北京市海淀区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共9页 北京市海淀区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．5，12，13
2．下列等式，正确的是（ ）
A．222 B．1535 C．12315 D．93
3．如图，在平行四边形ABCD中，4AB，7BC，ABC的平分线交AD于点E，则ED是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图，CD是ABC的中线，E，F分别是AC，DC的中点，1EF，则BD的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，在正方形ABCD中，等边AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则AEB等于（ ） 试卷第2页，共9页 A．60 B．70 C．75 D．80
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3），以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
7．如图，在ABC中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作AFDE，垂足为F，将ABC分割后拼接成矩形BCHG，若4DE，2AF，则ABC的面积是（ ）
A．8 B．10 C．14 D．16
8．我校举行跳绳比赛，甲、乙两班参赛同学每分钟跳绳个数统计结果如下表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均数
甲 40 129 161 115
乙 40 131 90 115
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生平均成绩相同；
①乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分跳绳个数130为优秀）；
①甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论正确的是（ ）A．①①① B．①① C．①① D．①①
试卷第3页，共9页 二、填空题
9．若3x在实数范围内有意义，则x的取值范围为______．
10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD①BC，请添加一个条件：______，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．
11．两直角边分别为6和8的直角三角形，斜边上的中线的长是_________．
12．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边①ADE，则①AEB=_______
13．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使60ABC，则四边形ABCD的面积为_________．
14．《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何．译文：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8尺处时而绳索用尽．设绳索长为x尺，则根据题意可列方程为______．
15．如图，菱形ABCD的边长为4，45A，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于,MN两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为____________． 试卷第4页，共9页
16．在▱ABCD中，O为AC的中点，点E，M为▱ABCD同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），EO，MO的延长线分别与▱ABCD的另一边交于点F，N．
下面四个推断：
①四边形ABFM是平行四边形；
①四边形ENFM是平行四边形；
①若▱ABCD是矩形（正方形除外），则至少存在一个四边形ENFM是正方形；
①对于任意的▱ABCD，存在无数个四边形ENFM是矩形．
其中，正确的有__________．
三、解答题
17．计算：1028|22|(2)
18．如图，在ABD△中，ACBD，8BC，10AB，60D，F为AD的中点，求AC，CF的长．
19．已知31x，求223xx的值．
20．如图，四边形ABCD和四边形AECF都是平行四边形，求证：BEDF．
21．尺规作图：如图，已知线段a，b． 试卷第5页，共9页
求作：菱形ABCD，使其一条对角线的长等于线段a的长，边长等于线段b的长．
作法：①作直线m，在m上截取线段ACa；
①作线段AC的垂直平分线EF，交线段AC于点O；
①以点A为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线EF于点B，D；
①分别连接AB，BC，CD，DA；
则四边形ABCD就是所求作的菱形．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：①EF垂直平分AC，
①AB= ， = ，（ ）
①ABAD，
ABADBCBD，
①四边形ABCD是菱形．（ ）
22．从2020年5月1日开始，新版《北京市生活垃圾管理条例》正式实施．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解情况，小清从我校初中三个年级各随机抽取10人，进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了相关信息：
a．30名同学测试成绩的统计图如下：
b．30名同学测试成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：4050x，5060x，6070x，7080x，8090x，90100x）： 试卷第6页，共9页
c．测试成绩在7080x这一组的分别是：
73 74 77 75 70 74 73 78
d．小华的知识测试成绩为85分．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)小华的测试成绩在抽取的30名同学的成绩中从高到低排名第 ；
(2)抽取的30名同学的成绩的中位数为 ；
(3)序号为1-10的学生是七年级的，他们的成绩的方差记为21s；序号为11-20的学生是八年级的，他们的成绩的方差记为22s，序号为21-30的学生是九年级的，他们的成绩的方差记为23s，直接写出21s，21s，23s的大小关系 ；
(4)成绩80分及以上记为优秀，若我校初中三个年级840名同学都参加测试，估计成绩优秀的同学约为 人．
23．如图，在平行四边形ABCD中，ACAD，作ECAACD，CE交AB于点O，交DA的延长线于点E，连接BE．
(1)求证：四边形ACBE是矩形；
(2)连接OD．若4AB，60ACD，求OD的长．
24．观察猜想
(1)观察猜想：①21212；①1132333；①88288．
通过上面三个计算，可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想：ab
2ab；
(2)验证结论：我们知道可以利用几何图形对一个等式进行验证，请你利用与下图全等的四个矩形，构造几何图形对你的猜想进行验证．（要求：画出构造的图形，写出验证试卷第7页，共9页 过程）
