测卷(含答案)
沪科版七上《有理数》单元自测卷一、单选题1. 若一个数的相反数是−9，则该数为（ ）A ：−19B ：19C ：−9D ：92. 下列各数中：0.4 、−（−5）、−（+7）、38、0、π、−1911非负有理数有（）个A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个3. 下列选项中可以表示−2⁵的是（ ）A ：B ：C ：D ：4. 计算（ ）A ：-1B ：-17C ：1D ：175. 下列说法中正确的是（ ）A ：绝对值等于本身的数是非正数B ：相反数等于本身的数有且只有0C ：倒数等于本身的数有、0D ：最小的自然数是16. 绝对值小于2024的整数有（ ）个A ：4046B ：4047C ：4048D ：40497. 已知m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，a 的绝对值为3，则m +n−3xy +a的值为（ ）A ：-6B ：0C ：0或-6D ：0或622222⨯⨯⨯⨯-）（）（）（）（）（22222-⨯-⨯-⨯-⨯-22222-----）（）（）（）（）（22222-+-+-+-+-=---2332）（）（1±8. 若，则关于a 、b 下列说法错误的是（）A ：必然一正一负B ：负数的绝对值大于正数的绝对值C ：a b ＜0D ：9. 数轴上点M 、N 到原点的距离分别为6、8，则点M 、N 之间的距离为（）A ：2B ：14C ：2或14D ：2或-1410. 已知的结果为（ ）A ：-3或1 B ：3或1 C ：3或-1 D ：-3或-1二、填空题11. 数1520000000用科学计数法表示为_________12. 化简：13. 数轴上互为相反数的两点间距离为10，则这两点的数为_________14. 已知，_________15. 已知x 、y 互为相反数，则的值为_________三、解答题16. 计算：① ② ③ 00＜，且＜b a ab +0＜b a -c c b b a a abc ++则＜,0=---）（34,5==n m =+mn n m ，则＞0y y y y y x x x x x +++++++++23420242024432 =÷-⨯-59312）（）（=⨯-+÷+---8144135122024）（）（）（=-⨯+-）（（6015412113117. 已知m 、n 满足：①求出m 、n 的值；②分别计算出的值18. 规定一种新的运算方式：，例如，求：①②19. 体育课上老师随机挑选6位同学进行跳绳检查，以一分钟跳100个为标准，六位同学的成绩依次如下：-9、+14、+27、-13、0、+5（1）六位同学中哪位同学跳的最多？哪位同学跳的最少？跳的最多与跳的最少的相差多少？（2）六位同学的总成绩是否达标？超过或不足标准多少个？20. 如图，请回答下列问题：（1）比较大小：_____ ； _____（2）请用“＞”连接（3）化简：沪科版七上《有理数》单元自测卷04)32=-++n m （))((m n m n m n +-、xy y x y x -+-=⊕3210910392109⨯-⨯+⨯-=⊕32⊕）（5121⊕⊕-b 2-a -bcb ac b a ---、、、、、ba a c cb ++---1.若一个数的相反数是−9，则该数为（）A ：−19B ：19C ：−9D ：9答案：D 2.下列各数中：0.4 、−（−5）、−（+7）、38、0、π、−1911非负有理数有（ ）个A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个答案：D3.下列选项中可以表示−2⁵的是（ ）A ：B ：C ：D ：答案：A4.计算（ ）A ：-1B ：-17C ：1D ：17答案：B5.下列说法中正确的是（ ）A ：绝对值等于本身的数是非正数B ：相反数等于本身的数有且只有0C ：倒数等于本身的数有、0D ：最小的自然数是1答案：B6.绝对值小于2024的整数有（ ）个A ：4046B ：4047C ：4048D ：4049答案：B7.已知m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，a 的绝对值为3，则m +n−3xy +a的值为（ ）A ：-6B ：0C ：0或-6D ：0或6答案：C8.若，则关于a 、b 下列说法错误的是（ ）A ：必然一正一负B ：负数的绝对值大于正数的绝对值C ：a b ＜0D ：答案：D9.数轴上点M 、N 到原点的距离分别为6、8，则点M 、N 之间的距离为（）A ：2 B ：14 C ：2或14 D ：2或-14 22222⨯⨯⨯⨯-）（）（）（）（）（22222-⨯-⨯-⨯-⨯-22222-----）（）（）（）（）（22222-+-+-+-+-=---2332）（）（1±00＜，且＜b a ab +0＜b a -10.已知的结果为（ ）A ：-3或1B ：3或1C ：3或-1D ：-3或-1答案：A 二、填空题11.数1520000000用科学计数法表示为_________答案：1.52×10⁹12.化简：答案：313.数轴上互为相反数的两点间距离为10，则这两点的数为_________答案：5、-514.已知，_________答案：20或-2015.已知x 、y 互为相反数，则的值为_________答案：0三、解答题16.计算：−15④ 11⑤ 1917.已知m 、n 满足：①求出m 、n 的值；②分别计算出的值答案：（1）m=-3 ；n=4 ；（2）81、718.规定一种新的运算方式：，例如，求：c c b b a aabc ++则＜,0=---）（34,5==n m =+mn n m ，则＞0y y y y y x x x x x +++++++++23420242024432 =÷-⨯-59312）（（=⨯-+÷+---8144135122024）（）（）（=-⨯+-）（（6015412113104)32=-++n m （))((m n m n m n +-、xy y x y x -+-=⊕3210910392109⨯-⨯+⨯-=⊕②答案：（1）-1 ； （2）3419.体育课上老师随机挑选6位同学进行跳绳检查，以一分钟跳100个为标准，六位同学的成绩依次如下：-9、+14、+27、-13、0、+5（3）六位同学中哪位同学跳的最多？哪位同学跳的最少？跳的最多与跳的最少的相差多少？（4）六位同学的总成绩是否达标？超过或不足标准多少个？答案：（1）第三位同学跳的最多，127个；第四位同学跳的最少，87个；相差127-87=30个；（5）-9+14+27-13+0+5=24（个），故达标，超过标准24个。
