人教版六年级数学下册正比例和反比例的练习课件
×）
（5）铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例关系。（ √ ）
四、应用练习：
四、应用练习：
四、应用练习：
五、拓展练习：
反
正 正
六、课堂达标：
1.判断下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？ （1） 每袋大米的重量一定，袋数与总重量。
（2）用同一规格的地砖铺地，铺地的面积和地砖的块数。 （3）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。 （4）比的前项一定，比的后项和比值。 （5）圆的周长一定，圆的半径与圆周率。
（3）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中， 成正比例关系是（A.B ），成反比例关系是（ C ）。 A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。
y 3.关系式：x k（一定） 3.关系式：x y k（一定）
二、基本练习：
3
5
8 12.5 25
15 50
想一想：能不能写出x和y的关系式？ 比值是几？
二、基本练习：
二、基本练习：
想一想：什么变了，什么不变？
三、综合练习：
数不变，积与另一个因数成正比例关系。（ √ ） （2）长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。（ √ ） （3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例关系。（ （4）圆的半径和周长成正比例关系。（ √ ）
2.下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例， 并说明理由。 （1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价 ＝单 正比例 价（一定）， （2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与 捆数＝每捆练习本的本数（一定）， 正比例 （3）总路程一定，已行的路程与未行的路程（是 和关系，不是积或比值关系） 不成比例 （4）分数值一定，分数的分子与分母＝比值（一 正比例 定）， （5）长方形的长一定，它的面积和宽不成比例 （6）长方体的体积一定，底面积和高 底 面积×高＝体积（一定）， 反比例
它们的关系叫做反比例关系。
3/正、反比例关系的图像各是什么样子的？
正、反比例的相同点和不同点。
正比例 相同点 反比例 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1.变化的方向相同，一 1.变化的方向相反，一种 种量扩大或缩小，另一 量扩大（缩小），另一种 种量也扩大或缩小。 量反而缩小（扩大）。 2.相关联的两个量相对 2.相关联的两个量相 不同点 应的两个数的比值（商） 对应的两个数的乘积 一定。 一定。
12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数 每排人数×排 数＝总人数（一定）（六（1）班人数一定 不成比例
六、课堂达标：
3.选择．
（1）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的量．（ B ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 （2）和一定，加数和另一个加数．（ C ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
比例
一、回顾并回答下列问题：
1/什么是正比例关系？
两种相关联的量，一种量变化，另一
种量也随着变化，如果这两种量中相对应
的两个数的比值一定，这两种量就叫做成
正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2/什么是反比例关系？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，
（7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每的页数 看的天数×平均每天看的页数＝一本书的总页数（一定）
反比例 （8）圆的周长和直径＝∏（一定）正比例 正比例
（9）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价＝单价（一定）
（10）图上距离一定，实际距离与比例尺 实际距离 ×比例尺＝图上距离（一定）， 反比例 （11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量 （ 正比例
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人教版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》(复习课件)
3
汽车所行路程与相应耗油量是两种相关联的量，耗油量
随着所行路程的变化而变化。所行路程增加，耗油量随
着增加；所行路程减少，耗油量随着减少。
4．已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合
