高考数学知识点总结(全而精-一轮复习必备)
高中数学
第一章-集合 考试内容：
集合、子集、补集、交集、并集．
逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．
考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包
含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．
（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充
分条件、必要条件及充要条件的意义．
§01. 集合与简易逻辑 知识要点
一、知识结构:
本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：
二、知识回顾：（一）集合
1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.
2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.
集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.
集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；
②空集是任何集合的子集，记为；
③空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A = B.
如果.
[注]：①Z= {整数}（√） Z ={全体整数} （×）
②已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×）（例：S=N；
A=，则CsA= {0}
）AA
A
BAABCACBBA，那么，
N③ 空集的补集是全集.
④若集合A=集合B，则CBA = ， CAB = CS（CAB）= D （ 注 ：CAB = ）.
3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.
②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集.
③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集.
[注]：①对方程组解的集合应是点集.
例： 解的集合{(2，1)}.
②点集与数集的交集是. （例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则A∩B =）
4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n －1个. ③n个元素的非空真子
集有2n－2个.
5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.
②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.例：①若应是真命题.解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真.
② .
解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2.
,故是的既不是充分，又不是必要条件.
⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.
3.例：若.
4.集合运算：交、并、补.
5.主要性质和运算律
（1）包含关系：
（2）等价关系：
（3）集合的运算律：
交换律：
结合律:
分配律:.
1323yxyx
325baba或，则
，且21yx3yx
21yx且3yx3yx21yx且
255xxx或，
{|,}
{|}
{,}ABxxAxB
ABxxAxB
AxUxA
U交：且
并：或
补：且C
,,,,
,;,;,.UAAAAUAU
ABBCACABAABBABAABB
C
UABABAABBABUC
.;ABBAABBA
)()();()(CBACBACBACBA
)()()();()()(CABACBACABACBA0-1律：
等幂律：
求补律：A∩CUA=φ A∪CUA=U CUU=φ CUφ=U
反演律：CU(A∩B)= (CUA)∪(CUB) CU(A∪B)= (CUA)∩(CUB)6.有限集的元素个数
定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.
基本公式：
(3) card(UA)= card(U)- card(A)
(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸
1.整式不等式的解法根轴法（零点分段法）
①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；
(为了统一方便) ②求根，并在数轴上表示出来；
③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；
④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等
式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.
（自右向左正负相间）
则不等式的解可以根据各区间的符号
确定.
特例① 一元一次不等式ax>b解的讨论；②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨论.
0 0 0
二次函数
cbxaxy2
（0a）的图象,,,AAAUAAUAU
.,AAAAAA
(1)()()()()
(2)()()()()
()()()
()cardABcardAcardBcardAB
cardABCcardAcardBcardC
cardABcardBCcardCA
cardABC
+
-+-x1x2x3xm-3xm-
2xm-1xmx
)0)(0(0022110aaxaxaxannnn原命题若p则q
否命题若┐p则┐q逆命题若q则p
逆否命题若┐q则┐p互
为逆
否互逆否互
为逆否
互
互逆否互一元二次方程
的根002
acbxax有两相异实根
)(,2121xxxx有两相等实根
abxx221 无实根
的解集)0(02
acbxax21xxxxx或
abxx2
R
的解集)0(02
acbxax21xxxx
2.分式不等式的解法
（1）标准化：移项通分化为>0(或<0)； ≥0(或≤0)的形式，
（2）转化为整式不等式（组）
3.含绝对值不等式的解法
（1）公式法：,与型的不等式的解法.
（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.
（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.
4.
一元二次方程根的分布
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.
（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之.
（三）简易逻辑
1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。
2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：
“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单
命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。
构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q” )；p且q(记作“p∧q” )；非p(记作
“┑q” ) 。
3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断
（1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相
反；
（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时
为真，其他情况时为假；
（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时
为假，其他情况时为真．
4、四种命题的形式：)()(
xgxf
)()(
xgxf
)()(
xgxf
)()(
xgxf
0)(0)()(0)()(;0)()(0)()(xgxgxf
xgxfxgxfxgxf
cbax)0(ccbax原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；
否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。
(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；
(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；
(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．
5、四种命题之间的相互关系：
一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)
①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。
②、原命题为真，它的否命题不一定为真。
③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。
若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p⇔q.
7、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理…)矛盾，
从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。
高中数学第二章-函数
考试内容：
映射、函数、函数的单调性、奇偶性．
反函数．互为反函数的函数图像间的关系．
指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．
对数．对数的运算性质．对数函数．
函数的应用．
考试要求：
（1）了解映射的概念，理解函数的概念．
（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方
法．
（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函
数．
（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像
和性质．
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质．
（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．
§02. 函数 知识要点
一、本章知识网络结构：
2020年高考数学一轮复习知识点总结：复数
2020年高考数学一轮复习知识点总结：复数
复数知识要点
1.⑴复数的单位为i，它的平方等于－1，即
1i2
.
