中考数学每日一练：坐标与图形性质练习题及答案_2020年压轴题版
中考数学每日一练：坐标与图形性质练习题及答案_2020
年压轴题版
答案
答案2020
年中考数学：函数_
平面直角坐标系_
坐标与图形性质练习题
~~
第1
题~~(2019银川.
中考模拟)
如图，在直角坐标系中，直线
与x
轴正半轴，
y轴正半轴分别交于点A
，B
，点 ，点E
在第一象限，
为等边三角形，连接AE
，BE
（1
） 求点E
的坐标；
（2
）
当BE
所在的直线将
的面积分为3
：1
时，求
的面积；
（3
） 取线段AB
的中点P
，连接PE，OP
，当
是以OE
为腰的等腰三角形时，则
直接写出b
的值
考点：
坐标与图形性质;
待定系数法求一次函数解析式;
等腰三角形的判定;
~~
第2
题~~
(2019
石家庄.
中考模拟)
对于平面直角坐标系xOy
中的点M
和图形WW
给出如下定义，点P
为图形W
上一点，点Q
为图
形W
上一点，当点M是线段PQ的中点时。称点M
是图形W
， W
的中立点“
。如果点P
（x
， y
），Q
（x ， y
），那么“
中立点M
的坐标为（ ，
）。已知，点A
（-3
，0
），B
（0,4），C
（4
，0
）
（1
）
连接BC,
在点D
（
，0
），E
（0
，1
），F(0
，
）中，可以成为点A
和线段BC
的“
中立点”
的是
：
（2
）
如图1
，已知点R
（-2
，0
）和抛物线W
：y=x-2x
，对于抛物线队上的每一个点M
，在抛物线W
上都存在点N
，
使得点R
是图形W
，W
的“
中立点”
，请在图1
中画出符合条件的抛物线W
，求出W
的解析式，并描述W
通过怎样的变换
可以得到W
；
（3
）
正方形EFGH
的顶点分别是E(-4,1
），F(-4
，-1
），G
（-2
，-1
）H
（-2
，1
），⊙T
的圆心为T
（3
，0
）半径为1
．
请在图2
中画出正方形EFGH
和⊙T
的示意图，并画出由正方形EFGH
和⊙T
的所有“
中立点”
组成的图形（若涉及平面中某个
区域时可以用阴影表示），并直接写出该图形的面积。
考点：
坐标与图形性质;
坐标与图形变化﹣旋转;
~~
第3
题~~
(2019
海门.
中考模拟)
如图，已知长方形OABC
的顶点O
在坐标原点，A
、C
分别在x
、y
轴的正半轴上，顶点B(8
，6)
，
直线y
＝﹣x+b
经过点A
交BC
于D
、交y
轴于点M
，点P
是AD
的中点，直线OP
交AB
于点E1,21
2121122
12
2
12221
2
答案
答案
答案（1
）
求点D
的坐标及直线OP
的解析式；
（2
）
求△ODP
的面积，并在直线AD
上找一点N
，使△AEN
的面积等于△ODP
的面积，请求出点N
的坐标.
（3
）
在x
轴上有一点T(t
，0)(5
＜t
＜8)
，过点T
作x
轴的垂线，分别交直线OE
、AD
于点F
、G
，在线段AE
上是否存在一
点Q
，使得△FGQ
为等腰直角三角形，若存在，请求出点Q
的坐标及相应的t
的值；若不存在，请说明理由.
考点：
坐标与图形性质;
待定系数法求一次函数解析式;
等腰直角三角形;
三角形的面积;
矩形的性质;
~~
第4
题~~
(2019
海门.
中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A
（2
，1
），B
（2
，4），连结AB.
若对于平面内一点P
，线
段AB
上只要存在点Q
，使得PQ≤ AB
，则称点P
是线段AB的“
卫星点”.
（1
）
在点C
（4
，2
），D
（2
，﹣
），E
（
，2
）中，线段AB
的“
卫星点”
是点；
（2
）
若点P
，P
是线段AB
的“
卫星点”
（点P
在点P
的左侧），且PP
＝1
，PP
∥x
轴，点F
坐标为（0
，2
）.
