北师大版数学九年级上册第二章检测题及答案
北师大版数学九年级上册第二章检测题
(一元二次方程)
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
2．（3分）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）
A．x（x﹣1）=10 B．=10 C．x（x+1）=10 D．=10
3．（3分）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182
C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182
4．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是（ ）
A． B．﹣ C．4 D．﹣1
5．（3分）定义运算：a⋆b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．与m有关
6．（3分）使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长．设墙的对边长为xm，可得方程（ ）
A．x（13﹣x）=20 B．x•=20 C．x（13﹣x）=20 D．x•=20
7．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B．ax2+bx+c=0
C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0
8．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞1
9．（3分）方程x2﹣kx﹣1=0根的情况是（ ）
A．方程有两个不相等的实数根
B．方程有两个相等的实数根
C．方程没有实数根
D．方程的根的情况与k的取值有关
10．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．11 B．10 C．11或10 D．不能确定
11．（3分）某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）
A．20% B．27% C．28% D．32%
12．（3分）餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm，则所列方程为（ ）
A．（160+x）（100+x）=160×100×2 B．（160+2x）（100+2x）=160×100×2
C．（160+x）（100+x）=160×100 D．2（160x+100x）=160×100
二、填空题（每题3分，共12分）
13．（3分）方程x2﹣3=0的根是 ．
14．（3分）当k= 时，方程x2+（k+1）x+k=0有一根是0．
15．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+1=0的两个根，则x1+x2= ，x1x2= ，x12+x22= ．
16．（3分）如图，在一块矩形的荒地上修建两条互相垂直且宽度相同的小路，使剩余面积是原矩形面积的一半，具体尺寸如图所示．求小路的宽是多少？设小路的宽是xm，根据题意可列方程为 ．
三、解答题
17．（18分）解方程：
（1）2x2﹣6x+3=0
（2）（x+3）（x﹣1）=5
（3）4（2x+1）2=9（2x﹣1）2．
18．（10分）某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？
19．（6分）阅读下面的例题，
范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2
请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．
20．（8分）龙华天虹商场以120元/件的价格购进一批上衣，以200元/件的价格出售，每周可售出100件．为了促销，该商场决定降价销售，尽快减少库存．经调查发现，这种上衣每降价5元/件，每周可多售出20件．另外，每周的房租等固定成本共3000元．该商场要想每周盈利8000元，应将每件上衣的售价降低多少元？
21．（10分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．点P从A点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从C点开始沿CB边向点B以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）．
（1）如果P、Q分别从A、C两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一？
（2）如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从C出发，沿CB移动（到达点C即停止运动），几秒钟后，P、Q相距6厘米？
（3）如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从C出发，沿CB移动（到达点B即停止运动），是否存在一个时刻，PQ同时平分△ABC的周长与面积？若存在求出这个时刻的t 值，若不存在说明理由．