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最新沪科版七年级上册数学第1章单元测试卷(120分，90分钟)一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列各数中是正数的是( ) A ．－12 B ．2 C ．0 D ．－0.22．－16的倒数的相反数等于( )A ．－6B .16C ．－16D ．63．(2015·随州)在－1，－2，0，1这四个数中最小的数是( ) A ．－1 B ．－2 C ．0 D ．14．如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )(第4题)A ．－1.5B ．1.5C ．－2.4D ．2.4 5．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝⎛⎭⎫－13×3＝－1 C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－176．(2015·安徽)移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A ．1.62×104B ．162×106C ．1.62×108D ．0.162×109 7．已知|a|＝5，|b|＝2，且a ＜b ，则a ＋b 的值为( ) A ．3或7 B ．－3或－7 C ．－3 D ．－7 8．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a|一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个是正数D ．两个数的差一定小于被减数9．下面的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数有( )(第9题)A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个10．(2015·泰安)下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( ) A ．135 B ．170 C ．209 D ．252二、填空题(每题5分，共20分)11．近似数8.06×106精确到________位，把347 560 000精确到百万位是________． 12．比较一个正整数a ，与其倒数1a ，相反数－a 的大小：____________．13．若x ，y 为有理数，且(5－x)4＋|y ＋5|＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2 016的值为________．14．在计算器上按照如图的程序进行操作：(第14题)下表中的x 与y 分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是________．三、解答题(15、17题每题6分，其余每题8分，共60分) 15．把下列各数填在相应的大括号内：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6·正数{ }； 负分数{ }； 非负整数{ }； 有理数{ }． 16．计算．(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]； (2)－14＋⎝⎛⎭⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝⎛⎭⎫－1122－32÷⎝⎛⎭⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪－⎝⎛⎭⎫－232＋⎝⎛⎭⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．17．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋ba ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．18．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列问题．(1)如果点A 表示数－3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是________，A ，B 两点间的距离是________；(2)如果点A 表示数3，将点A 先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是________，A ，B 两点间的距离为________；(3)如果点A 表示数－4，将点A 先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是________，A ，B 两点间的距离是________；(4)一般地，如果点A表示的数为m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？(第18题)19．一个游戏规则如下：(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小亮抽到了下面4张卡片：小丽抽到了下面4张卡片：请你通过计算(要求有计算过程)，回答本次游戏获胜的是谁．20．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．21．商人小周于上周日买进某农产品10 000 kg ，每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2 000 kg 该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的价格与前一天相比的涨跌情况及当天的交易量情况．(涨记为正，跌记为负)(1)星期四该农产品的价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．22．观察下列各式： －1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14； (1)你发现的规律是____________________(用含n(n 为正整数)的式子表示)；(2)用你发现的规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 015×12 016答案一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C 9.C10．C 点拨：首先根据图示，可得第n 个表格的左上角的数等于n ，左下角的数等于n ＋1；然后根据4－1＝3，6－2＝4，8－3＝5，10－4＝6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3，4，5，…，n ＋2，据此可求出a 的值，即得b 的值；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，即可求出x 的值．二、11.万；3.48×108 12．