常用分数、小数的互化
分数和小数的互化方法
13 65 13 0.65= 100 = 20 20
3
75
3
1.075=1 1000 = 1 40
40
A
11
三、分数化小数
7 10
=
331 100
=
4231 1000
=
分母是10、100、1000…的分数化小数， 可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有 几个零，就在分子中从最后一位起向左 数出几位，点上小数点。
31 25
=
31÷25=1.24
A
4
既有分数又有小数时的比较大小
统一方法（也是最简单、方便的方法）：
只将分数化成小数进行比较。
比如：比较下列各数的大小： 0.35 2 8 0.4 0.35
5 25
2 5
= 0.4
8 25
=
0.32
8 25
<
0.35
<
0.35 < A
0.4
=
2 5
5
A
6
0.72×50
2
3
1
20 0.12 9 0.375 5 3.025 3 8
A
20
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循
环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。
• 字母表示： 0.abab……= ab 99
=
0.28
分母不是10、100、1000… …的分数 化小数，要用 分子 去除以 分母；
11 = 11÷45≈0.24 (保留两位小数) 45
除不尽的，可以根据需要按四舍五入 法保留几位小数。
分数和小数的互化方法
5、比较下面每组数的大小
5 2 8 和 2.769 1 和 0.365 3
6、把下面各数按从小到大的顺序排列起来
3 20
0.15 3
2 9
0.222
3.025
3 5
0.6
1 38
3.125
0.12
0.375
20
‹ 0.12 ‹
2
9
‹
0.375
‹
3
5
‹ 3.025 ‹ 3 8
1
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循 环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。 • 字母表示： 0.abab……= ab
139 7 21 =0.139 =0.7 =0.21 1000 10 100 13 3 13 =1.3 =0.03 =0.013 10 100 1000 331 4231 =3.31 =4.231 100 1000 765431 3249 =76.5431 =32.49 10000 100
7 = 7÷25 = 0.28 25
常用分数与小数的互化（要牢牢记住）：
1 =0.5 2 1 =0.25 4 3 =0.75 4 1 =0.2 5
2 =0.4 5 3 =0.6 5 4 =0.8 5 1 =0.125 8
1 =0.05 20
1 =0.04 25
小数化分数
★ 常用的小数化分数，直接写结果
2
比如：0.4
=
2 5
不要再写作 0.4 = 4
56÷0.04
0.9×0.21
45×0.7
21×0.4
常见的分数、小数及百分数的互化,常用平方数、立方数及各种计算方法
1、C 列分数化小数的记法：分子乘 5，小数点向左挪动两位。
2、D 、E 两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左挪动两位常有分数、小数互化表A 列B 列C 列D 列E 列11 1 1 0.0413 20.50.1250.050.52820252513 3 2 14 0.250.3750.150.080.564820252535 7 3 16 0.75 0.625 0.35 0.12 0.6448 20 25 2579 4 17 0.875 0.45 0.16 0.68820252511 11 6 18 0.20.10.550.240.7251020252523 13 7 19 0.4 0.3 0.65 0.28 0.765 10 20 25 2537 17 8 21 0.6 0.7 0.85 0.32 0.8451020252549 19 9 22 0.80.90.950.360.8851020252511 11 23 0.02 0.0625 0.44 0.9250 1625 251 12 24 0.01 0.48 0.961002525常有的分数、小数及百分数的互化除法除不尽（按四舍五入计算）除法比分数小数百分除法比分数小数百分1÷ 21:21/250%1÷ 31:31/333% 1÷ 41:41/425%2÷ 32:32/367% 1÷ 51:51/520%1÷ 61:61/617% 2÷ 52:52/540%5÷ 65:65/683% 3÷ 53:53/560%1÷ 71:71/714% 