初一数学概率试题答案及解析
初一数学概率试题答案及解析
1. 用10个球设计一个摸球游戏，使得：
（1）摸到红球的机会是 。
（2）摸到红球的机会是，摸到黄球的机会是 。
（3）你还能设计一个符合下列条件的游戏吗？为什么？
摸到红球的机会是，摸到黄球的机会是，摸到绿球的机会是 。
【答案】（1）设计的摸球游戏为：5个红球，5个其他颜色的球；（2）设计的摸球游戏为：5个红球，4个黄球，1个其他颜色的球；（3）不能设计．
【解析】（1）（2）利用设计球的个数=球的总数×摸到该球的概率直接计算即可；
（3）利用同一个实验中所有概率之和为1进行验证即可．
试题解析：（1）红球的个数为：10×=5，
故设计的摸球游戏为：5个红球，5个其他颜色的球；
（2）红球的个数为：10×=5，黄球的个数为：10×=4，其他颜色的球的个数为：10-5-4=1，
故设计的摸球游戏为：5个红球，4个黄球，1个其他颜色的球；
（3）∵++＞1，
∴不能设计．
【考点】概率公式．
2. 有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用画树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
【答案】（1）树状图如下：
（2）
【解析】解：（1）树状图如下：
所有等可能的结果有16种：（A，A），（A，B），（A，C），（A，D）（B，A），（B，B），（B，C），（B，D）（C，A），（C，B），（C，C），（C，D）（D，A），（D，B），（D，C），（D，D） 列表如下：
A
B
C
D
A
（A，A）
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，C）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
（D，D）
所有等可能的结果有16种；
（2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况，
即：（B，B），（B，C），（C，B），（C，C）
故所求概率是．
本题涉及了概率的计算，该题是常考题，主要考查学生对概率、事件的概念以及事件发生的概率的计算。
3. 某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：
移植总数（n）
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数（m）
369
622
1335
3203
6335
8073
12628
成活的频率
0.923
0.883
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902
根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为 （精确到0.1）．
【答案】0.9
【解析】对于不同批次的幼树移植成活率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法，频率=所求情况数与总情况数之比，
（0.923+0.883+0.890+0.915+0.905+0.897+0.902）÷7≈0.9
4. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
【答案】B
【解析】根据大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，分别分析得出即可．解：∵在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%， ∴①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于：1﹣20%﹣50%=30%，故此选项正确；
∵摸出黑球的频率稳定于50%，大于其它频率，
∴②从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此选项正确；
③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故此选项错误；
故正确的有①②．
故选：B．
5. 要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（ ）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
【答案】C
【解析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．可知本题选C。
【考点】抽样调查
点评：本题难度较低，主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．
6. 如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.
由图可得宝物在白色区域的概率是，故选C.
【考点】概率的求法
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.
7. “明天会下雨”是 事件（填“必然”或“不可能”或“不确定”）
【答案】不确定
【解析】本题考查了确定事件和不确定时间的分类，偶然事件和必然事件，本题中明天会下雨属于偶然事件，故是不确定事件。
【考点】概率
点评：本题属于对概率的基本概念和性质的熟练把握，考生只需对概率公式的基本步骤和意义熟练把握即可
8. 小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为，且他们相互猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中．
（1）请用树状图或列表法表示了他们相互猜的所有情况；
（2）如果他们相互猜的数相同，则称他们“心灵相通”。求他们“心灵相通”的概率；
（3）如果他们相互猜的数字满足，则称他们“心有灵犀”。求他们“心有灵犀”的概率；
【答案】（1）平率分布（2）（3）
【解析】树状图
列表法
想数
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
猜数
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
（2）由（1）知道，想和猜的数共有16组，他们“心灵相通”的组有4组，所以，他们“心灵相通”的概率为 3分
（3）由（1）满足，即他们“心有灵犀”的数有10组，所以他们“心有灵犀”的概率： 3分
【考点】概率公式
点评：概率公式：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．
9. 小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ．
【答案】
【解析】根据题意，小明在4个选项中随意选了一个答案，
而4个选项中只有一个是正确的；
故他选对的概率是．
10. 假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是 （图中每一块方砖除颜色外完全相同）。
【答案】
【解析】观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（16块）的，故它最终停留在黑色方砖上的概率为．
11. 单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为 .