－a ＜1a ＜a13．1 14.＋，1三、15.解：正数{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·}；负分数{－12，－3.1}；非负整数{15，171，0}；有理数{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·}．16．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.(2)原式＝－1＋⎝⎛⎭⎫－32×(－24)＋⎝⎛⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30. (3)原式＝－36×94－9×⎝⎛⎭⎫－827×3＝－81＋8＝－73. (4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.17．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝0＋c ＋4－1＝0＋4－1＝3.18．解：(1)4；7 (2)1；2 (3)－92；88 (4)m ＋n －p ；|m －(m ＋n －p)|＝|p －n|.答：终点B 表示m ＋n －p ，A ，B 两点间的距离为|p －n|. 19．解：小亮：⎝⎛⎭⎫＋12－⎝⎛⎭⎫－32＋(－5)－4＝－7. 小丽：＋(－2)－⎝⎛⎭⎫－13＋5－⎝⎛⎭⎫－14＝3712. 因为3712＞－7，所以小丽获胜．20．解：由ab 2＜0，知a ＜0；因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a|＝2，|b|＝3，所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4＝613. 21．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． (2)星期一的价格是：2.4＋0.3＝2.7(元/kg )； 星期二的价格是：2.7－0.1＝2.6(元/kg )； 星期三的价格是：2.6＋0.25＝2.85(元/kg )； 星期四的价格是：2.85＋0.2＝3.05(元/kg )； 星期五的价格是：3.05－0.5＝2.55(元/kg )．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)盈利为(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.4＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－24 000＝27 325－24 000＝3 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了3 325元．22．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 015＋12 016＝－1＋12 016＝－2 0152 016.最新沪科版七年级上册数学第2章单元测试卷(120分，90分钟)一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列各式中，是单项式的是( ) A ．x 2－1 B ．a 2b C .πa ＋b D .x －y 32．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A .π3，3B ．－π3，3C ．－13，4D .13，4 3．下列各组是同类项的是( )A ．xy 2与－12x 2yB ．3x 2y 与－4x 2yzC ．a 3与b 3D ．－2a 3b 与12ba 34．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，则( )A ．a ＝0，b ＝3B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝1 5．下列去括号正确的是( ) A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 26．张大伯以每个a 元的价格买进水蜜桃100个．现以每个比进价多两成的价格卖出70个后，再以每个比进价低b 元的价格将剩下的30个卖出，则全部水蜜桃共卖了( )A ．[70a ＋30(a －b)]元B ．[70×(1＋20%)a ＋30b]元C ．[70×(1＋20%)a －30(a －b)]元D ．[70×(1＋20%)a ＋30(a －b)]元 7．如图，阴影部分的面积是( )(第7题)A .112xyB .132xy C ．6xy D ．3xy 8．已知－x ＋3y ＝5，则代数式5(x －3y)2－8(x －3y)－5的值为( ) A ．80 B ．－170 C ．160 D ．609．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确答案是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz(第10题)10．一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线a 剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a ，b 剪2次时，绳子被剪为9段，若按照上述规律把绳子剪n 次时，则绳子被剪为( )A ．(6n －1)段B ．(5n －1)段C ．(4n ＋1)段D .11n －n 22段二、填空题(每题5分，共20分)11．用代数式表示“比a 的平方的一半小1的数”是________． 12．已知a 2－4ab ＝1，3ab ＋b 2＝2，则代数式3a 2＋4b 2的值是________．13．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．14．(2015·曲靖)用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“H ”．依此规律，摆出第9个“H ”需用火柴棒________根．(第14题)三、解答题(20、21题每题10分，其余每题8分，共60分) 15．先去括号，再合并同类项：(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b)； (2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn.16．先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝⎛⎭⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎡⎦⎤－3xy ＋2⎝⎛⎭⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.17．