九年级数学下册第二章检测卷-北师大版(含答案)
九年级数学下册第二章检测卷-北师大版（含答案）
1．抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是( )
A．(－2,5) B．(－2，－5) C．(2,5) D．(2，－5)
2．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )
A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2
C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2
3．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)过(－2,0)、(2,3)两点，那么抛物线的对称轴( )
A．只能是x＝－1
B．可能是y轴
C．在y轴右侧且在直线x＝2的左侧
D．在y轴左侧且可能在直线x＝－2的右侧
4.若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2,4)，则该图象必经过点( )
A．(2,4) B．(－2，－4) C．(－4,2) D．(4，－2)
5. 抛物线y＝x2－2x＋1的顶点坐标是( )
A．(1,0) B．(－1,0) C．(0,1) D．(0，－1)
6. 二次函数y＝2(x－1)2＋5图象的对称轴和顶点P的坐标是( )
A．直线x＝－1，P(－1,5) B．直线x＝－1，P(1,5)
C．直线x＝1，P(1,5) D．直线x＝1，P(－1,5)
7. 抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标是(－1,3)，且过点(0,5)，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为( )
A．y＝－2x2＋4x＋5 B．y＝2x2＋4x＋5
C．y＝－2x2＋4x－1 D．y＝2x2＋4x＋3
8．已知抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是( )
9．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－x－6向上(下)或向左(右)平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为( )
A．1 B．2 C．3 D．6
10．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图所示，下列结论错误的是( )
A．abc＜0 B．a＋c＜b C．b2＋8a＞4ac D．2a＋b＞0
11．抛物线y＝－12(x＋3)2－2的顶点坐标为 ，对称轴为 ，当x＝ ，y最大值＝ ；当x＜－5时，y随x的增大而 .
12．已知抛物线的顶点在(0,1)，对称轴是y轴，且经过(－3,2)，则此抛物线的解析式为 ，当x＞0时，y随x的增大而
.
13．已知抛物线y＝x2－4x上有两点P1(3，y1)、P2(12，y2)，则y1与y2的大小关系为y1 y2(填“＞”“＜”或“＝”)．
14．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象如图所示，则不等式x2＋bx＋c≤0的解集为
.
15．若x为任意实数时，二次三项式x2－6x＋c的值都不小于0，则常数c的取值范围是 .
16. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线，若点P(4,0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为 .
17. 如图，在一个近似直角三角形的空地上要挖一个长方形的水池，要求长方形水池的两条边在直角三角形空地的直角边上，若测量出直角三角形三边分别为30 m、40 m、50 m，则水池的最大面积是 m2
.
18．如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用80 m长的篱笆围一个矩形场地．当AD＝ 时，矩形场地的面积最大，最大值为 .
19．有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16 m，跨度为40 m，现把它的图形放在坐标系中(如图)．若在离跨度中心M点5 m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，则这根铁柱的长为 m.
20．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，每月获得的利润最多．
21．如图所示，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A(－3,0)、C(0，－2)．
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；
(2)已知在对称轴上存在一点P，使得P、B、C三点构成的三角形周长最小，请求出点P的坐标．
22．如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3.
(1)求该抛物线所对应的函数表达式；
(2)求△ABD的面积；
(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A的对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．
23．已知y关于x的函数y＝(k－1)x2－2kx＋k＋2的图象与x轴有交点．
(1)求k的取值范围；
(2)若x1、x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k－1)x21＋2kx2＋k＋2＝4x1x2，求k的值．
24．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；
②花卉的平均每盆利润始终不变．
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1、W2(单位：元)．
(1)用含x的代数式分别表示W1、W2；
(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？
25．如图所示，二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.
(1)求m的值；
(2)求点B的坐标；
(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)(其中x＞0，y＞0)，使S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标．
26．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A(m－2,0)和B(2m＋1,0)(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x＝1.
