人教版六年级数学下册《第四单元正比例和反比例》同步练习含答案
六年级下册数学讲义-第四单元——比例：正比例和反比例人教版(含答案)
第四章 比例
2.正比例和反比例
【知识梳理】
1.正比例的意义。
（1）意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）正比例关系的字母表达式：xy=k（一定）。
要点提示：成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。如两种量的和或差一定时，这两种量虽然是相关联的量，但不成比例。
2.正比例关系的图像。
正比例图像是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线，线上所有点所对应的两个数的比值都相等。
3.反比例的意义。
（1）意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（2）反比例关系的字母表达式：x×y=k（一定）。
4.判断两种量成正比例还是成反比例的方法。
关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。
【诊断自测】
1.填空。
（1）用字母表示的正比例关系式是（ ），反比例式是（ ）。
（2）已知6x=4y，x和y成（ ）比例，已知3x=y6，x和y成（ ）比例。
（3）单价一定，数量与总价成（ ）比例；数量一定，单价与总价成（ ）比例；总价一定，数量与单价成（ ）比例。
（4）当两个变量成反比例关系时，所绘成的图是一条（ ）。 2.选择。
（1）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）。
A.汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。
B.汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。
C.汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。
(好题)小学数学六年级下册第四单元比例测试题(含答案解析)
（好题）小学数学六年级下册第四单元比例测试题（含答案解析）
一、选择题
1．如果4a=7b（a、b≠0），那么a：b=（ ）。
A. 4：7 B. 11：7 C. 7：11 D. 7：4
2．圆的半径与（ ）不成比例。
A. 直径 B. 周长 C. 面积
3．下面可以组成比例的是（ ）
A. ： 和6：5 B. ： 和4：10 C. 6：4.5和0.4：0.3
4．在下面各比中，能与 ：3组成比例的是（ ）
A. 4：3 B. 1：12 C. ： D. 8：6
5．下面几组相关联的量中，成正比例的是（ ）。
A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 B. 一本书，每天看的页数和看的天数
C. 同一时间地点每棵树的高度和它影子的长度 D. 一条路，已修的米数和未修的米数
6．在一幅地图上用1cm长的线段表示40km的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
小学数学人教版六年级下册第四单元比例测试(含答案解析)
小学数学人教版六年级下册第四单元比例测试（含答案解析）
一、选择题
1．如果4a=7b（a、b≠0），那么a：b=（ ）。
A. 4：7 B. 11：7 C. 7：11 D. 7：4
2．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A. 时间一定，路程与速度。
B. 烧煤总量一定，每天烧煤量与所烧天数。
C. 糖水的浓度一定，糖的质量与水的质量。
3．圆的半径与（ ）不成比例。
A. 直径 B. 周长 C. 面积
4．下列能与 ： 组成比例的是（ ）。
A. 2：3 B. ： C. 3：2 D. ：
5．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A. 当xy =8时，x和y B. 购买物品的总价和数量
C. 正方形的周长和它的边长 D. 圆锥的高一定，体积和底面半径
6．下面根据A×B=1×8写出的比例中，正确的是（ ）。
2022-2023学年人教版六年级数学下册第4单元比例测试题含答案
六年级下册数学第4单元测试卷
时间：60分钟 总分：100分+10分
一、填一填。（每空1分，共15分）
1.把两个比值都是13的比，组成一个内项为6和5的比例是( )。
2.写出比值都是25的两个比，并组成比例是( ):( )=( ):( )。
3.一幅地图，图上5cm的长度表示实际30km的长度，这幅地图的比例尺是( )。
4.一个长6cm、宽5cm的长方形，按3：1放大，放大后图形的面积是( )cm2。
5.圆的周长与直径成( )比例，正方形的周长与边长成( )比例。
6.师徒两人生产一批零件，两人生产的零件的个数比是5：3。已知徒弟生产了150个，则师傅生产了( )个，这批零件一共有( )个。
7.一张精密仪器图纸，用5cm长表示实际5mm长，这幅图的比例尺是( )。
8.把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
9.在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是( )。
10.已知3：4=6：8如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应加( )，等式才能仍然成立。
二、判一判。（每题1分，共5分）
1.在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。 （ ）
2.长方形的周长一定，长和宽成反比例。 （ ）
3.百米赛跑，跑步的平均速度和所用的时间成反比例。 （ ）
4.方程和比例都是等式。 （ ） 5.车轮的直径一定，车轮的转数和行驶的时间成正比例。 （ ）
三、选一选。（每题1分，共10分）
1.一个比的前项缩小到原来的13，要使比值不变，后项应( )。
人教版小学六年级下数学《第四单元比例》测试卷及答案