已知A ＝y 2－ay －1，B ＝2by 2－4y －1，且2A －B 的值与字母y 的取值无关，求2(a 2b －1)－3a 2b ＋2的值．18．A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4 000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2 000元，求：A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？19．小明做一道数学题，“已知整式10x9＋9x8＋8x7＋7x6＋6x5＋5x4＋4x3＋3x2＋2x＋1，当x＝－1时，求整式的值”．由于将整式中某一项前的“＋”看成“－”，误求得整式的值为7，问小明同学看错了哪一项的符号？20．如图是一个长方形娱乐场所的设计方案图．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1)用代数式表示游泳池和休息区的面积．(2)绿地的面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？(第20题)21．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题：(第21题)(1)在第n个图形中，每一横行共有________块瓷砖，每一竖行共有________块瓷砖(均用含n的代数式表示)；(2)在第n个图形中，用含n的代数式表示所用瓷砖的总块数；(3)按上述方案，若铺出的地面是第20个图形，共用了多少块瓷砖？(4)若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题(3)中，共需花多少钱购买瓷砖？答案一、1.B 2.B 3.D4．C 点拨：由题意得a －2＝0，b ＝3，解得a ＝2，b ＝3. 5．C 6.D 7.A8．C 点拨：由－x ＋3y ＝5，得x －3y ＝－5，所以5(x －3y)2－8(x －3y)－5＝5×(－5)2－8×(－5)－5＝125＋40－5＝160.9．B 点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz)＋(xy －3yz －2xz)＝2xy －5yz ＋xz.则正确的答案为(2xy －5yz ＋xz)＋(xy －3yz －2xz)＝3xy －8yz －xz.10．C 二、11.12a 2－112．11 点拨：因为a 2－4ab ＝1，所以3a 2－12ab ＝3 ①，因为3ab ＋b 2＝2，所以12ab ＋4b 2＝8 ②，①＋②得3a 2＋4b 2＝11.13．乙 点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b 元(b ＞a)，则推出优惠措施后，甲公司的收费为(b －a)×75%＝(0.75b －0.75a)(元)，乙公司的收费为(0.75b －a)元，0.75b －a ＜0.75b －0.75a ，所以乙公司收费较便宜．14．29 点拨：第1个图形有3×1＋2＝5(根)火柴棒，第2个图形有3×2＋2＝8(根)火柴棒，第3个图形有3×3＋2＝11(根)火柴棒，故第n 个图形有(3n ＋2)根火柴棒，则第9个“H ”需用火柴棒3×9＋2＝29(根)．三、15.解：(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b) ＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b.(2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn ＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n.16．解：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1) ＝－a 2－4a ＋3a 2－5a 2－2a ＋1 ＝－3a 2－6a ＋1.当a ＝－23时，原式＝－3×⎝⎛⎭⎫－232－6×⎝⎛⎭⎫－23＋1＝113. (2)⎝⎛⎭⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎡⎦⎤－3xy ＋2⎝⎛⎭⎫14x 2－xy ＋23y 2 ＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2 ＝x 2＋13y 2.因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0，所以x －1＝0且y ＋2＝0， 所以x ＝1，y ＝－2.所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.17．解：2A －B ＝2(y 2－ay －1)－(2by 2－4y －1) ＝2y 2－2ay －2－2by 2＋4y ＋1 ＝(2－2b)y 2＋(4－2a)y －1. 由题意知2－2b ＝0，4－2a ＝0， 即a ＝2，b ＝1.所以2(a 2b －1)－3a 2b ＋2＝2a 2b －2－3a 2b ＋2＝－a 2b ＝－22×1＝－4.18．解：A 公司第n 年的年薪为：200 000＋4 000(n －1)＝(196 000＋4 000n)元， B 公司第n 年的年薪为：100 000×2＋2(n －1)×2 000＋2 000＝(198 000＋4 000n)元， 因为198 000＋4 000n ＞196 000＋4 000n ， 所以从经济角度考虑，选B 公司有利．19．解：把x ＝－1代入10x 9＋9x 8＋8x 7＋7x 6＋6x 5＋5x 4＋4x 3＋3x 2＋2x ＋1中，得－10＋9－8＋7－6＋5－4＋3－2＋1＝－5，因为误求得整式的值为7，比－5大12，12÷2＝6，系数为6，所以看错了五次项的符号． 20．解：(1)游泳池的面积为mn ； 休息区的面积为12×π×⎝⎛⎭⎫n 22＝18πn 2.(2)绿地的面积为ab －mn －18πn 2.(3)符合要求．理由如下：由已知得a ＝1.5b ，m ＝0.5a ，n ＝0.5b. 所以⎝⎛⎭⎫ab －mn －18πn 2－12ab ＝38b 2－π32b 2＞0， 所以ab －mn －18πn 2＞12ab.即小亮的设计符合要求． 21．解：(1)(n ＋3)；(n ＋2) (2)(n ＋3)(n ＋2)．(3)当n ＝20时，(n ＋3)(n ＋2)＝506，即共用了506块瓷砖．(4)第n 个图形中，黑色瓷砖有(4n ＋6)块，白色瓷砖有n(n ＋1)块，当n ＝20时，所需钱数为(4×20＋6)×4＋20×(20＋1)×3＝1 604(元)．