⑵复数及其相关概念：
1复数—形如a
+b
i的数（其中
Rba，）；
2实数—当b=0时的复数a
+b
i，即a
；
3虚数—当
0b时的复数a
+b
i；
4纯虚数—当a
=0且
0b时的复数a
+b
i，即b
i.
5复数a
+b
i的实部与虚部—a
叫做复数的实部，b
叫做虚部（注
意a
，b
都是实数）
6复数集C—全体复数的集合，一般用字母C表示.
⑶两个复数相等的定义：
00babiaRdcbadbcadicbia）特别地，，，，（其中，且.
⑷两个复数，如果不全是实数，就不能比较大小.
注：①若
21,zz为复数，则
1若
0
21zz，则
21zz.（×）[
21,zz为复数，
而不是实数]
2若
21zz，则
0
21zz.（√）
②若
Ccba,,，则
0)()()(222
accbba是
cba的必要不充分条件.
（当22
)(iba，
0)(,1)(22
accb时，上式成立）
2.⑴复平面内的两点间距离公式：
21zzd.其中
21zz，是复平面内的两点
21zz和所对应的复数，
21zzd和表示间的距离.
由上可得：复平面内以
0z为圆心，
r为半径的圆的复数方程：
）（0
0rrzz.
⑵曲线方程的复数形式：①
00zrzz表示以为圆心，r为半径的圆的方程.②
21zzzz表示线段
21zz的垂直平分线的方程.③
212121202ZZzzaaazzzz，）表示以且（为焦点，长半轴长为a
的椭圆的方程（若
212zza，此方程表示线段
21ZZ，）.④
），（
2121202zzaazzzz表示以
21ZZ，为焦点，实半轴长为a
的双曲线方程（若
212zza，此方程表示两条射线）.
⑶绝对值不等式：
设
21zz，是不等于零的复数，则①
212121zzzzzz.
左边取等号的条件是
高考数学一轮复习知识点归纳总结
第1页/共3页 高考数学一轮复习知识点归纳总结
高考第一轮复习是高考生跨入高三后基础能力过关时期，时间大概为今年9月至次年3月。这一轮的复习十分重要，目的是将我们学过的基础知识梳理和归纳，既以教材为基本内容，又以教学大纲以及当年的考试说明为依据，做到知识点的全面涉及与提高巩固，同时也为我们二轮、三轮复习奠定基础。在此，小编特整理了高考数学一轮复习知识点归纳总结，供各位考生参考。
第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二：平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
第三：数列。 第2页/共3页 数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
第四：空间向量和立体几何。
在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
第五：概率和统计。
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
第六：解析几何。
这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2019年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。
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第 1 页 共 80 页 高中数学
第一章-集合
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考试内容：
集合、子集、补集、交集、并集．
逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．
考试要求： 榆林教学资源网
（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．
（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．
§01. 集合与简易逻辑 知识要点
一、知识结构:
本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：
二、知识回顾：
（一） 集合
1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.
2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.
集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.
集合的性质：
①任何一个集合是它本身的子集，记为AA；
②空集是任何集合的子集，记为A；
③空集是任何非空集合的真子集；
如果BA，同时AB，那么A = B.
如果CACBBA，那么，.
第 2 页 共 80 页 [注]：①Z= {整数}（√） Z ={全体整数} （×）
②已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×）（例：S=N； A=N，则CsA= {0}）
③ 空集的补集是全集.
④若集合A=集合B，则CBA = ， CAB = CS（CAB）= D （ 注 ：CAB = ）.
3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.
②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集.
