2023年山东省济南市高新区中考数学二模试卷及答案解析
第1页（共7页）2023年山东省济南市高新区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1．（4分）﹣3的绝对值是（）
A．3B．C．D．﹣3
2．（4分）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（）
A
．B．C
．D
．
3．（4分）据悉，截至2022年底，中国高铁营运里程约为420000米，数据420000用科学
记数法可表示为（）
A．4.2×105B．42×106C．4.2×107D．4.2×108
4．（4分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名
录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是
剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形
的是（）
A
．B
．C
．D
．
5．（4分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成
如图所示的折线统计图，下面结论错误的是（）第2页（共7页）A．甲的第三、四次成绩相同B．甲、乙两人第三次成绩相同
C．甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少2分D．甲每次的成绩都比乙的低
6．（4分）下列计算正确的是（）
A．3ab﹣3a＝bB．a2•a3＝a6
C．2a2b÷a＝2bD．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4
7．（4分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC先向左平移3个单位，
再作出其关于x轴的对称图形，则A点的对应点的坐标为（）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，﹣2）D．（﹣2，﹣3）
8．（4分）直线y1＝kx+b和y2＝bx+k在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）
A
．B
．
C
．D
．
9．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8．正方形DEFG的顶点E，F在△ABC
内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝4．则点F到BC的距离为（）
A．1B．2C．4﹣4D．8﹣4第3页（共7页）10．（4分）已知抛物线y＝x2+mx
+与y轴交于点A，将该抛物线平移，使平移后的抛物
线经过点A，且与x轴交于B
（﹣，0），C两点．若线段OA﹣BC＝1，那么m的值为
（）
A．﹣1B．﹣1或2C．1D．2或﹣2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
11．（4分）在有理数范围内分解因式：2a2﹣2a＝．
12．（4分）在一个不透明的口袋中，有2个红球和3个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是．
13．（4分）若分式的值为1，则x的值是．
14．（4分）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，
无贴纸部分AD的长为10cm，则贴纸部分的面积等于cm2．
15．（4分）一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等
于160cm2，其中较小正方形的边长为cm．
16．（4分）如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M，N分别在边AD，BC上，沿
着MN折叠矩形ABCD，使点A，B分别落在E，F处，且点F在线段CD上（不与两端
点重合），过点M作MH⊥BC于点H，连接BF，给出下列判断：①△MHN∽△BCF；
②折痕MN的长度的取值范围为3＜MN；③当四边形CDMH为正方形时，N为
HC的中点．其中正确的是．（写出所有正确判断的序号）第4页（共7页）三、解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（6分）计算：|﹣|﹣（3﹣π）0+tan45°+（）﹣1．
18．（6
分）解不等式组：并写出它的正整数解．
19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：AE＝CF．
20．（8分）共享单车近日成为市民新宠，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工
具，某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民每周使用共享单车时间的情况，随机抽取
了该小区部分使用共享单车的居民进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制
了图①、图②两幅每周使用共享单车时间的人数统计图（均不完整），请根据统计图解
答以下问题：每周使用共享单车的时间问卷调查表
您好!这是一份关于您平均每周使用共享单车时间的问卷调查表，请在表格中
选择一项符合您使用时间的选项，在其后
空格内打“”，非常感谢您的合作．
选项使用时间t（小时）
A0＜t≤2
B2＜t＜2.5
C2.5＜t＜3
Dt＞3
（1）本次接受问卷调查的共有人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比
为；
（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为度；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该小区共有1200名居民，请你估计该小区使用共享单车的时间在“A”选项的有
多少人？第5页（共7
页）21．（8分）如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的栈道AB，栈道AB与景
区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西45°方向，在D处测得栈道另一端
B位于北偏东32°方向．已知AC＝60m，CD＝46m，求栈道AB的长（结果保留整数）．
参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，≈1.414．
22．（8分）如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC、AB