适的数。（选题源于教材P49第4题）
5
15
8
3
12.5
25
50
5．同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如
下表。（选题源于教材P50第5题）
长劲鹿：0.8×18=14.4（千米）
答：斑马18分钟跑了21.6千米，
长颈鹿跑了14.4千米。
下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
从图像上看，10分钟时，斑马跑了
12千米，长劲鹿跑了8千米。
答：斑马跑得快。
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？
为什么？（选题源于教材P51第8题）
成反比例关系。
因为所需地砖数量与每块地砖的面积的乘
积等于教室的面积，而教室的面积一定，
所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反
比例关系。
2．食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成
比例关系。
反
xy=z
（一定） 即xy的积一定，则xy成反比例。
正
（2）当x一定时，z与y成
比例关系。
z
＝x
xy=z
则zy成正比例。
y （一定），
正 比例关系。
汽车所行路程与相应耗油量是两种相关联的量，耗油量
随着所行路程的变化而变化。所行路程增加，耗油量随
着增加；所行路程减少，耗油量随着减少。
4．已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合
适的数。（选题源于教材P49第4题）
5
15
8
3
12.5
25
50
5．同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如
下表。（选题源于教材P50第5题）
长劲鹿：0.8×18=14.4（千米）
答：斑马18分钟跑了21.6千米，
长颈鹿跑了14.4千米。
下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
从图像上看，10分钟时，斑马跑了
12千米，长劲鹿跑了8千米。
答：斑马跑得快。
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？
为什么？（选题源于教材P51第8题）
成反比例关系。
因为所需地砖数量与每块地砖的面积的乘
积等于教室的面积，而教室的面积一定，
所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反
比例关系。
2．食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成
比例关系。
反
xy=z
（一定） 即xy的积一定，则xy成反比例。
正
（2）当x一定时，z与y成
比例关系。
z
＝x
xy=z
则zy成正比例。
y （一定），
正 比例关系。
最新人教版数学六年级下册第四单元正比例和反比例《正比例》优质课件
表中变化的量有：用电量(单位：千瓦时)和电费(单位： 元)两种相关联的量，它们的变化规律是：电费随着用 电量的增加而增加。
26
小试牛刀
(3)写出表中给出的已知.55
11 20
＝0.55
表示每千瓦时电的价格。
13.2 24
＝0.55，它们的比值
31
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
32
谢谢观看 !
2024/1/13
33
六年级数学教学措施 1、认真学习和研究新课程理念，学习新课程标准。精心备课，认真上课，有序复习。 同时积极研究新课堂改革，钻研教学工作，努力提高自己教学工作，提倡短时高效， 极力向课堂四十分钟要质量。 2、开好家长会，及时与家长取得联系，相互交换不同的意见;同时多与学生交流，可 单独，可小组，及时了解学生思想动态和学习状态，准确反馈信息，及时调整部署， 采取不同的措施。 3、尊重学生，在言行和举止上努力做到爱护学生的自尊心和自信心，多鼓励少批评。 多和学生做平等的交谈，做到师生互动，亲如一家。在教学上根据学生的不同情况 做到因材施教，一把钥匙开一把锁。 4、成立互帮互助学习小组，建立一帮一互助模式，以一名优生带动、帮助一名学困 生，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。同时让小组与小组 之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学 困生。 5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学;重视引导学生自主探索，小组合 作，集体协作，培养学生的创新意识和创新能力，提高学习数学的兴趣。
21
小试牛刀
③因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种 量叫做成( 正比例 )的量。 (2) 路程与时间的比值是( 速度 )，当这个比值一定 时，( 路程 )和( 时间 )成( 正 )比例关系。
26
小试牛刀
(3)写出表中给出的已知.55
11 20
＝0.55
表示每千瓦时电的价格。
13.2 24
＝0.55，它们的比值
31
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
32
谢谢观看 !