(3)结论应用：如图，某同学在做一个面积为800cm2，对角线相互垂直的四边形玩具时，用来做对角线的竹条至少要 cm．
25．如图，在正方形ABCD外有一点P，满足45APB，以AP，AD为邻边作APQD．
(1)如图1，根据题目要求补全图形；
(2)连接QC，求DQC的度数；
(3)连接AQ，猜线段AQ，PQ和PB之间的数量关系并证明．
26．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1．线段22ACmn（m，n均为正整数），点A，C在格点上，以AC为对角线画出正方形ABCD（B，D落在网格内）．
(1)当m= ，n= 时（给出一组值即可），B，D在格点上，在网格中画出正方形ABCD； 试卷第8页，共9页
(2)当m= ，n= 时（给出一组值即可），B，D均不在格点上，在网格中画出正方形ABCD（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；
(3)当m，n满足 时，B，D一定在格点上（网格纸足够用）．
27．对于平面直角坐标系xOy中的图形1W和图形2W给出如下定义：在图形1W上存在两点A，B（点A，B可以重合），在图形2W上存在两点M，N（点M，N可以重合）使得2AMBN．则称图形1W和图形2W满足限距关系．
(1)如图，点(1,0)C，(1,0)D，(0,3)E，点F在CE上运动（点F可以与C，E重合），连接OF，DF．
①线段OF的最小值为 ，最大值为 ；线段DF的取值范围是 ；
①在点O，D中，点 与线段CE满足限距关系；
(2)如图，正方形ABMN的边长为2，直线PQ分别于x轴，y轴交于点Q，P，且与x轴正方向的夹角始终是30，若线段PQ与正方形ABMN满足限距关系，求点P的纵坐标(0)aa的取值范围； 试卷第9页，共9页
(3)如图，正方形ABMN的顶点均在坐标轴上，(0,)(0)Abb，G，H是正方形边上两点，分别以G，H为中心作边长为1的正方形，与正方形ABMN的四边分别平行，若对于任意的点G，H，以G，H为中心的正方形都满足限距关系，直接写出b的取值范围．
答案第1页，共24页 参考答案：
1．D
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形，逐一判定即可．
【详解】解.A.22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
B.(3)2+(4)2≠(5)2，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
C.12+(2)2≠32，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
D.52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
2．A
【分析】根据二次根式的四则混合运算及算术平方根的求法计算即可得出结果．
【详解】解：A、222，选项计算正确，符合题意；
B、1535，3与5无意义，选项错误，不符合题意；
C、12323333，选项计算错误，不符合题意；
D、93，选项计算错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】题目主要考查二次根式的四则运算及算术平方根的求法，熟练掌握运算法则是解题关键．
3．B
【分析】由在平行四边形ABCD中，①ABC的平分线交AD于点E，易证得①ABE是等腰三角形，即可得AB＝AE，继而求得DE的长．
2021-2022学年人教版八年级第一学期期中考试数学试卷及答案解析
第 1 页 共 31 页 2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（ ）
A． B． C． D．
2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
3．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB与CD互相垂直平分 B．CD垂直平分AB
C．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB
4．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB
5．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、点B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，
第 2 页 共 31 页 两弧交点的连线交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若∠A＝40°，则∠DBC＝（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
7．若等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于4，则它的周长等于（ ）
A．15或17 B．16 C．14 D．14或16
8．如图，在平面直角坐标系中，AB＝2OB，在坐标轴上取一点P，使得△ABP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
9．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AB＝10，AD＝5，下列结论中正确的有（ ）个．
①△AFC是等腰三角形
②△ADF的面积是758
2021-2022学年北京市海淀区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共7页）2021-2022学年北京市海淀区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各小题的四个备选答案中，只有一个是正
确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．
1．（3分）下列数值是不等式x＜2的解的是（）
A．1B．2C．3D．4
2．（3分）下面关于5与25关系的描述正确的是（）
A．52＝25B．5＝252C．D．
3．（3分）下列命题是真命题的是（）
A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角互补D．邻补角互补
4．（3分）如图，直线AB∥CD，CB平分∠ACD，∠1＝50°，则∠2的度数是（）
A．50°B．55°C．60°D．65°
5．（3分）下列变形错误的是（）
A．由a＞b得a+1＞b+1B．由a＞b得a﹣2＞b﹣2
C．由﹣3x＞3得x＞﹣1D．由4x＞﹣4得x＞﹣1
6．（3分）如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是（）
A．0B．C．D．π
7．（3分）冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图是
红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平
面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置
位于（）第2页（共7
页）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．（3