【答案】
【解析】解：根据题意，每个题目有4个备选答案，而只有一个是正确的，故答对的可能性为。
12. 小明做抛币实验，连续抛了5次都是反面向上，当他抛第6次时，反面向上是一件（ ）事件
A．必然 B．不可能 C．确定 D．随机
【答案】D
【解析】解：每次掷硬币为独立的实验，所以前5次掷硬币的情况不能决定第6次掷硬币出现的
北师大版七年级数学下册第六章单元测试题(含答案)
第六章概率初步
一、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1.一个在不透明的盒子中装有除颜色外其他都一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经被搅匀了，下列三种事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件、（1）从盒子中任取4个球，全是蓝球。（2）从盒子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球。（3）从盒子中任取9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有。2．初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（填“大”或“小”）．3．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.
4．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将
盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定
在0.03，那么可以推算出n的值大约是．
5．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关
闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到绿灯的概率是.
6．有一个质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面
标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，朝正上方的数字为“6”的概率是________，
数字________朝正上方的可能性最大．
二、选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）
7.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针
停止后落在黄色区域的概率是（）
．A．B．C．D．
8.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒
初一数学图形与证明试题答案及解析
初一数学图形与证明试题答案及解析
1. 如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
【答案】B
【解析】如图：
根据题意可得：a∥b， ∴∠3=∠1=20°，∵∠ABC=45°，∴∠2=∠ABC-∠3=45°-20°=25°，
故选：B．
【考点】1．平行线的性质；2．直角三角板的性质．
2. （4分）如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个面积是2a2+3ab+b2长方形（要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠。）
画出示意图，并计算出它的面积。
【答案】见解析
【解析】因为第一类图形面积为ab，第二类图形面积为b2，第三类图形面积为a2，而要拼成的长方形的面积2a2+3ab+b2，所以需要第一B类卡片3张，第二类卡片1张，第三类卡片2张．
试题解析：如图：
因为第一类图形面积为ab，第二类图形面积为b2，第三类图形面积为a2，所以需要第一B类卡片3张，第二类卡片1张，第三类卡片2张，可以拼成一个长为2a+b，宽为a+b的长方形，所以长方形面积为（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．
【考点】整式的运算．
3. 有两根13cm，15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（ ）
A．2cm B．11cm C．28cm D．30cm
【答案】B
【解析】因为两边长13cm，15cm，所以第三边x的长满足：15-13＜ x＜15+13，即2＜ x＜28，所以选项A、C、D错误，B正确，故选：B．
【考点】三角形的三边关系． 4. （9分）如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝600， OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度数；
（2）若将条件“∠AOB是直角，∠BOC＝600”改为： ∠AOB＝ x0，∠EOF＝y0，条件不变．
初一数学一元二次方程试题答案及解析
初一数学一元二次方程试题答案及解析
1. （若n（n≠0）是关于x方程x2+mx+2n=0的根，则n+m+4的值为（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
【答案】B