高考数学一轮复习知识点归纳总结 2
高考第一轮复习是高考生跨入高三后基础能力过关时期，时间大概为今年9月至次年3月。这一轮的复习十分重要，目的是将我们学过的基础知识梳理和归纳，既以教材为基本内容，又以教学大纲以及当年的考试说明为依据，做到知识点的全面涉及与提高巩固，同时也为我们二轮、三轮复习奠定基础。在此，小编特整理了高考数学一轮复习知识点归纳总结，供各位考生参考。第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。第二：平面向量和三角函数。重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。第三：数列。数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。第四：空间向量和立体几何。在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。第五：概率和统计。这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。第六：解析几何。这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。第七：押轴题。考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。高考数学一轮复习知识点归纳总结就分享到这里了，一轮复习关系到高考的成败，希望上文能帮助大家做好高考第一轮复习，请继续关注查字典数学网！2016年高考第一轮复习备考专题已经新鲜出炉了，专题包含高考各科第一轮复习要点、复习方法、复习计划、复习试题，大家来一起看看吧~
高考数学一轮复习易错知识点总结
第 1 页 共 9 页 高考数学一轮复习易错知识点总结
一、集合与函数
1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。
2.在应用条时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?判断充分与必要条?5.你知道否命题与命题的否定形式的区别。
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。
9.原函数在区间[-a，a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值，作差，判正负)和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号和或单调区间不能用集合或不等式表示。
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题)。这几种基本应第 2 页 共 9 页 用你掌握了吗?14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论 15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
17.实系数一元二次方程有实数解转化时，你是否注意到：当时，方程有解不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?二、不等式
18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：一正;二定;三等。
19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用根轴法解整式(分式)不等式的注意事项是什么?21.解含参数不等式的通法是定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键，注意解完之后要写上：综上，原不等式的解集是。
2020年高考数学一轮复习知识点总结：概率与统计
概率
考试内容：
随机事件的概率．等可能性事件的概率．互斥事件有一个发生的概率．相互独立事件同时发生的概率．独立重复试验．
考试要求：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．
（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
（3）了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．
（4）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生κ次的概率．
§11. 概率 知识要点
1. 概率：随机事件A的概率是频率的稳定值，反之，频率是概率的近似值.
2. 等可能事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有年n个，且所有结果出现的可能性都相等，那么，每一个基本事件的概率都是n1，如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率nmP(A).
3. ①互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫互斥事件. 如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生(即A、B中有一个发生)的概率，等于事件A、B分别发生的概率和，即P(A+B)=P(A)+P(B)，推广：)P(A)P(A)P(A)AAP(An21n21.
②对立事件：两个事件必有一个发生的互斥事件．．．．．．．．．．．．．．．叫对立事件. 例如：从1～52张扑克牌中任取一张抽到“红桃”与抽到“黑桃”互为互斥事件，因为其中一个不可能同时发生，但又不能保证其中一个必然发生，故不是对立事件.而抽到“红色牌”与抽到黑色牌“互为对立事件，因为其中一个必发生.
注意：i.对立事件的概率和等于1：1)AP(A)AP(P(A).
ii.互为对立的两个事件一定互斥，但互斥不一定是对立事件.
③相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响.这样的两个事件叫做相互独立事件. 如果两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P(A·B)=P(A)·P(B). 由此，当两个事件同时发生的概率P（AB）等于这两个事件发生概率之和，这时我们也可称这两个事件为独立事件.例如：从一副扑克牌（52张）中任抽一张设A：“抽到老K”；B：“抽到红牌”则 A应与B互为独立事件[看上去A与B有关系很有可能不是独立事件，但261P(B)P(A),215226P(B),131524P(A).又事件AB表示“既抽到老K对抽到红牌”即“抽到红桃老K或方块老K”有261522B)P(A，因此有)BP(AP(B)P(A).
高考数学一轮复习知识点总结
高考数学一轮复习知识点
函数
高考主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分 布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
平面向量和三角函数
高考数学重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
数列
数列这个板块，在高考中重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
空间向量和立体几何
在高考数学考试里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
概率和统计
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，在高考复习中应该掌握下面几个方面，第一概率，第二事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
解析几何
解析几何是整个高考数学试卷里难度比较大，计算量最高的题，在高考数学复习中考生应该掌握这类题的解题思路，尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因， 往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，来应对高考。
押轴题
高考数学一轮复习策略
1、回归课本，注重基础，重视预习 回归课本，自已先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。
2、提高课堂听课效率，勤动手，多动脑
高三的课只有两种形式：复习课和评讲课。到高三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要有自已的思考，听课的目的也就明确了。在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示，做好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点、思维方法等做出简单扼要的记录，以便复习、消化、思考。例习题的解答过程留在课后去完成，没记的地方留点空余，以备记录自己的感悟。
2020年高考数学一轮复习知识点总结：概率与统计 2
2020年高考数学一轮复习知识点总结：概率与统计
概率
考试内容：
随机事件的概率．等可能性事件的概率．互斥事件有一个发生的概
率．相互独立事件同时发生的概率．独立重复试验．
考试要求：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．
（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计
算一些等可能性事件的概率。
（3）了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加
法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．
（4）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生κ次的概率．
§11.概率知识要点
1.概率：随机事件A的概率是频率的稳定值，反之，频率是概率的
近似值.
2.等可能事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有年n个，
且所有结果出现的可能性都相等，那么，每一个基本事件的概率都是
n1
，如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率
nm
P(A).
3.①互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫互斥事件.如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生(即A、B中有一个发生)的概率，等于
事件A、B分别发生的概率和，即P(A+B)=P(A)+P(B)，推广：
)P(A)P(A)P(A)AAP(A
n21n21.