最新沪科版七年级上册数学第3章单元测试卷(120分，90分钟)一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列方程中是一元一次方程的是( ) A ．3x ＋2y ＝5 B ．y 2－6y ＋5＝0 C .13x －3＝1x D ．4x －3＝0 2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc，则b ＝d3．(2015·呼伦贝尔)若|3－a|＋2＋b ＝0，则a ＋b 的值是( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 4．下列变形正确的是( )A ．若3x －1＝2x ＋1，则3x ＋2x ＝1＋1B ．若3(x ＋1)－5(1－x)＝0，则3x ＋3－5－5x ＝0C ．若1－3x －12＝x ，则2－3x －1＝xD ．若x ＋10.2－x 0.3＝10，则x ＋12－x 3＝15．若12x b ＋5y 3a 和－3x 2a y 2－4b 是同类项，则( )A .⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2b ＝2B .⎩⎪⎨⎪⎧a ＝7b ＝0C .⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0b ＝－35D .⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝－1 6．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽1棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )A ．5(x ＋21－1)＝6(x －1)B ．5(x ＋21)＝6(x －1)C ．5(x ＋21－1)＝6xD ．5(x ＋21)＝6x7．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝5①，3x －2y ＝7②，下列解法不正确的是( )A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y8．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则 |m －n|＝( )A ．1B ．3C ．5D ．29．古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干啥，如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 10．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，ax ＋by ＝－1和⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝9，3ax ＋4by ＝18有相同的解，则a ，b 的值为( )A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝－11，b ＝7C ．a ＝3，b ＝2D ．a ＝7，b ＝－11二、填空题(每题5分，共20分)11．将方程2x ＋y ＝25写成用含x 的代数式表示y 的形式，得y ＝________．12．(2015·贵阳)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为________．13．两人在400 m 圆形跑道上慢跑，从同一地点同时出发，若方向相反，每90 s 相遇一次；若方向相同，每5 min 相遇一次．设这两人的速度分别为每秒x m 和每秒y m (x>y)，则可列出方程组为________________________________________________________________________．14．一列方程如下排列：x 4＋x －12＝1的解是x ＝2，x 6＋x －22＝1的解是x ＝3，x 8＋x －32＝1的解是x ＝4……根据观察得到的规律，写出解是x ＝6的方程：________________．三、解答题(21题8分，22题10分，其余每题7分，共60分) 15．解下列一元一次方程：(1)2(3－x)＝－4(x ＋5)； (2)x ＋45－(x －5)＝x ＋33－x －22.16．解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，5x ＋2y ＝15； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，y －z ＝3，2x ＋z ＝2.17．已知(m 2－1)x 2－(m ＋1)x ＋8＝0是关于x 的一元一次方程，求代数式mx 的值．18．已知x ＝1是方程2－13(a －x)＝2x 的解，求关于y 的方程a(y －5)－2＝a(2y －3)的解．19．(2015·怀化)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份、5月份他的跳远成绩分别为4.1 m 、4.7 m ．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．20．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，ax －by ＝－4与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝16，bx ＋ay ＝－8的解相同，求代数式(2a ＋b)2 016的值．21．为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？22．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择哪家商场购买更合算？并说明理由．(第22题)答案一、1.D点拨：选项A中含有两个未知数，选项B中y的最高次数为2，选项C中不是整式方程，故A、B、C均不符合一元一次方程的定义，故选D.2．C 3.B 4.D5．D 点拨：因 为12x b ＋5y 3a 和－3x 2a y 2－4b是同类项，所以⎩⎪⎨⎪⎧b ＋5＝2a ，3a ＝2－4b.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－1.6．A7．D 点拨：由①×2－②×(－3)，得4x －6y －(－9x ＋6y)＝10－(－21)，即4x －6y ＋9x －6y ＝31，不能消去y ，故D 不正确．8．D9．A 点拨：设驴子原来驮x 袋，则得到方程2(x －1)－1－1＝x ＋1，解得x ＝5.10．