①若将△PPF
的面积记为S，当S
最大时，求点P
的坐标；
②直线FP
的解析式y
＝mx+2
（m≠0
），直线FP
的解析式y
＝nx+2
（n≠0
），求
的取值范围.
考点：
坐标与图形性质;
一次函数与不等式（组）的综合应用;
等边三角形的判定与性质;
~~
第5
题~~
(2019
越城.
中考模拟)
如图，在平面直角坐标系xOy
内，▱AOBC
的顶点A
、O
、B
、C
的坐标分别为（0
，1
）、（0
，0
）
、（1
，0
）、（1
、1
），过点B的直线MN
与OC
平行，AC
的延长线交MN
于点D
，点P
是直线MN
上的一个动点，CQ
∥OP
交MN
于点Q.
（1
）
求直线MN
的函数解析式；
（2
）
当点P
在x
轴的上方时，求证：△OBP
≌△CDQ
；猜想：若点P
运动到x
轴的下方时，△OBP
与△CDQ
是否依然
全等？（不要求写出证明过程）
（3
）
当四边形OPQC
为菱形时，①请求出点P
的坐标；②请求出∠POC
的度数.
考点：
坐标与图形性质;
待定系数法求一次函数解析式;
三角形全等的判定;
平行四边形的判定与性质;
2020
年中考数学：函数_
平面直角坐标系_
坐标与图形性质练习题答案12121212
121
121.答案：2.答案：3.答案：4.答案：
5.
答案：
中考数学每日一练：二次函数图象与坐标轴的交点问题练习题及答案_2020年综合题版
中考数学每日一练：二次函数图象与坐标轴的交点问题练习题及答案_2020
年
综合题版
答案
答案2020
年中考数学：函数_
二次函数_
二次函数图象与坐标轴的交点问题练习题
~~
第1
题~~
(2020
杭州.
中考模拟)
如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC
如图放置，将此平行四边形绕点O
顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′
．抛物线y
＝﹣x+2x+3
经过点A
、C
、A′
三点．
（1
）
求A
、A′
、C
三点的坐标；
（2
）
求平行四边形ABOC
和平行四边形A′B′OC′
重叠部分△C′OD
的面积；
（3
）
点M
是第一象限内抛物线上的一动点，问点M
在何处时，△AMA′
的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M
的坐标．
考点： 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;二次函数图象与坐标轴的交点问题;三角形的面积;平行四边形的性质;相似三角形的判定
与性质;
~~第2题~~
(2017
玉林.
中考模拟)
已知抛物线y= x+1
（如图所示）．
（1
）
填空：抛物线的顶点坐标是（，），对称轴是；
（2
）
已知y
轴上一点A
（0
，2
），点P
在抛物线上，过点P
作PB
⊥x
轴，垂足为B
．若△PAB
是等边三角形，求点P
的坐标；
（3
）
在（2
）的条件下，点M
在直线AP
上．在平面内是否存在点N
，使四边形OAMN
为菱形？若存在，直接写出所有满足条
件的点N
的坐标；若不存在，请说明理由．考点： 二次函数图象与坐标轴的交点问题;二次函数与一次函数的综合应用;二次函数的实际应用-几何问题;~~第3题~~
(2019
北京.