4÷ 54:54/580%2÷ 72:72/729% 1÷ 81:81/8%3÷ 73:73/743% 3÷ 83:83/8%4÷ 74:74/757% 5÷ 85:85/8%5÷ 75:75/771% 7÷ 87:87/8%6÷ 76:76/786% 1÷ 101:101/1010%1÷ 91:91/911% 3÷ 103:103/1030%2÷ 92:92/922% 7÷ 107:107/1070%4÷ 94:94/944% 9÷ 109:109/1090%5÷ 95:95/956% 3÷ 23:23/2150%7÷ 97:97/978% 5÷ 45:45/4125%8÷ 98:98/989% 7÷ 57:57/5140%4÷ 34:34/3133%备注除尽是指除数（前项、分子）除以除数（后项、分母）得商不出现循环（或无穷循环）小数；除不尽与除尽相反，是无穷循环小数。
常见的分数和小数的互化
常见的分数和小数的互化
分数和小数之间的互化是数学中常见的概念。
下面是一些常见的分数和小数的互化方法：
1.将分数转换为小数：将分子除以分母即可获得相应的小数形
式。
例如，将分数3/4 转换为小数，计算 3 ÷4，结果为
0.75。
2.将小数转换为分数：将小数的数值部分作为分子，根据小数
位数确定分母的倍数。
例如，将小数0.6 转换为分数，数值部分为 6，因为小数有一位小数，所以分母为 10，所以转换后的分数为 6/10。
可以将这个分数化简为 3/5。
3.改写小数为分数：考虑小数表达的有限小数和无限循环小数
两种情况。
对于有限小数，可以将小数的数值部分作为分子，分母为 10 的幂次，以小数位数作为指数。
例如，0.3 可以改写为 3/10。
对于无限循环小数，用字母 a 表示循环部分，用字母 b 表示非循环部分，然后写成分数形式。
例如，
0.3333... 可以表示为 1/3。
这些是一些常见的分数和小数的互化方法。
要注意的是，有些无限循环小数可能无法精确地表示为一个分数，此时我们会使用省略号 (...) 或上方的一个水平线表示循环部分。
分数和小数的相互转换方法
分数和小数的相互转换方法分数和小数是数学中常见的数值表示方式，它们在日常生活和学习中都有广泛的应用。
而对于分数和小数之间的相互转换，有一些简便的方法可以帮助我们快速准确地进行转换。
本文将介绍几种常见的分数和小数的相互转换方法。
一、分数转换为小数将分数转换为小数的方法有两种常用的途径：除法法和长除法法。
1. 除法法：使用除法法将分数转换为小数时，只需将分子除以分母即可。
比如将3/4转换为小数，我们可以进行3÷4=0.75的计算，得到最终结果0.75。
2. 长除法法：长除法法是一种较为详细的近似计算方法，适用于更复杂的分数转换。
具体步骤如下：（1）将分子除以分母，得到商和余数。
（2）将余数乘以10，再次除以分母，得到新的商和余数。
（3）不断重复上述步骤，直到余数为0或者出现循环小数为止。
最终，将每一步得到的商依次排列起来就是分数对应的小数形式。
例如将7/8转换为小数，我们可以进行如下的长除法运算：```0.875-----------8 | 7.0006.4-----10.08.0-----20.016.0-----40.040.0------```由此可得 7/8 转换为小数的结果为 0.875。
二、小数转换为分数将小数转换为分数通常有两种方法：原数法和分数化小数法。
1. 原数法：在原数法中，我们可以根据小数点后面数字的位数，将小数的数字写在分母中的10的幂次位置。
然后进行分子分母的约分，得到最简分数形式。
例如将0.6转换为分数，由于小数点后只有1位数字，因此转换为分数可以写为6/10。
然后对分子分母进行约分，得到最简分数形式3/5。
2. 分数化小数法：分数化小数法是将小数转换为一个分数的无穷小数形式，即分母是以0为无线数重复的数。
首先，我们将小数中的循环部分记作x，若小数部分只有1位数字，则将其乘以10；若小数部分有2位数字，则将其乘以100，以此类推。
然后，我们通过等式将x与原小数连接起来，并进行计算，将等式两边的小数相减。
常见的分数、小数及百分数的互化,常用平方数、立方数及各种计算方法
1、C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。