B 点拨：先解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入另两个方程得方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋3b ＝－1，6a ＋12b ＝18，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－11，b ＝7. 二、11.25－2x 12.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝213.⎩⎨⎧40090＝x ＋y 400300＝x －y14.x 12＋x －52＝1 点拨：先根据方程的特征，找出方程与其解的关系规律．观察所给方程，左边第一个式子的分子是x ，第二个式子的分母是2，右边是1；方程的其他部分都随着解的变化而变化，第一个式子的分母是方程的解的2倍，第二个式子的分子是x 与比方程的解小1的数的差，即当方程的解是x ＝n 时，对应的方程是x 2n ＋x －（n －1）2＝1.所以当n＝6时，方程为x 12＋x －52＝1.三、15.解：(1)去括号，得6－2x ＝－4x －20. 移项、合并同类项，得2x ＝－26. 系数化为1，得x ＝－13.(2)去分母，得6(x ＋4)－30(x －5)＝10(x ＋3)－15(x －2)． 去括号，得6x ＋24－30x ＋150＝10x ＋30－15x ＋30. 移项，得6x －30x －10x ＋15x ＝30＋30－24－150. 合并同类项，得－19x ＝－114. 系数化为1，得x ＝6.16．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，①5x ＋2y ＝15.②①×2，得4x ＋2y ＝6.③②－③，得x ＝9.把x ＝9代入①，得y ＝－15.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝－15.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，①y －z ＝3，②2x ＋z ＝2.③ ②＋③，得2x ＋y ＝5.④ ④×2，得4x ＋2y ＝10.⑤ ①＋⑤，得5x ＝15，解得x ＝3. 把x ＝3代入④，得y ＝－1. 把y ＝－1代入②，得z ＝－4. 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1，z ＝－4.17．解：依题意得m 2－1＝0，m ＋1≠0，所以m ＝1.原方程为－2x ＋8＝0，解得x ＝4.所以m x ＝14.18．解：将x ＝1代入方程2－13(a －x)＝2x ，得2－13(a －1)＝2，解得a ＝1，再把a ＝1代入方程a(y －5)－2＝a(2y －3)， 得y －5－2＝2y －3，解得y ＝－4.19．解：设小明1月份的跳远成绩为x m ，则4.7－4.1＝3(4.1－x)，解得x ＝3.9，则每个月的增加距离是4.1－3.9＝0.2(m )．答：小明1月份的跳远成绩是3.9 m ，每个月增加的距离是0.2 m .20．解：由两个方程组的解相同可得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，3x －5y ＝16，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2代入⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝－4，bx ＋ay ＝－8，可得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝－4，2b －2a ＝－8，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－3.故(2a ＋b)2 016＝(2×1－3)2 016＝1.21．解：因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月份每月用电量均超过200度，此时的电费共计：500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份的用电量在第一档，六月份的用电量在第二档．设五月份用电x 度，六月份用电y 度，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧0.55x ＋0.6y ＝290.5，x ＋y ＝500，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝190，y ＝310.答：该户居民五、六月份各用电190度、310度．22．解：(1)设一个暖瓶x 元，则一个水杯(38－x)元，根据题意得 2x ＋3(38－x)＝84.解得x ＝30.则38－30＝8(元)． 答：一个暖瓶30元，一个水杯8元．(2)到乙商场购买更合算．理由：若到甲商场购买，则所需的钱数为(4×30＋15×8)×90%＝216(元)；若到乙商场购买，则所需的钱数为4×30＋(15－4)×8＝208(元)．因为208＜216，所以到乙商场购买更合算．最新沪科版七年级上册数学第4章单元测试卷(120分，90分钟)一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列几何图形中为圆柱体的是( )2．如图，将长方形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周而成的几何体是( )(第2题)3．如图所示，能相交的图形有( )(第3题) A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，C，D是线段AB上的两点，若BC＝3 cm，DB＝5 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A．3 cm B．4 cm C．8 cm D．10 cm(第4题)(第6题) 5．下列说法中，正确的有( )①如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠1＝∠3；②如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；③如果∠1是∠2的补角，∠3是∠4的补角，且∠2＝∠4，那么∠1＝∠3；④如果∠1是∠2的余角，∠3＋∠2＝90°，那么∠1＝∠3.A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( ) A．20° B．25° C．30° D．70°7．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C两点间的距离是( )A．1 cm B．9 cm C．1 cm或9 cm D．2 cm或10 cm8．如图，由A测B的方向是( )A．