2024/1/13
33
六年级数学教学措施 1、认真学习和研究新课程理念，学习新课程标准。精心备课，认真上课，有序复习。 同时积极研究新课堂改革，钻研教学工作，努力提高自己教学工作，提倡短时高效， 极力向课堂四十分钟要质量。 2、开好家长会，及时与家长取得联系，相互交换不同的意见;同时多与学生交流，可 单独，可小组，及时了解学生思想动态和学习状态，准确反馈信息，及时调整部署， 采取不同的措施。 3、尊重学生，在言行和举止上努力做到爱护学生的自尊心和自信心，多鼓励少批评。 多和学生做平等的交谈，做到师生互动，亲如一家。在教学上根据学生的不同情况 做到因材施教，一把钥匙开一把锁。 4、成立互帮互助学习小组，建立一帮一互助模式，以一名优生带动、帮助一名学困 生，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。同时让小组与小组 之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学 困生。 5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学;重视引导学生自主探索，小组合 作，集体协作，培养学生的创新意识和创新能力，提高学习数学的兴趣。
21
小试牛刀
③因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种 量叫做成( 正比例 )的量。 (2) 路程与时间的比值是( 速度 )，当这个比值一定 时，( 路程 )和( 时间 )成( 正 )比例关系。
人教版六年级数学下册正比例和反比例的练习课件
3/正、反比例关系的图像各是什么样子的？
正、反比例的相同点和不同点。
正比例
反比例
相同点
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1.变化的方向相同，一 1.变化的方向相反，一种 种量扩大或缩小，另一 量扩大（缩小），另一种 种量也扩大或缩小。 量反而缩小（扩大）。
2.相关联的两个量相对 2.相关联的两个量相 不同点 应的两个数的比值（商） 对应的两个数的乘积
A．成正比例
B．成反比例 C．不成比例
（2）和一定，加数和另一个加数．（ C）
A．成正比例
B．成反比例 C．不成比例
（3）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，
成正比例关系是（ ）A.，成反比例关系是（ ）。C
A．汽车每次运货吨数B一定，运货次数和运货总吨数。
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。
正比例
（10）图上距离一定，实际距离与比例尺 实际距离× 比例尺＝图上距离（一定）， 反比例
（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量 （ 正比例
12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数 每排人数×排数 ＝总人数（一定）（六（1）班人数一定
不成比例
六、课堂达标：
3.选择．
（1）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的量．（ B）2.下列各Βιβλιοθήκη 中的两种量是不是成比例，成什么比例，
并说明理由。
（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价 ＝单
价（一定），
正比例
（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与
捆数＝每捆练习本的本数（一定），正比例
（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程（是
和关系，不是积或比值关系） 不成比例
正、反比例的相同点和不同点。
正比例
反比例
相同点
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1.变化的方向相同，一 1.变化的方向相反，一种 种量扩大或缩小，另一 量扩大（缩小），另一种 种量也扩大或缩小。 量反而缩小（扩大）。
2.相关联的两个量相对 2.相关联的两个量相 不同点 应的两个数的比值（商） 对应的两个数的乘积
A．成正比例
B．成反比例 C．不成比例
（2）和一定，加数和另一个加数．（ C）
A．成正比例
B．成反比例 C．不成比例
（3）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，
成正比例关系是（ ）A.，成反比例关系是（ ）。C
A．汽车每次运货吨数B一定，运货次数和运货总吨数。
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。
正比例
（10）图上距离一定，实际距离与比例尺 实际距离× 比例尺＝图上距离（一定）， 反比例
（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量 （ 正比例
12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数 每排人数×排数 ＝总人数（一定）（六（1）班人数一定
不成比例
六、课堂达标：
3.选择．
（1）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的量．（ B）2.下列各Βιβλιοθήκη 中的两种量是不是成比例，成什么比例，
并说明理由。
（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价 ＝单
价（一定），
正比例
（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与
捆数＝每捆练习本的本数（一定），正比例
（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程（是
和关系，不是积或比值关系） 不成比例
六年级数学下册第4单元比例2正比例和反比例第1课时正比例课件新人教版7
a.4.5 %
aa..03aa6..a%..＝aa..0a. .3
6
a.把百分数化成小数 , 只要把百分号去 掉 , 同时把小数点向左移动两位。
a.用百分数解决问题
a.学生的出勤率学出=生勤总人人数数 ×100% a.最多能达
b.产品的合格率合=产格品产总品数数
到100% ∶ ×100% 合格率 、
c.小麦的出粉率小面=麦粉的的质质量量
发芽率等。 ×100% b.达不到
d. 花生的出油率花=油生的的质质量量