(1)求抛物线的解析式；
(2)直线y＝kx＋2(k≠0)与抛物线相交于两点M(x1，y1)、N(x2，y2)(x1＜x2)，当|x1－x2|最小时，求抛物线与直线的交点M和N的坐标．
27．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x(元/千克) 50 60 70
销售量y(千克) 100 80 60
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入－成本)；
(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
参考答案
1-10 CADAA CBDBD
11. (－3，－2) 直线x＝－3 －3 －2 增大
12. y＝19x2＋1 增大
13. ＜
14. －2≤x≤0
15. c≥9
16. 0
17. 300
18. 20m 800 m2
19. 15
20. 70
21. 解：(1)y＝23x2＋43x－2；
(2)P(－1，－43)．
22. 解：(1)抛物线所对应的函数表达式为y＝－x2＋2x＋3；
(2)因为y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，所以抛物线的顶点坐标为D(1,4)，所以△ABD中，AB边上的高为4，令y＝0，得－x2＋2x＋3＝0，解得x1＝－1，x2＝3，∴AB＝4，S△ABD＝12×4×4＝8；
(3)点A的对应点G(3,2)，当x＝3时，y＝－32＋2×3＋3≠2，∴点G不在抛物线上．
23. 解：(1)当k＝1时，一次函数y＝－2x＋3，其图象与x轴有一个交点，当k≠1时，二次函数图象与x轴有一个或两个交点，令y＝0，得(k－1)x2－2kx＋k＋2＝0，Δ＝(－2k)2－4(k－1)(k＋2)≥0，∴k≤2，即k≤2且k≠1，综上所述：k≤2；
(2)∵x1≠x2，由(1)知k＜2且k≠1，∴(k－1)x21＋(k＋2)＝2kx1①，将①代入(k－1)x21＋2kx2＋k＋2＝4x1x2，得2k(x1＋x2)＝4x1x2，∵x1＋x2＝2kk－1，x1x2＝k＋2k－1，∴2k·2kk－1＝4·k＋2k－1，∴k1＝－1，k2＝2(舍)，∴k的值为－1.
24. 解：(1)设培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期盆景有(50＋x)盆，花卉有(50－x)盆，所以W1＝(50＋x)(160－2x)＝－2x2＋60x＋8000，W2＝19(50－x)＝－19x＋950；
(2)根据题意，得W＝W1＋W2＝－2x2＋60x＋8000－19x＋950＝－2x2＋41x＋8950＝－2(x－414)2＋732818，∵－2＜0，且x为整数，∴当x＝10时，W取得最大值，最大值为9160，答：当x＝10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是9160元．
25. 解：(1)将(3,0)代入二次函数解析式，得－32＋2×3＋m＝0.解得，m＝3；
(2)二次函数解析式为y＝－x2＋2x＋3，令y＝0，得－x2＋2x＋3＝0.解得x＝3或x＝－1.∴点B的坐标为(－1,0)；
(3)∵S△ABD＝S△ABC，点D在第一象限，∴点C、D关于二次函数对称轴对称．∵由二次函数解析式可得其对称轴为x＝1，点C的坐标为(0,3)，∴点D的坐标为(2,3)．
26. 解：(1)∵抛物线的对称轴为x＝1，∴－b2×－1＝1，∴b＝2，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A(m－2,0)和B(2m＋1,0)，即－x2＋bx＋c＝0的解为m－2和2m＋1，则有(m－2)＋(2m＋1)＝b，(m－2)(2m＋1)＝－c，∴m＝1，c＝3，∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3；
(2)由 y＝kx＋2y＝－x2＋2x＋3，得x2＋(k－2)x－1＝0，∴x1＋x2＝－(k－2)，x1x2＝
北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》检测题含答案解析 (4)
1
一、选择题
1. 抛物线 𝑦=2𝑥2，𝑦=−2𝑥2+1 共有的特点是 ( )
A．开口向上 B．对称轴都是 𝑦 轴
C．都有最高点 D．顶点都是原点
2. 如图，一位运动员推铅球，铅球运行的路线可看成抛物线，铅球行进高度 𝑦(m) 与水平距离
𝑥(m) 之间满足关系式 𝑦=−112𝑥2+23𝑥+53，则此运动员推出铅球的最远水平距离是 ( )
A． 12 m B． 10 m C． 3 m D． 4 m
3. 已知抛物线 𝑦=(𝑚+1)𝑥2−2𝑚𝑥+𝑚−2 与 𝑥 轴有两个交点 (𝑥1,0)，(𝑥2,0)，现有如下结论：①此抛物线过定点 (1,−1)；②若抛物线开口向下，则 𝑚 的取值范围是 −2<𝑚<−1；③若
𝑚>−1 时，有 −2<𝑥1<−1，1<𝑥2<2，则 𝑚 的取值范围是 −29<𝑚<14．其中正确结论的个数是 ( )
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
4. 抛物线 𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 的顶点为 𝐷(−1,2)，与 𝑥 轴的一个交点 𝐴 在点 (−3,0) 和 (−2,0) 之间，其部分图象如图，则以下结论：① 𝑏2−4𝑎𝑐<0；② 𝑎+𝑏+𝑐<0；③ 𝑐−𝑎=2；④
方程 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐−2=0 有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为 ( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5. 如图，抛物线 𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐（𝑎，𝑏，𝑐 是常数，𝑎≠0）与 𝑥 轴交于 𝐴，𝐵 两点，顶点
2 𝑃(𝑚,𝑛) 给出下列结论：
① 2𝑎+𝑐<0；
②若 (−32,𝑦1)，(−12,𝑦2)，(12,𝑦2) 在抛物线上，则 𝑦1>𝑦2>𝑦3；
③关于 𝑥 的方程 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑘=0 有实数解，则 𝑘>𝑐−𝑛；
(北师大版九下)九年级数学下册一二章综合测试题(含答案)
1 / 6 BACD解直角三角形和二次函数综合测试题
一、选择题（10×3＝30分）
1． 在△ABC中，∠C＝90O，∠B＝2∠A，则CosA等于（ ）
A.23 B. 21 C. 3 D. 33
2.在△ABC中，∠C＝90O，BC：CA＝3：4，那么SinA等于（ ）