【解析】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
利用方程解的定义找到相等关系n2+mn+2n=0，然后求得m+n=-2，最后将其代入所求的代数式求值即可．
解：∵n（n≠0）是关于x方程x2+mx+2n=0的根，
∴n2+mn+2n=0，即n（n+m+2）=0，
∵n≠0，
∴n+m+2=0，即n+m=-2； ∴n+m+4=-2+4=2．
【考点】一元二次方程的解．
2. 1） （2）
【答案】⑴2或-6 ⑵
【解析】⑴；x+2=±4.解得x=2或-6
（2），所以3x-2=-3，解得x=
【考点】实数运算
点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。注意立方根开方后符号不变。
3. 分解因式时应该提取公因式是 ． 【答案】 【解析】分解因式时应该提取公因式是2ab，根据系数最大公因数及未知数最大指数可得。 【考点】因式分解 点评：本题难度较低，主要考查学生对因式分解知识点的掌握。判断系数最大公因数及未知数最大指数为解题关键。
4. 先化简，再求值：
，其中，．
【答案】 ；
【解析】
=2a2-4ab+2b2-4a2+b2+6ab-2a2+3b2+ab=
把，代入=-12
【考点】整式运算
点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。运用完全平方根及平方差公式辅助即可。
5. 已知，则a2－b2－2b的值为
A．4 B．1 C．3 D．0
【答案】B
【解析】a2－b2－2b =(a+b)(a-b)-2b=a+b-2b=a-b=1
初一数学实数的运算试题答案及解析
初一数学实数的运算试题答案及解析
1. 计算：=
．
【答案】﹣14 【解析】先把二次根式、三次根式化简，再作乘法运算． 解：原式=10×（﹣2）×0.7 =﹣14． 故答案为：﹣14． 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式的运算． 2. 不用计算器，计算：= ．
【答案】5
【解析】根据立方运算法则，分别相乘，直接得出答案．
解：（）3=××=5．
故答案为：5．
点评：此题主要考查了实数的运算，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式乘法运算．
3. 有一个数值转换器，原理如下：当输入x为4时，输出的y的值是 ．
【答案】y=
【解析】本题有x=4很容易解出它的算术平方根，在判断它的算术平方根是什么数，最后即可求出y的值．
解：∵x=4时，它的算术平方根是2
又∵2是有理数
∴取2的算术平方根是 ∴y=
点评：本题主要考查了算术平方根的计算和有理数、无理数的概念，解题时要掌握数的转换方法．
4. = ； = ．
【答案】5，2
【解析】根据幂的乘方法则进行计算即可．
解：（）2==5；
（）2==2．
故答案为：5，2．
点评：本题考查的是实数的运算，熟知幂的乘方法则是解法此题的关键．
5. 在下面算式的两个方框内，分别填入两个绝对值不相等的无理数，使得它们的积恰好为有理数，并写出它们的积 ．
【答案】（）（）=2
【解析】只要满足两个绝对值不相等的无理数，使得它们的积恰好为有理数即可，可以任意列举出两个不相等的无理数，如：和，（）（+1）=3﹣1=2满足题意．
解：和+1是两个绝对值不相等无理数，
那么，（）（）=3﹣1=2，
即：这两个数满足是两个绝对值不相等的无理数，且它们的积恰好为有理数，
所以空白处应填：（）（）=2，答案不唯一．
数学中考专题：统计与概率试题,两套及答案
2014年中考数学总复习专题测试卷1（统计与概率） Fighting, Fighting, Fighting……
一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)
1．若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．7或－3
2．样本X1、X2、X3、X4的平均数是X，方差是S2，则样本X1+3，X2+3，X3+3，X4+3的平均数和方差分别是（ ）。
A．x+3，S2+3 B． x+3， S2 C． x，S2+3 D． x， S2
3．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ）。
A、方差 B．平均数 C．频数 D． 众数
4．盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是（ ）。
A．254 B．101 C．53 D．21
5．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等， 那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）。
A．1925 ； B．1025 ； C．625 ； D．525
6．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（ ）。
A． 明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 B． 明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨
C． 明天本市一定下雨 D． 明天本市下雨的可能性是70%
7．男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是53，这个53的含义是（ ）。