中考真卷)
在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于点A
，将点A
向右平移2
个单位长
度，得到点B
，点B
在抛物线上．
（1）
求点B的坐标（用含
的式子表示）；
（2）
求抛物线的对称轴；
（3
）
已知点
，
．若抛物线与线段PQ
恰有一个公共点，结合函数图象，求
的取值范围．2
2
答案
答案
答案考点： 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;二次函数图象与坐标轴的交点问题;
~~第4题~~
2020年中考数学压轴题每日一练(4.14)(带答案)
2020年中考数学压轴题每日一练（4.14）
一、选择题
1．如图，点A在反比例函数y＝﹣的图象上，点B在反比例函数y＝的图象上，AB∥x轴，连接OB，过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D，若AC＝3DC，则k的值为（ ）
A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣9
2．如图：已知AB＝16，点C、D在线段AB上且AC＝DB＝3； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是（ ）
A．0 B．3 C．5 D．8
二、填空题
3．如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分面积为 ．
第3题 第4题
4．如图，AB为⊙O的直径，AB＝10，C，D为⊙O上两动点（C，D不与A，B重合），且CD为定长，CE⊥AB于E，M是CD的中点，则EM的最大值为 ．
三、解答题
5．菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP．
（1）如图1，若BP⊥CD，菱形ABCD边长为10，PD＝4，连接AP，求AP的长．
（2）如图2，连接对角线AC、BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PM⊥AC于M，连接ON、MN．试判断△MON的形状，并说明理由．
6．如图，抛物线y＝﹣+bx+c与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，点D为直线AC上方抛物线上的动点，DE⊥线段AC于点E．
（1）求抛物线解析式；
（2）如图1，求线段DE的最大值；
（3）如图2，连接CD、BC，当△BOC与以C、D、E为顶点的三角形相似时，求点D的横坐标．
【答案与解析】
一、选择题
1．【分析】过点B作BE⊥x轴于E，延长线段BA，交y轴于F，得出四边形AFOC是矩形，四边形OEBF是矩形，得出S矩形AFOC＝2，S矩形OEBF＝k，根据平行线分线段成比例定理证得AB＝2OC，即OE＝3OC，即可求得矩形OEBF的面积，根据反比例函数系数k的几何意义即可求得k的值．
八上数学每日一练：直角三角形的性质练习题及答案_2020年压轴题版
八上数学每日一练：直角三角形的性质练习题及答案_2020
年压轴题版
答案解析
答案解析2020
年八上数学：图形的性质_
三角形_
直角三角形的性质练习题
1.
(2020
苍南.
八上期末)
如图，直角坐标系中，直线y=kx+b
分别与x
轴、y
轴交于点A(3
，0)
，点B(0
，-4)
，过D(0
，8)
作平
行x轴的直线CD
，交AB
于点C
，点E(0
，m)
在线段OD
上，延长CE
交x
轴于点F
，点G
在x
轴正半轴上，且AG=AF
。
（1
）
求直线AB
的函数表达式。
（2
）
当点E
恰好是OD
中点时，求△ACG
的面积。
（3
）
是否存在m，使得△FCG
是直角三角形?
若存在，直接写出m
的值；若不存在，请说明理由。
考点：
坐标与图形性质;
待定系数法求一次函数解析式;
直角三角形的性质;2.
(2019
金东.
八上期末)
已知关于x的一次函数
的图象与x
轴，y
轴分别交于A
，B
两点，过点B作直线
的垂线，垂足为M
，连结AM．（1
） 求点A
的坐标；
（2
）
当
为直角三角形时，求点M
的坐标；
（3
）
求
的面积 用含m
的代数式表示，写出m
相应的取值范围
．
考点：
一次函数图象与坐标轴交点问题;
两一次函数图象相交或平行问题;
直角三角形的性质;
3.
(2019
黑龙江.
八上期末)
如图：
（1
）
在图1
中，已知∠MAN
＝120°
，AC
平分∠MAN
．∠ABC
＝∠ADC
＝90°
，则能得如下两个结论：
①DC=BC
；②AD+AB=AC.
请你证明结论②。
答案解析
答案解析
答案解析（2
）
在图2
中，把（1
）中的条件“
∠ABC
＝∠ADC
＝90°”
改为∠ABC
＋∠ADC
＝180°
，其他条件不变，则（1
）中的
结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
考点：
角的平分线;
直角三角形的性质;
全等三角形的判定与性质;
4.
(2019
高邮.