参考答案
一、选择题。
1．A．
2．B．
3．B．
4．A．
5．A．
6．B．
7．C．
8．C．
9．A
10．C．
11．A．
12．B．
二、填空题。
13．x=±
14．0
15．3，1，7．
16．（30﹣x）（20﹣x）=×30×20．
三、解答题。
17．
解：（1）这里a=2，b=﹣6，c=3，
∵△=36﹣24=12，
∴x==，
解得：x1=，x2=；
（2）方程整理得：x2+2x﹣8=0，即（x﹣2）（x+4）=0，
解得：x1=2，x2=﹣4；
（3）开方得：2（2x+1）=3（2x﹣1）或2（2x+1）=﹣3（2x﹣1）， 解得：x1=2.5，x2=0.1．
18．解：设每件童装应降价x元，
由题意得：（40﹣x）（20+2x）=1200，
解得：x=10或x=20．
因为减少库存，所以应该降价20元．
19．解：x2﹣|x﹣1|﹣1=0，
（1）当x≥1时，原方程化为x2﹣x=0，解得：x1=1，x2=0（不合题意，舍去）．
（2）当x＜1时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．
故原方程的根是x1=1，x2=﹣2．
20．解：设每件上衣应降价x元，则每件利润为（80﹣x）元，
列方程得：（80﹣x）（100+x）﹣3000=8000，
解得：x1=30，x2=25
因为为了促销，该商场决定降价销售，尽快减少库存，
所以x=30．
答：应将每件上衣的售价降低30元．
21．解：（1）设经过t秒钟，△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一，
由题意得：AP=t，BP=6﹣t，BQ=2t，
×2t×（6﹣t）=××6×8，
解得：t=2或4，
∵0≤t≤4，
∴t=2或4符合题意，
答：经过2或4秒钟，△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一；
（2）在Rt△PQB中，PQ2=BQ2+PB2，
∴62=（2t）2+（6﹣t）2，
解得：t1=0（舍），t2=，
答：秒钟后，P、Q相距6厘米；
（3）由题意得：PB=6﹣t，BQ=8﹣2t，
分两种情况： ①当PQ平分△ABC面积时，
S△PBQ=S△ABC，
（6﹣t）（8﹣2t）=××8×6，
解得：t1=5+，t2=5﹣，
∵Q从C到B，一共需要8÷2=4秒，5+＞4，
∴t1=5+不符合题意，舍去，
当t2=5﹣时，AP=5﹣，BP=6﹣（5﹣）=1+，BQ=8﹣2（5﹣）=2﹣2，CQ=2（5﹣）=10﹣2，
PQ将△ABC的周长分为两部分：
一部分为：AC+AP+CQ=10+5﹣+10﹣2=25﹣3，
另一部分：PB+BQ=1++2﹣2=3﹣1，
25﹣3≠3﹣1，
②当PQ平分△ABC周长时，
AP+AC+CQ=PB+BQ，
10+2t+t=6﹣t+8﹣2t，
t=，
当t=时，PB=6﹣=，
BQ=8﹣2×=，
∴S△PBQ=××=≠12，
综上所述，不存在这样一个时刻，PQ同时平分△ABC的周长与面积．
北师大版数学九年级上册第二章各节练习题含答案
第二章 一元二次方程
2.1 认识一元二次方程 同步练习题
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A．x2＋1x＝0 B．(x－1)2＝(x＋3)(x－2)＋1
C．x＝x2 D．ax2＋bx＋c＝0
2．方程(m－1)x2＋mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为( )
A．任何实数 B．m≠0
C．m≠1 D．m≠－1
3．方程2(x＋2)＋8＝3x(x－1)的一般形式为________________，二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．
4．把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
(1)3x2＝5x－3；
(2)(x＋2)(x－2)＋3x＝4.
5．设一个奇数为x，与相邻奇数的积为323，所列方程正确的是( )
A．x(x＋2)＝323 B．x(x－2)＝323
C．x(x＋1)＝323 D．x(x－2)＝323或x(x＋2)＝323
6．(1)一块长方形菜地的面积是150 m2，如果它的长减少5 m，那么菜地就变成正方形，若设原菜地的长为x m，则可列方程为________________________________________________；
(2)已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列方程为__________________.
7．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式．
(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；
(2)在新春佳节到来之际，九(6)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1 980张，求九(6)班的同学人数x.