初一数学试卷附答案解析
初一数学试卷附答案解析
考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 得 分
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2 B．3a﹣a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b
2.下列关于对顶角的语句中，正确的是( )
A．对顶角不一定相等
B．两条直线相交所成的角是对顶角
C．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 D．两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，无公共边的两个角是对顶角
3.│a│= －a，a一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
4.如图，是直线上一点，，，平分，则图中和为的两个角有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
5..已知是同类项，则（ ）
A． B． C． D．
6.下列解方程的步骤中正确的是（ ）
A．由13﹣x=﹣5，得13﹣5=x
B．由﹣7x+3=﹣13x﹣2，得13x+7x=﹣3﹣2
C．由﹣7x=1，得x=﹣7
D．由=2，得x=6 7.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
8.（2012•贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
9.9的算术平方根为（ ）
A．9 B．9 C．3 D．3
2021年北京市中考数学试卷及答案解析
2021年北京初中学考数学试题解析
第一部分 选择题
选择题每题2分，8道题，共16分。
选择题 第1题
三视图
【解析】
送分题。本题选B。
择题 第2题
科学计数法
【解析】
大数的科学计数法，不是计算，没有坑。
选择题 第3题
角度
【解析】
去年考察对顶角相等，今年余角补角，初一基础题型。本题选A。
选择题 第4题
内角和
【解析】
很意外的一种考察形式嘛，本题选D。
选择题 第5题
数轴
【解析】
常规题型，本题选B。
选择题 第6题
概率
【解析】
概率题，本题选C。
选择题 第7题
估值
【解析】
估值试题从填空题跑到了选择题。本题选B。
选择题 第8题
函数图象题
【解析】本题选A。
第二部分 填空题
填空题每题2分，8道题，共16分。
填空题 第9题
分式
【解析】
常规题，基础题，人品题。
填空题 第10题
估值计算
【解析】
因式分解是高频考点。
填空题 第11题
分式方程
【解析】
比较简单。
填空题 第12题
反比例函数
【解析】
常规考题。m=-2。
填空题 第13题
一次函数与反比例函数
【解析】
切线长定理的基本应用。
填空题 第14题
开放题
【解析】开放题是目前的一种热门/趋势，考察思维的灵活性。本题是矩形的性质及菱形的判定的综合应用。本试卷的解答题则是平四的判定。填空题 第15题
方差
【解析】
方差比较是高频考点。本题应填“＞”
填空题 第16题
符号意识/比例计算/阅读
【解析】
答案为2:3,1/2.
第三部分 解答题
解答题 第17题
混合运算
【解析】
基础题型，送分题。
解答题 第18题
解不等式组
【解析】
基础题型，送分题。
解答题 第19题
整式的计算
【解析】
2020年考察过类似题目。基础题型，值得注意的是，20116~2019北京中考都没有在解答题位置出现过整式的
乘法与整体代入题型。
解答题 第20题
几何作图
【解析】
作图题的新花样，创新型试题，和海淀一模的“圭表”试题很相似，有画图，有依据填空。本题是等腰三角形三
线合一的性质。
解答题 第21题
【鲁教版】初一数学下期末试题(附答案)(1)
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．要了解我市居民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法
B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2
C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”，表示每抛硬币2次就有1次正面朝上
D．随机抽取甲乙两名同学的5次数学成绩，平均分都是90分，方差分别是S甲2＝5，S乙2＝10，说明乙的成绩较为稳定
2．下列说法中不正确的是（ ） A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C．任意打开九年级下册数学教科书，正好是第38页是确定事件
D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6
3．以下事件为必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6
B．多边形的内角和是360
C．二次函数的图象不过原点
D．半径为2的圆的周长是4π
4．小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是 （ ）
A．21：10 B．10：21
C．10：51 D．12：01
5．下列图形是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