分）方程组的解满足的关系是（）
A．x﹣2y＝2B．x+2y＝2C．x+y＝﹣3D．x﹣y＝3
9．（3分）已知a是正数，下列关于x的不等式组无解的是（）
A
．B
．C
．D
．
10．（3分）下面是A，B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图
中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是（）
A．A球与B球相比，A球的弹性更大
B．随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加
C．两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度
D．将A球从68cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于40cm
二、填空题（本题共16分，每题2分）
北京二中教育集团2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷含答案
试卷第1页，共7页 北京二中教育集团2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a3﹣a2＝a B．（a2）3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a2•a3＝a5
3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．m（a+b）＝ma+mb B．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）
C．x2+xy﹣3＝x（x+y）﹣3 D．221222(1)xxxx
4．如果（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（ ）
A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．1
5．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，连接AP，BP．下列判断不一定正确的是（ ）
A．AM=BM B．∠ANM=∠BNM
C．∠MAP=∠MBP D．AP=BN
6．要使2161xbx成为完全平方式，那么常数b的值是（ ） 试卷第2页，共7页 A．4 B．8 C．4 D．8
7．如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
8．如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC的度数为（ ）
A．30° B．20° C．25° D．15°
9．平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使∠ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
2021-2022学年北京二中教育集团七年级(下)期中数学试题及答案解析
第1页，共21页
2021-2022学年北京二中教育集团七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标是( )
A. (−2,1) B. (−1,−1) C. (0,3) D. (1,−2)
2. 若𝑎<𝑏，则下列变形正确的是( )
A. 𝑎−1>𝑏−1 B. 𝑎4>𝑏4 C. 1𝑎>1𝑏 D. −3𝑎>−3𝑏
3. 近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”.如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
4. 如图，直线𝐴𝐵，𝐶𝐷相交于点𝑂，𝐸𝑂⊥𝐴𝐵于点𝑂，若∠𝐸𝑂𝐷=25°，则∠𝐵𝑂𝐶的度数为( )
第2页，共21页
A. 55° B. 125° C. 65° D. 115°
5. 李老师在上课途中不小心将一副三角板掉落在地上，直角顶点刚好落在瓷砖的边线上．如图，已知直线𝑚//𝑛，若∠1=35°，则∠2的度数为( )
A. 120° B. 122° C. 125° D. 130°
6. 若点𝑃在第二象限，且点𝑃到𝑥轴的距离为2，到𝑦轴的距离为1，则点𝑃的坐标为( )
A. (1,−2) B. (2,1) C. (−1,2) D. (2,−1)
7. 如图，有以下四个条件：①∠𝐵+∠𝐵𝐶𝐷=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠𝐵=∠5.其中能判定𝐴𝐵//𝐶𝐷的序号是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③④
8. 如图，点𝐴(0,1)，点𝐴1(2,0)，点𝐴2(3,2)，点𝐴3(5,1)，…，按照这样的规律下去，点𝐴2022的坐标为( )
北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年上学期八年级期中数学试卷 (含答案)
2022-2023学年北京市海淀区清华附中八年级第一学期期中数学试卷
一.选择题（本大题共30分，每小题3分）
1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a+2a2＝3a3 B．a3•a2＝a6
C．（a3）2＝a6 D．（﹣2a）2＝﹣4a2
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠CDB等于（ ）
A．65° B．70° C．75° D．85°
4．已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（ ）
A．6 B．±6 C．3 D．±3
5．一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的周长为（ ）
A．13 cm B．17 cm
C．7 cm或13 cm D．不确定
6．设am＝16，an＝8，则am﹣n的值是（ ） A．2 B．8 C．24 D．128
7．如图，已知直线PC是线段AB的垂直平分线，∠APC＝50°，则∠B＝（ ）
A．40° B．50° C．55° D．60°
8．在下列各式中，能运用平方差公式计算的是（ ）
A．（a﹣b）（b﹣a） B．（a﹣1）（﹣a+1）
C．（2a﹣b）（a+2b） D．（﹣a﹣b）（﹣b+a）
9．如图1，在边长为a的大正方形中，剪去一个边长为3的小正方形，将余下的部分按图中的虚线剪开后，拼成如图2所示的长方形，根据两个图形阴影部分面积相等的关系，可验证的等式为（ ）
A．（a﹣3）2＝a2﹣6a+9 B．（a+3）2＝a2+6a+9
C．a（a+3）＝a2+3a D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9
10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两个格点，如果点C也是图形中的格点，且△ABC为等腰三角形，所有符合条件的点C有（ ）
北京市大兴区2021-2022学年七年级数学下学期期中试卷【含答案】
北京市大兴区2021-2022学年七年级数学下学期期中试卷
一．选择题（本题共8小题，共16分）
1.在平面直角坐标系中，下列各点在第一象限的是( )
A. B. C. D. (1,2)(1,−2)(−1,−2)(−1,2)
2.下列实数中，是无理数的是( )
A.