《比例》同步试题
浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学
周柯全（初稿）
浙江省诸暨市教育局教研室
汤
骥（统稿）
一、填空
1．（1）在一个比例中，两个内项的积是12，一个外项是，另一个外项是（ ）；
（2）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。
考查目的：比例的意义和基本性质。
答案：（1）60，（2）。
解析：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。第（1）题中根据两个内项之积是12，则两个外项之积也是12，由此可求得另一个外项；第（2）题已知两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，据此即可求出另一个内项。
2．下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。
（1）看图填表：
（2）这个水龙头打开的时间与出水量成（ ）比例关系。
考查目的：判断成正比例的量。
答案：（1）8，45；（2）正。
解析：水龙头打开的时间与出水量这两种相关联的量，水龙头的出水量÷打开的时间＝每秒的出水量，每秒出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例关系。
3．下表中，如果与成正比例，则“”中应填的数是（ ），如果与成反比例，“”应填（ ）。
考查目的：正比例和反比例的意义。
答案：75，27。 解析：如果两种相关联的量成正比例，则这两个量中相对应的两个数的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则这两个量中相对应的两个数的积一定。据此列出比例或方程即可求解。
4．东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1︰6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离是（
）；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶（
）；照这样计算，在这份地图上1厘米所表示的实际距离火车要行驶（ ）小时。
考查目的：利用比例尺的知识解决实际问题。
答案：900千米，60千米，1。
解析：根据比例尺是1︰6000000可知，图上距离1厘米表示实际距离60千米，则两地的实际距离是60×15＝900（千米），后两题根据“路程、速度、时间”三者之间的关系进行解答。
人教版六年级下学期数学第四单元《比例》典型题型专项练习(含答案)
第四单元《比例》典型题型专项
一、选择题
1．在同一时刻,测得1米高的竹竿的影长为80厘米,教学楼的影长为16米。则教学楼的高度为（ ）米。
A．20 B．0.2 C．12.8 D．1280
2．用面积是9dm2的方砖,需要96块。如果改用面积是4dm2的方砖,需要（ ）块。
A．4x＝9×96 B．4×4×x＝9×9×96 C．96÷9＝x÷4
3．如果a×3＝b×4,那么a∶b＝（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．1∶12
4．比例3∶8＝15∶40的内项8增加2,要使比例成立,外项40应该增加（ ）
A．3 B．5 C．10 D．50
5．做一批零件,甲需要4小时,乙需要3小时,甲与乙的速度比是（ ）．
A．4:3 B．5:4 C．3:4
6．根据a×b＝c×d下面不能组成比例的是（ ）。
A．a∶c和d∶b B．d∶a和b∶c
C．b∶d和a∶c D．a∶d和c∶b
7．下面的两个数量不成比例的是( )．
A．正方形的周长和边长 B．某同学从家到学校的速度和所用的时间
C．圆的半径和面积 D．圆的直径和周长
8．如果x∶y=m∶n , 那么x等于（ ）
A．y×m×n B．mny C．myn D．nym
9．下面的两个比不能组成比例的是（ ）。 A．3:8和9:24 B．0.8:0.4和2:1 C．10:9和11:9
10．任何一个比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差都是（ ）。
A．1 B．0 C．2
11．如果 和 相等,则m等于（）
A． B． C． D．
12．如果3：5=x：2,那么x应该是（ ）。
A．65 B．56 C．103 D．310
13．下列各数量关系中,成正比例关系的有（ ）。
A．路程一定,时间和速度
2019年六年级下册第四单元比例同步练习试题及解析
2019年六年级下册第四单元比例同步练习试题及解析
一、填空
1．（1）在一个比例中，两个内项的积是12，一个外项是，另一个外项是（ ）；
（2）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（ ）。
考查目的：比例的意义和基本性质。
答案：（1）60，（2）。
解析：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。第（1）题中根据两个内项之积是12，则两个外项之积也是12，由此可求得另一个外项；第（2）题已知两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，据此即可求出另一个内项。
2．下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。
（1）看图填表：
（2）这个水龙头打开的时间与出水量成（ ）比例关系。
考查目的：判断成正比例的量。
答案：（1）8，45；（2）正。
解析：水龙头打开的时间与出水量这两种相关联的量，水龙头的出水量÷打开的时间＝每秒的出水量，每秒出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例关系。
3．下表中，如果与成正比例，则“？”中应填的数是（ ），如果与成反比例，“？”应填（ ）。
考查目的：正比例和反比例的意义。
答案：75，27。