八上期末)
如图1
，在平面直角坐标系中，△OAB
是等边三角形，点B
的坐标为（4
，0
），点C
（a
，0
）是x轴上一动点，其中a≠0
，将△AOC
绕点A
2020学年中考数学热身练习《坐标与图形的变换》((有答案))
2020学年中考数学热身练习《坐标与图形的变换》((有答案))
坐标与图形的变换
一、选择题
1．以下说法中正确的选项是（ ）
A． 是一个无理数
B．函数 的自变量 x 的取值范围是 x＞ 1
C． 8 的立方根是± 2
D．若点 P（﹣ 2， a）和点 Q（ b，﹣ 3）对于 x 轴对称，则 a+b 的值为 5
2．如图，将三角形向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个极点的
坐标是（ ）
A．（ 1，7），（﹣ 2， 2），（ 3，4） B．（ 1，7），（﹣ 2， 2），（ 4，3） C．（ 1，7），
（2，2），（ 3，4） D．（ 1， 7），（ 2，﹣ 2），（ 3，3）
3．如图，已知△ ABC的极点 B 的坐标是（ 2，1），将△ ABC向左平移两个单位后，点 B 平移到
B1 ，则 B1 的坐标是（ ）
A．（ 4，1） B．（ 0，1） C．（﹣ 1， 1） D．（ 1，0）
4．如图，把矩形 OABC放在直角坐标系中， OC在 x 轴上， OA在 y 轴上，且 OC=2，OA=4，把矩
形 OABC绕着原点顺时针旋转 90°获得矩形 OA′B′C′，则点 B′的坐标为（ ）
A．（ 2，3） B．（﹣ 2， 4） C ．（ 4，2） D．（ 2，﹣ 4）
5．在平面直角坐标系中，将点 A（ 1， 2）的横坐标乘以﹣ 1，纵坐标不变，获得点 A′，则点 2020学年中考数学热身练习《坐标与图形的变换》((有答案))
A 和点 A′的关系是
（ ）
A．对于 x 轴对称
B．对于 y 轴对称
C．对于原点对称
D．将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A′
6．已知△ ABC在平面直角坐标系的地点如下图，将△ ABC向右平移 6 个单位，则平移后 A 点
的坐标是（ ）
A．（﹣ 2，1）7．如图，把图点 P
的坐标为（
九上数学每日一练：二次函数图象与坐标轴的交点问题练习题及答案_2020年压轴题版
九上数学每日一练：二次函数图象与坐标轴的交点问题练习题及答案_2020
年
压轴题版
答案解析
答案解析
答案解析2020
年九上数学：函数_
二次函数_
二次函数图象与坐标轴的交点问题练习题
1.
(2019
沙河口.
九上期末)
在如图的平面直角坐标系中，抛物线y
＝ax
﹣2amx+am+1
（a
＜0
）与x
轴交于点A
和点B
，点
A在点B
的左侧，与y
轴交于点C
，顶点是D
，且∠DAB
＝45°.
（1
）
填空：点C
的纵坐标是（用含a
、m
的式子表示）；
（2
）
求a
的值；
（3
）
点
C
绕O
逆时针旋转90°
得到点C′
，当﹣ ≤m≤
时，求BC′
的长度范围.
考点：
二次函数y=ax^2+bx+c
的性质;
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
两点间的距离;
等腰直角三角形;
坐标与图形变化﹣旋转
;
2.
(2019
自贡.
九上期中)
如图，已知抛物线y=ax+bx
﹣3
与x
轴交于点A
（﹣3
，0
）和点B
（1
，0
），交y
轴于点C ，
过点
C
作CD
∥x
轴，交抛物线于点D
．
（1
）
求抛物线的解析式；
（2
）
若直线y=m
（﹣3
＜m
＜0
）与线段AD
、BD
分别交于G
、H
两点，过G
点作EG
⊥x
轴于点E
，过点H
作HF
⊥x
轴于
点F
，求矩形GEFH
的最大面积；
（3
）
若直线y=kx+1
将四边形ABCD
分成左、右两个部分，面积分别为S
，S
，且S
：S=4
：5
，求k
的值．
考点： 二次函数y=ax^2 bx c的图象;二次函数图象与坐标轴的交点问题;二次函数图象上点的坐标特征;
3.