6．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在ABC中，8ABAC厘米，6BC厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上，由C点向A点运动，为了使BPDCPQ△≌△，点Q的运动速度应为（ ）
A．1厘米/秒 B．2厘米/秒 C．3厘米/秒 D．4厘米/秒
8．如图，AE∥DF，AE＝DF．添加下列的一个选项后．仍然不能证明△ACE≌△DBF的是（ ）
A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠E＝∠F D．EC∥BF
四川成都七中初中学校2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学试题(解析版)
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2023~2024学年成都七中初中学校新
初一入学分班考试数学试题（卷）
（满分：100分 时间：90分钟）
一、选择题（将正确答案的番号填在括号里．每小题4分，共20分）
1 要使四位数104□能同时被3和4整除，□里应填（ ）．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】该题主要考查了数的整除，解答此题应结合题意，根据能被3
和4
整除的数的特征进行解答即
可．
根据能被4
整除的数的特征：即后两位数能被4
整除；能被3
整除的数的特征：各个数位上数的和能被3
整
除，进行解答即可．
【详解】解：A
：后两位数是41
，不能被4
整除，各个数位上数的和是10416,6+++=
能被3
整除，不
符合题意；
B
：后两位数是42
，不能被4
整除，各个数位上数的和是10427,7+++=
不能被3
整除，不符合题意；
C
：后两位数是43
，不能被4
整除，各个数位上数的和是10438,8+++=
不能被3
整除，不符合题意；
D
：后两位数是44
，能被4
整除，各个数位上数的和是10449,9+++=
能被3
整除，符合题意．
故选：D
．
2.
用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2
分钟（正反两面各需1
分钟），那么煎熟3
只饼至少需要_____
分钟．（
）
A. 4 B. 3 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了推理与论证，在解答此类题目时要根据实际情况进行推论，既要节省时间又不能造成
浪费．
若先把两只饼煎熟，则在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，所以应把两只饼的两面错开煎，进
而求解即可．
【详解】∵若先把两只饼煎至熟，势必在煎第三只饼时，锅中只有一只饼而造成浪费， .
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∴应先往锅中放入两只饼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，
再放入早拿出的那只，使两只饼同时熟，
∴煎熟3
只饼至少需要3
分钟．
故选：B
．
3.
投掷3
初一数学开放性试题及答案
初一数学开放性试题及答案
试题一：代数基础
题目：如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数是什么？
答案：这个数是0或1。因为0的平方是0，1的平方是1。
试题二：几何图形
题目：在一个正方形中，如果边长增加2厘米，面积会增加多少？
答案：设原正方形边长为a厘米，面积为a²平方厘米。边长增加2厘米后，新的边长为a+2厘米，面积为(a+2)²平方厘米。面积增加的部分为(a+2)² - a² = 4a + 4平方厘米。
试题三：数列问题
题目：一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求这个数列的第10项。
答案：等差数列的公差d可以通过第二项减去第一项得到，即d = 5 -
2 = 3。第n项的公式为an = a1 + (n - 1)d。将n = 10代入公式，得到a10 = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 27 = 29。
试题四：概率问题
题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是多少？
答案：总共有8个球，其中5个是红球。所以取出红球的概率是5/8。
试题五：应用题
题目：小明从家到学校的距离是1200米，他每分钟走80米。如果他提前10分钟出发，他会比平时早到学校多少分钟？
答案：小明平时走到学校需要1200米 / 80米/分钟 = 15分钟。提前10分钟出发，他实际上只需要走5分钟就能到达学校。所以他会比平时早到学校10分钟。
试题六：逻辑推理
题目：如果所有的猫都怕水，而Tom是一只猫，那么Tom怕水吗？
答案：根据题目中的逻辑，如果所有的猫都怕水，那么作为猫的Tom也怕水。
试题七：函数与方程
题目：如果y = 2x + 3，当x = 4时，y的值是多少？
答案：将x = 4代入方程y = 2x + 3，得到y = 2 * 4 + 3 = 8 + 3
= 11。
试题八：统计与图表
题目：一个班级有30名学生，其中15名男生和15名女生。如果随机选择一名学生，选择男生的概率是多少？