8．已知长方形宽为x cm，长为2x cm，面积为24 cm2，则x最大不超过( ) A．1 B．2 C．3 D．4
北师大版九年级数学上册单元测试卷：第二章 《一元二次方程》(含答案)
单元测试卷：第二章 《一元二次方程》
时间：100分钟 满分：100分
班级：_______ 姓名：________得分:_______
一．选择题（每题3分，共30分）
1．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）
A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69
2．若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数解，则k的取值范围是（ ）
A．k≥5 B．k≥5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k≤5
3．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．+x＝3 B．x2+2x﹣3＝0
C．4x+3＝x D．x2+x+1＝x2﹣2x
4．已知m、n是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则＝（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
5．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．5000（1+2x）＝7500
B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
6．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019
7．小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝3，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）
A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根是x＝﹣1 D．有两个相等的实数根 8．若x1x2＝2，+＝，则以x1，x2为根的一元二次方程是（ ）
A．x2+3x﹣2＝0 B．x2﹣3x+2＝0 C．x2+3x+2＝0 D．x2﹣3x﹣2＝0
第一学期北师大九年级数学上册_第二章_一元二次方程_单元检测试题(有答案)
第一学期北师大九年级数学上册_第二章_一元二次方程_单元检测试题（有答案）
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第 5 页 的形式正确的是（ ）
A.(𝒙+𝟏)𝟐=𝟔 B.(𝒙+𝟐)𝟐=𝟗
C.(𝒙−𝟏)𝟐=𝟔 D.(𝒙−𝟐)𝟐=𝟗
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共
30 分 ）
11.代数式𝟐𝒙𝟐−𝟑𝒙−𝟏可配方为𝟐(𝒙−________)𝟐+________．
12.关于𝒙的一元二次方程𝒂𝒙𝟐−𝟑𝒙+𝟏=𝟎有两个不相等实数根，则𝒂的取值范围是________．
13.对于一元二次方程𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄=𝟎（𝒂≠𝟎，𝒂，𝒃，𝒄为常数），下列说法：
①方程的解为𝒙=−𝒃±√𝒃𝟐−𝟒𝒂𝒄𝟐𝒂；
②若𝒃=𝒂+𝒄，则方程必有一根为𝒙=−𝟏；
③若𝒃=𝟐𝒂+𝟏𝟐𝒄，则一元二次方程𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄=𝟎必有一根为𝒙=−𝟐；
④若𝒂𝒄<𝟎，则方程𝒄𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒂=𝟎有两个不等实数根；
⑤若𝒃𝟐−𝟒𝒂𝒄=𝟎，则方程𝒄𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒂=𝟎有两个相等的实数根，
正确的结论是________．
14.方程(𝒙−𝟏)(𝒙+𝟑)=𝟏𝟐的解为________．
第 6 页 15.在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛𝟔𝟔场，若参赛队有𝒙支队，则可得方程________．
16.如果关于𝒙的方程𝒎𝒙𝟐−𝟐𝒙+𝟏=𝟎有两个实数根，那么𝒎的取值范围是________．
17.当𝒌________时，方程𝒌𝒙𝟐−𝒙+𝟏=𝟎没有实数根．
18.设𝒎、𝒏是一元二次方程𝒙𝟐+𝟐𝒙−𝟓=𝟎的两个根，则𝒎𝟐+𝟑𝒎+𝒏=________．
北师大版九年级数学上册 第二章 章末培优、拔高检测卷及答案
北师大版九年级数学上册 第二章 章末培优、拔高检测卷及答案
时间：120分钟 满分：120分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．3x2＋1x＝0 B．2x－3y＋1＝0
C．(x－3)(x－2)＝x2 D．(3x－1)(3x＋1)＝3
2．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为（ ）
A．(x＋4)2＝17 B．(x＋4)2＝15
C．(x－4)2＝17 D．(x－4)2＝15
3．方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a，b，c的值分别为（ ）
A．1，2，－15 B．1，－2，－15
C．－1，－2，－15 D．－1，2，－15
4．要使代数式3x2－6的值等于21，则x的值是（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．±3
5．方程x2－2x＋3＝0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根
C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根
6．方程3x2－2＝1－4x的两个根的和为（ ）
A.43 B.13 C．－23 D．－43
7．李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ）
A.n（n＋1）2＝20 B．n(n－1)＝20
C.n（n－1）2＝20 D．n(n＋1)＝20
8．一个等腰三角形的两边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．12 B．9 C．13 D．12或9
9．若关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是（ ）
北师大版九年级数学上册 第二章一元二次方程 综合测试卷(含答案)
北师版九年级数学上册
第二章一元二次方程
综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．用公式法解方程x2＋3x＝1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c的值依次为( )