分别相交于点D、F，且DE＝EF．
（1）求证：∠C＝90°；
（2）当BC＝3，sinA
＝时，求AF的长．
23．（10分）已知，某医用材料厂商有甲、乙两条口罩生产线，在原有产能下，每天甲生产
线比乙生产线少生产56万只，两条生产线3天共生产口罩336万只．
（1）在原有产能下，求甲、乙两条生产线每天各生产口罩多少万只？第6页（共7页）（2）该厂家收到订单，需要生产840万只口罩，两条生产线同时工作了2天后，该厂家
加快了生产速度，又用5天时间完成了全部订单，求提升产能后，该厂家的日产量增加
了多少万只？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+b与x轴、y轴分别交于点A、
B，与双曲线H：y＝交于点P（2，），直线x＝m分别与直线l和双曲线H交于点E、
D．
（1）求k和b的值；
（2）当点E在线段AB上时，如果ED＝BO，求m的值；
（3）如果△BDE是以BE为腰的等腰三角形，求点E的坐标．
25．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D，E分别在边AC，BC上，
CD＝CE，连接BD，点F，P，G分别为AB，BD，DE的中点．
（1）如图1中，线段PF与PG的数量关系是，位置关系是；
（2）若把△CDE绕点C逆时针方向旋转到图2的位置，连接AD，BE，GF，判断△FGP
的形状，并说明理由；
（3）若把△CDE绕点C在平面内自由旋转，AC＝8，CD＝3，请求出△FGP面积的最
大值．第7页（共7页）26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，
与y轴交于B点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，在第一象限的抛物线上取一点
D，过点D作DC⊥x轴于点C，交直线AB于点E．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）是否存在点D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，请求出点D的坐标，若不存
在，请说明理由；
（3）如图2，F是第一象限内抛物线上的动点（不与点D重合），点G是线段AB上的
动点．连接DF，FG，当四边形DEGF是平行四边形且周长最大时，请直接写出点G的坐标．第1页（共17页）2023年山东省济南市高新区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．
【解答】解：﹣3的绝对值是3．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a的绝对值要由字母a本
身的取值来确定：①当a是正数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负数时，a的绝
对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
2．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解答】解：从上面看，是一行三个小正方形．
故选：B．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
3．【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的
值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，
当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求
解即可得到答案．
【解答】解：数据420000用科学记数法可表示为4.2×105，
故选：A．
【点评】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
4．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对
称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自
2021年山东省济南市莱芜区中考语文模拟试卷答案及解析
第1页 共16页 第2页 共16页 2021年山东省济南市莱芜区中考语文模拟试卷（一）
一、积累运用（每小题2分，共12分）
1. 下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（ ）
A.炽热（chì） 闭塞（sè） 慰藉（jiè） 强词夺理（qiáng）
B.龟裂（jūn） 缄默（jiān） 盘桓（huán） 气冲斗牛（dǒu）
C.怅惘（chàng） 镌刻（jùn） 氛围（fēn） 草长莺飞（zhǎng）
D.蓦然（mù） 静谧（mì） 绮丽（qǐ） 鳞次栉比（zhì）
2. 下列词语中没有错别字的一项是（ ）
A.枯燥 共同体 以身作责 妇孺皆知
B.驰骋 顶粱柱 金榜题名 抑扬顿挫
C.嘹望 惠民生 千钧之力 不容质疑
D.抉择 斑马线 销声匿迹 锋芒毕露
3. 下列句子中加点成语使用恰当的一项是（ ）
A.十三四岁的中学生正值豆蔻年华，要为实现中国梦不断努力奋进。
B.夜幕中的雪野湖在星星点点的路灯下，光与影和谐交织，真是一幅浮光掠影的美丽画面。
C.脱贫剧《山海情》讲述了九十年代西海固民众努力奋斗的故事，是一部脍炙人口的作品。
D.在两年的扶贫工作中，他脚踏实地，拈轻怕重，关心贫困群众，赢得了村民的一致好评。
4. 下列句子没有语病的一项是（ ）
A.随着疫情防控形势好转，生活必需品供应充足，完全满足了人们“就地过年”的节日消费。
B.“天问一号”火星探测器实施近火捕获制动，探测器顺利进入近火点高度约400千米左右。
C.体悟牛的品格、弘扬牛的精神、激发牛的干劲，这是中国人民精气神的具体体现。
D.只有坚持生态优先、绿色发展，就一定能把绿水青山变成金山银山。
5. 依次填入下面一段文字横线处的词语，运用最恰当的一组是（ ）
2017年，党的十九大把精准脱贫作为三大攻坚战之一进行全面部署，____全面建成小康社会目标，_____攻克深度贫困堡垒，决战决胜脱贫攻坚。几年来，党和人民_______、栉风沐雨，发扬钉钉子精神，敢于啃硬骨头，攻克了一个又一个贫中之贫、坚中之坚，脱贫攻坚取得了重大历史性成就。
2021年山东省济南市高新区中考二模数学试题
绝密★启用前
高新区2020-2021学年第二学期九年级第二次学考模拟测试
数学试题
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分。本试题共6页，满分为150分。考试时间为120分钟。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本考试不允许使用计算器。