南偏东25° B．北偏西25° C．南偏东65° D．北偏西65°(第8题)(第10题) 9．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为( )A．85° B．75° C．70° D．60°10．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题5分，共20分)11．(中考·济南)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象的原因：________________________.12．用度分秒表示：57.32°＝________°________′________″.13．如图，从A到B的最短的路线是________．(第11题)(第13题)(第14题)14．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，下列说法：①∠BOC＝∠AOC＝∠BOD；②∠AOC ＝∠BOD；③∠BOC与∠AOD互补；④∠BOC的余角只有∠AOC；⑤若∠AOD＝2∠BOC，则∠BOC＝60°，其中一定正确的序号是________．三、解答题(17、20题每题9分，21题8分，22题10分，其余每题6分，共60分)15．计算：(1)55°25′57″＋27°37′24″－16°48′22″；(2)(58°47′25″＋12°36′45″)÷5.16．如图，已知∠α和∠β(∠α＞∠β)，求作∠AOD，使得∠AOD＝2∠α－∠β.(第16题)17.若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°，而第二个角的补角比第一个角的余角的3倍多20°，求这两个角的度数．18．下面是小马虎解的一道题．题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意画出图形，如图所示．∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.若你是老师，会给小马虎满分吗？若会，请说明理由；若不会，请指出小马虎的错误．(第18题)19．如图，线段AD上两点B，C将AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求线段AD的长．(第19题)20．如图，OB，OC是∠AOD内任意两条不同的射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝45°，∠BOC＝20°，求∠AOD的度数．(第20题)21．已知直线AB上有一点C，且AB＝10 cm，BC＝4 cm，M是AB的中点，N是BC的中点，求MN的长．22．(1)如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)若在(1)中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)若在(1)中，∠AOB＝α，∠BOC＝β，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)你能从(1)(2)(3)中发现什么规律？(第22题)答案一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D7.C8.C9.B10.B二、11.两点之间，线段最短12．57；19；1213．A－F－E－B14．②③⑤点拨：因为∠AOB＝∠COD＝90°，所以根据同角的余角相等，可得∠BOD ＝∠AOC，但不能得到∠BOD或∠AOC与∠BOC相等，故①错误，②正确；因为∠BOC ＋∠AOD＝∠AOB＋∠COD＝180°，所以∠BOC与∠AOD互补，故③正确；∠BOC的余角是∠BOD或∠AOC，故④错误；当∠AOD＝2∠BOC时，∠AOD＋∠BOC＝3∠BOC，而∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝180°，所以3∠BOC＝180°，即∠BOC＝60°，故⑤正确．因此填②③⑤.三、15.解：(1)原式＝(55°＋27°－16°)＋(25′＋37′－48′)＋(57″＋24″－22″)＝66°＋14′＋59″＝66°14′59″.(2)原式＝70°83′70″÷5＝14°＋16′＋(180″＋70″)÷5＝14°＋16′＋50″＝14°16′50″.16．解：作法：如图．(1)作∠AOB＝∠α；(2)以射线OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC＝∠α；(3)以射线OC为边，在∠AOC的内部作∠COD＝∠β.则∠AOD就是所求作的角．(第16题)17．解：设第一个、第二个角的度数分别为x ，y ，则⎩⎨⎧180°－x ＝3（90°－y ）－20°，180°－y ＝3（90°－x ）＋20°，解得⎩⎨⎧x ＝50°，y ＝40°. 所以这两个角的度数分别为50°和40°.18．解：不会给小马虎满分．小马虎只考虑了OC 落在∠AOB 内部的情况．当OC 落在∠AOB 的外部时，∠AOC＝∠BOA＋∠BOC＝85°.19．解：设AB 的长为2k(k ＞0)，则BC ，CD 的长分别为3k ，4k ， 所以AD ＝2k ＋3k ＋4k ＝9k.因为M 是AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝4.5k ，所以MC ＝MD －CD ＝4.5k －4k ＝0.5k ＝2，解得k ＝4. 所以AD ＝9k ＝9×4＝36.20．解：因为OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD，所以∠AOB＝2∠BOM，∠COD＝2∠CON ，所以∠AOD ＝∠AOB ＋∠COD ＋∠BOC ＝2∠BOM ＋2∠CON ＋∠BOC ＝2(∠BOM＋∠CON)＋∠BOC＝2(∠MON－∠BOC)＋∠BOC＝2×(45°－20°)＋20°＝70°.21．解：分两种情况：(1)当点C 在AB 的延长线上时，因为AB ＝10 cm ，M 是AB 的中点，所以BM ＝5 cm . 因为BC ＝4 cm ，N 是BC 的中点，所以BN ＝2 cm ，所以MN ＝5＋2＝7(cm )． (2)当点C 在线段AB 上时，因为AB ＝10 cm ，M 是AB 的中点，所以BM ＝5 cm . 因为BC ＝4 cm ，N 是线段BC 的中点，所以BN ＝2 cm ，所以MN ＝5－2＝3(cm )． 综上所述，MN 的长为7 cm 或3 cm .22．解：(1)因为∠AOB 是直角，∠BOC＝30°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋30°＝120°.因为OM 平分∠AOC， 所以∠MOC＝60°.因为∠BOC＝30°，ON 平分∠BOC，所以∠NOC ＝15°. 