2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位常见分数、小数互化表常见的分数、小数及百分数的互化常用平方数常见立方数常见特殊数的乘积错位相加/减A×9型速算技巧：A×9= A×10-A；例：743×9=743×10-743=7430-743=6687A×型速算技巧：A×= A×10+A÷10；例：743×=743×10-743÷10==A×11型速算技巧：A×11= A×10+A；例：743×11=743×10+743=7430+743=8173A×101型速算技巧：A×101= A×100+A；例：743×101=743×100+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；例：×5=×10÷2=÷2=A÷5型速算技巧：A÷5=×2；例：÷5=××2=×2=A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850A÷25型速算技巧：A÷25=×4；例：3714÷25=3714××4=×4=A×125型速算技巧：A×5=1000A÷8；例：8736×125=8736×1000÷8=8736000÷8=1092000A÷125型速算技巧：A÷1255=×8；例：4115÷125=4115××8=×8=减半相加：A×型速算技巧：A×=A+A÷2；例：3406×=3406+3406÷2=3406+1703=5109“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：积的头=头×（头+1）；积的尾=尾×尾例：23×27=首数均为2，尾数3与7的和是10，互补所以乘积的首数为2×（2+1）=6，尾数为3×7=21，即23×27=621本方法适合11~99 所有平方的计算。
分数和小数的互化方法
分数和小数的互化方法
分数和小数是数学中常见的两种数值表示方法。
在实际应用中，有时需要将分数转换为小数，或者将小数转换为分数。
下面介绍分数和小数的互化方法。
一、分数转小数
将分数转换为小数，可以采用以下两种方法：
1. 除法法
将分数的分子除以分母，得到的结果即为小数。
例如，将2/5转换为小数，可以进行如下计算：
2 ÷ 5 = 0.4
因此，2/5可以表示为0.4。
2. 小数点法
将分数的分子和分母都乘以10的n次方（n为正整数），使分母变为
10的整数次幂，然后将分子除以分母，得到的结果即为小数。
例如，将3/8转换为小数，可以进行如下计算：
3 × 100 ÷ 8 = 37.5
因此，3/8可以表示为0.375。
二、小数转分数
将小数转换为分数，可以采用以下两种方法：
1. 分数化小数法
将小数化为分数的形式，分子为小数点后的数字，分母为10的小数位数次幂。
例如，将0.6转换为分数，可以进行如下计算：
0.6 = 6/10 = 3/5
因此，0.6可以表示为3/5。
2. 通分法
将小数化为分数的形式，分子为小数点后的数字，分母为10的小数位
数次幂，然后将分数通分，得到的结果即为所求的分数。
例如，将0.25转换为分数，可以进行如下计算：
0.25 = 25/100
将25/100通分为1/4，因此，0.25可以表示为1/4。
总结：
分数和小数的互化方法有多种，根据具体情况选择合适的方法进行转换。
在实际应用中，需要注意小数的精度问题，避免出现误差。
常见分数小数互化必背表
常见分数小数互化必背表一、常见分数转小数1/2 = 0.51/3 = 0.333...2/3 = 0.666...1/4 = 0.253/4 = 0.751/5 = 0.22/5 = 0.43/5 = 0.64/5 = 0.81/6 = 0.166...5/6 = 0.833...1/8 = 0.1253/8 = 0.3755/8 = 0.6257/8 = 0.8751/10 = 0.13/10 = 0.37/10 = 0.79/10 = 0.9二、常见小数转分数0.1 = 1/100.2 = 1/50.25 = 1/40.3 = 3/100.4 = 2/50.5 = 1/20.6 = 3/50.625 = 5/80.666... = 2/30.7 = 7/100.75 = 3/40.8 = 4/50.833... = 5/60.875 = 7/80.9 = 9/10三、人类视角下的分数小数互化当我们在日常生活中进行计算或者遇到一些实际问题时，常常需要将分数转化为小数，或者将小数转化为分数。
这样可以方便我们进行计算，也更加符合我们对实际问题的理解。
举个例子，假设我们要计算一件商品打折后的价格，原价是100元，折扣是四分之一。
我们可以将四分之一转化为小数，即0.25，然后用原价乘以0.25，就可以得到打折后的价格25元。
又比如，我们要计算一个圆的面积，半径是1/2米。
这时，我们可以将1/2转化为小数，即0.5，然后利用圆的面积公式πr²，就可以计算出圆的面积为π × (0.5)² = 0.7854 平方米。
在实际生活中，分数和小数的互化经常出现在各种计算和测量中。
掌握常见的分数小数互化必背表，可以提高我们解决问题的效率和准确性，让我们更好地应对各种实际情况。
总结：分数和小数的互化在日常生活中非常常见，我们需要熟练掌握常见的分数小数互化必背表。
通过将分数转化为小数或将小数转化为分数，我们能够更加方便地进行计算和解决实际问题。