A．43 B.34 C.53 D.54
3.二次函数y＝（x－1）2＋2的最小值是（ ）
A．－2 B.2 C.1 D.－1
4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，根据图像可得a，b，c与0的大小关系是（ ）
A. a>0,b<0,c<0 B. a>0,b>0,c>0 C. a<0,b<0,c<0 D. a<0,b>0,c<0
5.已知∠A为锐角，且COSA≤21，那么（ ）
A．00
6.函数y＝ax2－a与y＝xa（a≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是图中的（ ）
7．已知二次函数y＝x2＋（2a＋1）x＋a2－1的最小值为O，则a的值是（ ）
A．43 B.43 C.45 D.45
8．如图,在等腰三角形ABC中，∠C＝900，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝51，则AD的长为（ ）
A.2 B.2 C.1 D.22
9．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品在一定范围内每降价1元，每日销量就增加1个，为了获得最大利润，则应该降价（ ）
A.5元 B.10元 C.15元 D.20元
2 / 6 10．某二元方程的解是21xmymm，若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作是纵坐标，下面说法正确的是（ ）
北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数 单元检测试题(有答案)
word版 初中数学
1 / 16 第二章 二次函数 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 下例函数中是二次函数的有（ ）
①；②；③；④．
A.个 B.个 C.个 D.个
2. 抛物线与的图象，开口较大的是（ ）
A. B. C.同样大 D.无法确定
3. 抛物线的顶点坐标是
A. B. C. D.
4. 函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
5. 下列关于二次函数的图象与轴交点的判断，正确的是
A.只有一个交点，且它位于轴的右侧
B.只有一个交点，且它位于轴的左侧
C.有两个交点，且它们位于轴的两侧
D.有两个交点，且它们位于轴的右侧 word版 初中数学
2 / 16
6. 若将二次函数＝的图象向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，则平移后的二次函数的顶点坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知二次函数的图象如图所示，那么下列判断中
①；②；③；④；⑤
正确的个数是（ ）
A. B. C. D.
8. 点，的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动时，形状保持不变，且与轴交于，两点（在的左侧），给出下列结论：①；②当时，随的增大而增大；③若点的横坐标最大值为，则点的横坐标最小值为；④当四边形为平行四边形时，．
其中正确的是( )
A.②④ B.②③ C.①③④ D.①②④
9. 已知两点、均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 在平面直角坐标系中，某二次函数图像的顶点为，此函数图像与轴交于，两点（点在点左侧），且．若此函致图像经过，，，四点，则实数，，，中为负数的是( )
北师大版九年级数学下册第二章二次函数达标检测题(含答案)
北师大版九年级数学下册 第二章 达标检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．关于函数y＝(500－10x)(40＋x)，下列说法不正确的是（ C ）
A.y是x的二次函数 B．二次项系数是－10
C．一次项是100 D．常数项是20 000
2．对于二次函数y＝x2＋bx＋c，若b＋c＝0，则二次函数的图象一定过点（ D ）
A.(－1，－1) B．(1，－1) C．(－1，1) D．(1，1)
3．将抛物线y＝x2－4x－4向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到抛物线的函数表达式为（ D ）
A.y＝(x＋1)2－13 B．y＝(x－5)2－3
C．y＝(x－5)2－13 D．y＝(x＋1)2－3
4．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在的高度最高的是( B )
A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒
5．对于二次函数y＝－14x2＋x－4，下列说法正确的是（ B ）
A.当x>0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值－3
C．图象的顶点坐标为(－2，－7)
D．图象与x轴有两个交点
6．(苏州中考)若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为( D )
A．x1＝0，x2＝4 B．x1＝1，x2＝5
C．x1＝1，x2＝－5 D．x1＝－1，x2＝5
7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m和y＝－mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是（ D ）
8．若一次函数y＝(a＋1)x＋a的图象经过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2－ax（ B ）
北师大版九年级数学下册_第二章_二次函数_单元检测试卷(有答案)
word版
初中数学
1 / 12 北师大九年级数学下册 第二章 二次函数 单元检测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ）
A.𝑦=1𝑥2+𝑥 B.𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐
C.𝑦=𝑥2−(𝑥+7)2 D.𝑦=(𝑥+1)(2𝑥−1)
2. 已知二次函数𝑦=𝑥2+(𝑚−1)𝑥+1，当𝑥>1时，𝑦随𝑥的增大而增大，而𝑚的取值范围是（ ）
A.𝑚=−1 B.𝑚=3 C.𝑚≤−1 D.𝑚≥−1
3. 已知𝛼，𝛽是关于𝑥的方程(𝑥−𝑎)(𝑥−𝑏)−1=0的两实根，实数𝑎、𝑏、𝛼、𝛽的大小关系可能是（ ）
A.𝛼<𝑎<𝑏<𝛽 B.𝑎<𝛼<𝛽<𝑏
C.𝑎<𝛼<𝑏<𝛽 D.𝛼<𝑎<𝛽<𝑏