100%∶出 ×100% 油率 、出水
e.学生的及格率=参加及考格试人人数数
率等。 ×100%c.可超过
aa.2.350%0x aa.4.408%0x aa.3.452%0x
a.35%
a.〔40%－35%〕x = 60 a.x = 1200
a.本单元综合训练
a.求一个数比另 一个数多〔或少〕
百分之几
a.求常见 的百分率
a.用百分
a.百分数的意 义和读写法
数解决问 题
a
a.求比一个数多 (或少)百分之几
a.问题 : 笑笑参加学校的冬季长跑活动 , 已经跑 了70% , 还剩下300 m , 笑笑一共要跑多少米 ？
a.? m a.先画图看
看。
a.70%
a.300m
a.你发现了什么等量关系 ？
a.总路程×〔1－70%〕＝剩下的300 m
a.解 : 设笑笑一共要跑 x 米。 a.〔1－70%〕x = 300 a.0.3 x = 300 a.x = 1000
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
人教版六年级下册数学正比例和反比例 反比例
x y＝k
你能举出生活中反 比例关系的例子吗？
如果总价一定， 单价与数量成 反比例关系。
如果长方 形的面积 一定，长 与宽成反 比例关系。
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
每天运的吨数/t 运货的天数/天
300 150 100 75 60 50 1 2 3 456
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 运货的天数和每天运的吨数，是相关联的量。
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
练习九第9、10、11题。
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
谢谢!
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们 的关系就是
底面积 × 高度 ＝ 体积
底面积 × 高度 ＝ 体积
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的 积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
你的收获
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量 就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k（一定）
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种 相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而 不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总 是一定的。
你能举出生活中反 比例关系的例子吗？
如果总价一定， 单价与数量成 反比例关系。
如果长方 形的面积 一定，长 与宽成反 比例关系。
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
每天运的吨数/t 运货的天数/天
300 150 100 75 60 50 1 2 3 456
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 运货的天数和每天运的吨数，是相关联的量。
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
练习九第9、10、11题。
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
谢谢!
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们 的关系就是
底面积 × 高度 ＝ 体积
底面积 × 高度 ＝ 体积
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的 积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
人教版六年级下册数学：正比例和反 比例 反比例
你的收获
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量 就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k（一定）
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种 相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而 不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总 是一定的。
人教版六年级数学正比例和反比例课件
.
15
（5）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和 购买
苹果的数量。
成正比例。
（6）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱
数。
不成正比例。
.
16
（7） 正方形的面积和边长. （不成比例）
（8）正方体的体积和它的棱长。
（不成比例）
(9） 正方体一个面的面积和
它的表面积.
（正比例）
.
17
(10) 圆的周长和半径.
不相关联 →不成比例
两
种
加的关系 →不成比例
量
相关联 减的关系 →不成比例
乘的关系 积一定 →成反比例
除的关系 商(比值)一定 →成正比例
.
10
讨论下面两个量成什么比例 当速度一定时，路程和时间 当路程一定时，速度和时间
当时间一定时，速度和路程
.
11
1 、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？
（路程和时间的比值 ）是一定的. 因 此路程和时间成（正 ）比例 关系。
.
4
正比例的意义：
两种相关联一的种量量，变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的 比值（也
就是商） 一定这，两种量就叫做 成正比例的量 ，它们的 关系叫做 正比例关系 ．
正比例关系可以用
y x
? k （一定）表示
（1）数量一定，单价和总价。
单价和总价是两种相关 联的量，因为 总价 ? 数量 单价
（一定），所以单价和 总价成正比例。
.