(2019
黑龙江.九上期末)
已知二次函数y
＝ax＋bx
＋c的图象经过点（
， ），顶点坐标为（
，4
），直线l
的
解析式为
。
（1）
求抛物线的解析式
（2
）
若抛物线与直线l
有两个公共点，求
的取值范围
（3
）
若直线l与抛物线只有一个公共点P
，求点P的坐标（4
） 设抛物线与
轴的交点分别为
、
，求在（3
）的条件下
的面积。
考点： 二次函数图象与坐标轴的交点问题;待定系数法求二次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;22
2020年中考数学压轴题含答案.docx
2020年中考数学压轴题每日一练（4.29）
一、选择题
1. 如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB〃CD, AABD与△ACZ）的面积分别为
3和6,若双曲线 >='恰好经过的中点E,则左的值为（ ）
x
2. 如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF与DE交于点G.则下列结 论中：®AF±DE； @AD=BG；③GE+GF=J^GC;④SAAGB=2S 四边形ECFG.其中正确 的是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
3. 如图所示，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AD//BC, △ACD与△BCQ的面积分
别为20和40,若双曲线>=凶恰好经过边业的四等分点E（BE
第3题 第4题
4. 如图，已知在周长为20的菱形ABCD中，ZC=45° ,点E是线段BC1.一点，将△ABE 沿AE所在直线翻折，使点B落在B'上，则在点E沿B-Cf 运动的过程中，点8' 运动的路径长是.
三、解答题 5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是(1, 0), (7, 0).
(1) 对于坐标平面内的一点P,给出如下定义：如果ZAPB=45° ,则称点P为线段AB 的“等角点”.显然，线段AB的“等角点”有无数个，且A、B、P三点共圆.
① 设A、B、P三点所在圆的圆心为C,直接写出点C的坐标和OC的半径；
② y轴正半轴上是否有线段仙的“等角点”？如果有，求出“等角点”的坐标；如果没 有，请说明理由；
(2) 当点P在y轴正半轴上运动时，ZAPB是否有最大值？如果有，说明此时ZAPB 最大的理由，并求出点F的坐标；如果没有请说明理由.
6. 如图，抛物线尸履+况-3与x轴交于A ( - 1, 0), 3两点(点A在点3左侧)，与〉 轴交于点C,且对称轴为x=l,点。为顶点，连结BD, CD,抛物线的对称轴与x轴交 于点E.
(1) 求抛物线的解析式及点D的坐标；
八下数学每日一练：坐标与图形性质练习题及答案_2020年填空题版
八下数学每日一练：坐标与图形性质练习题及答案_2020
年填空题版
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案2020
年八下数学：函数_
平面直角坐标系_
坐标与图形性质练习题
~~
第1
题~~
(2019海淀.
八下期中)
如图，直线y=- x+
交x
轴于点A
，交y
轴于点B
，点C在第一象限内，若△ABC
是等边三角形
，则点C
的坐标为________.
考点：
坐标与图形性质;
反比例函数图象上点的坐标特征;
等边三角形的性质;
~~
第2
题~~
(2016
深圳.
八下期中)
在直角坐标系中，O
为坐标原点，已知点A
（1
，2
），在y
轴的正半轴上确定点P
，使△AOP
为等
腰三角形，则点P
的坐标为________
．
考点：
坐标与图形性质;
线段垂直平分线的性质;
等腰三角形的性质;
等腰三角形的判定;
勾股定理;
~~
第3
题~~
(2019
谢家集.
八下期中)
在平面直角坐标系中，以O
（0
，0
），A
（1
，1
），B
（3
，0
），C
为顶点构造平行四边形，请
你写出一个满足条件的点C
坐标为________
．
考点：
坐标与图形性质;
平行四边形的性质;
~~
第4
题~~
(2019
江门.
八下期末)
如图，正方形ABCD
的顶点B
、C
都在直角坐标系的x
轴上，若点A
的坐标是（-1
，4），则点C
的
坐标是________
．
考点：
坐标与图形性质;
~~
第5
题~~
(2019
天河.