第Ⅰ卷（选择题共48分）
注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.-4的绝对值是（）
A.4 B.-4 C.14 D.14
2.下面几何体的俯视图是（）
A. B. C. D.
3.陕西历史博物馆是我国第一座大型现代化博物馆，被誉为：“古都明珠，华夏宝库”，馆藏文物多达370000余件，其中数据370000用科学记数法可表示为（）
A.43710 B.60.3710 C.63.710 D.53.710
4.如图直线//ab.直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若150，则2（）
A.40° B.60° C.55° D.50°
5.如图是一个指针可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，随机转动指针，指针落在阴
影区域内的概率为（）
A.56 B.12 C.13 D.16
6.京剧脸谱、剪纸等图案一般蕴含着对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
7.如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，则m的取值范围为（）
A.15m B.15m C.152m D.152m
2020年山东省济南市章丘区中考物理一模试卷(含答案解析)
2020年山东省济南市章丘区中考物理一模试卷
一、单选题（本大题共10小题，共31.0分）
1. 下列物体的尺度按由小到大排列正确的是( )
A. 夸克、质子、原子、分子、地球、银河系、太阳系
B. 夸克、质子、原子核、原子、生物体、地球、太阳系
C. 太阳系、太阳、地球、质子、原子核、原子、夸克
D. 地球、太阳、生物体、原子、原子核、质子、夸克
2. 如图正在使用的工具中属于省力杠杆的是( )
A. 筷子 B. 食品夹
C. 天平 D. 羊角锤
3. 2018年5月21日，嫦娥四号的中继星“鹊桥”号成功发射，为嫦娥四号的着陆器和月球车提供地月中继通信支持。2018年12月8日，嫦娥四号探测器在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射。2019年1月3日，嫦娥四号成功着陆在月球背面南极−艾特肯盆地冯⋅卡门撞击坑的预选着陆区，月球车“玉兔二号”到达月面开始巡视探测。2019年1月11日，嫦娥四号着陆器与玉兔二号巡视器完成两器互拍，达到工程既定目标，标志着嫦娥四号任务圆满成功。下列说法中正确的是( )
A. “嫦娥四号”与地面之间的通信属于光纤通信
B. 玉兔二号的“翅膀”工作时将电能转化为太阳能
C. 地面控制中心利用超声波与“嫦娥四号”传递信息
D. 玉兔二号巡视器的镜头是凸透镜，成倒立，缩小的实像
4. 据报道，2014年9月7日至14日，中国海军039型潜艇长城329号访问了斯里兰卡科伦坡，这是中国海军首次派遣潜艇出国访问。若核潜艇完全潜入海水中，受到的浮力是𝐹1，上表面受到的压强是𝑃1，排除一部分水后，核潜艇缓慢上升，在未露出水面前，受到的浮力是𝐹2，上表面受到的压强是𝑃2，则( )
A. 𝐹1<𝐹2𝑃1=𝑃2 B. 𝐹1=𝐹2𝑃1>𝑃2 C. 𝐹1>𝐹2𝑃1<𝑃2 D. 𝐹1=𝐹2𝑃1=𝑃2
5. 2020年6月23日9时43分，北斗3号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射成功(如图)，它是北斗3号系列的第三颗地球同步卫星，主要用于无线电导航、无线电测定等。关于卫星下列说法正确的是( )
2021年山东省淄博市桓台县中考数学二模试卷(含答案解析)
2021年山东省淄博市桓台县中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 下列说法中，正确的是( )
A. 在数轴上表示−𝑎的点一定在原点的左边
B. 两个有理数绝对值大的反而小
C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数
D. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零
2. 如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转𝛼度后得到的图形与原来图形重合，则𝛼的最小值为( )
A. 120°
B. 90°
C. 45°
D. 60°
3. 如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是( ) A. B. C. D.
4. n边形的内角和等于1080°，则n的值是( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
5. 下列运算中，正确的是( )
A. 𝑥⋅𝑥3=𝑥3 B. (𝑥2)3=𝑥5
C. 𝑥6÷𝑥2=𝑥4 D. (𝑥−𝑦)2=𝑥2+𝑦2
6. 下列说法正确的是( )
A. 篮球队员在罚球钱上投篮两次都未投中，这是不可能事件
B. 天气预报说明天下雨的概率为95%，意味着明天一定下雨
C. 小明两次抛掷硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1
D. 调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查
7. 已知关于x的一元二次方程(𝑚−2)2𝑥2+(2𝑚+1)𝑥+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
A. 𝑚>34 B. 𝑚≥34 C. 𝑚>34且𝑚≠2
D.