12
）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量， 因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)， 所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
六年级数学下册课件正比例和反比例复习课共19张PPT人教版
y k(一定) x
二、反比例
判断下面每组题中的两种量是否成反比例关系，并说出理由。 1.完成同一个工程，工作效率和工作时间。 （ 成反比例 ）
工作效率×工作时间=工作总量（一定） 2.100元零花钱买同一种零食，零食的数量和单价。（ 成反比例）
零食的数量×单价=100元（一定） 3.差一定，被减数和减数。（ 不成比例 ）
由题意得 60x 503
60x 150 x 5 2 5
答：返回时用了 小时。
2
归纳
用正、反比例解决实际问题的一般步骤：
➢ 根据题中的不变量找出两种相关联的量，并判断 这两种相关联的量成什么比例
➢ 设未知量为x，注意写明计量单位 ➢ 列出比例式，并解比例式 ➢ 写答
实际应用
3.用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小
时，一共可以打字多少页？
工作总量
方法一
工作时间
=工作效率（一定） 方法二
解：设一共可以打字x页。
由题意得 x 36 64 6 6x 36 (6 4)
6x 360
解：设4小时可以打字x页。
由题意得 x 36 46
6x 36 4
6x 144
x 60
答：一共可以打字60页。
x 24
36＋24=60（页） 答：一共可以打字60页。
正比例和反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。
xy k（一定）
针对训练
4.下表中，x与y成反比例，那么☆表示的数是（ B ）
二、反比例
判断下面每组题中的两种量是否成反比例关系，并说出理由。 1.完成同一个工程，工作效率和工作时间。 （ 成反比例 ）
工作效率×工作时间=工作总量（一定） 2.100元零花钱买同一种零食，零食的数量和单价。（ 成反比例）
零食的数量×单价=100元（一定） 3.差一定，被减数和减数。（ 不成比例 ）
由题意得 60x 503
60x 150 x 5 2 5
答：返回时用了 小时。
2
归纳
用正、反比例解决实际问题的一般步骤：
➢ 根据题中的不变量找出两种相关联的量，并判断 这两种相关联的量成什么比例
➢ 设未知量为x，注意写明计量单位 ➢ 列出比例式，并解比例式 ➢ 写答
实际应用
3.用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小
时，一共可以打字多少页？
工作总量
方法一
工作时间
=工作效率（一定） 方法二
解：设一共可以打字x页。
由题意得 x 36 64 6 6x 36 (6 4)
6x 360
解：设4小时可以打字x页。
由题意得 x 36 46
6x 36 4
6x 144
x 60
答：一共可以打字60页。
x 24
36＋24=60（页） 答：一共可以打字60页。
正比例和反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。
xy k（一定）
针对训练
4.下表中，x与y成反比例，那么☆表示的数是（ B ）
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 整理和复习 1.数与代数 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
六年级数学下册课件-4.2.2反比例-人教版2
书的总页数一定，已读的页数与未读的页数。
（1）X∶Y=K，k一定，成正比例。
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？并用关系式或列表等方式说明你作出判断的依据。
量出他的影长和身高，得到相应比例；
要想左右保持平衡，右边也要挂6颗，应该挂在哪里？
乘积一定，都等于300。
（4）使用竹竿来当参照物，绑在旗杆上，或者立在
正比例和反比例
反比例
正比例和反比例的认识
（1）X∶Y=K，k一定，成正比例。 （2）Y×X=K，k一定，成反比例。
正比例和反比例的认识
（3）正比例，两种相关联的量，一个 量变化，另外一个量也随之变化， 如果这两个的比值一定，就是正 比例。
正比例和反比例的认识
（4）反比例，两种相关联的量，一种 变化，另外一种也随之变化，如 果这两个量的乘积一定，那么就 是反比例。
（1）下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
树高和影长是成正比例。
杠杆原理背后隐藏着反比例。 第三步，量出旗杆的影长，用 右边的刻度×所放棋子数=左边的刻度×所放棋子数 同学身高∶同学影长=X∶旗杆影长
乘积一定，所以成反比例关系。
有两个相关联的量X、Y
（1）X∶Y=K，k一定，成正比例。
（2）京沪高铁的火车平均行驶速度与形式时间数值表。
书的总页数一定，已读的页数与未读的页数。 不成比例。
已读页数+未读的页数=书的总页数。 正比例 反比例 不成比例
有两个相关联的量X、Y
X
10 20
Y
30 15
反比例: 10×30=300 20×15=300 乘积一定，成反比例。
有两个相关联的量X、Y
X
10 20
Y