八下期末)
如图，平行四边形ABCD
在平面直角坐标系中，已知∠DAB
＝60°
，A
（﹣2
，0
），点P
在AD
上，连接PO
，
当OP
⊥AD
时，点P
到y
轴的距离为________
．
考点：
坐标与图形性质;
~~
第6
题~~
(2019
水城.
八下期末)
在平面直角坐标系xOy
中，点A
、B
的坐标分别为（3,m
）、（3
，m+2
），若线段AB
与x
轴有交点
，则m
的取值范围是________.
考点：
坐标与图形性质;
两一次函数图象相交或平行问题;
~~
第7
题~~
(2019
德惠.
八下期中)
平面直角坐标系中，点A
（3,1
）到原点的距离为________
中考数学每日一练：等腰直角三角形练习题及答案_2020年压轴题版
中考数学每日一练：等腰直角三角形练习题及答案_2020
年压轴题版
答案
答案2020
年中考数学：图形的性质_
三角形_
等腰直角三角形练习题
~~
第1
题~~
(2020
赣州.
中考模拟)
如图，将△ABC
绕点C
顺时针旋转90°
得到△EDC
．
若点A
， D
， E
在同一条直线上，∠ACB=20°
，则∠ADC
的度数是（
）
A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°
考点：
等腰直角三角形;
旋转的性质;
~~
第2
题~~
(2020
长春.
中考模拟)
如图①，在平面直角坐标系中，当线段AB
与坐标轴不垂直时，以线段AB
为斜边作Rt
△ABC
，且
边BC
⊥x
轴，则称AC+BC
的值为线段AB
的直角距离，记作L(AB)；当线段AB
与坐标轴垂直时，线段AB
的直角距离不存在
。
（1
）
在平面直角坐标系中，A(1
，4)
，B(4
，2)
，求L(AB)
。
（2
）
在平面直角坐标系中．点A
与坐标原点重合．点B(x
，y)
，且L(AB)=2
。
①当点B(x
：y)
在第一象限时，易知AC=x
，BC=y
，由AC+BC=L(AB)
，可得y
与x
之间的函数关系式为，其中x
的取值范
围是。
（3
）
在图②中画出这个函数的图象。
②请模仿①的思考过程，分别探究点B
在其它象限的情形，仍然在图②中分别画出点B
在二、三、四象限时，y
与x
的函
数图象。(
不要求写出探究过程)
（4）
在平面直角坐标系中，点A(1
，1
），点B
在抛物线y=a(x-h)+5
上，且2≤L(AB)≤4
。
①a=
时，直接写出h
的取值范围。
②当h=0
，且△ABC
是等腰直角三角形时，直接写出a
的取值范围。
考点：
二次函数y=ax^2 bx c
的图象;
二次函数y=ax^2+bx+c
的性质;
等腰直角三角形;
~~
第3
题~~
(2020
台州.
中考模拟)
△ABC
为等腰直角三角形，AB=AC
，△ADE
为等腰直角三角形，AD=AE
，点D
在直线BC
上，连
接CE.2
答案
答案
答案（1
）
判断：①CE
、CD
、BC
之间的数量关系；②CE
中考数学每日一练：三角形中位线定理练习题及答案_2020年压轴题版
中考数学每日一练：三角形中位线定理练习题及答案_2020
年压轴题版
答案
答案2020
年中考数学：图形的性质_
三角形_
三角形中位线定理练习题
~~
第1
题~~
(2020
遵化.
中考模拟)
如图，直线OA
与反比例函数的图像交于点A
（3
，3
），向下平移直线OA
，与反比例函数的图像交于点B
（6
，m
）与y
轴交于点C
，
（1
）
求直线BC
的解析式；
（2
）
求经过A
、B
、C
三点的二次函数的解析式；
（3
）
设经过A
、B
、C
三点的二次函数图像的顶点为D
，对称轴与x
轴的交点为E.
问：在二次函数的对称轴上是否存在一点P
，使以O
、E
、P
为顶点的三角形与△BCD
相似？若存在，请求出点P
的坐
标；若不存在，请说明理由.