𝑚≥34且𝑚≠2
8. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，点D，E分别是AC和BC的中点，连接AE，BD交于点F，则下列结论中正确的是( )
A. 𝐷𝐹𝐷𝐵=12
B. 𝐶𝐷+𝐶𝐸+𝐷𝐸𝐴𝐶+𝐵𝐶+𝐴𝐵=14
C. 𝑆△𝐴𝐵𝐶𝑆四边形𝐴𝐵𝐸𝐷=14
2019年山东省济南市历城区中考数学二模试卷(解析版)
第1页，共12页
2019年山东省济南市历城区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
A. 0 B.
C. D.
2. 下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 将数据8330用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 方程组 的解为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，反比例函数
（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当 ＜
时，则x的取值范围是（ ）
A.
B. 或
C.
D. 或
9. 如图，菱形OABC的一条边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OA=2，∠C=120°，则点B′的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 某地近年来持续干旱，为了倡导节约用水，该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如表，m取1≤m≤3的整数，
2020年济南市天桥区中考数学二模试卷(含答案解析)
2020年济南市天桥区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 2的相反数是( )
A.
12 B. 2 C. −2 D. 0
2. 如图，一个长方体上面放着一个圆柱体，则它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
3. 将168000用科学记数法表示正确的是( )
A. 168×103 B. 16.8×104 C. 1.68×105 D. 0.168×106
4. 下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的( )
A. B. C. D.
5. 如图，𝐴𝐵//𝐶𝐷，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若∠𝐹𝐸𝐵=110°，则∠𝐸𝐹𝐷等于( )
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 110°
6. 下列计算正确的是( )
A. 𝑎2+𝑎2=𝑎4 B. (𝑎+𝑏)2=𝑎2+𝑏2
C. (𝑎3)3=𝑎9 D. 𝑎3⋅𝑎2=𝑎6
7. 化简𝑎2𝑎−𝑏−𝑏2𝑎−𝑏的结果是( ) A. 𝑎+𝑏 B. a C. 𝑎−𝑏 D. b
8. 如图是绵阳市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是( )
A. 这7天的最高气温中，最高的温度比最低的温度高8℃
B. 平均数是26℃
C. 中位数是24℃
D. 众数是28℃
9. 在同一平面直角坐标系中，函数𝑦=𝑥+𝑘与𝑦=𝑘𝑥(𝑘为常数，𝑘≠0)的图象大致是( )
A. B.
C. D.
10. 某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠𝐵𝐶𝐴约为39°，则该楼梯的高度AB可表示为( )
A. 3.5𝑠𝑖𝑛39°
B. 3.5𝑐𝑜𝑠39°
C. 3.5𝑡𝑎𝑛39°
D. 3.5cos39∘
2023年山东省济南市钢城区中考数学二模试卷(含解析)
第1页，共29页2023年山东省济南市钢城区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
−2的绝对值是( )
A.
2B.
−2C. 1
2D.
−1
2
2.
由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何体
的形状图是( )
A.
B.
C.
D.
3.
下列数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
笛卡尔心形线B.
卡西尼卵形线
C.
赵爽弦图D.
费马螺线
4.
如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上.若∠1=30°，∠2=70°，
则∠3的度数是( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°第2页，共29页5.
中华人民共和国第十四届人民代表大会第一次会议政府工作报告指出：2023年国内生产
总值预期增长目标5%左右，城镇新增就业1200万人左右，将1200万用科学记数法表示为( )
A.
12×106B.
1.2×107C.
1.2×108D.
0.12×108
6.
下列计算正确的是( )
A.
4𝑎−2𝑎=2B.
𝑎8
÷𝑎4
=𝑎2C.
𝑎2
⋅𝑎3
=𝑎5D.
(𝑏2
)3
=𝑏5
7.
已知实数𝑎，𝑏在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A.
𝑎+𝑏>0B.
𝑎𝑏>0C.
(−𝑎)+𝑏<0D.
|𝑏|<|𝑎|
8.
“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小颖得到了𝐴，𝐵，𝐶，𝐷四枚纪念章
(除图案外完全相同)，如图所示，四枚纪念章上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”、“长
征火箭”和“天宫一号”的图案.她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取
两枚送给同学小彬，求小颖送给小彬的两枚纪念章中恰好有一枚印有“嫦娥五号”图案的概
率是( )
A. 7
12B. 3
4C. 5
12D. 1
2
9.