B. C. D. −7
2236π0.6
3.如图，数轴上点表示的数可能是M( )
A. B.
C.
D. 35810
4.如图，直线，相交于点，于点，若，则ABCDOOE⊥CDO∠BOD=20°
的度数是∠AOE( )
A. 70°
B. 100°
C. 110°
D. 160°
5.如图，要把河中的水引到农田处，应在河岸于点处开MN(MN⊥ABN)
始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是( )
A. 两点之间线段最短B. 点到直线的距离
C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短
6.在下列各式中，正确的是( )
A.
B.
C. D. 8=422=2(−2)2
=−2
±25=5
7.已知，两条直线被第三条直线所截，和是同位角，若，则的度数是∠1∠2∠1=50°∠2
( )
A. B. ∠2=50°
∠2
=130°
C. 或D. 的度数不能确定∠2=50°∠2=130°∠28.在平面直角坐标系中，已知点，点在轴上，对于线段有如下四个结论：xOyA(2,1)BxAB
线段的最大值是；①AB2
线段的最小值是；②AB1
线段一定不经过点；③AB(0,1)
线段可能经过点．④AB(5,−2)
上述结论中，所有正确结论的序号是( )
A. B. C. D. ①③②③①④②④
二．填空题（本题共8小题，共16分）
9.的算术平方根是______．49
10.若，则______．|x+2|
+3−y=0
x+y=
11.
在比大的实数中，最小的整数是______．10
12.若实数的两个不相等的平方根是和，则实数为______．ma+12a−7
m
13.如图所示，将一块三角板与一个直尺叠放，直尺的一边经过三角板
的直角顶点，若，则的度数是______∠2=50°∠1°.
第17章函数及其图象综合练习题-2021-2022学年华东师大版八年级数学下册(word版含答案)
2021-2022学年华师大版八年级数学下册《第17章函数及其图象》
期中复习综合练习题（附答案）
一．选择题
1．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ）
A．（﹣6，2） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（2，﹣6）
2．已知甲、乙两地相距720米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中分别表示甲、乙两人离B地的距离y（单位：米），下列说法正确的是（ ）
A．乙先走5分钟
B．甲的速度比乙的速度快
C．12分钟时，甲乙相距160米
D．甲比乙先到2分钟
3．如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y（元）与购买x（千克）之间的函数图象如图所示，则一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省（ ）元．
A．4 B．3 C．2 D．1
4．如图1，在矩形ABCD中，点P从点C出发，沿C→D→A→B方向运动至点B处停止．设点P运动的路程为x，△PBC的面积为y，已知y关于x的函数关系如图2所示，则长方形ABCD的面积为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
5．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（1，0），则关于x的不等式x（kx+b）＞0的解集是（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1或x＜0 D．x＞1或x＜1
6．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≠3 C．x≥0且x≠3 D．0≤x≤3
7．若图中反比例函数的表达式均为y＝，则阴影面积为2的是（ ）
A．图1 B．图2 C．图3 D．图4
8．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数y＝与y＝在第一象限的图象分别为曲线l1，l2，点P为曲线l1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交l2于点A，交y轴于点M，作x轴的垂线交l2于点B，则△AOB的面积是（ ）
A． B．3 C． D．4
二．填空题 9．若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为
2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷含答案
第 1 页 共 23 页 2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
3．下列运算正确的是（ ）
A．a•a2＝a2 B．（ab）3＝ab3 C．（a2）3＝a6 D．a10÷a2＝a5
4．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是（ ）
A．9 B．11 C．16 D．11或16
5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9