解析：如果两种相关联的量成正比例，则这两个量中相对应的两个数的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则这两个量中相对应的两个数的积一定。据此列出比例或方程即可求解。
4．东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1︰6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离是（ ）；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶（ ）；照这样计算，在这份地图上1厘米所表示的实际距离火车要行驶（ ）小时。
考查目的：利用比例尺的知识解决实际问题。
答案：900千米，60千米，1。
解析：根据比例尺是1︰6000000可知，图上距离1厘米表示实际距离60千米，则两地的实际距离是60×15＝900（千米），后两题根据“路程、速度、时间”三者之间的关系进行解答。
(常考题)人教版小学数学六年级下册第四单元比例检测题(包含答案解析)
（常考题）人教版小学数学六年级下册第四单元比例检测题（包含答案解析）
一、选择题
1．下面几组相关联的量中，成反比例的是（ ）。
A. 小明从学校走路回家，已走的路程和剩下的路程
B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高
C. 圆的周长和它的直径
2．下面（ ）组中的两个比能组成比例。
A. 5：3和4：6 B. 12：6和9：5 C. 7：5和14：10
3．在一幅地图上，用5厘米表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺为（ ）
A. 1：30 B. 1：30000 C. 1：300000 D. 1：3000000
4．下面几组相关联的量中，成正比例的是（ ）。
A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 B. 一本书，每天看的页数和看的天数
C. 同一时间地点每棵树的高度和它影子的长度 D. 一条路，已修的米数和未修的米数
5．下面每题中的两种量成反比例关系的是（ ）。
A. 长方形的面积一定，长方形的长和宽 B. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
C. 单价一定，订阅《数学报》的总价与份数 D. 比例尺一定，两地的实际距离和图上距离
6．下列能与 ： 组成比例的是（ ）。
A. 2：3 B. ： C. 3：2 D. ：
人教版六年级数学下册第四单元比例检测卷(含参考答案)
2021-2022学年
六年级数学下册第四单元比例检测卷
考试时间：80分钟；满分：100分
班级： 姓名： 成绩:
一、认真填一填。（每空1分，共23分）
1．有3，6，10这三个数，再添上一个数( )可以组成比例，组成的比例是( )。
2．一个比例中，两个内项的积是0.8，若一个外项是最小的合数则另一个外项是( )；若一个内项是最小的质数，则另一个内项是( )。
3．如果4a＝5b（a、b0），那么a∶b＝( )；5比4多( )%。
4．是( )比例尺，把它转化成数值比例尺为( )；A、B两地相距280m，画在这幅地图上长( )cm。
5．高一定，圆柱的体积与( )成正比例；三角形的面积一定，它的底与高成( )比例。
6．如表中，若x和y成正比例，则“？”处填（ ）；如果x和y成反比例，那么“？”处填（ ）。
x 3 ？
y 18 15 7．如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例；照这样计算，2.2小时行驶（ ）千米。
8．长方形的长4cm，宽3cm，把这个长方形按5∶1放大后，得到的图形的面积是( )cm2。 9．一辆汽车上山需要6个小时，下山原路返回，需要4个小时，上山和下山所用时间比是( )，速度比是( )。
10．如果650xyy，那么x和y成( )比例关系；如果x＝3y（y≠0），那么x和y成( )比例关系。
11．小东身高1.6m，站在操场上他的影长2.4m，这时测得旗杆的影长是18m，旗杆的高有（ ）m。
六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例部分(解析版)(人教版)
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之
第四单元正比例和反比例部分（解析版）
编者的话：
《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元正比例和反比例部分。本部分内容主要以正比例和反比例的认识、判断及图表应用为主，而利用正比例和反比例解决生活实际问题则编辑在《比例的应用部分》中。本部分内容偏理解，建议根据学生情况选择性进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】认识正比例。
【方法点拨】
一、正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为kxy(一定）
二、判断两种量是否成正比例关系的方法
先找变量（找两种相关联的量），再看定量（看两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定），最后作出判断。
三、正比例关系图象的特点
正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，从图象中可以直观地看到两种量的变化规律，不用计算就可以根据一种量的值直接找到对应的另一种量的值。
【典型例题】
科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
解析：竹竿的高增加1m，竿影的长随之增加0.4m。
（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现?
解析：竿影的长/竹竿的高=0.4，不管竹竿的高怎么变化，竿影的长和竹竿的高的比值是不变的。
（（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例?说明理由。
解析：竹竿的高与竿影的长成正比例，因为它们的比值一定。