所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°. (2)因为∠AOB＝α，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝α＋30°.因为OM 平分∠AOC，所以∠MOC＝α＋30°2＝α2＋15°.因为∠BOC＝30°，ON 平分∠BOC，所以∠NOC＝15°. 所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝⎝ ⎛⎭⎪⎫α2＋15°－15°＝α2.(3)因为∠AOB＝α，∠BOC＝β， 所以∠AOC＝∠AOB ＋∠BOC＝α＋β. 因为OM 平分∠AOC，所以∠MOC＝α＋β2.因为ON 平分∠BOC，所以∠NOC＝β2.所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝α＋β2－β2＝α2.(4)从(1)(2)(3)中发现：∠MON 的度数只与∠AOB 的度数有关，和∠BOC 的度数无关，∠MON 的度数等于∠AOB 的度数的一半．最新沪科版七年级上册数学第5章单元测试卷(120分，90分钟)一、选择题(每题4分，共40分)1．在设计“你喜欢哪一门功课”的调查问卷时，下面几个问题中最合适的是( ) A ．你喜欢美术课吗 B ．难道你不喜欢美术课吗 C ．你觉得哪门功课你学得最好 D ．你讨厌数学课吗 2．(2015·漳州)下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A ．了解一批圆珠笔的使用寿命B ．了解全国九年级学生身高的现状C ．考察人们保护海洋的意识D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 3．某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A ．每名考生的数学成绩是个体B ．7万名考生是总体C ．1 000名考生是总体的一个样本D ．1 000名考生的数学成绩是样本容量 4．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是()A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况C．随意调查了10名老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况5．我们学习了数据收集，下列说法正确的是()A．折线统计图易于显示数据的变化趋势B．条形统计图能够显示每类所占百分比的大小C．扇形统计图显示部分在总体中的具体数据D．以上说法均不正确6．下表是中国奥运健儿在24～30届奥运会中获得奖牌的情况，为了更清楚地看出奖牌数是上升还是下降，应采用()表示．中国奥运奖牌数回眸A.条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上均可7．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的()A．6% B．10% C．20% D．25%(第7题)(第8题)8．如图所示的是甲、乙两校对学生的综合素质按A，B，C，D，E五个等级进行测评所画的统计图，那么两校学生获得A等级的人数相比，()A．甲校获得A等级的人数比乙校多B．乙校获得A等级的人数比甲校多C．两校获得A等级的人数一样多D．无法确定9．(2015·呼和浩特)如图是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为()A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额(第9题)(第10题) 10．从某校八年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息可知，得2分的人数为()A．3 B．5 C．8 D．17二、填空题(每题5分，共20分)11．如图，将小张五月份手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形的圆心角的度数为________度．(第11题)(第13题)(第14题)12．要调查下列问题：①市场上某种食品的添加剂含量是否符合国家标准；②杭州地区空气质量；③杭州市区常住人口总数，适合抽样调查的是________(填序号)．13．已知世界人口变化情况折线统计图(含预测)如图所示，则世界人口从50亿人增加到60亿人共用了________年，估计到2025年时，世界人口是________亿人．14．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装一部分玩具，这些玩具分为A、B、C三种型号，每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示，若每人组装同一种型号玩具的速度相同，且组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么a的值为________，每人每小时能组装C型玩具________套．三、解答题(15、16题每题8分，17、18题每题10分，其余每题12分，共60分)15．甲化肥厂年销售化肥量为16 000 t，乙化肥厂年销售化肥量为12 000 t，甲化肥厂在报刊上做广告时，绘制了如图所示的统计图表示两厂的年销售量，乙厂职工看了广告，愤然起诉甲厂搞不正当竞争. 乙厂的起诉有理吗？为什么？(第15题)16．在一次考试中，从全体参加考试的1 000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：(1)根据统计表画出扇形统计图；(要求：画图前先求角，统计图中标注角度)(2)若这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？17．房屋造价(千元/m2)与建筑层数、地基费用、管理费用等有关，如图是某单位建造楼房时，预测房屋造价与楼层数之间情况的折线统计图．(1)确定该楼建造在多少层之间，房价有下降趋势，最低价是多少？(2)确定该楼建造在多少层之间，房价有上升趋势，最高价是多少？(第17题)(第18题)18．某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下表及右图：解答下列问题：(1)本次调查中的样本容量是________；(2)a＝________，b＝________；(3)求出被调查的学生中最喜欢羽毛球运动的人数占被调查人数的百分率．19．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度，为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对。