A．1，3，1 B．1，3，－1
C．－1，－3，－1 D．－1，3，1
2．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋|a|－1＝0的一个根为0，则实数a的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．－1或1
3．用配方法解下列方程，配方错误的是( )
A．x2＋2x－99＝0，化为(x＋1)2＝100
B．t2－7t－4＝0，化为(t－72)2＝654
C．2x2－4x－3＝0，化为(x－1)2＝12
D．3x2－4x－2＝0，化为(x－23)2＝109
4．方程(x＋1)2＝0的根是( )
A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝－1
C．x1＝－1，x2＝1 D．无实根
5．已知x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3＝0的两根，且满足x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值为( )
A．4 B．－4 C．3 D．－3
6. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )
A．x(x－1)＝10 B．xx－12＝10
C．x(x＋1)＝10 D．xx＋12＝10
7．设x1，x2是方程x2－4x＋m＝0的两个根，且x1＋x2－x1x2＝1，那么m的值为( )
A．2 B．－3 C．3 D．－2
8．已知菱形ABCD的边长是5，两条对角线AC，BD相交于点O，且AO，BO的长恰好是关于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＋3＝0的两根，则m的值为( )
A．－3 B．5 C．5或3 D．－5或3
9．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的，如果AB＝8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为( )
【北师大版】九年级数学上册(1-3)单元检测试卷(含答案)
北师大版九年级数学上册（1-3）单元试卷
（含答案）
第一章 检测试卷
(满分：120分，时间：90分钟)
一、选择题(每题3分，共30分)
1．如图，已知菱形ABCD的边长为3，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是( )
A．12 B．9 C．6 D．3
(第1题)
(第4题)
(第6题)
2．下列命题为真命题的是( )
A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形
3．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是( )
A．矩形 B．菱形
C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 4．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的( )
A.15 B.14 C.13 D.310
5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有( )
①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，已知正方形ABCD的对角线长为22，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为( )
A．82 B．42 C．8 D．6
7．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是正方形的顶点，则∠ABC的度数为( )
A．90° B．60° C．45° D．30°
8．如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接OB.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为( )
A．28° B．52° C．62° D．72°
(第7题)
(第8题) (第9题)
(第10题)
北师大版九年级数学上册 第二章一元二次方程 综合测试卷(含答案) 2
北师版九年级数学上册
第二章一元二次方程
综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．在下列方程中，一元二次方程是( )
A．x2＋x＋1＝0
B．ax2＋bx＝0
C．x2＋1x2＝0
D．3x2－2xy－5y2＝0
2．一元二次方程4x2－1＝0的解是( )
A．x1＝1，x2＝－1
B．x1＝2，x2＝－2
C．x1＝14，x2＝－14
D．x1＝12，x2＝－12
3．x＝－5±52＋4×3×12×3是下列一元二次方程的根的是( )
A．3x2＋5x＋1＝0
B．3x2－5x＋1＝0
C．3x2－5x－1＝0
D．3x2＋5x－1＝0
4．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2－12x＋35＝0的一个根，则此三角形的周长是( )
A．12 B．14
C．15
D．12或14
5．若一元二次方程x2＋23x＋m＝0有两个不相等的实数根，则( )
A．m＞3 B．m＝3
C．m＜3 D．m≤3
6. 若方程x2－3x－4＝0的两根分别为x1和x2，则1x1＋1x2的值是( )
A．1 B．2
C．－34 D．－43
7．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组的人数为x，则可列方程为( )
A．x(x－1)＝90
B．x(x－1)＝2×90
C．x(x－1)＝45
D．x(x＋1)＝90
8．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m－2＝0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为( )
A．6 B．5
C．4 D．3
9．如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′BC′.若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA′等于( )
九年级上册数学单元测试卷-第二章 一元二次方程-北师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第二章 一元二次方程-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中，配方正确的是 （ ）
A.( x＋2) 2＝1 B.( x－2) 2＝1 C.( x＋2) 2＝9 D.( x－2) 2＝9
2、用配方法解方程时，原方程可变形为（ ） A. B. C. D.