4. 二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象如图所示，则下列结论：
①𝑎<0，②𝑏<0，③𝑐>0，④4𝑎+2𝑏+𝑐=0，⑤𝑏+2𝑎=0，⑥𝑏2−4𝑎𝑐>0
其中正确的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 关于抛物线𝑦=(𝑥−1)2+2，下列结论中不正确是（ ）
A.对称轴为直线𝑥=1 B.当𝑥<1时，𝑦随𝑥的增大而减小
C.与𝑥轴没有交点 D.与𝑦轴交于点(0, 2)
6. 将抛物线𝑦=2𝑥2向上平移5个单位，再向右平移3个单位，所得到的新抛物线的解析式为（ ） word版
第二章 二次函数 单元测试卷 2022-2023学年 北师大版数学九年级下册(含答案)
第二章 二次函数 单元测试卷
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列函数是y关于x的二次函数的是( )
A．y＝－x B．y＝2x＋3
C．y＝x2－3 D．y＝1x2＋1
2．把函数y＝(x－1)2＋2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数表达式为( )
A．y＝x2＋2 B．y＝(x－1)2＋1
C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－1)2－3
3．二次函数y＝x2－2x＋4化为y＝a(x－h)2＋k的形式，下列正确的是( )
A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x－1)2＋3
C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2＋4
4．抛物线y＝x2＋2x＋m－1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是( )
A．m＜2 B．m＞2
C．0＜m≤2 D．m＜－2
5．根据下列表格对应值：
x … 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21 …
ax2＋bx＋c … －0.02 －0.01 0.01 0.04 0.08 …
判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个解x的取值范围是( )
A．6.20＜x＜6.21 B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20
6．在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx＋c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是( )
(第6题)
7．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y(m3)与旋钮的旋转角度x(度)(0
(第7题)
A．18度 B．36度
C．41度 D．58度
8．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点(点C在点D右边)，对称轴为直线x＝52，连接AC，AD，BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是( )
2023年春学期北师大版九年级数学下册第二章【二次函数】检测卷附答案解析
12023年春学期九年级数学下册第二章【二次函数】检测卷
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．抛物线2yaxbxc
经过点
1,0
、
3,0
，且与y轴交于点
0,5
，则当
2x时，y的值为（）
A．5
B．3C．
1D．5
2．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线呈抛物线形，羽毛球距地面的高度
my
与水平距离
mx
之
间的关系如图所示，点B为落地点，且1mOA，4mOB
，羽毛球到达的最高点到y轴的距离为3
m
2，
那么羽毛球到达最高点时离地面的高度为（）
A．25
m
4B．9
m
4C．3
m
2D．25
m
16
3．二次函数222yxx
的图象的对称轴是（）
A．=1x
B．2x
C．1x
D．
2x
4．已知二次函数
20yaxbxca
，其中
0b、0c
，则该函数的图象可能为（）
A
．B
．C
．D
．
5．如图，抛物线2(0)yaxbxca的对称轴为2x
，下列结论正确的是（）
A．
a<0
B．0c
C．当<2x
时，y
随x
的增大而减小D．当
2x时，y
随x
的增大而减小
26．已知抛物线22()1yx，下列结论错误的是（）
A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴为直线
2xC．抛物线的顶点坐标为(2,1)
D．当2x时，y随x的增大而增大
7．关于二次函数22(4)6yx
的最大值或最小值，下列说法正确的是（）
A．有最大值4B．有最小值4C．有最大值6D．有最小值6
8．抛物线y＝x2+3上有两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），若y
1＜y
2，则下列结论正确的是()
A．0≤x
1＜x
2B．x
2＜x
1≤0
C．x
2＜x
1≤0或0≤x
1＜x
2D．以上都不对
9．如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立
平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=-0.01（x-20）2+4，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于
水面，且AC⊥x轴，若OA=5米，则桥面离水面的高度AC为（）
九年级下册数学单元测试卷-第二章 二次函数-北师大版(含答案)
九年级下册数学单元测试卷-第二章 二次函数-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x= ，与x轴的一个交点A( ，0)，抛物线的顶点B纵坐标10；③3a-b=0；④4a+c<0；⑤
A.2 B.3 C.4 D.5
2、如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为（ ）
A.40米 B.30米 C.20米 D.10米
3、北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为 轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为( ) A. B. C. D.