如图，在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，以点𝐴为圆心，𝐴𝐷长为半径作
2023年济南市中考数学真题试卷及答案
第 1 页 共 21 页 2023年山东省济南市中考数学试卷
一、选择题：本题共10小题,每小题4分,共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 下列几何体中,主视图是三角形的为（ ）
A. B.
C. D.
2. 2022年我国粮食总产量再创新高,达686530000吨．将数字686530000用科学记数法表示为（ ）
A. 80.6865310 B. 86.865310
C. 76.865310 D. 768.65310
3. 如图,一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果170∠,那么2的度数是（ ）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 45
4. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是（ ）
A. 0ab B. 0ab
C. 33ab D. 33ab
5. 下图是度量衡工具汉尺,秦权,新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
第 2 页 共 21 页 A. B.
C. D.
6. 下列运算正确的是（ ）
A. 248aaa B. 43aaa
C. 325aa D. 422aaa
7. 已知点14,Ay,22,By,33,Cy都在反比例函数0kykx的图象上,则1y,2y,3y的大小关系为（ ）
A. 321yyy B. 132yyy
C. 312yyy D. 231yyy
8. 从甲,乙,丙,丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动,其中甲同学是女生,乙,丙,丁同学都是男生,被抽到的2名同学都是男生的概率为（ ）
A. 13 B. 12 C. 23 D. 34
9. 如图,在ABC中,ABAC,36BAC,以点C为圆心,以BC为半径作弧交AC于点D,再分别以B,D为圆心,以大于12BD的长为半径作弧,两弧相交于点P,作射线CP交AB于点E,连接DE．以下结论不正．．确．的是（ ）
2023年山东省济南市长清区中考数学二模试卷(含解析)
第1页，共25页2023年山东省济南市长清区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
2023的相反数是( )
A. 1
2023B.
−1
2023C.
2023D.
−2023
2.
如图是由8个完全相同的小正方体组成的几何体，则从正面看得到的形
状图是( )
A.
B.
C.
D.
3.
我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射
最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度约为7100米/秒．将7100用科学记数法
表示为( )
A.
7100B.
0.71×104C.
71×102D.
7.1×103
4.
将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠𝐴𝑂𝐵=( )
A.
30°B.
45°C.
75°D.
80°第2页，共25页5.
古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在
《中国古代
钱币
》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是
中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
6.
如图，数轴上𝐴，𝐵两点表示的数分别为𝑎，𝑏，则下列结论中，错误的是( )
A.
𝑎+𝑏<0B.
𝑎−𝑏<0C.
𝑎⋅𝑏<0D. 𝑎
𝑏<0
7.
“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”
.若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋
分”两张邮票的概率是
( )第3页，共25页A. 1
2B. 1
3C. 1
6D. 3
4
8.
函数𝑦=𝑎
𝑥与𝑦=𝑎𝑥−𝑎(𝑎≠0)在同一坐标系中的大致图象是( )
A. B. C. D.
9.
如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，以𝐴为圆心，任意长为半径画弧，分别交𝐴𝐶，𝐴𝐵于点𝑀，
𝑁，再分别以𝑀，𝑁为圆心，大于1
2𝑀𝑁长为半径画弧，两弧交于点𝑂，作射线𝐴𝑂，交𝐵𝐶于点𝐸.
2023年山东省济南市章丘区、莱芜区中考数学二模试卷及答案解析
第1页（共6页）2023年山东省济南市章丘区、莱芜区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出四个选项中，只
有一项符合题目要求）
1．（4
分）﹣的绝对值是（）
A
．﹣B
．C
．﹣D
．
2．（4分）下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）
A
．正方体B
．圆柱C
．圆锥D
．球
3．（4分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为
（）
A．36×106
B．0.36×108
C．3.6×106
D．3.6×107
4．（4分）下面四幅图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A
．B
．C
．D
．
5．（4分）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点
C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）
A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1D．a﹣1
6．（4分）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（）第2页（共6页）A．众数是8B．中位数是8C．平均数是8.2D．方差是1.2
7．（4
分）计算的结果正确的是（）
A
．B
．C
．D
．
8．（4分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞
kx+6的解集为（）
A．x＞3B．x＞5C．x＜3D．无法确定
9．（4分）如图，在△ABC中，AC＝BC＝8，∠C＝90°，以A点为圆心，AC长为半径作
圆弧交AB于E，连接CE，再分别以C、E
为圆心，大于CE的长度为半径作弧，两弧
交于点P，作射线AP交BC与点D，连接DE，则下列说法中错误的是（）
A．DE＝CDB．△BDE∽△BACC．AB＝AC+DED．BD＝4
10．（4分）对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数
的不动点．若二次函数y＝x2
+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c
的取值范围是（）
A．c＜﹣3B．﹣3＜c＜﹣2C．﹣2＜c