考点：
一次函数的定义;
反比例函数的图象;
反比例函数的性质;
线段的长短比较与计算;
勾股定理;
三角形中位线定理;
相似三角形
的性质;
~~
第2题~~
(2019
哈尔滨.
中考模拟)
如图，已知一次函数y
＝ x+4
与x
轴交于点A
，与y
轴交于点C，一次函数y
＝﹣x+b
经过点C
与x
轴交于点B
．
（1
）
求直线BC
的解析式；
（2
）
点P
为x
轴上方直线BC
上一点，点G
为线段BP
的中点，点F
为线段AB
的中点，连接GF
，取GF
的中点M
，射线PM
交x
轴于点H
，点D
为线段PH
的中点，点E
为线段AH
的中点，连接DE
，求证：DE
＝GF
；
（3
）
在（2
）的条件下，延长PH
至Q
，使PM
＝MQ
，连接AQ
、BM
，若∠BAQ+
∠BMQ
＝∠DEB
，求点P
的坐标．
考点：
待定系数法求一次函数解析式;
全等三角形的判定与性质;
三角形中位线定理;
~~
第3
题~~
(2019
永康.
中考模拟) 如图，正方形OABC
的顶点O
与原点重合，点A
，C
分别在x
轴与y
轴的正半轴上，点A
的坐标为（4
，0
），点D
在边AB
上，且tan
∠AOD
＝
，点E
是射线OB
上一动点，EF
⊥x
轴于点F
，交射线OD
于点G
，过点G
作GH
∥x
轴交AE
于点H.
答案
答案
答案（1
）
求B
，D
两点的坐标；
（2
）
当点E
在线段OB
八下数学每日一练：等腰直角三角形练习题及答案_2020年压轴题版
八下数学每日一练：等腰直角三角形练习题及答案_2020
年压轴题版
答案
答案2020
年八下数学：图形的性质_
三角形_
等腰直角三角形练习题
~~
第1
题~~(2019泉州.
八下期中)
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4
分别与x
轴
、y
轴交于A(a
，0)
，B(0
，b)
两点.
（1
）
填空：a=,b=
；
（2
）
点P
是直线AB
上的点，P
到x
轴、y
轴的距离分别为dd
；
①当d+d=3
时，求点P
的坐标；
②若在线段AB
上存在无数个P
点，使d+kd=4
（k
为常数），求k
的值；
（3
）
在第一象限内存在点C
，使得△ABC
是等腰直角三角形，直接写出所有点C
的坐标.
考点：
点的坐标;
一次函数的图象;
一次函数的性质;
等腰直角三角形;
~~
第2
题~~
(2019
梁子湖
.八下期中)
如图，在平面直角坐标系中，已知A
（0
，5）， B
（a
，b
），且a
，b
满足b
＝
＋
－1.
（1
）
如图，求线段AB
的长；
（2
）
如图，直线CD
与x
轴、y
轴正半轴分别交于点C
，D
，∠OCD
＝45°
，第四象限的点P
（m
，n
）在直线CD
上，且
mn
＝－6
，求OP
－OC
的值；
（3
）
如图，若点D
（1
，0
），求∠DAO
＋∠BAO
的度数.
考点：
非负数的性质：算术平方根;
等腰直角三角形;
勾股定理的应用;关于坐标轴对称的点的坐标特征;
~~
第3
题~~
(2018
云南.
八下期末)
将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠ACB=
∠ACB=90°
，∠A=
∠A=30°.
（1
）
将图①中的△ABC
顺时针旋转45°
得图②，点P
是AC
与AB
的交点，点Q
是AB
与BC
的交点，求证：CP=C1
、2
12
12
22
111
1111111
答案
答案
答案Q
；
（2
）
在图②中，若AP=2
，则CQ
等于多少？
考点：
等腰直角三角形;
直角三角形的性质;
全等三角形的判定与性质;
旋转的性质;
~~
第4
题~~
(2018
澄海.
八下期末)
如图所示，已知直线L
过点A
（0
，1
）和B
（1
，0
），P
是x
轴正半轴上的动点，OP
的垂直平分线