3、用配方法解一元二次方程x2+6x﹣3＝0，原方程可变形为（ ）
A.（ x+3） 2＝9 B.（ x+3） 2＝12 C.（ x+3） 2＝15 D.（ x+3） 2＝39
4、以 为根的一元二次方程可能是（ ）
A.x 2+bc+c=0 B.x 2+bx-c=0 C.x 2-bx+c=0 D.x 2-bx-c=0
5、用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D.
6、小明在解方程x2﹣4x﹣7=0时，他是这样求解的：移项，得x2﹣4x=7，两边同时加4，得x2﹣4x+4=11，∴（x﹣2）2=11，∴x﹣2=± ，∴x1=2+ ，x2=2﹣ ，这种解方程的方法称为（ ） A.待定系数法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法
7、用配方法解方程x2+2x-8=0，下列配方结果正确的是（ ）
A.（x+1） 2=7 B.（x+1） 2=9 C.（x-1） 2=7 D.（x-1） 2=9
8、一元二次方程x2-8x-2=0，配方的结果是（ ）
A.（x+4） 2=18 B.（x+4） 2=14 C.（x-4） 2=18 D.（x-4）
2=14
9、用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D.
(原创)北师大版九年级上数学第二章单元检测试题
试卷第1页，总3页 北师大版九年级上第二章《一元二次方程》
单元检测试题
班级：___________姓名：___________学号：___________成绩：___________
一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． ax²+bx+c=0 B． x²-2x=+1
C． 4x²-9=(2x-1)² D． x²-1=0
2．方程用公式法求解，先确定，，的值，正确的是（ ）
A． ，， B． ，，
C． ，， D． ，，
3．用配方法解方程，则方程可变形为
A． B． C． D．
4．方程的解是
A． B． C． D． 或
5．已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A． 11 B． 12 C． 11或12 D． 15
6．用配方法解方程时，下列配方错误的是（ ）
A． 化为 B． 化为
C． 化为 D． 化为
7．两年内某校办工厂的利润由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得 ：( )
A． 5(1＋x)＝9 B． 5(1＋x)2＝9
C． 5(1＋x)＋5(1＋x)2＝9 D． 5＋5(1＋x)＋5(1＋x)2＝9
8．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为抢占市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价（ ）元． 试卷第2页，总3页 A． 3 B． 5 C． 2 D． 2.5
9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A． m＜﹣1 B． m＜1 C． m＞﹣1 D． m＞1
北师大版 九年级上册数学 第2章 一元二次方程 单元测试卷 (解析版)
九年级（上）数学 第2章 一元二次方程 单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为
A． B． C． D．
2．若关于的方程有一个根为，则的值是
A．9 B．4.5 C．3 D．
3．用配方法解方程，则方程可变形为
A． B． C． D．
4．一元二次方程的解为
A．， B．， C．， D．，
5．如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是
A． B．且 C．且 D．
6．若、是方程的两个解，则代数式的值为
A．8 B．10 C．12 D．14
7．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是
A．6 B．7 C．8 D．9
8．某品牌运动服原来每件售价400元，受疫情影响经过连续两次降价后，现在每件售价为256元．设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程
A． B．
C． D．
9．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为
A． B．
C． D．
10．定义新运算“”：对于任意实数，，都有，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例．若为实数）是关于的方程，则它的根的情况为
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
二．填空题（共8小题）
11．方程的解为
．
12．一元二次方程根的判别式的值为 ．
13．已知、是方程的两个实数根，则的值为 ．
14．关于的方程有两个实数根，则的取值范围是 ．
15．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为 ．
16．在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为，．请你写出正确的一元二次方程 ．