②对立事件：两个事件必有一个发生的互斥事件
．．．．．．．．．．．．．．．叫对立事件.例如：
从1～52张扑克牌中任取一张抽到“红桃”与抽到“黑桃”互为互斥
事件，因为其中一个不可能同时发生，但又不能保证其中一个必然发
生，故不是对立事件.而抽到“红色牌”与抽到黑色牌“互为对立事
件，因为其中一个必发生.
注意：i.对立事件的概率和等于1：
1)AP(A)AP(P(A).
ii.互为对立的两个事件一定互斥，但互斥不一定是对立事件.
③相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没
有影响.这样的两个事件叫做相互独立事件.如果两个相互独立事件
同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即
2020年高考数学一轮复习知识点总结：概率与统计 3
概率
考试内容：
随机事件的概率．等可能性事件的概率．互斥事件有一个发生的概率．相互独立事件同时发生的概率．独立重复试验．
考试要求：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．
（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
（3）了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．
（4）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生κ次的概率．
§11. 概率 知识要点
1. 概率：随机事件A的概率是频率的稳定值，反之，频率是概率的近似值.
2. 等可能事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有年n个，且所有结果出现的可能性都相等，那么，每一个基本事件的概率都是n1，如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率nmP(A).
3. ①互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫互斥事件. 如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生(即A、B中有一个发生)的概率，等于事件A、B分别发生的概率和，即P(A+B)=P(A)+P(B)，推广：)P(A)P(A)P(A)AAP(An21n21.
②对立事件：两个事件必有一个发生的互斥事件．．．．．．．．．．．．．．．叫对立事件. 例如：从1～52张扑克牌中任取一张抽到“红桃”与抽到“黑桃”互为互斥事件，因为其中一个不可能同时发生，但又不能保证其中一个必然发生，故不是对立事件.而抽到“红色牌”与抽到黑色牌“互为对立事件，因为其中一个必发生.
注意：i.对立事件的概率和等于1：1)AP(A)AP(P(A).
ii.互为对立的两个事件一定互斥，但互斥不一定是对立事件.
③相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响.这样的两个事件叫做相互独立事件. 如果两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P(A·B)=P(A)·P(B). 由此，当两个事件同时发生的概率P（AB）等于这两个事件发生概率之和，这时我们也可称这两个事件为独立事件.例如：从一副扑克牌（52张）中任抽一张设A：“抽到老K”；B：“抽到红牌”则 A应与B互为独立事件[看上去A与B有关系很有可能不是独立事件，但261P(B)P(A),215226P(B),131524P(A).又事件AB表示“既抽到老K对抽到红牌”即“抽到红桃老K或方块老K”有261522B)P(A，因此有)BP(AP(B)P(A).
高考数学一轮总复习重难点剖析
高考数学一轮总复习重难点剖析
数学是高考中重要的科目之一，也是让很多考生头疼的科目之一。为了帮助考生更好地备战高考数学，本文将针对数学一轮总复习中的重难点进行剖析。
一、函数与方程
函数与方程是数学学科的基础，也是高考中的必考内容。重难点主要有以下几个方面：
1. 函数的性质与运算：考生需要熟练掌握函数的定义、性质和运算规则，包括函数的奇偶性、周期性、单调性等。对于复合函数和反函数的求解，考生需要理解并掌握相关的公式和方法。
2. 二次函数与一元二次方程：二次函数与一元二次方程是高考数学中的重点内容。考生需要掌握二次函数的图像变换规律，包括平移、翻折和缩放等。对于一元二次方程的解法，考生需要熟悉利用配方法、因式分解和求根公式等方法，同时还要能够应用到实际问题中。
3. 线性规划：线性规划是高考数学中的难点之一。考生需要了解线性规划的基本概念和解题步骤，并能够灵活运用相关知识解决实际问题。
二、数列与三角函数
数列与三角函数是高考数学中的另一大重难点，包括以下几个方面： 1. 数列的概念与性质：考生需要熟悉数列的概念和基本性质，包括等差数列和等比数列的通项公式、前n项和等的求和公式等。此外，考生还需了解数列极限的定义和性质，能够运用极限的方法解决数列相关问题。
2. 三角函数的基本关系式：考生需要熟悉正弦、余弦和正切函数的基本关系式，能够根据给定条件求解三角函数的值，并能够运用三角函数解决实际问题。
3. 三角函数的图像和性质：考生需要理解三角函数图像的基本变化规律，包括平移、翻折和伸缩等。此外，还需要掌握三角函数的周期性、奇偶性和单调性等性质。
三、概率与统计
概率与统计是高考数学一轮总复习中的重点内容，主要包括以下几个方面：
1. 概率的基本概念：考生需要了解概率的基本概念和性质，包括事件、样本空间、概率的定义和运算规则等。此外，还需要了解概率模型和概率分布的相关知识，并能够应用到实际问题中。