4、二次函数 的图象如图所示，有下列结论：① ；②
；③抛物线与x轴的另一个交点为 ；④ ．其中，正确的结论是（ ）
A.①② B.①③ C.②④ D.①④
5、已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）
A.y=x 2+2x+1 B.y=x 2+2x﹣1 C.y=x 2﹣2x+1 D.y=x 2﹣2x﹣1
6、把抛物线y＝-x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为（ ）
A.y＝-(x-1) 2-3 B.y＝-(x+1) 2-3 C.y＝-(x+1) 2+3 D.y＝-(x-1) 2+3
北师大版九年级数学下册第二章 二次函数 单元测试训练卷(word 含答案)
北师大版九年级数学下册
第二章 二次函数
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1． 下列函数中，不是二次函数的是( )
A．y＝1－2x2 B．y＝2(x－1)2＋4
C．y＝12(x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)2－x2
2． 如图是有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )
A．h＝m B．k＝n
C．k＞n D．h＜0，k＞0
3． 已知二次函数y＝x2－4x＋a，下列说法错误的是( )
A．当x<1时，y随x的增大而减小
B．若图象与x轴有交点，则a≤4
C．当a＝3时，不等式x2－4x＋3>0的解集是1
D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，－2)，则a＝－3
4． 下列关于二次函数的说法错误的是( )
A．抛物线y＝－2x2＋12x＋1的对称轴是直线x＝3
B．对于抛物线y＝x2－2x－3，点A(3，0)不在它的图象上
C．二次函数y＝(x＋3)2－3的顶点坐标是(－3，－3)
D．函数y＝2x2＋4x－3的图象的最低点是(－1，－5)
5． 点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2＋ax＋4的图像上．则m－n的最大值等于( )
A．154 B．4
C．－154 D．－174
6． 函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象可能是( )
7． 如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8． 如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD＝x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是( )
2022年精品解析北师大版九年级数学下册第二章二次函数章节测试试题(含详解)
北师大版九年级数学下册第二章二次函数章节测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、抛物线248yxx的对称轴为直线（ ）
A．2x B．2x C．4x D．4x
2、已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）为抛物线y＝﹣ax2+4ax+c（a≠0）上两点，且x1＜x2，则下列说法正确的是（ ）
A．若x1+x2＜4，则y1＜y2
B．若x1+x2＞4，则y1＜y2
C．若a（x1+x2﹣4）＞0，则y1＞y2
D．若a（x1+x2﹣4）＜0，则y1＞y2
3、若点(2,7)A在二次函数22yaxaxc的图象上，则下列各点中，一定在二次函数图象上的是（ ）
A．(4,7) B．(2,7) C．(0,7) D．(2,7)
4、已知二次函数20yaxbxca的图象如图所示，在下列五个结论中：①20ab；②0abc；③0abc；④0abc；⑤420abc．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，抛物线2yaxbxc经过点1,0，对称轴l如图所示，则下列结论：①0abc；②0abc；③0abc；④420abc，其中所有正确的结论是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
6、小轩从如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a＋b＋c＜0；③4ac﹣b2＞0；④a32＝b；⑤b＋2c＞0．你认为其中正确信息的个数有（ ）