6．若x2+8x+m是完全平方式，则m的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16
7．如图，△ABC中，AB＝AC＝15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连结BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．计算[（﹣a）3]4÷（﹣a4）3的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣a
9．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为（ ）
第 2 页 共 23 页
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A．6 个 B．7 个 C．8 个 D．9个
二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）
11．（a2）3＝ ．
12．因式分解：2mx2﹣4mxy+2my2＝ ．
北京市海淀区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
试卷第1页，共10页 北京市海淀区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
一、单选题
1
．下列二次根式中，最简二次根式是（
）
A．
3 B
．2
3 C
．
8 D
．
1.2
2
．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（
）
A
．1
，2
，3 B
．3
，3
，4 C
．3
，4
，5 D
．4
，4
，4
3
．下列各式中，计算正确的是（
）
A
．
236 B
．
824
C
．
358 D
．
532
4
．如图，ABCDY
的对角线ACBD，
相交于点O
，点E是AD的中点，连接OE
，若
3OE，
则CD的长为（
）
A
．8 B
．6 C
．4 D
．3
5
．在平面直角坐标系xOy
中，正比例函数ykx
的图象经过点
111,Py
，
222,Py
，且
12yy
，
则k
的值可能为（
）
A
．2 B
．1 C
．0 D
．
1
6
．如图，矩形ABCD
的对角线ACBD，
相交于点O
，120AOD
，2AB，则AC
长为
（
）
A
．
23 B
．4 C
．
43 D
．8
7
．如图，数轴上点OABCD，，，，
所对应的数分别是0
，1
，2
，3
，4．若点
P
对应的数是
7，
则点
P落在（
）
试卷第2页，共10页
A
．点O和点
A之间 B
．点
B和点
A之间 C
．点
B和点C
之间
D
．点C
和点D
8
．下表是魔方比赛中甲、乙、丙、丁四位选手的复原时间统计表，同一行表示同一位选手
四次复原的时间（单位：秒），则下列说法正确的是（
）
A
．乙选手的最短复原时间小于甲选手的最短复原时间
B
．丙选手复原时间的平均数大于丁选手复原时间的平均数
C
．甲选手复原时间的中位数小于丁选手复原时间的中位数
D
．乙选手复原时间的方差大于丁选手复原时间的方差
二、填空题
9
．二次根式
5x有意义，则x
的取值范围是
．
10
．把直线2yx
向上平移2
个单位得到的直线解析式为：.
11
．如图，在ABCV
中，ABAC
，AD平分BAC
，点E是AB的中点，40BAC=
，则
ADE．
2021-2022学年北京市通州区八年级(下)期末数学试题及答案解析
第1页，共22页
2021-2022学年北京市通州区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
2. 一元二次方程𝑥2−3𝑥−4=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A. 1，3，−4 B. 0，3，4 C. 0，−3，4 D. 1，−3，−4
3. 在下列条件中，能判定四边形为矩形的是( )
A. 两组对边分别平行 B. 四个内角度数相等 C. 对角线长度相等 D. 对角线互相垂直
4. 如果𝑎2+2𝑎=0，那么𝑎的值是( )
A. 0 B. 2 C. 0，2 D. 0，−2
5. 某体校准备从甲，乙，丙三位同学中选拔一人参加全市的射击比赛，在选拔比赛中，三个人10次射击成绩的统计结果如表；
同学 最高水平/环 平均数/环 中位数/环 方差
甲 10 8.3 8.5 1.5
乙 10 8.3 8.5 2.8
丙 10 8.3 8.5 3.2
经比较推荐甲参加比赛，理由是甲的( )
A. 射击技术比较稳定 B. 最高水平较高 C. 成绩好的次数较多 D.
平均水平较高
6. 在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对(500,20°)表示图中“太阳神车”的位置，有序数对(400,340°)表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为( )
第2页，共22页
A. (500,60°) B. (500,120°) C. (500,100°) D. (400,20°)
7. 对频数分布直方图的下列认识，不正确的是( )
A. 每小组条形图的横宽等于这组的组距
B. 每小组条形图的纵高等于这组的频数
C. 每小组条形图的面积等于这组的频率